Problemas gráficos resueltos en mapas marinos. Resolver problemas gráficos en preparación para el Examen Estatal Unificado Preparación para resolver problemas gráficos

Matriculado sin aprobar exámenes. Incluso hoy en día, este acertijo se considera una de las mejores formas de poner a prueba la atención y la lógica del pensamiento.

Bueno, ¡comencemos!

1. ¿Cuántos turistas viven en este campamento?
2. ¿Cuándo llegaron aquí: hoy o hace unos días?
3. ¿Qué usaron para venir aquí?
4. ¿A qué distancia está el campamento del pueblo más cercano?
5. ¿De dónde sopla el viento: del norte o del sur?
6. ¿Qué hora del día es ahora?
7. ¿Adónde fue Shura?
8. ¿Quién estuvo de servicio ayer (digamos por su nombre)?
9. ¿Qué día es hoy en qué mes?

Respuestas:

• Cuatro. Si miras de cerca, puedes ver: cubiertos para 4 personas, y hay 4 nombres en la lista de tareas.
• Hoy no, a juzgar por las telarañas entre el árbol y la tienda, los chicos llegaron hace unos días.
• En el barco. Hay remos cerca del árbol.
• No. Hay una gallina en la imagen, lo que significa que hay un pueblo cerca.
• Del Sur. Hay una bandera en la tienda que se puede usar para determinar en qué dirección sopla el viento. Hay un árbol en la imagen: las ramas son más cortas por un lado y más largas por el otro. Como una regla,
• Los árboles del lado sur tienen ramas más largas.
• Mañana. Con base en la pregunta anterior, determinamos dónde está el norte y el sur, ahora podemos entender dónde está el este y el oeste y observar las sombras que proyectan los objetos.
• Atrapa mariposas. Desde detrás de la tienda se ve una red.
• Kolya. Hoy Kolya está buscando algo en la mochila con la letra "K", Shura está cazando mariposas y Vasya está fotografiando la naturaleza (porque el trípode de la cámara es visible desde la mochila con la letra "B").
• Esto significa que Petya está de servicio hoy y ayer, según la lista, Kolya estaba de servicio.
• 8 de agosto. A juzgar por la lista, dado que Petya está de servicio hoy, el número es 8. Y como hay una sandía en el claro, significa agosto.

Según las estadísticas, sólo el 7% responde correctamente a todas las preguntas.

El acertijo es realmente muy complejo, para responder correctamente a todas las preguntas necesitas comprender algunos aspectos y, por supuesto, debes usar la lógica y la atención. El misterio se complica por la calidad aún no muy alta de la imagen. Te deseo éxito.

Observando la imagen responde las siguientes preguntas:

1. ¿Cuánto tiempo llevan los chicos involucrados en el turismo?
2. ¿Están familiarizados con la economía doméstica?
3. ¿El río es navegable?
4. ¿En qué dirección fluye?
5. ¿Cuál es la profundidad y el ancho del río en el rifle más cercano?
6. ¿Cuánto tiempo tardará en secarse la ropa?
7. ¿Cuánto más crecerá el girasol?
8. ¿El campamento turístico está lejos de la ciudad?
9. ¿Qué tipo de transporte usaron los chicos para llegar hasta aquí?
10. ¿A la gente le gustan las bolas de masa en estos lugares?
11. ¿Está actualizado el periódico? (Diario del 22 de agosto)
12. ¿A qué ciudad vuela el avión?

Respuestas:

• Obviamente, últimamente: los turistas experimentados no montarán una tienda de campaña en el hueco.
• Con toda probabilidad, no muy bien: el pescado no se limpia de la cabeza, es inconveniente coser un botón con un hilo demasiado largo y hay que cortar una rama con un hacha en un bloque de madera.
• Navegable. Esto se evidencia en el mástil de navegación que se encuentra en la orilla.
• De izquierda a derecha. ¿Por qué? Vea la respuesta a la siguiente pregunta.
• Una señal de navegación en la orilla del río está instalada de manera estrictamente definida. Si miras desde el lado del río, a la derecha a lo largo del arroyo hay señales que indican el ancho del río en el rápido más cercano, y a la izquierda hay señales que indican la profundidad. La profundidad del río es de 125 cm (un rectángulo mide 1 m, un círculo grande mide 20 cm y un círculo pequeño mide 5 cm), el ancho del río es 30 m (un círculo grande mide 20 my 2 círculos pequeños 5 m cada uno). Estas señales se instalan 500 m antes del rollo.
• No por mucho tiempo. Hay viento: los flotadores de las cañas de pescar eran llevados contra corriente.
• El girasol obviamente está roto y atrapado en el suelo, ya que su “gorro” no mira hacia el sol, y la planta rota no crecerá más.
• A no más de 100 km, a mayor distancia la antena tendría un diseño más complejo.
• Los chicos, con toda probabilidad, tienen bicicletas: hay una llave para bicicletas en el suelo.
• No. Aquí les encantan las bolas de masa. La cabaña de barro, el álamo piramidal y la gran altura del sol sobre el horizonte (63° - a la sombra del girasol) muestran que se trata de un paisaje ucraniano.
• A juzgar por la altura del sol sobre el horizonte, esto tiene lugar en junio. En Kiev, por ejemplo, 63° es la altura angular más alta del sol. Esto sucede sólo al mediodía del 22 de junio. El periódico está fechado en agosto, por lo que al menos es del año pasado.
• De nada. El avión está realizando trabajos agrícolas.

En los años 60 del siglo pasado, este es el tipo de problema que se pedía que resolvieran los estudiantes de segundo grado.

Observando la imagen responde las siguientes preguntas:

1. ¿El barco de vapor sube o baja por el río?
2. ¿Qué época del año se muestra aquí?
3. ¿El río es profundo en este lugar?
4. ¿A qué distancia está el muelle?
5. ¿Está en la margen derecha o izquierda del río?
6. ¿Qué hora del día mostró el artista en el dibujo?

Respuestas:

• Los triángulos de madera sobre los que se montan las boyas están siempre orientados contra la corriente. El barco de vapor navega río arriba.
• La imagen muestra una bandada de pájaros; vuelan en forma de ángulo, un lado más corto que el otro: son grullas. La migración en bandadas de grullas se produce en primavera y otoño. Se puede saber dónde está el sur por las copas de los árboles en el borde del bosque: siempre crecen más espesas en el lado que mira al sur. Las grullas vuelan en dirección sur. Esto significa que la imagen muestra otoño.
• El río en este lugar es poco profundo: un marinero, de pie en la proa del vapor, mide la profundidad de la calle con su pértiga.
• Evidentemente, el barco está atracado en el muelle: un grupo de pasajeros, habiendo cogido sus cosas, se dispuso a descender del barco.
• Respondiendo a la pregunta 1, determinamos en qué dirección fluye el río. Para indicar dónde está la margen derecha e izquierda del río, es necesario pararse con la cara vuelta hacia la corriente. Sabemos que el barco está amarrado al muelle. Se puede ver que los pasajeros se preparan para salir por el lado desde el que se mira el dibujo. Esto significa que el muelle más cercano está en la margen derecha del río.
• Hay linternas en las boyas; Póntelos antes de la noche y quítatelos temprano en la mañana. Se puede ver que los pastores conducen su rebaño al pueblo. De esto llegamos a la conclusión de que la figura muestra el final del día.

Observando la imagen responde las siguientes preguntas:

1. ¿En qué época del año se muestra este apartamento?
2. ¿Que mes?
3. ¿El chico que ves va a la escuela ahora o está de vacaciones?
4. ¿El apartamento tiene agua corriente?
5. ¿Quién vive en este apartamento además del padre y el hijo que ves en la foto?
6. ¿Cual es la profesión de tu padre?

Respuestas:

• El apartamento se muestra en invierno: un niño con botas de fieltro; la estufa se calienta, como lo indica el respiradero abierto.
• El mes de diciembre: la última página del calendario está abierta.
• Los primeros 7 números están tachados en el calendario: ya pasaron. Las vacaciones de invierno empiezan más tarde. Entonces el niño va a la escuela.
• Si el apartamento tuviera agua corriente, no sería necesario utilizar el lavabo, como se muestra en la figura.
• Los muñecos indican que hay una niña en la familia, probablemente en edad preescolar.
• Un tubo y un martillo para escuchar a los pacientes indican que el padre es médico de profesión.

Acertijos de lógica soviéticos: 8 preguntas para prestar atención

Otro misterio soviético, éste será más difícil que el anterior. Sólo el 4% de las personas puede responder correctamente las 8 preguntas.

Observando la imagen responde las siguientes preguntas:

1. ¿Qué hora del día se muestra en la imagen?
2. ¿El dibujo representa principios de primavera o finales de otoño?
3. ¿Es este río navegable?
4. ¿En qué dirección fluye el río: sur, norte, oeste o este?
5. ¿El río tiene profundidad cerca de la orilla donde se encuentra el barco?
6. ¿Hay un puente que cruza el río cerca?
7. ¿A qué distancia está el ferrocarril de aquí?
8. ¿Las grullas vuelan hacia el norte o hacia el sur?

Respuestas:

• Habiendo examinado la imagen, ves que se está sembrando el campo (un tractor con una sembradora y carros de grano). Como sabes, la siembra se realiza en otoño o principios de primavera. La siembra de otoño se realiza cuando todavía quedan hojas en los árboles. En la imagen, los árboles y arbustos están completamente desnudos. Cabe concluir que el artista representó el comienzo de la primavera.
• En primavera, las grullas vuelan de sur a norte.
• Las boyas, es decir, señales que marcan la calle, se colocan únicamente en ríos navegables.
  La boya está montada sobre un flotador de madera, cuyo ángulo siempre está dirigido contra el flujo del río.
• Habiendo determinado por el vuelo de las grúas dónde está el norte, y prestando atención a la posición del triángulo con la boya, no es difícil decidir que en este lugar el río fluye de norte a sur.
• La dirección de la sombra del árbol muestra que el sol está en el sureste. En primavera, en este lado del cielo, el sol aparece entre las 8 y las 10 de la mañana.
• Un conductor de ferrocarril con una linterna se dirige hacia el barco; obviamente vive en algún lugar cerca de la estación.
• Los puentes y las escaleras que bajan al río, así como un barco con pasajeros, demuestran que en este lugar se ha establecido un transporte constante a través del río. Es necesario aquí porque no hay ningún puente cerca.
• En la orilla ves a un niño con una caña de pescar. Sólo cuando se pesca en lugares profundos se puede alejar tanto el flotador del anzuelo.
  Si te gustó este acertijo, prueba con otro.

Acertijo de lógica soviética sobre un ferrocarril (junto a la carretera)

Observando la imagen responde las siguientes preguntas:

1. ¿Cuánto tiempo falta para la luna nueva?
2. ¿Llegará pronto la noche?
3. ¿A qué época del año pertenece el dibujo?
4. ¿Hacia dónde corre el río?
5. ¿Es navegable?
6. ¿A qué velocidad se mueve el tren?
7. ¿Hace cuánto pasó por aquí el tren anterior?
8. ¿Cuánto tiempo tardará un automóvil en viajar por la vía férrea?
9. ¿Para qué debe prepararse un conductor ahora?
10. ¿Hay un puente cerca?
11. ¿Hay un aeródromo en esta zona?
12. ¿Es fácil para los conductores de trenes que vienen en sentido contrario reducir la velocidad en este tramo?
13. ¿Está soplando el viento?

Respuestas:

• Un poco. El mes es viejo (puedes ver su reflejo en el agua).
• No pronto. La luna vieja es visible al amanecer.
• Otoño. Según la posición del sol, es fácil entender que las grullas vuelan hacia el sur.
• Los ríos que fluyen en el hemisferio norte tienen una margen derecha empinada. Esto significa que el río fluye desde nosotros hasta el horizonte.
• Navegable. Las boyas son visibles.
• El tren está parado. El ojo inferior del semáforo está encendido en rojo.
• Recientemente. Ahora se encuentra en el sitio de bloqueo más cercano.
• Una señal de tráfico indica que más adelante hay un cruce de ferrocarril.
• Para frenar. La señal de tráfico indica que se avecina una fuerte bajada.
• Probablemente lo haya. Hay un cartel que obliga al conductor a cerrar la ventilación.
• En el cielo hay rastros de un avión que dio una vuelta. Las acrobacias aéreas sólo están permitidas cerca de los aeródromos.
• Una señal cerca de la vía del tren indica que los trenes que vienen en sentido contrario tendrán que subir una pendiente. No será difícil frenarlo.
• Soplo. El humo de la locomotora se esparce, pero el tren, como sabemos, está inmóvil.

Estos son los acertijos de lógica soviética en imágenes (acertijos de la URSS para niños). ¿Lo lograron todos? - ¡Creo que es poco probable! ¡Pero aún así fue tiempo bien empleado!

Escribe comentarios, es posible que tengas preguntas o nuevos acertijos tuyos.

Los problemas de este tipo incluyen aquellos en los que todos o parte de los datos se especifican en forma de dependencias gráficas entre ellos. Para resolver tales problemas, se pueden distinguir las siguientes etapas:

Etapa 2: averigüe en el gráfico dado entre qué cantidades existe la relación; averiguar qué cantidad física es independiente, es decir, un argumento; qué cantidad es dependiente, es decir, una función; determinar por el tipo de gráfico qué tipo de dependencia es; averigüe qué se requiere: defina una función o un argumento; si es posible, escriba la ecuación que describe la gráfica dada;

Etapa 3: marque el valor dado en el eje de abscisas (u ordenadas) y restaure la perpendicular a la intersección con el gráfico. Baje la perpendicular desde el punto de intersección al eje de ordenadas (o abscisas) y determine el valor de la cantidad deseada;

Etapa 4: evaluar el resultado obtenido;

Etapa 5: escribe la respuesta.

Leer el gráfico de coordenadas significa que a partir del gráfico se deben determinar: la coordenada inicial y la velocidad de movimiento; escriba la ecuación de coordenadas; determinar la hora y lugar de reunión de los órganos; determinar en qué momento el cuerpo tiene una coordenada determinada; determinar la coordenada que tiene el cuerpo en un momento determinado en el tiempo.

Problemas del cuarto tipo - experimental . Se trata de problemas en los que para encontrar una cantidad desconocida es necesario medir parte de los datos de forma experimental. Se sugiere el siguiente procedimiento operativo:

Etapa 2: determinar qué fenómeno, ley subyace a la experiencia;

Etapa 3: reflexionar sobre el diseño experimental; determinar una lista de instrumentos y artículos o equipos auxiliares para realizar el experimento; pensar en la secuencia del experimento; si es necesario, desarrolle una tabla para registrar los resultados del experimento;

Etapa 4: realice el experimento y escriba los resultados en la tabla;

Etapa 5: realizar los cálculos necesarios, si es necesario, según las condiciones del problema;

Etapa 6: piense en los resultados obtenidos y escriba la respuesta.

Los algoritmos particulares para resolver problemas en cinemática y dinámica tienen la siguiente forma.

Algoritmo para la resolución de problemas en cinemática:

Etapa 2: escriba los valores numéricos de las cantidades dadas; expresar todas las cantidades en unidades SI;

Etapa 3: hacer un dibujo esquemático (trayectoria de movimiento, vectores de velocidad, aceleración, desplazamiento, etc.);

Etapa 4: elija un sistema de coordenadas (debe elegir un sistema para que las ecuaciones sean simples);

Etapa 5: compilar ecuaciones básicas para un movimiento determinado que reflejen la relación matemática entre las cantidades físicas que se muestran en el diagrama; el número de ecuaciones debe ser igual al número de cantidades desconocidas;

Etapa 6: resuelva el sistema compilado de ecuaciones en forma general, en notación de letras, es decir obtener la fórmula de cálculo;

Etapa 7: seleccione un sistema de unidades de medida (“SI”), sustituya los nombres de las unidades en la fórmula de cálculo en lugar de letras, realice acciones con los nombres y verifique si el resultado da como resultado una unidad de medida de la cantidad deseada;

Etapa 8: expresar todas las cantidades dadas en el sistema de unidades seleccionado; sustituir en las fórmulas de cálculo y calcular los valores de las cantidades requeridas;

Etapa 9: analice la solución y formule una respuesta.

Comparar la secuencia de resolución de problemas en dinámica y cinemática permite ver que algunos puntos son comunes a ambos algoritmos, esto ayuda a recordarlos mejor y aplicarlos con mayor éxito a la hora de resolver problemas.

Algoritmo para resolver problemas de dinámica:

Etapa 2: escriba la condición del problema, expresando todas las cantidades en unidades SI;

Etapa 3: haga un dibujo que indique todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, los vectores de aceleración y los sistemas de coordenadas;

Etapa 4: escriba la ecuación de la segunda ley de Newton en forma vectorial;

Etapa 5: escriba la ecuación básica de la dinámica (la ecuación de la segunda ley de Newton) en proyecciones sobre los ejes de coordenadas, teniendo en cuenta la dirección de los ejes de coordenadas y los vectores;

Etapa 6: encuentre todas las cantidades incluidas en estas ecuaciones; sustituir en ecuaciones;

Etapa 7: resuelva el problema en forma general, es decir resolver una ecuación o sistema de ecuaciones para una cantidad desconocida;

Etapa 8: verifique la dimensión;

Etapa 9: obtenga un resultado numérico y correlacionelo con valores reales.

Algoritmo para la resolución de problemas sobre fenómenos térmicos:

Etapa 1: lea atentamente el planteamiento del problema, descubra cuántos cuerpos participan en el intercambio de calor y qué procesos físicos ocurren (por ejemplo, calentamiento o enfriamiento, fusión o cristalización, vaporización o condensación);

Etapa 2: escriba brevemente las condiciones del problema, completándolas con los valores tabulares necesarios; expresar todas las cantidades en el sistema SI;

Etapa 3: escriba la ecuación del equilibrio térmico teniendo en cuenta el signo de la cantidad de calor (si el cuerpo recibe energía, coloque el signo "+", si el cuerpo la regala, coloque el signo "-");

Etapa 4: escriba las fórmulas necesarias para calcular la cantidad de calor;

Etapa 5: escriba la ecuación resultante en forma general en relación con las cantidades requeridas;

Etapa 6: verifique la dimensión del valor resultante;

Etapa 7: calcule los valores de las cantidades requeridas.

CÁLCULO Y TRABAJOS GRÁFICOS

Trabajo número 1

INTRODUCCIÓN CONCEPTOS BÁSICOS DE MECÁNICA

Puntos clave:

El movimiento mecánico es un cambio en la posición de un cuerpo en relación con otros cuerpos o un cambio en la posición de partes del cuerpo a lo largo del tiempo.

Un punto material es un cuerpo cuyas dimensiones pueden despreciarse en este problema.

Las cantidades físicas pueden ser vectoriales y escalares.

Un vector es una cantidad caracterizada por un valor numérico y una dirección (fuerza, velocidad, aceleración, etc.).

Un escalar es una cantidad caracterizada únicamente por un valor numérico (masa, volumen, tiempo, etc.).

La trayectoria es una línea a lo largo de la cual se mueve un cuerpo.

La distancia recorrida es la longitud de la trayectoria de un cuerpo en movimiento, designación - yo, unidad SI: 1 m, escalar (tiene magnitud, pero no dirección), no determina de forma única la posición final del cuerpo.

El desplazamiento es un vector que conecta las posiciones inicial y posterior del cuerpo, designación - S, unidad de medida en SI: 1 m, vector (tiene módulo y dirección), determina de manera única la posición final del cuerpo.

La velocidad es una cantidad física vectorial igual a la relación entre el movimiento de un cuerpo y el período de tiempo durante el cual ocurrió este movimiento.

El movimiento mecánico puede ser traslacional, rotacional y oscilatorio.

Progresivo El movimiento es un movimiento en el que cualquier línea recta conectada rígidamente al cuerpo se mueve mientras permanece paralela a sí misma. Ejemplos de movimiento de traslación son el movimiento de un pistón en el cilindro de un motor, el movimiento de las cabinas de las norias, etc. Durante el movimiento de traslación, todos los puntos de un cuerpo rígido describen las mismas trayectorias y en cada momento tienen las mismas velocidades y aceleraciones.

Rotacional El movimiento de un cuerpo absolutamente rígido es un movimiento en el que todos los puntos del cuerpo se mueven en planos perpendiculares a una línea recta fija, llamada eje de rotación, y describir círculos cuyos centros se encuentran en este eje (rotores de turbinas, generadores y motores).

Oscilatorio El movimiento es un movimiento que se repite periódicamente en el espacio a lo largo del tiempo.

Sistema de referencia es una combinación de un cuerpo de referencia, un sistema de coordenadas y un método para medir el tiempo.

Organismo de referencia- cualquier cuerpo elegido arbitraria y convencionalmente considerado inmóvil, en relación con el cual se estudia la ubicación y el movimiento de otros cuerpos.

Sistema coordinado consta de direcciones identificadas en el espacio: ejes de coordenadas que se cruzan en un punto, llamado origen y el segmento unitario seleccionado (escala). Se necesita un sistema de coordenadas para describir cuantitativamente el movimiento.

En el sistema de coordenadas cartesiano, la posición del punto A en un momento dado con respecto a este sistema está determinada por tres coordenadas x, y y z, o vector de radio.

Trayectoria de movimiento de un punto material es la línea que describe este punto en el espacio. Dependiendo de la forma de la trayectoria, el movimiento puede ser directo Y con línea no recta.

El movimiento se llama uniforme si la velocidad de un punto material no cambia con el tiempo.

Acciones con vectores:

Velocidad– una cantidad vectorial que muestra la dirección y la velocidad de movimiento de un cuerpo en el espacio.

Cada movimiento mecánico tiene naturaleza absoluta y relativa.

El significado absoluto del movimiento mecánico es que si dos cuerpos se acercan o se alejan uno del otro, se acercarán o se alejarán en cualquier marco de referencia.

La relatividad del movimiento mecánico es que:

1) no tiene sentido hablar de movimiento sin indicar el cuerpo de referencia;

2) en diferentes sistemas de referencia el mismo movimiento puede verse diferente.

Ley de suma de velocidades.: La velocidad de un cuerpo con respecto a un sistema de referencia fijo es igual a la suma vectorial de la velocidad del mismo cuerpo con respecto a un sistema de referencia en movimiento y la velocidad del sistema en movimiento con respecto a uno estacionario.

Preguntas de control

1. Definición de movimiento mecánico (ejemplos).

2. Tipos de movimiento mecánico (ejemplos).

3. El concepto de punto material (ejemplos).

4. Condiciones bajo las cuales el cuerpo puede ser considerado un punto material.

5. Movimiento hacia adelante (ejemplos).

6. ¿Qué incluye el marco de referencia?

7. ¿Qué es el movimiento uniforme (ejemplos)?

8. ¿Qué se llama velocidad?

9. Ley de suma de velocidades.

Completa las tareas:

1. El caracol se arrastró recto durante 1 m, luego dio una vuelta, describiendo un cuarto de círculo con un radio de 1 m, y se arrastró más perpendicular a la dirección original del movimiento durante otro 1 m. Haga un dibujo, calcule la distancia recorrida y el módulo de desplazamiento, no olvides mostrar el vector de movimiento del caracol en el dibujo.

2. Un automóvil en movimiento hizo un giro en U, describiendo medio círculo. Haz un dibujo que muestre la trayectoria y el movimiento del auto en un tercio del tiempo de giro. ¿Cuántas veces la distancia recorrida durante el período de tiempo especificado es mayor que el módulo del vector del desplazamiento correspondiente?

3. ¿Puede un esquiador acuático moverse más rápido que un barco? ¿Puede un barco moverse más rápido que un esquiador?

Resolver problemas gráficos en física.

En problemas gráficos, el objeto de estudio son las gráficas de dependencia de cantidades físicas. Los gráficos se pueden dar en el planteamiento del problema o deben construirse en el proceso de resolución del problema. Para resolver con éxito problemas gráficos, es necesario poder “leerlos” y ver la naturaleza de la relación entre cantidades. Consideremos resolver algunos problemas gráficos.

Tarea número 1 (Tarea de la versión del Examen Estatal Unificado)

La figura muestra una gráfica de la proyección de la velocidad del cuerpo versus el tiempo.

La proyección de la aceleración del cuerpo en el intervalo de tiempo de 12 a 16 s se presenta en el gráfico.

Para resolver con éxito y rapidez tal tarea, necesita conocer la fórmula de aceleración. A= . Seleccione el área indicada en el gráfico. En 4 s la velocidad cambió de -10 m/s a 0 m/s. Esto significa a = (0m/s – (-10 m/s))/4 s = 2,5 m/s 2 .

y 0 significa respuesta correcta No. 4.

Tarea número 2 (Tarea de la versión del Examen Estatal Unificado)

El gráfico muestra la dependencia de la velocidad de un cuerpo con el tiempo. ¿Cuál es el camino recorrido por el cuerpo hasta el momento del tiempo? t= 4 segundos?

1) 7 metros; 2) 6 metros; 3) 5 metros; 4) 4m.

No es necesario "buscar" un camino en 4 segundos de movimiento utilizando fórmulas cinemáticas. Esto lleva mucho tiempo. Encontremos el camino como el área del trapezoide resultante. La base superior del trapezoide es un intervalo de tiempo de 4 s, la inferior es de 2 s. La altura del trapezoide es 2 m/s. A continuación encontramos el área: S = = 6 metros.

Algunos problemas de termodinámica se resuelven de manera similar.

Tarea número 3

En la figura se muestra el ciclo de trabajo de un motor térmico.

Dado: ν=1 mol, P 2 =6P 1, T 4 =2T 1, T 1 =300K

¿A? (para todo el ciclo)

Primero, encontremos el trabajo realizado en cada proceso.

A 1-2 =0, A 3-4 =0,

A 2-3 =P 2 (V 2 –V 1),

A 4-1 =P 1 (V 1 –V 2). El trabajo para todo el ciclo es igual a:

A =A 2-3 +A 4-1 = P 2 (V 2 –V 1)+ P 1 (V 1 –V 2)=

P 2 (V 2 –V 1)- P 1 (V 2 –V 1)= (V 2 –V 1)(P 2 - P 1)=

= (V 2 –V 1)5 P 1 .

escribamos la ecuacion

Mendeleev-Clapeyron.

estado (parámetros en el punto 1:P 1,V 1,T 1):

P1V1 =νRT1;

2do estado (punto 4): P 1 V 2 =νRT 4 ;Resolviendo el sistema de ecuaciones obtenemos:

(V 2 –V 1)P 1 = νRT 4 - νRT 1.

(V 2 –V 1)P 1 = νR(T 4 -T 1)= νRT 1.

(V 2 –V 1)= νRT 1 /P 1.

A= (V 2 –V 1)5P 1 =(νRT 1 /P 1) ∙5P 1 =5∙νRT 1.

Encontremos el trabajo como el área de la figura (rectángulo): A = (P 2 – P 1) · (V 2 – V 1) = 5 P 1 · νRT 1 /P 1, porque P 1 V 1 =νRT 1;P 1 V 2 =νRT 4, de donde (V 2 –V 1)= νRT 1 /P 1.

Tarea número 4

Compara las gráficas de movimiento de los cuerpos y determina cuál tiene la mayor velocidad.

Puedes calcular las velocidades de movimiento de todos los cuerpos y luego compararlas. Pero existe una forma más rápida de completar esta tarea. Cuanto mayor sea el ángulo de inclinación del gráfico con respecto al eje del tiempo, mayor será la velocidad del cuerpo. Esto concuerda con la fórmula de la velocidad. : v= , porque la relación entre el cambio de coordenadas (x – x 0) y el intervalo de tiempo t muestra la tangente del ángulo de inclinación del gráfico de movimiento al eje de tiempo. La respuesta es obvia: la velocidad más alta corresponde al horario 2.

A menudo, una representación gráfica de un proceso físico lo hace más visual y, por tanto, facilita la comprensión del fenómeno considerado. A veces, al permitir simplificar significativamente los cálculos, los gráficos se utilizan ampliamente en la práctica para resolver diversos problemas. La capacidad de construirlos y leerlos es obligatoria para muchos especialistas en la actualidad.

Consideramos las siguientes tareas como tareas gráficas:

• para la construcción, donde los dibujos y dibujos son de gran ayuda;
• esquemas resueltos mediante vectores, gráficas, diagramas, diagramas y nomogramas.

1) La pelota se lanza verticalmente hacia arriba desde el suelo con una velocidad inicial. v o. Traza una gráfica de la velocidad de la pelota versus el tiempo, suponiendo que los impactos en el suelo son perfectamente elásticos. Desprecie la resistencia del aire. [solución ]

2) Un pasajero que llegó tarde al tren notó que el penúltimo vagón lo pasó por t 1 = 10 s, y el último - para t 2 = 8 s. Suponiendo que el movimiento del tren se acelera uniformemente, determine el tiempo de retraso. [solución ]

3) En una habitación alta h un resorte ligero con rigidez está unido al techo en un extremo k, que tiene una longitud en estado no deformado lo (lo< H ). Se coloca un bloque de altura en el suelo debajo del resorte. X con área de base S, hecho de material con una densidad ρ . Construya una gráfica de la presión del bloque sobre el piso versus la altura del bloque. [solución ]

4) El error se arrastra a lo largo del eje. Buey. Determine la velocidad promedio de su movimiento en el área entre los puntos con coordenadas. x 1 = 1,0 m Y x2 = 5,0 m, si se sabe que el producto de la velocidad del insecto por su coordenada permanece constante todo el tiempo, igual a c = 500 cm 2 /s. [solución ]

5) A un bloque de masa 10 kilos Se aplica una fuerza a una superficie horizontal. Considerando que el coeficiente de fricción es igual a 0,7 , definir:

• fuerza de fricción para el caso si F = 50 N y dirigido horizontalmente.
• fuerza de fricción para el caso si F = 80 N y dirigido horizontalmente.
• Dibuja una gráfica de la aceleración del bloque versus la fuerza aplicada horizontalmente.
• ¿Cuál es la fuerza mínima necesaria para tirar de la cuerda para mover el bloque de manera uniforme? [solución ]

6) Hay dos tubos conectados al mezclador. Cada tubería tiene un grifo que se puede utilizar para regular el flujo de agua a través de la tubería, cambiándolo de cero al valor máximo. J o = 1 l/s. El agua fluye en tuberías a temperaturas. t1 = 10°C Y t2 = 50°C. Traza una gráfica del flujo máximo de agua que sale del mezclador versus la temperatura de esa agua. Desprecie las pérdidas de calor. [solución ]

7) A última hora de la noche, un joven alto. h camina a lo largo del borde de una acera recta horizontal a una velocidad constante v. A distancia yo Hay una farola al borde de la acera. La linterna encendida está fijada a una altura. h desde la superficie de la tierra. Construya una gráfica de la velocidad de movimiento de la sombra de la cabeza de una persona dependiendo de la coordenada. X. [solución ]

1

1 Subdivisión de la Institución Educativa Presupuestaria del Estado Federal de Educación Profesional Superior "Universidad Estatal de Transporte de los Urales"

La formación de técnicos especialistas incluye una etapa obligatoria de preparación gráfica. La formación gráfica de los especialistas técnicos se produce en el proceso de realización de trabajos gráficos de diversos tipos, incluida la resolución de problemas. Las tareas gráficas se pueden dividir en diferentes tipos, según el contenido de las condiciones de la tarea y según las acciones que realizan los estudiantes en el proceso de resolución del problema. Desarrollo de una tipología de tareas, principios de su clasificación, división de tareas en varios tipos para su uso efectivo en el proceso de aprendizaje, desarrollo de características de tareas a partir de la clasificación de tareas gráficas. Para desarrollar la motivación por la formación gráfica de los estudiantes, es necesario involucrar en el proceso educativo tareas creativas, que impliquen la inclusión de elementos de búsqueda creativa en el proceso de aprendizaje. Sistematización de la tarea interactiva creativa que desarrollamos para el desarrollo de tareas gráficas orientadas a la vitalidad, clasificación de los tipos de tarea y el producto de su implementación en grupos de acuerdo con ciertos criterios: según el contenido de la tarea, según acciones en objetos gráficos, según la cobertura del material educativo, según el método de solución y presentación de los resultados, soluciones sobre el papel de la tarea en la formación del conocimiento gráfico. Una sistematización integral de las tareas gráficas en los distintos niveles de dominio del material permite el desarrollo integral de las habilidades gráficas de los estudiantes, mejorando así la calidad de la formación de los técnicos especialistas.

niveles de dominio del conocimiento gráfico

Trama de una tarea orientada a la vitalidad.

realizado al resolver problemas gráficos

acciones y operaciones

clasificación de tareas gráficas

sistemas de resolución de problemas y gráficos de resolución de problemas

Tareas interactivas creativas para desarrollar tareas orientadas a la vitalidad.

tarea gráfica de contenido clásico

1. Bujarova G.D. Fundamentos teóricos para enseñar a los estudiantes la capacidad de resolver problemas físicos: libro de texto. prestación. – Ekaterimburgo: URGPPU, 1995. – 137 p.

2. Novoselov S.A., Turkina L.V. Tareas creativas en geometría descriptiva como medio para formar una base indicativa generalizada para la enseñanza de la actividad gráfica en ingeniería // Educación y Ciencia. Noticias de la Rama Ural de la Academia Rusa de Educación. – 2011. – N° 2 (81). – págs. 31-42

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5. Turkina L.V. Colección de problemas sobre geometría descriptiva con contenido orientado a vitagen / – Nizhny Tagil; Ekaterimburgo: UrGUPS, 2007. – 58 p.

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Uno de los principales componentes de la formación de especialistas técnicos son las actividades educativas prácticas, incluidas las actividades para resolver problemas educativos. La resolución de problemas de diversa índole permite desarrollar habilidades y destrezas, resolver problemas de carácter educativo y desarrollar la preparación para el desarrollo de la búsqueda creativa en el proceso de la actividad profesional de los futuros especialistas.

La variedad de tipos de problemas que se ofrecen a los estudiantes para resolver amplía sus horizontes, les enseña la aplicación práctica del conocimiento y motiva sus actividades de aprendizaje independiente. Para que se pueda aplicar toda la gama de tareas educativas en una determinada disciplina, es necesario tener una idea de toda su diversidad, clasificarlas según ciertos criterios y utilizarlas intencionadamente para desarrollar los rasgos de personalidad de los futuros especialistas que tienen demanda en actividades profesionales.

Uno de los principales componentes de la formación de especialistas técnicos es la formación gráfica, que incluye un componente práctico en forma de resolución de problemas gráficos. La resolución de problemas gráficos es la base para desarrollar habilidades de dibujo, conocimiento de la teoría de la proyección y reglas para diseñar imágenes gráficas. El objetivo de una tarea gráfica es crear una imagen gráfica de un objeto determinado, construida de acuerdo con las reglas del Sistema Unificado de Documentación de Diseño, o transformar o complementar una imagen gráfica determinada de un objeto. Es esencialmente similar a la estructura del problema de física, que fue definido por G.D. Bukharova como un sistema didáctico complejo, donde los componentes (sistemas de tareas y soluciones) se presentan en unidad, interconexión, interdependencia e interacción, cada uno de los cuales, a su vez, consta de elementos que se encuentran en la misma dependencia dinámica.

El sistema de problemas, como saben, incluye el tema, las condiciones y los requisitos del problema; el sistema de resolución incluye un conjunto de métodos, métodos y medios interrelacionados para resolver el problema.

El sistema de tareas de una tarea gráfica está determinado por su contenido, el cual puede clasificarse según las secciones de las disciplinas gráficas utilizadas (por ejemplo, geometría descriptiva). Para sistematizar los tipos y tipos de tareas gráficas, es necesario desarrollar fundamentos, principios y construir un sistema para dividirlas en grupos. Para ello, ofrecemos el concepto de tipología (clasificación) de tareas gráficas que hemos desarrollado. La clasificación de problemas que hemos desarrollado es similar a la clasificación de problemas de física, pero tiene características propias propias de la enseñanza de disciplinas gráficas, las cuales se caracterizan no solo por dominar un área específica del conocimiento, sino también por desarrollar habilidades en su Aplicación en el desarrollo de documentación gráfica.

La condición de la tarea, como elemento entrante del sistema de tareas, determina las acciones futuras del estudiante y permite clasificar las tareas gráficas según los tipos de acciones gráficas sobre objetos.

Los tipos de objetos sobre los que se realizan acciones gráficas pueden ser los siguientes:

• problemas con objetos planos (punto, línea, plano);
• problemas con objetos espaciales (superficies, cuerpos geométricos);
• problemas con objetos mixtos (punto, línea, plano, superficie, cuerpo geométrico).

Según el alcance del material educativo en geometría descriptiva, las tareas se pueden clasificar en poligénicas homogéneas (una sección) y mixtas (varias secciones).

• tareas con condiciones de texto;
• tareas con condiciones gráficas;
• Tareas con contenido mixto.

En función de la suficiencia de información, las tareas se clasifican en:

• tareas definidas;
• tareas de búsqueda.

El proceso de resolución de un problema determina el sistema de resolución y permite clasificar problemas gráficos de acuerdo con los siguientes parámetros y características del proceso de realización de acciones sobre objetos de tarea:

Por tipo de operaciones gráficas sobre objetos, las tareas pueden ser las siguientes:

• tareas de determinar la posición de un objeto en el espacio en relación con los planos de proyección y cambiar su posición;
• tareas para determinar la posición relativa de objetos;
• tareas métricas (determinación del tamaño natural de objetos: dimensiones de cantidades lineales, formas)

Según las acciones dirigidas al tema, las tareas pueden ser:

• tareas de ejecución;
• tareas de transformación;
• tareas de diseño;
• tareas de prueba;
• tareas coincidentes;
• investigar objetivos.

Según el método de resolución de problemas gráficos, pueden ser:

• problemas resueltos gráficamente;
• problemas resueltos por método analítico (computacional);
• Problemas resueltos de forma lógica con un diseño gráfico de la solución.

Con base en el uso de herramientas de solución, los problemas gráficos se dividen en:

• tareas resueltas manualmente;
• Problemas resueltos utilizando tecnologías de la información.

Dependiendo de la cantidad de soluciones, el problema puede ser:

• problemas que tienen una solución;
• problemas con múltiples soluciones;
• Problemas que no tienen solución.

Según el papel de las tareas en la formación del conocimiento gráfico, se pueden clasificar en tareas formativas:

• conceptos gráficos (conceptos) y términos;
• habilidades y destrezas para aplicar el método de proyección;
• habilidades y destrezas para aplicar métodos de transformación de dibujos;
• habilidades y destrezas para aplicar métodos para determinar la ubicación de un objeto;
• habilidades y destrezas para aplicar métodos para determinar las partes comunes de dos o más objetos (líneas de intersección);
• habilidades y destrezas para aplicar métodos para determinar el tamaño de un objeto;
• habilidades y destrezas para aplicar métodos para determinar la forma de un objeto;
• Habilidades y habilidades para aplicar métodos para determinar el desarrollo de un objeto.

Por ejemplo:

Tarea número 1. Construya el punto B en el diagrama, que pertenece al plano de proyección horizontal, está 40 mm más lejos del plano de proyección frontal y 20 mm más lejos del plano de proyección del perfil que del frontal.

El problema es homogéneo, su contenido se relaciona con la sección “Punto y Línea” de la disciplina “Geometría Descriptiva”. La tarea requiere realizar acciones gráficas sobre un objeto plano, el estado de la tarea se presenta en forma de texto, la tarea tiene una cantidad suficiente de información y no es una tarea de búsqueda. Este es un ejemplo clásico de la tarea de determinar la posición de un objeto en el espacio en relación con los planos de proyección y representarlo en un dibujo (diagrama). Tarea: ejecución de determinadas acciones especificadas por la condición de la tarea; Este problema se puede resolver exclusivamente gráficamente. Se puede solucionar manualmente o mediante un programa informático CAD; el problema tiene una solución. Esta tarea forma conceptos y términos gráficos (nombre y posición del plano de proyección, concepto de "punto", coordenadas de un punto), habilidades y destrezas en el uso del método de proyección - proyección puntual.

La solución al problema se presenta en la Figura 1.

Tarea No. 2. Construya un desarrollo de la superficie B, que contenga proyecciones de los puntos A y C, y que se cruce con la superficie K, un cilindro de la dirección frontal que se proyecta, cuyo eje cruza el eje de la superficie B.

El problema número 2 es poligénico, ya que combina las siguientes secciones: “Punto en un sistema de proyección”, “Intersección de superficies”, “Despliegue de superficies curvas”. Este es un problema con objetos mixtos (puntos, superficies), la condición del problema también tiene contenido mixto (complejo), que consta de una parte de texto y gráfica. La condición del problema no está completamente definida, ya que el cilindro que intersecta la superficie B dada no tiene diámetro y su posición no está definida en el dibujo. Se trata de una tarea de determinar la posición relativa de objetos y determinar el desarrollo de una superficie, es decir, una tarea de ejecución resuelta gráficamente, tanto de forma manual como mediante tecnologías de la información. El problema tiene muchas soluciones y forma conceptos gráficos: un punto, superficies de revolución (cono, cilindro), habilidades para usar métodos para determinar las partes comunes de objetos (el método de corte de planos) y habilidades para construir un desarrollo de superficies de revolución. .

La solución al problema No. 2 se presenta en la Figura 3.

El proceso de resolución de un problema gráfico indicado anteriormente ilustra una característica de la enseñanza de las disciplinas gráficas, que es que los objetos geométricos en proyecciones y construcciones gráficas son difíciles de dominar para los estudiantes más jóvenes, los escolares de ayer que tienen un nivel mínimo de formación gráfica debido a que el curso de dibujo se ha transferido en cursos variativos. Para motivar la cognición gráfica y reducir la abstracción del material educativo, algunos profesores propusieron tareas con objetos materializados y tareas para desarrollar tareas con contenidos orientados a la vitalidad.

La clasificación de tareas creativas orientadas a la vitalidad es similar a la clasificación de tareas gráficas de contenido clásico, pero tiene una serie de diferencias determinadas por el hecho de que el sistema de tareas de una tarea creativa es una tarea para desarrollar la tarea en sí. Se trata de información que determina la dirección de las acciones educativas posteriores del alumno, el contenido del módulo gráfico, en cuyo marco se puede desarrollar una tarea gráfica, pero no limita el ámbito de aplicación de los conocimientos de la materia y la creatividad. imaginación del estudiante.

• tareas homogéneas (un tema);
• Tareas mixtas (varias secciones).

Según los requisitos de contenido, las tareas pueden ser:

• tareas que especifican los requisitos para el contenido de la tarea;
• Tareas de libre elección del contenido de la tarea (tarea sobre el tema anterior).

Según los requisitos para la selección de objetos materiales, el contenido de la tarea puede ser:

• tareas con el uso obligatorio de objetos de experiencia vitagénica;
• tareas con uso obligatorio de objetos de actividad profesional;
• tareas con uso obligatorio de conocimientos interdisciplinarios;
• tareas sin requisitos especiales para los objetos de tarea.

Según el método de búsqueda de medios para resolver un problema definido en la tarea de desarrollo de tareas, los problemas se pueden clasificar en:

• tareas de búsqueda gratuitas;
• tareas que utilizan métodos para activar el pensamiento;
• Tareas resueltas por analogía con la tarea estándar: reemplazar un objeto abstracto por un objeto materializado.

Por ejemplo, una tarea de desarrollo de tareas se puede formular de la siguiente manera:

Desarrollar una tarea sobre geometría descriptiva, aplicando los conocimientos del tema “Proyectar un punto, una recta” en una situación de la vida real, habiendo estudiado previamente principios teóricos y considerado problemas de contenido clásico. Al redactar una tarea, utilice análogos materiales de objetos geométricos (punto, línea recta).

La tarea es homogénea y no impone exigencias sobre el contenido del problema que se está desarrollando, sobre la naturaleza de los objetos utilizados en la tarea o sobre el método de búsqueda de análogos materiales de objetos geométricos.

Ejemplo de cómo completar una tarea:

El minero descendió a la mina en ascensor hasta una profundidad de 10 m, caminó a lo largo del túnel dirigido según el eje X hacia la derecha durante 25 m, giró 90° hacia la izquierda y caminó a lo largo del túnel dirigido según el eje Y durante otros 25 m. 15 m Construya un diagrama del punto que determina la ubicación del minero. Tome el punto de intersección de la superficie terrestre con el hueco del ascensor como origen de los ejes de coordenadas. Tome el eje del ascensor como eje Z.

La Figura 4 muestra una proyección horizontal del punto A-A1 y una proyección frontal del punto A-A2, caracterizando la ubicación de un objeto que se encuentra bajo el nivel del suelo, que tomamos como plano de proyección horizontal.

El contenido del problema desarrollado determina las acciones para resolver el problema y permite clasificar problemas orientados a la vitalidad creativa, así como problemas de contenido clásico por tipos de operaciones geométricas sobre objetos, por el alcance del material educativo de la disciplina gráfica, por el tipo y contenido de las condiciones del problema, por acciones dirigidas al tema de la tarea compilada, por la suficiencia de la información contenida en la condición desarrollada del problema, por el método de búsqueda de medios de solución.

La principal diferencia entre una tarea creativa orientada a la vitalidad y las tareas gráficas clásicas en geometría descriptiva es la presencia de una trama, que se basa en un problema técnico resuelto mediante geometría descriptiva. La tarea orientada a la vitalidad es, ante todo, una narración sobre cualquier ámbito de la actividad humana en el que se utilicen los métodos y técnicas de las disciplinas gráficas. La búsqueda creativa de los estudiantes al desarrollar tareas orientadas a la vitalidad no se limita a: problemas técnicos de la vida cotidiana, desarrollo argumental utilizando conocimientos de otras disciplinas y el uso de conocimientos profesionales.

Según la trama, las condiciones de la tarea se pueden considerar como:

• tareas que utilizan situaciones cotidianas para la trama de la tarea;
• tareas utilizando una situación técnica de producción para la trama de la tarea;
• tareas utilizando una trama histórica;
• tareas que utilizan conocimientos de otros campos para desarrollar la trama de la tarea (geografía, biología, química, física);
• tareas que utilizan tramas literarias;
• Tareas utilizando cuentos folclóricos.

Resolver un problema construido es una parte integral de completar las tareas de desarrollo de tareas; la solucion del problema desarrollado es un criterio para la corrección de la solución de la tarea. El proceso de solución también permite clasificar los problemas desarrollados según ciertos criterios. Por ejemplo, el uso de herramientas de resolución de problemas puede ser:

• resuelto por medios gráficos manuales;
• resuelto utilizando tecnología de la información;
• solucionable analíticamente (mediante cálculos);
• resuelto por medios combinados.

Los problemas orientados a Vitagen compilados como resultado de la solución se pueden clasificar de la misma manera que los problemas gráficos clásicos por el número de soluciones y por el papel de los problemas en la formación del conocimiento gráfico (el método de clasificación se detalla arriba).

Por ejemplo, un estudiante desarrolló el siguiente problema:

El clavo se clava en la pared a una profundidad de 100 mm a una altura de 500 mm. Construya un diagrama de un segmento de línea recta, representado en forma de clavo, si su longitud es de 200 mm.

La pared es el plano V, el suelo es el plano H. El plano W se toma arbitrariamente. Especificar visibilidad.

Fig.5. La solución del problema

La tarea dada se relaciona con problemas con objetos planos, homogéneos en la determinación de la posición del objeto con respecto a los planos de proyección, una tarea de ejecución, la tarea tiene una cantidad incompleta de información para la imagen del objeto, desde la ubicación del clavo con respecto al plano de proyección del perfil (coordenada x) no está indicado y, por tanto, tiene un conjunto de decisiones. La solución a este problema sólo puede ser gráfica y realizarse manualmente o utilizando tecnologías de la información. La tarea forma el concepto de una línea recta saliente y la posición de los objetos geométricos en el primer y segundo trimestre. La información presentada en el problema es parte de la experiencia de vida del estudiante, que demuestra la línea de proyección frontal en la práctica y ayuda a dominar los temas de proyección de objetos planos. Una descripción completa de la tarea en términos de clasificación de tareas gráficas permite su uso efectivo en el proceso educativo.

Habiendo analizado varios tipos de tareas gráficas y determinado los fundamentos de su sistematización y clasificación, podemos concluir lo siguiente:

La enseñanza de disciplinas gráficas requiere la introducción obligatoria de un componente práctico en el proceso educativo, que desarrolle las habilidades gráficas. La actividad gráfica práctica en el proceso de aprendizaje consiste en la resolución de problemas gráficos que abarcan diversas secciones de las disciplinas gráficas, tareas de varios niveles de complejidad, diseñadas para dominar diversos conceptos, acciones y operaciones gráficas que forman conocimientos de varios niveles. Para lograrlo, es necesario utilizar toda la gama de tareas gráficas: desde las simples, que forman un nivel reproductivo de conocimientos, hasta tareas creativas con elementos de investigación científica, que sugieren un nivel productivo de asimilación de conocimientos gráficos. La sistematización de tareas en disciplinas gráficas permite utilizar eficaz y correctamente varios tipos de tareas en diferentes etapas del proceso educativo, coordinar las actividades gráficas de los estudiantes de diversos niveles de formación y crear las condiciones para su actividad motivacional y creativa y su interés sostenible en disciplinas gráficas, intensificando así su actividad gráfica independiente y mejorando la calidad de la elaboración gráfica.

Revisores:

Novoselov S.A., Doctor en Ciencias Pedagógicas, Profesor, Director del Instituto de Pedagogía y Psicología de la Infancia de la Universidad Pedagógica Estatal de los Urales, Ekaterimburgo;

Kuprina N.G., Doctora en Ciencias Pedagógicas, Profesora, Jefa del Departamento de Educación Estética, Universidad Pedagógica Estatal de los Urales, Ekaterimburgo.

Enlace bibliográfico

Turkina L.V. CLASIFICACIÓN DE TAREAS GRÁFICAS // Problemas modernos de la ciencia y la educación. – 2015. – No. 1-1.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=19360 (fecha de acceso: 12/07/2019). Llamamos su atención sobre las revistas publicadas por la editorial "Academia de Ciencias Naturales".