बुनियादी तर्क तत्व. तर्क तत्व तर्क सर्किट के निर्माण का उदाहरण

इनपुट डेटा पर कुछ तार्किक संचालन करने के लिए डिज़ाइन किए गए विद्युत सर्किट को तर्क तत्व कहा जाता है। यहां इनपुट डेटा को विभिन्न स्तरों के वोल्टेज के रूप में दर्शाया जाता है, और आउटपुट पर तार्किक ऑपरेशन का परिणाम भी एक निश्चित स्तर के वोल्टेज के रूप में प्राप्त होता है।

इस मामले में, ऑपरेंड की आपूर्ति की जाती है - तर्क तत्व के इनपुट पर उच्च या निम्न स्तर के वोल्टेज के रूप में सिग्नल प्राप्त होते हैं, जो अनिवार्य रूप से इनपुट डेटा के रूप में काम करते हैं। इस प्रकार, एक उच्च स्तर का वोल्टेज - एक तार्किक 1 - ऑपरेंड का सही मूल्य इंगित करता है, और एक निम्न स्तर का वोल्टेज 0 - एक गलत मान इंगित करता है। 1 - सत्य, 0 - असत्य।

तर्क तत्व- एक तत्व जो इनपुट और आउटपुट सिग्नल के बीच कुछ तार्किक संबंधों को लागू करता है। तर्क तत्वों का उपयोग आमतौर पर कंप्यूटर के तार्किक सर्किट और अलग-अलग स्वचालित निगरानी और नियंत्रण सर्किट के निर्माण के लिए किया जाता है। सभी प्रकार के तार्किक तत्व, उनकी भौतिक प्रकृति की परवाह किए बिना, इनपुट और आउटपुट सिग्नल के अलग-अलग मूल्यों की विशेषता रखते हैं।

तर्क तत्वों में एक या अधिक इनपुट और एक या दो (आमतौर पर एक दूसरे के विपरीत) आउटपुट होते हैं। तार्किक तत्वों के आउटपुट सिग्नल के "शून्य" और "एक" के मान तत्व द्वारा किए जाने वाले तार्किक फ़ंक्शन और इनपुट सिग्नल के "शून्य" और "एक" के मान से निर्धारित होते हैं, जो खेलते हैं स्वतंत्र चर की भूमिका. ऐसे प्राथमिक तार्किक कार्य हैं जिनसे कोई भी जटिल तार्किक कार्य बनाया जा सकता है।

तत्व सर्किट के डिज़ाइन के आधार पर, उसके विद्युत मापदंडों पर, इनपुट और आउटपुट के तार्किक स्तर (उच्च और निम्न वोल्टेज स्तर) में उच्च और निम्न (सही और गलत) स्थितियों के लिए समान मान होते हैं।

परंपरागत रूप से, तर्क तत्व विशेष रेडियो घटकों - एकीकृत सर्किट के रूप में निर्मित होते हैं। संयोजन, विच्छेदन, निषेध और मॉड्यूलो जोड़ (और, या, नहीं, एक्सओआर) जैसे तार्किक संचालन मुख्य प्रकार के तार्किक द्वारों पर किए जाने वाले बुनियादी संचालन हैं। आगे, आइए इनमें से प्रत्येक प्रकार के तर्क तत्वों को अधिक बारीकी से देखें।

तर्क तत्व "और" - संयोजन, तार्किक गुणन, और

"AND" एक तार्किक तत्व है जो इनपुट डेटा पर संयोजन या तार्किक गुणन ऑपरेशन करता है। इस तत्व में 2 से 8 (उत्पादन में सबसे आम 2, 3, 4 और 8 इनपुट वाले "AND" तत्व हैं) इनपुट और एक आउटपुट हो सकते हैं।

विभिन्न संख्या में इनपुट के साथ तार्किक तत्वों "AND" के प्रतीक चित्र में दिखाए गए हैं। पाठ में, एक निश्चित संख्या में इनपुट के साथ एक तार्किक तत्व "AND" को "2I", "4I" आदि के रूप में नामित किया गया है - दो इनपुट के साथ एक "AND" तत्व, चार इनपुट के साथ, आदि।

तत्व 2I के लिए सत्य तालिका से पता चलता है कि तत्व का आउटपुट तभी तार्किक होगा जब तार्किक पहले इनपुट और दूसरे इनपुट पर एक साथ हों। शेष तीन संभावित मामलों में, आउटपुट शून्य होगा।

पश्चिमी आरेखों में, I तत्व आइकन में इनपुट पर एक सीधी रेखा और आउटपुट पर एक गोल रेखा होती है। घरेलू आरेखों पर - प्रतीक "&" के साथ एक आयत।

तार्किक तत्व "OR" - विच्छेदन, तार्किक जोड़, या

"OR" एक तार्किक तत्व है जो इनपुट डेटा पर विच्छेदन या तार्किक जोड़ ऑपरेशन करता है। यह, "I" तत्व की तरह, दो, तीन, चार, आदि इनपुट और एक आउटपुट के साथ उपलब्ध है। विभिन्न संख्या में इनपुट के साथ तार्किक तत्वों "OR" के प्रतीक चित्र में दिखाए गए हैं। इन तत्वों को इस प्रकार नामित किया गया है: 2OR, 3OR, 4OR, आदि।

"2OR" तत्व के लिए सत्य तालिका से पता चलता है कि तार्किक को आउटपुट पर प्रदर्शित करने के लिए, यह पर्याप्त है कि तार्किक पहले इनपुट पर या दूसरे इनपुट पर हो। यदि एक साथ दो इनपुट पर तार्किक हैं, तो आउटपुट भी एक होगा।

पश्चिमी आरेखों में, "OR" तत्व आइकन में एक गोलाकार इनपुट और एक गोलाकार, नुकीला आउटपुट होता है। घरेलू आरेखों पर प्रतीक "1" के साथ एक आयत है।

तर्क तत्व "नहीं" - निषेध, इन्वर्टर, नहीं

"नहीं" एक तार्किक तत्व है जो इनपुट डेटा पर तार्किक निषेध ऑपरेशन करता है। यह तत्व, जिसमें एक आउटपुट और केवल एक इनपुट होता है, को इन्वर्टर भी कहा जाता है, क्योंकि यह वास्तव में इनपुट सिग्नल को उल्टा (उलट) देता है। यह आंकड़ा तार्किक तत्व "नहीं" के लिए प्रतीक दिखाता है।

इन्वर्टर के लिए सत्य तालिका से पता चलता है कि एक उच्च इनपुट क्षमता कम आउटपुट क्षमता पैदा करती है और इसके विपरीत।

पश्चिमी आरेखों में, "नहीं" तत्व आइकन में आउटपुट पर एक वृत्त के साथ एक त्रिकोण का आकार होता है। घरेलू आरेखों पर आउटपुट पर एक वृत्त के साथ प्रतीक "1" के साथ एक आयत होता है।

तर्क तत्व "नंद" - निषेध के साथ संयोजन (तार्किक गुणन), नंद

"AND-NOT" एक तार्किक तत्व है जो इनपुट डेटा पर एक तार्किक जोड़ ऑपरेशन करता है, और फिर एक तार्किक निषेध ऑपरेशन करता है, परिणाम आउटपुट पर भेजा जाता है। दूसरे शब्दों में, यह मूल रूप से एक "AND" तत्व है, जो "NOT" तत्व द्वारा पूरक है। यह आंकड़ा तार्किक तत्व "2AND-NOT" का प्रतीक दिखाता है।

NAND गेट के लिए सत्य तालिका AND गेट के लिए सत्य तालिका के विपरीत है। तीन शून्य और एक के स्थान पर तीन एक और एक शून्य होते हैं। गणितज्ञ हेनरी मौरिस शेफ़र के सम्मान में NAND तत्व को "शेफ़र तत्व" भी कहा जाता है, जिन्होंने पहली बार 1913 में इसके महत्व को नोट किया था। केवल आउटपुट पर एक सर्कल के साथ, "I" के रूप में दर्शाया गया है।

तार्किक तत्व "OR-NOT" - निषेध के साथ विच्छेदन (तार्किक जोड़), NOR

"OR-NOT" एक तार्किक तत्व है जो इनपुट डेटा पर एक तार्किक जोड़ ऑपरेशन करता है, और फिर एक तार्किक निषेध ऑपरेशन करता है, परिणाम आउटपुट पर भेजा जाता है। दूसरे शब्दों में, यह एक "OR" तत्व है जो एक "NOT" तत्व - एक इन्वर्टर द्वारा पूरक है। यह आंकड़ा तार्किक तत्व "2OR-NOT" का प्रतीक दिखाता है।

OR गेट के लिए सत्य तालिका OR गेट के लिए सत्य तालिका के विपरीत है। उच्च आउटपुट क्षमता केवल एक मामले में प्राप्त की जाती है - कम क्षमता दोनों इनपुट पर एक साथ लागू होती है। इसे "OR" के रूप में नामित किया गया है, केवल आउटपुट पर एक सर्कल के साथ व्युत्क्रम का संकेत मिलता है।

लॉजिक गेट "अनन्य OR" - अतिरिक्त मॉड्यूलो 2, XOR

"एक्सक्लूसिव OR" एक तार्किक तत्व है जो इनपुट डेटा पर तार्किक जोड़ ऑपरेशन मॉड्यूलो 2 करता है, इसमें दो इनपुट और एक आउटपुट होता है। अक्सर इन तत्वों का उपयोग नियंत्रण सर्किट में किया जाता है। चित्र इस तत्व का प्रतीक दर्शाता है।

पश्चिमी सर्किट में छवि इनपुट पक्ष पर एक अतिरिक्त घुमावदार पट्टी के साथ "OR" की तरह है, घरेलू सर्किट में यह "OR" की तरह है, केवल "1" के बजाय इसे "=1" लिखा जाएगा।

इस तार्किक तत्व को "असमानता" भी कहा जाता है। उच्च वोल्टेज स्तर आउटपुट पर तभी होगा जब इनपुट पर सिग्नल समान नहीं होंगे (एक एक है, दूसरा शून्य है, या एक शून्य है, और दूसरा एक है), भले ही इनपुट पर दो सिग्नल हों उसी समय, आउटपुट शून्य होगा - यह "OR" से अंतर है। इन तर्क तत्वों का व्यापक रूप से योजकों में उपयोग किया जाता है।

तर्क

तार्किक बीजगणित की बुनियादी अवधारणाएँ

कंप्यूटर का तार्किक आधार तर्क बीजगणित है, जो कथनों पर तार्किक संचालन पर विचार करता है।

बीजगणित तर्क गणित की एक शाखा है जो कथनों का उनके तार्किक अर्थ (सत्य या असत्य) और उन पर तार्किक संक्रियाओं के दृष्टिकोण से अध्ययन करती है।

तार्किक बीजगणित की बुनियादी अवधारणाएँ

तार्किक कथनयह कोई घोषणात्मक वाक्य है जिसे स्पष्ट रूप से सत्य या असत्य कहा जा सकता है।

उदाहरण: "3 एक अभाज्य संख्या है" एक प्रस्ताव है क्योंकि यह सत्य है।

प्रत्येक वाक्य तार्किक कथन नहीं है.

उदाहरण: वाक्य "चलो सिनेमा चलें" एक कथन नहीं है। प्रश्नवाचक और प्रेरक वाक्य कथन नहीं हैं।

तार्किक बीजगणित की बुनियादी अवधारणाएँ

अभिव्यंजक रूपएक घोषणात्मक वाक्य है जिसमें प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष रूप से कम से कम एक चर होता है और जब सभी चर को उनके मानों से बदल दिया जाता है तो यह एक बयान बन जाता है।

उदाहरण: "x+2>5" एक अभिव्यंजक रूप है जो x>3 के लिए सत्य है, अन्यथा गलत है।

बीजगणित तर्क किसी भी कथन पर केवल एक ही दृष्टिकोण से विचार करता है - चाहे वह सत्य हो या असत्य।

तार्किक बीजगणित की बुनियादी अवधारणाएँ

शब्द और वाक्यांश "नहीं", "और", "या", "यदि..., तब", "तब और केवल तब" और अन्य आपको पहले से दिए गए कथनों से नए कथन बनाने की अनुमति देते हैं। ऐसे शब्द और वाक्यांश कहलाते हैं

तार्किक संयोजक.

तार्किक बीजगणित की बुनियादी अवधारणाएँ

तार्किक संयोजकों का उपयोग करके अन्य कथनों से बने कथन कहलाते हैंयौगिक (जटिल). जो कथन संयुक्त नहीं होते, उन्हें यौगिक कहा जाता है

प्राथमिक (सरल)।

मिश्रित कथनों की सत्यता या असत्यता उन प्रारंभिक कथनों की सत्यता या असत्यता पर निर्भर करती है जिनसे वे बने हैं।

तार्किक बीजगणित की बुनियादी अवधारणाएँ

तार्किक कथनों को संदर्भित करने के लिए, उन्हें सौंपा गया हैनाम

उदाहरण: आइए हम सरल कथन "संख्या 6, 2 से विभाज्य है" को A से निरूपित करें, और सरल कथन "संख्या 6, 3 से विभाज्य है" को B से निरूपित करें। फिर संयुक्त कथन "संख्या 6, 2 से विभाज्य है, और संख्या 6, 3 से विभाज्य है" को "ए और बी" के रूप में लिखा जा सकता है। यहां "और" एक तार्किक संयोजक है, ए, बी तार्किक चर हैं जो केवल दो मान ले सकते हैं - "सही" या "गलत", जिसे क्रमशः "1" और "0" दर्शाया गया है।

तार्किक बीजगणित की बुनियादी अवधारणाएँ

प्रत्येक तार्किक संयोजक को तार्किक कथनों पर एक ऑपरेशन के रूप में माना जाता है और उसका अपना नाम और पदनाम होता है (तालिका 1)।

तालिका 1. बुनियादी तार्किक संचालन

	पद का नाम	पढ़ना	ऑपरेशन का नाम	विकल्प
	परिचालन			पदनाम
			नकार	शीर्ष पर रेखा
			(उलटा)
			संयोजक
			अलगाव
			निहितार्थ
			समानक
		तभी ही
		या तो	एकमात्र
			(इसके अलावा

तार्किक बीजगणित की बुनियादी अवधारणाएँ

NOT शब्द "नहीं" द्वारा व्यक्त संक्रिया को निषेध कहा जाता है और इसे कथन (या चिह्न ¬) के ऊपर एक पट्टी द्वारा दर्शाया जाता है। कथन ¬A सत्य है जब A गलत है, और गलत है जब A सत्य है।

उदाहरण। मान लीजिए A = "आज बादल छाए हुए हैं," तो ¬A = "आज बादल नहीं हैं।"

मानक बूलियन अभिव्यक्तियों की तरह, विभिन्न लॉजिक गेट्स या लॉजिक सर्किट के इनपुट और आउटपुट पर जानकारी को एक ही तालिका - एक सत्य तालिका में एकत्र किया जा सकता है।

ट्रुथ टेबलतार्किक कार्यों की प्रणाली का एक दृश्य प्रतिनिधित्व देता है। सत्य तालिका उनके इनपुट पर संकेतों के सभी संभावित संयोजनों के लिए तर्क तत्वों के आउटपुट पर संकेतों को प्रदर्शित करती है।

उदाहरण के तौर पर, दो इनपुट और एक आउटपुट वाले लॉजिक सर्किट पर विचार करें। आइए इनपुट सिग्नल को "ए" और "बी" के रूप में चिह्नित करें, और आउटपुट को "क्यू" के रूप में चिह्नित करें। इनपुट सिग्नल के चार (2²) संभावित संयोजन हैं जिन्हें इन दो इनपुट ("ऑन-सिग्नल मौजूद" और "ऑफ-सिग्नल अनुपस्थित") पर लागू किया जा सकता है।

हालाँकि, जब तार्किक अभिव्यक्तियों और विशेष रूप से तार्किक द्वारों की सत्य तालिका के बारे में बात की जाती है, तो "सिग्नल उपस्थिति" और "सिग्नल अनुपस्थिति" की सामान्य अवधारणा के बजाय, बिट मानों का उपयोग किया जाता है, जो तर्क स्तर "1" और तर्क स्तर "का प्रतिनिधित्व करते हैं। 0”, क्रमशः।

फिर 2-इनपुट लॉजिक तत्व के लिए "ए" और "बी" के चार संभावित संयोजनों को निम्नानुसार दर्शाया जा सकता है:

1. "बंद" - "बंद" या (0, 0)
2. "बंद" - "चालू" या (0, 1)
3. "चालू" - "बंद" या (1, 0)
4. "चालू" - "चालू" या (1, 1)

इसलिए, तीन इनपुट वाले एक लॉजिक सर्किट में आठ संभावित संयोजन (2³) इत्यादि होंगे। सत्य तालिका के सार की आसान समझ सुनिश्चित करने के लिए, हम इसका अध्ययन केवल सरल तर्क तत्वों पर करेंगे, जिसमें इनपुट की संख्या दो से अधिक नहीं होगी। लेकिन, इसके बावजूद, मल्टी-इनपुट सर्किट तत्वों के लिए तार्किक परिणाम प्राप्त करने का सिद्धांत वही रहता है।

व्यवहार में, सत्य तालिका में प्रत्येक इनपुट चर (उदाहरण के लिए, ए और बी) के लिए एक कॉलम होता है, और तार्किक ऑपरेशन (क्यू) के सभी संभावित परिणामों के लिए एक अंतिम कॉलम होता है। नतीजतन, सत्य तालिका की प्रत्येक पंक्ति में इनपुट चर के संभावित वेरिएंट में से एक (उदाहरण के लिए, ए = 1, बी = 0), और इन मूल्यों पर ऑपरेशन का परिणाम शामिल है।

ट्रुथ टेबल

तत्व "मैं"

"AND" तर्क तत्व के लिए, आउटपुट Q में तर्क 1 केवल तभी होगा जब तर्क 1 सिग्नल दोनों इनपुट ("ए" और "बी") पर लागू किया जाता है।

तार्किक तत्व "AND" वाले माइक्रो-सर्किट:

• K155LI1, SN7408N का एनालॉग
• खुले कलेक्टर के साथ K155LI5, SN74451N का एनालॉग
• K555LI1, SN74LS08N का एनालॉग
• खुले कलेक्टर के साथ K555LI2, SN74LS09N का एनालॉग

"या" तत्व

यदि तर्क 1 को दो इनपुटों में से किसी एक पर या दोनों इनपुट पर एक साथ लागू किया जाता है, तो Q, "OR" तत्व के आउटपुट में तर्क 1 होगा।

"OR" तार्किक तत्व वाले माइक्रो सर्किट:

• K155LL1, SN7432N का एनालॉग
• खुले कलेक्टर के साथ K155LL2, SN75453N का एनालॉग
• K555LL1, SN74LS32N का एनालॉग

तत्व "नहीं"

इस मामले में, Q के आउटपुट, NOT गेट, में इनपुट सिग्नल के विपरीत सिग्नल होगा।

तार्किक तत्व "नहीं" वाले माइक्रो-सर्किट:

• K155LN1, SN7404N का एनालॉग
• खुले कलेक्टर के साथ K155LN2, SN7405N का एनालॉग
• K155LN3, SN7406N का एनालॉग
• खुले कलेक्टर के साथ K155LN5, SN7416N का एनालॉग
• K155LN6, SN7466N का एनालॉग

तत्व "और-नहीं"

यदि एक ही समय में दोनों इनपुट पर कोई तर्क 1 सिग्नल नहीं है तो "AND-NOT" तत्व का आउटपुट Q तर्क 1 होगा

तार्किक तत्व "AND-NOT" वाले माइक्रो सर्किट:

• K155LA3, SN7400N का एनालॉग
• K155LA8, SN7401N का एनालॉग
• खुले कलेक्टर के साथ K155LA9, SN7403N का एनालॉग
• K155LA11 खुले कलेक्टर के साथ, SN7426N का एनालॉग
• खुले कलेक्टर के साथ K155LA12, SN7437N का एनालॉग
• खुले कलेक्टर के साथ K155LA13, SN7438N का एनालॉग
• K155LA18 खुले कलेक्टर के साथ, SN75452N का एनालॉग

तत्व "या-नहीं"

केवल अगर हम "OR-NOT" तार्किक तत्व के दोनों इनपुट पर log.0 लागू करते हैं, तो हमें इसके आउटपुट Q पर log.1 के अनुरूप एक सिग्नल प्राप्त होगा

तार्किक तत्व "OR-NOT" वाले माइक्रो सर्किट:

• K155LE1, SN7402N का एनालॉग
• K155LE5, SN7428N का एनालॉग
• K155LE6, SN74128N का एनालॉग

विशिष्ट या तत्व

इस स्थिति में, आउटपुट Q में लॉग.1 होगा यदि एक दूसरे के विपरीत दो सिग्नल "एक्सक्लूसिव OR" तत्व के इनपुट पर लागू होते हैं।

"एक्सक्लूसिव OR" तर्क तत्व वाले माइक्रो सर्किट:

• K155LP5, SN7486N का एनालॉग

आइए तार्किक तत्वों के संचालन के पहले प्राप्त सभी परिणामों को एक सत्य तालिका में एकत्रित करके सारांशित करें:

तर्क तत्व सकारात्मक वोल्टेज और नकारात्मक वोल्टेज दोनों के साथ काम कर सकते हैं। चित्र 10.3 ऐसे वोल्टेज के समय आरेख दिखाता है।

चित्र 10.3. सकारात्मक और नकारात्मक वोल्टेज के साथ तर्क तत्वों के संचालन के समय आरेख

OR और AND गेट्स को डायोड का उपयोग करके कार्यान्वित किया जा सकता है।

चित्र 10.4 और 10.5 सकारात्मक और नकारात्मक वोल्टेज का उपयोग करके डायोड पर निर्मित ओआर लॉजिक तत्वों के विद्युत सर्किट दिखाते हैं।

आइए चित्र 10.4 में सर्किट के संचालन पर विचार करें। यदि डायोड इनपुट करता है x1और x2लॉग सिग्नल भेजें 0 , फिर डायोड वीडी1और वीडी2निकास पर बंद रहेगा यलॉग दिखाई देगा. 0 . यदि किसी एक इनपुट पर सकारात्मक लॉग वोल्टेज लागू किया जाता है, उदाहरण के लिए In.1 पर। 1 , और In.2 पर - लॉग। 0 , फिर डायोड वीडी1खुल जाएगा और आउटपुट पर लोड के माध्यम से करंट प्रवाहित होगा यएक लॉग सिग्नल दिखाई देगा. 1 . इस मामले में, डायोड वीडी2बंद रहेगा।

चित्र 10.4. धनात्मक के साथ OR गेट का डायोड सर्किट

तनाव

चित्र 10.5. नकारात्मक के साथ डायोड या गेट सर्किट

तनाव

चित्र 10.5 में दिखाया गया सर्किट इसी तरह काम करता है। सर्किट के इनपुट और आउटपुट सिग्नल सत्य तालिका के अनुरूप होंगे:

चित्र 10.6 डायोड पर निर्मित AND लॉजिक तत्व का विद्युत परिपथ दिखाता है वीडी1, वीडी2और सीमित अवरोधक आर. सर्किट डीसी स्रोत द्वारा संचालित होता है।

यदि इनपुट में से किसी एक पर तार्किक संकेत x1और x2या तत्व के दो इनपुट लॉग से मेल खाते हैं। 0 , तो सर्किट के आउटपुट पर सिग्नल भी लॉग के बराबर होगा। 0 . ऐसा इसलिए होता है क्योंकि डायोड में से एक या दोनों डायोड खुले होंगे और करंट प्रवाहित होगा +ईएक अवरोधक के माध्यम से आर, एक या दो डायोड, इनपुट या दो तत्व इनपुट -इ. इसी समय, इनपुट का आंतरिक प्रतिरोध छोटा है रिन.इन. . यदि प्रवेश द्वारों पर x1और x2लॉग सिग्नल दिखाई देंगे. 1 , फिर आउटपुट पर यतत्व में एक लॉग सिग्नल भी दिखाई देता है। 1 , डायोड के बाद से वीडी1, वीडी2इनपुट सिग्नल के सकारात्मक वोल्टेज द्वारा बंद किया गया।

तर्क सर्किट एक उपकरण का एक योजनाबद्ध प्रतिनिधित्व है जिसमें उन्हें जोड़ने वाले स्विच और कंडक्टर होते हैं, साथ ही इनपुट और आउटपुट भी होते हैं जिनसे विद्युत सिग्नल की आपूर्ति की जाती है और हटा दी जाती है।

प्रत्येक स्विच में केवल दो अवस्थाएँ होती हैं: बंद किया हुआऔर खुला. हम स्विच X को एक तार्किक चर x के साथ जोड़ते हैं, जो मान 1 लेता है यदि और केवल तभी जब स्विच यदि स्विच खुला है, तो x शून्य है।

दो योजनाओं को कहा जाता है समकक्ष , यदि कोई करंट उनमें से एक से होकर गुजरता है और केवल तभी जब वह दूसरे से होकर गुजरता है (समान इनपुट सिग्नल के लिए)।

दो समतुल्य सर्किटों में से, सरल सर्किट वह होता है जिसके संचालन फ़ंक्शन में कम संख्या में तार्किक संचालन या स्विच होते हैं।

स्विचिंग सर्किट पर विचार करते समय, दो मुख्य समस्याएं उत्पन्न होती हैं: संश्लेषण और विश्लेषण योजना।

इसके संचालन की दी गई शर्तों के अनुसार योजना का संश्लेषण निम्नलिखित तीन चरणों में घटाया गया है:

इन स्थितियों को प्रतिबिंबित करने वाली सत्य तालिका का उपयोग करके एक चालकता फ़ंक्शन संकलित करना;

इस फ़ंक्शन को सरल बनाना;

एक उपयुक्त आरेख का निर्माण।

योजना विश्लेषण नीचे आता है:

इस फ़ंक्शन में शामिल चर के सभी संभावित सेटों के लिए इसके चालकता फ़ंक्शन के मान निर्धारित करना।

एक सरलीकृत सूत्र प्राप्त करना।

तार्किक बीजगणित का उपयोग करके तार्किक समस्याओं को हल करने का एक उदाहरण

काम: इस सूत्र के लिए एक सत्य तालिका बनाएं: (x ~ z) | ((x y) ~ (y z)).

समाधान: इस सूत्र की सत्य तालिका में मध्यवर्ती कार्यों की सत्य तालिकाओं को शामिल करना उपयोगी है:

					(x~ z)|((x y) ~ (yz)

व्यावहारिक कार्य संख्या 2 को पूरा करने के लिए दिशानिर्देश। "तर्क का बीजगणित"। सत्य तालिकाओं का निर्माण.

कार्य का लक्ष्य: बुनियादी अंकगणितीय संक्रियाओं, बुनियादी तार्किक तत्वों (AND, NAND, OR, NOR, XOR) से खुद को परिचित करें और उनके आधार पर सत्य सारणी बनाने की विधियों का अध्ययन करें।

व्यायाम:

परिशिष्ट 2 में, एक कार्य विकल्प चुनें और लिखें ट्रुथ टेबल .

तार्किक बीजगणित का उपयोग करके तार्किक समस्याओं को हल करने के उदाहरण का उपयोग करके कार्य को पूरा करें।

व्यावहारिक कार्य के लिए कार्य को एक नोटबुक में पूरा करें।

कार्य का परिणाम शिक्षक के सामने प्रस्तुत करें।

अपना काम शिक्षक के सामने प्रस्तुत करें।

लॉजिक सर्किट के निर्माण का उदाहरण

काम:

किसी दिए गए बूलियन अभिव्यक्ति का उपयोग करके एक तार्किक सर्किट का निर्माण करें:

एफ =बीए + बीए + सीबी

समाधान:

एक नियम के रूप में, किसी भी सर्किट का निर्माण और गणना उसके आउटपुट से शुरू की जाती है।

प्रथम चरण : फ़ंक्शनB A, BA और CB को इनपुट चर के रूप में मानते हुए तार्किक जोड़, तार्किक OR ऑपरेशन किया जाता है:

दूसरा चरण : और तर्क तत्व OR तत्व के इनपुट से जुड़े होते हैं, जिनके इनपुट चर पहले से ही ए, बी, सी और उनके व्युत्क्रम हैं:

तीसरा चरण : व्युत्क्रम A और B प्राप्त करने के लिए, संबंधित इनपुट पर इनवर्टर स्थापित किए जाते हैं:

यह निर्माण निम्नलिखित विशेषता पर आधारित है: चूंकि तार्किक कार्यों के मान केवल शून्य और एक हो सकते हैं, किसी भी तार्किक कार्यों को अन्य अधिक जटिल कार्यों के तर्क के रूप में दर्शाया जा सकता है। इस प्रकार, एक तार्किक सर्किट का निर्माण आउटपुट से इनपुट तक किया जाता है।