จะสอนการแบ่งลูกอย่างไร? วิธีที่ง่ายที่สุดก็คือ เรียนรู้การแบ่งยาว. สิ่งนี้ง่ายกว่าการคำนวณในหัวมากซึ่งช่วยให้คุณไม่สับสนไม่ "สูญเสีย" ตัวเลขและพัฒนาแผนการทางจิตที่จะทำงานโดยอัตโนมัติในอนาคต
ติดต่อกับ
มีการดำเนินการอย่างไร?
การหารด้วยเศษเป็นวิธีการที่ไม่สามารถแบ่งจำนวนออกเป็นหลายส่วนได้ จากการดำเนินการทางคณิตศาสตร์นี้ นอกเหนือจากชิ้นส่วนทั้งหมดแล้ว ยังมีชิ้นส่วนที่แบ่งแยกไม่ได้อีกด้วย
ลองยกตัวอย่างง่ายๆวิธีหารด้วยเศษ:
มีโถใส่น้ำ 5 ลิตร และโถละ 2 ลิตร 2 ใบ เมื่อเทน้ำจากขวดขนาด 5 ลิตรลงในขวดขนาด 2 ลิตร น้ำที่ไม่ได้ใช้ 1 ลิตรจะยังคงอยู่ในขวดขนาด 5 ลิตร นี่คือส่วนที่เหลือ ในรูปแบบดิจิทัลมีลักษณะดังนี้:
5:2=2 พัก (1) 1 มาจากไหน? 2x2=4, 5-4=1
ตอนนี้เรามาดูลำดับของการหารเป็นคอลัมน์พร้อมเศษ สิ่งนี้ทำให้กระบวนการคำนวณง่ายขึ้นและช่วยให้ไม่สูญเสียตัวเลข
อัลกอริทึมจะกำหนดตำแหน่งขององค์ประกอบทั้งหมดและลำดับของการดำเนินการที่ทำการคำนวณ ตามตัวอย่าง หาร 17 ด้วย 5
ขั้นตอนหลัก:
- เข้าถูกต้อง. เงินปันผล (17) – ตั้งอยู่ทางด้านซ้าย ทางด้านขวาของเงินปันผล ให้เขียนตัวหาร (5) เส้นแนวตั้งถูกลากระหว่างพวกเขา (ระบุเครื่องหมายหาร) จากนั้นเส้นแนวนอนจะถูกวาดจากเส้นนี้โดยเน้นตัวหาร คุณสมบัติหลักจะแสดงเป็นสีส้ม
- ค้นหาให้หมด. จากนั้นจะทำการคำนวณครั้งแรกและง่ายที่สุด - จำนวนตัวหารที่พอดีกับเงินปันผล ลองใช้ตารางสูตรคูณและตรวจสอบตามลำดับ: 5*1=5 - พอดี 5*2=10 - พอดี 5*3=15 - พอดี 5*4=20 - ไม่พอดี ห้าคูณสี่มากกว่าสิบเจ็ด ซึ่งหมายความว่าห้าครั้งที่สี่ไม่พอดี กลับไปที่สามกันเถอะ โถขนาด 17 ลิตรสามารถใส่โถขนาด 5 ลิตรได้ 3 ใบ เราเขียนผลลัพธ์ในรูปแบบ: 3 เขียนไว้ใต้เส้นใต้ตัวหาร 3 เป็นผลหารที่ไม่สมบูรณ์
- คำจำกัดความของส่วนที่เหลือ 3*5=15. เราเขียน 15 ใต้เงินปันผล. เราลากเส้น (ระบุด้วยเครื่องหมาย “=”) ลบตัวเลขผลลัพธ์ออกจากเงินปันผล: 17-15=2 เราเขียนผลลัพธ์ใต้บรรทัด - ในคอลัมน์ (จึงเป็นชื่อของอัลกอริทึม) 2 คือส่วนที่เหลือ
บันทึก!เมื่อหารด้วยวิธีนี้ เศษต้องน้อยกว่าตัวหารเสมอ
เมื่อตัวหารมากกว่าเงินปันผล
ความยากเกิดขึ้นเมื่อตัวหารมากกว่าเงินปันผล เศษส่วนทศนิยมยังไม่ได้ศึกษาในหลักสูตรชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 แต่ตามตรรกะแล้ว คำตอบควรเขียนเป็นเศษส่วน - ที่ดีที่สุดคือทศนิยม และแย่ที่สุดคือแบบธรรมดา แต่ (!) นอกจากโปรแกรมแล้วยังมีวิธีการคำนวณอีกด้วย ถูกจำกัดด้วยงาน: ไม่จำเป็นต้องแบ่ง แต่ต้องหาส่วนที่เหลือ! บางส่วนไม่ใช่! จะแก้ไขปัญหาดังกล่าวได้อย่างไร?
บันทึก!มีกฎสำหรับกรณีที่ตัวหารมากกว่าเงินปันผล: ผลหารบางส่วนเท่ากับ 0 ส่วนที่เหลือเท่ากับเงินปันผล
จะหารเลข 5 ด้วยเลข 6 โดยเน้นส่วนที่เหลือได้อย่างไร? กระป๋องขนาด 6 ลิตรจะใส่ขวดขนาด 5 ลิตรได้กี่กระป๋อง? เพราะ 6 มากกว่า 5
งานนี้ต้องมีการเติม 5 ลิตร - ไม่ได้เติมแม้แต่อันเดียว ซึ่งหมายความว่ายังเหลือทั้ง 5 คำตอบ: ผลหารบางส่วน = 0, ส่วนที่เหลือ = 5
แผนกเริ่มเรียนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ของโรงเรียน มาถึงตอนนี้ นักเรียนน่าจะสามารถหารตัวเลขสองหลักด้วยเลขหลักเดียวได้แล้ว
แก้ปัญหา: ต้องแจกจ่ายขนม 18 ชิ้นให้กับเด็กห้าคน จะเหลือลูกอมกี่อัน?
ตัวอย่าง:
เราพบผลหารที่ไม่สมบูรณ์: 3*1=3, 3*2=6, 3*3=9, 3*4=12, 3*5=15 5 – เกินกำลัง ย้อนกลับไปที่ 4 กัน.
ที่เหลือ: 3*4=12, 14-12=2
คำตอบ: ผลหาร 4 ไม่สมบูรณ์เหลือ 2
คุณอาจถามว่าทำไมเมื่อหารด้วย 2 แล้วเศษจึงเป็น 1 หรือ 0 ตามตารางสูตรคูณ ระหว่างตัวเลขที่เป็นทวีคูณของสอง มีความแตกต่างอย่างหนึ่ง.
งานอื่น: 3 พายต้องแบ่งออกเป็นสองส่วน
แบ่ง 4 พายระหว่างสอง
แบ่ง 5 พายระหว่างสอง
การทำงานกับตัวเลขหลายหลัก
โปรแกรมชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เสนอกระบวนการหารที่ซับซ้อนมากขึ้นด้วยการเพิ่มจำนวนที่คำนวณได้ หากในการคำนวณชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ดำเนินการโดยใช้ตารางสูตรคูณพื้นฐานตั้งแต่ 1 ถึง 10 นักเรียนระดับประถมที่ 4 จะดำเนินการคำนวณด้วยตัวเลขหลายหลักมากกว่า 100
วิธีที่สะดวกที่สุดในการดำเนินการนี้ในคอลัมน์เนื่องจากผลหารที่ไม่สมบูรณ์จะเป็นตัวเลขสองหลักด้วย (ในกรณีส่วนใหญ่) และอัลกอริธึมของคอลัมน์ทำให้การคำนวณง่ายขึ้นและทำให้มองเห็นได้ชัดเจนยิ่งขึ้น
มาแบ่งกัน ตัวเลขหลายหลักเป็นเลขสองหลัก: 386:25
ตัวอย่างนี้แตกต่างจากตัวอย่างก่อนหน้านี้ในด้านจำนวนระดับการคำนวณ แม้ว่าการคำนวณจะดำเนินการตามหลักการเดียวกันกับเมื่อก่อนก็ตาม มาดูกันดีกว่า:
386 คือเงินปันผล 25 เป็นตัวหาร จำเป็นต้องค้นหาผลหารที่ไม่สมบูรณ์และเลือกส่วนที่เหลือ
ระดับแรก
ตัวหารเป็นตัวเลขสองหลัก เงินปันผลเป็นตัวเลขสามหลัก เราเลือกตัวเลขซ้ายสองหลักแรกของเงินปันผล - นี่คือ 38 เราเปรียบเทียบกับตัวหาร 38 มากกว่า 25 เหรอ? ใช่ นั่นหมายความว่า 38 หารด้วย 25 ได้. 25 ทั้งหมดมีกี่ตัวใน 38?
25*1=25, 25*2=50 50 มากกว่า 38 ลองย้อนกลับไปหนึ่งขั้น.
คำตอบ - 1. เขียนหน่วยลงในโซน ไม่เป็นส่วนตัวอย่างสมบูรณ์.
38-25=13. เขียนหมายเลข 13 ใต้บรรทัด
ระดับที่สอง
13 มากกว่า 25 หรือเปล่า? ไม่ นั่นหมายความว่าคุณสามารถ "ลด" เลข 6 ลงไปได้ โดยบวกไว้ข้างๆ 13 ทางด้านขวา กลายเป็น 136 136 มากกว่า 25 หรือเปล่า? ใช่ นั่นหมายความว่าคุณสามารถลบมันได้ 25 จะพอดีกับ 136 ได้กี่ครั้ง?
25*1=25, 25*2=50, 25*3=75, 25*4=100, 25*5=125, 256*=150 150 มากกว่า 136 – เราย้อนกลับไปหนึ่งก้าว เราเขียนเลข 5 ลงในเขตผลหารที่ไม่สมบูรณ์ทางด้านขวาของหนึ่ง
คำนวณส่วนที่เหลือ:
136-125=11. เขียนไว้ใต้บรรทัด 11 มากกว่า 25 หรือไม่? ไม่ - ไม่สามารถดำเนินการแบ่งได้ เงินปันผลมีเลขเหลืออยู่หรือไม่? ไม่ ไม่มีอะไรจะแบ่งปันอีกแล้ว การคำนวณเสร็จสิ้น
คำตอบ:ผลหารย่อยคือ 15 ส่วนที่เหลือคือ 11
จะเกิดอะไรขึ้นหากเสนอการหารดังกล่าว โดยที่ตัวหารสองหลักมากกว่าสองหลักแรกของเงินปันผลหลายหลัก? ในกรณีนี้ ตัวเลขหลักที่สาม (สี่, ห้า และต่อมา) ของเงินปันผลจะมีส่วนร่วมในการคำนวณทันที
ลองยกตัวอย่างสำหรับการหารด้วยตัวเลขสามและสี่หลัก:
75 เป็นตัวเลขสองหลัก 386 – สามหลัก เปรียบเทียบตัวเลขสองตัวแรกทางซ้ายกับตัวหาร 38 มากกว่า 75? ไม่ - ไม่สามารถดำเนินการแบ่งได้ เราเอาทั้งหมด 3 หมายเลข 386 มากกว่า 75 หรือไม่? ใช่ การแบ่งส่วนสามารถทำได้ เราทำการคำนวณ
75*1=75, 75*2=150, 75*3=225, 75*4=300, 75*5= 375, 75*6=450 450 มากกว่า 386 – เราย้อนกลับไปหนึ่งก้าว เราเขียน 5 ไว้ในโซนผลหารที่ไม่สมบูรณ์.
ค้นหาเศษ: 386-375=11 11 มากกว่า 75 หรือไม่? เลขที่ มีเลขปันผลเหลือมั้ย? เลขที่ การคำนวณเสร็จสิ้น
คำตอบ:ผลหารบางส่วน = 5, ส่วนที่เหลือ - 11
มาตรวจสอบกันดีกว่า: 11 มากกว่า 35 หรือไม่? ไม่ - ไม่สามารถดำเนินการแบ่งได้ แทนเลขตัวที่สาม - 119 มากกว่า 35 เหรอ? ใช่ เราสามารถดำเนินการได้
35*1=35, 35*2=70, 35*3=105, 35*4=140 140 มากกว่า 119 – เราย้อนกลับไปหนึ่งก้าว เราเขียน 3 ในโซนสมดุลที่ไม่สมบูรณ์
ค้นหาเศษ: 119-105=14 14 เกิน 35 เหรอ? เลขที่ มีเลขปันผลเหลือมั้ย? เลขที่ การคำนวณเสร็จสิ้น
คำตอบ:ผลหารที่ไม่สมบูรณ์ = 3, เหลือ 14
ตรวจสอบกัน: 11 มากกว่า 99 หรือไม่? ไม่ เราแทนที่หมายเลขอื่น 119 มากกว่า 99 หรือเปล่า? ใช่ - มาเริ่มการคำนวณกันดีกว่า
11<99, 119>99.
99*1=99, 99*2=198 – เกินกำลัง เราเขียน 1 ลงในผลหารที่ไม่สมบูรณ์.
ค้นหาเศษ: 119-99=20 20<99. Опускаем 5. 205>99. มาคำนวณกัน
99*1=99, 99*2=198, 99*3=297 มากเกินไป. เราเขียน 2 ในรูปผลหารที่ไม่สมบูรณ์.
ค้นหาเศษ: 205-198=7
คำตอบ:ผลหารบางส่วน = 12, ส่วนที่เหลือ - 7
การหารด้วยเศษ - ตัวอย่าง
เรียนรู้ที่จะหารด้วยคอลัมน์ด้วยเศษ
บทสรุป
นี่คือวิธีการคำนวณ หากคุณระมัดระวังและปฏิบัติตามกฎก็จะไม่มีอะไรซับซ้อนที่นี่ นักเรียนทุกคนสามารถเรียนรู้การนับแบบมีคอลัมน์ได้เนื่องจากสะดวกและรวดเร็ว
เด็กๆ จะได้เรียนรู้พื้นฐานของการแบ่งแยกระยะยาวและการแบ่งจิตใจในโรงเรียนประถมศึกษา: ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 หรือชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 แต่ไม่ใช่นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ทุกคนจะเข้าใจเนื้อหาได้อย่างรวดเร็วและง่ายดาย คุณต้องฝึกซ้อมที่บ้านเยอะๆ แก้ตัวอย่างการฝึก แต่ก่อนอื่น เป็นการดีกว่าที่จะอธิบายการหารตามมุมและเศษอีกครั้งอีกครั้งเพื่อระบุช่องว่างในความรู้ของเด็ก
เราจะบอกรายละเอียดเพิ่มเติมถึงวิธีการเป็นครูพิเศษโดยไม่ต้องผ่านการฝึกอบรมพิเศษและช่วยลูกของคุณในหัวข้อที่ยากลำบากนี้
วิธีการเรียนรู้การหารตามคอลัมน์
การแบ่งคอลัมน์ที่มีและไม่มีเศษไม่สามารถเริ่มต้นได้หากไม่มีการเตรียมการ ประการแรกเด็กจะต้องเก่งและรู้สิ่งต่อไปนี้:
ฝึกฝนทักษะที่กำหนดทั้งหมดจนกว่าจะกลายเป็นอัตโนมัติ จากนั้นเริ่มหารตัวเลขเล็กๆ โดยใช้ตารางสูตรคูณเป็นตัวอย่างในหัวของคุณ ตัวอย่างเช่น เด็กได้เรียนรู้วิธีคูณเลข 6:
อย่าลังเลที่จะเสนอตัวอย่างต่อไปนี้:
หลังจากผ่านไปสองสามบทเรียน นักเรียนจะสามารถทำงานดังกล่าวให้เสร็จสิ้นได้อย่างง่ายดาย คุณสามารถกระจายบทเรียนเลขในใจด้วยเกมการแบ่งส่วน
ในบันทึก! ทักษะทางคณิตศาสตร์เบื้องต้นทั้งหมดเป็นแบบอัตโนมัติด้วยความช่วยเหลือของการทดสอบออนไลน์ ซึ่งเด็กจะได้รับผลการทำงานทันที
งานเกม
เกมการหารคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจช่วยให้เด็กๆ รวบรวมทักษะ เรียนรู้กฎของการทำงานกับตัวเลข และฝึกฝนการคำนวณทางจิต
- ปริศนาเพื่อพัฒนาความสนใจ เขียนตัวอย่างการหาร 3-5 ข้อพร้อมคำตอบลงในสมุดบันทึกของคุณ ทั้งหมดยกเว้นอย่างใดอย่างหนึ่งจะต้องแก้ไขอย่างไม่ถูกต้อง คุณต้องค้นหาตัวอย่างที่มีคำตอบที่ถูกต้องอย่างรวดเร็ว จากนั้นแก้ไขส่วนที่เหลือโดยใช้การคิดเลขในใจ
- การเลือกตัวอย่างตามผลลัพธ์ ให้คำตอบแก่ลูกของคุณโดยไม่มีตัวอย่าง เรามามีหน้าที่สร้างปัญหากันเถอะ ตัวอย่างเช่น คำตอบคือ 8 เด็กอาจเกิดปัญหาต่อไปนี้: 48:6
- "ไปที่ร้านกันเถอะ" วางของเล่นที่มีการ์ดไว้บนพื้น ตัวอย่างเขียนไว้บนแผ่นงาน: 6:2, 18:3, 42:7, 100:50 ของเล่นเป็น "สินค้า" ในร้านค้าแฟนตาซี และความฉลาดหลังจากแก้ไขตัวอย่างคือราคาของพวกเขา หากต้องการทราบต้นทุนการซื้อ คุณต้องแก้ไขงานแล้วชำระเงินให้กับแคชเชียร์ เล่นเป็นทีมเล็กดีกว่า - 2-3 คน
- "พวกเงียบๆ" เด็กจะได้รับไพ่ที่มีตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 100 ถามคำถามพร้อมตัวอย่างการแบ่งนักเรียนจะต้องตอบโดยไม่มีคำพูดแสดงคำตอบที่ถูกต้อง
- งานอิสระเล็กๆ น้อยๆ ที่มาพร้อมความขยันหมั่นเพียร พิมพ์การ์ดตัวอย่าง 5-10 ใบ ให้เวลาแก้โจทย์ เช่น 5 นาที วางนาฬิกาทรายไว้หน้าลูกของคุณ หลังจากทำแบบทดสอบเสร็จแล้ว ให้รางวัลนักเรียนด้วยการไปเที่ยวสวนสัตว์ ดูหนัง ซื้อหนังสือ หรือขนมหวาน
- "กำลังมองหาต้นไม้" วาดสวนเล็กๆ ที่มีต้นไม้บนกระดาษแข็ง ให้ตัวเลขแต่ละต้นให้มี 10 ต้น เขียน 3 ตัวอย่างบนกระดาษแผ่นหนึ่งให้นักเรียน:
45:9 120:60 14:7
นักเรียนจะต้องคำนวณผลลัพธ์ของแต่ละงานแล้วบวกตัวเลขทั้งหมดเข้าด้วยกัน มันจะออกมาดังนี้:
เด็กจะต้องค้นหาต้นไม้หมายเลข 9
ในการเล่น คุณสามารถใช้ปุ่มสีและวางไว้บนต้นไม้ที่ถูกครอบครอง ความบันเทิงเหมาะสำหรับการแข่งขันแบบทีม
หลังจากฝึกพูดด้วยการหารจำนวนธรรมชาติแล้ว คุณสามารถแสดงลำดับการเขียนตัวอย่างในคอลัมน์ให้ลูกของคุณดูได้ หากคุณไม่มีประสบการณ์การสอน โปรดดูบทเรียนวิดีโอในหัวข้อนี้และจดจำทฤษฎีด้วยตนเอง
ตอนนี้คุณสามารถเริ่มอธิบายเนื้อหาที่ซับซ้อนให้นักเรียนฟังได้แล้ว มีหลายวิธีในการสอนการแบ่งกลุ่มที่บ้าน:
1. แม่เป็นครู
พ่อแม่จะต้องเป็นครูในช่วงเวลาสั้นๆ ตั้งกระดาน ซื้อชอล์กหรือปากกามาร์กเกอร์ จำสื่อการเรียนของโรงเรียนไว้ล่วงหน้า อธิบายทฤษฎีทีละขั้นตอนและรวบรวมในทางปฏิบัติด้วยความช่วยเหลือของงานอิสระการ์ดการทดสอบจำนวนมาก
2. ดูวิดีโอเพื่อการศึกษากับลูกของคุณ
ตัวอย่างเช่น:
จากนั้นคุณจะต้องหารือเกี่ยวกับเนื้อหากับลูกของคุณและรวบรวมทักษะในการฝึกฝนเป็นเวลาหลายสัปดาห์
3. จ้างครูสอนพิเศษ
หมวดวิชาไม่ใช่หัวข้อที่ยากที่สุดในหลักสูตรของโรงเรียน ในโรงเรียนประถมศึกษา คุณสามารถทำได้โดยไม่ต้องเสียเงินกับครู ปล่อยให้ตัวเลือกนี้เป็นทางเลือกสุดท้าย
ในบันทึก! อย่าลืมเปรียบเทียบการหารกับการคูณ ตรวจสอบผลลัพธ์ที่ตรงกันข้ามของการกระทำทั้งสอง
อธิบายการหารยาวอย่างไร
อันดับแรก ควรอธิบายให้ชัดเจนว่าแผนกใดใช้ตัวอย่างง่ายๆ สาระสำคัญของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์คือการหารตัวเลขให้เท่ากัน ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เด็กๆ จะเรียนรู้ได้ดีจากตัวอย่างที่มีอยู่ เช่น แจกเค้กให้แขก นั่งตุ๊กตาในรถ 2 คัน
เมื่อทารกเข้าใจสาระสำคัญของการแบ่งแยกแล้ว ให้แสดงข้อความของเขาบนกระดาษ ใช้งานที่คุ้นเคยกับจำนวนเฉพาะ:
- ขั้นแรกให้เขียนปัญหาด้วยวิธีปกติ: 250:2=?
- ตั้งชื่อให้แต่ละหมายเลข: 250 คือเงินปันผล 2 คือตัวหาร ผลลัพธ์หลังเครื่องหมายเท่ากับคือผลหาร
- จากนั้นให้เขียนรายการย่อในคอลัมน์ (มุม):
- ให้เหตุผลร่วมกันดังนี้ ก่อนอื่น มาหาผลหารที่ไม่สมบูรณ์กันก่อน นี่จะเป็น 2 เนื่องจากมันไม่น้อยกว่าตัวหาร หรือเท่ากับมันนั่นเอง ตัวเลขนี้มีตัวหาร 1 ตัว ซึ่งหมายความว่าเราเขียนเลข 1 ลงในผลหารแล้วคูณด้วย 2 เราใส่ผลลัพธ์ไว้ใต้เงินปันผล ลบ 2-2. ผลลัพธ์จะเป็นศูนย์ ดังนั้นเราจึงนำตัวเลขถัดไปแล้วหาผลหารอีกครั้ง เราทำการดำเนินการทางคณิตศาสตร์จนกว่าเราจะได้ศูนย์
- หลังจากได้รับผลลัพธ์สุดท้ายแล้ว ให้ตรวจสอบโดยใช้การคูณ: 125x2=250
ขอแนะนำให้สอนนักเรียนระดับประถมศึกษาปีที่ 3 ให้เหตุผลออกมาดัง ๆ ขณะคำนวณและดำเนินการกับแบบร่าง ขั้นแรก พูดคุยผ่านอัลกอริทึมร่วมกัน จากนั้นเพียงฟังนักเรียนและช่วยแก้ไขข้อผิดพลาด
ในบันทึก! สอนลูกให้ตรวจสอบตัวเองอยู่เสมอ นักเรียนต้องเข้าใจว่าค่าการลบเศษในช่องการหารจะต้องน้อยกว่าตัวหารเสมอ
หารด้วยเลขหลักเดียว
หยิบกระดาษและปากกาแล้วนั่งลูกไว้ข้างๆ คุณ ขั้นแรก เขียนตัวอย่างในมุมของตัวเอง หากต้องการหารด้วยตัวเลขหลักเดียว ให้เลือกตัวเลขที่ให้ผลลัพธ์โดยไม่มีเศษ (คำตอบที่สมบูรณ์)
บทเรียนแรกสามารถจัดโครงสร้างได้ดังนี้:
- วางรูปภาพที่มีรูปแบบการแบ่งส่วนยาวไว้ข้างหน้าลูกของคุณ
- คิดตัวอย่างของคุณเอง ให้เป็น 254:2
- งานจะต้องเขียนลงในมุม ปล่อยให้เป็นนักเรียน เขาสามารถดูวิธีการบันทึกภาพได้
- ถามนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ว่า “จำนวนใดควรหารด้วย 2 ก่อน” ณ จุดนี้ สิ่งสำคัญคือต้องอธิบายว่าเงินปันผลจะต้องเท่ากับหรือมากกว่าตัวหาร เด็กจะเลือกหมายเลขแรกจากตัวเลขที่กำหนดเพื่อหาร 2 … 54
- ทีนี้ลองพิจารณาว่าจำนวน 2 จะพอดีกับจำนวน 2 กี่ตัว คำตอบ: 1.
- เราเขียนผลหารไว้ใต้มุม.
- คูณ 1 ด้วย 2 แล้วเขียนผลลัพธ์ไว้ใต้เงินปันผล
- ลองลบกัน.
- เนื่องจากผลลัพธ์คือ 0 เราจึงย้ายหมายเลขถัดไปไปใต้เส้นหลังลบ: 5
- เราถามคำถามอีกครั้ง: “มีกี่สองที่จะพอดีใน 5?” เด็กจำตารางสูตรคูณหรือเลือกผลหารโดยใช้ตรรกะ คำตอบ: 2.
- เราเขียน 2 เป็นผลหารแล้วคูณด้วย 2
- เราเขียนผลลัพธ์ (4) ใต้ 5
- เราเอามันออกไป
- สิ่งที่เหลืออยู่คือ 1. หนึ่งหารด้วย 2 ไม่ได้ เราจึงเอาเงินปันผลที่เหลือลง นั่นเท่ากับ 14.
- หาร 14 ด้วย 2 เขียน 7 เป็นผลหาร
- คูณด้วย 2 เขียน 14 ไว้ใต้เส้น
- เราเอามันออกไป
- ผลลัพธ์สุดท้ายควรเป็น 0 เสมอ
- เป็นผลให้เด็กมีบันทึกดังต่อไปนี้:
เพื่อเน้นย้ำสิ่งนี้ ให้เขียนตัวอย่างการแบ่งกลุ่มอีก 3–5 ตัวอย่างลงในกระดาษแผ่นเดียวกัน อย่าออกห่างจากนักเรียนมากเกินไป อย่าซ่อนตัวอย่าง อย่าเปลี่ยนบทเรียนให้เป็นแบบทดสอบ ทารกเพิ่งเรียนรู้ที่จะแบ่งแยก ในขั้นตอนนี้ ช่วยเขา ให้คำแนะนำ และผลักดันให้เขาตัดสินใจได้อย่างถูกต้องเพื่อเพิ่มความมั่นใจในตนเอง
ในบันทึก! หากต้องการทำให้ทักษะการหารยาวเป็นไปโดยอัตโนมัติ คุณสามารถสร้างคำเตือนเล็กๆ น้อยๆ ที่จะสะกดแต่ละขั้นตอนของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ได้ ปล่อยให้นักเรียนดูจนตัวเขาเองลืมตัวอย่างไป
หารด้วยตัวเลขสองหลัก
เมื่อนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เชี่ยวชาญการหารด้วยตัวเลขหลักเดียว คุณสามารถไปยังขั้นตอนต่อไปได้ โดยทำงานกับตัวเลขสองหลัก เริ่มต้นด้วยตัวอย่างที่เรียบง่ายและชัดเจนเพื่อให้ลูกของคุณเข้าใจอัลกอริทึมของการกระทำ ตัวอย่างเช่น นำตัวเลข 196 และ 28 มาอธิบายหลักการ:
- ขั้นแรก เลือกตัวเลขโดยประมาณสำหรับคำตอบของคุณ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้ค้นหาว่า 28 จะพอดีกับ 196 ได้กี่หลัก เพื่อความสะดวก คุณสามารถปัดเศษทั้งสองตัวเลขได้: 200:30 ผลลัพธ์จะไม่เกิน 6 ไม่จำเป็นต้องเขียนตัวเลขผลลัพธ์เป็นเพียงการเดาเท่านั้น
- เราตรวจสอบผลลัพธ์โดยการคูณ: 28x6 ปรากฎว่าเป็น 196 ข้อสันนิษฐานถูกต้อง
- เขียนคำตอบ: 196:28 =6
ตัวเลือกการฝึกอบรมอื่น: หารด้วยตัวเลขสองหลักพร้อมมุม วิธีนี้เหมาะกว่าสำหรับการทำงานกับตัวเลขตั้งแต่สี่หลักซึ่งก็คือหลักพัน นี่เป็นตัวอย่างง่ายๆ:
- เขียน 4070 ลงบนกระดาษ วาดมุมแล้วเขียนตัวหาร - 74
- ตัดสินใจว่าจะเริ่มหารจำนวนใด. ถามลูกของคุณว่าเป็นไปได้ไหมที่จะหาร 4 ด้วย 74, 40? เป็นผลให้ทารกจะเข้าใจว่าก่อนอื่นเขาต้องจำกัดตัวเองไว้ที่หมายเลข 407 ร่างตัวเลขผลลัพธ์เป็นครึ่งวงกลมด้านบน 0 จะยังคงอยู่ข้างๆ
- ตอนนี้เราต้องหาจำนวน 74 ที่จะพอดีใน 407 เราใช้การทดสอบตรรกะและการคูณต่อไป คุณได้ 5. เขียนผลลัพธ์ไว้ใต้มุม (ใต้ตัวหาร).
- ตอนนี้คูณ 74 ด้วย 5 แล้วเขียนผลลัพธ์ไว้ใต้เงินปันผล ผลลัพธ์คือ 370 สิ่งสำคัญคือต้องเริ่มบันทึกจากหมายเลขแรกทางด้านซ้าย
- หลังจากบันทึก คุณต้องวาดเส้นแนวนอนแล้วลบ 370 จาก 407 คุณจะได้ 37
- 37 ไม่สามารถหารด้วย 74 ได้ ดังนั้น 0 ที่เหลือในแถวบนสุดจึงเลื่อนลง
- ตอนนี้หาร 370 ด้วย 74 เลือกตัวคูณ (5) แล้วเขียนไว้ใต้มุม
- คูณ 5 ด้วย 74 แล้วเขียนผลลัพธ์ในคอลัมน์ ผลลัพธ์จะเป็น 370
- อีกครั้งที่เราได้รับความแตกต่าง ผลลัพธ์จะเท่ากับ 0 ซึ่งหมายความว่าการหารถือว่าสมบูรณ์โดยไม่มีเศษ 4070:74=55. เรามองความเป็นส่วนตัวจากมุมหนึ่ง
หากต้องการตรวจสอบความถูกต้องของวิธีแก้ปัญหา ให้คูณ: 74x55=4070
ฉันมีความคิดเห็น! ผู้ปกครองหลายคนคิดว่าการมีหนังสือเรียนกับ GDZ ในบ้านเป็นสิ่งที่ยอมรับไม่ได้ แต่เปล่าประโยชน์ ด้วยความช่วยเหลือของงานสำเร็จรูปเด็กสามารถทดสอบตัวเองได้อย่างง่ายดาย สิ่งสำคัญคือการอธิบายให้นักเรียนฟังอย่างถูกต้องถึงจุดประสงค์ของการรวบรวมการบ้านพร้อมคำตอบ
ตัวเลขหลายหลัก
ปัญหาที่ยากที่สุดสำหรับเด็กคือปัญหาเกี่ยวกับตัวเลขสามหลักและสี่หลัก เป็นเรื่องยากสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่จะทำงานกับคนเป็นพันเป็นแสน นักเรียนมีปัญหาดังต่อไปนี้:
- ไม่สามารถกำหนดจำนวนเงินปันผลบางส่วนสำหรับการดำเนินการครั้งแรกได้ กลับไปศึกษาหลักตัวเลขธรรมชาติ พัฒนาความสนใจของลูกน้อย
- ละเว้น 0 ในรายการผลหาร นี่เป็นปัญหาที่พบบ่อยที่สุด เป็นผลให้เด็กลงเอยด้วยตัวเลขที่น้อยกว่าตัวเลขที่ถูกต้องหลายหลัก เพื่อหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดนี้ คุณจะต้องพิมพ์บันทึกช่วยจำพร้อมลำดับการดำเนินการในตัวอย่างที่มีศูนย์อยู่ตรงกลางของผลหาร เสนอให้ลูกของคุณมีเครื่องจำลองพร้อมงานดังกล่าวเพื่อฝึกฝนทักษะ
เมื่อเรียนรู้ที่จะแก้ปัญหาที่มีจำนวนมาก ให้ดำเนินการเป็นขั้นตอน:
- อธิบายว่าเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์คืออะไร และเหตุใดจึงแตกต่าง
- ฝึกหาเงินปันผลด้วยวาจาโดยไม่ต้องแก้ปัญหาในภายหลัง ตัวอย่างเช่น มอบหมายงานต่อไปนี้ให้เด็กๆ:
ค้นหาผลหารที่ไม่สมบูรณ์ในตัวอย่าง: 369:28; 897:12; 698:36.
- ตอนนี้เริ่มแก้ปัญหาบนกระดาษ เขียนในคอลัมน์: 1,068:89
- ก่อนอื่นคุณต้องแยกเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ออกก่อน คุณสามารถใช้ลูกน้ำเหนือตัวเลขได้
ในบันทึก! ไม่จำเป็นต้องแก้ตัวอย่างด้วยตัวเลขเจ็ดหลักกับนักเรียนระดับประถมสาม มันมากเกินไป. การมุ่งเน้นไปที่งานที่มีตัวเลขห้าหลัก (สูงสุด 10,000) ก็เพียงพอแล้ว การแบ่งเด็กหลายล้านคนเกิดขึ้นในโรงเรียนมัธยมปลาย
หารด้วยเศษ
ขั้นตอนสุดท้ายของบทเรียนเพื่อรวบรวมทักษะการแบ่งส่วนคือการแก้ปัญหาเรื่องเศษที่เหลือ พวกเขาจะปรากฏในสมุดงานสำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 3–4 แน่นอน ในโรงยิมที่เน้นคณิตศาสตร์ เด็กนักเรียนไม่เพียงแต่เรียนตัวเลขบางส่วนเท่านั้น แต่ยังเรียนเศษส่วนทศนิยมด้วย รูปแบบการเขียนตัวอย่างตรงมุมจะยังคงเหมือนเดิมแต่คำตอบจะต่างกันเท่านั้น
ยกตัวอย่างง่ายๆ สำหรับการหารด้วยเศษ คุณสามารถแปลงปัญหาที่แก้ไขแล้วด้วยจำนวนเต็มในคำตอบได้โดยบวกหนึ่งเข้ากับเงินปันผล สะดวกมากสำหรับเด็กเขาจะเห็นได้ทันทีว่าตัวอย่างมีความคล้ายคลึงและแตกต่างกันอย่างไร
บทเรียนอาจมีลักษณะดังนี้:
ในบันทึก! ไม่จำเป็นต้องแยกจำนวนเต็มออกจากส่วนที่เหลือด้วยลูกน้ำหรือแยกเศษส่วนออกในช่วงเริ่มต้นของการแบ่งการเรียนรู้ เขียนส่วนที่เหลือแยกกันเพื่อให้นักเรียนเห็นผลลัพธ์สุดท้ายของความแตกต่างในคอลัมน์
วิธีการตรวจสอบ
การหารถูกตรวจสอบโดยใช้การคูณ: ตัวหารจะถูกคูณด้วยตัวหาร คุณสามารถทำได้ในคอลัมน์:
ตอนนี้เรามาตรวจสอบกัน:
หากต้องการตรวจสอบการหารด้วยเศษเหลือ คุณต้องมี:
- คูณผลหารเต็มด้วยตัวหาร.
- เพิ่มส่วนที่เหลือให้กับผลลัพธ์
34+1 (ส่วนที่เหลือ) =35
อัลกอริธึมสำหรับการตรวจสอบความถูกต้องของการแก้ปัญหาตามตัวอย่างการหารจะไม่เปลี่ยนแปลงขึ้นอยู่กับความลึกของบิตของตัวเลข
สำคัญ! ขั้นแรก ให้ลูกของคุณเขียนแบบทดสอบการคูณโดยละเอียดเพื่อตรวจสอบและรวบรวมความรู้เกี่ยวกับตาราง
ตัวอย่างสำหรับการฝึกอบรม
งานการฝึกอบรมช่วยให้คุณเรียนรู้วิธีแก้ไขตัวอย่างการแบ่งอย่างรวดเร็ว การ์ดสามารถจบแต่ละบทเรียนได้หลังจากจบหัวข้อใหม่แล้ว
เลขตัวเดียว
เลขคู่
มีหลายค่า
ดาวน์โหลดการ์ด
ใช้การ์ดตัวอย่างเป็นผู้ฝึกสอนคณิตศาสตร์ประจำบ้าน รวมกรณีต่างๆ ไว้: ด้วยตัวเลขหลักเดียวและหลายหลัก การหารด้วยผลลัพธ์เต็มและเศษ คุณสามารถดาวน์โหลดการ์ดได้ฟรี ต้องพิมพ์เอกสารประกอบการทดสอบเพื่อทดสอบ
ข้อผิดพลาดในการแบ่งเด็กในโรงเรียนประถมศึกษาเป็นเรื่องปกติ ให้ความสนใจและเวลาสูงสุดแก่หัวข้อนี้เพื่อให้การดูดซึมของเนื้อหาที่ตามมาดำเนินไปโดยไม่ลังเลใจ ใช้บัตรคำศัพท์ วิดีโอบทเรียน การฝึกทักษะอย่างต่อเนื่อง และการทำซ้ำหัวข้อที่ครอบคลุมอย่างสนุกสนาน แล้วบทเรียนที่บ้านจะไม่ทำให้ลูกของคุณเบื่อและจะเรียนจบอย่างเกิดประโยชน์สูงสุด
สำคัญ! *เมื่อคัดลอกเนื้อหาบทความ อย่าลืมระบุลิงก์ที่ใช้งานไปยังต้นฉบับ
วิธีที่ง่ายที่สุดในการหารตัวเลขหลายหลักคือการใช้คอลัมน์ การแบ่งคอลัมน์เรียกอีกอย่างว่า การแบ่งมุม.
ก่อนที่เราจะเริ่มต้นการแบ่งตามคอลัมน์ เราจะพิจารณารายละเอียดรูปแบบของการแบ่งการบันทึกตามคอลัมน์ ขั้นแรก ให้เขียนเงินปันผลและวางเส้นแนวตั้งทางด้านขวา:
ด้านหลังเส้นแนวตั้งตรงข้ามกับเงินปันผล ให้เขียนตัวหารแล้วลากเส้นแนวนอนข้างใต้:
ใต้เส้นแนวนอน ผลหารผลลัพธ์จะถูกเขียนทีละขั้นตอน:
การคำนวณขั้นกลางจะถูกเขียนภายใต้เงินปันผล:
การแบ่งการเขียนแบบเต็มตามคอลัมน์มีดังนี้
วิธีการแบ่งตามคอลัมน์
สมมติว่าเราต้องหาร 780 ด้วย 12 เขียนการกระทำในคอลัมน์และดำเนินการหาร:
การแบ่งคอลัมน์จะดำเนินการเป็นขั้นตอน สิ่งแรกที่เราต้องทำคือกำหนดเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ เราดูที่ตัวเลขตัวแรกของเงินปันผล:
จำนวนนี้คือ 7 เนื่องจากมันน้อยกว่าตัวหาร เราจึงไม่สามารถเริ่มหารจากมันได้ ซึ่งหมายความว่าเราต้องนำตัวเลขอีกหลักหนึ่งจากเงินปันผล จำนวน 78 มากกว่าตัวหาร ดังนั้นเราจึงเริ่มหารจากมัน:
ในกรณีของเรา จะเป็นหมายเลข 78 แบ่งได้ไม่ครบเรียกว่าไม่สมบูรณ์เพราะเป็นเพียงส่วนที่หารลงตัวเท่านั้น
เมื่อพิจารณาการจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์แล้วเราสามารถหาจำนวนหลักที่จะอยู่ในผลหารด้วยเหตุนี้เราจำเป็นต้องคำนวณจำนวนที่เหลือในการจ่ายเงินปันผลหลังจากการจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ในกรณีของเรามีเพียงตัวเลขเดียว - 0 นี่ หมายความว่าผลหารจะประกอบด้วยตัวเลข 2 หลัก
เมื่อทราบจำนวนหลักที่ควรอยู่ในผลหารแล้วคุณสามารถใส่จุดแทนได้ หากเมื่อทำการหารเสร็จแล้วจำนวนหลักมากกว่าหรือน้อยกว่าจุดที่ระบุแสดงว่าเกิดข้อผิดพลาดที่ไหนสักแห่ง:
มาเริ่มแบ่งกันดีกว่า เราต้องพิจารณาว่ามี 12 อยู่ในจำนวน 78 กี่ครั้ง เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เราจะคูณตัวหารตามลำดับด้วยจำนวนธรรมชาติ 1, 2, 3, ... จนกว่าเราจะได้ตัวเลขที่ใกล้เคียงกับเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์มากที่สุด หรือเท่ากับแต่ไม่เกินนั้น ดังนั้นเราจึงได้เลข 6 เขียนไว้ใต้ตัวหาร และจาก 78 (ตามกฎการลบคอลัมน์) เราก็ลบ 72 (12 · 6 = 72) หลังจากที่เราลบ 72 จาก 78 แล้ว ส่วนที่เหลือจะเป็น 6:
โปรดทราบว่าส่วนที่เหลือของส่วนจะแสดงให้เราเห็นว่าเราได้เลือกหมายเลขถูกต้องหรือไม่ หากเศษเท่ากับหรือมากกว่าตัวหาร แสดงว่าเราเลือกตัวเลขไม่ถูกต้องและจำเป็นต้องหาจำนวนที่มากกว่า
สำหรับเศษผลลัพธ์ - 6 ให้บวกเลขหลักถัดไปของเงินปันผล - 0 เป็นผลให้เราได้รับเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ - 60 พิจารณาว่ามีจำนวน 12 อยู่ในจำนวน 60 กี่ครั้ง เราได้หมายเลข 5 เขียนลงใน ผลหารหลังเลข 6 และลบ 60 จาก 60 ( 12 5 = 60) ส่วนที่เหลือเป็นศูนย์:
เนื่องจากไม่มีตัวเลขเหลืออยู่ในเงินปันผลแล้ว จึงหมายความว่า 780 หารด้วย 12 อย่างสมบูรณ์ จากการหารยาว เราพบผลหาร - เขียนไว้ใต้ตัวหาร:
ลองพิจารณาตัวอย่างเมื่อผลหารผลเป็นศูนย์ สมมติว่าเราต้องหาร 9027 ด้วย 9
เรากำหนดเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ - นี่คือหมายเลข 9 เราเขียน 1 ลงในผลหารแล้วลบ 9 จาก 9 ส่วนที่เหลือเป็นศูนย์ โดยปกติ หากในการคำนวณระดับกลาง ส่วนที่เหลือเป็นศูนย์ จะไม่ถูกเขียนลงไป:
เราลบหลักถัดไปของเงินปันผล - 0 เราจำได้ว่าเมื่อหารศูนย์ด้วยตัวเลขใด ๆ ก็จะเป็นศูนย์ เราเขียนศูนย์ลงในผลหาร (0: 9 = 0) และลบ 0 จาก 0 ในการคำนวณระดับกลาง โดยปกติแล้วเพื่อไม่ให้การคำนวณระดับกลางเกะกะการคำนวณด้วยศูนย์จะไม่ถูกเขียน:
เราลบตัวเลขถัดไปของเงินปันผล - 2 ในการคำนวณขั้นกลางปรากฎว่าเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ (2) น้อยกว่าตัวหาร (9) ในกรณีนี้ ให้เขียนศูนย์ไปที่ผลหารและลบหลักถัดไปของเงินปันผลออก:
เรากำหนดจำนวน 9 ที่มีอยู่ในหมายเลข 27 เราได้หมายเลข 3 เขียนมันเป็นผลหารแล้วลบ 27 จาก 27 ส่วนที่เหลือเป็นศูนย์:
เนื่องจากไม่มีตัวเลขเหลืออยู่ในเงินปันผลแล้ว จึงหมายความว่าตัวเลข 9027 หารด้วย 9 ทั้งหมด:
ลองพิจารณาตัวอย่างเมื่อการจ่ายเงินปันผลสิ้นสุดลงด้วยศูนย์ สมมุติว่าเราต้องหาร 3000 ด้วย 6.
เรากำหนดเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ - นี่คือหมายเลข 30 เราเขียน 5 ลงในผลหารและลบ 30 จาก 30 ส่วนที่เหลือเป็นศูนย์ ดังที่ได้กล่าวไปแล้ว ไม่จำเป็นต้องเขียนศูนย์ในส่วนที่เหลือในการคำนวณขั้นกลาง:
เราลบตัวเลขถัดไปของเงินปันผล - 0 เนื่องจากการหารศูนย์ด้วยตัวเลขใด ๆ จะส่งผลให้เป็นศูนย์เราจึงเขียนศูนย์ในส่วนผลหารและลบ 0 จาก 0 ในการคำนวณระดับกลาง:
เราลบตัวเลขถัดไปของการจ่ายเงินปันผล - 0 เราเขียนศูนย์อีกตัวลงในผลหารและลบ 0 จาก 0 ในการคำนวณระดับกลาง เนื่องจากในการคำนวณระดับกลางการคำนวณด้วยศูนย์มักจะไม่ได้เขียนลงไปรายการจึงสามารถย่อให้สั้นลงเหลือเพียง ส่วนที่เหลือ - 0 ส่วนที่เหลือเป็นศูนย์ที่ส่วนท้ายสุดของการคำนวณมักจะเขียนเพื่อแสดงว่าการหารเสร็จสมบูรณ์:
เนื่องจากไม่มีตัวเลขเหลืออยู่ในเงินปันผลแล้ว จึงหมายความว่า 3,000 หารด้วย 6 ทั้งหมด:
การแบ่งคอลัมน์ด้วยเศษ
สมมติว่าเราต้องหาร 1340 ด้วย 23.
เรากำหนดเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ - นี่คือหมายเลข 134 เราเขียน 5 ลงในผลหารและลบ 115 จาก 134 ส่วนที่เหลือคือ 19:
เราลบตัวเลขถัดไปของเงินปันผล - 0 เรากำหนดจำนวน 23 ที่อยู่ในจำนวน 190 เราได้หมายเลข 8 เขียนลงในผลหารแล้วลบ 184 จาก 190 เราได้ส่วนที่เหลือ 6:
เนื่องจากไม่มีตัวเลขเหลืออยู่ในเงินปันผลอีกต่อไป การหารจึงสิ้นสุดลง ผลลัพธ์ที่ได้คือผลหารที่ไม่สมบูรณ์ของ 58 และส่วนที่เหลือของ 6:
1340: 23 = 58 (เหลือ 6)
ยังคงต้องพิจารณาตัวอย่างการหารด้วยเศษเมื่อเงินปันผลน้อยกว่าตัวหาร เราต้องหาร 3 ด้วย 10 เราจะเห็นว่า 10 ไม่เคยอยู่ในเลข 3 เลย เราจึงเขียน 0 เป็นผลหารแล้วลบ 0 จาก 3 (10 · 0 = 0) ลากเส้นแนวนอนแล้วจดส่วนที่เหลือ - 3:
3: 10 = 0 (เหลือ 3)
เครื่องคิดเลขหารยาว
เครื่องคิดเลขนี้จะช่วยให้คุณทำการหารยาวได้ เพียงป้อนเงินปันผลและตัวหารแล้วคลิกปุ่มคำนวณ
คุณจะต้องการ:
พื้นฐานของคณิตศาสตร์
ขั้นแรก ตรวจสอบให้แน่ใจว่าลูกของคุณเชี่ยวชาญการดำเนินการที่ง่ายกว่า: การบวก ลบ การคูณ หากไม่มีพื้นฐานเหล่านี้ มันจะยากสำหรับเขาที่จะเข้าใจการแบ่งแยก
หากคุณเห็นช่องว่างด้านความรู้ ให้ทำซ้ำเนื้อหาก่อนหน้า
หลักการหาร
ก่อนที่คุณจะเริ่มอธิบายอัลกอริทึมการหาร บุตรหลานของคุณควรพัฒนาความเข้าใจในกระบวนการดังกล่าวเสียก่อน
อธิบายให้นักเรียนตัวน้อยของคุณฟังว่า "การแบ่งส่วน" คือการแบ่งส่วนทั้งหมดออกเป็นส่วนเท่าๆ กัน
หยิบกล่องดินสอที่จะทำหน้าที่เป็นกล่องเดียว (คุณสามารถหยิบสิ่งของใดก็ได้ เช่น ลูกบาศก์ ไม้ขีด แอปเปิ้ล ฯลฯ) แล้วเชิญลูกของคุณแบ่งให้เท่าๆ กันระหว่างคุณกับเขา จากนั้นขอให้เขานับว่าเดิมมีดินสออยู่ในกล่องจำนวนเท่าใดและเขาแจกให้แต่ละคนจำนวนเท่าใด
ตามที่เด็กเข้าใจ ให้เพิ่มจำนวนสิ่งของและจำนวนผู้เข้าร่วม นอกจากนี้ควรสังเกตว่าไม่สามารถแบ่งเท่ากันได้เสมอไปและบางรายการยังคง "ดึง" อยู่ เช่น เสนอให้แบ่งลูกแพร์ 9 ลูกระหว่างปู่ย่าตายาย พ่อ และแม่ เด็กต้องเรียนรู้ว่าทุกคนจะได้รับลูกแพร์ 2 ลูก และจะเหลืออีกหนึ่งลูก
ความสัมพันธ์กับตารางสูตรคูณ
แสดงให้ลูกของคุณเห็นว่าการหารเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับการคูณ
- นำตารางสูตรคูณมาแสดงให้นักเรียนเห็นความสัมพันธ์ระหว่างการดำเนินการทั้งสอง
- ตัวอย่างเช่น 4x5=20 เตือนลูกของคุณว่าเลข 20 เป็นผลคูณของตัวเลขสองตัว คือ 4 และ 5
- จากนั้นแสดงให้เห็นชัดเจนว่าการหารมีกระบวนการตรงกันข้าม: 20/5=4, 20/4=5
ชี้ให้เด็กเห็นว่าคำตอบที่ถูกต้องจะเป็นปัจจัยที่ไม่เกี่ยวข้องกับการแบ่งแยกเสมอ
- ลองพิจารณาตัวอย่างอื่น ๆ
หากลูกของคุณรู้จักตารางสูตรคูณดีและเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างการคำนวณทางคณิตศาสตร์ทั้งสอง เขาจะเชี่ยวชาญการหารได้อย่างง่ายดาย คุณจะเลือกว่าจะจดจำตามลำดับย้อนกลับหรือไม่
ความหมายของแนวคิด
ก่อนเริ่มชั้นเรียน ให้ระบุและเรียนรู้ชื่อขององค์ประกอบที่มีส่วนร่วมในกระบวนการแบ่งส่วน
"เงินปันผล"– จำนวนที่จะแบ่ง
"ตัวแบ่ง" -นี่คือตัวเลขที่ใช้แบ่ง "เงินปันผล"
"ส่วนตัว"– นี่คือผลลัพธ์ที่เราได้รับระหว่างกระบวนการคำนวณ
เพื่อความชัดเจน คุณสามารถยกตัวอย่าง:
สำหรับวันเกิดลูกชาย/ลูกสาวของคุณ คุณซื้อลูกอม 96 ชิ้นเพื่อให้เด็กได้เลี้ยงเพื่อนของเขา จำนวนผู้ได้รับเชิญทั้งหมด – 8
อธิบายว่าถุงขนม 96 เม็ด “แบ่งแยกได้” เด็กแปดคนเป็น "ผู้แบ่งแยก" และจำนวนขนมที่เด็กแต่ละคนจะได้รับนั้นเป็น “ส่วนตัว”
อัลกอริทึมการแบ่งคอลัมน์โดยไม่มีเศษ
ตอนนี้ให้ลูกของคุณดูอัลกอริธึมการคำนวณโดยใช้ตัวอย่างเกี่ยวกับขนม
- หยิบกระดาษ/สมุดบันทึกเปล่าแล้วเขียนตัวเลข 96 และ 8
- หารด้วยเส้นตั้งฉาก
- แสดงองค์ประกอบให้ชัดเจน
- ชี้ให้เห็นว่าผลการคำนวณเขียนภายใต้ “ตัวหาร” และการคำนวณเขียนภายใต้ “เงินปันผล”
- เชิญชวนนักเรียนตัวน้อยของคุณให้ดูเลข 96 และพิจารณาว่าจำนวนใดที่มากกว่า 8
- ในจำนวนสองตัวคือ 9 และ 6 ตัวเลขนี้จะเป็น 9
- ถามลูกของคุณว่าเลข 8 สามารถ "พอดี" ใน 9 ได้กี่หลัก เด็กที่จำตารางสูตรคูณได้ สามารถระบุได้อย่างง่ายดายเพียงครั้งเดียว ดังนั้นให้เขียนเลข 1 ไว้ใต้ขีดล่าง
- ต่อไป คูณตัวหาร 8 ด้วยผลลัพธ์ 1 เขียนผลลัพธ์หมายเลข 8 ไว้ใต้ตัวเลขตัวแรกของจำนวนที่จะหาร
- ใส่เครื่องหมาย "ลบ" ระหว่างพวกเขาและสรุป นั่นคือ ถ้าคุณลบ 8 จาก 9 คุณจะได้ 1 เขียนผลลัพธ์ลงไป
ในขั้นตอนนี้ ให้อธิบายให้ลูกฟังว่าผลลัพธ์ของการลบจะต้องน้อยกว่าตัวหารเสมอ หากกลับกัน แสดงว่าทารกระบุจำนวน 8 ใน 9 ไม่ถูกต้อง
- ขอให้ลูกของคุณระบุตัวเลขที่มากกว่าตัวหาร 8 อีกครั้ง ดังที่คุณเห็นว่าเลข 1 น้อยกว่า 8 ดังนั้นเราควรรวมมันเข้ากับหลักถัดไปของจำนวนที่หารลงตัว - 6
- เพิ่ม 6 เป็นหนึ่งและรับ 16
- จากนั้นให้ถามลูกว่ามี 8 อยู่ใน 16 กี่ข้อ คำตอบที่ถูกต้องคือ 2 แล้วบวกเข้ากับคำตอบแรก
- คูณ 8 ด้วย 2 อีกครั้ง เขียนผลลัพธ์ที่ได้ไว้ใต้หมายเลข 16
- เมื่อ "ลบ" (16-16) เราจะได้ 0 ซึ่งหมายความว่าผลการคำนวณของเราคือ 12
คำแนะนำ
ขั้นแรก ทดสอบทักษะการคูณของบุตรหลานของคุณ หากเด็กไม่รู้จักตารางสูตรคูณดีนัก ก็อาจมีปัญหาเรื่องการหารได้เช่นกัน จากนั้น เมื่ออธิบายการแบ่ง คุณสามารถอนุญาตให้ดูสูตรโกงได้ แต่คุณยังคงต้องเรียนรู้ตาราง
เขียนเงินปันผลและตัวหารโดยใช้แถบคั่นแนวตั้ง ใต้ตัวหาร คุณจะต้องเขียนคำตอบ - ผลหาร โดยคั่นด้วยเส้นแนวนอน ใช้เลขตัวแรกของ 372 แล้วถามลูกว่าเลขหก "พอดี" ในสามมีกี่ครั้ง ถูกต้องไม่ใช่เลย
จากนั้นนำตัวเลขสองตัว - 37 เพื่อความชัดเจนคุณสามารถเน้นด้วยมุมได้ ทวนคำถามอีกครั้ง - มีเลขหกอยู่ใน 37 กี่ครั้ง หากต้องการนับอย่างรวดเร็วจะมีประโยชน์ รวมคำตอบเข้าด้วยกัน: 6*4 = 24 – ไม่คล้ายกันเลย 6*5 = 30 – ใกล้ 37 แต่ 37-30 = 7 – หกจะ “พอดี” อีกครั้ง สุดท้าย 6*6 = 36, 37-36 = 1 – เหมาะสม หลักแรกของผลหารที่พบคือ 6 เขียนไว้ใต้ตัวหาร
เขียน 36 ใต้หมายเลข 37 แล้วลากเส้น เพื่อความชัดเจนคุณสามารถใช้เครื่องหมายในการบันทึกได้ ใต้บรรทัดให้ใส่เศษ - 1 ตอนนี้ "ลง" ตัวเลขถัดไปของตัวเลขสองถึงหนึ่ง - กลายเป็น 12 อธิบายให้เด็กฟังว่าตัวเลขจะ "ลง" ทีละตัวเสมอ ถามอีกครั้งว่ามี “หก” กี่ตัวใน 12 คำตอบคือ 2 คราวนี้ไม่มีเศษ เขียนเลขตัวที่สองของผลหารถัดจากเลขตัวแรก ผลลัพธ์สุดท้ายคือ 62
พิจารณากรณีการแบ่งแยกอย่างละเอียดด้วย ตัวอย่างเช่น 167/6 = 27 เศษ 5 เป็นไปได้มากว่าลูกของคุณยังไม่เคยได้ยินอะไรเกี่ยวกับเศษส่วนอย่างง่ายเลย แต่ถ้าเขาถามคำถามว่าจะทำอย่างไรต่อไปกับส่วนที่เหลือสามารถอธิบายได้โดยใช้ตัวอย่างแอปเปิ้ล แอปเปิล 167 ผลถูกแบ่งให้คนหกคน ทุกคนได้ 27 ชิ้น และแอปเปิ้ล 5 ลูกยังคงแยกไม่ออก คุณยังสามารถแบ่งพวกมันได้โดยการตัดแต่ละชิ้นออกเป็นหกชิ้นแล้วแบ่งเท่าๆ กัน แต่ละคนได้รับแอปเปิ้ลหนึ่งชิ้นจากแต่ละอัน - 1/6 และเนื่องจากมีแอปเปิ้ลห้าลูก แต่ละลูกจึงมีห้าชิ้น - 5/6 นั่นคือผลลัพธ์สามารถเขียนได้ดังนี้: 27 5/6
