La capacidad de hacer matemáticas es uno de los talentos que nos da la naturaleza, que se manifiesta desde una edad temprana y está directamente relacionada con el desarrollo del potencial creativo, el deseo de conocer el mundo que rodea al bebé. Pero, ¿por qué es tan difícil aprender matemáticas para algunos niños? ¿Se pueden mejorar estas habilidades?
La opinión de que las matemáticas están sujetas únicamente a los niños superdotados es errónea. La capacidad matemática, como otros talentos, es resultado del desarrollo armonioso del niño, y debe iniciarse desde una edad muy temprana.
En el mundo informático moderno con sus tecnologías digitales, la capacidad de ser amigo de los números es esencial. Muchas profesiones se basan en las matemáticas, que desarrollan el pensamiento y son uno de los factores más importantes que influyen en el crecimiento intelectual de los niños. Esta ciencia exacta, cuyo papel en la crianza y educación del niño es innegable, desarrolla la lógica, enseña a pensar coherentemente, determina las similitudes, conexiones y diferencias de objetos y fenómenos, hace que la mente del niño sea rápida, atenta y flexible.
Para que las clases de matemáticas para niños de cinco a siete años sean efectivas, se necesita un enfoque serio, y lo primero que hay que hacer es diagnosticar sus conocimientos y habilidades, para evaluar el nivel de pensamiento lógico y conceptos matemáticos básicos del niño. .
Diagnóstico de las habilidades matemáticas de niños de 5 a 7 años según el método de Beloshistaya A.V.
Si un niño con mentalidad matemática domina el conteo mental a una edad temprana, esto aún no es la base para tener una confianza absoluta en su futuro como genio matemático. Las habilidades de conteo mental son sólo un pequeño elemento de la ciencia exacta y están lejos de ser las más difíciles. La presencia de habilidades de un niño en matemáticas se evidencia por una forma especial de pensar, que se caracteriza por la lógica y el pensamiento abstracto, la comprensión de diagramas, tablas y fórmulas, la capacidad de analizar, la capacidad de ver figuras en el espacio (volumétricas).
Para determinar la presencia de estas habilidades en niños desde la edad preescolar primaria (4-5 años) hasta la edad escolar primaria, existe un sistema de diagnóstico eficaz creado por Anna Vitalievna Beloshista, Doctora en Ciencias Pedagógicas. Se basa en la creación por parte del profesor o padre de determinadas situaciones en las que el niño debe aplicar tal o cual habilidad.
Pasos de diagnóstico:
- Comprobación de las habilidades de análisis y síntesis de un niño de 5 a 6 años. En esta etapa se puede evaluar cómo el niño es capaz de comparar objetos de diversas formas, separarlos y generalizar según determinadas características.
- Poner a prueba las habilidades de análisis figurativo en niños de 5 a 6 años.
- Prueba de la capacidad de analizar y sintetizar información, cuyos resultados revelan la capacidad de un niño en edad preescolar (niño de primer grado) para determinar las formas de varias figuras y notarlas en imágenes complejas con figuras superpuestas entre sí.
- Pruebas para determinar la comprensión del niño de las tesis básicas de las matemáticas: estamos hablando de los conceptos de "más" y "menos", el conteo ordinal, la forma de las formas geométricas más simples.
Las dos primeras etapas de dicho diagnóstico se llevan a cabo al comienzo del año escolar, el resto, al final, lo que permite evaluar la dinámica del desarrollo matemático del niño.
El material utilizado para las pruebas debe ser comprensible e interesante para los niños: apropiado para su edad, brillante y con imágenes.
Diagnóstico de las habilidades matemáticas de un niño según el método de Kolesnikova E.V.
Elena Vladimirovna creó una gran cantidad de material didáctico para el desarrollo de habilidades matemáticas en niños en edad preescolar. Su método para evaluar a niños de 6 y 7 años es ampliamente utilizado por profesores y padres de diferentes países y cumple con los requisitos del Estándar Educativo del Estado Federal (Rusia).
Gracias al método Kolesnikova, es posible determinar con precisión el nivel de los principales indicadores del desarrollo de las habilidades matemáticas de los niños, conocer su preparación para la escuela e identificar debilidades para poder llenar los vacíos de manera oportuna. Este diagnóstico ayuda a encontrar formas de mejorar las habilidades matemáticas del bebé.
Desarrollar la capacidad matemática de un niño: consejos para padres
Con cualquier ciencia, incluso tan seria como las matemáticas, es mejor presentarle al bebé de forma lúdica; este será el mejor método de enseñanza que los padres deben elegir. Escuche las palabras del famoso científico Albert Einstein: "El juego es la forma más elevada de exploración". Después de todo, con la ayuda del juego puedes obtener resultados sorprendentes:
- conocimiento de uno mismo y del mundo que lo rodea;
– formación de una base de conocimientos matemáticos;
- desarrollo del pensamiento:
- la formación de la personalidad;
- desarrollo de habilidades comunicativas.
Puedes utilizar diferentes juegos:
- Contando palos. Gracias a ellos, el bebé recuerda las formas de los objetos, desarrolla su atención, memoria, ingenio, se forman habilidades de comparación y perseverancia.
- Rompecabezas que desarrollan la lógica y el ingenio, la atención y la memoria. Los acertijos de lógica ayudan a los niños a aprender una mejor percepción del espacio, una planificación cuidadosa, simple y al revés, y un conteo ordinal.
- Los acertijos matemáticos son una excelente manera de desarrollar los aspectos básicos del pensamiento: lógica, análisis y síntesis, comparación y generalización. Mientras buscan una solución, los niños aprenden a sacar sus propias conclusiones, afrontar las dificultades y defender su punto de vista.
El desarrollo de habilidades matemáticas a través del juego genera entusiasmo educativo, agrega emociones vívidas y ayuda al bebé a enamorarse del tema de estudio que le interesa. También vale la pena señalar que la actividad lúdica contribuye al desarrollo de las habilidades creativas.
El papel de los cuentos de hadas en el desarrollo de las habilidades matemáticas de los niños en edad preescolar.
La memoria de los niños tiene sus propias características: capta momentos emocionales vívidos, es decir, el niño recuerda información asociada a la sorpresa, la alegría y la admiración. Y aprender “bajo presión” es una forma extremadamente ineficiente. En la búsqueda de métodos de enseñanza eficaces, los adultos deberían recordar un elemento tan simple y mundano como un cuento de hadas. Es un cuento de hadas que es uno de los primeros medios para presentarle al bebé el mundo exterior.
Para los niños, el cuento de hadas y la realidad están estrechamente relacionados, los personajes mágicos son reales y están vivos. Gracias a los cuentos de hadas se desarrolla el habla del niño, su imaginación y su ingenio; Dan el concepto de bondad, honestidad, amplían los horizontes y también brindan la oportunidad de desarrollar habilidades matemáticas.
Por ejemplo, en el cuento de hadas "Tres osos", el bebé se familiariza discretamente con la cuenta hasta tres, los conceptos de "pequeño", "mediano" y "grande". "Nabo", "Teremok", "El niño que podía contar hasta 10", "El lobo y los siete niños": en estos cuentos podrás aprender a contar de forma sencilla y ordinal.
Cuando se habla de personajes de cuentos de hadas, puede ofrecerle al bebé que los compare en ancho y alto, "esconderlos" en formas geométricas que sean adecuadas en tamaño o forma, lo que contribuye al desarrollo del pensamiento abstracto.
Puedes utilizar cuentos de hadas no solo en casa, sino también en el aula de la escuela. A los niños les gustan mucho las lecciones basadas en las tramas de sus cuentos de hadas favoritos, utilizando acertijos, laberintos y dedos. Estas clases se convertirán en una auténtica aventura en la que los niños participarán personalmente, lo que permitirá aprender mejor el material. Lo principal es involucrar a los niños en el proceso del juego y despertar su interés.
Parte I
CARACTERÍSTICAS PSICOLÓGICAS INDIVIDUALES DE LA PERSONA
VIRGINIA. Krutetsky. Capacidad matemática y personalidad.
En primer lugar, cabe señalar que lo que caracteriza a los matemáticos capaces y absolutamente necesario para una actividad exitosa en el campo de las matemáticas es la "unidad de inclinaciones y habilidades en la vocación", expresada en una actitud selectivamente positiva hacia las matemáticas, la presencia de una profunda y eficaz intereses en el campo relevante, el deseo y la necesidad de participar en él, pasión apasionada por el trabajo. Es imposible convertirse en un trabajador creativo en el campo de las matemáticas sin experimentar el entusiasmo por este trabajo: genera un deseo de búsqueda, moviliza la capacidad de trabajar, la actividad. Sin aptitud para las matemáticas, no puede haber aptitud genuina para ellas. Si el estudiante no siente ninguna inclinación hacia las matemáticas, es poco probable que incluso las buenas habilidades garanticen un dominio completo de las matemáticas. El papel que juegan aquí la inclinación y el interés se reduce al hecho de que una persona interesada en las matemáticas se dedica intensamente a ellas y, en consecuencia, ejercita y desarrolla vigorosamente sus habilidades. Los propios matemáticos lo señalan constantemente, toda su vida y su trabajo lo atestiguan ...
Las características de los estudiantes superdotados que hemos recopilado indican claramente que las habilidades se desarrollan efectivamente sólo en presencia de inclinaciones o incluso una necesidad peculiar de actividad matemática (en sus formas relativamente elementales). Sin excepción, todos los niños que observamos tenían un mayor interés por las matemáticas, una tendencia a dedicarse a ellas, un deseo insaciable de adquirir conocimientos matemáticos y resolver problemas.
Otro rasgo de carácter es característico de un verdadero científico: una actitud crítica hacia uno mismo, sus capacidades, sus logros, la modestia, una actitud correcta hacia sus habilidades. Hay que tener en cuenta que con una actitud equivocada hacia un estudiante capaz (elogiarlo, exagerar excesivamente sus logros, publicitar sus habilidades, enfatizar su superioridad sobre los demás) es muy fácil inculcarle fe en su elección, exclusividad, infectar. con un "persistente virus de la vanidad".
Y finalmente, el último. El desarrollo matemático de una persona es imposible sin elevar el nivel de su cultura general. Siempre hay que luchar por el desarrollo integral y armonioso de la personalidad. Una especie de "nihilismo" hacia todo menos las matemáticas, un desarrollo de habilidades marcadamente unilateral y "unilateral" no puede contribuir al éxito en la actividad matemática.
Analizando el esquema de la estructura de la superdotación matemática, podemos notar que ciertos momentos en las características de los aspectos perceptivos, intelectuales y mnemotécnicos de la actividad matemática tienen un significado común ... Por tanto, un esquema ampliado de la estructura también se puede representar en una fórmula diferente, extremadamente concisa: la superdotación matemática se caracteriza por un pensamiento generalizado, intrincado y flexible en el campo de las relaciones matemáticas, el simbolismo numérico y de signos y una mentalidad matemática. Esta característica del pensamiento matemático conduce a un aumento en la velocidad de procesamiento de la información matemática (que está asociada con la sustitución de una gran cantidad de información por una pequeña cantidad, debido a la generalización y el plegado) y, en consecuencia, a la preservación de las fuerzas neuropsíquicas. Estas habilidades se expresan en diversos grados en estudiantes capaces, promedio e incompetentes. Para aquellos capaces, bajo ciertas condiciones, tales asociaciones se forman “desde el momento”, con un mínimo de ejercicio. En los incapaces, se forman con extrema dificultad. Para los estudiantes promedio, sin embargo, una condición necesaria para la formación gradual de tales asociaciones es un sistema de ejercicios y entrenamiento especialmente organizados.
ESPECIFICIDAD DE LAS HABILIDADES MATEMÁTICAS
Surge la pregunta: ¿en qué medida los componentes que hemos identificado son habilidades específicamente matemáticas?
Consideremos desde este punto de vista una de las principales habilidades que hemos identificado en la estructura del talento matemático: la capacidad de generalizar objetos, relaciones y acciones matemáticas. Por supuesto, la capacidad de generalizar es por naturaleza una capacidad general y suele caracterizar la propiedad general del aprendizaje.
Pero en este caso, no estamos hablando de la capacidad de generalizar, sino de la capacidad de generalizar relaciones cuantitativas y espaciales expresadas en simbolismo numérico y simbólico.
¿Cómo podemos justificar nuestro punto de vista de que la capacidad de generalizar material matemático es una capacidad específica?
En primer lugar, por el hecho de que esta habilidad se manifiesta en un área específica y puede no correlacionarse con la manifestación de la habilidad correspondiente en otras áreas ... En otras palabras, una persona; talentosos en general, pueden ser mediocres en matemáticas. DI. Mendeleev en la escuela se distinguió por un gran éxito en el campo de las matemáticas y la física y recibió ceros y unos en materias de lengua. COMO. Pushkin, a juzgar por los datos biográficos, mientras estudiaba en el Liceo, derramó muchas lágrimas por las matemáticas, trabajó mucho, pero "no mostró un éxito notable".
Es cierto que hay muchos casos y combinaciones de talento matemático y, por ejemplo, literario. La matemática S. Kovalevskaya era una escritora talentosa y sus obras literarias eran muy valoradas. El famoso matemático del siglo XIX V.Ya. Bunyakovsky era un poeta. Profesor de inglés de matemáticas Ch.L. Dodgson (siglo XIX) fue un talentoso escritor infantil que escribió bajo el seudónimo de Lewis Carroll el famoso libro Alicia en el país de las maravillas. Por otro lado, el poeta V.G. Benediktov escribió un libro popular sobre aritmética. COMO. Griboedov estudió con éxito en la facultad de matemáticas de la universidad. El famoso dramaturgo A.V. Sukhovo-Kobylin recibió una educación matemática en la Universidad de Moscú, mostró una gran habilidad en matemáticas y recibió una medalla de oro por su trabajo "Teoría de una línea catenaria". Seriamente interesado en las matemáticas N.V. Gógol. M.Yu. A Lermontov le gustaba mucho resolver problemas matemáticos. Seriamente comprometido con la metodología de la enseñanza de la aritmética L.N. Tolstoi.
En segundo lugar, se pueden señalar una serie de estudios extranjeros que han demostrado (aunque basándose únicamente en la metodología de las pruebas y en el análisis de correlación y factor) una correlación débil entre el indicador de inteligencia (se sabe que la capacidad de generalizar es uno de los más importantes características de la inteligencia general) y pruebas de rendimiento en matemáticas.
En tercer lugar, para fundamentar nuestro punto de vista, podemos referirnos a los indicadores educativos (notas) de los niños en la escuela. Muchos profesores señalan que la capacidad de generalizar rápida y profundamente puede manifestarse en cualquier materia sin caracterizar la actividad de aprendizaje del estudiante en otras materias. Algunos de nuestros sujetos, que mostraban, por ejemplo, capacidad de generalizar "desde el punto de vista" en el campo de las matemáticas, no tenían esta capacidad en el campo de la literatura, la historia o la geografía. También hubo casos inversos: los estudiantes que resumieron y sistematizaron bien y rápidamente material de literatura, historia o biología no mostraron una habilidad similar en el campo de las matemáticas.
Todo lo anterior nos permite formular una posición sobre la especificidad de las habilidades matemáticas de la siguiente forma: - Ciertos rasgos de la actividad mental de un estudiante pueden caracterizar sólo su actividad matemática, se manifiestan sólo en la esfera de las relaciones espaciales y cuantitativas expresadas por medios. del simbolismo numérico y de signos, y no caracterizan otros tipos de sus actividades, no se correlacionan con las manifestaciones correspondientes en otras áreas. Por lo tanto, las habilidades mentales que son de naturaleza general (por ejemplo, la capacidad de generalizar) pueden en varios casos actuar como habilidades específicas (la capacidad de generalizar objetos, relaciones y acciones matemáticas).
El mundo de las matemáticas, el mundo de las relaciones cuantitativas y espaciales, expresado a través de símbolos numéricos y simbólicos, es muy específico y original. El matemático se ocupa de designaciones simbólicas condicionales de relaciones espaciales y cuantitativas, piensa con ellas, las combina, opera con ellas. Y en este mundo tan peculiar, en el proceso de una actividad muy específica, la habilidad general se transforma de tal manera, que, aunque sigue siendo de naturaleza general, ya aparece como una habilidad específica.
Por supuesto, la presencia de manifestaciones específicas de una habilidad general no excluye de ninguna manera la posibilidad de otras manifestaciones de la misma habilidad general (así como la habilidad de una persona para hacer matemáticas no excluye su habilidad en otras áreas también).
ALGUNAS CONSIDERACIONES SOBRE LA NATURALEZA DE LAS HABILIDADES MATEMÁTICAS
Los materiales de nuestro estudio - un análisis de numerosa literatura, un análisis de casos de superdotación matemática extremadamente alta en la niñez y la edad adulta (este último - basado en materiales biográficos) - nos permiten resaltar algunos hechos que son de particular interés para plantear la cuestión. de la naturaleza de la superdotación matemática. Estos hechos son:
- a menudo (aunque no obligatoriamente) formación muy temprana de habilidades en matemáticas, a menudo en condiciones desfavorables (por ejemplo, con la oposición obvia de los padres que temen una manifestación tan temprana y brillante de habilidades) y en ausencia de una formación sistemática y decidida al principio;
- un gran interés e inclinación por las matemáticas, que también suele manifestarse a una edad temprana;
- gran (y a menudo selectivo) desempeño en el campo de las matemáticas, asociado con una fatiga relativamente baja en el proceso de matemáticas intensas;
- caracterizando a personas muy capaces en matemáticas, la orientación matemática de la suma como una tendencia peculiar a percibir muchos fenómenos a través del prisma de relaciones matemáticas, a implementarlos en términos de categorías matemáticas.
Todo esto nos permite plantear una hipótesis sobre el papel de las características funcionales innatas del cerebro en casos de talento matemático especial (¡lo enfatizamos!): el cerebro de algunas personas está peculiarmente orientado (sintonizado) para aislar los estímulos del entorno. mundo, como las relaciones espaciales y numéricas y los símbolos, y trabajar de forma óptima precisamente a partir de este tipo de irritantes. En respuesta a estímulos que tienen una característica matemática, las conexiones se forman con relativa rapidez, facilidad, con menos esfuerzo y menos esfuerzo. De manera similar, la incapacidad para hacer matemáticas (también nos referimos a casos extremos) tiene como causa fundamental una gran dificultad para aislar estímulos como relaciones matemáticas generalizadas, dependencias funcionales, abstracciones y símbolos numéricos y la dificultad de realizar operaciones con ellos. En otras palabras, algunas personas tienen características innatas de la estructura y características funcionales del cerebro que son extremadamente favorables (o, por el contrario, muy desfavorables) para el desarrollo de habilidades matemáticas.
Y a la cuestión sacramental; “¿Se puede llegar a ser matemático o hay que nacer?” - hipotéticamente responderíamos lo siguiente: “Puedes convertirte en un matemático corriente; Es necesario que nazca un matemático destacado y talentoso. Sin embargo, aquí no somos originales: muchos científicos eminentes dicen lo mismo. Ya hemos citado las palabras del académico A.N. Kolmogorov: "El talento, el talento... en el campo de las matemáticas... no son dados por naturaleza a todos". Académico es decir. Tamm: “Crear algo nuevo... sólo es posible para personas especialmente dotadas” (estamos hablando de creatividad científica de alto nivel. - VK). Todo esto se dice hasta ahora sólo como una hipótesis.
El esclarecimiento de la naturaleza fisiológica de las habilidades matemáticas es una tarea importante para futuras investigaciones en esta área. El nivel actual de desarrollo de la psicología y la fisiología permite plantear la cuestión de la naturaleza fisiológica y los mecanismos fisiológicos de determinadas capacidades humanas específicas.
Krutetsky V.A. Psicología de las habilidades matemáticas de los escolares. M., 1968, págs. 380-390, 397-400
Agencia Federal para la Educación
Universidad Estatal de Smolensk
Departamento de Métodos de Enseñanza de Matemáticas, Física e Informática
DESARROLLO DE HABILIDADES MATEMÁTICAS DE LOS ESTUDIANTES DE LA ESCUELA BÁSICA
Trabajo de graduación
estudiantes de 5to año
Facultad de Física y Matemáticas
departamento de tiempo completo
MAKSIMOVICH Uliana Anatolyevna
Consejero científico:
Candidato de Ciencias Pedagógicas
Profesor del Departamento de Metodología
enseñar matemáticas y física
SENKINA Gulzhan Yerzhanovna
Smolensk
Introducción ………………………………………………………………..…. ..….3
Capítulo I. Fundamentos teóricos del problema de las habilidades matemáticas ...... 6
Sección 1 Características generales de las habilidades.
1.1.1. El concepto de habilidad………………………………………….………6
1.1.2. Habilidades generales y especiales………………………………..…...8
1.1.3. Habilidades e inclinaciones……………….……………….…………………….10
Sección 2. Capacidad matemática.
1.2.1. El estudio de las habilidades matemáticas en la psicología extranjera………………………………………………………………………….....13
1.2.2. Estudio del problema de las habilidades matemáticas en psicología doméstica………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………
1.2.3. Clasificación de habilidades matemáticas………………………….22
Capitulo dos. Metodología para el desarrollo de habilidades matemáticas………………....24
Sección 1. Metodología general.
2.1.1. Disposiciones generales de la teoría del desarrollo de habilidades……..…………...…….24
2.1.2. Principios de trabajo sobre el desarrollo de las habilidades matemáticas de los estudiantes………………………………………………………………………….....28
2.1.3. Desarrollo del talento matemático………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………….
Sección 2. Técnica privada.
2.2.1. El desarrollo de habilidades matemáticas en las lecciones de matemáticas…………37
2.2.2. El desarrollo de habilidades matemáticas en actividades extraescolares ...... 44
Capítulo III. Desarrollo de una base de datos para el desarrollo de habilidades matemáticas……………………………………………………………………..54
3.1. Organización de los datos en la base de datos…………………………………………..54
3.2. Descripción del trabajo en la base de datos…………………………………………...56
Conclusión………………...…………………………...………………………………..62
Literatura………………...……………………………………………………...…....64
Aplicaciones…………………………………………………………………………67
Introducción.
Recientemente, en muchos países ha habido un aumento significativo del interés por los problemas de la educación matemática. Esto se debe al hecho de que la importancia de las matemáticas en la vida de la sociedad humana aumenta cada día. Un alto nivel de desarrollo de las matemáticas es una condición necesaria para el surgimiento y la eficacia de una serie de áreas importantes del conocimiento. Como enfatizan los científicos, el desarrollo de las ciencias se ha caracterizado recientemente por una tendencia hacia su matematización, y esto se aplica no sólo a la física, la astronomía o la química, sino también a ciencias como la biología moderna, la medicina, la meteorología, la economía, la lingüística y otras. Los métodos matemáticos y el estilo de pensamiento matemático están presentes en todas partes. Es difícil encontrar un campo del conocimiento con el que las matemáticas no tengan nada que ver. Cada año las matemáticas encontrarán una aplicación cada vez más amplia en diversos campos de la actividad humana. Básicamente, el alcance de las matemáticas es ilimitado, señala el académico A.N. Kolmogórov.
En este sentido, la necesidad de matemáticos en nuestro país aumenta cada año. Recientemente, esta necesidad claramente no ha sido satisfecha, "los matemáticos se han vuelto escasos".
Es bien sabido que la principal contribución al desarrollo de una determinada ciencia la realizan personas que demuestran habilidades en el campo correspondiente. Todo esto pone ante la escuela la tarea de desarrollar las habilidades, inclinaciones e intereses matemáticos de los estudiantes en todos los sentidos, la tarea de elevar el nivel de cultura matemática, el nivel de desarrollo matemático de los escolares. Junto a esto, el colegio debe prestar especial atención a los estudiantes que muestren un alto nivel de habilidad en matemáticas, para promover el desarrollo matemático de los estudiantes que muestren una especial inclinación por el estudio de las matemáticas.
Algunos creen que en lugar de seleccionar estudiantes capaces de matemáticas, es necesario buscar oportunidades para el máximo desarrollo matemático de todos los estudiantes. Pero uno siempre complementará al otro, ya que incluso con los métodos de enseñanza más perfectos, siempre se producirán diferencias individuales en las habilidades matemáticas: algunos serán más capaces, otros menos capaces. Nunca se alcanzará una ecuación a este respecto.
En consecuencia, los profesores de matemáticas deben realizar un trabajo sistemático para desarrollar las habilidades matemáticas de todos los escolares, para educar sus intereses y aptitudes para las matemáticas, y junto con esto, deben prestar especial atención a los escolares que muestran mayores habilidades en matemáticas, organizar un trabajo especial con ellos, destinados a un mayor desarrollo de estas habilidades.
A pesar de la necesidad que tiene la sociedad de personas que puedan contribuir al desarrollo de la ciencia matemática, y de la tarea asignada a la escuela de desarrollar habilidades matemáticas, en la escuela moderna se observa la siguiente situación:
Reducir las horas de enseñanza de las matemáticas;
formalismo del conocimiento matemático;
falta de motivación para aprender;
incapacidad para aplicar los conocimientos adquiridos en la práctica;
falta de actividad independiente y creativa de los estudiantes;
· la ausencia en la gran mayoría de libros de texto y manuales didácticos de tareas que ayuden a preparar a los estudiantes para esta actividad creativa.
¿Cómo ayudar al docente en la organización de actividades educativas para desarrollar habilidades matemáticas?
El objeto de estudio de mi trabajo es el proceso de desarrollo de habilidades en la escuela.
El tema de investigación de mi trabajo es el proceso de desarrollo de las habilidades matemáticas en la escuela primaria.
El propósito de mi investigación es un análisis teórico y metodológico del problema del desarrollo de las habilidades matemáticas de los escolares, y en base al mismo, el desarrollo y descripción de una herramienta informática que permita al docente procesar de la mejor manera los datos sobre el desarrollo de habilidades matemáticas.
Hipótesis: las herramientas de software contribuyen al desarrollo de habilidades matemáticas si
Ofrecen un sistema de desarrollos metodológicos para el desarrollo de habilidades matemáticas,
Tomar en cuenta la edad de los estudiantes, tipos de habilidades matemáticas y tipos de clases para su desarrollo,
Enfocados a reducir el tiempo que dedica el docente a la preparación de las clases,
Garantizar la relevancia de la información almacenada.
Para lograr el objetivo planteado y confirmar las hipótesis planteadas, es necesario realizar las siguientes tareas:
Dar una reseña literaria-crítica sobre este tema;
Considerar las posibilidades, principios y características de los métodos de trabajo para el desarrollo de habilidades matemáticas;
Desarrollar una base de datos que proporcione ingreso, almacenamiento y búsqueda automatizada de información necesaria para el desarrollo de habilidades matemáticas;
Realizar el llenado inicial de la base de datos con desarrollos metodológicos.
Fundamentos teóricos del problema de las habilidades matemáticas.
Sección 1. Características generales de las capacidades de los estudiantes.
1.1.1. El concepto de habilidad.
Naturalmente, en mi trabajo hablaré principalmente sobre habilidades matemáticas, pero para comprender los complejos problemas de esta teoría, es necesario resaltar algunas cuestiones fundamentales de la teoría de las habilidades.
En primer lugar, conviene comprender cómo interpreta la psicología el concepto mismo de “capacidad” y su relación con el proceso de formación de una personalidad integral y desarrollada de forma integral.
El concepto de “capacidad” es utilizado por el profesor en una variedad de combinaciones: “estudiante capaz”, “estudiante superdotado”, “estudiante talentoso”, “este estudiante tiene habilidades naturales”, “tiene grandes inclinaciones”, etc. Didáctica y metodología de la enseñanza de las matemáticas, estamos hablando de habilidades creativas, de investigación, cognitivas, de la capacidad de contar u otro tipo de actividad matemática.
Toda esta variedad de terminología nos hace pensar en la esencia del concepto.
La Enciclopedia Pedagógica Rusa da la siguiente definición:
"Las habilidades son características psicológicas individuales de una persona, que son las condiciones para la implementación exitosa de una determinada actividad".
El problema de las habilidades ha sido ampliamente estudiado y lo están estudiando los psicólogos en Rusia.
Uno de los fundadores de esta teoría en nuestro país fue Rubinstein. Escribió: "Se suele entender por habilidades las propiedades o cualidades de una persona que la hacen apta para la implementación exitosa de cualquiera de los tipos de actividades socialmente útiles que se han desarrollado en el curso del desarrollo sociohistórico".
B.M. Teplov incluyó tres características en el concepto de "habilidad": "En primer lugar, las habilidades se entienden como características psicológicas individuales que distinguen a una persona de otra ... En segundo lugar, no todas, en general, las características individuales se llaman habilidades, sino solo aquellas que son relacionado con la esencia de realizar cualquier actividad o muchas actividades ... En tercer lugar, el concepto de "capacidad" no se limita a los conocimientos, destrezas o habilidades que ya han sido desarrollados por una determinada persona. La última observación es discutible, ya que los conocimientos, destrezas y habilidades que los estudiantes ya han desarrollado también requieren de ellos ciertas habilidades.
Muy interesante es la conclusión de B.M. Teplova: "No se trata de que las habilidades se manifiesten en la actividad, sino que se crean en esta actividad".
Recientemente, después de haber sufrido otra derrota en matemáticas, me pregunté: ¿qué es la habilidad matemática? ¿De qué propiedades del pensamiento humano estamos hablando? ¿Y cómo desarrollarlos? Entonces decidí generalizar esta pregunta y formularla de la siguiente manera: ¿qué es la capacidad de hacer ciencias exactas? ¿Qué tienen en común y cuál es su diferencia? ¿En qué se diferencia el pensamiento de un matemático del pensamiento de un físico, químico, ingeniero, programador, etc.? En Internet casi no se encontró material inteligible. Lo único que me gustó fue este artículo sobre si existen habilidades específicas en química y si están asociadas con habilidades en física y matemáticas.
Me gustaría pedir la opinión de los lectores. Y a continuación expondré mi visión subjetiva del problema.
Para empezar, intentaré formular lo que, en mi opinión, es el obstáculo en el desarrollo de las matemáticas.
Me parece que el problema reside precisamente en la evidencia. Las demostraciones rigurosas y formales son inherentemente muy específicas y se encuentran principalmente en matemáticas y filosofía (corríjame si me equivoco). No es coincidencia que muchas grandes mentes fueran a la vez matemáticos y filósofos: Bertrand Russell, Leibniz, Whitehead, Descartes... la lista está lejos de ser completa. En las escuelas casi no se enseñan pruebas, allí se encuentran principalmente en geometría. He conocido a bastantes personas con talento técnico, que son especialistas en sus campos, pero que al mismo tiempo caen en un estupor al ver un teoría matemática y cuando es necesario realizar la demostración más simple.
El siguiente punto está estrechamente relacionado con el anterior. En los matemáticos, el pensamiento crítico alcanza cotas completamente impensables. y siempre existe el deseo de probar y verificar hechos aparentemente obvios. Recuerdo mi experiencia estudiando álgebra y teoría de grupos, probablemente esto no sea digno de una persona pensante, pero siempre me aburrí de derivar algunos hechos bien conocidos del álgebra lineal y no me atrevía a hacer 20 pruebas sobre las propiedades. de espacios lineales, y estoy listo para tomar una palabra, la condición del teorema, si tan solo me dejaran atrás.
Según tengo entendido, para dominar con éxito las matemáticas, una persona debe tener las siguientes habilidades:
1.Capacidad inductiva.
2. Habilidades deductivas.
3. Capacidad para operar con una gran cantidad de información en la mente. El problema de Einstein puede servir como una buena prueba
Recordemos al matemático soviético Pontryagin, que quedó ciego a la edad de 14 años.
4. La perseverancia, la capacidad de pensar rápidamente y el interés pueden alegrar los esfuerzos que habrá que hacer, pero no son condiciones necesarias, y más aún suficientes.
5. Amor por los juegos mentales y los conceptos abstractos absolutamente abstractos.
Aquí podemos citar como ejemplo tanto la topología como la teoría de números. Otra situación curiosa se puede observar entre aquellos que se ocupan de ecuaciones diferenciales parciales puramente desde un punto de vista matemático e ignoran casi por completo la interpretación física.
6. Es deseable que los geómetras tengan pensamiento espacial.
En cuanto a mí, he identificado mis debilidades. Quiero comenzar con la teoría de la prueba, la lógica matemática y las matemáticas discretas, y también aumentar la cantidad de información con la que puedo operar. De particular interés son los libros de D. Poyi "Matemáticas y razonamiento plausible", "Cómo resolver un problema".
¿Y cuál crees que es la clave para el desarrollo exitoso de las matemáticas y otras ciencias exactas? ¿Y cómo desarrollar estas habilidades?
Etiquetas: Matemáticas, Física
Investigación de las habilidades matemáticas de los estudiantes //Seguimiento del sistema educativo de una escuela moderna: Libro de texto / V. A. Antipova, G. S. Lapteva, D. M. Zemnitsky, S. F. Khlebunova, A. A. Kryazhevsky. - Rostov n / D.: Editorial - en RO IPK y PRO, 1999. - S. 84 - 90.
Como base para estudiar las habilidades matemáticas de los estudiantes, se puede utilizar un estudio especial de la estructura de las habilidades matemáticas (MS) de los escolares, realizado por V.A. Krutetsky. Por capacidad para estudiar matemáticas se entiende las habilidades psicológicas individuales que cumplen con los requisitos de la actividad matemática educativa y que, en igualdad de condiciones, determinan el éxito del dominio creativo de las matemáticas como materia educativa. En la estructura de las habilidades matemáticas (en adelante, la estructura de MS), se distinguen los siguientes componentes principales:
1. Capacidad para formalizar la percepción del material matemático, comprendiendo la estructura formal del problema.
2. La capacidad de generalizar rápida y ampliamente objetos, relaciones y acciones matemáticas.
3. La capacidad de restringir el razonamiento matemático o acciones relacionadas. La capacidad de comprender estructuras plegadas.
4. Flexibilidad de los procesos mentales al realizar tareas de matemáticas.
5. La capacidad de rediseñar rápida y libremente los procesos de pensamiento, cambiarlos en la dirección opuesta.
6. Buscar la claridad, sencillez, economía y racionalidad de la solución.
7. Memoria matemática (memoria generalizada, manifestada en la estructuración de esquemas matemáticos, razonamiento, prueba de métodos para la resolución de problemas y su análisis).
Metodología de investigación. El principal método de investigación es el análisis del proceso de resolución por parte de los estudiantes de problemas experimentales de carácter investigativo y didáctico, encaminados a identificar sus habilidades psicológicas individuales, manifestadas en la actividad matemática. Hay 3 conjuntos de tareas, cada uno de los cuales incluye hasta 10 tareas de distintos grados de complejidad y diagnóstico dirigido.
Tareas primer componente destinado a definir los llamados el nivel de conocimientos residuales de los escolares en matemáticas; la realización de tareas por parte de los estudiantes nos permite hacer las primeras suposiciones sobre su desarrollo matemático (ítems 6, 7 de la estructura del MS).
Segundo componente contiene diagnósticos de la flexibilidad del pensamiento, la capacidad de generalizar el material, la originalidad de la memoria matemática del estudiante, que simultáneamente permite conocer las peculiaridades de la percepción de los estudiantes de las condiciones de las tareas con conocimiento excesivo y faltante, o con una condición no formulada. La consideración de las características de edad de los escolares se lleva a cabo a nivel de contenido (tareas del conjunto de párrafos 1 a 4 de la estructura del MS).
Tercer componente contiene tareas que le permiten conocer la capacidad del estudiante para analizar el material propuesto, identificar patrones, formular reglas basadas en análisis matemático, incluido el individual; aquí se duplican las tareas para el estudio de la flexibilidad del pensamiento y el control de la memoria matemática de los estudiantes. Los comentarios sobre el contenido son los mismos que para las tareas del segundo componente (elementos 3-7 de la estructura del MS).
Organización del estudio. Para abordar temas relacionados con la formación de clases con un estudio en profundidad de las matemáticas a partir del estudio de las habilidades matemáticas de los escolares, se realizan clases experimentales con estudiantes de 3º y 7º grado durante el año escolar. Estas clases permiten conocer a los propios estudiantes y obtener datos subjetivos preliminares sobre la naturaleza de sus habilidades para enseñar matemáticas. Así, por ejemplo, se llevan a cabo observaciones intencionadas del comportamiento del alumno en el aula, se analiza la calidad y el estilo del trabajo escrito, los profesores de escuela primaria y otras disciplinas académicas de la escuela principal tienen en cuenta las características del alumno, conversaciones se llevan a cabo con escolares, se utilizan escalas de diagnóstico especiales para identificar sus intereses individuales. La realización de conjuntos de tareas se realiza en forma de clases experimentales, pero durante el horario escolar, en el modo de trabajo normal de la lección. El profesor prevé realizar dichas tareas de diagnóstico durante 25 a 40 minutos. Por lo general, los profesores preparan un juego especial de tarjetas con tareas para este fin (E.A. Zadorozhnaya).
A continuación se muestran ejemplos de conjuntos de tareas para estudiantes de tercer grado.
Conjunto nº 1. Opción I
1. Solución de la ecuación:
a) X + 467 = 1500; b) 510 - X= 143; c) 31 X = 341; d) y: 14 = 35.
2. Sigue los pasos:
a) 60 - 3 8 + 5 9; b) (35 - 6) (21-19); c) 64 - 64: (32 - 24);
d) 1000 - 57 11.
Opcion 2.
1. Resuelve la ecuación:
a) y + 384 = 1200; b) X - 214 = 515; c) 26A=546; d) X: 13 = 37.
2. Sigue los pasos:
a) 40 + 6 8 - 4 7; b) (25-13) (32+7); c) 75 - 74: (41 - 4);
d) 1200 - 56 12.
Conjunto nº 2. Opción 1.
1. Resuelve el problema y anota los datos “extra”:
Cuando fui a la tienda tenía 1.000 rublos. Compré 5 cuadernos por 30 rublos. cada uno, 1 regla por 100 rublos, 2 gomas elásticas por 40 rublos, un bolígrafo y un libro. Me quedan 100 rublos. ¿Cuánto dinero gasté?
2. Formule y escriba una pregunta que deba plantearse a la condición propuesta del problema:
¿El barco cubrió la distancia entre ciudades en 2 horas y el viaje de regreso en 3 horas? ___________________________________________________________
3. Completa las condiciones del problema para que haya datos suficientes para resolverlo:
4. Plantea un problema que pueda resolverse usando una ecuación y escribe su condición: X + 17 + (17 - 6) = 34.
Opcion 2.
1. Resuelve el problema y anota los datos “extra”: en la planta trabajan 5647 personas, de las cuales 2537 son mujeres. En el taller de soldadura trabajan 1312 personas, en el taller de tinte 911, en el taller de acabado 2499 y el resto son la administración de la planta. ¿Cuántos hombres trabajan en la fábrica?_______________________________________________________________
