Temas del codificador del Examen Estatal Unificado: la ley de la reflexión de la luz, la construcción de imágenes en un espejo plano.
Cuando un haz de luz incide sobre la interfaz entre dos medios, ocurre reflexión de la luz: el rayo cambia la dirección de su recorrido y regresa a su entorno original.
En la Fig. La Figura 1 muestra un rayo incidente, un rayo reflejado y una perpendicular trazada a la superficie reflectante en el punto de incidencia.
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| Arroz. 1. Ley de la reflexión |
El ángulo se llama ángulo de incidencia. Tenga en cuenta y recuerde: el ángulo de incidencia se mide desde la perpendicular a la superficie reflectante, ¡y no desde la superficie misma! De manera similar, el ángulo de reflexión es el ángulo formado por el rayo reflejado y la perpendicular a la superficie.
Ley de la reflexión.
Ahora formularemos una de las leyes de la física más antiguas. ¡Ya lo conocían los griegos en la antigüedad!
Ley de la reflexión.
1) El rayo incidente, el rayo reflejado y la perpendicular a la superficie reflectante trazada en el punto de incidencia se encuentran en el mismo plano.
2) El ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia.
Así, como se muestra en la Fig. 1 .
La ley de la reflexión tiene una consecuencia geométrica simple pero muy importante. Miremos la figura. 2. Dejemos que un rayo de luz emane de un punto. Construyamos un punto simétrico al punto relativo a la superficie reflectante.
De la simetría de los puntos queda claro que . Además, . Por tanto, y por tanto, ¡los puntos se encuentran en la misma recta! El haz reflejado parece salir de un punto simétrico al punto relativo a la superficie reflectante. Este hecho nos será de gran utilidad en un futuro muy próximo.
La ley de la reflexión describe el curso de los rayos de luz individuales: haces de luz estrechos. Pero en muchos casos el haz es bastante ancho, es decir, está formado por muchos rayos paralelos. El patrón de reflexión de un haz de luz amplio dependerá de las propiedades de la superficie reflectante.
Si la superficie es desigual, después de la reflexión se alterará el paralelismo de los rayos. Como ejemplo en la Fig. La Figura 3 muestra el reflejo de una superficie ondulada. Los rayos reflejados, como vemos, van en diversas direcciones.
Pero ¿qué significa una superficie “desigual”? ¿Qué superficies son "planas"? La respuesta es: una superficie se considera irregular si el tamaño de su irregularidad no es menor que la longitud de las ondas de luz. Así, en la Fig. 3, el tamaño característico de las irregularidades es varios órdenes de magnitud mayor que la longitud de onda de la luz visible.
Una superficie con irregularidades microscópicas comparables a las longitudes de onda de la luz visible se llama mate. Como resultado de la reflexión de un haz paralelo desde una superficie mate, el resultado es luz difusa- Los rayos de esa luz van en todas las direcciones posibles. (Esta es la razón por la que vemos los objetos que nos rodean: reflejan la luz dispersa, que observamos desde cualquier ángulo).
Por lo tanto, el reflejo mismo de la superficie mate se llama despistado o difuso. (La palabra latina diffusio simplemente significa esparcir, esparcir, esparcir).
Si el tamaño de las irregularidades de la superficie es menor que la longitud de onda de la luz, entonces dicha superficie se llama espejo. Cuando se refleja desde la superficie de un espejo, el paralelismo del haz se mantiene: los rayos reflejados también van paralelos (Fig.4)
Aproximadamente similar a un espejo es la superficie lisa del agua, el vidrio o el metal pulido. La reflexión de la superficie de un espejo se llama en consecuencia. reflejado. Nos interesará un caso especial simple pero importante de reflexión especular: la reflexión en un espejo plano.
Espejo plano.
espejo plano - esta es la parte del avión que refleja especularmente la luz. Un espejo plano es algo común; Hay varios espejos de este tipo en su casa. Pero ahora podemos descubrir por qué, cuando te miras en el espejo, ves un reflejo de ti mismo y de los objetos que tienes a tu lado.
Fuente de luz puntual en la Fig. 5 emite rayos en diferentes direcciones; Tomemos dos rayos cercanos que caen sobre un espejo plano. Ya sabemos que los rayos reflejados irán como si vinieran de un punto simétrico al punto relativo al plano del espejo.
Lo más interesante comienza cuando los rayos reflejados divergentes entran en nuestro ojo. La peculiaridad de nuestra conciencia es que el cerebro completa el haz divergente y lo continúa detrás del espejo hasta que se cruza en un punto. A nosotros Parece, que los rayos reflejados provienen de un punto: ¡allí vemos un punto luminoso!
Este punto sirve imagen fuente de luz Por supuesto, en realidad nada brilla detrás del espejo, no se concentra ninguna energía allí; esto es una ilusión, una ilusión óptica, una creación de nuestra conciencia. Por eso el punto se llama imagen virtual fuente. En un momento dado, no son los rayos de luz en sí los que se cruzan, sino sus continuaciones mentales "a través del espejo".
Está claro que la imagen existirá independientemente del tamaño del espejo y de si la fuente está directamente encima del espejo o no (Fig. 6). Lo único importante es que los rayos reflejados por el espejo caigan en el ojo y el ojo mismo formará una imagen de la fuente.
Depende de la ubicación de la fuente y del tamaño del espejo. campo visual- área espacial desde la cual es visible la imagen fuente. El área de visión está definida por los bordes y los espejos. La construcción del área de visión de la imagen queda clara en la Fig. 7; el área de visión deseada se resalta con un fondo gris.
¿Cómo construir una imagen de un objeto arbitrario en un espejo plano? Para ello, basta con encontrar una imagen de cada punto de este objeto. Pero sabemos que la imagen de un punto es simétrica al punto mismo con respecto al espejo. Por eso, La imagen de un objeto en un espejo plano es simétrica al objeto con respecto al plano del espejo.(Figura 8).
La ubicación del objeto en relación con el espejo y las dimensiones del espejo en sí no afectan la imagen (Fig. 9).
Cabe señalar que la imagen que vemos al otro lado del espejo no es creada por los rayos en sí, sino por su continuación mental. Esta imagen se llama imaginario. Se puede ver con los ojos, pero no en la pantalla, ya que no fue creado por los rayos, sino por su continuación mental.
Al reflejarse también se respeta el principio del menor tiempo de propagación de la luz. Para llegar después de la reflexión al ojo del observador, la luz debe recorrer exactamente el camino que le muestra la ley de la reflexión. Es propagándose a lo largo de este camino que la luz pasará la menor cantidad de tiempo en su camino de todas las opciones posibles.
Ley de refracción de la luz.
Como ya sabemos, la luz puede propagarse no sólo en el vacío, sino también en otros medios transparentes. En este caso, la luz experimentará refracción. Al pasar de un medio menos denso a uno más denso, un rayo de luz, al refractarse, se presiona contra la perpendicular trazada al punto de incidencia, y al pasar de un medio más denso a uno menos denso, ocurre lo contrario. : se desvía de la perpendicular.
Hay dos leyes de refracción:
El rayo incidente, el rayo refractado y la perpendicular trazada al punto de incidencia se encuentran en el mismo plano.
2. La relación de los senos de los ángulos de incidencia y refracción es igual a la relación inversa de los índices de refracción:
pecado un = n2
pecado n1
Es de interés el paso de un haz de luz a través de un prisma triédrico. En este caso, en cualquier caso, existe una desviación del haz después de pasar por el prisma de la dirección original:
Diferentes cuerpos transparentes tienen diferentes índices de refracción. Para los gases difiere muy poco de la unidad. Aumenta al aumentar la presión; por lo tanto, el índice de refracción de los gases también depende de la temperatura. Recordemos que si miramos los objetos lejanos a través del aire caliente que surge de un fuego, vemos que todo lo que está a lo lejos parece una neblina ondulante. Para los líquidos, el índice de refracción depende no sólo del líquido en sí, sino también de la concentración de sustancias disueltas en él. A continuación se muestra una pequeña tabla de los índices de refracción de algunas sustancias.
Reflexión interna total de la luz.
Fibra óptica
Cabe señalar que un rayo de luz que se propaga en el espacio tiene la propiedad de reversibilidad. Esto significa que el camino por el que se propaga el rayo desde la fuente en el espacio, será el mismo camino por el que regresará si se intercambian la fuente y el punto de observación.
Imaginemos que un haz de luz se propaga desde un medio ópticamente más denso a otro ópticamente menos denso. Luego, según la ley de la refracción, al refractarse debe salir desviándose de la perpendicular. Consideremos los rayos que emanan de una fuente de luz puntual ubicada en un medio ópticamente más denso, por ejemplo, el agua.
En esta figura se puede ver que el primer rayo incide perpendicularmente en la interfaz. En este caso, el haz no se desvía de la dirección original. A menudo su energía se refleja desde la interfaz y regresa a la fuente. El resto de su energía sale. Los rayos restantes se reflejan parcialmente y salen parcialmente. A medida que aumenta el ángulo de incidencia, también aumenta el ángulo de refracción, lo que corresponde a la ley de refracción. Pero cuando el ángulo de incidencia toma un valor tal que, según la ley de refracción, el ángulo de salida del haz debe ser de 90 grados, entonces el haz no llegará a la superficie en absoluto: el 100% de la energía del haz será reflejado desde la interfaz. Todos los demás rayos que inciden sobre la interfaz en un ángulo mayor que éste se reflejarán completamente en la interfaz. Este ángulo se llama ángulo límite, y el fenómeno se llama reflexión interna total. Es decir, la superficie de la interfaz en este caso actúa como un espejo ideal. El valor del ángulo límite para la frontera con el vacío o el aire se puede calcular mediante la fórmula:
Sin abr = 1/n Aquí norte– índice de refracción de un medio más denso.
El fenómeno de la reflexión interna total se utiliza ampliamente en diversos instrumentos ópticos. En particular, se utiliza en un dispositivo para determinar la concentración de sustancias disueltas en agua (refractómetro). Allí se mide el ángulo límite de reflexión interna total, a partir del cual se determina el índice de refracción, y luego se determina la concentración de sustancias disueltas a partir de la tabla.
El fenómeno de la reflexión interna total es especialmente pronunciado en la fibra óptica. La siguiente figura muestra una sección transversal de una fibra de vidrio:
Tomemos una fibra de vidrio delgada y disparemos un rayo de luz en uno de los extremos. Dado que la fibra es muy delgada, cualquier rayo que ingrese al extremo de la fibra caerá sobre su superficie lateral en un ángulo que excede significativamente el ángulo límite y se reflejará por completo. Por lo tanto, el haz entrante se reflejará muchas veces desde la superficie lateral y saldrá por el extremo opuesto prácticamente sin pérdida. Exteriormente, parecerá como si el extremo opuesto de la fibra brillara intensamente. Además, no es necesario en absoluto que la fibra de vidrio esté recta. Se puede doblar de la forma que desee y ninguna flexión afectará la propagación de la luz a lo largo de la fibra.
En este sentido, a los científicos se les ocurrió una idea: ¿y si no tomamos una fibra, sino un montón de ellas? Pero al mismo tiempo, es necesario que todas las fibras del haz estén en estricto orden mutuo y que en ambos lados del haz los extremos de todas las fibras estén en el mismo plano. Y si se aplica una imagen a un extremo del haz mediante una lente, entonces cada fibra por separado transferirá una pequeña partícula de la imagen al extremo opuesto del haz. Todas juntas, las fibras en el extremo opuesto del haz reproducirán la misma imagen creada por la lente. Además, la imagen estará con luz natural. Así, se creó un dispositivo, más tarde denominado fibrogastroscopio. Este dispositivo puede examinar la superficie interna del estómago sin realizar cirugía. Se inserta un fibrogastroscopio a través del esófago hasta el estómago y se examina la superficie interna del estómago. En principio, este dispositivo puede examinar no sólo el estómago, sino también otros órganos desde el interior. Este dispositivo se utiliza no sólo en medicina, sino también en diversos campos de la tecnología para examinar áreas inaccesibles. Y al mismo tiempo, el propio arnés puede tener todo tipo de curvaturas, que de ninguna manera afectan la calidad de la imagen. El único inconveniente de este dispositivo es la estructura rasterizada de la imagen: es decir, la imagen consta de puntos individuales. Para que la imagen sea más clara, es necesario tener una cantidad aún mayor de fibras de vidrio y deben ser aún más delgadas. Y esto aumenta significativamente el coste del dispositivo. Pero con un mayor desarrollo de las capacidades técnicas, este problema pronto se resolverá.
Lente
Primero, miremos la lente. Una lente es un cuerpo transparente limitado por dos superficies esféricas o por una superficie esférica y un plano.
Miremos las lentes en sección transversal. La lente desvía el haz de luz que la atraviesa. Si el rayo, después de pasar a través de la lente, se recoge en un punto, dicha lente se llama coleccionando. Si un haz de luz paralelo incidente diverge después de pasar a través de la lente, entonces dicha lente se llama dispersión.
Las lentes convergentes y divergentes y sus símbolos se muestran a continuación:
De esta figura se desprende claramente que todos los rayos paralelos que inciden sobre la lente convergen en un punto. Este punto se llama enfocar(F) lentes. La distancia desde el foco hasta la lente misma se llama longitud focal lentes. Se mide en metros en el sistema SI. Pero hay una unidad más que caracteriza a la lente. Esta cantidad se llama potencia óptica y es la recíproca de la distancia focal y se llama dioptría. (dp). Denotado por la letra D. D = 1/F. Para una lente convergente, el valor de la potencia óptica tiene un signo más. Si se aplica a la lente la luz reflejada por cualquier objeto extendido, entonces cada elemento del objeto se mostrará en un plano que pasa por el foco en forma de imagen. En este caso, la imagen estará al revés. Dado que esta imagen será creada por los propios rayos, se llamará válido.
Este fenómeno se utiliza en las cámaras modernas. La imagen real se crea en una película fotográfica.
Una lente divergente actúa de manera opuesta a una lente convergente. Si un haz de luz paralelo incide sobre él a lo largo de la normal, luego de pasar a través de la lente, el haz de luz divergirá como si todos los rayos salieran de algún punto imaginario ubicado al otro lado de la lente. Este punto se llama foco imaginario y la distancia focal tendrá un signo menos. En consecuencia, la potencia óptica de dicha lente también se expresará en dioptrías, pero su valor tendrá un signo menos. Al observar los objetos circundantes a través de una lente divergente, todos los objetos visibles a través de la lente aparecerán reducidos de tamaño.
Las leyes básicas de la óptica geométrica se conocen desde la antigüedad. Así, Platón (430 a. C.) estableció la ley de la propagación rectilínea de la luz. Los tratados de Euclides formularon la ley de propagación rectilínea de la luz y la ley de igualdad de los ángulos de incidencia y reflexión. Aristóteles y Ptolomeo estudiaron la refracción de la luz. Pero la redacción exacta de estos leyes de la óptica geométrica Los filósofos griegos no pudieron encontrarlo.
Óptica geométrica es el caso límite de la óptica ondulatoria, cuando la longitud de onda de la luz tiende a cero.
Los fenómenos ópticos más simples, como la aparición de sombras y la producción de imágenes en instrumentos ópticos, pueden entenderse en el marco de la óptica geométrica.
La construcción formal de la óptica geométrica se basa en cuatro leyes , establecido empíricamente:
· ley de propagación rectilínea de la luz;
· la ley de independencia de los rayos de luz;
· ley de reflexión;
· ley de refracción de la luz.
Para analizar estas leyes, H. Huygens propuso un método sencillo y visual, más tarde llamado principio de huygens .
Cada punto al que llega la excitación de la luz es ,a su momento, centro de ondas secundarias;la superficie que envuelve estas ondas secundarias en un momento determinado indica la posición del frente de la onda que realmente se propaga en ese momento.
Basándose en su método, Huygens explicó rectitud de propagación de la luz Y llevado a cabo leyes de reflexión Y refracción .
Ley de propagación rectilínea de la luz. :
· La luz se propaga rectilíneamente en un medio ópticamente homogéneo..
Prueba de esta ley es la presencia de sombras con límites definidos en objetos opacos cuando se iluminan con fuentes pequeñas.
Sin embargo, experimentos cuidadosos han demostrado que esta ley se viola si la luz pasa a través de agujeros muy pequeños y la desviación de la rectitud de propagación es mayor cuanto más pequeños son los agujeros.
La sombra proyectada por un objeto está determinada por rectitud de los rayos de luz en medios ópticamente homogéneos.
Ilustración astronómica propagación rectilínea de la luz y, en particular, la formación de umbra y penumbra puede deberse a la sombra de algunos planetas por parte de otros, por ejemplo Eclipse lunar , cuando la Luna cae en la sombra de la Tierra (Fig. 7.1). Debido al movimiento mutuo de la Luna y la Tierra, la sombra de la Tierra se mueve sobre la superficie de la Luna y el eclipse lunar pasa por varias fases parciales (Fig. 7.2).
Ley de independencia de los haces de luz. :
· el efecto producido por un haz individual no depende de si,si otros paquetes actúan simultáneamente o si se eliminan.
Dividiendo el flujo luminoso en haces luminosos separados (por ejemplo mediante diafragmas) se puede demostrar que la acción de los haces luminosos seleccionados es independiente.
Ley de reflexión (Figura 7.3):
· El rayo reflejado se encuentra en el mismo plano que el rayo incidente y la perpendicular.,atraído a la interfaz entre dos medios en el punto de impacto;
· Ángulo de incidenciaα igual al ángulo de reflexiónγ: α = γ
Arroz. 7.3 figura. 7.4
Deducir la ley de la reflexión. Utilicemos el principio de Huygens. Supongamos que una onda plana (frente de onda AB con velocidad Con, cae en la interfaz entre dos medios. (Figura 7.4). Cuando el frente de onda AB alcanzará la superficie reflectante en el punto A, este punto comenzará a irradiar onda secundaria .
Para que la onda viaje una distancia Sol tiempo requerido Δ t = ANTES DE CRISTO./ υ . Durante el mismo tiempo, el frente de la onda secundaria alcanzará los puntos del hemisferio, el radio ANUNCIO que es igual a: υ Δ t= sol. La posición del frente de onda reflejada en este momento, de acuerdo con el principio de Huygens, está dada por el plano corriente continua, y la dirección de propagación de esta onda es el rayo II. De la igualdad de triángulos. A B C Y CAD emana ley de reflexión: Ángulo de incidenciaα igual al ángulo de reflexión γ .
Ley de refracción (La ley de Snell) (Figura 7.5):
· el rayo incidente, el rayo refractado y la perpendicular trazada a la interfaz en el punto de incidencia se encuentran en el mismo plano;
· la relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es un valor constante para los medios dados.
Arroz. 7.5 figura. 7.6
Derivación de la ley de refracción. Supongamos que una onda plana (frente de onda AB), propagándose en el vacío en la dirección I con velocidad Con, cae en la interfaz con el medio en el que la velocidad de su propagación es igual a tu(Figura 7.6).
Sea el tiempo que tarda la onda en recorrer el camino. Sol, igual a D t. Entonces antes de Cristo = s D t. Durante el mismo tiempo, el frente de onda excitado por el punto A en un entorno con velocidad tu, alcanzará puntos del hemisferio cuyo radio ANUNCIO = tu D t. La posición del frente de onda refractada en este momento, de acuerdo con el principio de Huygens, está dada por el plano corriente continua, y la dirección de su propagación - por el rayo III . De la Fig. 7.6 está claro que
esto implica La ley de Snell :
El matemático y físico francés P. Fermat dio una formulación ligeramente diferente de la ley de propagación de la luz.
La investigación física se relaciona principalmente con la óptica, donde estableció en 1662 el principio básico de la óptica geométrica (el principio de Fermat). La analogía entre el principio de Fermat y los principios variacionales de la mecánica jugó un papel importante en el desarrollo de la dinámica moderna y la teoría de los instrumentos ópticos.
De acuerdo a principio de fermat , la luz se propaga entre dos puntos a lo largo de un camino que requiere menos tiempo.
Mostremos la aplicación de este principio para resolver el mismo problema de refracción de la luz.
Haz de una fuente de luz S situado en el vacío va al punto EN, ubicado en algún medio más allá de la interfaz (Fig. 7.7).
En todo entorno el camino más corto será el recto. S.A. Y AB. Punto final A caracterizar por distancia X desde la perpendicular caída desde la fuente hasta la interfaz. Determinemos el tiempo empleado en recorrer el camino. SAB:
.
Para encontrar el mínimo, encontramos la primera derivada de τ con respecto a X y lo igualamos a cero:
de aquí llegamos a la misma expresión que se obtuvo con base en el principio de Huygens: .
El principio de Fermat ha conservado su importancia hasta el día de hoy y sirvió de base para la formulación general de las leyes de la mecánica (incluidas la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica).
Del principio de Fermat se derivan varias consecuencias.
Reversibilidad de los rayos de luz. : si inviertes el haz III (Figura 7.7), haciendo que caiga sobre la interfaz en ánguloβ, entonces el rayo refractado en el primer medio se propagará en un ángulo α, es decir, irá en la dirección opuesta a lo largo del haz I .
Otro ejemplo es un espejismo. , que suelen observar los viajeros en carreteras calurosas. Ven un oasis más adelante, pero cuando llegan allí, hay arena por todas partes. La cuestión es que en este caso vemos la luz pasando sobre la arena. El aire es muy caliente sobre la propia carretera y en las capas superiores es más frío. El aire caliente, al expandirse, se vuelve más enrarecido y la velocidad de la luz en él es mayor que en el aire frío. Por tanto, la luz no viaja en línea recta, sino a lo largo de una trayectoria en el menor tiempo, convirtiéndose en capas cálidas de aire.
Si la luz proviene de medios de alto índice de refracción (ópticamente más denso) en un medio con un índice de refracción más bajo (ópticamente menos denso)( > ) , por ejemplo, del vidrio al aire, entonces, según la ley de refracción, El rayo refractado se aleja de la normal. y el ángulo de refracción β es mayor que el ángulo de incidencia α (figura 7.8 A).
A medida que aumenta el ángulo de incidencia, aumenta el ángulo de refracción (figura 7.8). b, V), hasta que en un cierto ángulo de incidencia () el ángulo de refracción es igual a π/2.
El ángulo se llama ángulo límite . En ángulos de incidencia α > toda la luz incidente se refleja completamente (Fig. 7.8 GRAMO).
· A medida que el ángulo de incidencia se acerca al límite, la intensidad del haz refractado disminuye y la intensidad del haz reflejado aumenta.
· Si , entonces la intensidad del haz refractado se vuelve cero y la intensidad del haz reflejado es igual a la intensidad del incidente (Fig. 7.8). GRAMO).
· De este modo,en ángulos de incidencia que van desde hasta π/2,el haz no se refracta,y se refleja plenamente el primer miércoles,Además, las intensidades de los rayos reflejados e incidentes son las mismas. Este fenómeno se llama reflexión completa.
El ángulo límite se determina a partir de la fórmula:
;
.
El fenómeno de la reflexión total se utiliza en los prismas de reflexión total. (Figura 7.9).
El índice de refracción del vidrio es n » 1,5, por lo tanto el ángulo límite para la interfaz vidrio-aire = arcosen (1/1,5) = 42°.
Cuando la luz incide sobre la interfaz vidrio-aire en α > 42° siempre será una reflexión total.
En la Fig. 7.9 Se muestran prismas de reflexión total, que permiten:
a) girar el haz 90°;
b) rotar la imagen;
c) envolver los rayos.
Los prismas de reflexión total se utilizan en instrumentos ópticos. (por ejemplo, en binoculares, periscopios), así como en refractómetros que permiten determinar el índice de refracción de los cuerpos (según la ley de refracción, midiendo , determinamos el índice de refracción relativo de dos medios, así como el índice de refracción absoluto de uno de los medios, si se conoce el índice de refracción del segundo medio).
El fenómeno de la reflexión total también se utiliza en guías de luz , que son hilos (fibras) delgados y curvados aleatoriamente hechos de un material ópticamente transparente.
En las piezas de fibra se utiliza fibra de vidrio, cuyo núcleo conductor de luz está rodeado de vidrio, una capa de otro vidrio con un índice de refracción más bajo. Incidencia de luz en el extremo de la guía de luz. en ángulos mayores que el límite , sufre en la interfaz núcleo-shell reflexión total y se propaga sólo a lo largo del núcleo de la guía de luz.
Las guías de luz se utilizan para crear cables telégrafo-telefónicos de alta capacidad . El cable consta de cientos y miles de fibras ópticas tan delgadas como un cabello humano. Este cable, del grosor de un lápiz normal, puede transmitir simultáneamente hasta ochenta mil conversaciones telefónicas.
Además, las guías de luz se utilizan en tubos catódicos de fibra óptica, en máquinas de conteo electrónico, para codificación de información, en medicina (por ejemplo, diagnóstico gástrico) y con fines de óptica integrada.
La mayoría de los objetos que te rodean: casas, árboles, tus compañeros de clase, etc. no son fuentes de luz. Pero los ves. La respuesta a la pregunta "¿Por qué es así?" encontrarás en este párrafo.
Arroz. 11.1. Sin una fuente de luz es imposible ver nada. Si hay una fuente de luz, no solo vemos la fuente en sí, sino también los objetos que reflejan la luz proveniente de la fuente.
Descubra por qué vemos cuerpos que no son fuentes de luz.
Ya sabes que en un medio transparente homogéneo la luz viaja en línea recta.
¿Qué pasa si hay algún cuerpo en el camino del haz de luz? Parte de la luz puede atravesar un cuerpo si es transparente, otra será absorbida y otra ciertamente será reflejada por el cuerpo. Algunos rayos reflejados llegarán a nuestros ojos y veremos este cuerpo (figura 11.1).
Estableciendo las leyes de la reflexión de la luz.
Para establecer las leyes de la reflexión de la luz, utilizaremos un dispositivo especial: una arandela óptica*. Fijemos un espejo en el centro de la lavadora y dirijamos un haz de luz estrecho hacia él para que produzca una franja luminosa en la superficie de la lavadora. Vemos que un haz de luz reflejado en el espejo también produce una franja de luz en la superficie de la lavadora (ver figura 11.2).
La dirección del haz de luz incidente la establece el rayo CO (figura 11.2). Este haz se llama haz incidente. La dirección del haz de luz reflejado la establece el rayo OK. Este rayo se llama rayo reflejado.
Desde el punto O de incidencia del haz, dibuje un OB perpendicular a la superficie del espejo. Prestemos atención al hecho de que el rayo incidente, el rayo reflejado y la perpendicular se encuentran en el mismo plano: en el plano de la superficie de la arandela.
El ángulo α entre el rayo incidente y la perpendicular trazada desde el punto de incidencia se llama ángulo de incidencia; El ángulo β entre el rayo reflejado y una perpendicular dada se llama ángulo de reflexión.
Midiendo los ángulos α y β, puedes verificar que son iguales.
Si mueve la fuente de luz a lo largo del borde del disco, el ángulo de incidencia del haz de luz cambiará y el ángulo de reflexión cambiará en consecuencia, y cada vez el ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión de la luz serán iguales. (Figura 11.3). Entonces, hemos establecido las leyes de la reflexión de la luz:
Arroz. 11.3. A medida que cambia el ángulo de incidencia de la luz, también cambia el ángulo de reflexión. El ángulo de reflexión siempre es igual al ángulo de incidencia.
Arroz. 11.5. Demostración de la reversibilidad de los rayos luminosos: el rayo reflejado sigue el camino del rayo incidente
arroz. 11.6. Al acercarnos al espejo, vemos en él a nuestro "doble". Por supuesto, allí no hay ningún "doble": vemos nuestro reflejo en el espejo.
1. El rayo incidente, el rayo reflejado y la perpendicular a la superficie de reflexión trazada desde el punto de incidencia del rayo se encuentran en el mismo plano.
2. El ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia: β = α.
Las leyes de la reflexión de la luz fueron establecidas por el antiguo científico griego Euclides en el siglo III. antes de Cristo mi.
¿En qué dirección debe girar el profesor el espejo para que el “rayo de sol” golpee al niño (figura 11.4)?
Usando un espejo en una arandela óptica, también puede demostrar la reversibilidad de los rayos de luz: si el rayo incidente se dirige a lo largo del camino del reflejado, entonces el rayo reflejado seguirá el camino del incidente (Fig. 11.5).
Estudiando la imagen en un espejo plano.
Consideremos cómo se crea una imagen en un espejo plano (figura 11.6).
Deje que un haz de luz divergente caiga desde una fuente puntual de luz S sobre la superficie de un espejo plano. De este haz seleccionamos los rayos SA, SB y SC. Utilizando las leyes de la reflexión de la luz, construimos los rayos reflejados LL b BB 1 y CC 1 (figura 11.7, a). Estos rayos viajarán en un haz divergente. Si los extiende en la dirección opuesta (detrás del espejo), todos se cruzarán en un punto: S 1, ubicado detrás del espejo.
Si algunos de los rayos reflejados por el espejo golpean su ojo, le parecerá que los rayos reflejados salen del punto S 1, aunque en realidad no hay ninguna fuente de luz en el punto S 1. Por lo tanto, el punto S 1 se llama imagen virtual del punto S. Un espejo plano siempre da una imagen virtual.
Averigüemos cómo se ubican el objeto y su imagen en relación con el espejo. Para hacer esto, recurramos a la geometría. Considere, por ejemplo, un haz SC que incide sobre un espejo y se refleja en él (figura 11.7, b).
En la figura vemos que Δ SOC = Δ S 1 OC son triángulos rectángulos con un lado común CO y ángulos agudos iguales (ya que según la ley de reflexión de la luz α = β). De la igualdad de triángulos tenemos que SO = S 1 O, es decir, el punto S y su imagen S 1 son simétricos con respecto a la superficie de un espejo plano.
Lo mismo puede decirse de la imagen de un objeto extendido: el objeto y su imagen son simétricos con respecto a la superficie de un espejo plano.
Así, hemos establecido las características generales de las imágenes en espejos planos.
1. Un espejo plano da una imagen virtual de un objeto.
2. La imagen de un objeto en un espejo plano y el objeto mismo son simétricas con respecto a la superficie del espejo, y esto significa:
1) la imagen del objeto tiene el mismo tamaño que el objeto mismo;
2) la imagen del objeto se encuentra a la misma distancia de la superficie del espejo que el objeto mismo;
3) el segmento que conecta un punto del objeto y el punto correspondiente de la imagen es perpendicular a la superficie del espejo.
Distinguir entre reflexión especular y difusa de la luz.
Por la noche, cuando la luz está encendida en la habitación, podemos ver nuestra imagen en el cristal de la ventana. Pero la imagen desaparece si cierras las cortinas: no veremos nuestra imagen en la tela. ¿Y por qué? La respuesta a esta pregunta está relacionada con al menos dos fenómenos físicos.
El primer fenómeno físico de este tipo es el reflejo de la luz. Para que aparezca una imagen, la luz debe reflejarse especularmente desde la superficie: después de la reflexión especular de la luz proveniente de una fuente puntual S, las continuaciones de los rayos reflejados se cruzarán en un punto S1, que será la imagen del punto S (Fig. 11.8, a). Esta reflexión sólo es posible en superficies muy lisas. Se llaman superficies de espejo. Además de un espejo común, ejemplos de superficies de espejos son el vidrio, los muebles pulidos, la superficie tranquila del agua, etc. (Fig. 11.8, b, c).
Si la luz se refleja desde una superficie rugosa, dicha reflexión se denomina dispersa (difusa) (figura 11.9). En este caso, los rayos reflejados se propagan en diferentes direcciones (razón por la cual vemos un objeto iluminado desde cualquier dirección). Está claro que hay muchas más superficies que dispersan la luz que las de espejo.
Mire a su alrededor y nombre al menos diez superficies que reflejen la luz de manera difusa.
Arroz. 11.8. La reflexión especular de la luz es el reflejo de la luz desde una superficie lisa.
Arroz. 11.9. El reflejo disperso (difuso) de la luz es el reflejo de la luz desde una superficie rugosa.
El segundo fenómeno físico que afecta la capacidad de ver una imagen es la absorción de luz. Después de todo, la luz no sólo es reflejada por los cuerpos físicos, sino también absorbida por ellos. Los mejores reflectores de luz son los espejos: pueden reflejar hasta el 95% de la luz incidente. Los cuerpos blancos son buenos reflectores de luz, pero una superficie negra absorbe casi toda la luz que incide sobre ella.
Cuando cae nieve en otoño, las noches se vuelven mucho más claras. ¿Por qué? Aprender a resolver problemas
Tarea. En la Fig. 1 muestra esquemáticamente un objeto BC y un espejo NM. Encuentre gráficamente el área desde la cual la imagen del objeto BC es completamente visible.
Análisis de un problema físico. Para ver la imagen de un determinado punto de un objeto en un espejo, es necesario que al menos una parte de los rayos que inciden desde ese punto sobre el espejo se reflejen en el ojo del observador. Está claro que si los rayos que emanan de los puntos extremos de un objeto se reflejan en el ojo, entonces los rayos que emanan de todos los puntos del objeto también se reflejarán en el ojo.
Decisión, análisis de resultados.
1. Construyamos el punto B 1: la imagen del punto B en un espejo plano (Fig. 2, a). El área limitada por la superficie del espejo y los rayos reflejados desde los puntos extremos del espejo será el área desde la cual es visible la imagen B 1 del punto B en el espejo.
2. Habiendo construido de manera similar la imagen C 1 del punto C, determinamos el área de su visión en el espejo (Fig. 2, b).
3. El observador puede ver la imagen de todo el objeto sólo si los rayos que dan ambas imágenes, B 1 y C 1, entran en su ojo (Fig. 2, c). Esto significa que el área resaltada en la Fig. 2, en naranja, es la zona desde la que la imagen del objeto es completamente visible.
Analice el resultado obtenido, mire la Fig. nuevamente. 2 al problema y sugiere una forma más sencilla de encontrar el área de visión de un objeto en un espejo plano. Pon a prueba tus suposiciones construyendo un campo de visión para varios objetos de dos maneras.
resumámoslo
Todos los cuerpos visibles reflejan la luz. Cuando se refleja la luz, se cumplen dos leyes de la reflexión de la luz: 1) el rayo incidente, el rayo reflejado y la perpendicular a la superficie de reflexión trazada desde el punto de incidencia del rayo se encuentran en el mismo plano; 2) el ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia.
La imagen de un objeto en un espejo plano es virtual, de igual tamaño que el objeto mismo y ubicada a la misma distancia del espejo que el objeto mismo.
Hay reflejos de luz especulares y difusos. En el caso del reflejo especular, podemos ver una imagen virtual de un objeto en una superficie reflectante; en caso de reflexión difusa no aparece ninguna imagen.
Preguntas de control
1. ¿Por qué vemos los cuerpos circundantes? 2. ¿Qué ángulo se llama ángulo de incidencia? ángulo de reflexión? 3. Formular las leyes de la reflexión de la luz. 4. ¿Con qué dispositivo puedes verificar la validez de las leyes de la reflexión de la luz? 5. ¿Cuál es la propiedad de reversibilidad de los rayos de luz? 6. ¿En qué caso una imagen se llama virtual? 7. Describe la imagen de un objeto en un espejo plano. 8. ¿En qué se diferencia la reflexión difusa de la luz de la reflexión especular?
Ejercicio nº 11
1. Una niña se encuentra a una distancia de 1,5 m de un espejo plano. ¿A qué distancia está su reflejo de la niña? Describe lo a él.
2. El conductor del coche, mirando por el espejo retrovisor, vio a un pasajero sentado en el asiento trasero. ¿Puede el pasajero en este momento, mirando por el mismo espejo, ver al conductor?
3. Transfiera el arroz. 1 en tu cuaderno, para cada caso construye un rayo incidente (o reflejado). Etiqueta los ángulos de incidencia y reflexión.
4. El ángulo entre los rayos incidente y reflejado es de 80°. ¿Cuál es el ángulo de incidencia del haz?
5. El objeto estaba a una distancia de 30 cm de un espejo plano. Luego, el objeto se movió 10 cm desde el espejo en una dirección perpendicular a la superficie del espejo y 15 cm paralela a ella. ¿Cuál era la distancia entre el objeto y su reflejo? ¿En qué se convirtió?
6. Te diriges hacia una vitrina con espejos a una velocidad de 4 km/h. ¿A qué velocidad se acerca tu reflejo a ti? ¿Cuánto disminuirá la distancia entre tú y tu reflejo cuando caminas 2 m?
7. El rayo de sol se refleja en la superficie del lago. El ángulo entre el rayo incidente y el horizonte es dos veces mayor que el ángulo entre el rayo incidente y el reflejado. ¿Cuál es el ángulo de incidencia del haz?
8. La niña se mira en un espejo colgado en la pared en un ligero ángulo (Fig. 2).
1) Construye el reflejo de la niña en el espejo.
2) Encuentra gráficamente qué parte de su cuerpo ve la niña; el área desde la cual la niña se ve a sí misma por completo.
3) ¿Qué cambios se observarán si el espejo se cubre gradualmente con una pantalla opaca?
9. Por la noche, a la luz de los faros de un coche, un charco en el asfalto le parece al conductor una mancha oscura sobre un fondo más claro de la carretera. ¿Por qué?
10. En la figura. La figura 3 muestra el recorrido de los rayos en un periscopio, dispositivo cuyo funcionamiento se basa en la propagación rectilínea de la luz. Explica cómo funciona este dispositivo. Utilice fuentes adicionales de información y descubra dónde se utiliza.
TRABAJO DE LABORATORIO No. 3
Sujeto. Estudio de la reflexión de la luz mediante un espejo plano.
Objetivo: probar experimentalmente las leyes de la reflexión de la luz.
equipo: fuente de luz (vela o lámpara eléctrica sobre un soporte), un espejo plano, una pantalla con ranura, varias hojas de papel blancas en blanco, una regla, un transportador, un lápiz.
instrucciones para el trabajo
preparación para el experimento
1. Antes de realizar el trabajo, recuerde: 1) requisitos de seguridad al trabajar con objetos de vidrio; 2) leyes de reflexión de la luz.
2. Ensamble la configuración experimental (Fig. 1). Para esto:
1) coloque la pantalla con una ranura sobre una hoja de papel blanca;
2) moviendo la fuente de luz, coloque una franja de luz en el papel;
3) coloque un espejo plano en cierto ángulo con respecto a la franja de luz y perpendicular a la hoja de papel para que el haz de luz reflejado también produzca una franja claramente visible en el papel.
Experimento
Siga estrictamente las instrucciones de seguridad (consulte la guarda del libro de texto).
1. Con un lápiz bien afilado, traza una línea a lo largo del espejo sobre un papel.
2. Coloque tres puntos en una hoja de papel: el primero, en el medio del haz de luz incidente, el segundo, en el medio del haz de luz reflejado, el tercero, en el lugar donde el haz de luz incide sobre el espejo (Fig. 2).
3. Repita los pasos descritos varias veces más (en diferentes hojas de papel), colocando el espejo en diferentes ángulos con respecto al haz de luz incidente.
4. Al cambiar el ángulo entre el espejo y la hoja de papel, asegúrese de que en este caso no verá el haz de luz reflejado.
Procesando los resultados del experimento.
Para cada experiencia:
1) construir un rayo incidente en el espejo y un rayo reflejado;
2) a través del punto de incidencia del rayo, trazar una perpendicular a una línea trazada a lo largo del espejo;
3) Etiquete y mida el ángulo de incidencia (α) y el ángulo de reflexión (β) de la luz. Ingrese los resultados de la medición en la tabla.
Análisis del experimento y sus resultados.
Analizar el experimento y sus resultados. Saca una conclusión en la que indiques: 1) qué relación has establecido entre el ángulo de incidencia del haz de luz y el ángulo de su reflexión; 2) si los resultados experimentales resultaron ser absolutamente precisos y, en caso contrario, cuáles fueron las razones del error.
tarea creativa
Usando la fig. 3, piense y escriba un plan de experimento para determinar la altura de una habitación utilizando un espejo plano; indicar el equipo requerido.
Si es posible, realice un experimento.
Tarea con un asterisco
