En el artículo hablaremos sobre la fuerza magnética de Lorentz, cómo actúa sobre un conductor, consideraremos la regla de la mano izquierda para la fuerza de Lorentz y el momento de fuerza que actúa sobre un circuito por el que circula corriente.
La fuerza de Lorentz es una fuerza que actúa sobre una partícula cargada que cae a cierta velocidad en un campo magnético. La magnitud de esta fuerza depende de la magnitud de la inducción magnética del campo magnético. B, carga eléctrica de la partícula q y velocidad v, desde donde la partícula cae al campo.
La forma en que un campo magnético B Se comporta en relación con la carga completamente diferente de cómo se observa para el campo eléctrico. mi. En primer lugar, el campo. B no responde a la carga. Sin embargo, cuando la carga ingresa al campo B, aparece una fuerza, que se expresa mediante una fórmula que puede considerarse como una definición del campo B:
Por tanto, está claro que el campo B actúa como una fuerza perpendicular a la dirección del vector velocidad V cargas y dirección vectorial B. Esto se puede ilustrar en un diagrama:
En el diagrama q tiene carga positiva!
Las unidades del campo B se pueden obtener a partir de la ecuación de Lorentz. Así, en el sistema SI, la unidad B es igual a 1 tesla (1T). En el sistema CGS, la unidad de campo es Gauss (1G). 1T = 104G
A modo de comparación, se muestra una animación del movimiento de cargas positivas y negativas.
cuando el campo B cubre un área grande, la carga q se mueve perpendicular a la dirección del vector B, estabiliza su movimiento a lo largo de una trayectoria circular. Sin embargo, cuando el vector v tiene una componente paralela al vector B, entonces la ruta de carga será una espiral como se muestra en la animación
Fuerza de Lorentz sobre un conductor por el que circula corriente.
La fuerza que actúa sobre un conductor que transporta corriente es el resultado de la fuerza de Lorentz que actúa sobre portadores de carga en movimiento, electrones o iones. Si la sección guía tiene una longitud l, como en el dibujo
Si la carga total Q se está moviendo, entonces la fuerza F que actúa sobre este segmento es
El cociente Q / t es el valor de la corriente que fluye I y, por tanto, la fuerza que actúa sobre la sección con la corriente se expresa mediante la fórmula
Tener en cuenta la dependencia de la fuerza. F desde el ángulo entre el vector B y el eje del segmento, longitud del segmento yo estaba dado por las características del vector.
En el metal sólo los electrones se mueven bajo la influencia de diferencias de potencial; Los iones metálicos permanecen inmóviles en la red cristalina. En soluciones de electrolitos, los aniones y cationes son móviles.
Regla de la mano izquierda Fuerza de Lorentz— determinar la dirección y el retorno del vector de energía magnética (electrodinámica).
Si la mano izquierda se coloca de manera que las líneas del campo magnético se dirijan perpendicularmente a la superficie interna de la mano (de modo que penetren en la mano), y todos los dedos, excepto el pulgar, apunten en la dirección del flujo de corriente positiva (movimiento molécula), el pulgar desviado indica la dirección de la fuerza electrodinámica que actúa sobre una carga eléctrica positiva colocada en este campo (para una carga negativa, la fuerza será la opuesta).
La segunda forma de determinar la dirección de la fuerza electromagnética es colocar los dedos pulgar, índice y medio en ángulo recto. En esta disposición, el dedo índice muestra la dirección de las líneas del campo magnético, la dirección del dedo medio muestra la dirección del flujo de corriente y también la dirección de la fuerza con el pulgar.
Momento de fuerza que actúa sobre un circuito portador de corriente en un campo magnético.
El momento de fuerza que actúa sobre un circuito con corriente en un campo magnético (por ejemplo, sobre una bobina de alambre en el devanado de un motor eléctrico) también está determinado por la fuerza de Lorentz. Si el bucle (marcado en rojo en el diagrama) puede girar alrededor de un eje perpendicular al campo B y conduce una corriente I, entonces aparecen dos fuerzas F desequilibradas que actúan a los lados del marco paralelas al eje de rotación.
La fuerza de Lorentz es la fuerza que actúa desde el campo electromagnético sobre una carga eléctrica en movimiento. Muy a menudo, sólo la componente magnética de este campo se denomina fuerza de Lorentz. Fórmula para determinar:
F = q(E+vB),
Dónde q— carga de partículas;mi— intensidad del campo eléctrico;B— inducción de campo magnético;v— velocidad de las partículas.
La fuerza de Lorentz es en principio muy similar a la de la fuerza, la diferencia es que esta última actúa sobre todo el conductor, que generalmente es eléctricamente neutro, y La fuerza de Lorentz describe la influencia del campo electromagnético. sólo por una sola carga en movimiento.
Se caracteriza por el hecho de que no cambia la velocidad de movimiento de las cargas, sino que solo afecta el vector de velocidad, es decir, es capaz de cambiar la dirección del movimiento de las partículas cargadas.
En la naturaleza, la fuerza de Lorentz nos permite proteger a la Tierra de los efectos de la radiación cósmica. Bajo su influencia, las partículas cargadas que caen sobre el planeta se desvían de su trayectoria recta debido a la presencia del campo magnético terrestre, provocando auroras.
En tecnología, la fuerza de Lorentz se utiliza con mucha frecuencia: En todos los motores y generadores es esto lo que impulsa el rotor. bajo la influencia del campo electromagnético del estator.
Por tanto, en cualquier motor eléctrico y accionamiento eléctrico el principal tipo de fuerza es lorentziana. Además, se utiliza en aceleradores de partículas cargadas, así como en cañones de electrones, que anteriormente se instalaban en televisores de tubo. En un cinescopio, los electrones emitidos por una pistola se desvían bajo la influencia de un campo electromagnético, que se produce con la participación de la fuerza de Lorentz.
Además, esta fuerza se utiliza en espectrometría de masas y electrografía de masas para instrumentos que pueden clasificar partículas cargadas en función de su carga específica (la relación entre la carga y la masa de la partícula). Esto permite determinar la masa de partículas con gran precisión. También encuentra aplicación en otros instrumentos, por ejemplo, en un método sin contacto para medir el flujo de medios líquidos eléctricamente conductores (medidores de flujo). Esto es muy importante si el medio líquido tiene una temperatura muy alta (metales fundidos, vidrio, etc.).
La fuerza que actúa sobre una partícula cargada en movimiento debido a un campo magnético se llama fuerza de lorentz. Se ha establecido experimentalmente que la fuerza que actúa sobre una carga en un campo magnético es perpendicular a los vectores 
Y 
, y su módulo está determinado por la fórmula:
,
Dónde 
– ángulo entre vectores 
Y 
.
Dirección de la fuerza de Lorentz 
determinado regla de la mano izquierda(Figura 6):
Si los dedos extendidos se colocan en la dirección de la velocidad de la carga positiva y las líneas del campo magnético ingresan a la palma, entonces el pulgar doblado indicará la dirección de la fuerza.
, actuando sobre la carga del campo magnético.
Para dirección de carga negativa 
debería revertirse.
Arroz. 6. Regla de la mano izquierda para determinar la dirección de la fuerza de Lorentz.
1.5. Potencia en amperios. Regla de la mano izquierda para determinar la dirección de la fuerza de Ampere
Se ha establecido experimentalmente que sobre un conductor portador de corriente ubicado en un campo magnético actúa una fuerza llamada fuerza de amperios (ver sección 1.3.). La dirección de la fuerza en amperios (Fig. 4) se determina. regla de la mano izquierda(ver cláusula 1.3).
El módulo de fuerza en amperios se calcula mediante la fórmula
,
Dónde 
– intensidad de corriente en el conductor, 
- inducción de campo magnético, 
- longitud del conductor, 
- ángulo entre la dirección actual y el vector 
.
1.6. Flujo magnético
Flujo magnético
a través de un circuito cerrado pasa una cantidad física escalar igual al producto del módulo del vector 
a la plaza 
contorno y el coseno del ángulo 
entre vectores 
y normal 
al contorno (Fig.7):
Arroz. 7. Al concepto de flujo magnético.
El flujo magnético se puede interpretar claramente como un valor proporcional al número de líneas de inducción magnética que penetran en una superficie con un área de 
.
La unidad de flujo magnético es weber
.
Se crea un flujo magnético de 1 Wb mediante un campo magnético uniforme con una inducción de 1 T a través de una superficie de 1 m2 ubicada perpendicular al vector de inducción magnética:
1 Wb = 1 Tm2.
2. Inducción electromagnética
2.1. El fenómeno de la inducción electromagnética.
En 1831 Faraday descubrió un fenómeno físico llamado fenómeno de inducción electromagnética (EMI), que consiste en que cuando cambia el flujo magnético que pasa por un circuito, surge en él una corriente eléctrica. La corriente obtenida por Faraday se llama inducción.
Se puede obtener una corriente inducida, por ejemplo, si se mueve un imán permanente dentro de una bobina a la que está conectado un galvanómetro (Fig. 8, a). Si se retira el imán de la bobina, aparece una corriente en la dirección opuesta (Fig. 8, b).
También se produce una corriente inducida cuando el imán está estacionario y la bobina se mueve (hacia arriba o hacia abajo), es decir. Lo único que importa es la relatividad del movimiento.
Pero no todo movimiento produce una corriente inducida. Cuando un imán gira alrededor de su eje vertical, no hay corriente, porque en este caso, el flujo magnético a través de la bobina no cambia (Fig.8, c), mientras que en experimentos anteriores el flujo magnético cambia: en el primer experimento aumenta y en el segundo disminuye (Fig.8, a, b).
La dirección de la corriente de inducción está sujeta a La regla de Lenz:
La corriente inducida que surge en un circuito cerrado siempre está dirigida de manera que el campo magnético que crea contrarresta la causa que la provoca.
La corriente inducida impide el flujo externo cuando aumenta y apoya el flujo externo cuando disminuye.
Arroz. 8. El fenómeno de la inducción electromagnética.
A continuación, en la figura de la izquierda (Fig.9), la inducción de un campo magnético externo. 
, dirigido “de nosotros” (+) está creciendo ( 
>0), a la derecha – decreciente ( 
<0).
Видно, чтоcorriente inducida dirigido para que propiomagnético el campo evita el cambio en el flujo magnético externo que provocó esta corriente.
Arroz. 9. Para determinar la dirección de la corriente de inducción.
La aparición de una fuerza que actúa sobre una carga eléctrica que se mueve en un campo electromagnético externo.
Animación
Descripción
La fuerza de Lorentz es la fuerza que actúa sobre una partícula cargada que se mueve en un campo electromagnético externo.
La fórmula para la fuerza de Lorentz (F) se obtuvo por primera vez generalizando los hechos experimentales de H.A. Lorentz en 1892 y lo presentó en la obra “La teoría electromagnética de Maxwell y su aplicación a los cuerpos en movimiento”. Parece que:
F = qE + q, (1)
donde q es una partícula cargada;
E - intensidad del campo eléctrico;
B es el vector de inducción magnética, independiente del tamaño de la carga y de la velocidad de su movimiento;
V es el vector de velocidad de una partícula cargada con respecto al sistema de coordenadas en el que se calculan los valores de F y B.
El primer término en el lado derecho de la ecuación (1) es la fuerza que actúa sobre una partícula cargada en un campo eléctrico F E =qE, el segundo término es la fuerza que actúa en un campo magnético:
F metro = q. (2)
La fórmula (1) es universal. Es válido tanto para campos de fuerza constantes como variables, así como para cualquier valor de velocidad de una partícula cargada. Es una relación importante de la electrodinámica, ya que nos permite conectar las ecuaciones del campo electromagnético con las ecuaciones de movimiento de partículas cargadas.
En la aproximación no relativista, la fuerza F, como cualquier otra fuerza, no depende de la elección del sistema de referencia inercial. Al mismo tiempo, el componente magnético de la fuerza de Lorentz F m cambia al pasar de un sistema de referencia a otro debido a un cambio de velocidad, por lo que el componente eléctrico F E también cambiará. En este sentido, dividir la fuerza F en magnética y eléctrica sólo tiene sentido si se indica el sistema de referencia.
En forma escalar, la expresión (2) queda así:
Fm = qVBsina, (3)
donde a es el ángulo entre los vectores velocidad y inducción magnética.
Así, la parte magnética de la fuerza de Lorentz es máxima si la dirección del movimiento de la partícula es perpendicular al campo magnético (a =p /2), y es igual a cero si la partícula se mueve en la dirección del campo B (a =0).
La fuerza magnética F m es proporcional al producto vectorial, es decir es perpendicular al vector velocidad de la partícula cargada y por lo tanto no realiza trabajo sobre la carga. Esto significa que en un campo magnético constante, bajo la influencia de una fuerza magnética, solo se desvía la trayectoria de una partícula cargada en movimiento, pero su energía siempre permanece la misma, sin importar cómo se mueva la partícula.
La dirección de la fuerza magnética de una carga positiva se determina según el producto vectorial (Fig. 1).
Dirección de la fuerza que actúa sobre una carga positiva en un campo magnético.
Arroz. 1
Para una carga negativa (electrón), la fuerza magnética se dirige en la dirección opuesta (Fig. 2).
Dirección de la fuerza de Lorentz que actúa sobre un electrón en un campo magnético.
Arroz. 2
El campo magnético B se dirige hacia el lector perpendicular al dibujo. No hay campo eléctrico.
Si el campo magnético es uniforme y está dirigido perpendicular a la velocidad, una carga de masa m se mueve en círculo. El radio del círculo R está determinado por la fórmula:
¿Dónde está la carga específica de la partícula?
El período de revolución de una partícula (el tiempo de una revolución) no depende de la velocidad si la velocidad de la partícula es mucho menor que la velocidad de la luz en el vacío. De lo contrario, el período orbital de la partícula aumenta debido al aumento de masa relativista.
En el caso de una partícula no relativista:
¿Dónde está la carga específica de la partícula?
En el vacío en un campo magnético uniforme, si el vector de velocidad no es perpendicular al vector de inducción magnética (a№p /2), una partícula cargada bajo la influencia de la fuerza de Lorentz (su parte magnética) se mueve a lo largo de una línea helicoidal con una velocidad constante V. En este caso, su movimiento consiste en un movimiento rectilíneo uniforme a lo largo de la dirección del campo magnético B con velocidad y un movimiento de rotación uniforme en el plano perpendicular al campo B con velocidad (Fig. 2).
La proyección de la trayectoria de una partícula sobre un plano perpendicular a B es un círculo de radio:
período de revolución de la partícula:
La distancia h que recorre la partícula en el tiempo T a lo largo del campo magnético B (paso de la trayectoria helicoidal) está determinada por la fórmula:
h = Vcos a T . (6)
El eje de la hélice coincide con la dirección del campo B, el centro del círculo se mueve a lo largo de la línea del campo (Fig. 3).
Movimiento de una partícula cargada que llega en ángulo a№p /2 en el campo magnético B
Arroz. 3
No hay campo eléctrico.
Si el campo eléctrico E No. 0, el movimiento es más complejo.
En el caso particular, si los vectores E y B son paralelos, durante el movimiento cambia la componente de velocidad V 11 paralela al campo magnético, con lo que cambia el paso de la trayectoria helicoidal (6).
En el caso de que E y B no sean paralelos, el centro de rotación de la partícula se mueve, llamado deriva, perpendicular al campo B. La dirección de deriva está determinada por el producto vectorial y no depende del signo de la carga.
La influencia de un campo magnético sobre las partículas cargadas en movimiento conduce a una redistribución de la corriente a lo largo de la sección transversal del conductor, que se manifiesta en fenómenos termomagnéticos y galvanomagnéticos.
El efecto fue descubierto por el físico holandés H.A. Lorenzo (1853-1928).
Características de tiempo
Hora de inicio (registro de -15 a -15);
Vida útil (registro tc de 15 a 15);
Tiempo de degradación (log td de -15 a -15);
Momento de desarrollo óptimo (log tk de -12 a 3).
Diagrama:
Implementaciones técnicas del efecto.
Implementación técnica de la fuerza de Lorentz.
La implementación técnica de un experimento para observar directamente el efecto de la fuerza de Lorentz sobre una carga en movimiento suele ser bastante compleja, ya que las partículas cargadas correspondientes tienen un tamaño molecular característico. Por tanto, observar su trayectoria en un campo magnético requiere evacuar el volumen de trabajo para evitar colisiones que distorsionen la trayectoria. Por lo tanto, estas instalaciones de demostración, por regla general, no se crean específicamente. La forma más sencilla de demostrar esto es utilizar un analizador de masa magnético del sector Nier estándar, consulte el Efecto 409005, cuya acción se basa completamente en la fuerza de Lorentz.
Aplicando un efecto
Un uso típico en tecnología es el sensor Hall, ampliamente utilizado en tecnología de medición.
Una placa de metal o semiconductor se coloca en un campo magnético B. Cuando una corriente eléctrica de densidad j pasa a través de ella en dirección perpendicular al campo magnético, surge un campo eléctrico transversal en la placa, cuya intensidad E es perpendicular a ambos vectores j y B. Según los datos de medición, se encuentra B.
Este efecto se explica por la acción de la fuerza de Lorentz sobre una carga en movimiento.
Magnetómetros galvanomagnéticos. Espectrómetros de masas. Aceleradores de partículas cargadas. Generadores magnetohidrodinámicos.
Literatura
1. Sivukhin D.V. Curso general de física.- M.: Nauka, 1977. - T.3. Electricidad.
2. Diccionario enciclopédico físico.- M., 1983.
3. Detlaf A.A., Yavorsky B.M. Curso de Física.- M.: Escuela Superior, 1989.
Palabras clave
- carga eléctrica
- inducción magnética
- un campo magnético
- intensidad del campo eléctrico
- fuerza de lorentz
- velocidad de partícula
- radio del círculo
- período de circulación
- paso de trayectoria helicoidal
- electrón
- protón
- positrón
Secciones de ciencias naturales:
