Susedni i vertikalni uglovi. Prezentacija "Susjedni i vertikalni uglovi" Prezentacija na temu susjednih uglova

Za korištenje pregleda prezentacija, kreirajte Google račun (nalog) i prijavite se: https://accounts.google.com

Naslovi slajdova:

Tema lekcije: Susjedni i vertikalni uglovi. Škola 291 Razred 7

Ciljevi časa: Upoznati učenike sa pojmovima susjednih i vertikalnih uglova, razmotriti njihova svojstva; Da biste naučili kako izgraditi ugao pored datog ugla, nacrtajte okomite uglove, pronađite vertikalne i susjedne uglove na slici.

Podsjetimo se! Šta je ugao?

AOB O V BOA A O Greda OA Greda OB Kako su naznačeni uglovi?

Za mjerenje uglova koristi se kutomjer. Koji instrument se može koristiti za mjerenje uglova? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

10 20 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 180 170 160 150 140 130 120 100 110 120 130 140 150 160 170 180 180 170 160 150 140 130 120 110 100 120 110 100 110 120 130 140 150 160 170 180 180 170 160 150 140 130 120 110 100 120 110 100 120 110 100 80 III 0 I 40 I 30 I 30 III 4 III IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A OB = 70 0 Šta se zove simetrala ugla? BO

Ugaone jedinice Ukupno 18 0 jedinica. 1 dio je 1 stepen. 1/60. stepena naziva se minuta, označena znakom "′" 1/60. minuta se naziva sekundom, označena znakom "″"

Vrste uglova AKUTNI UGAO Naziv ugla Slika Stepen mere PRAVI UGAO OBTE UGAO UKLONJENO manji od 90 ˚ 90 ˚ >90 ˚, ali

Kakav ugao formira vranin kljun kada: "Vrana je držala sir u ustima?" A kada je "Vrana graknula na vrhu svog vrana?"

Acute Blunt

U priči o uglovima kvadrata, brat krug je odsekao uglove. Kakvi su bili nakon toga?

Još dvije vrste će biti dodane vašem znanju o uglovima danas: susjedni i vertikalni uglovi.

1 2 A B C O Nacrtajte pravi ugao AOC. Nacrtajte proizvoljni zrak O B koji leži između stranica proširenog ugla.

Definicija susjednih uglova Definicija. Dva ugla se nazivaju susjednim ako imaju jednu zajedničku stranu, a druge strane ovih uglova su suprotne zrake. A O B C  SAI i  BOS susjedni

Da li su susjedni uglovi  AOD i  BOD  AO C i  DO C  AO C i  DO B  AO C,  DO C i  BOD ?

Izgradnja susjednih uglova

A O B C Ugao pored oštrog ugla je tup. 1. Nastavite jednu od strana ugla izvan njegovog vrha. 2. Rezultirajući ugao AOC je susedan uglu AOB. I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1. Nastavite jednu od strana ugla izvan njegovog vrha. 2. Rezultirajući ugao AOC je susedan uglu AOB. A B C O Ugao pored tupog ugla je oštar.

Nastavite jednu od strana ugla izvan njegovog vrha. Rezultirajući ugao AOC je susedan uglu AOB A B O C Ugao koji graniči sa pravim uglom je pravi

Teorema. Zbir susjednih uglova je 180 0 Dato je:  AOC i  BOC su susjedni. Dokazati:  AOC +  BOC = 180  . Dokaz. 1) Kako su  AOC i  BOC susjedni, onda su zraci OA i OB suprotni, odnosno  AOB je raspoređen, dakle,  AOB = 180  . 2) Zrak OC prolazi između stranica  AOB , pa je  AOC +  BOC =  AOB = 180  C O A B C svojstvo susjednih uglova 1. Koliko je uglova prikazano na slici? Koji su to uglovi? 2. Postoji li veza između ovih uglova? (Zapamtite aksiom o sabiranju uglova).

1300? Odluka:

Nacrtajte proizvoljan  AOB . Konstruirajte zrake OC i OD nasuprot njegovih stranica. B C A O D Definicija. Dva ugla se nazivaju vertikalnim ako su strane jednog ugla suprotne zrake u odnosu na stranice drugog.

A D B C O Pronađite vertikalne uglove. M N D C B A B A C D O B A C D M D C B A M D C B A

Izgradnja vertikalnih uglova

A O B I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 C D Konstruiraj ugao. 2. Proširite svaku stranu ugla izvan njegovog vrha.

Svojstvo vertikalnih uglova A O D B C Teorema. Vertikalni uglovi su jednaki. Zadato:  AOD i  COB su vertikalni. Dokazati:  AOD=  COB dokaz. Svaki od uglova  AOD i  COB susedan je sa uglom  AOB. Prema svojstvu susjednih uglova:  AOD +  AOB = 180  i  CO V +  AOB = 180  . Imamo:  AOD = 180  -  AOB i  COB = 180  -  AOB , dakle  AOD =  COB

Riješite problem prema crtežu Rješenje:

Dopuni rečenicu Ako je jedan od susednih uglova 50°, onda je drugi ... Ugao koji graniči sa pravim ... Ako je jedan od okomitih uglova pravi, onda je drugi ... Susedni ugao na akutni ... Ako je jedan od vertikalnih uglova 25°, onda je drugi ugao... 130° ravno ravno tupo 25°

50°? 1 2 1 _ 2 = 70° 79°? 1 + 2 \u003d 90° 2 1 Zadaci za samoispitivanje Odredi prema slikama: Nađi  1 i  2 1 Nađi  1 i  2

Dato je:  = 3  . Pronađite:  i  . OS Simetrala Find  BOC Find  BOC

T E S T na temu "Okomiti i susjedni uglovi"

1. Zbir susjednih uglova je .... 360 0 90 0 180 0 A B C

2. Kako se zove ugao manji od 180 0 ali veći od 90 0 oštra tupa prava A B C

3. Koliki je ugao ako je susjedni jednak 47 0? 133 0 47 0 43 0 C B A

4. Koji ugao čine kazaljke sata i minuta na satu kada pokazuju 6 ​​sati? tupo produženo pravo C B A

5. Pronađite

6. Pronađite

7. Pronađite susjedne uglove ako je jedan od njih dva puta veći od drugog. 60 0 i 120 0 90 0 i 100 0 40 0 ​​i 80 0 C B A

8. Ugao je 72 0 . Koliki je njen vertikalni ugao? 72 0 108 0 18 0 C B A

9. Koji ugao čine kazaljke sata i minuta na satu kada pokazuju tri sata? akutna tupa ravna C B A

Provjerite sami. 1.C 2.B 3.A 4.B 5.B 6.B 7.B 8.C 9.C

Primjer dizajna rješenja problema Na sjecištu dvije prave linije formirana su četiri ugla. Jedan od njih je jednak 43 0 . Pronađite ostale uglove. M O F P K 43 0 Dato: Nađi: Rješenje: Odgovor: 137 0 , 43 0 , 137 0  MO F i  KOP su vertikalni, dakle, po svojstvu vertikalnih uglova,  MO F =  KOP ,  KOP = 43 °  MO F +  FOK = 180 ° , budući da su susjedni. Dakle  FOK = 180 ° - 43 ° =137 °  FOK i  POM su vertikalni, pa  FOK =  POM ,  POM = 137 °

Zadatak 1. Nađite uglove dobijene na preseku dve prave ako je jedan od uglova jednak 102 0 . Zadatak 2. Nađite vrijednosti susjednih uglova ako je jedan od njih 5 puta manji od drugog. Zadatak 3. Koliki su susjedni uglovi ako je jedan od njih 30 0 veći od drugog? Zadatak 4. Nađite vrijednost svakog od dva vertikalna ugla ako je njihov zbir 98 0 .

Nastava samostalnog učenja A C B D 2. Nacrtajte IOC ugao. Uz njega izgraditi: a) ugao KO N ; b) MOR ugao. 3. Zapišite parove susjednih uglova na slici: E A D C B F 4 . Zapišite parove vertikalnih uglova na slici: D B A M C N 1. Na slici su prikazane prave linije AC i B D koje se seku u tački O. Dopunite unose:  BOC i  . . . - vertikalno,  VOC i  . . . - susjedni,  CO D i  . . . - vertikalno,  CO D i  . . . - susjedni. o

Podsjetimo se!

Šta je ugao?

Za mjerenje uglova koristi se kutomjer. .

Koji instrument se može koristiti za mjerenje uglova?

Pokažite pravi ugao na kvadratu.

Kako se zovu ostali uglovi? (nije direktno)

Jesu li one veće ili manje od pravog ugla?

Koje vrste uglova poznajete?

raspoređeno

B i s e c t r i c a

Šta je simetrala ugla?

Susedni uglovi

Dva ugla koja imaju jednu zajedničku stranu, a druga dva su produženi jedan drugog nazivaju se susjedni.

Na slici 1,  AOB i  BOS su susjedni. Kako zrake OA i OS formiraju razvijeni ugao, onda je  AOB +  BOC = 180 0

Dakle, zbir susjednih uglova je 180 0 .

Ovo je vlasništvo susjednih uglova!!!

1. Nastavite jednu od strana ugla

za njen vrh.

2. Rezultirajući AOC ugao

graniči sa uglom AOB.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

Ugao pored oštrog ugla je tup .

1. Nastavite jednu od strana ugla izvan njegovog vrha.

2. Rezultirajući ugao AOC je susedan uglu AOB.

Ugao pored tupog ugla je oštar .

• Nastavite jednu od strana ugla izvan njegovog vrha.
• Rezultirajući ugao AOC je susedan uglu AOB

Ugao pored pravog ugla je pravi ugao

Riješite problem sa crtanjem

(prema svojstvu susjednih uglova)

Vertikalni uglovi

Dva ugla se nazivaju vertikalnim ako su stranice jednog ugla produžeci stranica drugog.

Na slici 2,  1 i  3, kao i  2 i  4 su vertikalne.

 2 graniči i sa  1 i  3. Svojstvom susjednih uglova  1 +  2 = 180 0 i  3 +  2 = 180 0 . Otuda to dobijamo

 1 = 180 0   2,  3 = 180 0   2. Dakle, mjere stepena  1 i  3 su jednake. Iz toga slijedi da su sami uglovi jednaki.

Dakle, vertikalni uglovi su jednaki.

Ovo je svojstvo vertikalnih uglova!!!

Pronađite vertikalne uglove.

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

• Napravite ugao.

2. Proširite svaku stranu ugla izvan njegovog vrha.

Riješite problem sa crtanjem

(prema svojstvu vertikalnih uglova)

 MOF Dato: F M Pronađite:  FOK,  KOP,  POM,  MOF . O Rješenje: Neka mjerimo  MOF = x, onda  FOK=2x. Svojstvom susjednih uglova, x + 2x = 180 °, zatim x = 60 °, i 2x = 120 °. Njihovi odgovarajući vertikalni uglovi su 60° i 120°. P K Odgovor: 60 0 , 120 0 , 60 0 , 120 0 " width="640"

Uzorak dizajna za rješavanje problema

Jedan od četiri ugla formirana presekom dve prave je dvostruko veći od drugog. Pronađite mjeru svakog od uglova.

MK  PF \u003d O

 MOF =  KOP (vertikalno)

 MOF ,  FOK - susjedni,

 FOK x 2  MOF

 FOK,  KOP,  POM,  MOF .

Neka mjerimo  MOF = x, onda  FOK=2x. Svojstvom susjednih uglova, x + 2x = 180 °, zatim x = 60 °, i 2x = 120 °. Njihovi odgovarajući vertikalni uglovi su 60° i 120°.

Odgovor: 600, 1200, 600, 1200

Na slici  COA= 40O

OM - simetrala  COB

 MOV - ?

M

With

AT

ALI

O

Riješiti probleme.

• Zadana su dva susjedna ugla ABC i CBD. ABC je 20 stepeni više od CBD-a). Nađi te uglove.

• Zadana su dva susjedna ugla PQR i RQS. RQS je 0,8 puta veći od PQR. Nađi te uglove.

Završi rečenicu

• Ako je jedan od susjednih uglova 50°, onda je drugi...
• Ugao koji se graniči sa pravom...
• Ako je jedan od vertikalnih uglova pravi, onda drugi...
• Ugao pored oštrog...
• Ako je jedan od vertikalnih uglova 25°, onda je drugi ugao...

slajd 2

Svrha: uvesti pojam susjednih i vertikalnih uglova, razmotriti njihova svojstva

slajd 3

Ponavljanje: drvo znanja

1.Šta je greda? Kako se označava? 2. Koja se figura zove ugao? 3. Koji ugao se naziva raspoređenim? 4. Kako uporediti dva ugla? 5. Koja zraka se naziva simetrala ugla? 6. Koja je stepenska mjera ugla? 7. Koji ugao se naziva oštar? Direktno? Glupo?

slajd 4

SUSJEDNI UGLOVI

Praktični zadatak: 1. Konstruisati oštar ugao AOB; 2. Nacrtajte snop OS, koji je nastavak snopa OA. A O B C AOB i BOC - susjedni uglovi

slajd 5

definicija:

Dva ugla koja imaju jednu zajedničku stranu, a druga dva su nastavak jedan drugog nazivaju se susjedni uglovi. A O V C

slajd 6

Vlasništvo susjednih uglova

1. Koliki je AOB ugao? 2. Koja je stepenska mjera ugla? 3. Na koje uglove OB snop dijeli ovaj ugao? 4. Koliki je zbir ovih uglova? 1. AOC - raspoređeno 2.180˚ 3. AOB i VOS 4.180˚

Slajd 7

ZAKLJUČAK:

AOB + Zbir susjednih uglova je 180˚ BOC = 180˚

Slajd 8

Vježbe jačanja

1. Nacrtajte tri ugla: oštar, ravan, tup. Za svaki od ovih uglova nacrtajte susjedni ugao. Odluka:

Slajd 9

2. Jedan od susjednih uglova je prava linija. Koji je (oštar, ravan, tup) drugi ugao?

Slajd 10

3. Da li je tačna tvrdnja: ako su susjedni uglovi jednaki, onda su pravi?

razlog:

slajd 11

4. Pronađite ugao pored ugla ako:

a) ASO=15˚ c) DSV=111˚ D S A O D S V A

slajd 12

VERTIKALNI UGLOVI

Praktični zadatak: 1. konstruisati oštar ugao; 2. označiti ga lukom i označiti brojem 1; 3. konstruisati nastavak stranica ugla 1; 4. ugao označiti lukom čije su stranice nastavak stranica ugla 1 i označiti ga brojem 2 1 2

slajd 13

Definicija

Dva ugla se nazivaju vertikalnim ako su stranice jednog ugla produžetak stranica drugog. 1 2 3 4 1 i 2 - vertikalni uglovi

Slajd 14

Svojstvo vertikalnih uglova

Zaključak: Vertikalni uglovi su jednaki. 1 2 3 4 1=35˚ Nađi: Dato: 3, 4 Rješenje: 1, 3-susedni 3=180˚-35˚=145˚ 1, 4-susedni 4=180˚-35˚=145˚ 3= 4 =145˚, ali 3 i 4 vertikalno

slajd 15

Vježbe jačanja

1. U preseku dve prave a i b, zbir nekih uglova je 60˚. Koji su to uglovi? Odgovor: vertikalni uglovi, jer. zbir susednih uglova je 180˚. 2. U preseku dve prave a i b, razlika nekih uglova je 30˚. Koji su to uglovi? Odgovor: susjedni, jer razlika vertikalnih uglova je 0˚

Ciljevi:

• upoznati pojam susednih i vertikalnih uglova, kroz sistem vežbi saznati koja svojstva imaju;
• razmotriti dokaz teorema o susjednim i vertikalnim uglovima;
• pokazati njihovu primjenu u rješavanju problema;

Dva ugla koji dijele jednu stranu i

druga dva su produžeci jednog

drugi, se zovu susjedni.

With

ALI

O

AT

OS zrak se dijeli

Koliko je uglova prikazano

na slici?

With

ALI

O

AT

3 ugla:

Postoji li neka veza

između tih uglova?

Kako drugačije možeš da pišeš

data jednakost?

With

AT

ALI

O

da:

As ° - presavijeni ugao

onda °

Svojstvo susjednih uglova:

With

AT

ALI

O

Zbir susjednih uglova je 180°.

°

Dva ugla se zovu vertikalno ako su stranice jednog ugla komplementarne poluprave stranica drugog.

b 2

A

a 1

a 2

b 1

1 b 1 ) i 2 b 2 ) - okomito

ALI

AT

O

S

Izgradnja vertikalnih uglova

F

Imenujte vertikalne uglove

prikazano na crtežu

AT

With

M

A

E

Vertikalni uglovi su jednaki

Imenujte vertikalne uglove

prikazano na crtežu

B

E

F

D

C

9

10

12

1

8

3

2

11

A

G

4

7

5

6

K

H

Izračunajte stepene mjere uglova prikazanih na crtežu, ako je jedan od uglova 50 0 više od drugog.

With

AT

Odluka

x + 50 °

Neka je manji ugao x°,

zatim veći ugao

x + 50(°)

?

X

?

?

E

M

?

A

Ako a °

Pošto je zbir susjednih uglova jednak 180°, sastavit ćemo jednačinu

x + x + 50 ° = 180°

2x = 130°

X = 130°: 2

2x + 50 ° = 180°

X = 65°

2x = 180° - 50 °

° , onda ° + 50 ° = 115°

AC ∩ BE \u003d M, zbir dva ugla je 50 0

Dato:

ovi uglovi -

Naći:

Odluka:

AT

With

M

E

A

Pošto je zbir dva ugla 50 0 , onda može biti samo vertikalni uglovi.

° : 2 = 25 °

°

Jedan od susjednih uglova pod 32 0 više od drugog. Pronađite veličinu svakog ugla.

Dato:

 AOB and  WOS u susjedstvu,

 AOB -  BOC = 32°.

AT

Naći:

 AOB,  WOS.

Odluka:

O

With

ALI

Neka bude  BOC = x, onda  AOB = 32+x

Po svojstvu susjednih uglova sastavljamo jednačinu

x + (32  +x) = 180 

2x = 180  - 32 

2x = 148 

x=74 

Sredstva  BOS = 74  , a  AOB = 32  +74  =106 

odgovor:  AOB = 106  ,  BOS = 74 

Test

"Okomiti i susjedni uglovi"

1. Zbir susjednih uglova je

360 0

90 0

180 0

2. Kako se zove ugao manji od 180 0 , ali više od 90 0

ljuto

tup

ravno

3. Koliki je ugao ako je susjedni ugao 47 0 ?

133 0

47 0

43 0

4. Koji ugao čine kazaljke sata i minuta na satu kada pokazuju 6 ​​sati?

tup

raspoređeno

ravno

5. Pronađite

77 0

103 0

103 0

3 0

6. Pronađite

54 0

54 0

126 0

36 0

7. Pronađite susjedne uglove ako je jedan od njih dva puta veći od drugog.

90 0 i 100 0

60 0 i 120 0

40 0 i 80 0

8. Ugao je 72 0 . Koliki je njen vertikalni ugao?

18 0

108 0

72 0

9. Koji ugao čine kazaljke sata i minuta na satu kada pokazuju tri sata?

ljuto

tup

ravno

Self test

1. C

2.B

3. A

4.B

5.B

6.B

7.B

8.C

9.C

Hvala Za tvoju pažnju

Tema lekcije: Susjedni i vertikalni uglovi.

• Ciljevi lekcije:
• Upoznati učenike sa pojmovima susjednih i vertikalnih uglova, razmotriti njihova svojstva;
• Da biste naučili kako izgraditi ugao pored datog ugla, nacrtajte okomite uglove, pronađite vertikalne i susjedne uglove na slici.

• Kako se definišu uglovi?

Beam OA

OB zraka

Za mjerenje uglova koristi se kutomjer.

Koji instrument se može koristiti za mjerenje uglova?

Pokažite pravi ugao na kvadratu.

Kako se zovu ostali uglovi? (nije direktno)

Jesu li one veće ili manje od pravog ugla?

B i s e c t r i c a

Šta je simetrala ugla?

AOB = 70 0

Ugaone jedinice

Ukupno ima 180 dijelova.

1 dio je 1 stepen.

1/60 stepena se zove minuta , označeno znakom "′"

Poziva se 1/60 minuta sekunda , označeno znakom " ″ »

90˚, ali 180˚ OTKRIVENO "width="640"

Vrste uglova

Ime ugla

Slika

stepen mera

manje od 90 ˚

SHARP CORNER

90 ˚

PRAVI UGAO

TUPA UGLA

90˚ ali

DAPLOYED

Kakav ugao formira vranin kljun kada: "Vrana je držala sir u ustima?"

A kada je "Vrana graknula na vrhu svog vrana?"

Nacrtajte pravi ugao AOC. Nacrtajte proizvoljnu zraku OB koja leži između stranica proširenog ugla.

Definicija susjednih uglova

Definicija. Dva ugla se zovu povezani ako imaju jednu zajedničku stranu,

a druge strane ovih uglova su suprotne zrake.

 VRI i  BOC povezani

1. Nastavite jednu od strana ugla

za njen vrh.

2. Rezultirajući AOC ugao

graniči sa uglom AOB.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

Ugao pored oštrog ugla je tup .

1. Nastavite jednu od strana ugla izvan njegovog vrha.

2. Rezultirajući ugao AOC je susedan uglu AOB.

Ugao pored tupog ugla je oštar .

Vlasništvo susjednih uglova

Teorema.

Zbir susjednih uglova je 180 0

 AOC +  BOC = 180  .

130 0

Riješite problem sa crtanjem

Odluka: =

(prema svojstvu susjednih uglova)

0 - 0 – 130 0

0

Nacrtajte proizvoljan  AOB. Konstruirajte zrake OC i OD nasuprot njegovih stranica.

Definicija. Dva ugla se zovu vertikalno ako su strane jednog ugla suprotne zrake u odnosu na stranice drugog.

Pronađite vertikalne uglove.

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

• Napravite ugao.

2. Proširite svaku stranu ugla izvan njegovog vrha.

Svojstvo vertikalnih uglova

Teorema. Vertikalni uglovi su jednaki.

Riješite problem sa crtanjem

Odluka:

(prema svojstvu vertikalnih uglova)

0

Završi rečenicu

• Ako je jedan od susjednih uglova 50°, onda je drugi...
• Ugao koji se graniči sa pravom...
• Ako je jedan od vertikalnih uglova pravi, onda drugi...
• Ugao pored oštrog...
• Ako je jedan od vertikalnih uglova 25°, onda je drugi ugao...

OS-simetrala

Naći  BOC

Naći  BOC

1. Zbir susjednih uglova je ....

360 0

90 0

180 0

2. Kako se zove ugao manji od 180 0, a veći od 90 0

ljuto

tup

ravno

3. Koliki je ugao ako je susjedni jednak 47 0?

133 0

47 0

43 0

4. Koji ugao čine kazaljke sata i minuta na satu kada pokazuju 6 ​​sati?

tup

raspoređeno

ravno

5. Pronađite

77 0

103 0

103 0

3 0

6. Pronađite

54 0

54 0

126 0

36 0

7. Pronađite susjedne uglove ako je jedan od njih dva puta veći od drugog.

90 0 i 100 0

60 0 i 120 0

40 0 i 80 0

8. Ugao je 72 0 . Koliki je njen vertikalni ugao?

18 0

108 0

72 0

Provjerite sami.

Zadaća

Zadatak 1. Nađite uglove dobijene na preseku dve prave ako je jedan od uglova jednak 102 0 .

Zadatak 2. Pronađite vrijednosti susjednih uglova ako je jedan od njih 5 puta manji od drugog.

Zadatak 3. Koliki su susjedni uglovi ako je jedan od njih za 300 veći od drugog?

Zadatak 4. Pronađite vrijednost svakog od dva vertikalna ugla ako je njihov zbir 98 0 .