धातुओं की विद्युत चालकता के शास्त्रीय इलेक्ट्रॉनिक सिद्धांत के बुनियादी सिद्धांत और प्रायोगिक पुष्टि। धातुओं की विद्युत चालकता का शास्त्रीय इलेक्ट्रॉनिक सिद्धांत और इसका प्रायोगिक औचित्य

धातुओं की विद्युत चालकता का शास्त्रीय इलेक्ट्रॉनिक सिद्धांत और इसका प्रायोगिक औचित्य। विडेमैन-फ्रांज कानून.

धातुओं में विद्युत धारा विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में इलेक्ट्रॉनों की क्रमबद्ध गति है।
इस धारणा की प्रायोगिक पुष्टि के. रीके (1911) के प्रयोग में की गई थी।
लगातार तीन सिलिंडरों - तांबा, एल्युमीनियम और तांबे - की एक श्रृंखला के माध्यम से लंबे समय तक (लगभग एक वर्ष) विद्युत धारा प्रवाहित की गई - सिलेंडरों से कुल 3.5 μC चार्ज प्रवाहित हुआ। हालाँकि, पदार्थों (तांबा या एल्यूमीनियम) के स्थानांतरण का कोई निशान नहीं पाया गया। इसके बाद यह हुआ कि धातुओं की विद्युत चालकता सभी धातुओं में सामान्य मुक्त आवेशों के कारण होती है - केवल इलेक्ट्रॉन ही इस भूमिका के लिए उपयुक्त थे।

धातुओं में धारा की इलेक्ट्रॉनिक प्रकृति का एक और ठोस प्रमाण इलेक्ट्रॉनों की जड़ता (टॉलमैन और स्टीवर्ट का प्रयोग) (1916) के प्रयोगों में प्राप्त हुआ था।

पतले तार की बड़ी संख्या में घुमावों वाली एक कुंडली को अपनी धुरी के चारों ओर तेजी से घुमाया गया। कुंडल के सिरों को लचीले तारों का उपयोग करके एक संवेदनशील बैलिस्टिक गैल्वेनोमीटर से जोड़ा गया था। बिना मुड़ी हुई रील तेजी से धीमी हो गई, और

आवेश वाहकों की जड़ता के कारण परिपथ में एक अल्पकालिक धारा उत्पन्न हुई। सर्किट के माध्यम से प्रवाहित होने वाले कुल चार्ज को गैल्वेनोमीटर से मापा जाता था।

घूमते हुए कुंडल को ब्रेक करते समय, द्रव्यमान m वाले प्रत्येक आवेश वाहक e पर ब्रेकिंग बल द्वारा कार्य किया जाता है, जो बाहरी बल की भूमिका निभाता है, अर्थात गैर-विद्युत मूल का बल:

प्रति इकाई आवेश पर लगने वाला बाहरी बल, परिभाषा के अनुसार, बाहरी बलों की क्षेत्र शक्ति है:

नतीजतन, सर्किट में जब कॉइल ब्रेक लगा रहा होता है, ए वैद्युतवाहक बल:

कॉइल के ब्रेकिंग समय के दौरान आवेश q परिपथ में प्रवाहित होगा,बराबर:

कुंडल तार की लंबाई कहां है, मैं- कुंडल में तात्कालिक वर्तमान मूल्य, आर- सर्किट का कुल प्रतिरोध, - तार की प्रारंभिक रैखिक गति।

प्रयोगों में प्राप्त धातु में धारा वाहकों के विशिष्ट आवेश का मान इलेक्ट्रॉन के विशिष्ट आवेश के करीब निकला

धातुओं की अच्छी विद्युत चालकता को किसके द्वारा समझाया गया है? मुक्त इलेक्ट्रॉनों की उच्च सांद्रता , परिमाण के क्रम में बराबर प्रति इकाई आयतन में परमाणुओं की संख्या.

यह धारणा कि धातुओं में विद्युत प्रवाह के लिए इलेक्ट्रॉन जिम्मेदार हैं, टॉलमैन और स्टीवर्ट के प्रयोगों की तुलना में बहुत पहले उत्पन्न हुई थी। 1900 में, जर्मन वैज्ञानिक पी. ड्रूड ने धातुओं में मुक्त इलेक्ट्रॉनों के अस्तित्व की परिकल्पना के आधार पर धातु चालकता का इलेक्ट्रॉनिक सिद्धांत बनाया। यह सिद्धांत डच भौतिक विज्ञानी एच. लोरेंत्ज़ के कार्यों में विकसित किया गया था और इसे कहा जाता है शास्त्रीय इलेक्ट्रॉन सिद्धांत . इस सिद्धांत के अनुसार, धातुओं में इलेक्ट्रॉन एक आदर्श गैस की तरह, एक इलेक्ट्रॉन गैस की तरह व्यवहार करते हैं।

इलेक्ट्रॉन गैस धातु के क्रिस्टल जाली बनाने वाले आयनों के बीच की जगह भरती है। आयनों के साथ अंतःक्रिया के कारण, इलेक्ट्रॉन तथाकथित पर काबू पाकर ही धातु छोड़ सकते हैं संभावित बाधा . इस बैरियर की ऊंचाई कहलाती है समारोह का कार्य .

सामान्य (कमरे के) तापमान पर, संभावित अवरोध को दूर करने के लिए इलेक्ट्रॉनों में पर्याप्त ऊर्जा नहीं होती है। ड्रूड-लोरेंत्ज़ सिद्धांत के अनुसार, इलेक्ट्रॉनों में एक मोनोआटोमिक आदर्श गैस के अणुओं के समान तापीय गति की औसत ऊर्जा होती है। यह हमें आणविक गतिज सिद्धांत के सूत्रों का उपयोग करके इलेक्ट्रॉनों की थर्मल गति की औसत गति का अनुमान लगाने की अनुमति देता है:

जब एक बाहरी विद्युत क्षेत्र को धातु के कंडक्टर पर लागू किया जाता है, तो इलेक्ट्रॉनों के थर्मल आंदोलन के अलावा, उनका क्रमबद्ध आंदोलन (बहाव), यानी विद्युत प्रवाह होता है। इलेक्ट्रॉन बहाव वेग का मान 0.6 - 6 मिमी/सेकेंड की सीमा के भीतर है। इस प्रकार, धातु कंडक्टरों में इलेक्ट्रॉनों की क्रमबद्ध गति की औसत गति उनके तापीय गति की औसत गति से कम परिमाण के कई क्रम है।

कम बहाव गति प्रायोगिक तथ्य का खंडन नहीं करती है कि पूरे डीसी सर्किट में करंट लगभग तुरंत स्थापित हो जाता है। सर्किट को बंद करने से विद्युत क्षेत्र तेज गति से फैलने लगता है सी= 3·10 8 मी/से. कुछ समय बाद ( एल- श्रृंखला की लंबाई) श्रृंखला के साथ विद्युत क्षेत्र का एक स्थिर वितरण स्थापित किया जाता है और इसमें इलेक्ट्रॉनों की क्रमबद्ध गति शुरू हो जाती है।

धातुओं के शास्त्रीय इलेक्ट्रॉनिक सिद्धांत में, यह माना जाता है कि इलेक्ट्रॉनों की गति न्यूटन के यांत्रिकी के नियमों का पालन करती है। इस सिद्धांत में, इलेक्ट्रॉनों की एक-दूसरे के साथ परस्पर क्रिया को नजरअंदाज कर दिया जाता है, और सकारात्मक आयनों के साथ उनकी अंतःक्रिया केवल टकराव तक ही सीमित रह जाती है। यह भी माना जाता है कि प्रत्येक टकराव के साथ इलेक्ट्रॉन विद्युत क्षेत्र में संचित सारी ऊर्जा को जाली में स्थानांतरित कर देता है और इसलिए टकराव के बाद यह शून्य बहाव वेग के साथ चलना शुरू कर देता है।

इस तथ्य के बावजूद कि ये सभी धारणाएँ बहुत अनुमानित हैं, शास्त्रीय इलेक्ट्रॉनिक सिद्धांत गुणात्मक रूप से धातु कंडक्टरों में विद्युत प्रवाह के नियमों की व्याख्या करता है: ओम कानूनजूल-लेनज़ नियम और धातुओं के विद्युत प्रतिरोध के अस्तित्व की व्याख्या करता है।

ओम कानून:

किसी चालक का विद्युत प्रतिरोध.

ड्रूड का सिद्धांत इलेक्ट्रॉन की खोज के तीन साल बाद 1900 में विकसित किया गया था। इस सिद्धांत को तब लोरेंत्ज़ द्वारा परिष्कृत किया गया था और अब यह धातुओं की चालकता का शास्त्रीय और वर्तमान सिद्धांत है।

इलेक्ट्रॉनिक ड्रूड-लोरेंत्ज़ सिद्धांत

सिद्धांत के अनुसार, धातुओं में धारा वाहक मुक्त इलेक्ट्रॉन होते हैं।

ड्रूड ने सुझाव दिया कि धातु में इलेक्ट्रॉन आज्ञा का पालन करते हैं और उन्हें आणविक गतिज सिद्धांत के समीकरणों द्वारा वर्णित किया जा सकता है। दूसरे शब्दों में, किसी धातु में मुक्त इलेक्ट्रॉन एमकेटी के नियमों का पालन करते हैं और एक "इलेक्ट्रॉन गैस" बनाते हैं।

धातु में घूमते हुए, इलेक्ट्रॉन एक दूसरे से और क्रिस्टल जाली से टकराते हैं (यह कंडक्टर के विद्युत प्रतिरोध का प्रकटीकरण है)। टकरावों के बीच, इलेक्ट्रॉन, आदर्श गैस अणुओं के औसत मुक्त पथ के अनुरूप, औसत पथ λ को पार करने का प्रबंधन करते हैं।

इलेक्ट्रॉनों को तेज करने वाले विद्युत क्षेत्र की क्रिया के बिना, क्रिस्टल जाली और इलेक्ट्रॉन गैस थर्मल संतुलन की स्थिति में आ जाते हैं।

यहां ड्रूड के सिद्धांत के मुख्य प्रावधान हैं:

1. टकरावों के बीच एक इलेक्ट्रॉन की अन्य इलेक्ट्रॉनों और आयनों के साथ परस्पर क्रिया को ध्यान में नहीं रखा जाता है।
2. टकराव तात्कालिक घटनाएँ हैं जो अचानक इलेक्ट्रॉन की गति को बदल देती हैं।
3. एक इलेक्ट्रॉन के प्रति इकाई समय में टकराव की संभावना 1 τ है।
4. थर्मोडायनामिक संतुलन की स्थिति टकराव के माध्यम से प्राप्त की जाती है।

महत्वपूर्ण।

कई धारणाओं के बावजूद, ड्रूड-लोरेट्ज़न सिद्धांत हॉल प्रभाव, चालकता की घटना और धातुओं की तापीय चालकता को अच्छी तरह से समझाता है। इसीलिए यह आज भी प्रासंगिक है, हालाँकि केवल ठोस पदार्थों का क्वांटम सिद्धांत ही कई सवालों के जवाब दे सकता है (उदाहरण के लिए, किसी धातु में मुक्त आयन और इलेक्ट्रॉन क्यों होते हैं)।

ड्रूड का सिद्धांत धातुओं के प्रतिरोध की व्याख्या करता है। यह क्रिस्टल जाली के नोड्स के साथ इलेक्ट्रॉनों के टकराव के कारण होता है।

जूल-लेन्ज़ नियम के अनुसार, ऊष्मा का विमोचन, जाली आयनों के साथ इलेक्ट्रॉनों की टक्कर के कारण भी होता है।

धातुओं में ऊष्मा का स्थानांतरण भी इलेक्ट्रॉनों द्वारा होता है, न कि क्रिस्टल जाली द्वारा।

टेरिया ड्रूड कई घटनाओं की व्याख्या नहीं करता है, जैसे कि अतिचालकता, और यह मजबूत चुंबकीय क्षेत्रों में लागू नहीं होता है; कमजोर चुंबकीय क्षेत्रों में यह क्वांटम घटना के कारण प्रयोज्यता खो सकता है।

एक आदर्श गैस के सूत्र का उपयोग करके इलेक्ट्रॉनों की औसत गति की गणना की जा सकती है:

यहाँ k बोल्ट्ज़मान स्थिरांक है, T धातु का तापमान है, m इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान है।

जब एक बाहरी विद्युत क्षेत्र को चालू किया जाता है, तो "इलेक्ट्रॉन गैस" के कणों की अराजक गति क्षेत्र बलों के प्रभाव के तहत इलेक्ट्रॉनों के क्रमबद्ध आंदोलन द्वारा आरोपित हो जाती है, जब इलेक्ट्रॉन औसत गति यू के साथ एक व्यवस्थित तरीके से चलना शुरू करते हैं . इस गति की भयावहता का अनुमान इस संबंध से लगाया जा सकता है:

जहाँ j वर्तमान घनत्व है, n मुक्त इलेक्ट्रॉनों की सांद्रता है, q इलेक्ट्रॉन का आवेश है।

उच्च वर्तमान घनत्व पर, गणना निम्नलिखित परिणाम देती है: इलेक्ट्रॉनों की अराजक गति की औसत गति किसी क्षेत्र के प्रभाव में क्रमबद्ध गति की गति से कई गुना (≈ 10 8) अधिक होती है। कुल गति की गणना करते समय यह माना जाता है

यू → + वी → ≈ वी →

धूर्त फार्मूला

ड्रूड फॉर्मूला बोल्ट्ज़मैन गतिज समीकरण से लिया गया है और इसका रूप है:

σ = एन क्यू 2 τ एम *

यहाँ m* इलेक्ट्रॉन का प्रभावी द्रव्यमान है, τ विश्राम का समय है, यानी वह समय जिसके दौरान इलेक्ट्रॉन "भूल जाता है" कि टक्कर के बाद वह किस दिशा में चला गया।

ड्रूड ने धातु में धाराओं के लिए ओम का नियम व्युत्पन्न किया:

टॉल्मन और स्टीवर्ट अनुभव

1916 में टॉलमैन और स्टीवर्ट के प्रयोग ने प्रत्यक्ष प्रमाण दिया कि इलेक्ट्रॉन धातुओं में धारा वाहक होते हैं।

अनुभव का सार इस प्रकार था.

टॉल्मन और स्टीवर्ट अनुभव

लंबाई L के तार के साथ एक चालक कुंडल अपनी धुरी के चारों ओर उच्च गति से घूमती है, और इसके सिरे एक गैल्वेनोमीटर से बंद होते हैं। जब कुंडल पर तेजी से ब्रेक लगाया गया, तो धातु में मुक्त इलेक्ट्रॉन जड़ता से चलते रहे, और गैल्वेनोमीटर ने एक वर्तमान पल्स दर्ज किया।

यह मानते हुए कि मुक्त इलेक्ट्रॉन न्यूटन के यांत्रिकी के नियमों का पालन करते हैं, हम लिख सकते हैं कि जब कंडक्टर रुक जाता है, तो इलेक्ट्रॉन त्वरण v " प्राप्त कर लेता है (कुंडली में तारों के साथ निर्देशित)। इस मामले में, इलेक्ट्रॉन पर विपरीत निर्देशित बल द्वारा कार्य किया जाता है त्वरण.

इस बल के प्रभाव में, इलेक्ट्रॉन ऐसा व्यवहार करता है मानो उस पर क्षेत्र E = - m v " q द्वारा कार्य किया गया हो। ब्रेक लगाने के दौरान कुंडल में उत्पन्न होने वाले ईएमएफ को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

ε = ∫ एल ई डी एल = - एम वी " क्यू ∫ एल डी एल = - एम वी " क्यू एल

यह मानते हुए कि प्रत्येक मोड़ में त्वरण समान है, हम कुंडल के लिए ओम का नियम लिख सकते हैं, और फिर समय के दौरान इसके माध्यम से गुजरने वाले चार्ज की गणना कर सकते हैं:

आई आर = - एम वी " क्यू एल

डी क्यू = आई डी टी = - एम एल डी वी क्यू आर डी टी डी टी = - एम एल डी वी क्यू आर

चार्ज ब्रेक लगाने के क्षण से रुकने तक चला:

क्यू = - एम एल क्यू आर ∫ वी 0 0 डी वी = - एम एल वी 0 क्यू आर

टॉल्मन और स्टीवर्ट का प्रयोग सिद्धांत के साथ अच्छी तरह मेल खाता था; प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त अनुपात q m इलेक्ट्रॉन आवेश और उसके द्रव्यमान के अनुपात के अनुरूप था।

उदाहरण

T = 300 K पर, मुक्त इलेक्ट्रॉनों की तापीय गति की औसत गति की गणना करें।

आइए एक आदर्श गैस के सूत्र का उपयोग करके औसत गति की गणना करें:

के = 1.38 10 - 23 डी एफ के

मी = 9.31 · 10 - 31 किलो ग्राम

हम मानों को प्रतिस्थापित करते हैं और गणना करते हैं:

वी = 8 1, 38 10 - 23 3 10 2 3, 14 9, 31 10 - 31 ≈ 10 5 मी. से.

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1901 में रिक्के, 1913 में मैंडेलस्टैम और पापलेक्सी और 1916 में टॉलमैन और स्टीवर्ट द्वारा किए गए प्रयोगों से पता चला कि धातुओं में वर्तमान वाहक इलेक्ट्रॉन हैं। धातुओं में करंट अत्यंत छोटे संभावित अंतर के कारण हो सकता है। इससे यह विश्वास करने का कारण मिलता है कि इलेक्ट्रॉन पूरे धातु में लगभग स्वतंत्र रूप से घूमते हैं। इन मुक्त इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति को इस तथ्य से समझाया गया है कि क्रिस्टल जाली के निर्माण के दौरान, सबसे कमजोर बाध्य वैलेंस इलेक्ट्रॉन धातु परमाणुओं से आसानी से अलग हो जाते हैं। यह दिखाया जा सकता है कि उनकी सांद्रता इलेक्ट्रॉनों तक पहुँचती है। इलेक्ट्रॉनों की इतनी अधिक सांद्रता पर, अन्य सभी इलेक्ट्रॉनों और आयनों से एक इलेक्ट्रॉन पर लगने वाला औसत बल शून्य होता है और इसलिए, इलेक्ट्रॉनों को मुक्त कण माना जा सकता है और आयनों के साथ उनकी बातचीत को क्रमिक टकरावों की एक श्रृंखला के रूप में माना जा सकता है।

इस सन्निकटन में, इलेक्ट्रॉनों की एक प्रणाली का एक आदर्श गैस के एकपरमाण्विक अणुओं की एक प्रणाली के रूप में विश्लेषण किया जा सकता है। इसके आधार पर, ड्रूड और बाद में लोरेंत्ज़ ने गैसों के गतिज सिद्धांत (व्याख्यान 1.2 देखें) के परिणामों को मुक्त इलेक्ट्रॉनों - तथाकथित इलेक्ट्रॉन गैस तक विस्तारित किया और ओम और जूल-लेनज़ कानूनों को विभेदक रूप में प्राप्त किया।

पिछले सेमेस्टर से पहले इन कानूनों का अध्ययन किया गया था [देखें। व्याख्यान नोट्स, भाग II, सूत्र (16), (38) व्याख्यान 6,7 में]।

चालन धारा घनत्व कंडक्टर की विशिष्ट विद्युत चालकता और कंडक्टर में विद्युत क्षेत्र की ताकत के उत्पाद के बराबर है, अर्थात।

ओम का नियम विभेदक रूप में। (1)

किसी चालक में धारा की विशिष्ट तापीय शक्ति उसकी विशिष्ट विद्युत चालकता के गुणनफल और चालक में विद्युत क्षेत्र की ताकत के वर्ग के बराबर होती है, अर्थात।

जूल-लेन्ज़ नियम विभेदक रूप में, (2)

जहां (1) और (2) जी में विद्युत चालकता है (जी = 1/आर).

ड्रूड और लोरेंत्ज़ ने इसे धातु कंडक्टरों के लिए दिखाया

जहाँ n मुक्त इलेक्ट्रॉनों की सांद्रता है, इऔर एम- इलेक्ट्रॉन का आवेश और द्रव्यमान, बी एलñ इलेक्ट्रॉन का औसत मुक्त पथ है, avñ इलेक्ट्रॉन की तापीय गति की औसत गति है। व्याख्यान 1.2 avn में सूत्र (30) के अनुसार और T = 300 K, (इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान) पर ), .

विद्युत क्षेत्र के कारण उत्पन्न निर्देशित गति की गति (इलेक्ट्रॉन बहाव गति)। . के लिए , (इलेक्ट्रॉन चार्ज ), v dr = = 0.78 mm/s, अर्थात इलेक्ट्रॉन की तापीय गति की गति से बहुत कम।

तो, शास्त्रीय सिद्धांत ने ओम, जूल-लेन्ज़, विडेमैन-फ्रांज के नियमों की व्याख्या की। हालाँकि, इसके कई नुकसान हैं।

क्वांटम सिद्धांत का उपयोग करते हुए कठोर विश्लेषण से पता चला कि सभी वैलेंस इलेक्ट्रॉन थर्मल गति पर जाली के साथ स्वतंत्र रूप से नहीं चलते हैं, बल्कि उनका केवल एक छोटा सा हिस्सा होता है। वैलेंस इलेक्ट्रॉनों की भारी संख्या विद्युत चालकता (साथ ही ताप क्षमता) में भाग नहीं लेती है। इससे शास्त्रीय सिद्धांत और व्यवहार के बीच विसंगतियां पैदा होती हैं। उदाहरण के लिए, (3) से यह पता चलता है कि ~ ~, और व्यवहार में तापमान की एक बड़ी श्रृंखला में परिवर्तन होता है जी ~ 1/टी.

इन और अन्य विसंगतियों को क्वांटम सिद्धांत द्वारा समझाया गया है।

1900 में, जर्मन भौतिक विज्ञानी पी. ड्रूड ने धातुओं की विद्युत चालकता का सिद्धांत बनाया। यह सिद्धांत निम्नलिखित मान्यताओं पर आधारित है:

1. धातुओं में मुक्त इलेक्ट्रॉन आदर्श गैस अणुओं की तरह व्यवहार करते हैं। इलेक्ट्रॉन गैस आदर्श गैस के नियमों का पालन करती है।
2. मुक्त इलेक्ट्रॉनों की गति न्यूटन के नियमों का पालन करती है।
3. अराजक गति की प्रक्रिया में मुक्त इलेक्ट्रॉन केवल क्रिस्टल जाली के आयनों से टकराते हैं।
4. जब इलेक्ट्रॉन आयनों से टकराते हैं, तो इलेक्ट्रॉन अपनी संपूर्ण गतिज ऊर्जा आयनों में स्थानांतरित कर देते हैं।

इस मॉडल के अनुसार, किसी चालक के एक खंड पर मुक्त इलेक्ट्रॉन अराजक तापीय गति से गुजरते हैं। कंडक्टर में अभिनय करने वाला विद्युत क्षेत्र कंडक्टर के साथ कम गति (इलेक्ट्रॉन बहाव गति ~ 0.1 मिमी/सेकेंड) पर इलेक्ट्रॉनों को स्थानांतरित करता है।

कंडक्टर में वर्तमान ताकत:

मैं=एन< वी>एस

कहाँ एन-चालक में मुक्त इलेक्ट्रॉनों की सांद्रता

< वी>- औसत इलेक्ट्रॉन बहाव गति

एस- कंडक्टर का क्रॉस-सेक्शन।

धातुओं की इलेक्ट्रॉनिक चालकता के दृष्टिकोण से, विद्युत प्रवाह के पारित होने के दौरान कंडक्टरों के गर्म होने का कारण समझाना संभव था।

धातुओं की चालकता के इलेक्ट्रॉनिक सिद्धांत की प्रयोगात्मक पुष्टि 1913 में रूसी भौतिकविदों एल.आई. द्वारा की गई थी। मंडेलस्टाम और एन.डी. पपेलेक्सी और 1916 में अमेरिकी भौतिक विज्ञानी टी. स्टीवर्ट और आर. टॉल्मन द्वारा।

चालक में विद्युत धारा की दिशा धनावेशित कणों की गति की दिशा में चुनी जाती है।

एक समय अंतराल में किसी चालक के क्रॉस सेक्शन के माध्यम से स्थानांतरित किए गए चार्ज और इस समय अंतराल के अनुपात को कहा जाता है वर्तमान ताकत.

एसआई में [ मैं] = 1 ए (एम्पीयर)

किसी चालक में विद्युत धारा बनाए रखने के लिए विद्युत क्षेत्र की आवश्यकता होती है। इसकी क्रिया की विशेषता है विद्युत वोल्टेज.

एसआई में [ यू] = 1 वी (वोल्ट)

किसी चालक में आवेशित कणों की निरंतर दिशात्मक गति बनाए रखने के लिए, विद्युत क्षेत्र को कार्य करना चाहिए। यह कार्य स्वीकार कर लिया गया है विद्युत धारा के कार्य को बुलाओ.

विद्युत क्षेत्र बलों का कार्य या प्रतिरोध वाले सर्किट के एक खंड पर विद्युत धारा का कार्य आरऔर समय के लिए टीके बराबर है:

एसआई में [ ए] = 1 जे (जूल)

जब किसी चालक को गर्म किया जाता है तो उसका तापमान बढ़ जाता है, अत: आंतरिक ऊर्जा बढ़ जाती है। जब कंडक्टर का तापमान बढ़ना बंद हो जाता है, तो यह विद्युत प्रवाह द्वारा किए गए कार्य के बराबर गर्मी की एक निश्चित मात्रा आसपास के निकायों में स्थानांतरित करना शुरू कर देता है। तो सूत्र ए= आईयूटी कंडक्टर द्वारा अन्य निकायों में स्थानांतरित गर्मी की मात्रा निर्धारित करता है।

कंडक्टरों को श्रृंखला में जोड़ने के लिए सूत्र का उपयोग करना अधिक सुविधाजनक है।

व्याख्यान की रूपरेखा

5.1. धातुओं की विद्युत चालकता का शास्त्रीय सिद्धांत।

5.2. ओम के नियम और जूल-लेन्ज़ नियम की व्युत्पत्ति।

5.3. धातुओं की विद्युत चालकता के शास्त्रीय सिद्धांत के नुकसान।

धातुओं की विद्युत चालकता का शास्त्रीय सिद्धांत

किसी भी सिद्धांत को तभी पूर्ण माना जाता है जब वह किसी घटना के प्राथमिक तंत्र से लेकर उसमें पाए जाने वाले स्थूल-संबंधों तक का मार्ग खोजता है जो तकनीकी अभ्यास में उपयोग किए जाते हैं। इस मामले में, किसी चालक (विद्युत चालकता) में मुक्त आवेशों की क्रमबद्ध गति की विशेषताओं को विद्युत धारा के बुनियादी नियमों से जोड़ना अप्रतिरोध्य था। सबसे पहले धातुओं में धारा वाहकों की प्रकृति का पता लगाना आवश्यक था। इस अर्थ में मौलिक थे रिक्के 1 के प्रयोग, जिसमें लंबे समय तक ( ≈ वर्ष) श्रृंखला में जुड़े तीन धातु सिलेंडरों के माध्यम से करंट प्रवाहित किया गया था ( Cu, A1, Cu) सावधानीपूर्वक पॉलिश किए गए लैप्ड सिरों के साथ एक ही क्रॉस-सेक्शन का। इस श्रृंखला से एक विशाल आवेश (≈ 3.5·10 6 C) प्रवाहित हुआ। इसके बावजूद, सिलेंडर से सिलेंडर में पदार्थ स्थानांतरण का कोई (यहां तक ​​कि सूक्ष्म) निशान भी नहीं पाया गया (जिसकी सावधानीपूर्वक वजन करने से पुष्टि हुई)। इससे यह निष्कर्ष निकला कि धातुओं में विद्युत आवेश स्थानांतरण की प्रक्रिया में कुछ कण शामिल होते हैं जो सभी धातुओं के लिए सामान्य (समान) होते हैं।

ऐसे कणों की प्रकृति विशिष्ट चार्ज के संकेत और परिमाण (वाहक के चार्ज और उसके द्रव्यमान का अनुपात) द्वारा निर्धारित की जा सकती है - आज ज्ञात किसी भी माइक्रोपार्टिकल्स के लिए एक व्यक्तिगत पैरामीटर। इस तरह के प्रयोग का विचार इस प्रकार है: जब एक धातु कंडक्टर तेजी से धीमा हो जाता है, तो जाली से कमजोर रूप से जुड़े वर्तमान वाहक को जड़ता से आगे बढ़ना चाहिए। इस तरह के विस्थापन का परिणाम एक वर्तमान पल्स है, और वर्तमान की दिशा से कोई वाहक के संकेत निर्धारित कर सकता है और, कंडक्टर के आयाम और प्रतिरोध को जानकर, वाहक के विशिष्ट चार्ज की गणना की जा सकती है। ऐसे प्रयोगों से अनुपात मान प्राप्त हुए जो इलेक्ट्रॉनों के विशिष्ट आवेश से मेल खाते थे। इस प्रकार, अंततः यह सिद्ध हो गया कि धातुओं में विद्युत धारा के वाहक मुक्त इलेक्ट्रॉन होते हैं। जब किसी धातु की क्रिस्टल जाली बनती है (जब पृथक परमाणु एक-दूसरे के पास आते हैं), तो नाभिक से कमजोर रूप से बंधे वैलेंस इलेक्ट्रॉन धातु के परमाणुओं से अलग हो जाते हैं, "मुक्त" हो जाते हैं और पूरे आयतन में घूम सकते हैं। इस प्रकार, धातु आयन क्रिस्टल जाली के नोड्स पर स्थित होते हैं, और मुक्त इलेक्ट्रॉन उनके बीच अव्यवस्थित रूप से चलते हैं।

धातुओं की विद्युत चालकता के शास्त्रीय सिद्धांत के संस्थापक, ड्रूड 2 और लोरेंत्ज़ 3, यह दिखाने वाले पहले व्यक्ति थे कि गैर-अंतःक्रियात्मक माइक्रोचेस का कोई भी सेट

रिक्के कार्ल विक्टर एडुआर्ड (1845 - 1915), जर्मन भौतिक विज्ञानी

2 ड्रूड पॉल कार्ल लुडविग (1863 - 1906), जर्मन भौतिक विज्ञानी

3 लोरेंज हेंड्रिक एंटोन (1853 - 1928), डच सैद्धांतिक भौतिक विज्ञानी

कणों (किसी धातु में मुक्त इलेक्ट्रॉनों सहित) को एक आदर्श गैस माना जा सकता है, अर्थात आणविक गतिज सिद्धांत के सभी निष्कर्ष किसी धातु में मुक्त इलेक्ट्रॉनों पर लागू होते हैं।

अपने आंदोलन के दौरान, चालन इलेक्ट्रॉन जाली आयनों से टकराते हैं, जिसके परिणामस्वरूप मुक्त इलेक्ट्रॉनों की एक आदर्श गैस और जाली के बीच थर्मोडायनामिक संतुलन स्थापित होता है। मुक्त इलेक्ट्रॉनों की औसत गति आदर्श गैस अणुओं की अराजक थर्मल गति की अंकगणितीय औसत गति की अभिव्यक्ति के अनुसार पाई जा सकती है (व्याख्यान 8, भाग I में सूत्र (8.26) देखें):

जो कमरे के तापमान पर (T ≈ 300 K) देता है<यू> = 1.1·10 5 मी/से.

जब किसी चालक पर बाहरी विद्युत क्षेत्र लागू किया जाता है, तो इलेक्ट्रॉनों की तापीय गति के अलावा, उनकी क्रमबद्ध गति, यानी विद्युत धारा भी उत्पन्न होती है। इलेक्ट्रॉनों की क्रमबद्ध गति की औसत गति -<वी> (4.4) के अनुसार निर्धारित किया जा सकता है। वास्तविक कंडक्टरों में अधिकतम अनुमेय वर्तमान घनत्व (≈ 10 7 ए/एम 2) पर, एक मात्रात्मक मूल्यांकन देता है<वी> ≈ 10 3 -10 4 मी/से. इस प्रकार, चरम मामलों में भी, इलेक्ट्रॉनों की क्रमबद्ध गति (विद्युत प्रवाह उत्पन्न करने वाली) की औसत गति उनकी अराजक तापीय गति की गति से काफी कम है (<वी> << <यू>). इसलिए, परिणामी गति की गणना करते समय, हम मान सकते हैं कि (<वी> + <यू>) ≈ <यू>. यह पहले ही ऊपर उल्लेख किया गया था कि धातुओं की विद्युत चालकता के शास्त्रीय सिद्धांत का अंतिम लक्ष्य विद्युत प्रवाह के बुनियादी नियमों की व्युत्पत्ति है, जो वर्तमान वाहकों की गति के प्राथमिक तंत्र पर आधारित है। उदाहरण के तौर पर, विचार करें कि ओम के नियम को विभेदक रूप में प्राप्त करते समय यह कैसे किया गया था।

5.2. ओम के नियम और जूल-लेन्ज़ नियम की व्युत्पत्ति

मान लीजिए किसी धातु चालक में तीव्रता वाला विद्युत क्षेत्र है। क्षेत्र की ओर से, इलेक्ट्रॉन कूलम्ब बल की क्रिया का अनुभव करता है एफ = ईईऔर गति प्राप्त करता है। ड्रूड के सिद्धांत के अनुसार, माध्य मुक्त पथ के अंत में<एल> एक इलेक्ट्रॉन एक जाली आयन से टकराता है और क्षेत्र में अपनी गति के दौरान संचित ऊर्जा को छोड़ता है (इसके क्रमबद्ध गति की गति शून्य के बराबर हो जाती है)। समान रूप से त्वरित गति से चलते हुए, इलेक्ट्रॉन अपने मुक्त पथ के अंत में एक गति प्राप्त कर लेता है , कहाँ - जाली आयनों के साथ एक इलेक्ट्रॉन की दो क्रमिक टक्करों के बीच का औसत समय। एक इलेक्ट्रॉन की दिशात्मक गति की औसत गति बराबर होती है

क्योंकि (<वी> + <यू>) ≈ <यू>, फिर और (5.1) रूप लेता है . इस प्रकार, (4.4) के अनुसार, वर्तमान घनत्व को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है

. (5.2)

इस अभिव्यक्ति की तुलना विभेदक रूप में ओम के नियम से करने पर, कोई देख सकता है कि ये अभिव्यक्तियाँ समान हैं, बशर्ते कि चालकता

इस प्रकार, धातुओं की विद्युत चालकता के शास्त्रीय सिद्धांत के ढांचे के भीतर, ओम का नियम विभेदक रूप में प्राप्त किया गया था।

जूल-लेनज़ कानून इसी प्रकार प्राप्त किया गया था, विशिष्ट चालकता और तापीय चालकता के बीच एक मात्रात्मक संबंध प्राप्त किया गया था, इस तथ्य को ध्यान में रखते हुए कि धातुओं में बिजली और गर्मी का स्थानांतरण समान कणों (मुक्त इलेक्ट्रॉनों) और कई द्वारा किया जाता है अन्य रिश्ते.