1 को 2 से विभाजित करें। दशमलव को कैसे विभाजित करें

विभाजन चार बुनियादी गणितीय संक्रियाओं (जोड़, घटाव, गुणा) में से एक है। विभाजन, अन्य संक्रियाओं की तरह, न केवल गणित में, बल्कि रोजमर्रा की जिंदगी में भी महत्वपूर्ण है। उदाहरण के लिए, आप पूरी कक्षा (25 लोग) के रूप में पैसे दान करते हैं और शिक्षक के लिए एक उपहार खरीदते हैं, लेकिन आप इसे पूरा खर्च नहीं करते हैं, पैसे बच जाएंगे। इसलिए आपको बदलाव को सभी के बीच बांटना होगा। इस समस्या को हल करने में आपकी सहायता के लिए डिवीजन ऑपरेशन काम में आता है।

विभाजन एक दिलचस्प ऑपरेशन है, जैसा कि हम इस लेख में देखेंगे!

संख्याओं का विभाजन

तो, थोड़ा सिद्धांत, और फिर अभ्यास! विभाजन क्या है? विभाजन किसी चीज़ को बराबर भागों में तोड़ना है। यानी, यह मिठाई का एक बैग हो सकता है जिसे बराबर भागों में विभाजित करने की आवश्यकता है। उदाहरण के लिए, एक बैग में 9 कैंडी हैं, और जो व्यक्ति उन्हें प्राप्त करना चाहता है वह तीन हैं। फिर आपको इन 9 कैंडी को तीन लोगों में बांटना है।

इसे इस प्रकार लिखा जाता है: 9:3, उत्तर संख्या 3 होगी। अर्थात संख्या 9 को संख्या 3 से विभाजित करने पर संख्या 9 में निहित तीन संख्याओं की संख्या प्रदर्शित होती है। विपरीत क्रिया, एक जाँच, होगी गुणन. 3*3=9. सही? बिल्कुल।

तो आइए उदाहरण 12:6 देखें। सबसे पहले, आइए उदाहरण के प्रत्येक घटक का नाम बताएं। 12 - लाभांश, अर्थात्। एक संख्या जिसे भागों में विभाजित किया जा सकता है। 6 एक भाजक है, यह उन भागों की संख्या है जिनमें लाभांश विभाजित होता है। और परिणाम "भागफल" नामक एक संख्या होगी।

आइए 12 को 6 से विभाजित करें, उत्तर संख्या 2 होगी। आप गुणा करके समाधान की जांच कर सकते हैं: 2*6=12। इससे पता चलता है कि संख्या 6, संख्या 12 में 2 बार समाहित है।

शेषफल सहित विभाजन

शेषफल से विभाजन क्या है? यह वही विभाजन है, केवल परिणाम एक सम संख्या नहीं है, जैसा कि ऊपर दिखाया गया है।

उदाहरण के लिए, आइए 17 को 5 से विभाजित करें। चूँकि 5 से 17 तक विभाजित होने वाली सबसे बड़ी संख्या 15 है, तो उत्तर 3 होगा और शेष 2 होगा, और इसे इस प्रकार लिखा जाएगा: 17:5 = 3(2)।

उदाहरण के लिए, 22:7. इसी प्रकार, हम 7 से 22 तक विभाज्य अधिकतम संख्या निर्धारित करते हैं। यह संख्या 21 है। तब उत्तर होगा: 3 और शेष 1. और लिखा है: 22:7 = 3 (1)।

3 और 9 से विभाजन

विभाजन का एक विशेष मामला संख्या 3 और संख्या 9 से विभाजन होगा। यदि आप यह पता लगाना चाहते हैं कि क्या कोई संख्या शेषफल के बिना 3 या 9 से विभाज्य है, तो आपको इसकी आवश्यकता होगी:

लाभांश के अंकों का योग ज्ञात कीजिए।

3 या 9 से विभाजित करें (यह इस बात पर निर्भर करता है कि आपको क्या चाहिए)।

यदि उत्तर बिना किसी शेषफल के प्राप्त होता है, तो संख्या बिना किसी शेषफल के विभाजित हो जाएगी।

उदाहरण के लिए, संख्या 18। अंकों का योग 1+8 = 9 है। अंकों का योग 3 और 9 दोनों से विभाज्य है। संख्या 18:9=2, 18:3=6 है। शेषफल के बिना विभाजित.

उदाहरण के लिए, संख्या 63। अंकों का योग 6+3 = 9 है। यह 9 और 3 दोनों से विभाज्य है। 63:9 = 7, और 63:3 = 21। यह पता लगाने के लिए किसी भी संख्या के साथ ऐसी संक्रियाएं की जाती हैं। क्या यह शेषफल से 3 या 9 से विभाज्य है या नहीं।

गुणन और भाग

गुणा और भाग विपरीत क्रियाएं हैं। गुणन का उपयोग भाग के परीक्षण के रूप में किया जा सकता है, और भाग का उपयोग गुणन के परीक्षण के रूप में किया जा सकता है। आप गुणन के बारे में हमारे लेख में गुणन के बारे में अधिक जान सकते हैं और संक्रिया में महारत हासिल कर सकते हैं। जिसमें गुणन के बारे में विस्तार से वर्णन किया गया है कि इसे सही तरीके से कैसे किया जाए। वहां आपको प्रशिक्षण के लिए गुणन सारणी और उदाहरण भी मिलेंगे।

यहाँ भाग और गुणा की जाँच का एक उदाहरण दिया गया है। मान लीजिए उदाहरण 6*4 है। उत्तर: 24. तो आइए उत्तर को भाग से जाँचें: 24:4=6, 24:6=4। यह सही निर्णय लिया गया. इस मामले में, उत्तर को किसी एक कारक से विभाजित करके जांच की जाती है।

या भाग 56:8 के लिए एक उदाहरण दिया गया है। उत्तर: 7. तो परीक्षा 8*7=56 होगी. सही? हाँ। इस मामले में, उत्तर को भाजक से गुणा करके परीक्षण किया जाता है।

डिवीजन 3 वर्ग

तीसरी कक्षा में वे अभी विभाजन से गुजरना शुरू कर रहे हैं। इसलिए, तीसरी कक्षा के छात्र सबसे सरल समस्याओं का समाधान करते हैं:

समस्या 1. एक फैक्ट्री कर्मचारी को 56 केक को 8 पैकेजों में रखने का काम दिया गया। प्रत्येक पैकेज में कितने केक डाले जाने चाहिए ताकि प्रत्येक में समान मात्रा बन जाए?

समस्या 2. स्कूल में नए साल की पूर्व संध्या पर, 15 छात्रों की कक्षा के बच्चों को 75 कैंडी दी गईं। प्रत्येक बच्चे को कितनी मिठाइयाँ मिलनी चाहिए?

समस्या 3. रोमा, साशा और मिशा ने सेब के पेड़ से 27 सेब तोड़े। यदि उन्हें समान रूप से विभाजित करने की आवश्यकता हो तो प्रत्येक व्यक्ति को कितने सेब मिलेंगे?

समस्या 4. चार दोस्तों ने 58 कुकीज़ खरीदीं। लेकिन फिर उन्हें एहसास हुआ कि वे उन्हें समान रूप से विभाजित नहीं कर सकते। बच्चों को कितनी अतिरिक्त कुकीज़ खरीदने की ज़रूरत है ताकि प्रत्येक को 15 मिलें?

प्रभाग चतुर्थ श्रेणी

चौथी कक्षा में विभाजन तीसरी की तुलना में अधिक गंभीर है। सभी गणनाएँ स्तंभ विभाजन विधि का उपयोग करके की जाती हैं, और विभाजन में शामिल संख्याएँ छोटी नहीं होती हैं। दीर्घ विभाजन क्या है? आप इसका उत्तर नीचे पा सकते हैं:

स्तम्भ प्रभाग

दीर्घ विभाजन क्या है? यह एक ऐसी विधि है जो आपको बड़ी संख्याओं को विभाजित करने का उत्तर खोजने की अनुमति देती है। यदि 16 और 4 जैसी अभाज्य संख्याओं को विभाजित किया जा सकता है, और उत्तर स्पष्ट है - 4. तो 512:8 एक बच्चे के लिए उसके दिमाग में आसान नहीं है। और ऐसे उदाहरणों को हल करने की तकनीक के बारे में बात करना हमारा काम है।

आइए एक उदाहरण देखें, 512:8.

1 कदम. आइए लाभांश और भाजक को इस प्रकार लिखें:

भागफल अंततः भाजक के अंतर्गत लिखा जाएगा, और गणनाएँ लाभांश के अंतर्गत लिखी जाएंगी।

चरण दो. हम बाएँ से दाएँ विभाजित करना शुरू करते हैं। सबसे पहले हम संख्या 5 लेते हैं:

चरण 3. अंक 5 अंक 8 से छोटा है, जिसका अर्थ है कि इसे विभाजित करना संभव नहीं होगा। इसलिए, हम लाभांश का एक और अंक लेते हैं:

अब 51, 8 से बड़ा है। यह अपूर्ण भागफल है।

चरण 4. हम भाजक के नीचे एक बिंदु लगाते हैं।

चरण 5. 51 के बाद एक और संख्या 2 है, इसका मतलब है कि उत्तर में एक और संख्या होगी, यानी। भागफल दो अंकों की संख्या है। चलिए दूसरा बिंदु रखते हैं:

चरण 6. हम डिवीजन ऑपरेशन शुरू करते हैं। 51 शेष के बिना 8 से विभाज्य सबसे बड़ी संख्या 48 है। 48 को 8 से विभाजित करने पर, हमें 6 प्राप्त होता है। भाजक के नीचे पहले बिंदु के बजाय संख्या 6 लिखें:

चरण 7. फिर संख्या 51 के ठीक नीचे संख्या लिखें और "-" चिन्ह लगाएं:

चरण 8. फिर हम 51 में से 48 घटाते हैं और उत्तर 3 प्राप्त करते हैं।

* 9 कदम*. हम संख्या 2 को हटाते हैं और इसे संख्या 3 के आगे लिखते हैं:

चरण 10हम परिणामी संख्या 32 को 8 से विभाजित करते हैं और उत्तर का दूसरा अंक - 4 प्राप्त करते हैं।

तो उत्तर है 64, बिना शेषफल के। यदि हम संख्या 513 को विभाजित करें, तो शेषफल एक होगा।

तीन अंकों का विभाजन

तीन अंकों की संख्याओं का विभाजन दीर्घ विभाजन विधि का उपयोग करके किया जाता है, जिसे ऊपर दिए गए उदाहरण में समझाया गया था। केवल तीन अंकों की संख्या का एक उदाहरण.

भिन्नों का विभाजन

भिन्नों को विभाजित करना उतना कठिन नहीं है जितना पहली नज़र में लगता है। उदाहरण के लिए, (2/3):(1/4)। इस विभाजन की विधि काफी सरल है. 2/3 लाभांश है, 1/4 भाजक है। आप भाग चिह्न (:) को गुणन () से बदल सकते हैं ), लेकिन ऐसा करने के लिए आपको भाजक के अंश और हर को स्वैप करना होगा। अर्थात्, हमें प्राप्त होता है: (2/3)(4/1), (2/3)*4, यह 8/3 या 2 पूर्णांक और 2/3 के बराबर है। आइए बेहतर समझ के लिए एक उदाहरण के साथ एक और उदाहरण दें। भिन्नों पर विचार करें (4/7):(2/5):

पिछले उदाहरण की तरह, हम 2/5 भाजक को उलट देते हैं और भाग को गुणन से प्रतिस्थापित करते हुए 5/2 प्राप्त करते हैं। फिर हमें (4/7)*(5/2) मिलता है। हम कमी करते हैं और उत्तर देते हैं: 10/7, फिर पूरा भाग निकाल देते हैं: 1 पूर्ण और 3/7।

संख्याओं को वर्गों में बाँटना

आइए संख्या 148951784296 की कल्पना करें, और इसे तीन अंकों में विभाजित करें: 148,951,784,296। तो, दाएं से बाएं: 296 इकाइयों का वर्ग है, 784 हजारों का वर्ग है, 951 लाखों का वर्ग है, 148 अरबों का वर्ग है। बदले में, प्रत्येक वर्ग में 3 अंकों का अपना अंक होता है। दाएं से बाएं: पहला अंक इकाई है, दूसरा अंक दहाई है, तीसरा अंक सैकड़ों है। उदाहरण के लिए, इकाइयों का वर्ग 296 है, 6 इकाई है, 9 दहाई है, 2 सैकड़ा है।

प्राकृतिक संख्याओं का विभाजन

प्राकृतिक संख्याओं का विभाजन इस आलेख में वर्णित सबसे सरल विभाजन है। यह शेषफल सहित या उसके बिना भी हो सकता है। भाजक और लाभांश कोई भी गैर-भिन्नात्मक, पूर्णांक संख्या हो सकता है।

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प्रभाग प्रस्तुति

प्रस्तुतिकरण विभाजन के विषय की कल्पना करने का एक और तरीका है। नीचे हमें एक उत्कृष्ट प्रस्तुति का लिंक मिलेगा जो यह समझाने का अच्छा काम करता है कि भाग कैसे दिया जाए, भाग क्या है, लाभांश, भाजक और भागफल क्या हैं। अपना समय बर्बाद मत करो, बल्कि अपना ज्ञान मजबूत करो!

विभाजन के उदाहरण

आसान स्तर

औसत स्तर

कठिन स्तर

मानसिक अंकगणित विकसित करने के लिए खेल

स्कोल्कोवो के रूसी वैज्ञानिकों की भागीदारी से विकसित विशेष शैक्षिक खेल एक दिलचस्प खेल के रूप में मानसिक अंकगणित कौशल को बेहतर बनाने में मदद करेंगे।

खेल "ऑपरेशन का अनुमान लगाएं"

खेल "गेस द ऑपरेशन" सोच और स्मृति विकसित करता है। खेल का मुख्य बिंदु समानता को सत्य बनाने के लिए गणितीय चिह्न चुनना है। उदाहरण स्क्रीन पर दिए गए हैं, ध्यान से देखें और आवश्यक "+" या "-" चिह्न लगाएं ताकि समानता सत्य हो। "+" और "-" चिह्न चित्र के नीचे स्थित हैं, वांछित चिह्न का चयन करें और वांछित बटन पर क्लिक करें। यदि आपने सही उत्तर दिया, तो आप अंक अर्जित करते हैं और खेलना जारी रखते हैं।

खेल "सरलीकरण"

खेल "सरलीकरण" से सोच और स्मृति विकसित होती है। खेल का मुख्य सार गणितीय ऑपरेशन को शीघ्रता से पूरा करना है। ब्लैकबोर्ड पर स्क्रीन पर एक छात्र का चित्र बनाया गया है, और एक गणितीय ऑपरेशन दिया गया है; छात्र को इस उदाहरण की गणना करने और उत्तर लिखने की आवश्यकता है। नीचे तीन उत्तर दिए गए हैं, माउस का उपयोग करके आपको जो संख्या चाहिए उसे गिनें और क्लिक करें। यदि आपने सही उत्तर दिया, तो आप अंक अर्जित करते हैं और खेलना जारी रखते हैं।

खेल "त्वरित जोड़"

खेल "त्वरित जोड़" सोच और स्मृति विकसित करता है। खेल का मुख्य सार उन संख्याओं को चुनना है जिनका योग दी गई संख्या के बराबर है। इस गेम में एक से लेकर सोलह तक का मैट्रिक्स दिया गया है. मैट्रिक्स के ऊपर एक दी गई संख्या लिखी होती है; आपको मैट्रिक्स में संख्याओं का चयन करना होगा ताकि इन अंकों का योग दी गई संख्या के बराबर हो। यदि आपने सही उत्तर दिया, तो आप अंक अर्जित करते हैं और खेलना जारी रखते हैं।

दृश्य ज्यामिति खेल

खेल "विज़ुअल ज्योमेट्री" सोच और स्मृति विकसित करता है। खेल का मुख्य सार छायांकित वस्तुओं की संख्या को तुरंत गिनना और उत्तरों की सूची से उसका चयन करना है। इस गेम में, कुछ सेकंड के लिए स्क्रीन पर नीले वर्ग दिखाए जाते हैं, आपको उन्हें जल्दी से गिनना होता है, फिर वे बंद हो जाते हैं। टेबल के नीचे चार नंबर लिखे हुए हैं, आपको एक सही नंबर चुनना है और उस पर माउस से क्लिक करना है। यदि आपने सही उत्तर दिया, तो आप अंक अर्जित करते हैं और खेलना जारी रखते हैं।

खेल "पिग्गी बैंक"

पिग्गी बैंक गेम से सोच और याददाश्त विकसित होती है। खेल का मुख्य सार यह चुनना है कि किस गुल्लक में अधिक पैसे हैं। इस खेल में चार गुल्लक हैं, आपको गिनना है कि किस गुल्लक में सबसे अधिक पैसे हैं और इस गुल्लक को माउस से दिखाना है। यदि आपने सही उत्तर दिया, तो आप अंक अर्जित करेंगे और खेलना जारी रखेंगे।

खेल "तेजी से पुनः लोड करें"

गेम "फास्ट एडिशन रिबूट" सोच, स्मृति और ध्यान विकसित करता है। खेल का मुख्य बिंदु सही शब्दों का चयन करना है, जिनका योग दी गई संख्या के बराबर होगा। इस गेम में स्क्रीन पर तीन नंबर दिए गए हैं और एक टास्क दिया गया है, नंबर जोड़ें, स्क्रीन बताती है कि कौन सा नंबर जोड़ना है। आप तीन नंबरों में से वांछित नंबर चुनें और उन्हें दबाएं। यदि आपने सही उत्तर दिया, तो आप अंक अर्जित करेंगे और खेलना जारी रखेंगे।

अभूतपूर्व मानसिक अंकगणित का विकास

गणित को बेहतर ढंग से समझने के लिए हमने केवल हिमशैल के टिप को देखा है - हमारे पाठ्यक्रम के लिए साइन अप करें: मानसिक अंकगणित को तेज करना - मानसिक अंकगणित नहीं।

पाठ्यक्रम से आप न केवल सरलीकृत और त्वरित गुणन, जोड़, गुणा, भाग और प्रतिशत की गणना के लिए दर्जनों तकनीक सीखेंगे, बल्कि आप उन्हें विशेष कार्यों और शैक्षिक खेलों में भी अभ्यास करेंगे! मानसिक अंकगणित में भी बहुत अधिक ध्यान और एकाग्रता की आवश्यकता होती है, जिसे दिलचस्प समस्याओं को हल करते समय सक्रिय रूप से प्रशिक्षित किया जाता है।

30 दिनों में स्पीड रीडिंग

30 दिनों में अपनी पढ़ने की गति 2-3 गुना बढ़ाएँ। 150-200 से 300-600 शब्द प्रति मिनट या 400 से 800-1200 शब्द प्रति मिनट तक। पाठ्यक्रम में तेजी से पढ़ने के विकास के लिए पारंपरिक अभ्यासों, मस्तिष्क की कार्यप्रणाली को तेज करने वाली तकनीकों, पढ़ने की गति को उत्तरोत्तर बढ़ाने के तरीकों, तेजी से पढ़ने के मनोविज्ञान और पाठ्यक्रम प्रतिभागियों के प्रश्नों का उपयोग किया जाता है। प्रति मिनट 5000 शब्द तक पढ़ने वाले बच्चों और वयस्कों के लिए उपयुक्त।

मस्तिष्क की फिटनेस, प्रशिक्षण स्मृति, ध्यान, सोच, गिनती का रहस्य

शरीर की तरह मस्तिष्क को भी फिटनेस की आवश्यकता होती है। शारीरिक व्यायाम से शरीर मजबूत होता है, मानसिक व्यायाम से मस्तिष्क का विकास होता है। याददाश्त, एकाग्रता, बुद्धिमत्ता और तेजी से पढ़ने की क्षमता विकसित करने के लिए 30 दिनों के उपयोगी व्यायाम और शैक्षिक खेल मस्तिष्क को मजबूत बनाएंगे, जिससे इसे तोड़ना कठिन हो जाएगा।

पैसा और करोड़पति मानसिकता

पैसों को लेकर क्यों हैं दिक्कतें? इस पाठ्यक्रम में हम इस प्रश्न का विस्तार से उत्तर देंगे, समस्या पर गहराई से विचार करेंगे और मनोवैज्ञानिक, आर्थिक और भावनात्मक दृष्टिकोण से पैसे के साथ अपने संबंधों पर विचार करेंगे। पाठ्यक्रम से आप सीखेंगे कि अपनी सभी वित्तीय समस्याओं को हल करने के लिए आपको क्या करने की आवश्यकता है, पैसे बचाना शुरू करें और इसे भविष्य में निवेश करें।

पैसे के मनोविज्ञान और उसके साथ काम करने के तरीके का ज्ञान व्यक्ति को करोड़पति बनाता है। 80% लोग अपनी आय बढ़ने पर अधिक ऋण लेते हैं और और भी गरीब हो जाते हैं। दूसरी ओर, स्व-निर्मित करोड़पति अगर शुरुआत से शुरुआत करें तो 3-5 वर्षों में फिर से लाखों कमाएंगे। यह पाठ्यक्रम आपको सिखाता है कि आय को ठीक से कैसे वितरित किया जाए और खर्चों को कैसे कम किया जाए, आपको अध्ययन करने और लक्ष्य हासिल करने के लिए प्रेरित किया जाता है, आपको पैसा निवेश करना सिखाया जाता है और किसी घोटाले को पहचानना सिखाया जाता है।

मैं रात को फिर से यहां बैठा हूं... मैंने अब लोकप्रिय प्रश्न पर अपनी राय लिखने का फैसला किया: एक या नौ?

मुझे लगता है कि ऊपर की छवि से यह पहले से ही स्पष्ट है कि हम किस बारे में बात कर रहे हैं। कोष्ठक से पहले गुणन चिह्न हटा दिया गया है, और... कैसे गिनें?

आइए दो स्थितियों से देखें।

1) गुणन चिह्न को हटा दिया गया है। तब प्रारंभिक अभिव्यक्ति इस तरह दिखती है: .

हम छह को दो से विभाजित करते हैं, एक और दो के योग से गुणा करते हैं और (सब कुछ बहुत बढ़िया है, बेबी) हमें नौ मिलता है। उत्तर-9. हर चीज़ खूबसूरत लगती है, लेकिन...

2) गुणन चिह्न को यूं ही नहीं छोड़ा गया है। यह आसान कैसे नहीं है? लेकिन आप इसे जाने नहीं दे सकते. तो, यहां कुछ जानकारी है जो सातवीं कक्षा की पाठ्यपुस्तक से ली गई प्रतीत होती है (मूल स्रोत नहीं मिला, लेकिन मैंने इसे कुछ गणितीय लिसेयुम के मैनुअल में गूगल पर खोजा):

गुणन चिह्न के संभावित विलोपन के मामले: 1) अक्षर कारकों के बीच; 2) एक संख्यात्मक और एक अक्षर गुणक के बीच; 3) गुणक और कोष्ठक के बीच; 4) कोष्ठक में भावों के बीच।

हमारे लिए इसका क्या मतलब है? और तथ्य यह है कि यदि पिछले पैराग्राफ में वर्णित गुणन चिह्न को छोड़ दिया गया था, तो उन्होंने इसे गलत किया, क्योंकि उदाहरण में दो कोष्ठक के सामने एक कारक नहीं है, बल्कि केवल तीन कारकों में से एक है (यदि हम भाग को गुणन का एक विशेष मामला मानें)। इसीलिए, अगरइसे सही ढंग से छोड़ दिया गया है, तो हमारे पास है .

और यह मामला तब है जब उपरोक्त नियम बिल्कुल सटीक है। लेकिन किसी विशिष्ट स्रोत के बिना (यह बताया गया है कि यह एक स्कूल पाठ्यपुस्तक है), आप इसके सटीक होने पर भरोसा नहीं कर सकते। स्कूली गणित में कई आवश्यकताएँ हैं जिनकी कभी-कभी उच्च शिक्षा विभागों में भी उपेक्षा की जाती है।

इसके अलावा, यह नियम अधूरा हो सकता है: क्या होगा यदि आप ऐसी स्थिति में कोष्ठक और गुणक के बीच के चिह्न को नहीं छोड़ सकते? यदि मैं नियम बना रहा होता, तो मैं यही करता। विवादास्पद स्थिति? कोष्ठकों का एक और जोड़ा जोड़ें! यह सभी के लिए बिल्कुल स्पष्ट और समझने योग्य होगा।

अपनी ओर से, मैं कहूंगा कि विभाजन के बाद मैं एक हिस्से को संपूर्ण के रूप में देखता हूं, यानी। गुणक के साथ ब्रैकेट, यह मुझे काफी स्वाभाविक लगता है। क्यों उठता है विवाद? बहुत से लोगों को याद है कि "आप गुणन चिह्न को हमेशा छोड़ सकते हैं।" लेकिन यह सच नहीं है. 2 को 3 से गुणा करने पर 23 नहीं, बल्कि चरों का गुणनफल आता है सी, हेऔर एसहमेशा सही ढंग से नहीं समझा जाएगा.

पहली नज़र में, यह स्पष्ट हो जाता है कि जिस व्यक्ति ने कहा कि उत्तर 1 है वह बस प्रक्रिया के बारे में भूल गया, वह गुणन चिह्न की अनुपस्थिति से भ्रमित था। यहाँ यह कुछ हद तक मुझे कमरे में पैरों के बारे में पहेली की याद दिलाता है (जहाँ सवाल यह है कि कमरे में जानवरों के कितने पैर हैं। यह उल्लेख किया गया है कि वहाँ एक बिस्तर भी है। यदि कोई व्यक्ति पैरों के बारे में भूल गया बिस्तर, वह एक हारा हुआ व्यक्ति है, अगर उसने उन्हें गिना, तो बहुत चूसने वाला, क्योंकि ये पैर नहीं, बल्कि पैर हैं। यदि आप जानवरों के पैर गिनते हैं, तो आप भी एक चूसने वाला हैं, क्योंकि उनके पास पंजे हैं। संक्षेप में, परवाह किए बिना उत्तर में, व्यक्ति एक मूर्ख है और अपने अवतार पर जिराफ़ डालता है)। और चूँकि उसकी हरकतें (जो पहले हमें ऐसी लगीं) गलत थीं, तो हमारी शिक्षा बकवास है और वह सब। लेकिन अगर आप गहराई से देखें तो वास्तव में सवाल उठता है - कितना? यदि आप वास्तविक जीवन में किसी महत्वपूर्ण स्थान पर ऐसा कुछ देखते हैं, तो, सही उत्तर की परवाह किए बिना, आपको उस व्यक्ति के साथ गंभीर बातचीत करने की आवश्यकता है जिसने यह अभिव्यक्ति लिखी है और यह स्पष्ट नहीं किया है कि उसका क्या मतलब है।

हां, मुझे याद है कि अर्थशास्त्र पर कुछ पाठ्यपुस्तक में (हमने इस विषय को खराब तरीके से पढ़ाया था, और मैनुअल कमजोर थे) उसी समस्या के साथ एक अक्षर सूत्र था। दाहिनी ओर विभाजन चिन्ह एक बड़ी अभिव्यक्ति है। तब मुझे इस पर संदेह हुआ, लेकिन अंत में मुझे सही फॉर्मूला मिल गया। हाँ, विभाजन के बाद हर चीज़ का हर होना चाहिए। लेकिन वहां ये जरूर गलत था. दोस्तों, सही नहीं, साफ़ लिखो :)

दशमलव को प्राकृतिक संख्याओं से कैसे विभाजित करें? आइए उदाहरणों का उपयोग करके नियम और उसके अनुप्रयोग को देखें।

किसी दशमलव भिन्न को किसी प्राकृतिक संख्या से विभाजित करने के लिए, आपको यह करना होगा:

1) अल्पविराम को अनदेखा करते हुए दशमलव अंश को संख्या से विभाजित करें;

2) जब पूरे भाग का विभाजन पूरा हो जाए तो भागफल में अल्पविराम लगा दें।

उदाहरण।

दशमलव को विभाजित करें:

किसी दशमलव अंश को प्राकृतिक संख्या से विभाजित करने के लिए अल्पविराम पर ध्यान दिए बिना भाग दें। 5, 6 से विभाज्य नहीं है, इसलिए हम भागफल में शून्य डालते हैं। पूरे भाग का विभाजन पूरा हो गया है, हम भागफल में अल्पविराम लगाते हैं। हम शून्य को हटा देते हैं. 50 को 6 से विभाजित करें। 8 लें। 6∙8=48। 50 में से हम 48 घटाते हैं, शेष 2 बचता है।

2) 19,26: 18

अल्पविराम को अनदेखा करते हुए दशमलव अंश को एक प्राकृतिक संख्या से विभाजित करें। 19 को 18 से विभाजित करें। प्रत्येक 1 लें। पूरे भाग का विभाजन पूरा हो गया है, भागफल में अल्पविराम लगाएं। हम 19 में से 18 घटाते हैं। शेषफल 1 होता है। हम 2 हटाते हैं। 12, 18 से विभाज्य नहीं है, और भागफल में हम शून्य लिखते हैं। हम 6 हटाते हैं। हम 126 को 18 से विभाजित करते हैं, हमें 7 मिलता है। विभाजन समाप्त हो गया है: 19.26: 18 = 1.07।

86 को 25 से विभाजित करें। प्रत्येक 3 लें। 25∙3=75। 86 में से हम 75 घटाते हैं। शेषफल 11 होता है। पूरे भाग का विभाजन पूरा हो गया है, भागफल में हम अल्पविराम लगाते हैं। हम 5 हटाते हैं। हम 4 प्रत्येक निकालते हैं। 25∙4=100। 115 में से हम 100 घटाते हैं। शेषफल 15 है। हम शून्य हटाते हैं। हम 150 को 25 से विभाजित करते हैं। हमें 6 मिलता है। विभाजन समाप्त हो गया है: 86.5: 25 = 3.46।

4) 0,1547: 17

शून्य 17 से विभाज्य नहीं है, हम भागफल में शून्य लिखते हैं। पूरे भाग का विभाजन पूरा हो गया है, हम भागफल में अल्पविराम लगाते हैं। हम 1 हटाते हैं। 1, 17 से विभाज्य नहीं है, हम भागफल में शून्य लिखते हैं। हम 5 हटाते हैं। 15, 17 से विभाज्य नहीं है, हम भागफल में शून्य लिखते हैं। हम 4 हटाते हैं। हम 154 को 17 से विभाजित करते हैं। हम प्रत्येक 9 लेते हैं। 17∙9=153। 154 में से हम 153 घटाते हैं। शेषफल 1 होता है।

5) दो प्राकृतिक संख्याओं को विभाजित करने पर एक दशमलव अंश भी प्राप्त किया जा सकता है।

17 को 4 से विभाजित करने पर हम 4-4 लेते हैं। पूर्ण भाग का विभाजन पूरा हो जाता है, भागफल में हम अल्पविराम लगाते हैं। 4∙4=16. 17 में से हम 16 घटाते हैं। शेषफल 1 होता है। हम शून्य हटाते हैं। 10 को 4 से विभाजित करें। प्रत्येक 2 लें। 4∙2=8। 10 में से हम 8 घटाते हैं। शेषफल 2 होता है। हम शून्य हटाते हैं। 20 को 4 से विभाजित करें। प्रत्येक 5 लें। विभाजन पूरा हो गया: 17: 4 = 4.25।

और दशमलव को प्राकृतिक संख्याओं से विभाजित करने के कुछ और उदाहरण: