มุมที่อยู่ติดกันและแนวตั้ง การนำเสนอ "มุมที่อยู่ติดกันและแนวตั้ง" การนำเสนอในหัวข้อของมุมที่อยู่ติดกัน

01.05.202227.05.2017

หากต้องการใช้ตัวอย่างการนำเสนอ ให้สร้างบัญชี Google (บัญชี) และลงชื่อเข้าใช้: https://accounts.google.com

คำบรรยายสไลด์:

หัวข้อบทเรียน: มุมที่อยู่ติดกันและแนวตั้ง โรงเรียน 291 ชั้น 7

วัตถุประสงค์ของบทเรียน: เพื่อให้นักเรียนคุ้นเคยกับแนวคิดของมุมที่อยู่ติดกันและแนวตั้ง ให้พิจารณาคุณสมบัติของมุมเหล่านั้น ในการสอนวิธีสร้างมุมที่อยู่ติดกับมุมที่กำหนด ให้วาดมุมแนวตั้ง หามุมแนวตั้งและมุมประชิดในรูป

จำไว้! มุมคืออะไร?

AOB O V BOA A O Beam OA Beam OB มุมระบุอย่างไร?

ไม้โปรแทรกเตอร์ใช้สำหรับวัดมุม เครื่องมือใดใช้วัดมุมได้ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

10 20 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 180 170 160 150 140 130 120 110 100 80 0 10 20 30 40 50 60 70 0 40 IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I III I IIII ฉัน IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII ฉัน IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A OB = 70 0 สิ่งที่เรียกว่าเส้นแบ่งครึ่งของมุม? BO

หน่วยมุม รวม 18 0 หน่วย 1 ส่วนคือ 1 องศา 1/60 ขององศาเรียกว่า 1 นาที ระบุด้วยเครื่องหมาย "′" 1/60 ของนาทีเรียกว่า 1 วินาที ระบุด้วยเครื่องหมาย "″"

ประเภทของมุม มุมเฉียบพลัน ชื่อของมุม รูป การวัด องศา มุมขวา มุมที่ลบออก น้อยกว่า 90 ˚ 90 ˚ >90 ˚ แต่

จะงอยปากอีกาทำมุมอะไรเมื่อ: "อีกากำลังถือชีสอยู่ในปาก" และเมื่อ "อีการ้องคร่ำครวญถึงยอดคอของอีกา"

เฉียบพลันทื่อ

ในเรื่องมุมของสี่เหลี่ยม พี่ชายของวงกลมตัดมุม พวกเขาเป็นอย่างไรหลังจากนั้น?

วันนี้จะเพิ่มประเภทมุมอีก 2 ประเภทให้กับความรู้ของคุณ: มุมที่อยู่ติดกันและมุมแนวตั้ง

1 2 A B C O วาด AOC มุมตรง วาดรังสี OB โดยพลการซึ่งอยู่ระหว่างด้านข้างของมุมที่ขยาย

คำจำกัดความของมุมที่อยู่ติดกัน คำจำกัดความ มุมสองมุมเรียกว่าประชิดถ้ามีด้านหนึ่งเหมือนกันและด้านอื่น ๆ ของมุมเหล่านี้เป็นรังสีตรงข้าม A O B C  SAI และ  BOS อยู่ติดกัน

เป็นมุมประชิด  AOD และ  BOD  AO C และ  DO C  AO C และ  DO B  AO C,  DO C และ  BOD หรือไม่

การก่อสร้างมุมที่อยู่ติดกัน

A O B C มุมที่อยู่ประชิดมุมแหลมนั้นเป็นมุมป้าน 1. ต่อด้านใดด้านหนึ่งของมุมเกินด้านบน 2. มุมที่ได้ AOC อยู่ติดกับมุม AOB ฉัน IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1. ต่อด้านใดด้านหนึ่งของมุมเกินด้านบน 2. มุมที่ได้ AOC อยู่ติดกับมุม AOB A B C O มุมที่อยู่ติดกับมุมป้านเป็นมุมแหลม

ดำเนินการต่อด้านใดด้านหนึ่งของมุมเกินด้านบน มุมที่ได้ AOC อยู่ประชิดกับมุม AOB A B O C มุมที่อยู่ประชิดกับมุมฉากคือขวา

ทฤษฎีบท. ผลรวมของมุมประชิดคือ 180 0 ที่กำหนด:  AOC และ  BOC อยู่ติดกัน พิสูจน์:  AOC +  BOC = 180  . การพิสูจน์. 1) เนื่องจาก  AOC และ  BOC อยู่ติดกัน ดังนั้นรังสี OA และ OB จึงอยู่ตรงข้ามกัน นั่นคือ  AOB ถูกปรับใช้ ดังนั้น  AOB = 180  2) Ray OC ผ่านระหว่างด้าน  AOB ดังนั้น  AOC +  BOC =  AOB = 180  C O A B C คุณสมบัติของมุมประชิด 1. จากรูปมีกี่มุม? มุมเหล่านี้คืออะไร? 2. มีความสัมพันธ์ระหว่างมุมเหล่านี้หรือไม่? (จำสัจพจน์ของการเพิ่มมุม).

1300? การตัดสินใจ:

วาดโดยพลการ  AOB สร้างรังสี OC และ OD ตรงข้ามกับด้านข้าง B C A O D คำจำกัดความ มุมสองมุมเรียกว่าแนวตั้งถ้าด้านของมุมหนึ่งมีรังสีตรงข้ามกับอีกด้านหนึ่ง

A D B C O หามุมแนวตั้ง M N D C B A B A C D O B A C D M D C B A M D C B A

การสร้างมุมแนวตั้ง

A O B I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I III IIII I III IIII ... I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII ฉัน IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII ฉัน IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 C D สร้างมุม 2. ขยายแต่ละด้านของมุมเกินด้านบน

คุณสมบัติของมุมแนวตั้ง A O D B C ทฤษฎีบท มุมแนวตั้งเท่ากัน กำหนด:  AOD และ  COB เป็นแนวตั้ง พิสูจน์:  AOD=  หลักฐาน COB แต่ละมุม  AOD และ  COB อยู่ประชิดมุม  AOB ตามคุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน:  AOD +  AOB = 180  และ  CO В +  AOB = 180  . เรามี:  AOD = 180  -  AOB และ  COB = 180  -  AOB ดังนั้น  AOD =  COB

แก้ปัญหาตามรูปวาด

เติมประโยคให้สมบูรณ์ หากมุมที่อยู่ติดกันด้านใดด้านหนึ่งคือ 50 ° อีกมุมหนึ่งก็คือ ... มุมที่อยู่ติดกับมุมด้านขวา ... หากมุมแนวตั้งมุมใดมุมหนึ่งเป็นมุมขวา มุมที่สอง ... มุมที่อยู่ติดกัน ถึงเฉียบพลัน ... หากมุมแนวตั้งด้านใดด้านหนึ่งคือ 25 ° มุมที่สองจะเป็น… 130° ตรง ป้าน 25°

50 °? 1 2 1 _ 2 = 70° 79°? 1 + 2 \u003d 90 ° 2 1 งานสำหรับการตรวจสอบตนเอง พิจารณาจากรูปภาพ: ค้นหา  1 และ  2 1 ค้นหา  1 และ  2

ให้:  = 3  . ค้นหา:  และ  OS Bisector ค้นหา  BOC ค้นหา  BOC

T E S T ในหัวข้อ "มุมแนวตั้งและมุมประชิด"

1. ผลรวมของมุมประชิดคือ .... 360 0 90 0 180 0 A B C

2. ชื่ออะไร มุมน้อยกว่า 180 0 แต่มากกว่า 90 0 เส้นตรงป้านแหลมคม A B C

3. มุมประชิดเท่ากับ 47 0 คืออะไร? 133 0 47 0 43 0 C B A

4. เข็มชั่วโมงและนาทีของนาฬิกาทำมุมอะไรเมื่อแสดงเวลา 6 นาฬิกา? ป้านตรงยืดออก C B A

5. ค้นหา

6. ค้นหา

7. หามุมที่อยู่ติดกันหากมุมใดมุมหนึ่งเป็นสองเท่าของอีกมุม 60 0 และ 120 0 90 0 และ 100 0 40 0 และ 80 0 C B A

8. มุมคือ 72 0 . มุมแนวตั้งของมันคืออะไร? 72 0 108 0 18 0 C B A

9. เข็มชั่วโมงและนาทีของนาฬิกาทำมุมใดเมื่อแสดงเวลาสามนาฬิกา เฉียบพลันป้านตรง C B A

ตรวจสอบตัวเอง 1.ค 2.B 3.A 4.B 5.B 6.B 7.B 8.C 9.C

ตัวอย่างการออกแบบวิธีแก้ปัญหา ที่จุดตัดของเส้นตรงสองเส้น เกิดมุมทั้งสี่ หนึ่งในนั้นมีค่าเท่ากับ 43 0 หามุมอื่นๆ. M O F P K 43 0 ให้: ค้นหา: วิธีแก้ไข: คำตอบ: 137 0 , 43 0 , 137 0  MO F และ  KOP เป็นแนวตั้ง ดังนั้นโดยคุณสมบัติของมุมแนวตั้ง  MO F =  KOP ,  KOP = 43 °  MO F +  FOK = 180 ° เนื่องจากอยู่ติดกัน ดังนั้น  FOK = 180 ° - 43 ° =137 °  FOK และ  POM เป็นแนวตั้ง ดังนั้น  FOK =  POM ,  POM = 137 °

ภารกิจที่ 1 ค้นหามุมที่ได้รับที่จุดตัดของสองเส้นหากมุมใดมุมหนึ่งเท่ากับ 102 0 . ภารกิจที่ 2 ค้นหาค่าของมุมที่อยู่ติดกันหากหนึ่งในนั้นน้อยกว่าอีก 5 เท่า ปัญหาที่ 3. มุมที่อยู่ติดกันเป็นเท่าใดหากหนึ่งในนั้นมีค่ามากกว่าอีก 30 0 ภารกิจที่ 4 หาค่าของมุมแนวตั้งทั้งสองแต่ละมุมถ้าผลรวมของมันคือ 98 0

สอนศึกษาด้วยตนเอง A C B D 2. วาดมุม IOC สร้างใกล้กับมัน: ก) มุม KO N ; b) มุม MOR 3. เขียนคู่ของมุมที่อยู่ติดกันในรูป: E A D C B F 4 . เขียนคู่ของมุมแนวตั้งในรูป: D B A M C N 1 รูปภาพแสดงเส้นตรง AC และ B D ตัดกันที่จุด O กรอกข้อมูลให้ครบถ้วน:  BOC และ  . . - แนวตั้ง  VOC และ  . . - ติดกัน  CO D และ  . . . - แนวตั้ง  CO D และ  . . . - ติดกัน. o

จำไว้!

มุมคืออะไร?

ไม้โปรแทรกเตอร์ใช้สำหรับวัดมุม .

เครื่องมือใดใช้วัดมุมได้

แสดงมุมฉากบนสี่เหลี่ยมจัตุรัส

มุมที่เหลือเรียกว่าอะไร? (ไม่ตรง)

มีขนาดใหญ่หรือเล็กกว่ามุมฉากหรือไม่?

คุณรู้มุมแบบไหน?

ปรับใช้

B i s s e c t r ฉัน c a

bisector มุมคืออะไร?

มุมที่อยู่ติดกัน

มุมสองมุมที่มีด้านหนึ่งเหมือนกันและอีกสองมุมเป็นส่วนต่อขยายของอีกด้านหนึ่งเรียกว่าด้านประชิด

ในรูปที่ 1  AOB และ  BOS อยู่ติดกัน เนื่องจากรังสี OA และ OS สร้างมุมที่พัฒนาแล้ว ดังนั้น  AOB +  BOC = 180 0

ดังนั้น ผลรวมของมุมประชิดคือ 180 0 .

เป็นสมบัติของมุมติดกัน!!!

1. ไปต่อที่มุมด้านใดด้านหนึ่ง

สำหรับด้านบน

2. มุม AOC ที่ได้

อยู่ประชิดมุม AOB

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

ฉัน IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII ฉัน IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I III I IIII I IIII ฉัน

มุมที่อยู่ประชิดมุมแหลมนั้นเป็นมุมป้าน .

1. ต่อด้านใดด้านหนึ่งของมุมเกินด้านบน

2. มุมที่ได้ AOC อยู่ติดกับมุม AOB

มุมที่อยู่ประชิดมุมป้านเป็นมุมแหลม .

ดำเนินการต่อด้านใดด้านหนึ่งของมุมเกินด้านบน
มุมที่ได้ AOC อยู่ประชิดกับมุม AOB

มุมประชิดมุมฉากคือมุมฉาก

แก้ปัญหาการวาดภาพ

(ตามคุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน)

มุมแนวตั้ง

มุมสองมุมเรียกว่าแนวตั้งถ้าด้านหนึ่งของมุมหนึ่งเป็นส่วนต่อขยายของอีกด้านหนึ่ง

ในรูปที่ 2  1 และ  3 รวมทั้ง  2 และ  4 เป็นแนวตั้ง

 2 อยู่ประชิดทั้ง  1 และ  3 โดยคุณสมบัติของมุมประชิด  1 +  2 = 180 0 และ  3 +  2 = 180 0 . เราจึงได้สิ่งนั้น

 1 = 180 0   2,  3 = 180 0   2 ดังนั้น ดีกรีจึงวัด  1 และ  3 เท่ากัน ตามมาด้วยมุมที่เท่ากัน

ดังนั้นมุมแนวตั้งจึงเท่ากัน

นี่คือคุณสมบัติของมุมแนวตั้ง!!!

หามุมแนวตั้ง.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

สร้างมุม

2. ขยายแต่ละด้านของมุมเกินด้านบน

แก้ปัญหาการวาดภาพ

(ตามคุณสมบัติของมุมแนวตั้ง)

 MOF ที่ได้รับ: F M ค้นหา:  FOK,  KOP,  POM,  MOF O วิธีแก้ไข: ให้วัด  MOF = x จากนั้น  FOK=2x โดยคุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน x + 2x \u003d 180 ° จากนั้น x \u003d 60 °และ 2x \u003d 120 ° มุมแนวตั้งที่สอดคล้องกันคือ 60° และ 120° พีเค ตอบ: 60 0, 120 0, 60 0, 120 0 " width="640"

การออกแบบตัวอย่างสำหรับการแก้ปัญหา

มุมหนึ่งในสี่มุมที่เกิดจากจุดตัดของเส้นสองเส้นนั้นมีค่าอีกสองเท่าของอีกมุมหนึ่ง หาขนาดของแต่ละมุม

MK  PF \u003d O

 MOF =  KOP (แนวตั้ง)

 MOF ,  FOK - อยู่ติดกัน

 FOK x 2  MOF

 FOK,  KOP,  POM,  MOF

ให้วัด  MOF = x แล้ว  FOK=2x โดยคุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน x + 2x \u003d 180 ° จากนั้น x \u003d 60 °และ 2x \u003d 120 ° มุมแนวตั้งที่สอดคล้องกันคือ 60° และ 120°

คำตอบ: 600, 1200, 600, 1200

ในรูป  COA= 40O

โอม -แบ่งครึ่ง  ซัง

 เอ็มวี - ?

เอ็ม

กับ

ที่

แต่

อู๋

แก้ปัญหา.

รับสองมุมประชิด ABC และ CBD ABC มากกว่า CBD 20 องศา) หามุมเหล่านั้น

กำหนดมุมประชิดสองมุม PQR และ RQS RQS มากกว่า PQR 0.8 เท่า หามุมเหล่านั้น

จบประโยค

ถ้ามุมข้างเคียงด้านใดด้านหนึ่งเป็น 50 องศา อีกมุมหนึ่งจะเป็น...
มุมประชิดขวา...
ถ้ามุมแนวตั้งมุมหนึ่งถูกต้อง อีกมุมหนึ่ง...
มุมประชิดกับมุมแหลม...
ถ้ามุมแนวตั้งด้านใดด้านหนึ่งเท่ากับ 25° อีกมุมหนึ่งจะเป็น...

สไลด์2

วัตถุประสงค์: เพื่อแนะนำแนวคิดของมุมที่อยู่ติดกันและแนวตั้งเพื่อพิจารณาคุณสมบัติของมัน

สไลด์ 3

การทำซ้ำ: ต้นไม้แห่งความรู้

1.คานคืออะไร? มันถูกกำหนดอย่างไร? 2. รูปอะไรเรียกว่ามุม? 3. มุมไหนเรียกว่าปรับใช้? 4. เปรียบเทียบสองมุมอย่างไร? 5. รังสีใดเรียกว่าเส้นแบ่งครึ่งมุม 6. การวัดองศาของมุมคืออะไร? 7. มุมไหนเรียกว่าเฉียบพลัน? โดยตรง? โง่?

สไลด์ 4

มุมที่อยู่ติดกัน

งานที่ใช้งานได้จริง: 1. สร้าง AOB มุมแหลม; 2. วาดบีม OS ซึ่งเป็นความต่อเนื่องของบีม OA A O B C AOB และ BOC - มุมประชิด

สไลด์ 5

คำนิยาม:

มุมสองมุมที่มีด้านหนึ่งเหมือนกันและอีกสองมุมเป็นมุมต่อเนื่องกันเรียกว่ามุมประชิด A O V C

สไลด์ 6

คุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน

1. มุม AOB คืออะไร? 2. การวัดองศาของมุมคืออะไร? 3. ลำแสง OB แบ่งมุมนี้เป็นมุมใด 4. ผลรวมของมุมเหล่านี้คืออะไร? 1. AOC - ปรับใช้ 2.180˚ 3. AOB และ VOS 4.180˚

สไลด์ 7

บทสรุป:

AOB + ผลรวมของมุมประชิดคือ 180˚ BOC = 180˚

สไลด์ 8

การออกกำลังกายเสริมสร้างความเข้มแข็ง

1. วาดมุมสามมุม: แหลม, ตรง, ป้าน สำหรับแต่ละมุมเหล่านี้ ให้วาดมุมที่อยู่ติดกัน การตัดสินใจ:

สไลด์ 9

2. มุมประชิดมุมหนึ่งเป็นมุมขวา อีกมุม (เฉียบพลัน, ตรง, ป้าน) คืออะไร?

สไลด์ 10

3. ข้อความนี้เป็นจริงหรือไม่: ถ้ามุมที่อยู่ติดกันเท่ากัน แสดงว่าถูกต้อง?

เหตุผล:

สไลด์ 11

4. ค้นหามุมที่อยู่ติดกับมุมถ้า:

ก) ASO=15˚ c) DSV=111˚ D S A O D S V A

สไลด์ 12

มุมแนวตั้ง

งานปฏิบัติ: 1. สร้างมุมแหลม; 2. เลือกด้วยส่วนโค้งและแสดงด้วยหมายเลข 1 3. สร้างความต่อเนื่องของด้านข้างของมุม 1 4. ทำเครื่องหมายมุมด้วยส่วนโค้งซึ่งด้านข้างมีความต่อเนื่องของด้านของมุม 1 และแสดงด้วยหมายเลข 2 1 2

สไลด์ 13

คำนิยาม

มุมสองมุมเรียกว่าแนวตั้งหากด้านหนึ่งของมุมหนึ่งเป็นส่วนต่อขยายของอีกด้านหนึ่ง 1 2 3 4 1 และ 2 - มุมแนวตั้ง

สไลด์ 14

คุณสมบัติของมุมแนวตั้ง

สรุป: มุมแนวตั้งเท่ากัน 1 2 3 4 1=35˚ ค้นหา: ให้: 3, 4 วิธีแก้ไข: 1, 3 ที่อยู่ติดกัน 3=180˚-35˚=145˚ 1, 4-adjacent 4=180˚-35˚=145˚ 3= 4 =145˚ แต่แนวตั้ง 3 และ 4

สไลด์ 15

การออกกำลังกายเสริมสร้างความเข้มแข็ง

1. ที่จุดตัดของเส้นสองเส้น a และ b ผลรวมของบางมุมคือ 60˚ มุมเหล่านี้คืออะไร? คำตอบ: มุมแนวตั้งเพราะ ผลรวมของมุมประชิดคือ 180˚ 2. ที่จุดตัดของเส้นตรงสองเส้น a และ b ความต่างของบางมุมคือ 30˚ มุมเหล่านี้คืออะไร? คำตอบ: ติดกันเพราะ ความแตกต่างของมุมแนวตั้งคือ0˚

เป้าหมาย:

แนะนำแนวคิดของมุมที่อยู่ติดกันและแนวตั้งค้นหาผ่านระบบการออกกำลังกายว่ามีคุณสมบัติอะไรบ้าง
พิจารณาการพิสูจน์ทฤษฎีบทในมุมประชิดและแนวตั้ง
แสดงการประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา

สองมุมที่มีด้านเดียวและ

อีกสองส่วนเป็นส่วนขยายของหนึ่ง

อีกคนหนึ่งเรียกว่า ที่อยู่ติดกัน

กับ

แต่

อู๋

ที่

ลำแสง OS แบ่ง

แสดงกี่มุม

บนภาพ?

กับ

แต่

อู๋

ที่

3 มุม:

มีความสัมพันธ์กันไหม

ระหว่างมุมเหล่านั้น?

เขียนยังไงดี

ให้ความเท่าเทียมกัน?

กับ

ที่

แต่

อู๋

ใช่:

เนื่องจาก ° - มุมพับ

แล้ว °

คุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน:

กับ

ที่

แต่

อู๋

ผลรวมของมุมประชิดคือ 180°

ทั้งสองมุมเรียกว่า แนวตั้ง ถ้าด้านหนึ่งของมุมหนึ่งเป็นเส้นประของอีกด้านของอีกด้านหนึ่ง

ข 2

อา

เอ 1

เอ 2

ข 1

1 ข 1 ) และ 2 ข 2 ) - แนวตั้ง

แต่

ที่

อู๋

ส

การสร้างมุมแนวตั้ง

ตั้งชื่อมุมแนวตั้ง

แสดงในภาพวาด

ที่

กับ

เอ็ม

อา

อี

มุมแนวตั้งเท่ากัน

ตั้งชื่อมุมแนวตั้ง

แสดงในภาพวาด

บี

อี

ดี

ค

อา

จี

ชม

คำนวณการวัดองศาของมุมที่แสดงในรูปวาด ถ้ามุมใดมุมหนึ่งมีค่าเท่ากับ50 0 มากกว่าที่อื่น

กับ

ที่

การตัดสินใจ

x + 50 °

ให้มุมที่เล็กกว่า x°

แล้วมุมที่กว้างขึ้น

x + 50(°)

อี

เอ็ม

อา

ถ้า °

เนื่องจากผลรวมของมุมประชิดเท่ากับ 180° เราจะเขียนสมการ

x + x + 50 ° = 180°

2x = 130°

X = 130°: 2

2x + 50 ° = 180°

X = 65°

2x = 180° - 50 °

° , แล้ว ° + 50 ° = 115 °

AC ∩ BE \u003d M ผลรวมของสองมุมคือ 50 0

ที่ให้ไว้:

มุมเหล่านี้ -

การค้นหา:

การตัดสินใจ:

ที่

กับ

เอ็ม

อี

อา

เนื่องจากผลรวมของสองมุมคือ 50 0 ก็สามารถ เท่านั้น มุมแนวตั้ง

° : 2 = 25 °

หนึ่งในมุมที่อยู่ติดกันที่32 0 มากกว่าที่อื่น หาขนาดของแต่ละมุม

ที่ให้ไว้:

 AOB และ  WOS ที่อยู่ติดกัน

 เอโอบี -  BOC = 32°

ที่

การค้นหา:

 เอโอบี  ดับบลิวโอเอส

การตัดสินใจ:

อู๋

กับ

แต่

ปล่อยให้เป็น  BOC = x จากนั้น  AOB = 32+x

โดยคุณสมบัติของมุมประชิด เราเขียนสมการ

x + (32  +x) = 180 

2x = 180  - 32 

2x = 148 

x=74 

วิธี  BOS = 74  , แ  AOB = 32  +74  =106 

ตอบ:  AOB = 106  ,  BOS = 74 

ทดสอบ

"มุมแนวตั้งและติดกัน"

1. ผลรวมของมุมประชิดคือ

360 0

90 0

180 0

2. มุมที่น้อยกว่า 180 . ชื่ออะไร 0 แต่กว่า 90 0

เผ็ด

ทื่อ

ตรง

3. มุมคืออะไรถ้ามุมประชิด 47 0 ?

133 0

47 0

43 0

4. เข็มชั่วโมงและนาทีของนาฬิกาทำมุมอะไรเมื่อแสดงเวลา 6 นาฬิกา?

ทื่อ

ปรับใช้

ตรง

5. ค้นหา

77 0

103 0

3 0

6. ค้นหา

54 0

126 0

36 0

7. หามุมที่อยู่ติดกันหากมุมใดมุมหนึ่งเป็นสองเท่าของอีกมุม

90 0 และ 100 0

60 0 และ 120 0

40 0 และ 80 0

8. มุม 72 0 . มุมแนวตั้งของมันคืออะไร?

18 0

108 0

72 0

9. เข็มชั่วโมงและนาทีของนาฬิกาทำมุมใดเมื่อแสดงเวลาสามนาฬิกา

เผ็ด

ทื่อ

ตรง

ทดสอบตัวเอง

1.C

2.B

3. อา

4.B

5.B

6.B

7.B

8.C

9.C

ขอบคุณ เพื่อความสนใจของคุณ

หัวข้อบทเรียน: มุมที่อยู่ติดกันและแนวตั้ง

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:
เพื่อให้นักเรียนคุ้นเคยกับแนวคิดของมุมที่อยู่ติดกันและแนวตั้ง ให้พิจารณาคุณสมบัติของพวกเขา
ในการสอนวิธีสร้างมุมที่อยู่ติดกับมุมที่กำหนด ให้วาดมุมแนวตั้ง หามุมแนวตั้งและมุมประชิดในรูป

มุมถูกกำหนดอย่างไร?

บีม โอเอ

OB บีม

ไม้โปรแทรกเตอร์ใช้สำหรับวัดมุม

เครื่องมือใดใช้วัดมุมได้

แสดงมุมฉากบนสี่เหลี่ยมจัตุรัส

มุมที่เหลือเรียกว่าอะไร? (ไม่ตรง)

มีขนาดใหญ่หรือเล็กกว่ามุมฉากหรือไม่?

B i s s e c t r ฉัน c a

bisector มุมคืออะไร?

AOB = 70 0

หน่วยมุม

มีทั้งหมด 180 ส่วน

1 ส่วนคือ 1 องศา

1/60 ของดีกรี เรียกว่า นาที , แสดงด้วยเครื่องหมาย "′"

นาทีที่ 1/60 เรียกว่า ที่สอง , แสดงด้วยเครื่องหมาย " ″ »

90˚ แต่ 180˚ เปิดเผย "width="640"

ประเภทของมุม

ชื่อมุม

รูปภาพ

องศาวัด

น้อยกว่า 90 ˚

มุมชาร์ป

90 ˚

มุมฉาก

มุมเอียง

90˚ แต่

ปรับใช้

จะงอยปากอีกาทำมุมอะไรเมื่อ: "อีกากำลังถือชีสอยู่ในปาก"

และเมื่อ "อีการ้องคร่ำครวญถึงยอดคอของอีกา"

วาด AOC มุมตรง วาดรังสี OB โดยพลการซึ่งอยู่ระหว่างด้านข้างของมุมที่ขยาย

คำจำกัดความของมุมที่อยู่ติดกัน

คำนิยาม.ทั้งสองมุมเรียกว่า ที่เกี่ยวข้องถ้าพวกเขามีด้านเดียวเหมือนกัน

และด้านอื่น ๆ ของมุมเหล่านี้เป็นรังสีตรงข้าม

 SAI และ  BOC ที่เกี่ยวข้อง

1. ไปต่อที่มุมด้านใดด้านหนึ่ง

สำหรับด้านบน

2. มุม AOC ที่ได้

อยู่ประชิดมุม AOB

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

มุมที่อยู่ประชิดมุมแหลมนั้นเป็นมุมป้าน .

1. ต่อด้านใดด้านหนึ่งของมุมเกินด้านบน

2. มุมที่ได้ AOC อยู่ติดกับมุม AOB

มุมที่อยู่ประชิดมุมป้านเป็นมุมแหลม .

คุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน

ทฤษฎีบท.

ผลรวมของมุมประชิดคือ 180 0

 AOC +  BOC = 180  .

130 0

แก้ปัญหาการวาดภาพ

การตัดสินใจ: =

(ตามคุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน)

0 - 0 – 130 0

วาดโดยพลการ  AOB สร้างรังสี OC และ OD ตรงข้ามกับด้านข้าง

คำนิยาม.ทั้งสองมุมเรียกว่า แนวตั้งถ้าด้านหนึ่งของมุมหนึ่งมีรังสีตรงข้ามกับอีกด้านหนึ่ง

หามุมแนวตั้ง.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

สร้างมุม

2. ขยายแต่ละด้านของมุมเกินด้านบน

คุณสมบัติของมุมแนวตั้ง

ทฤษฎีบท. มุมแนวตั้งเท่ากัน

แก้ปัญหาการวาดภาพ

การตัดสินใจ:

(ตามคุณสมบัติของมุมแนวตั้ง)

จบประโยค

ถ้ามุมข้างเคียงด้านใดด้านหนึ่งเป็น 50 องศา อีกมุมหนึ่งจะเป็น...
มุมประชิดขวา...
ถ้ามุมแนวตั้งมุมหนึ่งถูกต้อง อีกมุมหนึ่ง...
มุมประชิดกับมุมแหลม...
ถ้ามุมแนวตั้งด้านใดด้านหนึ่งเท่ากับ 25° อีกมุมหนึ่งจะเป็น...

OS-bisector

การค้นหา  BOC

1. ผลรวมของมุมประชิดคือ ....

360 0

90 0

180 0

2. มุมที่น้อยกว่า 180 0 แต่มากกว่า 90 0 . ชื่ออะไร

เผ็ด

ทื่อ

ตรง

3. มุมประชิดเท่ากับ 47 0 คืออะไร?

133 0

47 0

43 0

4. เข็มชั่วโมงและนาทีของนาฬิกาทำมุมอะไรเมื่อแสดงเวลา 6 นาฬิกา?

ทื่อ

ปรับใช้

ตรง

5. ค้นหา

77 0

103 0

3 0

6. ค้นหา

54 0

126 0

36 0

7. หามุมที่อยู่ติดกันหากมุมใดมุมหนึ่งเป็นสองเท่าของอีกมุม

90 0 และ 100 0

60 0 และ 120 0

40 0 และ 80 0

8. มุมคือ 72 0 . มุมแนวตั้งของมันคืออะไร?

18 0

108 0

72 0

ตรวจสอบตัวเอง

การบ้าน

ภารกิจที่ 1หามุมที่ได้จากจุดตัดของเส้นสองเส้นหากมุมใดมุมหนึ่งเท่ากับ 102 0 .

ภารกิจที่ 2ค้นหาค่าของมุมที่อยู่ติดกันหากหนึ่งในนั้นน้อยกว่าอีก 5 เท่า

ภารกิจที่ 3มุมประชิดถ้ามุมหนึ่งมากกว่าอีกมุม 300 คืออะไร?

ภารกิจที่ 4หาค่าของมุมแนวตั้งทั้งสองแต่ละมุมถ้าผลรวมของมันคือ 98 0

คำบรรยายสไลด์:

การทำซ้ำ: ต้นไม้แห่งความรู้

มุมที่อยู่ติดกัน

คำนิยาม:

คุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน

บทสรุป:

การออกกำลังกายเสริมสร้างความเข้มแข็ง

3. ข้อความนี้เป็นจริงหรือไม่: ถ้ามุมที่อยู่ติดกันเท่ากัน แสดงว่าถูกต้อง?

4. ค้นหามุมที่อยู่ติดกับมุมถ้า:

มุมแนวตั้ง

คำนิยาม

คุณสมบัติของมุมแนวตั้ง

การออกกำลังกายเสริมสร้างความเข้มแข็ง

แต่งตาสีฟ้าสวยที่บ้าน

พลศึกษาสำหรับความดันโลหิตสูงหรือการออกกำลังกายที่ต้องทำเพื่อลดความดันโลหิต

การออกกำลังกายเพื่อลดความดันโลหิต: ยิมนาสติกที่มีประสิทธิภาพสำหรับสุขภาพของคุณ