Estabilidad de la estimación del valor presente de un flujo. VPN: ¿qué es? VPN: fórmula

Método del valor actual neto (VAN)- uno de los métodos más utilizados para estimar los flujos de efectivo.

Entre los demás - métodos de flujo de caja para el capital social y flujo de caja para el capital invertido total.

A la hora de calcular el coste medio ponderado del capital se tiene en cuenta cada tipo de capital, ya sean acciones ordinarias o preferentes, bonos o deuda a largo plazo, con sus correspondientes ponderaciones. Un aumento en el costo promedio ponderado del capital generalmente refleja un aumento en los riesgos.

Para evitar una doble contabilización de estos escudos fiscales, los pagos de intereses no deberían deducirse de los flujos de efectivo. La ecuación 4.1 muestra cómo calcular los flujos de efectivo (los subíndices corresponden a períodos de tiempo):

CF t = EBIT t * (1 - τ) + DEPR t - CAPEX t - ΔNWC t + otros t, (4.1)

• FQ- flujo de caja;
• EBIT- ganancias antes de intereses e impuestos;
• τ - tipo del impuesto sobre la renta;
• DEPR- depreciación;
• CAPEX- los gastos de capital;
• ΔNOC- aumento del capital de trabajo neto;
• otro- aumento de los atrasos de impuestos, atrasos salariales, etc.

Entonces necesitas calcular el valor terminal. Esta valoración es muy importante porque gran parte del valor de una empresa, especialmente una nueva, puede estar contenido en el valor terminal. El método generalmente aceptado para calcular el valor terminal de una empresa es el método de crecimiento perpetuo.

La ecuación 4.2 proporciona la fórmula para cálculo del valor terminal (TV) en el momento τ utilizando el método de crecimiento perpetuo con tasas de crecimiento perpetuo g y tasa de descuento r.

Los flujos de efectivo y las tasas de descuento utilizados en el método VAN suelen estar representados por valores nominales ( es decir, no están ajustados por inflación).

Si se proyecta que el flujo de efectivo será constante en términos de dólares ajustados a la inflación, se debe utilizar una tasa de crecimiento posterior al pronóstico igual a la tasa de inflación:

TV T = / (r - g). (4.2)

Otros métodos comúnmente utilizados para calcular el valor terminal en la práctica utilizan relaciones precio-beneficio y relaciones mercado-valor contable, pero se desaconsejan tales simplificaciones. Luego, el valor actual neto de la empresa se calcula según la fórmula de la Ecuación 4.3:

VPN= + + +
+... + [(CF T + TV T) / (l + r) T ]. (4.3)

La tasa de descuento se calcula utilizando la ecuación 4.4:

r = (D/V) * r d * (1 - τ) + (E/V) * r e, (4.4)

• rd- tasa de descuento de la deuda;
• re
• τ - tipo del impuesto sobre la renta;
• D- valor de mercado de la deuda;
• mi
• V-D+E.

Incluso si la composición de capital de una empresa no cumple con la composición de capital objetivo, se deben utilizar los valores objetivo para D/V y E/V.

El costo del capital (g) se calcula utilizando el modelo de valoración de activos financieros (CAPM), ver ecuación 4.5:

r e = r f + β * (r m - r f), (4.5)

• re- tasa de descuento del capital social;
• r f- tasa libre de riesgo;
• β - beta o grado de correlación con el mercado;
• r m- tasa de rendimiento de mercado de las acciones ordinarias;
• (r m - r f)- prima de riesgo.

Al determinar una tasa libre de riesgo (rf) razonable, es necesario intentar correlacionar el grado de madurez del proyecto de inversión con la tasa libre de riesgo. Normalmente se utiliza una tasa a diez años. Las estimaciones de la prima de riesgo pueden variar mucho: para facilitar la comprensión, se puede tomar el valor del 7,5%.

Para las empresas que no cotizan en bolsa o las empresas escindidas de empresas públicas, la beta se puede aproximar tomando como ejemplo a sus pares de empresas públicas. La versión beta para empresas públicas se puede encontrar en Beta Book o Bloomberg.

Si una empresa no ha alcanzado su composición de capital objetivo, es necesario desapalancarse y luego calcular la beta teniendo en cuenta la relación deuda-capital objetivo de la empresa. Cómo hacer esto se muestra en la Ecuación 4.6:

β u = β l * (E / V) = β l * , (4.6)

• β tu- coeficiente beta sin apalancamiento financiero;
• βl- coeficiente beta teniendo en cuenta el apalancamiento financiero;
• mi- valor de mercado del capital social;
• D- valor de mercado de la deuda.

El problema surge si no hay empresas comparables, lo que suele ocurrir en situaciones con empresas que no cotizan en bolsa. En este caso lo mejor es utilizar el sentido común. Es necesario pensar en la naturaleza cíclica de una empresa en particular y si el riesgo es sistemático o puede diversificarse.

Si se dispone de datos de los estados financieros, se puede calcular una "beta de ganancias", que tiene cierta correlación con la beta del capital. La beta de ganancias se calcula comparando las ganancias netas de una empresa que no cotiza en bolsa con un índice bursátil como el S&P 500.

Utilizando la técnica de regresión de mínimos cuadrados, puedes calcular la pendiente de la línea de mejor ajuste (beta).

A continuación se proporciona un ejemplo de cálculo del valor actual neto.

Ejemplo de valoración utilizando el método del valor actual neto

Los accionistas de Lo-Tech votaron a favor de detener la diversificación y decidieron reenfocarse en áreas comerciales principales. En el marco de este proceso, a la empresa le gustaría vender Hi-Tech, su filial emergente de alta tecnología.

Los ejecutivos de alta tecnología que querían adquirir la empresa acudieron a George, un capitalista de riesgo, en busca de consejo. Decidió valorar Hi-Tech utilizando el método del valor actual neto. George y la dirección de Hi-Tech estuvieron de acuerdo con las proyecciones presentadas en la tabla (todos los datos están en millones de dólares).

Datos de entrada para análisis utilizando el método del valor presente neto (millones/dólares)

La empresa tiene pérdidas operativas netas de 100 millones de dólares que pueden trasladarse y compensarse con ganancias futuras. Además, se prevé que Hi-Tech genere más pérdidas en sus primeros años de operaciones.

También podrá trasladar estas pérdidas a períodos futuros. El tipo impositivo es del 40%.

La beta promedio no apalancada de los cinco pares tecnológicos es 1,2. Hi-Tech no tiene deuda a largo plazo. El rendimiento del Tesoro estadounidense a 10 años es del 6%.

Se supone que el gasto de capital requerido será igual al monto de la depreciación. El supuesto de prima de riesgo es del 7,5%. Se proyecta que el capital de trabajo neto será del 10% de las ventas. Se proyecta que el EBIT crecerá un 3% anual a perpetuidad más allá del Año 9.

Como se muestra en la siguiente tabla, George primero calculó el costo de capital promedio ponderado:

WACC = (D/V) * r d * (1 - t) + (E/V) * r e =
= 0 + 100% * = 15%.

Análisis del valor actual neto
(millones de dolares)
Cálculo del coste medio ponderado del capital.

Menos: costos
Menos impuestos
EBIAT (ganancias antes de intereses y después de impuestos)
Menos: cambiar. capital de trabajo neto
Flujo de caja libre			-104
Coeficiente descuento
Valor presente (flujo de caja)
Costo terminal

Valor actual neto y análisis de sensibilidad.
Costo de capital promedio ponderado (WACC)

Valor presente (flujos de efectivo)
Valor presente (valor terminal)		Tasas de crecimiento en el período posterior a la previsión
Valor presente neto
Cálculo de impuestos
Se utilizan óperas puras. pérdidas
Se agregaron óperas puras. pérdidas
Óperas puras. pérdidas al inicio del periodo
Óperas puras. pérdidas al final del período
Capital de trabajo neto (10% de las ventas)
Capital de trabajo neto al inicio del período
Capital de trabajo neto al final del período
Cambiar circulante neto capital

Luego estimó los flujos de efectivo y encontró que el valor actual neto de la empresa era de 525 millones de dólares. Como era de esperar, todo el valor de la empresa estaba contenido en el valor terminal ( El valor presente de los flujos de efectivo fue de -44 millones de dólares y, dado el VAN del valor terminal de 569 millones de dólares, el VAN fue de 525 millones de dólares.).

El valor terminal se calculó de la siguiente manera:

TV T = / (r - g) =
= / (15% - 3%) - $2,000.

George también realizó un análisis de escenarios para determinar la sensibilidad de la valoración de Hi-Tech a los cambios en la tasa de descuento y la tasa de crecimiento en el período posterior al pronóstico. Compiló una tabla de escenarios, que también se presenta en la tabla.

El análisis de escenarios de George arrojó una serie de valores que van desde 323 millones de dólares hasta 876 millones de dólares. Por supuesto, una extensión tan amplia no podría ser una guía precisa del valor real de la alta tecnología.

Señaló que los flujos de efectivo iniciales negativos y los flujos de efectivo futuros positivos hicieron que la valoración fuera muy sensible tanto a los cambios en la tasa de descuento como a los cambios en las tasas de crecimiento en el período posterior al pronóstico.

George vio el método del valor actual neto como el primer paso en el proceso de valoración y planeó utilizar otros métodos para reducir el rango de valores posibles para la alta tecnología.

Ventajas y desventajas del método del valor actual neto

Estimar el valor de una empresa descontando los flujos de efectivo relevantes se considera un método técnicamente sólido. En comparación con el método analógico, las estimaciones resultantes deberían ser menos susceptibles a las distorsiones que se producen en el mercado de las empresas públicas y, aún más a menudo, de las no públicas.

Sin embargo, dadas las numerosas suposiciones y cálculos que se hacen durante el proceso de estimación, no es realista llegar a un valor único o “puntual”. Se deben evaluar varios flujos de efectivo utilizando el mejor de los casos, el mejor de los casos y el peor de los casos.

Luego deberían descontarse utilizando un rango de valores para el costo de capital promedio ponderado y la tasa de crecimiento posterior al pronóstico (g) para llegar a un rango probable de estimaciones.

Si se puede establecer la probabilidad de ocurrencia para cada escenario, el promedio ponderado corresponderá al valor esperado de la empresa.

Pero incluso con tales ajustes, el método del valor presente neto no está exento de algunos inconvenientes. En primer lugar, para calcular la tasa de descuento necesitamos coeficientes beta.

Una empresa similar adecuada debe demostrar un desempeño financiero, perspectivas de crecimiento y características operativas similares a las de la empresa que estamos evaluando. Puede que no exista una empresa pública de estas características.

La composición de capital objetivo a menudo también se estima utilizando pares, y utilizar empresas pares para estimar la composición de capital objetivo tiene muchas de las mismas desventajas que buscar betas similares. Además, el perfil de flujo de caja típico de una startup (grandes gastos al principio e ingresos en el futuro) significa que la mayor parte (si no todo) del valor está en valor terminal.

Los valores del valor terminal son muy sensibles a los supuestos sobre las tasas de descuento y las tasas de crecimiento en el período posterior al pronóstico. Finalmente, investigaciones recientes en la industria financiera han planteado dudas sobre la validez de beta como medida válida del riesgo de una empresa.

Numerosos estudios han sugerido que el tamaño de la empresa o la relación mercado-valor contable podrían ser valores más apropiados, pero en la práctica pocos han intentado aplicar ese enfoque a la valoración de la empresa.

Otra desventaja del método del valor actual neto se hace evidente cuando se valoran empresas con una composición de capital o tipos impositivos efectivos cambiantes.

Los cambios en la composición del capital suelen estar asociados con transacciones altamente apalancadas, como las compras apalancadas.

Las tasas impositivas efectivas pueden cambiar debido al uso de deducciones fiscales, como las pérdidas operativas netas, o el cese de los subsidios fiscales que a veces están disponibles para empresas jóvenes y de rápido crecimiento.

Cuando se utiliza el método del valor actual neto, la composición del capital y la tasa impositiva efectiva se tienen en cuenta en la tasa de descuento (WACC), suponiendo que son valores constantes. Por las razones enumeradas anteriormente, se recomienda utilizar el método del valor presente ajustado en estos casos.

Galtsev Dmitri Alexandrovich

El término "valor actual neto" generalmente denota el valor de los valores totales descontados de los flujos de pago, cuyo valor se da en tiempo real (a partir de hoy).

Abreviatura corta, VPN. En la literatura especializada se suelen utilizar otros nombres para esta cantidad.

Por ejemplo:

• VAN (valor actual neto). Este nombre se explica por el hecho de que los flujos en cuestión primero se descuentan y luego se suman;
• VAN (valor actual neto). El descuento lleva todos los flujos financieros al valor real (actual) del dinero.

Designación internacional – VPN.

Significado económico del indicador VPN

Si consideramos el indicador más profundamente, podemos afirmar que este es el valor resultante obtenido al tener en cuenta todos los ingresos y salidas de efectivo del proyecto de inversión analizado, reducidos al momento de dicho análisis.

El valor resultante le da al inversor una idea de lo que puede esperar al invertir (teniendo en cuenta el reembolso de los costos iniciales incurridos en la etapa inicial de desarrollo del proyecto y las salidas periódicas durante su implementación).

Debido a que todos los flujos de efectivo se calculan teniendo en cuenta los riesgos y el valor temporal, el valor VAN de un proyecto de inversión se puede caracterizar como el valor agregado por el proyecto o como el beneficio total del inversor.

El objetivo principal de cualquier negocio es obtener ganancias.

Para no invertir en proyectos arriesgados, el inversor realiza una evaluación preliminar de las posibles opciones de inversión. Además, todas estas propuestas en la etapa de estudio preliminar se evalúan en comparación con la rentabilidad de las inversiones libres de riesgo (depósitos bancarios).

Para comprender el algoritmo de cálculo del valor actual neto se debe tener en cuenta que se basa en la metodología de descontar todos los flujos de efectivo disponibles. Es por eso que la decisión de invertir en un proyecto en particular se toma luego de un cálculo preliminar del VAN del proyecto, en cuyo marco:

• se evalúan todas las entradas y salidas de capital esperadas para el período contable;
• se determina su valor (para el inversor este valor se considera una tasa de descuento);
• teniendo en cuenta la tarifa mencionada, se descuentan todos los flujos entrantes y salientes;
• los resultados se resumen. El resultado obtenido es el valor del valor presente del proyecto.

El número resultante puede tener los siguientes valores.

NPV = 0. Esto informa al inversor que tiene la probabilidad de devolver los fondos invertidos con una ganancia mínima.

VPN< 0. Подобные инвестиционные проекты дальнейшему рассмотрению не подлежат.

VPN > 0. La inversión debería generar beneficios.

Fórmula de cálculo básica:

Símbolos utilizados:

• N es el número de períodos (meses, trimestres, años) para los cuales se calcula el proyecto evaluado;
• t es el período de tiempo para el cual se considera el valor presente neto;
• i es la tasa de descuento calculada para la opción de inversión que se está evaluando;
• CF t – flujo de caja esperado (neto) para un período de tiempo específico.

Un ejemplo de cómo se calcula el VPN (por conveniencia, resumimos los resultados en tablas y diagramas).

Se realiza un análisis comparativo de dos proyectos con inversiones iniciales iguales. Que sean 5 millones de rublos. Ambas opciones se caracterizan por riesgos de incertidumbre de los flujos de efectivo disponibles aproximadamente iguales. Para simplificar el cálculo, asumimos que el costo de recaudar fondos también es el mismo e igual al 11,5%.

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La principal diferencia radica en la dinámica de las entradas y salidas de fondos.

Utilizando la fórmula de cálculo dada anteriormente, obtenemos los siguientes flujos descontados

Los resultados obtenidos del VAN del proyecto deben interpretarse de la siguiente manera:

• si al inversor se le ofrecen dos proyectos independientes, ambos deberían aceptarse;
• si son mutuamente excluyentes, entonces el proyecto “A” tiene una ventaja innegable, ya que tiene el mejor VPN.

El valor de la tasa de descuento al calcular el VPN.

Al estudiar el valor actual neto, definitivamente se debe prestar mucha atención al indicador: la tasa de descuento. A menudo se le denomina costo de oportunidad de la inversión. El indicador utilizado en la fórmula de cálculo indica la rentabilidad mínima que el inversor considera aceptable para riesgos comparables a los del proyecto en ejecución.

Un inversor puede operar con fondos recaudados de diversas fuentes (propios o prestados).

1. En el primer caso, la tasa de descuento fijada es una valoración personal de los riesgos aceptables del proyecto de inversión considerado.

Su evaluación puede adoptar varios enfoques. Los más simples son:

• Seleccionar una tasa libre de riesgo, ajustada teniendo en cuenta la probabilidad de riesgos específicos.

Como tal, generalmente se consideran el rendimiento de los títulos del estado en el que se implementa el proyecto y la tasa de rendimiento de los bonos corporativos de las empresas del sector.

• Rentabilidad (indicador ROE) necesaria y mínima suficiente (desde el punto de vista de un inversor potencial).

En este caso, quien toma la decisión de inversión determina la tasa de descuento según una de las opciones posibles:

• Los fondos disponibles depositados en un banco específico se invierten en el proyecto. Por lo tanto, el costo de oportunidad no debería ser menor que la tasa bancaria disponible;
• Los fondos retirados del negocio y disponibles temporalmente se invierten en el proyecto. Si surge una necesidad para ellos, es imposible retirar rápidamente el monto total del proyecto. Se requerirá un préstamo. Por lo tanto, se elige la tasa de interés de mercado como el costo actual de los fondos;
• La rentabilidad media del negocio principal es Y%. En consecuencia, usted no debe recibir menos de un proyecto de inversión.

2. Cuando se trabaje con fondos prestados, la tasa se calculará como una derivada del costo de los fondos captados de diversas fuentes.

Como regla general, la tasa fijada por el inversor en tales casos excede un indicador similar del costo de los fondos prestados.

Esto no sólo tiene en cuenta los cambios en el valor de los fondos a lo largo del tiempo, sino que también introduce posibles riesgos asociados con la incertidumbre de los flujos de efectivo y sus volúmenes.

Ésta es la razón principal por la que se considera que la tasa de descuento es el costo promedio ponderado del capital atraído para inversiones posteriores (WACC).

Es este indicador el que se considera la tasa de rendimiento requerida de los fondos invertidos en un proyecto de inversión específico. Cuanto mayores sean los riesgos esperados, mayor será la tasa.

Los métodos de cálculo para determinar este parámetro son menos claros que los gráficos. Especialmente cuando necesitas comparar el atractivo de dos o más proyectos.

Por ejemplo, comparando los proyectos “A” y “B” (ver gráfico) se pueden sacar las siguientes conclusiones:

Cuando la tasa supera el 7%, el valor VAN del proyecto A es superior al del B (lo que advierte de un posible error en la elección durante la comparación aritmética).

Además, el proyecto de inversión “B”, indicado en el gráfico de la curva roja, está sujeto a cambios más significativos debido a una tasa de descuento cambiante (esto puede explicarse por diferentes cantidades de fondos entrantes en el mismo período de tiempo).

Es necesario tener en cuenta el hecho de que el valor de las tasas de descuento disminuye significativamente a lo largo del tiempo, lo que impone ciertas restricciones temporales. Se pueden calcular en no más de 10 años.

El análisis de los gráficos nos permite concluir que una tasa de descuento cambiante conduce a cambios en el valor del indicador VPN (y este último cambia de forma no lineal).

Por lo tanto, para una evaluación más equilibrada, es necesario no sólo comparar los valores de diferentes proyectos de inversión, sino también tener en cuenta los cambios en estos últimos a diferentes ritmos.
De forma predeterminada, al calcular en Excel, se supone que la tasa de descuento es del 10%.

Cálculo del VPN usando Excel

El programa ofrece la posibilidad de determinar el valor considerado utilizando la función "NPV".

El algoritmo de funcionamiento es bastante sencillo.

• seleccione "H6" (celda de salida);
• después de presionar fx (botón) en la ventana que se abre, primero se selecciona la categoría – “Financiero” y luego la función – “NPV”;
• yendo al campo "Apuesta", seleccione la celda "C1";
• luego, el rango de datos utilizados (en este caso es C6:G6) se ingresa en un campo especial llamado "Valor 1". El segundo campo debe dejarse en blanco “Valor 2”. Después de esto, presione “OK” (botón).

Dado que la opción considerada no tiene en cuenta las inversiones iniciales (iniciales) en el proyecto, nuevamente debe ingresar "H6", donde debe agregar una celda adicional "B6" a la barra de fórmulas.

Pros y contras del método de cálculo del VPN

Entre las ventajas se encuentra el uso de la denominada técnica de flujo de caja descontado. Esto brinda la posibilidad de evaluar adecuadamente un parámetro como la cantidad de valor adicional creado como parte de la implementación del proyecto de inversión.

Pero una serie de deficiencias graves requieren su consideración obligatoria.

Estos incluyen lo siguiente:

• alta sensibilidad a los cambios continuos en las tasas de descuento;
• ignorando los flujos de caja, cuya recepción comienza después del plazo establecido para el proyecto.

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Uno de los métodos clave y más utilizado, especialmente en la práctica internacional, para evaluar la calidad de los proyectos de inversión es el método valor actual neto (VAN), en base al cálculo del posible incremento en el valor de la empresa como consecuencia de la implementación del correspondiente proyecto de inversión. La fórmula para calcular el valor actual neto es

donde – recibos de efectivo (flujo de efectivo) para el período V,r – la tasa de rentabilidad deseada (rentabilidad), es decir el nivel de rendimiento de los fondos invertidos que puede garantizarse cuando se colocan en instituciones e instrumentos financieros de acceso público. En otras palabras, r – costos de oportunidad (costo de oportunidad) del capital recaudado para invertir en el proyecto bajo consideración; – inversión inicial de fondos, o el monto de la inversión inicial.

En realidad, sin embargo, un inversor puede enfrentarse a una situación en la que el proyecto no implica gastos de capital únicos, sino múltiples, cuando las inversiones se llevan a cabo en varios incrementos de tiempo. En este caso, la fórmula para calcular el valor actual neto adopta una forma ligeramente diferente:

donde – costos de inversión para el período t.

Obviamente, si el valor presente de la entrada de efectivo de un proyecto excede el valor presente de la suma de todas las inversiones de capital, el proyecto en cuestión tendrá un valor presente neto positivo. Valor positivo VPN para el proyecto significa que los costos de inversión generan flujos de efectivo netos con un rendimiento mayor que las opciones alternativas en el mercado con el mismo nivel de riesgo, es decir la rentabilidad del proyecto supera el rendimiento requerido por los propietarios del capital. En este caso, el proyecto puede ser aceptado para su implementación, ya que se reembolsarán los costos del mismo y, además, su implementación proporcionará unos ingresos que aumentarán el valor de la empresa y el bienestar de sus accionistas.

Evidentemente, en el caso de analizar varios proyectos alternativos, se deberá aceptar el proyecto de mayor valor. VPN Proyectos con VPN = 0 no cambia la posición de los propietarios del capital, ya que la valoración de la empresa en este caso no cambia y el precio de las acciones permanece sin cambios. Pero la adopción de tales proyectos aumenta los activos de la empresa en la medida en que se invierte, lo que puede ser de interés para la dirección (aumento de prestigio, poder, etc.).

Valor negativo VPN muestra que no se logra la tasa de rentabilidad deseada y que el proyecto no es rentable; normalmente es rechazado. Entre varios proyectos alternativos, se debe aceptar el de mayor valor. VPN

Al calcular VPN Se pueden utilizar tasas de descuento que varían de un año a otro. Si el valor de r no es constante y cambia de un período a otro, entonces es necesario aplicar factores de descuento individuales a cada flujo de efectivo que corresponderá a un paso de cálculo determinado. En este caso VPN Se recomienda calcular utilizando la fórmula.

Dónde .

Al mismo tiempo, es muy posible que un proyecto que es aceptable con una tasa de descuento constante se vuelva inaceptable con una tasa variable.

También es importante señalar que el valor actual neto es un criterio aditivo en el aspecto espaciotemporal, es decir . En consecuencia, el valor actual neto de un conjunto de proyectos, por ejemplo una empresa entera, es igual a la suma de los valores presentes de los proyectos que la conforman. Esta importante propiedad permite utilizar este criterio al analizar la optimización de una cartera de inversiones de proyectos. Además, en VPN Se tiene en cuenta tanto la vida útil del proyecto como todos los ingresos (gastos) en todas sus etapas.

Al utilizar el método en la práctica. VPN La elección (justificación) de la tasa de descuento sigue siendo un problema bastante difícil.

Dado que una empresa puede tener una gran cantidad de accionistas, la tasa de descuento debe satisfacer los requisitos mínimos de rendimiento sobre el capital de la mayoría de estos individuos. Además, en empresas con cierto grado de apalancamiento, la tasa de descuento debe representar un rendimiento que satisfaga a todo tipo de inversores (accionistas y acreedores) de la empresa. Por lo tanto, para dicha empresa, una tasa de descuento aceptable sería el costo de capital promedio ponderado.

¿Dónde está el precio de la fuente de fondos de la empresa? – la participación de la enésima fuente en su importe total.

Cabe señalar que la validez de utilizar este indicador en cálculos analíticos está asociada con algunas reservas y convenciones. En particular, su valor está influenciado no sólo por las condiciones internas de las actividades de la empresa, sino también por las condiciones externas del mercado financiero. Por lo tanto, cuando las tasas de interés cambian, la tasa de rendimiento requerida por los accionistas sobre el capital invertido también cambia, lo que afecta el valor. WACC.

Para que la presentación de la información necesaria para el cálculo sea completa VPN Veamos los flujos de efectivo típicos de una empresa.

Típico aporte flujo de caja:

• volumen de ventas adicional y aumento del precio del producto;
• reducción de los costos brutos promedio (reducción de los costos de producción);
• el valor residual del equipo al final del último año del proyecto de inversión (ya que el equipo puede venderse o utilizarse para otro proyecto);
• liberación de capital de trabajo al final del último año del proyecto de inversión (cierre de cuentas por cobrar, venta del inventario restante, venta de acciones y bonos de otras empresas).

Típico fin de semana flujo de caja:

• inversión inicial en el (los) primer(es) año(s) del proyecto de inversión;
• aumento de las necesidades de capital de trabajo en el(los) primer(es) año(s) del proyecto de inversión (aumento de las cuentas por cobrar para atraer nuevos clientes, compra de materias primas y componentes para iniciar la producción);
• costos de reparación y mantenimiento de equipos;
• Costos adicionales de no producción (sociales, ambientales, etc.).

Anteriormente, señalamos que los flujos de efectivo netos resultantes están diseñados para garantizar el retorno de la cantidad de fondos invertidos y obtener el máximo (si es posible) ingreso para los inversores. Consideremos cómo se dividen los flujos de efectivo en insumos (productos) estimando utilizando el método VPN proyecto de inversión específico.

Ejemplo. La empresa Multihvat debe elegir entre dos modelos de nuevos equipos, con los que planea aumentar sus propios volúmenes de producción para poder entrar en el mercado mundial. Inversiones en equipos del tipo A ascienden a 30 mil dólares, para equipos del tipo EN - 45 mil dólares con el mismo periodo de operación de 5 años.

Calculemos (Tabla 6.3) el valor actual neto para ambos modelos de equipo para la tasa de descuento. r= 20%.

Tabla 6.3

A

Flujos de efectivo, dólares
Activos fijos
Pagos por actividades comerciales.
Deducciones por depreciación
Resultado imponible
Impuesto sobre la renta
Resultado neto
Deducciones por depreciación
Flujo de efectivo neto
Coeficiente de descuento					1,2-*
Lo mismo de forma acumulativa

Según los resultados del cálculo presentados en la tabla. 6.3, para modelo de equipo A El valor actual neto será

Cálculos similares para el equipamiento del modelo. EN se presentan en la tabla. 6.4.

Tabla 6.4

Valor actual neto del modelo.EN

Flujos de efectivo, dólares
Activos fijos
Ingresos de actividades económicas
para actividades económicas
Flujo de caja antes de impuestos
Deducciones por depreciación
Resultado imponible
Impuesto sobre la renta
Resultado neto
Deducciones por depreciación
Flujo de efectivo neto
Coeficiente descuento
Flujo de caja descontado
Lo mismo de forma acumulativa

Valor actual neto de los equipos modelo. EN

Una comparación de los valores actuales netos para ambos modelos muestra que el modelo EN – preferible (47.895 > 28.620).

Para tener en cuenta la inflación al evaluar la efectividad de las inversiones, la tasa de descuento (rendimiento) debe ajustarse a la tasa de inflación. i De acuerdo con las conclusiones del famoso efecto Fisher:

Ejemplo. La empresa Default planea comprar nuevos equipos a un precio de 40.000 dólares, lo que, según la administración de la empresa, supondrá un ahorro de costes de 20.000 dólares (en forma de flujo de caja de insumos durante los próximos tres años). Durante este período, el equipo estará completamente desgastado. El costo de capital de la empresa es la tasa de inflación esperada por año.

Primero evaluemos el proyecto sin tener en cuenta la inflación (Tabla 6.5).

Ahora tomemos en cuenta el efecto de la inflación en el esquema de cálculo (Cuadro 6.6).

Tabla 6.5

CálculoVPN excluyendo la inflación

Flujos de efectivo, dólares
Activos fijos
Entrada anual de fondos
Flujo de efectivo neto
Coeficiente de descuento
Flujo de caja descontado
Lo mismo de forma acumulativa

Tabla 6.6

CálculoVPN teniendo en cuenta la inflación

Flujos de efectivo, dólares
Activos fijos
Entrada real anual de fondos
índice de inflación
Entrada de fondos indexada (nominal)
Flujo de efectivo neto
Flujo de caja descontado
Lo mismo de forma acumulativa

Las respuestas para ambas opciones son exactamente las mismas, lo cual es completamente natural en el caso de la misma tasa de inflación para todos los componentes de gastos e ingresos. Por esta razón, y teniendo en cuenta también el nivel relativamente bajo de inflación en los países desarrollados, la mayoría de las empresas de los países occidentales, por regla general, no tienen en cuenta la inflación al calcular la eficacia de los proyectos de inversión.

Criterio VPN Tiene, como se desprende de lo anterior, ventajas y desventajas. La ventaja obvia de este enfoque es que este criterio es absoluto y, por tanto, tiene en cuenta la escala de la inversión. Esto permite calcular el aumento del valor de la empresa, que es su principal objetivo. Sin embargo, las ventajas también conllevan desventajas. La primera es que el valor VPN Es difícil, y en algunos casos imposible, estandarizar. Por ejemplo, VPN de algún proyecto son 200 mil dólares ¿es mucho o poco? Es muy difícil responder a esta pregunta, especialmente si se está considerando un proyecto no alternativo.

La segunda desventaja se debe a que VPN no muestra explícitamente mediante qué esfuerzos de inversión se logra un resultado particular. Aunque en el cálculo VPN Se tiene en cuenta el tamaño de la inversión, no se realiza una comparación relativa de los costos de inversión con los resultados obtenidos. Y finalmente, el tercer inconveniente del criterio. VPN Esto se explica por el hecho de que para el inversor (y, por supuesto, no sólo para él) es importante tener información sobre el período de recuperación de los costes de inversión realizados.

Teniendo en cuenta lo anterior, en la gestión financiera se utilizan ampliamente criterios calculados como valores relativos, en particular como el índice de rentabilidad y la tasa interna de rendimiento.

Este método se basa en comparar el valor de la inversión original con la cantidad total de flujos de efectivo netos descontados generados por ella durante el período de pronóstico. Dado que la entrada de efectivo se distribuye en el tiempo, se descuenta utilizando un coeficiente r, fijado por el inversor de forma independiente en función del % de rentabilidad anual que quiere o puede tener sobre el capital que invierte.

Digamos que se hace un pronóstico de que la inversión generará, dentro de n años, un ingreso anual por la cantidad de P1, P2, ...Pp.

Efecto reducido neto (VPN) es la diferencia entre el valor acumulado de los ingresos descontados y el monto de la inversión inicial, es decir

(VPN) = S - PAG

Obviamente, si: VPN 0, entonces el proyecto debería ser aceptado;

VPN 0, entonces el proyecto debería ser rechazado;

VPN = 0, entonces el proyecto no es ni rentable ni no rentable.

Si según Al final del período de ejecución del proyecto, se prevé recibir fondos en forma del valor de liquidación del equipo o la liberación de parte del capital de trabajo, que deben contabilizarse como ingresos de los períodos correspondientes.

Cálculo usando fórmulas manualmente requiere bastante mano de obra, por lo que para facilitar el uso de este y otros métodos basados ​​​​en valoraciones descontadas, se han desarrollado tablas estadísticas especiales, en las que se muestran los valores del% compuesto, factores de descuento, valor descontado de una unidad monetaria, etc. están tabulados. dependiendo del intervalo de tiempo y del valor del factor de descuento.

No Cabe señalar que el indicador VPN refleja una evaluación prevista de los cambios en el potencial económico del proyecto en caso de la adopción del proyecto en consideración. Este indicador es aditivo en el aspecto temporal, es decir VPN Se pueden resumir diferentes proyectos. Esta es una propiedad muy importante que distingue este criterio de todos los demás y permite utilizarlo como principal a la hora de analizar la optimización de una cartera de inversiones.

Otra herramienta para descontar flujos de efectivo es tasa interna de retorno (o rentabilidad) (TIR =TIR), Se define como la tasa de descuento a la que limpio valor presente = 0

Este es el retorno propio del proyecto, si es mayor que el costo de capital para la empresa, la oferta es aceptable.

El valor del indicador de valor actual neto para evaluar la efectividad de las inversiones, el procedimiento de cálculo.

Mediante el método disc-i determinan el valor que tendrá el inversor al cabo de un determinado número de años y calculan ¿Cuánto dinero deberías invertir ahora? para llevar el costo de una inversión a un valor dado (esperado) a una determinada tasa de interés.

Descuento Es un método utilizado en la evaluación y selección de programas de inversión.

La esencia Consiste en llevar las inversiones y los ingresos en efectivo en diferentes momentos a un período de tiempo determinado y determinar el rendimiento de la inversión de capital. (tasa interna de rendimiento - TIR)

Al elegir una tasa de descuento, es necesario responder a la pregunta: qué rendimiento de los fondos invertidos se considera, por un lado, real y, por otro, aceptable para la organización, teniendo en cuenta todas las circunstancias anteriores.

La tasa elegida se denomina tasa de rendimiento esperada o tasa de inversión alternativa.

Si se espera que el proyecto será anualmente traer flujos de efectivo, es decir Estamos tratando con anualidad.

Los factores de descuento acumulativos o factores de anualidad se utilizan para calcular el valor presente de una secuencia de pagos anuales iguales.

Para obtener valor presente neto, es necesario descontar los flujos de efectivo esperados en relación con la implementación del proyecto de inversión a una tasa igual al costo de capital para la empresa.

Valor actual neto (VAN) = la suma de los flujos de efectivo descontados, es decir, entradas y salidas.

Cuando los flujos de efectivo descontados superan las salidas descontadas, el VAN es positivo (el proyecto debe aceptarse) y, en el caso contrario, el VAN es negativo (el proyecto debe rechazarse).

Para facilitar el cálculo del valor descontado, se han desarrollado tablas especiales.

La elección de la tasa de descuento está influenciada por:

tasa de inflación

tasas de interés bancarias

tasas de rendimiento de otras inversiones alternativas

evaluación del riesgo de inversión, etc.

Una de las formas de determinar la viabilidad económica de un proyecto de inversión es calcular el VAN. Este es el valor descontado reducido por el monto de los costos de inversión inicial.

Si lo recibió así. el valor será positivo, entonces el proyecto de inversión propuesto puede. aceptado si es negativo = el proyecto debe abandonarse.

Ambos conceptos del título de esta sección, valor descontado (presente), PD (presentevalor, o PV ), Y valor presente neto, VPN (netopresentevalor, o VPN ), denotar actual el valor de los ingresos de efectivo futuros esperados.

Como ejemplo, considere valorar una inversión que promete un ingreso de $100 por año al final de este año y los próximos cuatro años. Suponemos que esta serie de cinco pagos de $100 cada uno está garantizada y el dinero seguramente llegará. Si un banco nos pagara un interés anual del 10% sobre un depósito a cinco años, entonces ese 10% sería el costo de oportunidad de la inversión: la tasa de rendimiento de referencia con la que compararíamos los beneficios de nuestra inversión.

Puede calcular el valor de una inversión descontando sus flujos de efectivo utilizando el costo de oportunidad como tasa de descuento.

Fórmula de cálculo enSobresalirvalor descontado (presente) (PV)= VPN(C1,B5:B9)

Valor presente(PS) por la cantidad de $379.08 es el valor actual de la inversión.

Supongamos que esta inversión se vendiera por $400. Obviamente, no valdría la pena el precio de venta, ya que, suponiendo un rendimiento de oportunidad (tasa de descuento) del 10%, el valor real de esta inversión sería de sólo $379,08. el concepto valor presente neto(NPS). Denotado por el símbolo r tasa de descuento para esta inversión, obtenemos lo siguiente fórmula VPN:

Donde CF t es el flujo de caja de la inversión en el momento t; CF 0 – flujo de fondos (recibo) en el momento actual.

Fórmula de cálculo enSobresalir valor presente neto (VAN)= VPN(C1,B6:B10)+B5

La terminología de Excel para flujos de efectivo descontados difiere ligeramente de la terminología financiera estándar. En Excel, la abreviatura MUR (NPV) denota valor presente (no chiEstoy de pie valor presente) de una serie de cobros en efectivo.

Para calcular en Excel valor presente neto serie de recibos de efectivo en el sentido habitual de la teoría financiera, primero debe calcular valor presente flujos de efectivo futuros (usando una función de Excel como NPV) y luego reste el flujo de efectivo en el momento inicial de este número. (Este valor suele ser el mismo que el valor del activo en cuestión).