มีมุมมองที่เหมือนกันมากว่าชีวิตของบุคคลตั้งแต่วัยมีสติจนถึงวัยชรานั้นเป็นกระบวนการตัดสินใจที่ต่อเนื่อง

การหลบหนีจากปรากฏการณ์ทางธรรมชาติและสัตว์ป่า การได้รับอาหาร การทำฟาร์มแบบเรียบง่าย และการแก้ไขข้อขัดแย้งที่เกิดขึ้นกับเพื่อนชนเผ่า คนโบราณจึงต้องตัดสินใจมากมาย ภารกิจที่รับผิดชอบได้รับความไว้วางใจให้กับผู้คนที่ได้รับความเคารพนับถือมากที่สุด - ผู้นำชนเผ่าหรือสภาผู้เฒ่า ด้วยการพัฒนาต่อไปของมนุษยชาติ การเกิดขึ้นของรัฐ และการพัฒนาสถาบันทางสังคม การตัดสินใจจึงมีการจัดระเบียบและมีความหมายมากขึ้น ด้วยการเกิดขึ้นของการตัดสินใจด้านการจัดการอย่างต่อเนื่องความรับผิดชอบของผู้จัดการต่อผลที่ตามมาก็เพิ่มขึ้นอย่างมากเช่นกัน ทั้งหมดนี้ทำให้ผู้คนเริ่มคิดถึงกลไกการตัดสินใจและประสิทธิผลของมัน

วิธีการและเทคนิคในการตัดสินใจทางประวัติศาสตร์โดยบุคคลที่มีชื่อเสียงนั้นถูกเรียกต่างกันในเวลาที่ต่างกัน“ แต่เราสามารถตกลงกันว่าชื่อที่ประสบความสำเร็จมากที่สุดสำหรับพวกเขาคือสามัญสำนึกที่รู้แจ้งมันเป็นลักษณะที่ผู้คนพยายามคำนึงถึงประสบการณ์ก่อนหน้านี้ของพวกเขา เพื่อทำความเข้าใจปัญหาให้ดี รับข้อมูลที่จำเป็นทั้งหมด พิจารณาทางเลือกทั้งหมดอย่างรอบคอบและผลที่ตามมา คำนึงถึงปัจจัยต่าง ๆ ที่มีอิทธิพลต่อผลลัพธ์ของการเลือก”

ปัจจัยเพิ่มเติมที่มีบทบาทสำคัญในการตัดสินใจคือสัญชาตญาณมาโดยตลอด ซึ่งทำให้สามารถมองกระบวนการนี้เป็นศิลปะมากกว่าวิทยาศาสตร์

โดยพื้นฐานแล้วสถานการณ์นี้ยังคงดำเนินต่อไปจนถึงทุกวันนี้แม้ว่าแน่นอนว่าจะเริ่มมีการเปลี่ยนแปลงแล้วก็ตาม อย่างไรก็ตาม การตัดสินใจส่วนใหญ่มักจะท้าทายคำอธิบายเชิงตรรกะและดำเนินการตามสัญชาตญาณ กระบวนการตัดสินใจเหมือนกระจกสะท้อนถึงธรรมชาติที่ขัดแย้งและซับซ้อนของบุคคลนั้นเอง การประเมินอารมณ์ของเหตุการณ์และการคำนวณอย่างมีเหตุผล การกล้าเสี่ยง และความปรารถนาด้านความปลอดภัย การคิดเชิงตรรกะ และสัญชาตญาณ ผสมผสานกันอย่างแปลกประหลาดในการตัดสินใจของเรา

นักวิจัยหลายคนที่แสดงความสนใจเพิ่มขึ้นในกระบวนการตัดสินใจได้พัฒนาคำแนะนำเกี่ยวกับวิธีการจัดระเบียบกระบวนการนี้ให้ดีที่สุดและกฎเกณฑ์ที่ต้องปฏิบัติตาม แม้ว่างานนี้จะมีตัวแทนจากสาขาวิทยาศาสตร์ต่างๆ เข้าร่วม แต่นักจิตวิทยาและนักสังคมวิทยาก็มีบทบาทที่เห็นได้ชัดเจนที่สุด

ทฤษฎีพื้นฐานการตัดสินใจ

การพัฒนาอย่างรวดเร็วของอารยธรรมมนุษย์ตลอดจนการพัฒนาและการเติบโตขององค์กรทำให้เกิดปัญหาใหม่ในการตัดสินใจด้านการจัดการ ประการแรก ระดับของความซับซ้อนและการเชื่อมโยงระหว่างการตัดสินใจที่เกิดขึ้นในด้านต่างๆ ของกิจกรรมของมนุษย์ได้เพิ่มขึ้น จำนวนเกณฑ์และปัจจัยที่ต้องนำมาพิจารณาในการตัดสินใจเพิ่มขึ้นอย่างมาก นอกเหนือจากเกณฑ์ปกติสำหรับเศรษฐศาสตร์ - ต้นทุน การคืนทุน กำไร ฯลฯ แล้ว ยังมีเกณฑ์ใหม่ทั้งหมดปรากฏขึ้น เช่น การป้องกันเหตุฉุกเฉิน สุขภาพของประเทศ ผลกระทบต่อสิ่งแวดล้อม ความรับผิดชอบต่อสังคม การแข่งขันในตลาดโลก ฯลฯ นอกจากนี้ ยังมีวัตถุกิจกรรมไฮเทคใหม่ๆ ปรากฏขึ้น เช่น จรวดและคอมเพล็กซ์อวกาศ โรงไฟฟ้านิวเคลียร์ การผลิตสารเคมีที่ซับซ้อน ซึ่งต้องมีการควบคุมอย่างระมัดระวังเป็นพิเศษและการตัดสินใจอย่างมีความรับผิดชอบ

การเกิดขึ้นของวินัยทางวิทยาศาสตร์ใหม่ - ทฤษฎีการตัดสินใจในความเป็นจริงกลายเป็นการตอบสนองของ "การปฏิบัติของมนุษย์ต่อความยากลำบากและความรับผิดชอบที่เพิ่มขึ้นในการตัดสินใจ" การกำเนิดของทฤษฎีการตัดสินใจถือได้ว่าเป็นช่วงกลางศตวรรษที่ 20

ภารกิจหลักของทฤษฎีการตัดสินใจคือการศึกษาว่าบุคคลหรือกลุ่มบุคคลตัดสินใจอย่างไรและพัฒนาวิธีการตัดสินใจบางอย่างที่จะช่วยปรับทางเลือกที่เหมาะสมที่สุดจากหลาย ๆ วิธีที่เป็นไปได้

ทฤษฎีการตัดสินใจสามารถแบ่งออกเป็นสองส่วนที่ค่อนข้างเป็นอิสระ - “เชิงพรรณนา (เชิงพรรณนา) และเชิงพรรณนา (เชิงพรรณนา) องค์ประกอบเชิงพรรณนาอธิบายพฤติกรรมที่แท้จริงและการคิดของบุคคลในกระบวนการตัดสินใจและเรียกว่าทฤษฎีการตัดสินใจทางจิตวิทยา องค์ประกอบเชิงพรรณนา ในทางตรงกันข้าม กำหนดให้กับผู้คนว่าพวกเขาควรตัดสินใจอย่างไร และเรียกว่าทฤษฎีการตัดสินใจเชิงบรรทัดฐาน" กล่าวอีกนัยหนึ่ง ทฤษฎีการตัดสินใจเชิงบรรทัดฐาน (NTDT) คือระบบของวิธีการและขั้นตอนที่ให้การสนับสนุนการตัดสินใจในสถานการณ์ที่มีปัญหาและซับซ้อน ทฤษฎีการตัดสินใจทางจิตวิทยา (PTDT) “เป็นระบบข้อความที่เปิดเผยเนื้อหาภายในของกิจกรรมและพฤติกรรมของผู้คนในกระบวนการตัดสินใจ โดยทำหน้าที่อธิบายและทำนายพฤติกรรมของมนุษย์ในสถานการณ์ที่เลือก” ดังที่กล่าวข้างต้น ทฤษฎีการตัดสินใจ ทฤษฎีเชิงบรรทัดฐานและจิตวิทยาถือเป็นสองด้านของเหรียญเดียวกันโดยพื้นฐานแล้ว เนื่องจากเป็นส่วนที่ค่อนข้างเป็นอิสระ ในเรื่องนี้ ข้าพเจ้าเห็นว่าเมื่อพิจารณาถึงทฤษฎีทางจิตวิทยาในการตัดสินใจในงานนี้ ข้าพเจ้าเห็นว่าสมควรที่จะไม่แยกมันออกจากฐานทางทฤษฎีที่เหลือ

และเพื่อจุดประสงค์ของการวิเคราะห์เชิงเปรียบเทียบและการศึกษาประเด็นหลักในเชิงลึกยิ่งขึ้น ให้ให้ความสนใจในย่อหน้าถัดไปกับทฤษฎีเชิงบรรทัดฐานของการตัดสินใจ

กระทรวงศึกษาธิการแห่งสาธารณรัฐเบลารุส

มหาวิทยาลัยเทคนิคแห่งชาติเบลารุส

ทดสอบ

“รากฐานทางแนวคิดและเนื้อหาของวิธีการเชิงระบบเพื่อการตัดสินใจ”

1. บทนำ……………………………………………………………………….3

2. แนวคิดพื้นฐานและคำจำกัดความของทฤษฎีการตัดสินใจ………….4

3. ระบบการตั้งค่าของผู้มีอำนาจตัดสินใจ………6

4. ระเบียบวิธีในการพัฒนาการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร……………………9

4.1. วิธีการพัฒนาการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร: การวิเคราะห์, สถิติ, คณิตศาสตร์……………………………………9

4.2. วิธีในการพัฒนาการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร: การเปิดใช้งาน, ฮิวริสติกและวิธีการสถานการณ์……………………………………………………… 10

4.3. วิธีการพัฒนาการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร: วิธีการของผู้เชี่ยวชาญ…………………………………………………………………….11

5. การจำแนกประเภทและประเภทของการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร………………..13

6. เทคโนโลยีและการจัดองค์กรในการพัฒนาโซลูชัน………………..14

6.1. การจัดกระบวนการพัฒนาโซลูชัน……………….14

6.2. องค์กรการดำเนินการตามการตัดสินใจ……………………..15

6.3. การจัดกระบวนการตัดสินใจร่วมกัน……….16

7. การสร้างแบบจำลองกระบวนการพัฒนาโซลูชัน………………...18

8. แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลาย…………………………….20

8.1. โมเดลไดนามิก……………………………………………………………20

8.2. แบบจำลองงบดุล…………………………………………………………….20

8.3. ค้นหาความสมดุล…………………………………………20

9. คำชี้แจงปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุดของเวกเตอร์……………………………22

10. Edgeworth – ชุดพาเรโต………………………………….24

10.1. รูปแบบการเลือกหลายเกณฑ์……………………………24

10.2. สัจพจน์ของการเลือกที่สมเหตุสมผล…………………………….24

10.3. สัจพจน์ของพาเรโต………………………………………….26

10.4. หลักการเอดจ์เวิร์ธ-พาเรโต…………………………………...27

1. บทนำ

ระเบียบวินัยที่ศึกษากระบวนการตัดสินใจและวิธีการที่ผู้จัดการใช้ในการตัดสินใจเลือกที่เหมาะสมที่สุดในสถานการณ์ที่มีความไม่แน่นอนและความเสี่ยงในระดับสูง ในด้านหนึ่งเกี่ยวข้องกับการอธิบายว่าสถานการณ์ปัญหาได้รับการแก้ไขในทางปฏิบัติอย่างไร และอีกด้านหนึ่งคือการพัฒนากลยุทธ์ที่จะทำให้แน่ใจว่าจะมีการตัดสินใจที่ดีที่สุดในอนาคต

ทฤษฎีการตัดสินใจถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของการจัดการทางวิทยาศาสตร์ ในด้านการตัดสินใจ เดิมทีมีการแบ่งงานกันแบบพิเศษ โดยนักวิทยาศาสตร์เชิงวิชาการบางคนได้ศึกษาวิธีการจัดการ ในขณะที่คนอื่นๆ - ผู้บริหาร - ดำเนินการจัดการในทางปฏิบัติ อย่างไรก็ตาม แม้แต่ผู้บุกเบิกในสาขาทฤษฎีการจัดการ เช่น Woodrow Wilson และ Leonard White ก็ยังสนับสนุนการสร้างทฤษฎีที่สามารถทำให้แนวทางปฏิบัติในการจัดการหน่วยงานภาครัฐมีเหตุผลมากขึ้น

แบบจำลองทฤษฎีการตัดสินใจถูกนำมาใช้ครั้งแรกในการวิจัยการบริหารรัฐกิจในปี พ.ศ. 2490 เมื่อบทความเรื่อง "Management Sayings" ของเฮอร์เบิร์ต ไซมอน ปรากฏในรายงาน Public Administration Review ไซมอนแย้งว่าการตัดสินใจเป็นสาระสำคัญของกระบวนการจัดการ และความก้าวหน้าในสาขาการจัดการสามารถบรรลุได้โดยการสอนผู้จัดการถึงวิธีตัดสินใจอย่างมีเหตุผล แทนที่จะพยายามคิดค้นโครงสร้างองค์กรในอุดมคติ

ทฤษฎีการตัดสินใจมีบทบาทสำคัญในช่วงทศวรรษ 1960 โดยได้รับแรงหนุนจากพัฒนาการด้านการจัดการ การวิจัยปฏิบัติการ วิทยาการคอมพิวเตอร์ และการวิเคราะห์ระบบ ระเบียบวินัยนี้ซึ่งศึกษาการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์แห่งความเป็นจริงซึ่งมีอิทธิพลสำคัญต่อการพัฒนาการสร้างแบบจำลองคอมพิวเตอร์ของกระบวนการทางสังคม

ผู้จัดการและนักวิเคราะห์ใช้ทฤษฎีนี้เพื่อจัดโครงสร้างคำอธิบายปัญหาและประเมินแนวทางแก้ไขที่เป็นไปได้ ดังนั้นทฤษฎีเกมซึ่งเป็นหนึ่งในสาขาวิชานี้จึงถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายโดยผู้เชี่ยวชาญจากกระทรวงการต่างประเทศสหรัฐฯ เมื่อคาดการณ์การพัฒนาที่เป็นไปได้ในเวทีระหว่างประเทศ การประเมินความเสี่ยงด้านอื่นที่เกี่ยวข้องได้ค้นพบแนวทางปฏิบัติของหน่วยงานกำกับดูแล เช่น สำนักงานคุ้มครองสิ่งแวดล้อม ซึ่งกำหนดมาตรฐานความปลอดภัยด้านสิ่งแวดล้อม

2. แนวคิดพื้นฐานและคำจำกัดความของทฤษฎีการตัดสินใจ

ในงานนี้ คุณควรใช้และปฏิบัติตามความหมายของแนวคิดพื้นฐานต่อไปนี้: การจัดการ ผู้มีอำนาจตัดสินใจ ปัญหาหรืองาน (การจัดการ) การแก้ปัญหา เป้าหมาย (การจัดการ กิจกรรม) การดำเนินงาน (ไซเบอร์เนติก) ทางเลือก ทรัพยากรที่ใช้งานอยู่ ผลลัพธ์ , รูปแบบ, เงื่อนไข (การพัฒนาโซลูชั่น)

ฉันขอแจ้งให้คุณทราบว่าแนวคิดพื้นฐานเหล่านี้ควรถูกมองว่าเป็นเพียงคำศัพท์เท่านั้น ไม่ใช่คำจำกัดความที่เข้มงวด มีเหตุผลอย่างน้อยสองประการสำหรับเรื่องนี้

ประการแรก สำหรับ TPD บางประเภทนั้นไม่มีคำจำกัดความที่เข้มงวด ประการที่สอง คำจำกัดความใดๆ มักจะค่อนข้างอ้อมเสมอ และ TPR เป็นวิทยาศาสตร์ที่มีพลวัตและมีการพัฒนาอย่างรวดเร็วซึ่งมีการทบทวนเครื่องมือแนวความคิดและระเบียบวิธีอยู่ตลอดเวลา ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องเรียนรู้ด้วยใจถึงคำเหล่านั้นซึ่งใช้ตีความความหมายของแนวคิดพื้นฐาน แต่เราต้องฝังลึกอยู่ในความคิดและภาพที่อยู่เบื้องหลังคำเหล่านี้และสามารถตีความได้

ควบคุม. ตามที่ระบุไว้แล้ว การแก้ปัญหาที่ผู้มีอำนาจตัดสินใจเผชิญอยู่นั้นเป็นไปได้โดยการสั่งการและใช้ทรัพยากรที่ใช้งานอยู่เพื่อปฏิบัติงานหรืองานเฉพาะเท่านั้น ไม่มีอะไรเกิดขึ้นได้ด้วยตัวเอง ผู้ที่เข้าร่วมในปฏิบัติการจำเป็นต้องระบุว่าที่ไหน เมื่อใด อะไรและช่วยอะไรได้บ้าง ข้อกำหนดด้านคุณภาพสำหรับงานหรืองานที่ดำเนินการคืออะไร รูปแบบที่อนุญาตจากงานที่ตั้งใจไว้คืออะไร และภายใต้สถานการณ์เหตุสุดวิสัย กรณีฉุกเฉิน ควรมีมาตรการอะไรบ้าง มาตรการเหล่านี้คืออะไร เป็นต้น ทั้งหมดนี้รวมเป็นหนึ่งเดียวด้วยแนวคิด "การจัดการ" ในการจัดการหมายถึงการชี้นำใครบางคนหรือบางสิ่งบางอย่างไปสู่เป้าหมายที่ตั้งใจไว้เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ต้องการ

ข้อกำหนดหลักสำหรับการจัดการคุณภาพคือความต่อเนื่อง

สารละลาย. โดยปกติแล้วปัญหาเดียวกันสามารถแก้ไขได้หลายวิธี อย่างไรก็ตาม คุณภาพของผลลัพธ์ของการดำเนินงาน ซึ่งก็คือความหมายของผลลัพธ์นั้น ไม่เพียงแต่ขึ้นอยู่กับคุณภาพของทรัพยากรที่ใช้งานอยู่และเงื่อนไขการใช้งานเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับคุณภาพของวิธีการใช้ทรัพยากรเหล่านี้ในสิ่งเหล่านี้ด้วย เงื่อนไข. ในกรณีนี้ คำว่า "วิธีแก้ปัญหา" มักถูกตีความว่าเป็นวิธีที่ดีที่สุดในการแก้ไขปัญหาที่ผู้มีอำนาจตัดสินใจเผชิญอยู่ ซึ่งเป็นวิธีที่ดีที่สุดในการบรรลุเป้าหมายที่ผู้มีอำนาจตัดสินใจตั้งใจไว้ ดังนั้นความหมายของคำว่า "วิธีแก้ปัญหา" ในกรณีของเราจะค่อนข้างแตกต่างไปจากความหมายที่มีมาประกอบกัน เช่น ในทางคณิตศาสตร์ เมื่อพวกเขาพูดถึงการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ในทางคณิตศาสตร์ วิธีแก้ที่ถูกต้องสำหรับปัญหาที่วางอย่างถูกต้องจะเหมือนเดิมเสมอ ไม่ว่าใครจะแก้ปัญหานี้และภายใต้เงื่อนไขใด คำตอบทางคณิตศาสตร์มักมีวัตถุประสงค์เสมอ ในทางตรงกันข้าม การแก้ปัญหาเป็นเรื่องส่วนตัว เนื่องจากผู้มีอำนาจตัดสินใจที่แตกต่างกันสามารถเลือกวิธีการแก้ไขปัญหาที่แตกต่างกันได้ตามที่พวกเขาชอบ นอกจากนี้ เงื่อนไขในการแก้ปัญหาทิ้งรอยประทับที่สำคัญในการเลือกผู้มีอำนาจตัดสินใจ: โดยทั่วไปแล้ว ผู้มีอำนาจตัดสินใจคนเดียวกันภายใต้เงื่อนไขที่ต่างกันอาจชอบวิธีการแก้ไขปัญหาที่แตกต่างกัน

เป้า. คำอธิบายอย่างเป็นทางการของสถานะที่ต้องการซึ่งความสำเร็จจะถูกระบุอยู่ในใจของผู้มีอำนาจตัดสินใจพร้อมวิธีแก้ไขปัญหาหรืองาน เป้าหมายอธิบายไว้ในรูปแบบของผลลัพธ์ที่ต้องการ

ทางเลือก.นี่เป็นชื่อทั่วไปสำหรับหนึ่งในวิธีที่เป็นไปได้ (อนุญาตตามกฎของธรรมชาติและการตั้งค่าของผู้มีอำนาจตัดสินใจ) ในการบรรลุเป้าหมาย ทางเลือกแต่ละทางแตกต่างจากวิธีการอื่นในการแก้ปัญหาในลำดับและวิธีการใช้ทรัพยากรที่ใช้งานอยู่ เช่น ชุดคำสั่งเฉพาะสำหรับใคร อะไร ที่ไหน กับอะไร และเมื่อใดที่จะทำ

ทรัพยากรที่ใช้งานอยู่- นี่คือทุกสิ่งที่ผู้มีอำนาจตัดสินใจสามารถใช้เพื่อแก้ไขปัญหาได้ ทรัพยากรหลักที่ใช้งานอยู่ควรพิจารณาถึงผู้คน เวลา การเงิน (เงิน) และวัสดุสิ้นเปลืองที่มีให้กับผู้มีอำนาจตัดสินใจ

ผลลัพธ์. โดยผลลัพธ์ เราหมายถึงรูปแบบพิเศษของคำอธิบายลักษณะที่สำคัญที่สุดของผลลัพธ์ของการดำเนินการสำหรับผู้มีอำนาจตัดสินใจ เมื่อศึกษาการผ่าตัด ระดับของการตั้งค่า (หรือในทางกลับกัน ไม่ใช่การตั้งค่า) ของผลลัพธ์จะถูกนำเสนอในระดับที่เหมาะสมที่สุด: ตัวเลข เชิงปริมาณ หรือเชิงคุณภาพ

เงื่อนไขในการพัฒนาโซลูชั่นแต่ละปัญหาจะเกี่ยวข้องกับสภาพแวดล้อม สถานการณ์ และเงื่อนไขที่เฉพาะเจาะจงเสมอ ปัญหาได้รับการแก้ไขอยู่เสมอภายใต้กรอบของสถานการณ์ที่มีอยู่ เมื่อวิเคราะห์วิธีการใดวิธีหนึ่งในการบรรลุเป้าหมาย ผู้มีอำนาจตัดสินใจจะต้องเข้าใจรูปแบบที่เชื่อมโยงหลักสูตรและผลลัพธ์ของการดำเนินการกับการตัดสินใจอย่างชัดเจน แน่นอนว่าชุดความคิดเกี่ยวกับรูปแบบเหล่านี้ถูกรับรู้โดยผู้มีอำนาจตัดสินใจในรูปแบบแบบจำลองที่เรียบง่าย รูปแบบบางส่วนสามารถบันทึกได้ในรูปแบบที่เป็นทางการอย่างเคร่งครัด

3. ระบบการตั้งค่าของผู้มีอำนาจตัดสินใจ

การตัดสินใจในองค์กรเป็นกระบวนการที่ซับซ้อนอย่างยิ่ง ซึ่งมาพร้อมกับปัญหาทางจิตวิทยา องค์กร และทางเทคนิค ปัญหาในการตัดสินใจมักไม่ค่อยได้รับการกำหนดในรูปแบบที่ "บริสุทธิ์" เมื่อมีการกำหนดชุดทางเลือกที่มีการประเมินบางอย่างตามตัวบ่งชี้ที่ทราบไว้อย่างชัดเจน ในกรณีนี้ สิ่งที่เหลืออยู่คือการเปรียบเทียบทางเลือกเหล่านี้ระหว่างกันโดยใช้วิธีการบางอย่าง และเลือกทางเลือกที่ดีที่สุดหรือน่าพอใจจากบรรดาทางเลือกเหล่านั้น อย่างไรก็ตาม ในชีวิตจริง สิ่งต่างๆ ไม่ใช่เรื่องง่ายนัก ความจริงก็คือก่อนที่จะตัดสินใจเลือกจำเป็นต้องทำงานจำนวนมาก - วินิจฉัยปัญหาที่กำลังแก้ไขรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับทางเลือกและปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อผลลัพธ์ของการตัดสินใจประเมินผลที่ตามมาของแต่ละทางเลือกจัดระเบียบ (หากจำเป็น ) การอภิปรายร่วมกันและตัดสินใจงานอื่นๆ อีกมากมาย เป็นไปไม่ได้ที่คน ๆ เดียวจะทำงานนี้ให้เสร็จทั้งหมด ดังนั้นการตัดสินใจมักจะเกี่ยวข้องกับบุคคลหรือกลุ่มบุคคลที่มีบทบาทบางอย่างในกระบวนการนี้ ในหมู่พวกเขามีห้าบทบาทหลัก:

เจ้าของปัญหา

ผู้มีอำนาจตัดสินใจ

กลุ่มที่ใช้งานอยู่

ผู้เชี่ยวชาญ

นักวิเคราะห์

เจ้าของปัญหา.ในปัญหาทางเลือกที่แท้จริงใดๆ ย่อมมีคนที่รับผิดชอบในการแก้ปัญหา เขาเรียกว่าเจ้าของปัญหา เราสามารถพูดได้ว่าเจ้าของปัญหาคือบุคคลที่ตามความเห็นของผู้อื่นหรือตำแหน่งอย่างเป็นทางการของเขาควรแก้ไขปัญหาและรับผิดชอบต่อการตัดสินใจที่เกิดขึ้น. การตัดสินใจเหล่านี้มักจะส่งผลโดยตรงต่อตำแหน่งและความเป็นอยู่ของเจ้าของปัญหา ตัวอย่างเช่น เจ้าของปัญหาทั้งหมดในองค์กรคือหัวหน้าองค์กร ซึ่งสามารถมอบความไว้วางใจในการแก้ปัญหาเหล่านี้ให้กับบุคคลอื่น โดยมอบหมายอำนาจส่วนหนึ่งของพวกเขาให้พวกเขา

ผู้มีอำนาจตัดสินใจ. บทบาทสำคัญในกระบวนการตัดสินใจคือผู้มีอำนาจตัดสินใจ (DM) ซึ่งไม่ใช่เจ้าของปัญหาเสมอไป ผู้มีอำนาจตัดสินใจคือบุคคลหรือกลุ่มบุคคลที่ตัดสินใจเลือกจริงและรับผิดชอบในการตัดสินใจตามนั้น ด้วยอำนาจของตน หากการตัดสินใจทำโดยกลุ่มคน ก็สามารถใช้คำว่า “กลุ่มการตัดสินใจ” (DG) ได้

หากเราพูดถึงความสัมพันธ์ระหว่างบทบาทของเจ้าของปัญหาและผู้มีอำนาจตัดสินใจ ในทางปฏิบัติมีสามสถานการณ์ที่แตกต่างกันที่เป็นไปได้:

1. เจ้าของปัญหาและผู้มีอำนาจตัดสินใจคือบุคคลคนเดียวกัน

ในกรณีนี้ เจ้าของปัญหาไม่เชื่อใจใครให้แก้ปัญหาได้ยกเว้นตัวเขาเอง แน่นอนว่าเขาสามารถรวบรวมข้อมูลโดยการสื่อสารกับผู้ใต้บังคับบัญชา ปรึกษากับพวกเขา และใช้บริการของผู้เชี่ยวชาญและนักวิเคราะห์ แต่เจ้าของปัญหามักจะตัดสินใจขั้นสุดท้ายอย่างอิสระเสมอ

2. เจ้าของปัญหาเป็นส่วนหนึ่งของกลุ่มการตัดสินใจ

ในสถานการณ์นี้ เจ้าของปัญหาเป็นเพียงหนึ่งในหลายๆ คนที่เกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหา ยิ่งไปกว่านั้น แม้จะมีสถานะและตำแหน่งภายในกลุ่มที่สูงกว่า แต่เจ้าของปัญหาก็มีสิทธิเท่าเทียมกับผู้เข้าร่วมการอภิปรายคนอื่นๆ ในกรณีนี้เขาไม่สามารถตัดสินใจได้เพียงลำพังและเห็นด้วยกับการตัดสินใจใดๆ ของทั้งกลุ่ม

3. เจ้าของปัญหาและผู้มีอำนาจตัดสินใจเป็นคนละคน

สถานการณ์ดังกล่าวเกิดขึ้นหากเจ้าของปัญหา เช่น หัวหน้าองค์กร "เปลี่ยน" การตัดสินใจให้กับบุคคลอื่น (ผู้ใต้บังคับบัญชา ที่ปรึกษา ผู้เชี่ยวชาญ) และให้อำนาจที่จำเป็นแก่พวกเขาในเรื่องนี้ ในกรณีนี้เจ้าของปัญหาจะไม่สละความรับผิดชอบ แต่ตกลงล่วงหน้ากับการตัดสินใจใด ๆ ที่บุคคลหรือกลุ่มอื่นจะทำ

กลุ่มที่ใช้งานอยู่. การตัดสินใจอาจได้รับอิทธิพลอย่างมากจากจุดยืนของกลุ่มที่กระตือรือร้น กลุ่มที่กระตือรือร้นคือกลุ่มคนที่มีความสนใจร่วมกันเกี่ยวกับปัญหาที่กำลังแก้ไข ตามกฎแล้วบทบาทของกลุ่มที่กระตือรือร้นนั้นเล่นโดยองค์กรอื่น ๆ ที่สนใจในการแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง ตัวอย่างเช่น องค์กรสาธารณะด้านสิ่งแวดล้อมที่ประท้วงต่อต้านการตัดสินใจสร้างองค์กรอุตสาหกรรมใหม่ในพื้นที่สะอาดทางนิเวศวิทยาก็ถือเป็นกลุ่มที่กระตือรือร้น กลุ่มที่กระตือรือร้นอาจเป็นองค์กรแข่งขันที่พยายามแทรกแซงการดำเนินการตามแผนของคุณและข้อเสนอที่จะ "ตกลง" เช่น ค้นหาวิธีแก้ไขปัญหาประนีประนอม แน่นอนว่าในทางทฤษฎีผู้มีอำนาจตัดสินใจสามารถดำเนินการจากผลประโยชน์ของตนเองเท่านั้นและไม่จำเป็นต้องคำนึงถึงความคิดเห็นของกลุ่มที่กระตือรือร้น แต่ในทางปฏิบัติตำแหน่งดังกล่าวอาจนำไปสู่การทำให้รุนแรงขึ้นของความขัดแย้งและผลที่ไม่พึงประสงค์ในอนาคต ดังนั้นผู้มีอำนาจตัดสินใจที่สมเหตุสมผลจะคำนึงถึงผลประโยชน์ของกลุ่มที่กระตือรือร้นเสมอโดยคำนึงถึงตำแหน่งและเกณฑ์การคัดเลือกในกระบวนการตัดสินใจ

ผู้เชี่ยวชาญ. ในกระบวนการตัดสินใจ ผู้เชี่ยวชาญมีบทบาทสำคัญ นั่นคือบุคคลที่รู้แง่มุมต่างๆ ของปัญหาอย่างมืออาชีพดีกว่าผู้มีอำนาจตัดสินใจ และทำหน้าที่เป็นแหล่งข้อมูลที่จำเป็นสำหรับการตัดสินใจ โดยปกติแล้วผู้เชี่ยวชาญจะได้รับการติดต่อเพื่อค้นหาสาเหตุของปัญหา พัฒนาทางเลือกในการแก้ปัญหา ประเมินทางเลือกแต่ละทาง และคาดการณ์ว่าเหตุการณ์จะพัฒนาไปอย่างไร ตัวอย่างเช่น เมื่อตัดสินใจพัฒนาผลิตภัณฑ์ใหม่ ผู้มีอำนาจตัดสินใจสามารถขอคำแนะนำจากผู้เชี่ยวชาญด้านการตลาดที่เข้าใจสถานการณ์ตลาดได้ดีขึ้น และสามารถประเมินระดับความต้องการผลิตภัณฑ์นี้ได้ เมื่อตัดสินใจลงทุนในหลักทรัพย์ ผู้มีอำนาจตัดสินใจสามารถขอข้อมูลจากผู้เชี่ยวชาญด้านตลาดหุ้นที่จะประเมินรายได้และความเสี่ยงที่คาดหวังจากการลงทุน

โดยการให้ข้อมูลที่จำเป็น ผู้เชี่ยวชาญจะแสดงความคิดเห็นเชิงอัตนัย อย่างไรก็ตาม หากผู้เชี่ยวชาญซึ่งเป็นมืออาชีพในสาขาของตน ประเมินสถานการณ์อย่างเป็นกลาง การประเมินก็ใกล้เคียงกับวัตถุประสงค์ ควรจำไว้เสมอว่าข้อมูลของผู้เชี่ยวชาญไม่ใช่วิธีแก้ปัญหา แต่เป็นเพียงข้อมูลที่เป็นประโยชน์ในการตัดสินใจเท่านั้น มีเพียงผู้มีอำนาจตัดสินใจเท่านั้นที่สามารถตัดสินใจได้ตามความต้องการของเขา ผู้เชี่ยวชาญมีหน้าที่รับผิดชอบเฉพาะคำแนะนำเท่านั้น โดยทั่วไปความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญและผู้มีอำนาจตัดสินใจอาจไม่ตรงกัน

นักวิเคราะห์. นักวิเคราะห์ (หรือที่ปรึกษาด้านการตัดสินใจ) มีส่วนร่วมในการเตรียมการตัดสินใจที่ซับซ้อน ซึ่งมักจะมีลักษณะเชิงกลยุทธ์ บทบาทของพวกเขาคือการจัดกระบวนการตัดสินใจอย่างมีเหตุผล นักวิเคราะห์ทำหน้าที่หลักดังต่อไปนี้:

ช่วยเหลือผู้มีอำนาจตัดสินใจและเจ้าของปัญหาในการกำหนดปัญหาอย่างถูกต้อง

การระบุบทบาทและตำแหน่งของกลุ่มเคลื่อนไหว

การจัดระเบียบการทำงานกับผู้เชี่ยวชาญ

การระบุการตั้งค่าของผู้มีอำนาจตัดสินใจ

การพัฒนาและการประยุกต์วิธีการตัดสินใจ

นักวิเคราะห์มักจะไม่ประเมินตนเองซึ่งแตกต่างจากผู้เชี่ยวชาญ แต่เพียงช่วยให้ผู้มีอำนาจตัดสินใจเข้าใจความต้องการของตน ชั่งน้ำหนักข้อดีและข้อเสีย และประนีประนอมอย่างสมเหตุสมผล

งานที่สำคัญที่สุดและความเฉพาะเจาะจงที่สุดของงานของนักวิเคราะห์คือ ศึกษาและระบุระบบการตั้งค่าของผู้มีอำนาจตัดสินใจ. ตามกฎแล้วผู้นำที่มีประสบการณ์จะเป็นตัวแทนของเป้าหมายของเขาอย่างชัดเจน เข้าใจแก่นแท้ของปัญหาทันที และพัฒนาทางเลือกหลักสำหรับการแก้ปัญหา อย่างไรก็ตาม ผลการศึกษาจำนวนมากแสดงให้เห็นว่าผู้มีอำนาจตัดสินใจโดยไม่ได้รับการสนับสนุนด้านการวิเคราะห์เพิ่มเติม มักจะใช้กฎและเกณฑ์การคัดเลือกที่เรียบง่ายหรือขัดแย้งกัน สาเหตุของพฤติกรรมนี้ไม่เพียงแต่ขึ้นอยู่กับลักษณะเฉพาะของผู้มีอำนาจตัดสินใจเท่านั้น แต่ยังรวมถึงข้อเท็จจริงที่ว่ามีข้อจำกัดตามวัตถุประสงค์ของระบบประมวลผลข้อมูลของมนุษย์ด้วย นี่คือสาเหตุว่าทำไมข้อผิดพลาดและความขัดแย้งของมนุษย์จำนวนมากจึงเกิดขึ้นในกระบวนการตัดสินใจ เพื่อหลีกเลี่ยงสิ่งเหล่านี้ คุณสามารถหันไปใช้บริการของนักวิเคราะห์ซึ่งควรช่วยเหลือผู้มีอำนาจตัดสินใจในการแสดงออกถึงความต้องการของตนอย่างสม่ำเสมอและมีเหตุผลและทำการตัดสินใจขั้นสุดท้าย

เครื่องมือวิเคราะห์หลัก- วิธีการตัดสินใจซึ่งในแง่ที่ดี "เป็นกลไก" การคิดของผู้มีอำนาจตัดสินใจและกำหนดลำดับในการรับและประมวลผลข้อมูลที่จำเป็นทั้งหมด วิธีการตัดสินใจที่สร้างขึ้นอย่างถูกต้องทำให้สามารถระบุความชอบของผู้มีอำนาจตัดสินใจ เปรียบเทียบทางเลือกทั้งหมดระหว่างกัน และทำหน้าที่เป็นตัวขยายขีดความสามารถของมนุษย์

4. วิธีการในการพัฒนาโซลูชั่นการจัดการ

4.1. วิธีการพัฒนาการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร เชิงวิเคราะห์ สถิติ และคณิตศาสตร์

ในทฤษฎีการพัฒนาการตัดสินใจของฝ่ายบริหารกลุ่มของวิธีการดังต่อไปนี้มีความโดดเด่น: การวิเคราะห์, สถิติ, คณิตศาสตร์, ฮิวริสติก, การเปิดใช้งาน, ผู้เชี่ยวชาญ, สถานการณ์และวิธีต้นไม้การตัดสินใจ แต่ละวิธีขึ้นอยู่กับการศึกษาแบบจำลองที่พัฒนาขึ้นเป็นพิเศษซึ่งมีการทดสอบความน่าเชื่อถือ ความแม่นยำ และประสิทธิภาพเป็นระยะๆ

เป้าหมายหลักของแต่ละโมเดลคือการลดความซับซ้อนของกระบวนการพัฒนาโซลูชัน ความแม่นยำถูกกำหนดโดยความสอดคล้องของขั้นตอนและการปฏิบัติงานจำลองเมื่อพัฒนาโซลูชันให้กับกระบวนการจริง

วิธีการพึ่งพาเชิงวิเคราะห์เกี่ยวข้องกับการใช้สูตร กราฟ ไดอะแกรม ความสัมพันธ์เชิงตรรกะที่เป็นเรื่องปกติ มีอยู่อย่างเป็นกลาง และพัฒนาตามทฤษฎีและการปฏิบัติมานานหลายปี ผู้จัดการทุกคนจะต้องรู้เส้นอุปสงค์และอุปทาน การพึ่งพารูปแบบการจัดการกับคุณลักษณะขององค์กร คุณภาพของการตัดสินใจเกี่ยวกับความสมบูรณ์ของข้อมูล ฯลฯ ผู้จัดการพบรูปแบบบางอย่างผ่านการลองผิดลองถูก และนี่คือทรัพย์สินทางปัญญาของพวกเขา พื้นฐานของวิธีวิเคราะห์คือการสังเกต การวางนัยทั่วไป การวิเคราะห์และการสังเคราะห์ นามธรรม การทำให้เป็นระเบียบ ทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติทางคณิตศาสตร์ ทฤษฎีคิว

วิธีการทางสถิติขึ้นอยู่กับการใช้ข้อมูลเกี่ยวกับประสบการณ์ความสำเร็จในอดีตขององค์กรจำนวนหนึ่งในทุกสาขาของกิจกรรม วิธีการเหล่านี้ดำเนินการโดยการรวบรวม ประมวลผล และวิเคราะห์วัสดุทางสถิติ

วิธีการทางสถิติในขั้นตอนการพัฒนาการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร

วิธีการทางสถิติในขั้นตอนการเลือกการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร

วิธีการทางคณิตศาสตร์แสดงได้ดีที่สุดด้วยการเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ ซึ่งช่วยให้คุณสามารถคำนวณวิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุดตามเกณฑ์การปรับให้เหมาะสมที่สุด:

นักพัฒนาโซลูชันเข้าสู่คอมพิวเตอร์ชุดของสถานการณ์ที่จะเปลี่ยนแปลงตามเป้าหมาย เกณฑ์ในการเลือกโซลูชัน และใช้ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ ไม่ว่าจะได้รับโซลูชันใหม่หรือเลือกโซลูชันที่เหมาะสมตามชุดโซลูชันทางเลือกที่มีอยู่

4.2. วิธีการพัฒนาการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร: การเปิดใช้งาน วิธีฮิวริสติก และสถานการณ์จำลอง

วิธีการเปิดใช้งานการตัดสินใจแบ่งออกเป็นสองกลุ่ม วิธีการกระตุ้นทางจิต ได้แก่ การประชุมแนวความคิด วิธีระดมความคิด วิธีตั้งคำถาม. วิธีการเชื่อมต่อแหล่งข้อมูลอัจฉริยะใหม่ๆ ได้แก่ วิธีเกมทฤษฎี วิธีให้คำปรึกษา ทำงานร่วมกับที่ปรึกษา .

วิธีการกระตุ้นจิตใจถูกสร้างขึ้นในยุค 40 และเป็นที่รู้จักอย่างกว้างขวางทั่วโลก วิธีการประชุมไอเดียขึ้นอยู่กับการกระตุ้นกระบวนการคิดในระดับจิตใต้สำนึกโดยทีมงานไม่เกิน 10 คนได้รับคำตอบจากแนวคิดที่เชื่อมโยงกัน 2-3 แนวคิดเป็นเวลา 30-40 นาที หากต้องการแนวคิดเพิ่มเติม จะใช้การระดมความคิดทางปัญญา การระดมความคิดเมื่อทีมงานที่มีมากถึง 10 คนสามารถสร้างสรรค์ไอเดียได้มากถึง 100 ไอเดีย ตั้งแต่แนวปฏิบัติไปจนถึงแนวนอกรีต ภายใน 30–40 นาที วิธีทดสอบคำถามขึ้นอยู่กับชุดคำถามที่กำหนดไว้ล่วงหน้า คำตอบที่สร้างแนวทางใหม่ในการตัดสินใจ เช่น อะไรสามารถลดหรือเพิ่ม เพิ่ม ฯลฯ

วิธีการเปิดใช้งานกลุ่มที่สองจะใช้เมื่อมีข้อมูลจำนวนมากและไม่มีเวลาในการทำความเข้าใจ ทฤษฎีเกมวิธีการจะขึ้นอยู่กับการใช้พีซีและวัสดุเพื่อสนับสนุนการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร แทนที่การประชุม วิธีการให้คำปรึกษาและ ทำงานร่วมกับที่ปรึกษาสามารถลดเวลาในการพัฒนาและปรับปรุงคุณภาพของโซลูชันได้อย่างมาก

เมื่อพัฒนาโซลูชันการจัดการสำหรับงานสร้างสรรค์ที่ไม่ปกติ จะมีการใช้วิธีการศึกษาสำนึก เหล่านี้เป็นเงื่อนไขใหม่ที่ผู้จัดการหรือผู้เชี่ยวชาญพบว่าตัวเองเมื่อวิธีการอย่างเป็นทางการ "ไม่ได้ผล" และเทคนิคที่อิงจากประสบการณ์ของโสกราตีสถูกนำมาใช้ สาระสำคัญของวิธีการเหล่านี้คือการดึงข้อมูลที่ซ่อนอยู่ในจิตใต้สำนึกโดยการกระตุ้นการคิดผ่านคำถามที่เชี่ยวชาญ เทคนิคฮิวริสติกมีหลากหลายรูปแบบ เพื่อความชัดเจน เราขอนำเสนอหนึ่งในนั้น - เทคนิคการเรียนรู้สิบห้าขั้นตอน:

1. คำชี้แจงปัญหาในรูปแบบทั่วไป

2. การกำหนดงานเกี่ยวกับสถานที่และเวลา

3. การกำหนดปัญหาผกผัน ได้แก่ กำหนดสิ่งที่ควรจะเป็นในตอนท้าย

4. การเชื่อมต่อโครงสร้างภายนอก

5. การประเมินและวิพากษ์วิจารณ์โครงสร้างภายนอก

6. ค้นหาเงื่อนไขและปัจจัยในการแก้ปัญหา

7. เกิดอะไรขึ้นเมื่อคุณแก้ไขตั้งแต่ต้นจนจบ?

8. เข้าใกล้เป้าหมายมากขึ้น

9. การสร้างแบบจำลอง

10. ค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่คล้ายกัน

11. การพิจารณาแบบจำลองจากมุมต่างๆ

12. กลับไปสู่สภาวะของปัญหา

13. ข้อสันนิษฐานของความขัดแย้ง

14. คุณมีความคิดอะไรอีกบ้าง?

15. สาระสำคัญของการตัดสินใจที่จะต้องปรับโครงสร้างใหม่คืออะไร?

บทสรุป.

ในกรณีขององค์กรขนาดใหญ่และจำเป็นต้องแก้ไขปัญหาเชิงกลยุทธ์ จะใช้วิธีสถานการณ์จำลอง สาระสำคัญของมันคือการนำเสนองานในรูปแบบของเส้นทางที่หลากหลายผ่านสถานการณ์ ความขัดแย้ง ความไม่พอใจ และการคาดการณ์ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของการแก้ปัญหาเป็นบทส่งท้ายในสถานการณ์ จะมีการหารือเกี่ยวกับสถานการณ์นี้ในการประชุมของผู้ที่สนใจในการดำเนินการ

4.3. วิธีการพัฒนาการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร: วิธีการของผู้เชี่ยวชาญ

วิธีการของผู้เชี่ยวชาญจะขึ้นอยู่กับความคิดเห็นโดยรวมของผู้เชี่ยวชาญ ซึ่งมักจะอยู่ในสาขากิจกรรมที่ทับซ้อนกัน เช่น สังคมวิทยา จิตวิทยา คณิตศาสตร์ ตรรกะ ฯลฯ เงื่อนไขหลักสำหรับการใช้วิธีการของผู้เชี่ยวชาญมีดังนี้:

1. ความพร้อมของผู้เชี่ยวชาญที่มีคุณสมบัติเหมาะสมในสาขานี้เพื่อจัดตั้งคณะกรรมการผู้เชี่ยวชาญ

2. การยอมรับเงื่อนไขว่าการตัดสินใจของคณะกรรมการนั้นไม่มีเงื่อนไขสำหรับผู้เข้าร่วมที่ส่งการตัดสินใจเพื่อการประเมินผล

แนวทางหลักในการยอมรับการประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญ:

ก) การระบุเป้าหมายและการเลือกลำดับความสำคัญบนแผนผังเป้าหมาย

b) จัดทำการคาดการณ์ของผู้เชี่ยวชาญเกี่ยวกับการพัฒนาสถานการณ์ที่เป็นไปได้

d) ค้นหาเกณฑ์ที่สำคัญที่สุดในการประเมินประสิทธิผลของการตัดสินใจ

จ) การตัดสินใจร่วมกันโดยใช้วิธี Delphi การระดมความคิด ฯลฯ ซึ่งจำเป็นต้องมีความคิดเห็นจากผู้เชี่ยวชาญ

ปัจจุบันมีการพัฒนาวิธีการหลายวิธีในการพัฒนาการประเมินผู้เชี่ยวชาญ

5. การจำแนกประเภทและประเภทของการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร

เพื่อปรับปรุงการพัฒนาการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร จะใช้การจำแนกประเภทของการตัดสินใจ ในทางปฏิบัติมักพบกลุ่มการตัดสินใจของฝ่ายบริหารต่อไปนี้: ตามจุดเน้นการทำงาน - การวางแผนการจัดระเบียบการประสานงานการควบคุม; ตามแหล่งที่มาของเหตุการณ์ - สถานการณ์, กำหนด, โปรแกรม, ความคิดริเริ่ม; ในการจัดองค์กรเพื่อการพัฒนา - บุคคล, วิทยาลัย, ส่วนรวม; ในทิศทางของอิทธิพล - ภายในและภายนอก ตามเวลาของการกระทำ - เชิงกลยุทธ์, ยุทธวิธี, การปฏิบัติงาน; ตามขอบเขต - เศรษฐกิจ สังคม องค์กร วิทยาศาสตร์ ตามขนาดของผลกระทบ – ซับซ้อนและเป็นส่วนตัว โดยวิธีการบันทึก - เขียนบนสื่ออิเล็กทรอนิกส์ด้วยวาจา ตามจำนวนเกณฑ์ - เกณฑ์เดียวและหลายเกณฑ์ ตามวิธีการประมวลผลข้อมูล - อัลกอริธึมและการวิเคราะห์พฤติกรรม ตามความลึกของการกระแทก - ระดับเดียวและหลายระดับ โดยธรรมชาติของการนำไปปฏิบัติ - สมดุล, ห่าม, เฉื่อย, เสี่ยง, ระมัดระวัง; ตามรูปแบบของการนำเสนอ - คำแนะนำ, การกระทำ, โปรโตคอล, คำแนะนำ, สัญญา, ข้อตกลง, แผน, สัญญา, ข้อเสนอ, การยอมรับ, กฎระเบียบ, กฎ, แบบจำลอง

สิ่งที่น่าสนใจเป็นพิเศษคือประเภทของการตัดสินใจของฝ่ายบริหารเมื่อความหลากหลายทั้งหมดสามารถรวมกันตามเงื่อนไขเป็นสามประเภทขึ้นอยู่กับระดับของการทำให้ปัญหาเป็นระเบียบการมีส่วนร่วมที่สร้างสรรค์ของผู้จัดการในการพัฒนาวิธีแก้ปัญหาและระดับของแบบเหมารวมของ สถานการณ์.

การตัดสินใจประเภทต่อไปนี้มีความโดดเด่นขึ้นอยู่กับระดับของการทำให้เป็นทางการ:

มีโครงสร้างที่ดี เมื่อการพึ่งพาระหว่างองค์ประกอบของสถานการณ์สามารถกำหนดได้เป็นตัวเลข

มีโครงสร้างเล็กน้อย มีทั้งองค์ประกอบเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ

ไม่มีโครงสร้าง เมื่อไม่ทราบการพึ่งพาเชิงปริมาณ

ขึ้นอยู่กับการมีส่วนร่วมสร้างสรรค์ของผู้จัดการในการพัฒนาโซลูชัน สิ่งต่อไปนี้จะแตกต่างกัน:

การตัดสินใจตามปกติตามโปรแกรมมาตรฐาน

การตัดสินใจแบบเลือกสรร เมื่อทราบจำนวนคำตอบที่เป็นไปได้ หน้าที่ของผู้จัดการคือการตัดสินใจเลือกให้ถูกต้อง

ปรับตัวได้ ออกแบบมาเพื่อความยากลำบากที่คาดไม่ถึงและต้องใช้ความคิดริเริ่มและความคิดสร้างสรรค์ส่วนบุคคล

โซลูชั่นที่เป็นนวัตกรรมที่จำเป็นสำหรับการแก้ปัญหาที่ซับซ้อน

เมื่อพิจารณาถึงลักษณะเหมารวมของสถานการณ์ เป็นเรื่องปกติที่จะแยกแยะระหว่างการตัดสินใจแบบตั้งโปรแกรมได้ (มาตรฐาน) และไม่สามารถตั้งโปรแกรมได้ในสถานการณ์ใหม่

ความรู้เกี่ยวกับประเภทของการตัดสินใจของฝ่ายบริหารช่วยให้ผู้จัดการเลือกเทคโนโลยีที่เหมาะสมสำหรับการแก้ปัญหา

6. เทคโนโลยีและการจัดระบบการพัฒนาโซลูชัน

6.1. การจัดกระบวนการพัฒนาโซลูชัน

ทฤษฎีและการปฏิบัติการจัดการให้คำแนะนำต่อไปนี้สำหรับการจัดกระบวนการพัฒนาการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร

หลักการสำคัญมีดังนี้:

การปฏิบัติตามหลักการของลำดับชั้นการประสานงานของความพยายามการควบคุมการอยู่ใต้บังคับบัญชาตามระดับในการพัฒนาแนวทางแก้ไข

จัดตั้งกองกำลังเฉพาะกิจชั่วคราวเพื่อดึงเอาความรู้และประสบการณ์ของทุกคนที่สามารถมีส่วนร่วมในกระบวนการพัฒนาโซลูชัน

การก่อตัวของสื่อการสอนเกี่ยวกับการดำเนินการตามขั้นตอนที่เป็นทางการเมื่อพัฒนาการตัดสินใจของฝ่ายบริหารโดยไม่ทำให้กระบวนการและขั้นตอนในการตัดสินใจด้านการจัดการเชิงนวัตกรรมซับซ้อน

การสร้างระบบสำหรับการวางแผนกระบวนการพัฒนาแนวทางแก้ไขรวมถึงการพัฒนาองค์ประกอบของแผนเช่นกำหนดเวลาทรัพยากรที่รับผิดชอบในขั้นตอนส่วนปัญหา

ฟังก์ชันที่ดำเนินการโดยผู้จัดการฝ่ายพัฒนาโซลูชันมีดังนี้:

การจัดการกระบวนการตัดสินใจโดยรวม

การกำหนดแก่นแท้ของปัญหา การมีส่วนร่วมในการกำหนดคุณลักษณะ ในการเลือกเกณฑ์ในการประเมินแนวทางแก้ไข

ทางเลือกสุดท้ายของการแก้ปัญหา

องค์กรการดำเนินการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร

องค์กรจำนวนหนึ่งเก็บรักษาบันทึกพิเศษอย่างเป็นระบบเกี่ยวกับสถานการณ์ปัญหาด้านการจัดการและวิธีการแก้ไข เมื่อต้องการทำเช่นนี้ หลายองค์กรจึงสร้างตู้เก็บเอกสารที่ประกอบด้วยการ์ดต่อไปนี้:

บัตรสถานการณ์ปัญหา (ลักษณะของสถานการณ์ เป้าหมายหลักของการตัดสินใจ ข้อจำกัดในการตัดสินใจ)

แผนที่เทคโนโลยีของการตัดสินใจซึ่งมีการระบุลำดับตรรกะของการตัดสินใจชื่อวิธีแก้ปัญหาทางเลือกหลัก

บัตรการตัดสินใจ ซึ่งหลังจากนำมาใช้แล้ว จะมีการบันทึก: สาเหตุของปัญหา ผลที่ตามมาจากแนวคิดที่เป็นไปได้ของการไม่ตัดสินใจ บุคคลที่ทำการตัดสินใจ บุคคลที่เกี่ยวข้อง องค์กร ข้อมูลหลักที่จำเป็นสำหรับการตัดสินใจ ผู้รับผิดชอบในการดำเนินการตัดสินใจ

ในงานของ L. Seivert "เวลาของคุณอยู่ในมือของคุณ" มีคำแนะนำต่อไปนี้:

6.2. องค์กรของการดำเนินการตามการตัดสินใจ

การจัดระเบียบการดำเนินการตัดสินใจของฝ่ายบริหารเป็นชุดของงานเพื่อการดำเนินการอย่างมีประสิทธิผล ทฤษฎีและการปฏิบัติได้พัฒนาประเด็นพื้นฐานที่ต้องนำมาพิจารณาเมื่อดำเนินการตัดสินใจ

ประการแรก จำเป็นต้องแบ่งโปรแกรมการดำเนินการทั่วไปออกเป็นส่วนๆ สำหรับผู้ร่วมดำเนินการ จากนั้นคุณจะต้องนำงานมาให้นักแสดงและเตรียมพวกเขาให้พร้อมทำงานให้สำเร็จ สุดท้ายนี้ การสนับสนุนให้ผู้จัดการนำไปใช้อย่างเป็นเรื่องเป็นราวมีบทบาทสำคัญ รูปแบบของการดำเนินการตัดสินใจเช่น การนำพวกเขาไปสู่ความสนใจของนักแสดงคือคำสั่ง การสนทนาทางธุรกิจ การโน้มน้าวใจ การชี้แจง การบีบบังคับ การสอน การสื่อสาร ตัวอย่างส่วนตัว การฝึกอบรม คำแนะนำ เกมธุรกิจ การประชุม การประชุม ฯลฯ

ผู้จัดการ "เล่น" แต่ละงานด้วยตัวเองโดยวางตัวเองในตำแหน่งนักแสดงในสภาวะที่เหมาะสม เพื่อหลีกเลี่ยงการดำเนินการตัดสินใจที่ไม่มีประสิทธิภาพขอแนะนำให้ปฏิบัติตามคำแนะนำต่อไปนี้:

1) ตรวจสอบให้แน่ใจว่าแต่ละงานสอดคล้องกับธุรกิจและลักษณะทางจิตวิทยาของนักแสดงซึ่งจำเป็นต้องประเมินประสบการณ์และความเป็นมืออาชีพอย่างเป็นกลาง

2) เพื่อให้บรรลุความไว้วางใจซึ่งกันและกันระหว่างผู้ปฏิบัติงานทั่วไปเพื่อให้แน่ใจว่ามีแรงจูงใจที่สม่ำเสมอผ่านมาตรการขององค์กร ระบบสิ่งจูงใจควรปรับทิศทางนักแสดงไปสู่การดำเนินการชิ้นส่วนคุณภาพสูงในนามของแผนทั้งหมด

3) ระดมทีมเพื่อทำงานให้เสร็จสิ้น จากนั้นจึงจัดทำแผนมาตรการขององค์กรและทางเทคนิคเพื่อดำเนินการแก้ไขปัญหา

ประเด็นหลักที่ทำให้กระบวนการพัฒนาและการตัดสินใจซับซ้อน:

การขาดข้อมูลและความลำเอียง

ข้อผิดพลาดจากประสบการณ์และความชอบของตนเอง

ความสามารถในการจัดการของตัวเองอ่อนแอ

ไม่สามารถจัดกระบวนการตัดสินใจและดำเนินการได้

เพื่อให้มั่นใจถึงประสิทธิผลของกระบวนการพัฒนาและการตัดสินใจ ควรปฏิบัติตามคำแนะนำต่อไปนี้:

1) ผู้คนไม่เคยรับผิดชอบโดยสมัครใจและไม่ควรคาดหวังสิ่งนี้จากพวกเขา

2) กระบวนการอนุมัติไม่ควรปล่อยให้เป็นโอกาสในทุกขั้นตอน รวมถึงการประชุมและการประชุม เพื่อหลีกเลี่ยงการแทรกแซงของปัจจัยที่รบกวนในกระบวนการนี้

3) คุณไม่สามารถพึ่งพาหน่วยความจำสำหรับทุกสิ่งได้ หลายๆ สิ่งต้องบันทึกไว้ในโน้ตบุ๊ก แล็ปท็อป;

4) เนื่องจากนักการเมือง นักยุทธศาสตร์ เจ้าหน้าที่ทหาร และผู้เชี่ยวชาญด้านการบริหารธุรกิจจำเป็นต้องมีทักษะการตัดสินใจในระดับสูงสุด จึงจำเป็นต้องเชี่ยวชาญและเพิ่มพูนความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีการพัฒนาการตัดสินใจด้านการจัดการเพื่อให้บรรลุระดับนี้

6.3. การจัดกระบวนการตัดสินใจร่วมกัน

วิวัฒนาการของกิจกรรมการจัดการในการจัดการต่างประเทศมีแนวโน้มที่จะพัฒนารูปแบบการพัฒนาการตัดสินใจแบบกลุ่ม เหตุผลก็คือกระบวนการของการทำให้เป็นประชาธิปไตยและความซับซ้อนที่เพิ่มขึ้นของปัญหาที่กำลังแก้ไข กระบวนการพัฒนาแนวคิดร่วมกันในบริษัทตะวันตกสมัยใหม่ดำเนินการด้วยความช่วยเหลือของทีมงานที่สร้างขึ้นเป็นพิเศษซึ่งประกอบด้วยกลุ่มผู้เชี่ยวชาญจากกิจกรรมต่างๆ คณะกรรมการเป็นเรื่องปกติ เช่น กลุ่มที่ปรึกษา แวดวงคุณภาพ ทีมงาน คอมมิชชั่น ฯลฯ

การตัดสินใจในกลุ่มที่สร้างขึ้นเป็นพิเศษจะนำไปสู่การเกิดพฤติกรรมบางอย่างสำหรับนักแสดงและผู้จัดการ ดังการวิจัยแสดงให้เห็นว่าในทีมสร้างสรรค์ใดๆ มีบุคคลที่มีความคิดสร้างสรรค์ประมาณ 5% นักวิชาการ 25% นักวิเคราะห์ 20% และผู้ปฏิบัติงานทั่วไป 50% ผู้นำกลุ่มสร้างสรรค์มีลักษณะเป็นพรรคเดโมแครต ผู้มองโลกในแง่ร้าย เผด็จการ หรือผู้จัดงาน

โซลูชันกลุ่มจะดีกว่าโซลูชันเดี่ยวในกรณีต่อไปนี้:

ด้วยเหตุผลด้านจริยธรรม หากไม่สามารถตัดสินใจอยู่เบื้องหลังได้

หากการประเมินผู้เชี่ยวชาญอิสระมีประโยชน์ในการตัดสินใจ

เมื่อผู้จัดการพบว่าเป็นการยากที่จะเสนอทางเลือกอื่นในปริมาณที่เพียงพอ ฯลฯ

การวิจัยยังแสดงให้เห็นข้อเท็จจริงเชิงลบเกี่ยวกับการตัดสินใจของกลุ่ม ซึ่งนำไปสู่การเกิดขึ้นของความสอดคล้องและ "การมีใจเดียวกันเป็นกลุ่ม"

สัญญาณหลักของแนวทางของปรากฏการณ์ดังกล่าวมีดังนี้:

การเกิดขึ้นของการมองโลกในแง่ดีมากเกินไปและภาพลวงตาของความเป็นอิสระของทีม

ความทะเยอทะยานโดยรวมที่จะกวาดล้างข้อโต้แย้งทั้งหมดที่ขัดต่อกลุ่ม

ศรัทธาอย่างไม่มีเงื่อนไขในหลักการที่ได้รับการยอมรับจากส่วนรวม แรงกดดันอย่างเปิดเผยต่อผู้ที่ต่อต้านความคิดเห็น ภาพลวงตาของความเป็นเอกฉันท์ตามหลักการของคนส่วนใหญ่ที่ท่วมท้น ฯลฯ

เพื่อหลีกเลี่ยงการเกิดขึ้นของ "กลุ่มที่มีใจเดียวกัน" ผู้จัดการไม่ควรสร้างเงื่อนไขที่สะดวกสำหรับสถานการณ์ดังกล่าวที่จะเกิดขึ้น พยายามสนับสนุนความคิดเห็นที่แตกต่างกันในทีม และไม่ระงับเสียงของชนกลุ่มน้อย มักจะใช้ตำแหน่งที่เป็นกลาง และรักษาความเป็นกลาง

ความคิดสร้างสรรค์โดยรวมจะขึ้นอยู่กับกระบวนการคิดของแต่ละบุคคล แนวทางแก้ไขที่พัฒนาขึ้นจะได้รับการประเมินและเปรียบเทียบร่วมกัน วิธี Delphi มีประสิทธิภาพในการตัดสินใจเชิงกลยุทธ์ หากจำเป็นต้องพัฒนา “100 ไอเดียใน 100 นาที” จะใช้การระดมความคิด วิธีทดสอบคำถาม การประชุมความคิดเห็น สมุดบันทึกรวม การเชื่อมโยง กล่องสัณฐานวิทยา และอื่นๆ ได้ผลดี

7. การสร้างแบบจำลองกระบวนการพัฒนาโซลูชัน

เพื่อพัฒนาการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร ผู้จัดการและพนักงานฝ่ายบริหารต้องดำเนินการดังต่อไปนี้:

1. เตรียมเอกสารเกี่ยวกับการเริ่มงานโดยระบุงานเฉพาะองค์ประกอบของบุคลากรและระบบการอยู่ใต้บังคับบัญชาเวลาในการดำเนินการตัดสินใจขั้นตอนการควบคุมระดับกลางและจำนวนทรัพยากรที่จัดสรร

2. อธิบายให้นักพัฒนาโซลูชันทราบถึงเนื้อหาของเอกสารองค์กรเมื่อเริ่มงานในการพัฒนาโซลูชัน

3. อธิบายให้ผู้พัฒนาโซลูชันทราบถึงสิทธิ ความรับผิดชอบ และอำนาจของตน

4. หารือกับนักพัฒนาในรายละเอียดโดยไม่ต้องคำนึงถึงเพื่อให้งานสำเร็จลุล่วง

5. มุ่งเน้นไปที่ความสำคัญของงานและความสำคัญของการดำเนินการที่มีคุณภาพสูง

6. หลังจากเสร็จสิ้นการพัฒนาการตัดสินใจให้ดำเนินการควบคุมโดยทนายความเพื่อให้สอดคล้องกับกฎหมายปัจจุบันและเอกสารทางกฎหมายขององค์กร

7. รับความเห็นเกี่ยวกับความเป็นไปได้ของตัวเลือกต่างๆ และความเห็นของผู้เชี่ยวชาญเกี่ยวกับความปลอดภัยของโซลูชันโดยทั่วไปและสิ่งแวดล้อม (หากจำเป็น)

ขั้นตอนการประสานงานการตัดสินใจของฝ่ายบริหารกับหน่วยงานระดับสูง ลูกค้า และลูกค้ามีดังนี้:

1. จัดเตรียมเอกสารสำหรับบุคคลและนิติบุคคลที่ต้องตกลงร่วมกันในการตัดสินใจ ระยะเวลาในการอนุมัติ

2. จัดทำเอกสารพระราชบัญญัติการอนุมัติ

ขั้นตอนการตัดสินใจ:

1. บันทึกการไม่มีความไม่สอดคล้องกันในตัวเลือกโซลูชัน

2. บันทึกชุดเกณฑ์ในการเลือกวิธีแก้ปัญหา: ชื่อและความหมาย

3. การเบี่ยงเบนเอกสารของพารามิเตอร์โซลูชันจากเกณฑ์ที่วางแผนไว้

4. บันทึกขั้นตอนการตัดสินใจ ระบุวันที่ และผู้รับผิดชอบ

ขั้นตอนการอนุมัติการตัดสินใจ:

1. จัดเตรียมเอกสารเกี่ยวกับบุคคลและนิติบุคคลที่ต้องได้รับการอนุมัติการตัดสินใจ

2. จัดทำเอกสารพระราชบัญญัติการอนุมัติ

ขั้นตอนการดำเนินการตามการตัดสินใจ:

1. เตรียมเอกสารประกอบเมื่อเริ่มใช้งานโซลูชันโดยระบุองค์ประกอบที่จำเป็น

2. อธิบายให้นักแสดงทราบถึงเนื้อหาและขั้นตอนการปฏิบัติงานให้สำเร็จ

3. อธิบายให้ผู้ปฏิบัติงานทราบถึงสิทธิ ความรับผิดชอบ และอำนาจของตนในการปฏิบัติงาน

4. หารือกับนักแสดงถึงปัจจัยที่ไม่สามารถคำนึงถึงได้เพื่อให้งานสำเร็จลุล่วง

5. ให้ความสำคัญกับงานข้างหน้าและจัดสรรเงินทุนเพื่อดำเนินการแก้ไขปัญหา

6. เพิ่มความเข้มข้นในการทำงานของนักแสดงเพื่อดำเนินการแก้ไขปัญหาอย่างมีประสิทธิภาพ

7. ติดตามความคืบหน้าของงาน

8. ส่งเอกสารเกี่ยวกับโซลูชันที่นำไปใช้ไปยังไฟล์เก็บถาวร

8. ความหลากหลายของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

8.1. โมเดลไดนามิก

แบบจำลองไดนามิกเริ่มพัฒนาอย่างมากเนื่องจากการพัฒนาเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ เนื่องจากมีความเกี่ยวข้องกับความจำเป็นในการแก้สมการจำนวนมาก (หลายร้อย) ในระยะเวลาอันสั้น สมการเหล่านี้เป็นคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนไม่มากก็น้อยว่าระบบภายใต้การศึกษาทำงานอย่างไร และสมการเหล่านี้ให้ไว้ในรูปแบบของนิพจน์สำหรับ "ระดับ" ประเภทต่างๆ ซึ่ง "อัตรา" ของการเปลี่ยนแปลงจะถูกควบคุมโดยฟังก์ชันควบคุม สมการของระดับอธิบายการสะสมในระบบ เช่น ปริมาณ เช่น น้ำหนัก ปริมาณพลังงาน จำนวนสิ่งมีชีวิต และสมการสำหรับอัตราที่ควบคุมการเปลี่ยนแปลงในระดับเหล่านี้เมื่อเวลาผ่านไป ฟังก์ชั่นการควบคุมสะท้อนถึงกฎที่ควบคุมการทำงานของระบบ โมเดลไดนามิกมักใช้สมการความต่อเนื่อง - ความสัมพันธ์ระหว่างการไหลของตัวแปรเข้าและออกจากบางส่วนของระบบด้วยอัตราการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรนี้

8.2. แบบจำลองความสมดุล .

แบบจำลองสมดุลแสดงถึงวัตถุจำลองเป็นชุดของการไหลของสสารและพลังงาน ซึ่งสมดุลจะถูกคำนวณในแต่ละขั้นตอนของการสร้างแบบจำลอง เป็นโมเดลไดนามิกประเภทหนึ่ง ปัจจุบันโมเดลเหล่านี้แพร่หลายมากเนื่องจากมีความชัดเจนและการใช้งานที่ค่อนข้างง่าย อย่างไรก็ตาม การใช้งานเป็นไปได้เฉพาะเมื่อแก้ไขปัญหาด้านระเบียบวิธีทั่วไปเท่านั้น: ความสมดุลของสารที่สำคัญที่สุดที่ต้องพิจารณา เป็นไปได้เพียงใดที่จะติดตามรายละเอียดการไหลของสารที่กำหนด วิธีแสดงการเปลี่ยนแปลงของระบบการปกครอง การเปลี่ยนแปลงของสาร ฯลฯ

8.3. การหาความสมดุล

แนวทางนี้ตั้งอยู่บนสมมติฐานที่ว่าระบบขนาดใหญ่ใดๆ สามารถมีสภาวะสมดุลได้ ตัวอย่างเช่นในระบบเศรษฐกิจนี่คือความสมดุลระหว่างอุปสงค์และอุปทาน (ตาม N.D. Kondratiev นี่คือดุลยภาพ "ลำดับที่ 1") สมดุลในโครงสร้างราคา (สมดุลลำดับที่ 2) ดุลยภาพของสินค้าทุนพื้นฐาน" - อุตสาหกรรม ผลิตภัณฑ์ สิ่งอำนวยความสะดวก แรงงานมีฝีมือ เทคโนโลยี แหล่งพลังงาน เป็นต้น (สมดุลลำดับที่ 3)

ในระบบนิเวศ ความสมดุลสามารถพิจารณาได้ระหว่างผู้ล่าจำนวนหนึ่งกับเหยื่อของพวกมัน ระหว่างมลภาวะต่อสิ่งแวดล้อมและความสามารถในการรักษาตัวเอง

การค้นหาความสมดุลเป็นสิ่งสำคัญมากสำหรับการศึกษาระบบเศรษฐกิจและระบบนิเวศ ในกรณีนี้ จำเป็นต้องแยกแยะระหว่างสมดุลแบบไดนามิกและแบบคงที่

ความสมดุลแบบไดนามิก (“เคลื่อนที่”) สันนิษฐานว่ามีการแลกเปลี่ยนสสารและพลังงานอย่างต่อเนื่องระหว่างระบบของสารและพลังงานที่ระบบดูดซับและปล่อยออกมาในลักษณะเดียวกัน ในสมดุลไดนามิก ความสอดคล้องระหว่างส่วนต่างๆ ของระบบจะคงอยู่ ซึ่งมิติทั้งหมดจะเปลี่ยนแปลงไปพร้อมๆ กัน

ความสมดุลแบบคงที่หมายถึงการรักษาความสอดคล้องกับขนาด (ค่า) ที่ไม่เปลี่ยนแปลงของชิ้นส่วนของระบบและระบบโดยรวม การค้นหาความสมดุลสามารถแสดงได้ด้วยตัวอย่างการกำหนดสถานะของความอิ่มตัวของตลาด เพื่อจุดประสงค์นี้จึงเสนอสมการ

โดยที่ x คือปริมาณของสินค้า t คือเวลา A, P เป็นค่าคงที่

ฟังก์ชันนี้อธิบายได้ด้วย "เส้นโค้งสลาย" มันแสดงให้เห็นว่ามันอธิบายกระบวนการทางสังคมและเศรษฐกิจจำนวนหนึ่ง เช่น ความอิ่มตัวของตลาดที่มีหนังสือในสาขาวิชาพิเศษ ฯลฯ หากมีเงื่อนไขเช่น

สินค้าที่ขาดไม่ได้,

ความสม่ำเสมอของราคา

ไม่มีการขายต่อเพื่อการเก็งกำไร

ผู้ซื้อแต่ละรายซื้อในปริมาณเท่ากัน

ไม่มีการซื้อสินค้าซ้ำ

แน่นอนว่านี่เป็นสมการที่ค่อนข้างดั้งเดิมซึ่งไม่สอดคล้องกับสมดุลการเคลื่อนที่และไดนามิก หากต้องการสร้างแบบจำลองที่มีความสมดุลมากขึ้น จำเป็นต้องใช้ผลป้อนกลับ

9. การกำหนดปัญหาการปรับให้เหมาะสมของเวกเตอร์

ในปัญหาที่แท้จริงของการเลือกวิธีแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุดที่เกิดขึ้นในทางปฏิบัติ ตามกฎแล้วมีเกณฑ์การปรับให้เหมาะสมหลายประการ มีตัวอย่างมากมายเมื่อจำเป็นต้องค้นหาวิธีแก้ปัญหาเพื่อให้ได้ค่าที่ดีที่สุดตามเกณฑ์หลายข้อในคราวเดียว งานทั่วไปที่เราแก้ไขบ่อยมาก (โดยไม่ต้องคำนึงถึงการเพิ่มประสิทธิภาพ) คือการค้นหาการซื้อที่มีคุณภาพสูงสุดและราคาถูกที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้

ปัญหาในการเลือกวิธีแก้ปัญหาจากชุดวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้โดยคำนึงถึงเกณฑ์การปรับให้เหมาะสมหลายประการ เรียกว่าปัญหาการปรับให้เหมาะสมหลายเกณฑ์

ปัญหาหลายเกณฑ์มักแพร่หลายในการออกแบบทางเทคนิค เช่น ปัญหาการออกแบบคอมพิวเตอร์ที่มีความเร็วสูงสุด จำนวน RAM สูงสุด และน้ำหนักขั้นต่ำ หรือปัญหาการออกแบบมอเตอร์ไฟฟ้าที่มีกำลังสูงสุด ประสิทธิภาพสูงสุด น้ำหนักขั้นต่ำ และเหล็กไฟฟ้าขั้นต่ำ การบริโภค (แน่นอน ขึ้นอยู่กับข้อจำกัดเกี่ยวกับพารามิเตอร์ที่จำเป็นของอุปกรณ์ที่ออกแบบ) งานการจัดการหลายเกณฑ์ที่แท้จริงก็แพร่หลายเช่นกันซึ่งเป็นสโลแกนของเศรษฐกิจสหภาพโซเวียตในยุค 80 - "คุณภาพสูงสุดด้วยต้นทุนขั้นต่ำ" แม้จะดูน่ารังเกียจ แต่ก็แสดงถึงแก่นแท้ของปัญหาการจัดการส่วนใหญ่

ปัญหาแบบหลายเกณฑ์มักถูกเข้าใจว่าไม่ใช่เป็นการอธิบายปัญหาด้วยวาจา แต่เป็นแบบอย่าง กล่าวคือ “ปัญหาแบบหลายเกณฑ์เป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับการตัดสินใจที่เหมาะสมที่สุดโดยอิงจากเกณฑ์หลายข้อ เกณฑ์เหล่านี้อาจสะท้อนถึงการประเมินคุณสมบัติต่างๆ ของวัตถุหรือกระบวนการที่กำลังทำการตัดสินใจ”

อย่างเป็นทางการ ปัญหาหลายเกณฑ์ในฐานะแบบจำลองมีให้ในรูปแบบ:

โดยที่ D คือเซตของคำตอบที่เป็นไปได้ F(x) เป็นฟังก์ชันเวกเตอร์ของอาร์กิวเมนต์เวกเตอร์ x ซึ่งสามารถแสดงเป็น F(x)=(f1(x), f2(x), ..., fk(x) ) โดยที่ f1(x) , f2(x), …, fk(x) คือฟังก์ชันสเกลาร์ของอาร์กิวเมนต์เวกเตอร์ x ซึ่งแต่ละฟังก์ชันเป็นนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ของเกณฑ์การหาค่าเหมาะที่สุดหนึ่งเกณฑ์ เนื่องจากแบบจำลองนี้ใช้ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ของเวกเตอร์ จึงมักเรียกว่าปัญหาการปรับให้เหมาะสมของเวกเตอร์ แน่นอนว่าปัญหา (9.1) ไม่ได้อยู่ในกลุ่มปัญหาการเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ เพราะ แบบจำลองของปัญหาระดับนี้จะมีฟังก์ชันวัตถุประสงค์เพียงฟังก์ชันเดียวของอาร์กิวเมนต์เวกเตอร์เสมอ

สาระสำคัญของปัญหาที่เกิดขึ้นคือการหาวิธีแก้ปัญหาที่ยอมรับได้ซึ่งในแง่หนึ่งหรืออีกนัยหนึ่ง จะเพิ่ม (ลด) ค่าของฟังก์ชันเป้าหมายทั้งหมดให้สูงสุด (x), i=1,k การมีอยู่ของโซลูชันที่เพิ่มฟังก์ชันวัตถุประสงค์ทั้งหมดให้สูงสุดอย่างแท้จริงนั้นเป็นข้อยกเว้นที่หาได้ยาก (หากเราจำตัวอย่างการค้นหาสินค้าคุณภาพสูงและราคาถูกมากในเวลาเดียวกัน จะเห็นได้ชัดว่าการค้นหาวิธีแก้ปัญหาดังกล่าวเป็นความสำเร็จที่หาได้ยาก แต่บ่อยครั้งที่มันเป็นงานที่เป็นไปไม่ได้)

ตามมาว่าประเด็นพื้นฐานในการแก้ไขปัญหาประเภทนี้คือข้อตกลงเบื้องต้นและสิ่งที่ถือว่าเป็นแนวทางแก้ไขที่เหมาะสมที่สุดนั่นคือ จำเป็นต้องยอมรับหลักการเพิ่มประสิทธิภาพที่จะใช้ หลักการเพิ่มประสิทธิภาพที่ใช้ก่อนหน้านี้ "สิ่งที่ดีคือสิ่งที่ให้ค่าสูงสุด (น้อยที่สุด) แก่เกณฑ์การปรับให้เหมาะสมที่สุดที่มีอยู่" เห็นได้ชัดว่า "ใช้ไม่ได้" ในปัญหาหลายเกณฑ์

ในกรณีทั่วไป ปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุดของเวกเตอร์ไม่มีวิธีแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์อย่างเคร่งครัด เพื่อให้ได้การตัดสินใจอย่างใดอย่างหนึ่ง จำเป็นต้องใช้ข้อมูลเชิงอัตนัยเพิ่มเติมจากผู้เชี่ยวชาญในสาขาวิชาที่กำหนด ซึ่งมักเรียกว่าผู้มีอำนาจตัดสินใจ (DM) ในภาษาอังกฤษ - ผู้มีอำนาจตัดสินใจ ซึ่งหมายความว่าเมื่อแก้ไขปัญหาโดยผู้เชี่ยวชาญที่แตกต่างกันโดยใช้แหล่งข้อมูลที่แตกต่างกัน มักจะได้รับคำตอบที่แตกต่างกัน

ปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุดของเวคเตอร์ในปัจจุบันได้รับการพิจารณาภายใต้กรอบของทฤษฎีการตัดสินใจ คุณลักษณะหลักคือการมีอยู่ของความไม่แน่นอน ความไม่แน่นอนนี้ไม่สามารถกำจัดได้โดยใช้เทคนิคการสร้างแบบจำลองต่างๆ และการคำนวณตามวัตถุประสงค์ ในปัญหาหลายเกณฑ์ ความไม่แน่นอนประกอบด้วยข้อเท็จจริงที่ไม่รู้ว่าควรใช้เกณฑ์ใดและมากน้อยเพียงใด เพื่อขจัดความไม่แน่นอนนี้ ประการแรกจำเป็นต้องกำหนดหลักการพิเศษของการเพิ่มประสิทธิภาพ รวมทั้งต้องเกี่ยวข้องกับข้อมูลเชิงอัตวิสัยเพิ่มเติมของผู้มีอำนาจตัดสินใจตามประสบการณ์และสัญชาตญาณของเขา

10. EDGEWORTH – ชุดพาเรโต

10.1. รูปแบบการเลือกหลายเกณฑ์

ให้มีสเกล (เซตนามธรรมที่ไม่ว่าง) Y1 ,Y2 ,...,Ym

(ม > 1) พวกเขาสามารถเป็นได้ทั้งแบบมีขอบเขตหรือไม่มีที่สิ้นสุด ในแต่ละเซต Yi เราจะพิจารณาความสัมพันธ์แบบไบนารี่ fi ซึ่งมีคุณสมบัติของการไม่สะท้อนกลับ การผ่านผ่าน และการเชื่อมต่อแบบอ่อน i = 1,2,...,m การเชื่อมต่อที่อ่อนแอของความสัมพันธ์ fi หมายความว่า สำหรับสององค์ประกอบใดๆ s,t Yi, s ≠ t ความสัมพันธ์อย่างใดอย่างหนึ่ง สฉ มันหรืออัตราส่วน ทีฉ เป็น. ทัศนคติฉ ฉันสามารถตีความได้ว่าเป็นความสัมพันธ์ของการตั้งค่าที่เข้มงวดกับชุดค่าของเกณฑ์ที่ i มันไม่สมมาตร

ให้เราแนะนำผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียนมาพิจารณา องค์ประกอบของมันถูกเรียกว่าตัวแปร ตัวเลือกทำจากชุดตามฟังก์ชันการเลือกเฉพาะ มันแทนเซตย่อยของเซต A และเขียนแทนด้วย Sel (A) เพิ่มเติม โปรดจำไว้ว่าการแมปแบบหนึ่งต่อหนึ่งเรียกว่าฟังก์ชันการเลือก หากการรวมเข้าด้วยกันเป็นที่พอใจสำหรับเซตย่อยใดๆ ตามคำนิยามของฟังก์ชันการเลือก ในกรณีของ y′≠y′′ มีความเท่าเทียมกันพร้อมกัน Sel ((y′, y′′)) =(y′), Sel ((y′, y′′ ))=(y′′) ไม่สามารถดำเนินการได้

โปรดทราบว่าในกรณีทั่วไปสำหรับ A บางตัว ความเท่าเทียมกัน  เป็นไปได้ ซึ่งหมายความว่าตัวเลือกนั้นว่างเปล่า กล่าวอีกนัยหนึ่ง เมื่อมีการนำเสนอ A บางตัว แทนที่จะเป็นตัวเลือกที่แท้จริงจากชุดนี้ "การปฏิเสธการเลือก" อาจเกิดขึ้นได้

10.2. สัจพจน์ของทางเลือกที่ชาญฉลาด

ให้เรากำหนดข้อกำหนดบางประการสำหรับฟังก์ชันที่เลือกซึ่งอาจเรียกว่าสัจพจน์ของการเลือกที่สมเหตุสมผล ดังที่แสดงไว้ในส่วนต่อไปนี้ เมื่อเป็นไปตามข้อกำหนดเหล่านี้ หลักการ Edgeworth-Pareto จะถูกนำไปใช้เสมอ ดังนั้น สัจพจน์ของการเลือกที่สมเหตุสมผลจึงเน้นย้ำถึงปัญหาหลายเกณฑ์ในระดับที่ค่อนข้างกว้าง ซึ่งการเลือกที่ประสบความสำเร็จจะต้องทำภายในเซตพาเรโต ซึ่งหมายความว่าสำหรับระดับของปัญหาที่ระบุ การเพิ่มประสิทธิภาพ Pareto เป็นเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการยอมรับตัวเลือกที่เลือก ในขณะที่อยู่นอกชั้นเรียนนี้ (นั่นคือ เมื่อมีการละเมิดสัจพจน์ของการเลือกที่สมเหตุสมผลอย่างน้อยหนึ่งข้อ) ทางเลือกที่ดีที่สุดไม่จำเป็นต้องเป็นแบบพาเรโตที่เหมาะสมที่สุด

สัจพจน์ 1. สำหรับสามตัวเลือกใดๆ y′, y′′, y′′′ เป็นไปตามความเท่าเทียมกัน Sel ((y′, y′′)) = (y′) และ Sel ((y′′, y′′′)) = ( y′′), Sel ((y′, y′′′)) = (y′) พึงพอใจเสมอ

สัจพจน์ 1 กำหนดลำดับตามธรรมชาติ (ตรรกะ) บางอย่างในการตัดสินใจเลือก ในภาษาของความสัมพันธ์การตั้งค่าแบบไบนารี คุณสมบัตินี้เรียกว่าการเปลี่ยนแปลง

อย่างไรก็ตามควรสังเกตว่าภายใต้สถานการณ์บางอย่างพฤติกรรมของบุคคลที่ทำการเลือกอาจไม่สอดคล้องกับสัจพจน์ 1 ความจริงก็คือบุคคลนั้นไม่ได้ประพฤติตนอย่างมีเหตุผลเสมอไป! ผู้เชี่ยวชาญในสาขาการตัดสินใจมีกรณีที่ทราบกันมานานแล้วว่ามีการละเมิดโดยบุคคลบางคนเกี่ยวกับคุณสมบัติของการขนส่ง เมื่อจากสามวิธีแก้ปัญหาที่เสนอ วิธีแก้ปัญหาแรกเป็นที่ต้องการที่สอง ที่สองเป็นที่ต้องการมากกว่าที่สาม แต่เมื่อเลือกจาก ที่หนึ่งและสาม การตั้งค่าไม่ได้ให้กับคนแรก แต่ให้กับวิธีแก้ปัญหาที่สาม

สัจพจน์ 2. สำหรับสองตัวเลือกใดๆ y′, y′′ เช่นนั้น

ย' = (),

ย' = (), ,

ความเท่าเทียมกันคงอยู่เสมอเซล ((y′, y′′)) = (y′), i =1,2, ...,m .

ตามสัจพจน์ 2 ตัวเลือก (และเฉพาะตัวเลือกนี้) ซึ่งเป็นที่นิยมมากกว่าในองค์ประกอบหนึ่งเมื่อเทียบกับตัวเลือกอื่น สิ่งอื่น ๆ ทั้งหมดที่เท่าเทียมกัน (เช่น หากองค์ประกอบอื่นทั้งหมดตรงกัน) จะถูกเลือกจากคู่นี้อย่างแน่นอน

คำจำกัดความ 1. ให้เราตกลงที่จะบอกว่าเกณฑ์ที่ i นั้นเป็นอิสระจากเกณฑ์อื่นๆ หากการปฏิบัติตามสองตัวเลือก และ , s ≠ t อยู่ในเซตและสัมพันธ์กันโดยความสัมพันธ์ Sel ((a,b)) = (a) แสดงถึงความเท่าเทียมกันเสมอ Sel ((a′,b′)) = (a′) ซึ่งตัวแปรและถูกสร้างขึ้นโดยใช้ส่วนประกอบที่กำหนดเองซึ่งเป็นไปตามการรวม a′,b′

คำแถลง.หากบรรลุสัจพจน์ที่ 2 แล้ว แต่ละเกณฑ์จะเป็นอิสระจากเกณฑ์อื่นๆ

การพิสูจน์. ให้เราแก้ไขตัวเลขที่กำหนดเอง i (1,2,...,m)

ตามเงื่อนไข สำหรับ a,b ค่า Sel ((a,b)) = (a) คงอยู่ เนื่องจาก s ≠ t และการเชื่อมโยงความสัมพันธ์ที่อ่อนแอ จึงมีเพียงสองกรณีเท่านั้นที่สามารถเกิดขึ้นได้: t s หรือ s t อย่างแรกนั้นเป็นไปไม่ได้เลยจริง ๆ นับตั้งแต่นั้นมา ตามสัจพจน์ 2 ความเสมอภาคที่ Sel ((a,b)) = (b) จะยังคงอยู่ ซึ่งขัดแย้งกับเงื่อนไขที่ Sel ((a,b)) = (a) และ a ≠ ข. ในกรณีที่สอง ตามสัจพจน์เดียวกัน 2 ความเท่าเทียมกัน Sel ((a′,b′)) = (a′) จะเป็นที่น่าพอใจสำหรับ a′,b′ ทั้งหมดจากคำจำกัดความ 1 เสมอ ข้อความนี้ได้รับการพิสูจน์แล้ว

สัจพจน์ 1−2 กำหนดข้อจำกัดบางประการเกี่ยวกับฟังก์ชันตัวเลือกภายในเซตทั้งหมด ในขณะที่สัจพจน์ถัดไปเกี่ยวข้องกับการเลือกจากเซตย่อยที่ตายตัวของตัวเลือก

ให้เราแก้ไขเซ็ตย่อยที่ไม่ว่างเปล่าซึ่งเราจะเรียก ตัวเลือกที่เป็นไปได้มากมาย .

ดังนั้นตัวเลือกจากชุดตัวเลือกที่เป็นไปได้ Y จะต้องเป็นเช่นนั้น

ผลิต ในกรณีนี้อาจเลือกตัวเลือกหนึ่ง ตัวเลือกหลายรายการ หรือจำนวนไม่จำกัดก็ได้

สัจพจน์ 3. สำหรับตัวเลือกคู่ใดๆ y′,y′′ Y, y′ ≠ y′′ โดยที่ Sel ((y′, y′′)) = (y′), y′′ Sel(Y) ถืออยู่เสมอ

ความจริงที่ 3 กำหนดให้ไม่ควรเลือกตัวเลือกที่ไม่ได้เลือกในบางคู่จากตัวเลือกที่เป็นไปได้ทั้งชุด Y

สัจพจน์นี้มีความสัมพันธ์กับเงื่อนไขคอนดอร์เซตผกผัน [Yzerman et al. 1990] ซึ่งมีสูตรดังนี้:

y′′ Sel (Y) y′′ Sel ((y′, y′′)) สำหรับทุก y ′ Y.

โปรดทราบว่าการรวม y′′ Sel ((y′, y′′)) โดยทั่วไปไม่ได้ยกเว้นความเป็นไปได้ของ y′ Sel ((y′, y′′))

แน่นอนว่าเงื่อนไขคอนดอร์เซ็ตผกผันสำหรับเซต Y สามารถเป็นได้

เขียนใหม่ในรูปแบบเทียบเท่า:

y′′ Sel ((y′, y′′)) สำหรับบางคน y′ Y y′′ Sel (Y), (1)

โดยที่ y′′ Y เปรียบเทียบสัจพจน์ 3 กับนัย (1) และคำนึงถึงสิ่งนั้น

เซล ((y′, y′′)) = (y′), y′ ≠ y′′ y′′ เซล ((y′, y′′)),

เราสามารถสรุปได้ว่าการบรรลุเงื่อนไขของคอนเวิร์สคอนดอร์เซตนั้นนำมาซึ่งความถูกต้องของสัจพจน์ 3 แต่ไม่ใช่ในทางกลับกัน

10.3. สัจพจน์ของพาเรโต

ก่อนที่จะกำหนดสัจพจน์พาเรโต เราแนะนำคำจำกัดความต่อไปนี้

คำจำกัดความ 2. ความสัมพันธ์แบบไบนารี่ที่กำหนดกับผลคูณคาร์ทีเซียนตามความเท่าเทียมกัน

y′ y′′ [( หรือ ) สำหรับทุก i =1,2, ...,m] และ y′ ≠ y′′ ,

ที่ไหน , , เราจะโทรไป ความสัมพันธ์พาเรโต

สัจพจน์ของพาเรโต. สำหรับสองตัวเลือกใดๆ y′,y′′ Y ที่เกี่ยวข้องกันด้วยความสัมพันธ์ y′ y′′ ความเสมอภาคจะยังคงอยู่เสมอ

เซล ((y′, y′′)) = (y′)

ดังที่เราเห็น สัจพจน์ของพาเรโตเป็นการแสดงออกถึงกฎเกณฑ์บางประการในการเลือกจากสองตัวเลือกที่อยู่ในความสัมพันธ์แบบพาเรโตระหว่างกัน ตามกฎนี้ หากตัวเลือกหนึ่งดีกว่าตัวเลือกอื่นในองค์ประกอบหนึ่งหรือหลายองค์ประกอบ ดังนั้น สิ่งอื่นๆ ที่เท่าเทียมกัน (เช่น หากองค์ประกอบอื่นๆ ทั้งหมดของทั้งสองตัวเลือกนี้ตรงกัน) ตัวเลือกที่เลือกควรจะเป็นองค์ประกอบที่มี มี ส่วนประกอบที่ต้องการมากขึ้น จากมุมมองของสามัญสำนึก กฎดังกล่าวดูค่อนข้างเป็นธรรมชาติ

เห็นได้ชัดว่าสัจพจน์พาเรโตบ่งบอกถึงการบรรลุสัจพจน์ที่ 1 แต่ไม่ใช่ในทางกลับกัน

เล็มมา. สัจพจน์ของพาเรโตเป็นผลมาจากสัจพจน์ที่ 1 และ 2

การพิสูจน์. ให้เราสมมติว่าสำหรับสองตัวเลือกที่เลือกโดยพลการ y′,y′′ Y ความสัมพันธ์ y′ y′′ ถืออยู่ โดยไม่ลดความทั่วไปของการพิจารณาในภายหลัง เราถือว่าการเติมเต็มของ y′ y′′ หมายความว่าสำหรับประมาณ 1 l m

ขอบคุณสัจพจน์ 2 เรามีความเท่าเทียมกัน:

………………………

จากที่นี่ เราได้นำสัจพจน์ 1 มาใช้อย่างต่อเนื่อง

และเนื่องจาก k = ล+1,...,m จากนั้น (2) อยู่ในรูปของความเท่าเทียมกันที่ต้องการ Sel ((y′, y′′)) = (y′)

10.4. หลักการเอดจ์เวิร์ธ-พาเรโต

คำจำกัดความ 3. ตัวเลือก Pareto ที่เหมาะสมที่สุดมากมาย(เซตพาเรโต) เขียนแทนด้วย P(Y) และถูกกำหนดด้วยความเท่าเทียมกัน:

P(Y) = (y* Y| ไม่มี y Y แบบนั้น y y*)

คำจำกัดความที่ 4. ตัวเลือกที่ไม่ครอบงำมากมายมาแสดงกันเถอะ เอ็นดอม(Y)และกำหนดด้วยความเท่าเทียมกัน:

Ndom(Y) = (y* Y| ไม่มี y Y, y ≠ y* โดยที่ Sel ((y, y*)) = (y))

ทฤษฎีบท (หลักการ Edgeworth-Pareto). สำหรับฟังก์ชันการเลือกใดๆ Sel( ) ขึ้นอยู่กับสัจพจน์ 1–3 การรวมนั้นถูกต้อง:

เซล(Y) P(Y) .

การพิสูจน์. ให้เราแก้ไขฟังก์ชั่นการเลือกตามอำเภอใจ Sel ( ) สัจพจน์ที่น่าพอใจ 1–3

ขั้นแรก เรามาสร้างความถูกต้องของการรวม:

ซี-เซล(Y) นดอม(Y).

เพื่อจุดประสงค์นี้ เราเลือกตัวเลือก y′′ Sel (Y) โดยพลการ และถือว่าตรงกันข้าม: y′′ Ndom(Y) จากนั้น ตามคำจำกัดความที่ 4 จะมีความแตกต่าง y′ Y โดยที่ y′ ≠ y′′ และ Sel ((y′, y′′)) = (y′) ต้องขอบคุณสัจพจน์ที่ 3 ความเสมอภาคสุดท้ายจึงหมายถึง y'' Sel (Y) สิ่งนี้ขัดแย้งกับสมมติฐานเบื้องต้น y′′ Sel (Y) ดังนั้นการรวม (4) จึงได้รับการพิสูจน์แล้ว

ตอนนี้เรามาตรวจสอบการรวม

นดม (Y) P(Y).

ในการทำเช่นนี้เราจะเลือกตัวเลือก y Ndom (Y) โดยพลการ สมมติว่าตรงกันข้าม: y P(Y) จากที่นี่ ตามคำจำกัดความที่ 3 จะตามมาว่ามีตัวแปร y′ Y ซึ่งความสัมพันธ์ y′ y เป็นจริง ภายใต้เงื่อนไขของทฤษฎีบทที่กำลังพิสูจน์อยู่ ต้องขอบคุณบทแทรก สัจพจน์ของพาเรโตจึงใช้ได้ จากสัจพจน์นี้ ความสัมพันธ์ y′ y หมายถึงความเท่าเทียมกัน Sel ((y, y′)) = (y′) และ y ≠ y′ ดังนั้น ย ดม (Y) ผลลัพธ์ที่ได้ไม่สอดคล้องกับสมมติฐานเริ่มต้น y Ndom (Y) ดังนั้นการรวม (5) จึงเป็นที่พอใจ จาก (4)–(5) ตามด้วย (3) ทันที

ทฤษฎีบทได้รับการพิสูจน์แล้ว

ความคิดเห็นตามที่ระบุไว้ก่อนหน้า ใน (3) สันนิษฐานว่า Sel(Y) ≠

ทฤษฎีบทที่ 1 สามารถแสดงได้ดังต่อไปนี้: จะต้องดำเนินการเลือกโดยพลการจากชุดตัวเลือกที่เป็นไปได้ ภายใต้สัจพจน์ 1–3 ภายในเซตพาเรโต

โดยทั่วไป ข้อกำหนดที่กำหนดโดยสัจพจน์ 1-3 เกี่ยวกับธรรมชาติของการเลือกสามารถตีความได้ว่าเป็นพฤติกรรมที่สมเหตุสมผลของผู้มีอำนาจตัดสินใจ (DM) ในกระบวนการเลือก ดังนั้น ตามทฤษฎีบทที่ได้รับการพิสูจน์แล้ว หลักการ Edgeworth-Pareto จะได้รับความพึงพอใจเสมอหากพฤติกรรมของผู้มีอำนาจตัดสินใจมีความสมเหตุสมผล และเนื่องจากเป็นพฤติกรรมที่มีเหตุผลซึ่งเป็นเรื่องธรรมดาที่สุด เหตุการณ์นี้สามารถอธิบายการประยุกต์ใช้หลักการ Edgeworth-Pareto “ไร้เดียงสา” ที่ “ไร้เดียงสา” ในวงกว้างและประสบความสำเร็จในการตัดสินใจ ทฤษฎีเกม เศรษฐศาสตร์คณิตศาสตร์ และด้านอื่นๆ เมื่ออยู่ในปัญหาการเลือกแบบหลายเกณฑ์ การค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุดเสนอให้จำกัดอยู่ภายในชุด Pareto เท่านั้น

2.4. ทฤษฎีการตัดสินใจ

2.4.2. แนวคิดพื้นฐานของทฤษฎีการตัดสินใจ

การตัดสินใจในกระบวนการจัดการระบบเศรษฐกิจและสังคมที่ซับซ้อนนั้นสัมพันธ์กับความจำเป็นในการรับรู้และประมวลผลข้อมูลที่แตกต่างกันจำนวนมาก ความสามารถของมนุษย์ที่จำกัดในการรับรู้และประมวลผลข้อมูลนำไปสู่การตัดสินใจที่ไม่ดีนัก การเสริมสร้างความสามารถทางปัญญาของบุคคลทำได้โดยการใช้วิธีการทางวิทยาศาสตร์ซึ่งสันนิษฐานว่ามีทฤษฎีการตัดสินใจ (DMT) ชุดคำแนะนำเชิงปฏิบัติที่เกิดจากทฤษฎีและประสบการณ์ในการประยุกต์ใช้ การใช้ทุกวิถีทางในการตัดสินใจแบบบูรณาการ การคิดเชิงตรรกะและสัญชาตญาณของมนุษย์ วิธีทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์

กิจกรรมทางจิตของมนุษย์ในกระบวนการตัดสินใจด้านการจัดการสามารถเสริมสร้างความเข้มแข็งได้ด้วยการใช้วิธีการและวิธีการทางเทคนิคที่เป็นทางการ (ตรรกะและคณิตศาสตร์) อย่างมีเหตุผล การคำนวณประเภทต่างๆ การค้นหาและการประมวลผลข้อมูลเบื้องต้น การลดจำนวนโซลูชันทางเลือกเมื่อประเมินการตั้งค่าตามตัวบ่งชี้จำนวนมากสามารถดำเนินการได้อย่างมีประสิทธิภาพโดยใช้วิธีการที่เป็นทางการและวิธีการทางเทคนิค การใช้ทุกวิธีการแบบบูรณาการอย่างถูกต้องจะช่วยเพิ่มประสิทธิภาพของกระบวนการตัดสินใจได้อย่างมาก TPR ให้คำแนะนำเชิงปฏิบัติสำหรับการบูรณาการอย่างมีเหตุผลของวิธีการทั้งหมดในขั้นตอนต่างๆ และในขั้นตอนหนึ่งของกระบวนการตัดสินใจ

TPR กำหนดบรรทัดฐานของพฤติกรรมสำหรับผู้มีอำนาจตัดสินใจซึ่งเขาต้องปฏิบัติตามเพื่อไม่ให้ขัดแย้งกับวิจารณญาณและความชอบของเขาเอง เมื่อความซับซ้อนของงานเพิ่มขึ้น ความสามารถของบุคคลในการประมวลผลข้อมูลทั้งหมดอย่างไม่เป็นทางการตามวิจารณญาณและความชอบของตนเองจะลดลง ความสำคัญของ TPR สำหรับการพัฒนาและการนำ SD ที่มีประสิทธิภาพมาใช้โดยเฉพาะอย่างยิ่งจะเพิ่มขึ้นในเงื่อนไขสมัยใหม่ของการพัฒนาสังคมและความสัมพันธ์ทางเศรษฐกิจซึ่งมีลักษณะของปริมาณข้อมูลที่เพิ่มมากขึ้นซึ่งผู้มีอำนาจตัดสินใจต้องคำนึงถึงและดำเนินการเช่นกัน เป็นการเพิ่มระดับความไม่แน่นอนของสถานะปัจจุบันและแนวโน้มในการพัฒนาสภาพแวดล้อมด้านสิ่งแวดล้อมขององค์กร

ทฤษฎีการตัดสินใจ(TPR) เป็นสาขาวิชาทางวิทยาศาสตร์ที่ศึกษาและพัฒนาแนวคิด หลักการ สัจพจน์ แบบจำลอง และวิธีการในการพัฒนาและการนำ SD ไปใช้โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อปรับปรุงกระบวนการตัดสินใจ

ปัญหาการตัดสินใจ มีวัตถุประสงค์เพื่อกำหนดแนวทางปฏิบัติที่ดีที่สุด (เหมาะสมที่สุด) เพื่อให้บรรลุเป้าหมายที่ตั้งไว้ ภายใต้ วัตถุประสงค์ หมายถึงการนำเสนอในอุดมคติของสถานะหรือผลลัพธ์ของกิจกรรมที่ต้องการ หากสถานะจริงไม่ตรงกับที่ต้องการแล้ว ปัญหา. การพัฒนาแผนการดำเนินการแบบกำหนดเป้าหมาย (มุ่งสู่เป้าหมาย) เพื่อขจัดปัญหาคือ สาระสำคัญของปัญหาการตัดสินใจ. ปัญหามักเกี่ยวข้องกับเงื่อนไขบางประการที่องค์กรหรือองค์ประกอบมีอยู่และที่เรียกโดยทั่วไป สถานการณ์. จำนวนทั้งสิ้นของปัญหาและสถานการณ์ที่เกิดขึ้น สถานการณ์ที่มีปัญหา. การระบุและคำอธิบายสถานการณ์ปัญหาให้ข้อมูลเบื้องต้นสำหรับการตั้งค่าปัญหา PR

เรื่องของการตัดสินใจทุกครั้งก็คือ ผู้มีอำนาจตัดสินใจ (ดีเอ็ม). แนวคิดของผู้มีอำนาจตัดสินใจเป็นแบบองค์รวม อาจเป็นคนหนึ่งคน - รายบุคคล ผู้มีอำนาจตัดสินใจหรือกลุ่มบุคคลที่พัฒนาการตัดสินใจร่วมกัน – ผู้มีอำนาจตัดสินใจเป็นกลุ่ม. เพื่อช่วยผู้มีอำนาจตัดสินใจในการรวบรวมและวิเคราะห์ข้อมูลและสร้างการตัดสินใจ ผู้เชี่ยวชาญ –ผู้เชี่ยวชาญในการแก้ไขปัญหา แนวคิดของผู้เชี่ยวชาญใน TPR ได้รับการตีความในความหมายกว้างๆ และรวมถึงเจ้าหน้าที่ฝ่ายบริหารที่เตรียมการตัดสินใจ นักวิทยาศาสตร์ และผู้ปฏิบัติงาน

ในกระบวนการตัดสินใจ ทางเลือก มีการประเมินตัวเลือกโซลูชัน (ไม่เกิดร่วมกัน) และความชอบ ทางเลือก – หนึ่งในโซลูชั่นที่เป็นไปได้ที่ไม่เกิดร่วมกัน ชุดทางเลือก – การรวมกันของความเป็นไปได้และวิธีการดำเนินการที่ไม่เกิดร่วมกันหลายประการ วิธีดำเนินการ – ชุดของการกระทำที่นำไปสู่ความแตกต่างที่เป็นไปได้ ผลลัพธ์(ผลที่ตามมา).

ความพึงใจ – นี่คือการประเมินคุณภาพของการแก้ปัญหาแบบองค์รวม โดยอาศัยการวิเคราะห์ตามวัตถุประสงค์ (ความรู้ ประสบการณ์ การคำนวณ และการทดลอง) และความเข้าใจเชิงอัตวิสัย ประโยชน์(คุณค่า ระดับความเป็นไปได้) ประสิทธิผลของการตัดสินใจ ในการเลือกทางออกที่ดีที่สุด ผู้มีอำนาจตัดสินใจแต่ละรายจะเป็นผู้กำหนด เกณฑ์การคัดเลือกนั่นคือมาตรฐานที่ใช้ประเมินทางเลือกอื่น . ทางเลือก – การเลือกองค์ประกอบจากชุด ผู้มีอำนาจตัดสินใจของกลุ่มจะตัดสินใจเลือกตาม หลักการประสานงาน.

ผลลัพธ์สุดท้ายของปัญหาการตัดสินใจก็คือ สารละลาย, ซึ่งเป็นแนวทางในการดำเนินการ จากมุมมองที่สำคัญ วิธีแก้ปัญหาอาจเป็นวิธีการดำเนินการ แผนงาน ตัวเลือกโครงการ ฯลฯ วิธีแก้ปัญหานี้เรียกว่า ยอมรับได้, หากเป็นไปตามข้อจำกัด: ทรัพยากร กฎหมาย คุณธรรม และจริยธรรม เรียกว่าวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้ เหมาะสมที่สุด (ดีที่สุด) หากให้เกณฑ์การคัดเลือกสูงสุด (สูงสุดหรือต่ำสุด) สำหรับผู้มีอำนาจตัดสินใจรายบุคคล หรือเป็นไปตามหลักการของข้อตกลงสำหรับผู้มีอำนาจตัดสินใจแบบกลุ่ม

ลักษณะทั่วไปของการแก้ปัญหาคือ ประสิทธิภาพ. ลักษณะนี้รวมถึงผลกระทบของการตัดสินใจซึ่งกำหนดระดับความสำเร็จของเป้าหมายที่เกี่ยวข้องกับต้นทุนในการบรรลุเป้าหมาย ยิ่งโซลูชันมีประสิทธิผลมากเท่าใด ระดับของการบรรลุเป้าหมายก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น และต้นทุนในการดำเนินการก็จะยิ่งต่ำลง

การตัดสินใจเกิดขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป จึงมีการนำแนวคิดนี้มาใช้ กระบวนการตัดสินใจ. กระบวนการนี้ประกอบด้วยลำดับขั้นตอนและขั้นตอนต่างๆ และมีวัตถุประสงค์เพื่อขจัดสถานการณ์ปัญหา

พื้นฐานของ TPR คือสมมติฐานว่าการเลือกทางเลือกอื่นควรเกิดขึ้น กำหนดโดยปัจจัยสองประการ:

1) ความคิดของผู้มีอำนาจตัดสินใจเกี่ยวกับ ความน่าจะเป็นผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ต่างๆ (ผลที่ตามมา) ที่อาจเกิดขึ้นเมื่อเลือกตัวเลือกการแก้ปัญหาอย่างใดอย่างหนึ่ง

2) การตั้งค่าให้กับผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ที่แตกต่างกัน

ความน่าจะเป็นเชิงอัตวิสัย

ผู้มีอำนาจตัดสินใจสามารถกำหนดเหตุการณ์ที่เป็นไปได้ ผลลัพธ์ X ตัวเลข P(X) จากช่วงเวลาที่เราจะเรียกต่อไป ความน่าจะเป็นแบบอัตนัย . ความน่าจะเป็นแบบอัตนัยสะท้อนให้เห็นถึง ระดับความมั่นใจผู้มีอำนาจตัดสินใจคือเหตุการณ์ B จะเกิดขึ้น และขึ้นอยู่กับ ความพร้อมของผู้มีอำนาจตัดสินใจให้ดำเนินการตามความเชื่อมั่นนี้ ผู้มีอำนาจตัดสินใจสามารถสร้างความน่าจะเป็นเชิงอัตนัยสำหรับเหตุการณ์ที่เป็นไปได้โดยพิจารณาจากการพิจารณาหลายประการซึ่งรวมถึงความรู้เกี่ยวกับปรากฏการณ์ทางกายภาพ ข้อมูลเชิงประจักษ์ การสร้างแบบจำลองผลลัพธ์ของความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยต่างๆ และการตัดสินของผู้เชี่ยวชาญ

ความน่าจะเป็นเชิงอัตวิสัยขึ้นอยู่กับปรากฏการณ์ทางกายภาพในบางสถานการณ์ สามารถสันนิษฐานได้ว่าผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดของการทดสอบบางรายการ (เหตุการณ์สุ่ม) มีโอกาสที่จะเกิดขึ้นอันเป็นผลจากการทดสอบเท่ากัน ซึ่งหมายความว่า หากมีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ K ความน่าจะเป็นเชิงอัตวิสัยของแต่ละผลลัพธ์จะเป็น 1/Kตามสมมติฐานนี้ เป็นเรื่องปกติที่จะกำหนดโอกาส 1/2 ที่จะได้รับตราบนเหรียญยุติธรรม และโอกาส 1/6 ที่จะได้หกแต้มจากการตาย ความน่าจะเป็นที่สามารถทดสอบได้โดยการทดลองอย่างละเอียดถี่ถ้วนมักเรียกว่า ความน่าจะเป็นวัตถุประสงค์. คนส่วนใหญ่เห็นด้วยกับความน่าจะเป็นเหล่านี้ หากผู้มีอำนาจตัดสินใจบางคนยอมรับว่าเป็นแนวทางในการดำเนินการ ความน่าจะเป็นตามวัตถุประสงค์ตามคำจำกัดความก็ถือเป็นความน่าจะเป็นเชิงอัตวิสัยเช่นกัน

ความน่าจะเป็นแบบอัตนัยขึ้นอยู่กับข้อมูลที่มีอยู่หากมีข้อมูลเกี่ยวกับความเป็นไปได้ของการเกิดเหตุการณ์ที่ผู้มีอำนาจตัดสินใจสนใจ ก็สามารถใช้เพื่อตัดสินความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ได้ อนุญาตเอ็กซ์1,…, Xk- ชุดกิจกรรมสุดพิเศษที่ไม่เกิดร่วมกันครบชุด ถ้าในแต่ละการทดลอง K มีเหตุการณ์หนึ่งเกิดขึ้น: หรือเอ็กซ์1 หรือเอ็กซ์2, ..., หรือXk, และเหตุการณ์Xm สังเกตกมครั้ง แล้วก็ความน่าจะเป็นXmถือว่าเท่ากับความถี่ของเหตุการณ์คือ ถึงม/ถึง.ตัวอย่างเช่น หากในสัญญา 10,000 สัญญาล่าสุดเกี่ยวกับการประกันทรัพย์สินจากอัคคีภัยใน 100 กรณีจำเป็นต้องจ่ายค่าชดเชยการประกัน ดังนั้น โดยอัตนัยแล้ว เราสามารถสรุปได้ว่าความน่าจะเป็นที่ทรัพย์สินจะสูญหายจากเพลิงไหม้คือ 0.01

ความน่าจะเป็นเชิงอัตนัยขึ้นอยู่กับผลการจำลองความน่าจะเป็นของเหตุการณ์สุ่มมักไม่สามารถหาได้จากข้อมูลทางสถิติเนื่องจากไม่มีหรือไม่เพียงพอ ทฤษฎีการวิจัยปฏิบัติการแนะนำในกรณีนี้ให้สร้างแบบจำลองเชิงวิเคราะห์หรือแบบจำลองของปรากฏการณ์ ซึ่งจะช่วยประเมินความน่าจะเป็นของการเกิดเหตุการณ์สุ่มได้ ในแบบจำลองการวิเคราะห์ จะใช้วิธีการของทฤษฎีความน่าจะเป็นเพื่อประเมินความน่าจะเป็นของเหตุการณ์สุ่ม และในการสร้างแบบจำลองจำลอง – วิธีทดสอบทางสถิติ (วิธีมอนติคาร์โล)สาระสำคัญของวิธีการ มอนติคาร์โลประกอบด้วยการใช้ตัวอย่างตัวเลขสุ่ม (สร้างโดยโปรแกรมคอมพิวเตอร์) เพื่อให้ได้ค่าประมาณที่ต้องการ

คะแนนความมีประโยชน์

TPR ถือว่ามีการวัดประสิทธิผลเพียงวิธีเดียว ซึ่งจำเป็นต้องประเมินการตั้งค่าของผู้มีอำนาจตัดสินใจ วัด - ฟังก์ชันชุดตัวเลขที่ทำให้เป็นมาตรฐาน จำเป็นต้องประเมินความมีประโยชน์แต่ละผลลัพธ์ที่เป็นไปได้... เมื่อมีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้จำนวนมาก จำเป็นต้องประมาณค่าฟังก์ชันอรรถประโยชน์มีขั้นตอนพิเศษในการระบุฟังก์ชันอรรถประโยชน์ของผู้มีอำนาจตัดสินใจ แต่เสริมด้วยทักษะของผู้วิจัยและความสามารถของเขาในการสร้างการติดต่อกับผู้มีอำนาจตัดสินใจ ในการประมาณค่าฟังก์ชันอรรถประโยชน์ ผู้วิจัยจะต้องพิสูจน์ให้ผู้มีอำนาจตัดสินใจทราบถึงความสำคัญของการประมาณการดังกล่าว ขอความช่วยเหลือจากเขา และทำให้ขั้นตอนการประเมินสะดวก

รูปที่ 2.13 แสดงกราฟของฟังก์ชันการตั้งค่าทั่วไปแปดฟังก์ชัน ในแต่ละกราฟ แกนนอนจะแสดงพารามิเตอร์ที่วัดตามวัตถุประสงค์ y พารามิเตอร์ดังกล่าวอาจเป็นได้ เช่น ชนะเมื่อ y > 0 หรือแพ้เมื่อ y< 0, выраженные в денежной оценке. По вертикальной оси на всех графиках дано значение функции предпочтения f (у), характеризующей субъективное понимание ЛПР ценности (полезности) значений объективно измеряемого параметра. При f(y)>0 มีประโยชน์ และสำหรับ f(y)<0 – неполезность оценки значений объективного параметра у.

ฟังก์ชั่นการกำหนดค่าตามความชอบที่แสดงในรูปที่ 2.13a แสดงถึงลักษณะของผู้ตัดสินใจแบบ "วัตถุประสงค์" ซึ่งเชื่อว่าอรรถประโยชน์เป็นสัดส่วนกับค่าของพารามิเตอร์ f(y) = y ควรสังเกตว่าผู้มีอำนาจตัดสินใจแบบ "วัตถุประสงค์" นั้นเป็นนามธรรม เนื่องจากผู้มีอำนาจตัดสินใจที่แท้จริงไม่มีฟังก์ชันการตั้งค่าดังกล่าว และใช้เพื่อทำความเข้าใจสาระสำคัญของฟังก์ชันการตั้งค่าอื่น ๆ ให้ดีขึ้น

ฟังก์ชั่นการตั้งค่าในรูปที่ 2.13.6 อธิบายจิตวิทยาของการคิดของผู้มีอำนาจตัดสินใจ "การพนัน" เมื่อมูลค่าของการเพิ่มตามวัตถุประสงค์เพิ่มขึ้น เธอถือว่ามันมีมูลค่าที่มากขึ้นอย่างมาก เช่น เกินจริงถึงประโยชน์ของการชนะ ด้วยค่าลบของพารามิเตอร์ (การสูญเสีย) ผู้มีอำนาจตัดสินใจรายนี้จะมองข้ามความไม่มีประโยชน์

ในรูป 2.13c นำเสนอฟังก์ชันการตั้งค่าของผู้มีอำนาจตัดสินใจที่ "ระมัดระวัง" ผู้มีอำนาจตัดสินใจรายนี้ให้ความสนใจเป็นพิเศษในการป้องกันการสูญเสียครั้งใหญ่และประเมินประโยชน์ของการได้รับชัยชนะต่ำไป

รูปที่ 2.13d แสดงกราฟของฟังก์ชันการตั้งค่า ซึ่งอธิบายพฤติกรรมของผู้มีอำนาจตัดสินใจที่มีแนวโน้มที่จะใช้อรรถประโยชน์เกินจริงสำหรับค่าที่ได้รับจำนวนมาก และความไม่มีประโยชน์สำหรับค่าการสูญเสียจำนวนมาก

รูปที่ 2.13e แสดงฟังก์ชันการตั้งค่าของผู้มีอำนาจตัดสินใจ ซึ่งมีทัศนคติที่ระมัดระวังต่อทั้งชัยชนะครั้งใหญ่และการพ่ายแพ้ครั้งใหญ่

ในรูป 2.13 ฉ ฟังก์ชั่นการตั้งค่าจะอธิบายผู้มีอำนาจตัดสินใจ "ปกติ" ด้วยการชนะและแพ้เพียงเล็กน้อย ผู้มีอำนาจตัดสินใจรายนี้จะประพฤติตนตามวัตถุประสงค์ ที่ค่าสัมบูรณ์ของพารามิเตอร์ที่ใหญ่กว่าเล็กน้อย จะแสดงการพนันในระดับปานกลางและข้อควรระวัง และที่ค่าพารามิเตอร์ที่มีขนาดใหญ่มาก จะแสดงข้อควรระวังในการชนะและไม่แยแสต่อการสูญเสีย

ในรูป 2.13ก มีการกำหนดฟังก์ชันการตั้งค่าที่ไม่ต่อเนื่อง จากมุมมองทางจิตวิทยา ฟังก์ชั่นนี้แสดงถึงผู้มีอำนาจตัดสินใจที่ "ชนะ" ซึ่งนอกเหนือจากการพิจารณาชัยชนะและความพ่ายแพ้อย่างเป็นกลางแล้ว ยังเพิ่ม "โบนัส" อย่างต่อเนื่อง: ผลบวกสำหรับการชนะและผลลบสำหรับการแพ้

ในรูป 2.13,ซ ฟังก์ชันกำหนดลักษณะถูกกำหนดให้พิจารณาเฉพาะการได้รับที่มีประโยชน์อย่างน้อยจำนวนหนึ่งเท่านั้น (จุด a ในกราฟ) จากนั้นอรรถประโยชน์จะคงที่

ฟังก์ชั่นการตั้งค่าทั่วไปที่พิจารณาแล้วนั้นมีลักษณะเฉพาะของจิตวิทยาในการคิดของผู้มีอำนาจตัดสินใจต้องคำนึงถึงคุณลักษณะเหล่านี้เมื่อวางบุคลากร การสร้างความสัมพันธ์กับผู้คนในกระบวนการของกิจกรรมร่วมกัน และคาดการณ์การตัดสินใจที่เป็นไปได้ของผู้จัดการในสถานการณ์ปัญหาต่างๆ

ตัวอย่างเช่น หากบุคคลมีฟังก์ชั่นการตั้งค่า "ระมัดระวัง" ก็ไม่เหมาะสมที่จะใช้เขาในกิจกรรมที่ต้องใช้ความเสี่ยง บุคคลที่มีฟังก์ชั่นการตั้งค่า "การพนัน" เหมาะสำหรับกิจกรรมดังกล่าว เนื่องจากมีความเสี่ยงสามารถได้รับผลประโยชน์ที่มากกว่าการกระทำอย่างระมัดระวัง

รูปที่.2.13. ประเภทของคุณสมบัติการตั้งค่า

2.4.4. การจำแนกปัญหาการตัดสินใจ

วรรณกรรมทางวิทยาศาสตร์ได้เสนอการจำแนกประเภทของปัญหาการตัดสินใจหลายรูปแบบโดยพิจารณาจากระบบคุณลักษณะต่างๆ คุณสมบัติการจำแนกประเภทที่พบบ่อยและสำคัญที่สุดที่พบในงานส่วนใหญ่คือ:

Ø ระดับความแน่นอนของข้อมูล

Ø การใช้การทดลองเพื่อรับข้อมูล

Ø จำนวนผู้มีอำนาจตัดสินใจ

Ø ความสำคัญและระยะเวลาของการดำเนินการตัดสินใจ

ความแน่นอนของข้อมูลมีลักษณะเฉพาะคือความสมบูรณ์และความน่าเชื่อถือของข้อมูลที่จำเป็นสำหรับการตัดสินใจ ขึ้นอยู่กับ ระดับความแน่นอนของข้อมูลปัญหาในการตัดสินใจแบ่งออกเป็นสามกลุ่ม:

1) งานภายใต้เงื่อนไขของความแน่นอน (งานที่กำหนด)

2) งานภายใต้เงื่อนไขของความแน่นอนที่น่าจะเป็น

3) งานภายใต้เงื่อนไขที่ไม่แน่นอน

การตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขที่แน่นอนดำเนินการต่อหน้าข้อมูลที่ครบถ้วนและเชื่อถือได้เกี่ยวกับสถานการณ์ปัญหา เป้าหมาย ข้อจำกัด และผลที่ตามมาของการตัดสินใจ ความหมายอื่น ปัญหาที่กำหนด– งานในการเลือกตัวเลือกการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดในสถานการณ์ที่แต่ละตัวเลือกการดำเนินการนำไปสู่ผลลัพธ์เดียว

สำหรับปัญหาประเภทนี้ ไม่จำเป็นต้องกำหนดสถานการณ์ปัญหาเพิ่มเติมด้วยสถานการณ์สมมุติอีกต่อไป เป้าหมายและข้อจำกัดได้รับการกำหนดอย่างเป็นทางการในรูปแบบของฟังก์ชันวัตถุประสงค์และความไม่เท่าเทียมกัน (ความเท่าเทียมกัน) ฟังก์ชันการตั้งค่าในกรณีที่มีเป้าหมายเดียวเกิดขึ้นพร้อมกับฟังก์ชันเป้าหมาย และในกรณีของหลายเป้าหมายที่มีการพึ่งพาฟังก์ชันบางอย่างของฟังก์ชันเป้าหมาย เกณฑ์การคัดเลือกถูกกำหนดโดยค่าต่ำสุดหรือสูงสุดของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ การมีอยู่ของข้อมูลที่ระบุไว้ช่วยให้เราสามารถสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อย่างเป็นทางการของปัญหาในการตัดสินใจและค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุดโดยใช้อัลกอริทึม

ปัจจุบัน ปัญหามาตรฐานได้รับการกำหนดขึ้น โดยส่วนใหญ่เป็นลักษณะการผลิตและเศรษฐศาสตร์ ซึ่งมีการพัฒนาอัลกอริธึมสำหรับการตัดสินใจที่เหมาะสมที่สุด โดยอาศัยวิธีการเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ งานดังกล่าว ได้แก่ งานจัดสรรทรัพยากร การมอบหมายงาน การจัดการสินค้าคงคลัง งานขนส่ง เป็นต้น บทบาทของมนุษย์ในการแก้ปัญหาของชั้นเรียนนี้เกี่ยวข้องกับการนำสถานการณ์จริงมาสู่ปัญหาการเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์มาตรฐานและยืนยันผลลัพธ์วิธีแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุดอย่างเป็นทางการ

ความน่าจะเป็น งาน (การตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขของความแน่นอนที่น่าจะเป็น ) – ในสถานการณ์ที่ผลลัพธ์ของการกระทำแต่ละอย่างสามารถได้รับผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน ความน่าจะเป็นที่จะบรรลุซึ่งเป็นที่รู้จักหรือสามารถประมาณได้ การตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขของความแน่นอนความน่าจะเป็นจะขึ้นอยู่กับทฤษฎีการตัดสินใจทางสถิติ ในทฤษฎีนี้ ความไม่สมบูรณ์และไม่น่าเชื่อถือของข้อมูลในปัญหาที่แท้จริงจะถูกนำมาพิจารณาด้วยการพิจารณาเหตุการณ์และกระบวนการสุ่ม คำอธิบายรูปแบบพฤติกรรมของวัตถุสุ่มดำเนินการโดยใช้คุณลักษณะความน่าจะเป็น คุณลักษณะความน่าจะเป็นนั้นไม่ใช่การสุ่มอยู่แล้ว ดังนั้น จึงสามารถดำเนินการร่วมกับคุณลักษณะเหล่านี้เพื่อค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุดในลักษณะเดียวกับคุณลักษณะที่กำหนดได้ ความไม่สมบูรณ์และไม่น่าเชื่อถือของข้อมูลสะท้อนให้เห็นในลักษณะความน่าจะเป็น เกณฑ์ทั่วไปในการค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุดในทฤษฎีการตัดสินใจทางสถิติคือความเสี่ยงโดยเฉลี่ย ดังนั้นในวรรณคดี ปัญหาในชั้นเรียนนี้มักเรียกว่าปัญหาในการตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขความเสี่ยง

บทบาทของมนุษย์ในการแก้ปัญหาโดยใช้วิธีทฤษฎีการตัดสินใจทางสถิตินั้นอยู่ที่การกำหนดปัญหาคือ นำปัญหาจริงมาสู่ปัญหาทางคณิตศาสตร์มาตรฐาน ยืนยันผลลัพธ์วิธีแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุด และ (ในกรณีที่ไม่มีข้อมูลทางสถิติ) กำหนดความน่าจะเป็นเชิงอัตนัยของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็นแบบอัตนัยแสดงถึงความคิดเห็นของบุคคลเกี่ยวกับความน่าเชื่อถือของเหตุการณ์สุ่ม การได้รับแนวทางแก้ไขปัญหาที่ดีที่สุดในชั้นเรียนนี้จะดำเนินการอย่างเป็นทางการโดยไม่ต้องมีส่วนร่วมของมนุษย์

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่พิจารณาในปัญหาการตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขของความแน่นอนและความแน่นอนของความน่าจะเป็น อธิบายสถานการณ์ที่ง่ายที่สุดที่มีลักษณะเฉพาะของการทำงานของระบบทางเทคนิคและเศรษฐกิจ ดังนั้น ปัญหาในชั้นเรียนนี้จึงถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในการสังเคราะห์การควบคุมในระบบอัตโนมัติ และมีการใช้งานที่จำกัดสำหรับการตัดสินใจด้านการจัดการในสาขาเศรษฐกิจและสังคม

ปัญหาการตัดสินใจภายใต้สภาวะความไม่แน่นอนเกี่ยวข้องโดยตรงกับการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร เกิดขึ้นในสถานการณ์ที่ไม่ทราบความน่าจะเป็นในการใช้ตัวเลือกการดำเนินการจากผู้ที่อยู่ระหว่างการพิจารณา (ความไม่แน่นอนบางส่วน) หรือชุดของตัวเลือกที่เป็นไปได้สำหรับการดำเนินการโดยทั่วไปไม่เป็นที่รู้จัก

งานเหล่านี้มีลักษณะเฉพาะคือความไม่สมบูรณ์และไม่น่าเชื่อถือของข้อมูล ความหลากหลายและความซับซ้อนของอิทธิพลของปัจจัยทางสังคม เศรษฐกิจ การเมือง และทางเทคนิค สถานการณ์เหล่านี้ไม่อนุญาตให้อย่างน้อยในปัจจุบันสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่เพียงพอสำหรับการแก้ปัญหาเพื่อกำหนดแนวทางแก้ไขที่ดีที่สุด นั่นเป็นเหตุผล บทบาทหลักในการค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่เหมาะสมหรือเป็นที่ยอมรับนั้นดำเนินการโดยบุคคล บุคคลใช้วิธีการที่เป็นทางการและวิธีการทางเทคนิคในกระบวนการตัดสินใจเช่น เสริมเครื่องมือ

ปัญหาของการตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขของความไม่แน่นอนนั้นเป็นเรื่องทั่วไปมากกว่า และรวมถึงเป็นกรณีพิเศษ การตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขของความแน่นอนและความแน่นอนของความน่าจะเป็น การตัดสินใจของฝ่ายบริหารในระบบองค์กรสอดคล้องกับเงื่อนไขของความไม่แน่นอน

ขึ้นอยู่กับ การใช้การทดลองเพื่อให้ได้มาข้อมูลปัญหาในการตัดสินใจแบ่งออกเป็นสองกลุ่ม:

1) งานการตัดสินใจ ตามข้อมูลนิรนัย;

2) งานการตัดสินใจ ตามข้อมูลย้อนหลัง.

การตัดสินใจโดยอิงจากข้อมูลนิรนัยเป็นเรื่องปกติสำหรับเงื่อนไขของความแน่นอนและบางส่วนสำหรับเงื่อนไขของความแน่นอนที่น่าจะเป็น เนื่องจากแนวคิดของ "ข้อมูลนิรนัย" หมายความว่าจะใช้เฉพาะข้อมูลที่ทราบเท่านั้น ภายใต้เงื่อนไขของความไม่แน่นอน ข้อมูลนิรนัยมีขนาดเล็กมาก ดังนั้นจึงจำเป็นต้องได้รับข้อมูลใหม่ผ่านชุดกิจกรรมที่เรียกว่าการทดลอง ผลการทดลองให้ข้อมูลย้อนหลัง

ในการควบคุมการทดสอบ จะใช้กลยุทธ์การควบคุมสองวิธี

หนึ่งในนั้นมีการวางแผนและดำเนินการการทดลองหลายชุดโดยให้ข้อมูลที่จำเป็นตามการตัดสินใจ

ในอีกทางหนึ่ง การทดลองจะดำเนินการตามลำดับ และหลังจากการทดลองแต่ละครั้ง จำเป็นต้องทำการตัดสินใจตามขั้นตอนเกี่ยวกับการดำเนินการต่อหรือการสิ้นสุดการทดลอง

หากการดำเนินการทดสอบเกี่ยวข้องกับปัจจัยสุ่ม กลยุทธ์ตามลำดับสำหรับการจัดการการทดสอบจะมีเหตุผลมากกว่า เนื่องจากโดยเฉลี่ยจะช่วยให้มีระดับความแน่นอนของข้อมูลคงที่โดยเฉลี่ยในการลดชุดการทดลอง การออกแบบและการควบคุมเชิงทดลองถือเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพเทคโนโลยีสำหรับปัญหาการตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขของความไม่แน่นอน

ขึ้นอยู่กับ จำนวนผู้มีอำนาจตัดสินใจ, งานแบ่งออกเป็นรายบุคคลและกลุ่ม (รวม) รายบุคคลการตัดสินใจทำโดยบุคคลคนเดียวและ กลุ่มสูง- ร่างกายส่วนรวม

ขึ้นอยู่กับ จำนวนเป้าหมายแยกความแตกต่างระหว่างงานการตัดสินใจที่มีเป้าหมายเดียวและหลายเป้าหมาย ตามกฎแล้วการตัดสินใจของฝ่ายบริหารที่แท้จริงนั้นมีวัตถุประสงค์หลายประการ ในปัญหาเหล่านี้ปัญหาของการกระทบยอดเป้าหมายที่ขัดแย้งกันเมื่อเลือกวิธีแก้ปัญหาก็เกิดขึ้น หากมีการอธิบายเป้าหมายอย่างเป็นทางการในรูปแบบของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ ก็จะเรียกว่าวัตถุประสงค์วัตถุประสงค์เดียว เกณฑ์เดียวและอเนกประสงค์ – หลายเกณฑ์งานการตัดสินใจ

ขึ้นอยู่กับ เนื้อหาของปัญหาการตัดสินใจจำแนกตามสาขาของกิจกรรม มีงานด้านเศรษฐกิจ การเมือง อุดมการณ์ เทคนิค การทหาร และงานประเภทอื่นๆ

ขึ้นอยู่กับ การกระทำแยกความแตกต่างระหว่างการแก้ปัญหาระยะยาว ระยะกลาง และระยะสั้น ระยะยาวการตัดสินใจมุ่งเป้าไปที่การบรรลุเป้าหมายระยะยาวทั่วไป ตัวอย่างเช่น การตัดสินใจดังกล่าวรวมถึงโครงการระดับชาติระยะยาวในด้านเศรษฐกิจ วิทยาศาสตร์ เทคนิค สังคม และกิจกรรมอื่นๆ ถึง ระยะกลางการตัดสินใจ ได้แก่ แผนการพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมขององค์กรหรือเศรษฐกิจของประเทศในระยะเวลา 3-5 ปี ช่วงเวลาสั้น ๆแนวทางแก้ไขมีจุดมุ่งหมายเพื่อขจัดปัญหาในปัจจุบัน

การจำแนกปัญหาการตัดสินใจตามลักษณะที่ระบุไว้ทำให้เกิดปัญหาหลายประเภทรวมกัน ตัวอย่างเช่น งานเฉพาะเจาะจงสามารถจัดเป็นปัญหาในการตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขของความไม่แน่นอนตามข้อมูลนิรนัย โดยเป็นปัญหากลุ่มและหลายวัตถุประสงค์ ชุดค่าผสมอื่น ๆ เป็นไปได้ ประเภทของปัญหาในการตัดสินใจเป็นตัวกำหนดทางเลือกของวิธีการและเทคโนโลยีในการพัฒนาวิธีแก้ปัญหา

2.4.4. แนวคิดและหลักการ TPR

แนวคิด (ตั้งแต่ lat. แนวคิด - ความเข้าใจ) เป็นระบบมุมมองทั่วไปเกี่ยวกับวัตถุหรือปรากฏการณ์ที่อยู่ระหว่างการพิจารณา แนวคิดเกี่ยวกับวิธีการเข้าถึงการรับรู้และการศึกษาวัตถุนี้ (เช่น แนวคิดเกี่ยวกับจักรวาล แนวคิดของการพัฒนาเชิงวิวัฒนาการ)

หลักการ (ตั้งแต่ lat. เงินต้น - แนวคิดพื้นฐาน) เป็นสิ่งที่จะต้องชี้นำวิชาที่กระตือรือร้นในกิจกรรมทางทฤษฎี (องค์ความรู้ ระเบียบวิธี การวิจัย การสอน ฯลฯ) หรือกิจกรรมภาคปฏิบัติ

ความสัมพันธ์ระหว่างแนวคิดและหลักการที่วิธีการ TPR ดำเนินการสามารถแสดงได้อย่างสะดวกด้วยโครงสร้างลำดับชั้นบางอย่างที่แสดงความสัมพันธ์ในแนวนอนและแนวตั้ง (ตารางที่ 2.2)

โครงสร้างของแนวคิดและหลักการ TPR

แนวคิดของระบบ สะท้อนความคิดเกี่ยวกับเอกภาพของโลก เกี่ยวกับการเชื่อมโยงสากลและเงื่อนไขร่วมกันของกระบวนการและปรากฏการณ์ของโลกวัตถุ ตามแนวคิดนี้ ในการตัดสินใจ เราควรจำและเข้าใจอยู่เสมอว่าเราไม่เคยทำอะไรเพียงสิ่งเดียว กล่าวอีกนัยหนึ่ง ในการมุ่งมั่นที่จะบรรลุเป้าหมาย เรานำทรัพยากรที่กระตือรือร้นมาสู่การปฏิบัติ เช่น แนวคิด ผู้คน เครื่องจักร เงิน วัตถุดิบ; เราสร้างและทำลายการเชื่อมโยงระหว่างวัตถุต่างๆ มากมายทั้งโดยรู้ตัวหรือไม่สมัครใจ (วัสดุและอุดมคติ เป็นธรรมชาติและประดิษฐ์) เราเปลี่ยนแนวความคิดและแนวความคิด และเป็นผลให้สร้าง (บางครั้งก็ไม่มีความหมาย) ไม่เพียงแต่ผลประโยชน์ที่ต้องการเท่านั้น แต่ยังมีผลข้างเคียงที่ไม่คาดคิดอีกมากมายอีกด้วย ระเบียบวิธี หลักการของวัตถุประสงค์ เป็นไปตามแนวคิดของระบบโดยตรง ดังนั้นจึงเป็นหลักการแรกที่ควรชี้แนะผู้มีอำนาจตัดสินใจเมื่อพัฒนาโซลูชัน เรื่องนี้รู้มานานแล้ว ตัวอย่างเช่น ชาวกรีกโบราณกล่าวว่าสำหรับเรือที่ไม่รู้ว่าจะแล่นไปที่ไหน ก็ไม่มีลมที่เอื้ออำนวย และนักทฤษฎีที่มีชื่อเสียงขององค์กรวิทยาศาสตร์แห่งแรงงาน F.N. เทย์เลอร์เมื่อต้นศตวรรษที่ 20 ระบุโดยตรงถึงวิธีจัดกระบวนการจัดการองค์กรทางเศรษฐกิจ:“ เข้าใจดีว่าคุณต้องการอะไร! จากนั้นตรวจสอบให้แน่ใจว่าได้ทำในวิธีที่ดีที่สุดและถูกที่สุด”

สาระการเรียนรู้แกนกลาง แนวคิดของการตัดสินใจอย่างมีเหตุผล (ตั้งแต่ lat. อัตราส่วน - เหตุผล) คือข้อโต้แย้งที่ชี้ขาดในการตัดสินใจเช่น เมื่อเลือกตัวเลือกที่ดีที่สุดอย่างมีสติ ระบบหลักฐานที่ได้รับการยืนยันในเชิงปริมาณจะสอดคล้องกันในเชิงตรรกะ สมบูรณ์ และที่สำคัญที่สุดคือ จากผลเชิงตรรกะของการทำความเข้าใจความสมเหตุสมผล จึงสรุปได้ว่าไม่ควรยอมรับ แต่ไม่ควรปฏิเสธตัวเลือกการแก้ปัญหาหากเป็นเพียงตัวเลือกเดียวเท่านั้น จำเป็นต้องมองหาทางเลือกอื่นเพื่อพัฒนาทางเลือกอื่นเพื่อแก้ไขปัญหาเพื่อเลือกวิธีแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุดสำหรับปัญหาโดยพิจารณาจากการเปรียบเทียบอย่างมีเหตุผล เรียกว่าแนวคิดที่มีเหตุผลซึ่งควรใช้เป็นแนวทางในการตัดสินใจ หลักการของทางเลือกหลายทาง

สาระการเรียนรู้แกนกลาง แนวคิด "ทางออกที่ดีที่สุด" สามารถกำหนดได้ด้วยวิธีนี้: เลือกทางเลือกที่ดีกว่าตัวเลือกใด ๆ ที่กำลังพิจารณา ให้เราทราบทันทีว่าแนวคิดที่รู้จักกันดีเกี่ยวกับการเพิ่มประสิทธิภาพในการวิจัยทางคณิตศาสตร์และการดำเนินงานนั้นไม่มีอะไรมากไปกว่าการแสดงออกอย่างเป็นทางการของแนวคิดของการแก้ปัญหาที่ดีที่สุด กล่าวคือในกรณีที่มีการใช้ตัวบ่งชี้สเกลาร์ตัวเดียวเป็นเกณฑ์ในการตั้งค่า

แน่นอน ในการเปรียบเทียบทางเลือกอื่นตามกฎ "ดีกว่า - แย่ลง" "ดีกว่า - ดีกว่า" คุณต้องใช้การวัด เช่น ข้อพิสูจน์ที่สมเหตุสมผลของแนวคิดในการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดคือ หลักการวัด สอดคล้องกับหลักการบริหารที่สำคัญอีกประการหนึ่งซึ่งกล่าวว่า: “วัดผลแล้วเสร็จ!” ในกระบวนการวัดบุคคลจะเจาะลึกเข้าไปในแก่นแท้ของสิ่งต่าง ๆ เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างวัตถุได้ดีขึ้นและสามารถจินตนาการได้อย่างแม่นยำยิ่งขึ้นว่าจะมีอิทธิพลต่อวัตถุหรือการเชื่อมต่อเหล่านี้อย่างไรเพื่อเปลี่ยนแปลงสิ่งเหล่านั้นหรือคุณสมบัติในทิศทางที่ต้องการ

2.4.7. คุณสมบัติของการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร

1. ตัวละครอเนกประสงค์. ในงานที่ซับซ้อนที่สุด คุณต้องมุ่งมั่นที่จะบรรลุเป้าหมายที่แตกต่างกัน เป้าหมายเหล่านี้มักจะขัดแย้งกันอยู่เสมอนั่นคือ ความก้าวหน้าไปสู่การบรรลุเป้าหมายหนึ่งมักมาพร้อมกับความเสื่อมถอยในผลลัพธ์ของเป้าหมายอื่นๆ ดังนั้นผู้มีอำนาจตัดสินใจจึงต้องเผชิญกับความจำเป็นในการเลือกระหว่างเป้าหมายที่ขัดแย้งกันอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้

2. ผลกระทบของปัจจัยด้านเวลาผลที่ตามมาที่สำคัญทั้งหมดของการแก้ปัญหาจะไม่ปรากฏขึ้นทันที และเป็นไปไม่ได้ที่จะระบุจุดที่เฉพาะเจาะจงในเวลาที่สามารถสังเกตผลที่ตามมาอย่างใดอย่างหนึ่งได้ ตัวอย่างเช่น เมื่อผลิตผลิตภัณฑ์ใหม่ บางครั้งคุณอาจต้องเสี่ยงกับเงินก้อนโตเป็นเวลานานหลายปี

3. แนวคิดที่ไม่เป็นทางการองค์ประกอบที่ไม่ทราบของปัญหา ได้แก่ สถานการณ์ เป้าหมาย ข้อจำกัด วิธีแก้ไข ความชอบ ล้วนมีลักษณะที่สำคัญและถูกกำหนดเพียงบางส่วนจากคุณลักษณะเชิงปริมาณเท่านั้น แนวคิด เช่น ศักดิ์ศรี บรรยากาศทางศีลธรรม การจดจำแบรนด์ การรับรู้ของผู้บริโภคต่อผลิตภัณฑ์ ฯลฯ คือตัวอย่างบางส่วนของแนวคิดที่สำคัญมากที่ไม่เป็นทางการซึ่งทำให้งานมีความซับซ้อนมากขึ้น

4. ขั้นตอนที่ไม่เป็นทางการการระบุองค์ประกอบที่ไม่รู้จักของปัญหาและการค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุดนั้นไม่สามารถทำให้เป็นทางการได้ เนื่องจากไม่มีวิธีการและอัลกอริธึมที่เอื้ออำนวย เช่น การกำหนดเป้าหมาย เกณฑ์ และทางเลือกในการแก้ปัญหา

5. ความไม่แน่นอน(ความเป็นไปไม่ได้ของความชัดเจน คำอธิบายของวัตถุตามคุณลักษณะทั้งหมด) ตามกฎแล้ว ณ เวลาที่ตัดสินใจ ผลที่ตามมาในอนาคตของแต่ละทางเลือกในการดำเนินการจะไม่เป็นที่ทราบแน่ชัด จำนวนองค์ประกอบที่ไม่ทราบของปัญหามีมากกว่าองค์ประกอบที่ทราบอย่างมาก

6. การวัดอัตนัย. องค์ประกอบของงานมีการอธิบายตามลักษณะเฉพาะ ซึ่งบางส่วนสามารถวัดได้อย่างเป็นกลาง และสำหรับอีกส่วนหนึ่ง มีเพียงการวัดเชิงอัตวิสัยเท่านั้นที่เป็นไปได้ (เช่น ลำดับความสำคัญของเป้าหมาย ความชอบสำหรับเกณฑ์และตัวเลือกการแก้ปัญหา เป็นต้น)

7. การมีส่วนร่วมของผู้เชี่ยวชาญ. ผู้เชี่ยวชาญมีบทบาทสนับสนุนในการดำเนินการข้อมูลและงานวิเคราะห์เพื่อลดความไม่แน่นอนของข้อมูล พวกเขามีความรับผิดชอบต่อคำแนะนำของพวกเขา

8. โอกาสในการได้รับข้อมูล. การได้รับข้อมูลที่จำเป็นในการตัดสินใจอาจต้องใช้เวลาและเงินเป็นจำนวนมาก และอาจไม่น่าเชื่อถือทั้งหมด

9. ความสำคัญของสัญชาตญาณ. ในหลายกรณี มีความจำเป็นต้องแก้ไขปัญหาการตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขของความไม่แน่นอนที่เกิดจากคำอธิบายที่ไม่สมบูรณ์ของสถานการณ์ปัญหาและความเป็นไปไม่ได้ของการประเมินองค์ประกอบอื่น ๆ ของการตัดสินใจที่แม่นยำเพียงพอและผลที่ตามมาของการตัดสินใจที่คาดหวัง ในกรณีเหล่านี้ นอกเหนือจากการคิดเชิงตรรกะแล้ว สัญชาตญาณของผู้มีอำนาจตัดสินใจก็มีความสำคัญ

10.ลักษณะแบบไดนามิกของกระบวนการตัดสินใจ. หลังจากพัฒนาวิธีแก้ปัญหาแล้ว (เลือกทางเลือกอื่นแล้ว) อาจกลายเป็นว่างานยังไม่หมดสิ้นลงและจะต้องตัดสินใจอีกครั้งในอีกไม่กี่ปีข้างหน้า การตัดสินใจในวันนี้อาจ "ปิดประตู" กับการกระทำบางอย่างที่เป็นไปได้ และ "เปิดให้กว้าง" กับผู้อื่น สิ่งสำคัญคือต้องรับรู้ถึงแง่มุมต่างๆ ของปัญหาล่วงหน้า

11. ผลกระทบของการตัดสินใจต่อกลุ่ม. ทางเลือกที่เลือกบางทางเลือกอาจส่งผลกระทบต่อกลุ่มต่างๆ จำนวนมาก เช่น เจ้าขององค์กร พนักงาน ผู้บริโภค ซัพพลายเออร์ ชุมชนท้องถิ่น เป็นต้น

12.การตัดสินใจร่วมกัน. บ่อยครั้งที่ความรับผิดชอบในการเลือกทางเลือกอื่นไม่ได้อยู่ที่ตัวบุคคล แต่อยู่ที่ทั้งกลุ่ม ในความเป็นจริงสำหรับงานบางชุดเป็นไปไม่ได้ที่จะกำหนดขอบเขตหน้าที่และความรับผิดชอบของผู้มีอำนาจตัดสินใจอย่างชัดเจนในประเด็นบางประเด็น

13.การเปรียบเทียบทางเลือก. การวัดคุณภาพของการตัดสินใจนั้นดำเนินการบนพื้นฐานของการสร้างทางเลือกอื่นและการประเมินเปรียบเทียบ

14.ขาดทางออกที่ดีที่สุดเพียงข้อเดียว. ภายใต้เงื่อนไขของความไม่แน่นอน อาจไม่มีวิธีแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุดเพียงวิธีเดียว สำหรับผู้มีอำนาจตัดสินใจที่มีความชอบต่างกัน การตัดสินใจจะแตกต่างกัน

15.ปัจจัยมนุษย์. การตัดสินใจอาจส่งผลโดยตรงต่อผลประโยชน์ของผู้มีอำนาจตัดสินใจและนักวิเคราะห์ระบบ ดังนั้นความสนใจและแรงจูงใจของพฤติกรรมจึงมีอิทธิพลต่อการเลือกวิธีแก้ปัญหา

16.ลดความไม่แน่นอนในปัญหาการตัดสินใจจะดำเนินการในขั้นตอนต่อเนื่อง: การจัดโครงสร้าง, การกำหนดลักษณะ (การก่อตัวของชุดคุณลักษณะ), การเพิ่มประสิทธิภาพ

คำอธิบายของการตั้งค่าของผู้มีอำนาจตัดสินใจในรูปแบบของฟังก์ชันการตั้งค่าสะท้อนไม่เพียงแต่วัตถุประสงค์ ลักษณะเชิงเหตุผลของการตัดสินใจ แต่ยังรวมถึงจิตวิทยาของการคิดของผู้มีอำนาจตัดสินใจ ความเข้าใจของเขาเกี่ยวกับประโยชน์ของการตัดสินใจ เนื่องจากมีการใช้ฟังก์ชันกำหนดลักษณะในการเลือกวิธีแก้ปัญหา การตัดสินใจจึงมักจะมีองค์ประกอบของความเป็นส่วนตัวอยู่เสมอ.

ในกระบวนการตัดสินใจ ผู้เชี่ยวชาญจะชี้แจงสถานการณ์ปัญหา สร้างสถานการณ์สมมุติ กำหนดเป้าหมายและข้อจำกัด เสนอแนวทางแก้ไข และประเมินผลที่ตามมาตามความต้องการ การมีส่วนร่วมของผู้เชี่ยวชาญในการจัดทำและการเลือกโซลูชันคือการใช้ความรู้และประสบการณ์ที่สั่งสมมา ซึ่งช่วยให้สามารถพัฒนาโซลูชันในเชิงลึกยิ่งขึ้น ดังนั้นจึงลดโอกาสในการตัดสินใจที่ด้อยประสิทธิภาพลง

พื้นฐานสำหรับการวัดคุณภาพของการตัดสินใจในแง่ของระดับการบรรลุเป้าหมายคือการประเมินเปรียบเทียบความพึงพอใจของโซลูชัน การประเมินเปรียบเทียบโซลูชันเป็นวิธีเดียวที่จะวัดความพึงพอใจในกรณีที่ไม่มีมาตรฐานที่กำหนดไว้ เช่น มาตรฐานในการวัดความยาว มวล อุณหภูมิ ฯลฯ การไม่มีตัวเลือกโซลูชันไม่ได้ทำให้เกิดคำถามในการเลือก ทางออกที่ดีที่สุด การวัดความพึงพอใจในโซลูชันดำเนินการโดยผู้เชี่ยวชาญและผู้มีอำนาจตัดสินใจ การประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญควรแสดงเป็นตัวเลขโดยใช้ระดับคุณภาพและเชิงปริมาณ การนำเสนอผลการทดสอบในรูปแบบตัวเลขช่วยให้สามารถประมวลผลอย่างเป็นทางการบนคอมพิวเตอร์เพื่อให้ได้ข้อมูลใหม่ที่ไม่ได้ระบุไว้อย่างชัดเจนในการตัดสินของผู้เชี่ยวชาญ ในการประเมินการตัดสินใจมีความจำเป็นต้องกำหนดระบบตัวบ่งชี้ที่แสดงถึงคุณภาพของการตัดสินใจเหล่านี้และกำหนดระดับความสำเร็จของเป้าหมายที่กำหนดไว้และการใช้จ่ายทรัพยากรอย่างชัดเจน

ในสภาวะของข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์ตลอดจนลักษณะเฉพาะของจิตวิทยาในการคิดของผู้มีอำนาจตัดสินใจอาจไม่มีวิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุดเพียงวิธีเดียว ความไม่น่าเชื่อถือของข้อมูลเพิ่มอิทธิพลของปัจจัยส่วนตัวในการตัดสินใจ

คุณลักษณะเฉพาะของการตัดสินใจคือการมีกระบวนการที่สอดคล้องกันในการลดความไม่แน่นอนของข้อมูล การจัดโครงสร้างคือการระบุองค์ประกอบหลักของงานและสร้างความสัมพันธ์ระหว่างกัน ลักษณะ – การกำหนดระบบคุณลักษณะ (พารามิเตอร์ ตัวบ่งชี้ ฟังก์ชั่น) ที่อธิบายโครงสร้างของปัญหาในเชิงปริมาณ การกำหนดความน่าจะเป็นของสถานการณ์ ลำดับความสำคัญของเป้าหมาย และความชอบในการตัดสินใจ เป็นตัวอย่างหนึ่งของการระบุลักษณะปัญหาในการตัดสินใจ การระบุลักษณะเฉพาะนำไปสู่คำอธิบายที่สมบูรณ์และแม่นยำยิ่งขึ้นของปัญหาที่กำลังแก้ไขเมื่อเปรียบเทียบกับขั้นตอนการจัดโครงสร้าง และให้ข้อมูลเริ่มต้นสำหรับขั้นตอนสุดท้าย - การเพิ่มประสิทธิภาพ ซึ่งข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมดจะถูกแปลงเป็นรูปแบบสุดท้าย - วิธีแก้ปัญหา การใช้ลำดับขั้นตอนของการลดความไม่แน่นอนในงานการตัดสินใจในทางปฏิบัติจะเพิ่มประสิทธิภาพของกิจกรรมทางจิตของผู้มีอำนาจตัดสินใจ

กระทรวงศึกษาธิการและวิทยาศาสตร์ของประเทศยูเครน

สถาบันวิศวกรรมแห่งรัฐ Zaporozhye

ทฤษฎีการตัดสินใจ

คู่มือการศึกษาและระเบียบวิธี

ยูโอ มาตุซโก

2.1 คำชี้แจงปัญหา

2.2 เกณฑ์เบย์

2.4 เกณฑ์ของเจอร์ไมเออร์

2.5 การทดสอบฮอดจ์-เลห์แมน

3.1 หลักการแม็กซิมิน

3.2 เกณฑ์นักพนัน

3.3 เกณฑ์การทำงาน

3.4 เกณฑ์โหด

3.5 เกณฑ์ของเฮอร์วิทซ์

4.1 เกมเมทริกซ์

4.3 เกมเมทริกซ์สามารถแก้ไขได้ด้วยกลยุทธ์แบบผสม

4.3.1 คำชี้แจงปัญหา

4.3.2 การแก้ปัญหาโดยใช้วิธีซิมเพล็กซ์

4.3.3 การแก้ปัญหาแบบกราฟิก

มาตรา 5 การตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขของเกณฑ์การคัดเลือกหลายข้อ40

5.1 การแถลงปัญหา แนวคิดพื้นฐาน

5.2 การโน้มน้าวเชิงเส้น

5.3 การบิดแม็กซิมินและพจนานุกรม

5.4 การคูณแบบทวีคูณ

5.5 การเลือกหลายเกณฑ์ในภาษาของความสัมพันธ์แบบไบนารี

หมวดที่ 6 การตัดสินใจขององค์กร

6.1 การประเมินกลุ่มวัตถุ

6.2 การกำหนดค่าสัมประสิทธิ์ความสามารถของผู้เชี่ยวชาญ

หมวดที่ 7 เกณฑ์การประเมินความรู้แบบโมดูล

หมวดที่ 8 งานอิสระของนักศึกษา

8.1 การทดสอบในบ้าน

8.2 คำถามสำหรับการทดสอบหน่วย

8.3 แบบทดสอบข้อสอบในสาขาวิชา

การบำรุงรักษา

สาขาวิชา "ทฤษฎีการตัดสินใจ" ได้รับการสอนให้กับนักเรียนในสาขาวิชาพิเศษ "การควบคุมกระบวนการทางเทคโนโลยีอัตโนมัติ" เมื่อสำเร็จการศึกษา ผู้เชี่ยวชาญดังกล่าวจะต้องสามารถจัดหาผลิตภัณฑ์ซอฟต์แวร์อัลกอริธึมที่สมบูรณ์แก่ลูกค้าซึ่งจะทำให้กระบวนการตัดสินใจโดยอัตโนมัติในกระบวนการทางเทคโนโลยีเฉพาะที่ลูกค้าอธิบายไว้ ในกรณีเช่นนี้ ลูกค้าสามารถเป็นตัวแทนของภาคส่วนต่างๆ ของเศรษฐกิจของประเทศ: เขาสามารถเป็นนักเคมี นักโลหะวิทยา ช่างก่อสร้าง นักเศรษฐศาสตร์ วิศวกรอิเล็กทรอนิกส์ ฯลฯ สิ่งสำคัญคือกระบวนการทางเทคโนโลยีซึ่งจำเป็นต้องทำการตัดสินใจนั้นเป็นไปโดยอัตโนมัติอย่างประสบความสำเร็จ หลักสูตรที่นำเสนอนี้เป็นพื้นฐานทางทฤษฎีและปฏิบัติของกระบวนการตัดสินใจทางคณิตศาสตร์ งานที่กล่าวถึงในคู่มือฉบับนี้มีลักษณะเป็นนามธรรมล้วนๆ ในรูปแบบข้อความ สิ่งสำคัญเกี่ยวกับพวกเขาคือวิธีการเชิงปริมาณและคุณภาพในการแก้ปัญหาการตัดสินใจที่กำหนด ซึ่งสามารถนำไปใช้กับอุตสาหกรรมต่างๆ

คู่มือนี้ครอบคลุมเฉพาะส่วนทั่วไปของวินัย "การตัดสินใจ" ความจริงก็คือวิชา "ทฤษฎีการตัดสินใจ" ได้รับการสอนให้กับนักเรียนเพียงสองเดือนตามปฏิทินเท่านั้น หากเป็นไปได้ ผู้เขียนพยายามครอบคลุมแนวคิดและวิธีการที่เป็นทั่วไปและสำคัญที่สุดของ "การตัดสินใจ" ที่ค่อนข้างกว้างในช่วงเวลาอันสั้นเช่นนี้ ข้อมูลรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับวินัยสามารถรับได้จากเอกสารเฉพาะทางที่ระบุไว้ในคู่มือ

หนังสือเรียนเล่มนี้ประกอบด้วยเกณฑ์สำหรับการประเมินความรู้แบบแยกส่วน การบ้าน คำถามสำหรับการทดสอบหน่วย และคำถามควบคุมสำหรับการสอบในหัวข้อ "ทฤษฎีการตัดสินใจ"

หมวดที่ 1 แนวคิดพื้นฐานและโครงสร้างการวิจัยปฏิบัติการ

ทั้งบุคคลและกลุ่มบุคคล ไปจนถึงมนุษยชาติทั้งหมด จะต้องตัดสินใจในกิจกรรมของตนเกือบทุกด้าน สิ่งเดียวที่เราไม่เลือกตามภูมิปัญญาชาวบ้านคือพ่อแม่และมาตุภูมิของเรา นอกจากนี้ ในบางพื้นที่ (การทหาร การแพทย์ อวกาศ พลังงานนิวเคลียร์ อุตสาหกรรมเคมี ฯลฯ) มีความจำเป็นในการตัดสินใจด้านการจัดการที่ค่อนข้างซับซ้อน ข้อผิดพลาดที่อาจนำไปสู่ผลที่ตามมาที่เป็นหายนะ ด้วยเหตุนี้ จึงจำเป็นต้องแยกกระบวนการตัดสินใจที่เหมาะสมที่สุดออกเป็นสาขาวิทยาศาสตร์ที่แยกจากกัน ซึ่งจะทำให้กระบวนการนี้เป็นระเบียบและเป็นระบบ

ในอดีตเชื่อกันว่าสิ่งนี้เกิดขึ้นในช่วงต้นทศวรรษที่ 40 ของศตวรรษที่ 20 เมื่อนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษกลุ่มหนึ่งคิดค้นทางคณิตศาสตร์และพบวิธีแก้ปัญหาของวิธีการที่เหมาะสมที่สุดในการส่งกองกำลังอาวุธและอุปกรณ์ไปยังแนวหน้า และทันทีที่คำสั่งเริ่มหลั่งไหลเข้ามาอย่างเข้มข้นเพื่อแก้ไขปัญหาทางการทหารใหม่ ต่อมาการศึกษาเหล่านี้ถูกถ่ายโอนไปยังแวดวงพลเรือนและสรุปเป็นวิทยาศาสตร์ที่แยกจากกัน - การวิจัยการดำเนินงาน .

การวิจัยเชิงปฏิบัติการได้กลายเป็นเครื่องมือทางวิทยาศาสตร์ขั้นพื้นฐานสำหรับการตัดสินใจอย่างเหมาะสมที่สุดในกิจกรรมของมนุษย์ในด้านต่างๆ ผู้เชี่ยวชาญด้านวิทยาศาสตร์นี้มักเรียกในวรรณคดีว่า นักวิเคราะห์ (หรือนักวิเคราะห์ระบบหรือ บุคคลที่ได้รับ สารละลาย (ต่อไปนี้จะเรียกว่าผู้มีอำนาจตัดสินใจ))

ให้เราให้คำจำกัดความพื้นฐานและร่างโครงสร้างโครงสร้างโดยประมาณของการวิจัยปฏิบัติการ โครงสร้างนี้ยังสะท้อนถึงขั้นตอนที่ผู้มีอำนาจตัดสินใจต้องดำเนินการตามลำดับเมื่อทำการตัดสินใจ

ขั้นที่ 1 คำชี้แจง (การกำหนด) ของงาน (ปัญหา)

ในขั้นตอนนี้ นักวิเคราะห์จะต้องแปลงคำพูดของลูกค้า “ฉันอยากให้เป็นแบบนี้” ให้เป็นงานที่ถูกกำหนดไว้อย่างชัดเจน ใน 99% ของกรณี ลูกค้าไม่เพียงแต่ไม่สามารถให้ได้เท่านั้น แต่ยังไม่ทราบเกี่ยวกับข้อมูลที่นักวิเคราะห์ต้องการเพื่อแก้ไขปัญหาให้สำเร็จอีกด้วย นี่เป็นสิ่งที่เข้าใจได้ - ท้ายที่สุดแล้วเขาไม่มีการศึกษาที่เหมาะสม (อันที่จริงลูกค้าไม่ต้องการการศึกษาเช่นนี้เพราะเขาหันไปหาผู้เชี่ยวชาญด้านการวิเคราะห์ที่มีความสามารถซึ่งสำเร็จการศึกษาจาก ZSIA! -) นักวิเคราะห์จะต้องได้รับทุกสิ่งที่เขาต้องการสำหรับตัวเขาเอง สิ่งนี้จะดีกว่าทุกประการ - ทั้งในแง่ของเวลาและที่สำคัญในแง่ของการบิดเบือนข้อมูล (การกำหนดปัญหาจากคำพูดของคนอื่นนั้นเต็มไปด้วยข้อผิดพลาดอยู่แล้ว) นักวิเคราะห์จำเป็นต้องมองเห็นและศึกษาปัญหา “จากภายใน” เพื่อสิ่งนี้ เขาจำเป็นต้อง “แทรกซึม” สถานการณ์ปัจจุบัน บ่อยครั้งที่นักวิเคราะห์จำเป็นต้อง "แทรกซึม" และทำงานในตำแหน่งสำคัญทั้งหมดในองค์กรของลูกค้าที่ประสบปัญหา ซึ่งอาจใช้เวลาหลายวันถึงหลายเดือน

ขั้นที่ 2 การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของปัญหา

ในที่นี้ ปัญหาชีวิตที่มีการกำหนดไว้อย่างชัดเจนและมีการกำหนดไว้จะถูกทำให้เป็นระเบียบทางคณิตศาสตร์

1) กำหนดแล้ว ตัวแปร – ปริมาณผันแปร (สามารถมีได้หลายรายการหรือหนึ่งรายการ) การเปลี่ยนแปลงที่ส่งผลต่อผลลัพธ์สุดท้ายของงาน เรียกว่าชุดของค่าเฉพาะของตัวแปรต่างๆ ทางเลือกอื่น (เช่นเดียวกับในแหล่งวรรณกรรมหลายแห่งมีการเรียกชุดตัวแปร วางแผน ).

2) กำหนดแล้ว ข้อ จำกัด ซึ่งซ้อนทับกับตัวแปร จุดตัดของชุดข้อจำกัดที่ได้รับทั้งหมด ชุดที่ยอมรับได้ . เรียกว่าชุดของตัวแปรที่เป็นไปตามข้อจำกัดทั้งหมด แผนที่ถูกต้อง .

3) เกณฑ์ในการเลือกแนวทางแก้ไขปัญหา (แผน) ทางเลือก เกณฑ์นี้เรียกว่า ฟังก์ชั่นเป้าหมาย .

ภารกิจคือการค้นหาชุดของตัวแปรดังกล่าว (เลือกทางเลือกอื่น) เพื่อให้อยู่ในชุดที่ยอมรับได้ (เช่น เป็นไปตามข้อจำกัดทั้งหมดของปัญหา) และเพื่อให้ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ของตัวแปรเหล่านี้ใช้ค่าที่เหมาะสมที่สุด ตัวแปรชุดนี้เรียกว่า แผนการที่เหมาะสมที่สุด เป็นที่ชัดเจนว่าต้องยอมรับแผนที่เหมาะสมที่สุด ดังนั้นจึงต้องหาแผนที่เหมาะสมที่สุดจากแผนที่ยอมรับเท่านั้น

สองขั้นตอนแรกที่อธิบายไว้นั้นได้รับการจัดการโดยวินัย " การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์"ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของการวิจัยปฏิบัติการ

ด่าน 3 คำตอบของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของปัญหา

วินัยเกี่ยวข้องกับการแก้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของปัญหา " การเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ ".

ในการวิจัยเชิงปฏิบัติการไม่มีวิธีทั่วไปวิธีเดียวในการแก้ปัญหาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ทั้งหมด การวิจัยระยะยาวทำให้สามารถสรุปและจัดกลุ่มแบบจำลองประเภทเดียวกันให้เป็นปัญหาบางประเภทได้ วิธีการในการแก้ปัญหาประเภทต่างๆ เหล่านี้ประกอบขึ้นเป็นส่วนที่แยกจากกันของการเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ และเมื่อเวลาผ่านไป วิธีการเหล่านี้ก็เปลี่ยนไปเป็นสาขาวิชาที่แยกจากกันด้วยซ้ำ มาดูภาพรวมโดยย่อของบางส่วนกัน

1) การเขียนโปรแกรมเชิงเส้น. ในปัญหาระดับนี้ ทั้งฟังก์ชันวัตถุประสงค์และข้อจำกัดทั้งหมดเป็นฟังก์ชันเชิงเส้น งานเหล่านี้ได้แก่:

ปัญหาแผนการผลิต

ปัญหาเรื่องอาหาร

2) การเขียนโปรแกรมจำนวนเต็ม. ในปัญหาเหล่านี้ ฟังก์ชันวัตถุประสงค์และข้อจำกัดทั้งหมดจะเป็นเส้นตรงเช่นกัน ตัวแปรทั้งหมดต้องใช้เฉพาะค่าจำนวนเต็มเท่านั้น งานเหล่านี้ได้แก่:

ปัญหาการขนส่ง

ปัญหาการมอบหมายงาน

3) การเขียนโปรแกรมแบบไดนามิก. ใช้เมื่อปัญหาเดิมสามารถแบ่งออกเป็นงานย่อยย่อยๆ และแก้ไขทีละขั้นตอน งานเหล่านี้ได้แก่:

ปัญหาพนักงานขายเดินทาง

ปัญหาการจัดการสินค้าคงคลัง

ปัญหากระเป๋าเป้สะพายหลัง

4) การเขียนโปรแกรมแบบไม่เชิงเส้น. ในปัญหาประเภทนี้ ฟังก์ชันวัตถุประสงค์หรือข้อจำกัดทั้งหมดหรือบางส่วนเป็นฟังก์ชันไม่เชิงเส้น

เราขอเน้นย้ำอีกครั้งว่าข้างต้นเป็นเพียงส่วนหลักของการเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์เท่านั้น นอกเหนือจากส่วนเหล่านี้แล้ว ยังมีทฤษฎีกราฟ ทฤษฎีการกำหนดเวลา การวางแผนเครือข่าย ระบบคิว ทฤษฎีกระบวนการมาร์คอฟ ฯลฯ แต่ละส่วนของการเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่แยกจากกันและเป็นผู้ใหญ่ซึ่งต้องใช้ทฤษฎีเชิงลึกพอสมควรและโดยเฉพาะอย่างยิ่ง ,การศึกษาเชิงปฏิบัติ

ด่าน 4 การตัดสินใจ.

ในขั้นตอนนี้ นักวิเคราะห์ (ผู้มีอำนาจตัดสินใจ) ต้องทำการตัดสินใจที่เหมาะสมที่สุดโดยพิจารณาจากขั้นตอนก่อนหน้า นี่คือวิชาที่กำลังศึกษาอยู่” ทฤษฎีการตัดสินใจ ".

ไม่ต้องสงสัยเลยว่านักเรียนที่เริ่มเรียนหลักสูตร “ทฤษฎีการตัดสินใจ” น่าจะเคยเรียนมาแล้ว และที่สำคัญ ผ่านทั้งการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และการเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ได้สำเร็จ หากไม่มีเงื่อนไขที่จำเป็นนี้ ผู้มีอำนาจตัดสินใจก็ไม่น่าจะทำการตัดสินใจได้อย่างเหมาะสมที่สุด เป็นไปไม่ได้ที่จะเรียนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โดยไม่เรียนรู้ตารางสูตรคูณในชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 ก่อน! เป็นไปไม่ได้เท่าเทียมกันที่จะเป็นผู้อำนวยการโรงพยาบาลคลอดบุตรโดยไม่รู้ว่าเด็กมาจากไหน

การตัดสินใจเป็นงานประเภทการบริหารจัดการ หมายถึงงานที่เลือกโดยผู้มีอำนาจตัดสินใจ (DM) ที่สุด วิธีการ (ผลลัพธ์) จากชุดตัวเลือกที่อนุญาต (ทางเลือก) อันจำกัด หลังจากตัดสินใจแล้ว ระบบที่กำลังศึกษาจะเข้าสู่สถานะใหม่ที่สภาพแวดล้อมจะตอบสนอง สภาพแวดล้อมอาจเป็นสถานการณ์ทางการทหาร เศรษฐกิจ การเงิน เทคนิค หรือสถานการณ์อื่นๆ เป็นไปได้ในกรณีต่อไปนี้:

1) ผู้มีอำนาจตัดสินใจทราบถึงปฏิกิริยาของสิ่งแวดล้อมต่อการเลือกทางเลือกนี้หรือทางเลือกนั้น เช่น เขารู้ว่าปฏิกิริยาของสิ่งแวดล้อมจะ "เป็นประโยชน์" หรือ "เป็นอันตราย" อย่างไรหากเขาเลือกทางนี้หรือทางเลือกนั้น สถานการณ์นี้เรียกว่าปัญหา การตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขที่แน่นอน . ภายใต้เงื่อนไขของความแน่นอน การเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์จะช่วยแก้ปัญหาได้อย่างแน่นอน ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องเลือกจากหลายตัวเลือก ดังนั้น ในเงื่อนไขของความแน่นอน จึงไม่มีการใช้ "ทฤษฎีการตัดสินใจ" ปัญหาดังกล่าวได้รับการจัดการโดยการเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์

2) ผู้มีอำนาจตัดสินใจทราบถึงความน่าจะเป็นที่สิ่งแวดล้อมจะตอบสนองต่อการเลือกทางเลือกหนึ่งหรือทางเลือกอื่น สถานการณ์นี้เรียกว่าปัญหา การตัดสินใจภายใต้สภาวะความเสี่ยง

3) ผู้มีอำนาจตัดสินใจไม่รู้อะไรเลยเกี่ยวกับปฏิกิริยาของสิ่งแวดล้อมต่อการเลือกทางเลือกนี้หรือทางเลือกนั้น สถานการณ์นี้เรียกว่าปัญหา การตัดสินใจภายใต้สภาวะที่ไม่แน่นอน .

สันนิษฐานว่าในกรณีที่ระบุไว้ สิ่งแวดล้อมตอบสนองต่อการตัดสินใจของผู้มีอำนาจตัดสินใจอย่างเป็นกลาง (เช่นเดียวกับธรรมชาติ) โดยไม่บรรลุเป้าหมายใดๆ ของตัวเอง

4) อย่างไรก็ตาม บ่อยครั้งมีสถานการณ์ที่สภาพแวดล้อมสามารถเป็นได้ เช่น บริษัทคู่แข่ง ศัตรูทางทหาร ผู้แข่งขันในการเลือกตั้ง เป็นต้น ในกรณีนี้ สภาพแวดล้อมดังกล่าวจะไม่ตอบสนองอย่างเป็นกลางอีกต่อไป แต่เพื่อผลประโยชน์ของตัวเองเท่านั้น สถานการณ์นี้เรียกว่าปัญหา การตัดสินใจเมื่อเผชิญกับการต่อต้าน .

หมวดที่ 2 การตัดสินใจภายใต้สภาวะความเสี่ยง

2.1 คำชี้แจงปัญหา

พิจารณาสถานการณ์ต่อไปนี้

ลองนึกภาพว่าคุณเป็นหัวหน้ากองทุนบำเหน็จบำนาญของยูเครน การหักภาษีจะได้รับเข้าบัญชีของกองทุนบำเหน็จบำนาญยูเครนในอัตราดอกเบี้ยที่ค่อนข้างสูง (สูงกว่าในประเทศที่พัฒนาแล้วส่วนใหญ่) จากการคำนวณ เงินจำนวนนี้ควรจะเพียงพอสำหรับจ่ายเงินบำนาญให้กับผู้รับบำนาญในปัจจุบัน และสะสมเพื่อการชำระเงินให้กับผู้เสียภาษีในปัจจุบันเมื่อถึงวัยเกษียณ ความรับผิดชอบในทันทีของคุณในฐานะหัวหน้ากองทุนบำเหน็จบำนาญคือต้องแน่ใจว่าภารกิจทั้งสองนี้บรรลุผลสำเร็จ งานแรก – การจ่ายเงินบำนาญปัจจุบัน – เป็นงานด้านเทคนิคล้วนๆ เราจะถือว่าคุณจะรับมือกับมันได้อย่างยอดเยี่ยม

จะทำอย่างไรกับการออม? หากเงินจำนวนนี้ไม่ถูกแตะต้องและ "แข็งตัว" ในอีกไม่กี่ปีข้างหน้า ผู้เสียภาษีในปัจจุบันจะได้รับเพียงเพนนีเท่านั้น เนื่องจากภาวะเงินเฟ้อ ทางออกตามธรรมชาติ (ซึ่งทำกันทั่วโลก) คือการลงทุนในบางสิ่งบางอย่าง

สมมติว่าคุณในฐานะนักลงทุน มีโอกาสลงทุนกองทุนของกองทุนบำเหน็จบำนาญยูเครนในสถาบันการเงินหนึ่งในสี่แห่ง: หุ้นในการรณรงค์ของ Mr. Soros, เงินฝากของ Bank of America, พันธบัตรกระทรวงการคลังสหรัฐฯ และทองคำ สมมติว่าทางเลือกทั้งสี่นี้ (กลยุทธ์ที่เป็นไปได้ของคุณ) เป็น A1, A2, A3, A4

สมมติว่าสภาพแวดล้อม (B) ในกรณีนี้ สถานการณ์ในตลาดการเงิน ณ เวลาที่ฝากเงินเสร็จสิ้น อาจเกิดรัฐใดรัฐหนึ่งในห้ารัฐได้ เราจะแสดงสถานะทั้งห้านี้ว่า B1, B2, B3, B4, B5

จากข้อมูลทางสถิติในระยะยาว จะทราบความน่าจะเป็นโดยประมาณ (Q) ของสถานะเหล่านี้: q1, q2, q3, q4, q5

ความน่าดึงดูดใจในการลงทุนของโครงการลงทุนถูกกำหนดให้เป็นความสามารถในการทำกำไรขั้นสุดท้าย ประมาณการความสามารถในการทำกำไรจะถือว่าทราบสำหรับกลยุทธ์นักลงทุนแต่ละรายและสภาพแวดล้อมแต่ละอย่าง ข้อมูลนี้นำเสนอในเมทริกซ์ที่เรียกว่าเมทริกซ์ผลตอบแทนของนักลงทุน (ผู้เล่น A)

โดยที่ aij คือความสามารถในการทำกำไรของโครงการลงทุนเมื่อเลือกทางเลือก Ai และภายใต้สภาวะแวดล้อม Bj

คุณในฐานะหัวหน้ากองทุนบำเหน็จบำนาญของยูเครน จะต้องเลือกตัวเลือกที่ดีที่สุดสำหรับการลงทุนกองทุนของผู้เสียภาษี

โปรดทราบว่าแนวคิดเรื่องผลลัพธ์ที่ดีที่สุดได้รับการตีความต่างกันไปในเงื่อนไขที่ต่างกัน สำหรับเงื่อนไขการตัดสินใจที่แตกต่างกัน เกณฑ์ที่แตกต่างกันในการเลือกผลลัพธ์ที่ดีที่สุดได้รับการพัฒนาสำหรับผู้มีอำนาจตัดสินใจ มาแก้ไขปัญหานี้โดยใช้เกณฑ์ต่างๆ

2.2 เกณฑ์เบย์

เกณฑ์ของเบย์(หลักการของความคาดหวังทางคณิตศาสตร์) ถือว่าผู้มีอำนาจตัดสินใจมีความไว้วางใจอย่างสมบูรณ์ต่อความน่าจะเป็นที่ทราบของสภาวะแวดล้อม ดังนั้นงานนี้จึงเป็นงานที่ต้องตัดสินใจภายใต้สภาวะความเสี่ยง

ตัวบ่งชี้ประสิทธิผลของกลยุทธ์ Аi ตามเกณฑ์ Bayes พบได้จากสูตร:

โดยที่ m คือจำนวนแถวของเมทริกซ์ที่ระบุในเงื่อนไข

n – จำนวนคอลัมน์ของเมทริกซ์ที่ระบุในเงื่อนไข

qj – ความน่าจะเป็นที่กำหนด;

аij – องค์ประกอบของเมทริกซ์ที่ระบุในเงื่อนไข

โปรดทราบว่านั่นคือความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ของกลยุทธ์ Аi ดังนั้นจึงต้องเสริมเมทริกซ์ดั้งเดิมทางด้านขวาด้วยอีกหนึ่งคอลัมน์ซึ่งจะต้องป้อนค่าของความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ของกลยุทธ์ทั้งหมด:

0,33 + 0,27 + 0,153 + 0,115 + 0,256 = 0,6 + 1,4 + 0,45 + 1,5 + 1,5 = 5,75

ถัดไป ในคอลัมน์ที่เพิ่มเข้าไป คุณจะต้องค้นหาองค์ประกอบที่ใหญ่ที่สุด (ความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ที่ใหญ่ที่สุด) เส้นที่ปรากฏจะเป็นกลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุด ควรสังเกตว่าอาจมีองค์ประกอบที่ใหญ่ที่สุดหลายประการ จากนั้นจะมีกลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุดหลายประการ

ในกรณีของเรา องค์ประกอบที่ใหญ่ที่สุดคือ 5.95 (ซึ่งถูกเน้นไว้ในเมทริกซ์) ดังนั้นในตัวอย่างของเรา กลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุดจะเป็น A3 เช่น คุณต้องลงทุนเงินทุนในโครงการที่สาม

คำตอบ A3.

2.3 เกณฑ์ลาปลาซ (แบร์นูลลี่)

เกณฑ์ลาปลาซ(หลักการของเหตุผลที่ไม่เพียงพอ) สันนิษฐานว่าผู้มีอำนาจตัดสินใจไม่ไว้วางใจต่อความน่าจะเป็นที่ทราบของสภาพแวดล้อม ความน่าจะเป็นของสภาวะแวดล้อมถือว่าเท่ากันและเท่าเทียมกัน ดังนั้นงานนี้จึงเป็นงานที่ต้องตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขความเสี่ยงที่มีความน่าจะเป็น

ตัวบ่งชี้ประสิทธิผลของกลยุทธ์ Ai ตามเกณฑ์ Laplace พบว่าคล้ายกับเกณฑ์ Bayes ที่มีความน่าจะเป็น:

โปรดทราบว่าไม่จำเป็นต้องคำนวณความคาดหวังทางคณิตศาสตร์เหล่านี้ ก็เพียงพอแล้วที่จะสรุปองค์ประกอบของแถวเมทริกซ์และเลือกผลรวมสูงสุดจากพวกมัน:

สำหรับกรณีของการเพิ่มประสิทธิภาพการสูญเสีย เกณฑ์จะเป็นดังนี้:

ดังนั้นจึงต้องเสริมเมทริกซ์ดั้งเดิมทางด้านขวาด้วยอีกหนึ่งคอลัมน์ซึ่งจะต้องป้อนค่าผลรวมขององค์ประกอบแถวของกลยุทธ์ทั้งหมด:

ถัดไป คุณจะต้องค้นหาองค์ประกอบที่ใหญ่ที่สุดในคอลัมน์ที่เพิ่มเข้าไป เส้นที่ปรากฏจะเป็นกลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุด ควรสังเกตว่าอาจมีองค์ประกอบที่ใหญ่ที่สุดหลายประการ จากนั้นจะมีกลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุดหลายประการ

ในกรณีของเรา องค์ประกอบที่ใหญ่ที่สุดในคอลัมน์ที่เพิ่มคือ 34 (ซึ่งถูกเน้นไว้ในเมทริกซ์) ดังนั้นในตัวอย่างของเรา กลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุดจะเป็น A1 เช่น ผู้ลงทุนจะต้องเลือกโครงการแรกที่จะลงทุน

คำตอบ A1.

2.4 เกณฑ์ของเจอร์ไมเออร์

เกณฑ์ Germeyer ใช้สำหรับการตัดสินใจปัญหาภายใต้เงื่อนไขความเสี่ยง

ส่วนใหญ่จะใช้เพื่อแก้ปัญหาการเลือกเพื่อเพิ่มปริมาณการสูญเสียหรือต้นทุนให้เหมาะสม งานดังกล่าวค่อนข้างเป็นเรื่องปกติในการดำเนินธุรกิจ เมทริกซ์การสูญเสียที่ระบุในเงื่อนไขจะมีองค์ประกอบที่เป็นลบ (การสูญเสียจะแสดงเป็นค่าลบ) หากเมทริกซ์มีองค์ประกอบที่เป็นบวกนอกเหนือจากองค์ประกอบที่เป็นลบ เมทริกซ์การสูญเสียดั้งเดิมจะถูกแปลงเป็นเมทริกซ์ที่มีองค์ประกอบเชิงลบเท่านั้นตามกฎ:

โดยที่ c คือจำนวนบวกที่เลือกโดยผู้มีอำนาจตัดสินใจ

ควรจำไว้ว่าทางออกที่ดีที่สุดขึ้นอยู่กับการเลือกค

เกณฑ์ของ Germeyer ยังใช้เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพปริมาณกำไร (เช่นเดียวกับในปัญหาของเรา) เช่น สำหรับเมทริกซ์ที่เป็นบวก

ในกรณีทั่วไป Germeyer เสนอให้แนะนำเมทริกซ์ที่มีองค์ประกอบดังต่อไปนี้:

ดังนั้นจึงต้องเสริมเมทริกซ์ใหม่ทางด้านขวาด้วยคอลัมน์อื่นซึ่งจะต้องป้อนค่าที่เล็กที่สุดขององค์ประกอบของแต่ละแถว

ในกรณีของเรา องค์ประกอบที่ใหญ่ที่สุดในคอลัมน์ที่เพิ่มคือ 16 (ซึ่งถูกเน้นไว้ในเมทริกซ์) ดังนั้นในตัวอย่างของเรา กลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุดจะเป็น A3 เช่น ผู้ลงทุนจะต้องเลือกโครงการที่ 3 ที่จะลงทุน

คำตอบ A3.

2.5 การทดสอบฮอดจ์-เลห์แมน

เกณฑ์ของฮอดจ์-เลห์แมนแนะนำปัจจัยบางประการในการตัดสินใจ

การตัดสินใจทำภายใต้เงื่อนไขความเสี่ยง อย่างไรก็ตาม ผู้มีอำนาจตัดสินใจมีความไม่ไว้วางใจในการกระจายความน่าจะเป็นของรัฐด้านสิ่งแวดล้อม ดังนั้นผู้มีอำนาจตัดสินใจจึงแนะนำ "ค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น" l ให้กับความน่าจะเป็นของรัฐด้านสิ่งแวดล้อม (0 £ l £ 1) เพื่อหลีกเลี่ยงความเสี่ยงมากเกินไป ค่าสัมประสิทธิ์นี้มักจะอยู่ที่ 0.4 ค่าสัมประสิทธิ์นี้เรียกอีกอย่างว่าระดับการมองโลกในแง่ดี

ตัวบ่งชี้ประสิทธิผลของกลยุทธ์ Ai ตามเกณฑ์ของ Hodge-Lehman พบได้จากสูตร:

ซี= ,

#กรณีการเพิ่มประสิทธิภาพการสูญเสียจะมีเกณฑ์ดังนี้

ซี= #

ดังนั้นจึงต้องเสริมเมทริกซ์ดั้งเดิมทางด้านขวาด้วยคอลัมน์อีกสามคอลัมน์ ในตอนแรก คุณต้องป้อนค่าความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ของกลยุทธ์ทั้งหมด คูณด้วยระดับการมองโลกในแง่ดี l = 0.4 ประการที่สอง คุณต้องป้อนค่าขององค์ประกอบที่เล็กที่สุดของทุกแถว คูณด้วยระดับการมองโลกในแง่ร้าย 1 – l = 1 – 0.4 = 0.6 ในคอลัมน์ที่เพิ่มที่สาม เราป้อนข้อมูลรวมของค่าของสองคอลัมน์แรกที่เพิ่ม:

ตัวอย่างการคำนวณสำหรับบรรทัดแรก:

0,4  (0,33 + 0,27 + 0,153 + 0,115 + 0,256) = 0,4  5,75 = 2,3

0,6  3 = 1,8

ในกรณีของเรา องค์ประกอบที่ใหญ่ที่สุดคือ 4.78 (ซึ่งถูกเน้นไว้ในเมทริกซ์) ดังนั้นในตัวอย่างของเรา กลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุดจะเป็น A3 เช่น ผู้ลงทุนจะต้องเลือกโครงการที่ 3 ที่จะลงทุน

คำตอบ A3.

หมวดที่ 3 การตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขที่ไม่แน่นอน

3.1 หลักการแม็กซิมิน

มาแก้ไขปัญหาที่กล่าวข้างต้นเมื่อทำการตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขของความไม่แน่นอน ในเงื่อนไขดังกล่าว ยังไม่มีการตีความแนวคิดเรื่องผลลัพธ์ที่ดีที่สุดเพียงอย่างเดียว ดังนั้นเราจะแก้ไขปัญหานี้โดยใช้เกณฑ์ต่างๆ

หลักการ แม็กซิมินา(เกณฑ์ Wald) ถือว่าไม่ไว้วางใจอย่างสมบูรณ์ของผู้มีอำนาจตัดสินใจในความน่าจะเป็นที่ทราบของรัฐด้านสิ่งแวดล้อม หรือความน่าจะเป็นของสภาวะทางสิ่งแวดล้อมถือว่าไม่ทราบ ดังนั้นงานนี้จึงเป็นงานที่ต้องตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขที่ไม่แน่นอน

ภายใต้ความไม่แน่นอน การเลือกกลยุทธ์ที่ดีที่สุดอาจขึ้นอยู่กับการแนะนำสมมติฐานที่สมเหตุสมผลต่างๆ เกี่ยวกับพฤติกรรมของสิ่งแวดล้อม

หนึ่งในสมมติฐานที่สำคัญและเป็นพื้นฐานที่สุดของประเภทนี้เรียกว่าสมมติฐานการเป็นปรปักษ์ ประกอบด้วยสมมติฐานว่าสภาพแวดล้อมประพฤติตนในทางที่เลวร้ายที่สุดสำหรับผู้มีอำนาจตัดสินใจ หลักการของแม็กซิมินหรือที่เรียกว่าหลักการรับประกันผลลัพธ์นั้นตั้งอยู่บนสมมติฐานนี้

ตัวบ่งชี้ประสิทธิผลของกลยุทธ์ Аi ตามเกณฑ์สูงสุดพบได้จากสูตร:

สำหรับกรณีของการเพิ่มประสิทธิภาพการสูญเสีย เกณฑ์จะเปลี่ยนเป็นค่าต่ำสุดและจะเป็นดังนี้:

ดังนั้นจึงต้องเสริมเมทริกซ์ดั้งเดิมทางด้านขวาด้วยคอลัมน์อื่นซึ่งต้องป้อนค่าขององค์ประกอบขั้นต่ำของแต่ละแถว

จากนั้นคุณจะต้องเลือกอันที่ใหญ่ที่สุดจากองค์ประกอบของคอลัมน์ที่เพิ่มเข้าไป เส้นที่ปรากฏจะเป็นกลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุด

ทางเลือกอื่นที่เลือกด้วยวิธีนี้ช่วยขจัดความเสี่ยงโดยสิ้นเชิง! ซึ่งหมายความว่าผู้มีอำนาจตัดสินใจไม่สามารถเผชิญกับผลลัพธ์ที่เลวร้ายไปกว่าผลลัพธ์ที่เขาตั้งเป้าหมายไว้ได้ ด้วยเหตุนี้ หลักการสูงสุดจึงเป็นหลักการของการมองโลกในแง่ร้ายอย่างรุนแรงของผู้มีอำนาจตัดสินใจ (หลักการที่ต้องระมัดระวังอย่างยิ่ง)

ไม่ว่าสภาพแวดล้อมจะมีพฤติกรรมอย่างไร ผลลัพธ์จะต้องไม่ต่ำกว่าค่าของเกณฑ์สูงสุด! คุณสมบัตินี้ทำให้หลักการ Maximin นำไปใช้ได้มากที่สุดในทางปฏิบัติ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีที่ชีวิตของผู้คนขึ้นอยู่กับผลลัพธ์สุดท้าย

สัญชาตญาณของชาวบ้านใช้หลักการแม็กซิมินโดยไม่ได้ตั้งใจมานานหลายศตวรรษ สิ่งนี้ได้รับการยืนยันจากคำพูดเช่น "วัดสองครั้ง - ตัดครั้งเดียว", "พระเจ้าคุ้มครองผู้ระวัง", "มีนกอยู่ในมือดีกว่าพายในท้องฟ้า"

ในกรณีของเรา องค์ประกอบที่ใหญ่ที่สุดในคอลัมน์ที่เพิ่มคือ 4 (ซึ่งถูกเน้นไว้ในเมทริกซ์) ดังนั้นในตัวอย่างของเรา กลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุดจะเป็น A3 เช่น ผู้ลงทุนจะต้องเลือกโครงการที่ 3 ที่จะลงทุน

คำตอบ A3.

3.2 เกณฑ์นักพนัน

เกณฑ์ของนักพนัน (หลักการ maximax) นั้นมีเส้นผ่าศูนย์ที่ตรงกันข้ามกับหลักการ maximin และยังใช้ในการตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขของความไม่แน่นอนอีกด้วย เกณฑ์ของนักพนันเป็นที่ยอมรับในกรณีที่มีความเสี่ยงต่ำมากและเมื่อเงินรางวัลเกินกว่าการสูญเสียที่เป็นไปได้มาก

ตัวบ่งชี้ประสิทธิผลของกลยุทธ์ Ai ตามเกณฑ์ของนักพนันพบได้จากสูตร:

สำหรับกรณีของการเพิ่มประสิทธิภาพการสูญเสีย เกณฑ์จะเป็นดังนี้:

ดังนั้นจึงต้องเสริมเมทริกซ์ดั้งเดิมทางด้านขวาด้วยคอลัมน์อื่นซึ่งจะต้องป้อนค่าขององค์ประกอบสูงสุดของแต่ละแถว

จากนั้นคุณจะต้องเลือกอันที่ใหญ่ที่สุดจากองค์ประกอบของคอลัมน์ที่เพิ่มเข้าไป เส้นที่ปรากฏจะเป็นกลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุด

ในกรณีของเรา องค์ประกอบที่ใหญ่ที่สุดในคอลัมน์ที่เพิ่มคือ 15 (ซึ่งถูกเน้นไว้ในเมทริกซ์) ดังนั้นในตัวอย่างของเรา กลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุดจะเป็น A1 เช่น ผู้ลงทุนจะต้องเลือกโครงการแรกที่จะลงทุน

การใช้เกณฑ์ของนักพนันแสดงออกด้วยภูมิปัญญาที่ได้รับความนิยม โดยมีสุภาษิตที่ว่า “ผู้ไม่เสี่ยง ย่อมไม่ดื่มแชมเปญ”

คำตอบ A1.

3.3 เกณฑ์การทำงาน

เกณฑ์ผลิตภัณฑ์ยังใช้ในการตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขที่ไม่แน่นอน นี่เป็นเกณฑ์ที่เป็นกลางมากกว่าเมื่อเปรียบเทียบกับหลักการ Maximin และเกณฑ์ของนักพนัน เกณฑ์ผลิตภัณฑ์ทำให้เกิด "การปรับระดับ" ระหว่างค่า aij ที่มีขนาดใหญ่และขนาดเล็ก

ตัวบ่งชี้ประสิทธิผลของกลยุทธ์ Аi ตามเกณฑ์ผลิตภัณฑ์พบได้จากสูตร:

สำหรับกรณีของการเพิ่มประสิทธิภาพการสูญเสีย เกณฑ์จะเป็นดังนี้:

ดังนั้นจึงต้องเสริมเมทริกซ์ดั้งเดิมทางด้านขวาด้วยอีกหนึ่งคอลัมน์ซึ่งจะต้องป้อนค่าของผลิตภัณฑ์ขององค์ประกอบทั้งหมดของแต่ละแถว

จากนั้นคุณจะต้องเลือกอันที่ใหญ่ที่สุดจากองค์ประกอบของคอลัมน์ที่เพิ่มเข้าไป เส้นที่ปรากฏจะเป็นกลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุด

ในกรณีของเรา องค์ประกอบที่ใหญ่ที่สุดในคอลัมน์ที่เพิ่มคือ 8640 (ซึ่งถูกเน้นไว้ในเมทริกซ์) ดังนั้นในตัวอย่างของเรา กลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุดจะเป็น A3 เช่น ผู้ลงทุนจะต้องเลือกโครงการที่ 3 ที่จะลงทุน

คำตอบ A3.

3.5 เกณฑ์อำมหิต

การตัดสินใจจะเกิดขึ้นอีกครั้งภายใต้เงื่อนไขของความไม่แน่นอน

Savage เสนอให้แนะนำเมทริกซ์ใหม่ องค์ประกอบที่กำหนดโดยสูตร:

มาสร้างเมทริกซ์ใหม่สำหรับตัวอย่างของเรา:

ตัวอย่างการคำนวณสำหรับคอลัมน์แรก:

6; ร11 = 6 – 3 = 3; ร21 = 6 – 4 = 2; r31 = 6 – 6 = 0; ร41 = 6 – 3 = 3

เมทริกซ์ที่สร้างขึ้นในลักษณะนี้เรียกว่า "เมทริกซ์ความเสียใจ" และแท้จริงแล้ว แต่ละองค์ประกอบ rij แสดงออกถึง “ความเสียใจ” ของผู้มีอำนาจตัดสินใจที่เขาไม่ได้เลือกวิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุดที่เกี่ยวข้องกับ

ซี = =

สำหรับกรณีของการเพิ่มประสิทธิภาพการสูญเสีย เกณฑ์จะเป็นดังนี้:

ซี= #

ดังนั้นจึงต้องเสริมเมทริกซ์แห่งความเสียใจทางด้านขวาด้วยอีกหนึ่งคอลัมน์ซึ่งจะต้องป้อนค่าที่ใหญ่ที่สุดขององค์ประกอบของแต่ละแถว

จากนั้นคุณจะต้องเลือกอันที่เล็กที่สุดจากองค์ประกอบของคอลัมน์ที่เพิ่มเข้าไป เส้นที่ปรากฏจะเป็นกลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุด

ในกรณีของเรา องค์ประกอบที่เล็กที่สุดในคอลัมน์ที่เพิ่มคือ 5 (ซึ่งถูกเน้นไว้ในเมทริกซ์) ดังนั้นในตัวอย่างของเรา กลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุดจะเป็น A3 เช่น ผู้ลงทุนจะต้องเลือกโครงการที่ 3 ที่จะลงทุน

คำตอบ A3.

3.6 เกณฑ์ของเฮอร์วิทซ์

การตัดสินใจทำภายใต้เงื่อนไขที่ไม่แน่นอน

Hurwitz เสนอเกณฑ์ที่ตัวบ่งชี้ประสิทธิผลของกลยุทธ์ Ai อยู่ระหว่างมุมมองของการมองโลกในแง่ดีสุดขีด (เกณฑ์ของนักพนัน) และการมองโลกในแง่ร้ายสุดขีด (เกณฑ์สูงสุด) เมื่อต้องการทำเช่นนี้ จะมีการแนะนำค่าสัมประสิทธิ์ l - ระดับของการมองโลกในแง่ร้าย การเลือกระดับของการมองโลกในแง่ร้ายเป็นกระบวนการส่วนตัว ส่วนใหญ่มักถูกเลือกให้เท่ากับ 0.6 หรือ 0.5 หลังจากนั้น ตัวบ่งชี้ประสิทธิผลของกลยุทธ์ Ai ตามเกณฑ์ Hurwitz จะพบได้จากสูตร:

ซี=

สำหรับกรณีของการเพิ่มประสิทธิภาพการสูญเสีย เกณฑ์จะเป็นดังนี้:

ซี= #

ดังนั้นจึงต้องเสริมเมทริกซ์ดั้งเดิมทางด้านขวาด้วยคอลัมน์อีกสามคอลัมน์ ในตอนแรก คุณต้องป้อนค่าขององค์ประกอบที่เล็กที่สุดของทุกแถว คูณด้วยระดับการมองโลกในแง่ร้าย l = 0.6 ประการที่สอง คุณต้องป้อนค่าขององค์ประกอบที่ใหญ่ที่สุดของทุกแถว คูณด้วยระดับการมองโลกในแง่ดี 1 – l = 1 – 0.6 = 0.4 ในคอลัมน์ที่เพิ่มที่สาม เราป้อนข้อมูลรวมของค่าของสองคอลัมน์แรกที่เพิ่ม:

จากนั้นคุณจะต้องเลือกอันที่ใหญ่ที่สุดจากองค์ประกอบของคอลัมน์ที่เพิ่มเข้าไป เส้นที่ปรากฏจะเป็นกลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุด

ในกรณีของเรา องค์ประกอบที่ใหญ่ที่สุดในคอลัมน์ที่เพิ่มคือ 7.2 (ซึ่งถูกเน้นไว้ในเมทริกซ์) ดังนั้นในตัวอย่างของเรา กลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุดจะเป็น A1 เช่น ผู้ลงทุนจะต้องเลือกโครงการแรกที่จะลงทุน

คำตอบ A1.

หมวดที่ 4 การตัดสินใจเมื่อเผชิญกับการคัดค้าน

4.1 เกมเมทริกซ์

ส่วน "ทฤษฎีการตัดสินใจ" ในเงื่อนไขของการตอบโต้เรียกว่า ทฤษฎีเกม . และเนื่องจากโดยพื้นฐานแล้วเงื่อนไขของปัญหาใน “ทฤษฎีการตัดสินใจ” ถูกกำหนดไว้ในรูปแบบของเมทริกซ์ สถานการณ์ความขัดแย้งที่กำลังพิจารณาจึงเรียกว่า เกมเมทริกซ์ . ในเกมเมทริกซ์ สถานะ B1, B2, ..., Bn ไม่ได้ถูกควบคุมโดยธรรมชาติที่เป็นกลาง แต่โดยคู่ต่อสู้ที่กระตือรือร้นที่ไล่ตามเป้าหมายของเขาเองล้วนๆ

ผู้มีอำนาจตัดสินใจจัดการกลยุทธ์ของเขา (ย้าย) A1, A2, ..., An และคู่ต่อสู้ของเขา การควบคุมกลยุทธ์ (ย้าย) B1, B2, ..., Bn ในสถานการณ์นี้เรียกว่า ผู้เล่น .

องค์ประกอบของเมทริกซ์ aij ​​ที่ระบุในเงื่อนไขจะถูกเรียกว่า ชัยชนะ (การชำระเงิน) ผู้เล่น A. และเรียกเมทริกซ์ทั้งหมด เมทริกซ์การชำระเงิน .

ต่อไปเป็นไปได้สองกรณี หากเกมเมทริกซ์ได้รับเมทริกซ์ผลตอบแทนหนึ่งเมทริกซ์ ก็เป็นเรื่องปกติที่จะถือว่าผลตอบแทนของผู้เล่นคนแรกจะเป็น การสูญเสีย ผู้เล่นคนที่สอง เช่น เป็นปฏิปักษ์ สถานการณ์ที่เรียกว่า เกมเมทริกซ์ผลรวมเป็นศูนย์ . เป้าหมายของเกมสำหรับผู้เล่นคนแรก (DM) คือการชนะมากขึ้นและสำหรับผู้เล่นคนที่สอง - แพ้น้อยลง กล่าวอีกนัยหนึ่ง เป้าหมายของเกมคือการกำหนด กลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุด สำหรับผู้เล่นแต่ละคน - กลยุทธ์ที่การชนะของผู้เล่นคนแรกจะสูงสุดและการแพ้ของผู้เล่นคนที่สองจะน้อยที่สุด

อย่างไรก็ตาม สถานการณ์นี้ไม่ได้เกิดขึ้นเสมอไป บ่อยครั้งในชีวิต คู่ต่อสู้ของคุณไล่ตามเป้าหมายของตัวเองล้วนๆ โดยพิจารณาจากชัยชนะของเขา ในกรณีนี้ เกมเมทริกซ์จะได้รับจากเมทริกซ์ผลตอบแทนสองตัว หรือเพื่อความกระชับ องค์ประกอบของเมทริกซ์การชำระเงินรายการเดียวประกอบด้วยตัวเลขสองตัว: (aij, bij) ภาวะนี้เรียกว่า เกมเมทริกซ์ผลรวมที่ไม่เป็นศูนย์ . สำหรับผู้เล่นคนแรกและคนที่สอง เป้าหมายของเกมคือการชนะให้มากขึ้น

แน่นอนว่าเกมเมทริกซ์ที่ถือว่าถือว่าผู้เล่นแต่ละคนทำการเคลื่อนไหวเพียงครั้งเดียว โดยปกติแล้ว สถานการณ์ความขัดแย้งหลายอย่างจำเป็นต้องมีการเคลื่อนไหวหลายครั้งโดยผู้เล่นแต่ละคน เกมดังกล่าวได้รับการพิจารณาทีละขั้นตอนและแก้ไขโดยใช้วิธีการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิก ในแต่ละขั้นตอน เกมดังกล่าวถือเป็นเกมที่มีการเคลื่อนไหวเพียงครั้งเดียว

เกมเมทริกซ์สำหรับผู้เล่นสองคนที่มีผลรวมเป็นศูนย์และไม่เป็นศูนย์ได้รับการศึกษาค่อนข้างดี และทฤษฎีพฤติกรรมผู้เล่นที่เหมาะสมที่สุดได้รับการพัฒนาสำหรับพวกเขา

อย่างไรก็ตาม ในการดำเนินชีวิต สถานการณ์ความขัดแย้งมักเกี่ยวข้องกับฝ่ายต่างๆ มากกว่าสองฝ่าย ยิ่งผู้เล่นมาก ปัญหาก็ยิ่งมากขึ้น เกมดังกล่าวได้รับการศึกษาน้อยและมีขอบเขตเพียงพอสำหรับการวิจัยทางวิทยาศาสตร์พื้นฐานใหม่ๆ

แม้ว่าคำศัพท์พื้นฐานจะดูไร้สาระไปบ้าง แต่ทฤษฎีเกมถือเป็นระเบียบวินัยทางวิทยาศาสตร์ที่เข้มงวดพร้อมการคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่แม่นยำ

ตลอดเส้นทางการพัฒนาทางประวัติศาสตร์ มนุษยชาติเผชิญกับสถานการณ์ความขัดแย้งทุกวัน ทั้งการเมือง การทหาร เศรษฐกิจ สังคม และอื่นๆ ซึ่งแสดงออกทั้งในรูปแบบระดับโลกและขนาดเล็ก (แม้แต่ส่วนบุคคล) และถ้าชายคนหนึ่งฉลาดพอที่จะในสถานการณ์ความขัดแย้งโดยไม่ใช้กำลัง ไม่ใช่ใช้ความหวังว่า "อาจจะ" แต่ใช้คณิตศาสตร์ ชีวิตก็จะแตกต่างออกไปอย่างแน่นอน หวังว่าคนรุ่นใหม่ที่เชี่ยวชาญหลักสูตร Operations Research จะเปลี่ยนชีวิตให้ดีขึ้น!

ลองพิจารณาเกมที่ผู้มีอำนาจตัดสินใจต่อต้านฝ่ายตรงข้ามที่ "คิด"

เป็นไปได้ในกรณีต่อไปนี้:

1) ผู้เล่นทำการเคลื่อนไหวพร้อมกัน

2) ผู้เล่นคนที่ 2 ซึ่งเป็นฝ่ายตรงข้ามไปก่อน แต่ผู้เล่นคนที่ 1 ซึ่งเป็นผู้ตัดสินใจไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวของฝ่ายตรงข้าม

3) ผู้เล่นคนที่ 2 ซึ่งเป็นฝ่ายตรงข้ามไปก่อน แต่ผู้เล่นคนที่ 1 ซึ่งเป็นผู้ตัดสินใจรู้เกี่ยวกับการเคลื่อนไหวของฝ่ายตรงข้าม

4) ผู้เล่น 1 ไปก่อน แต่ผู้เล่น 2 ไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวของคู่ต่อสู้

5) ผู้เล่น 1 ไปก่อน แต่ผู้เล่น 2 รู้เกี่ยวกับการเคลื่อนไหวของคู่ต่อสู้

แน่นอนว่ากรณีที่ 1), 2) และ 4) เหมือนกัน - ไม่มีผู้เล่นคนใดรู้อะไรเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวของคู่ต่อสู้

ลองพิจารณากรณีที่ 3) เนื่องจากผู้มีอำนาจตัดสินใจมีข้อมูลที่ครบถ้วนเกี่ยวกับความคืบหน้าของศัตรู เราจึงมีสถานการณ์การตัดสินใจในเงื่อนไขที่แน่นอนอย่างสมบูรณ์ ตามที่ระบุไว้ข้างต้น การเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์เกี่ยวข้องกับปัญหาดังกล่าว

ลองพิจารณากรณีที่ 5) เนื่องจากผู้มีอำนาจตัดสินใจไปก่อน ฝ่ายตรงข้ามจะเลือกกลยุทธ์ที่แย่ที่สุดสำหรับผู้มีอำนาจตัดสินใจอย่างแน่นอน ดังนั้นในสถานการณ์เช่นนี้ผู้มีอำนาจตัดสินใจ จำเป็นตัดสินใจเลือกหลักสูตรของคุณตามหลักความระมัดระวังสูงสุดเช่น ตามหลักการแม็กซิมิน ข้อความนี้ไม่คลุมเครือ พิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ได้ง่าย และไม่ควรตั้งคำถามในทุกสถานการณ์ในชีวิต

4.2 เกมเมทริกซ์สามารถแก้ไขได้ด้วยกลยุทธ์ล้วนๆ

พิจารณาเกมคู่อริที่มีขอบเขตจำกัด ให้ผู้เล่น A มีกลยุทธ์ส่วนบุคคล ซึ่งเราแสดงเป็น A1, a2 ..., Am ให้ผู้เล่น B มีกลยุทธ์ส่วนตัว สมมติว่าเป็น B1, B2,.., Bn ตัวเกมมีขนาด mxn จากผลการที่ผู้เล่นเลือกคู่กลยุทธ์ Ai และ Bj(i = 1,2 ..., m; j = 1,2, ..., n)

ผลลัพธ์ของเกมถูกกำหนดไว้อย่างชัดเจนเช่น การได้รับ aij ของผู้เล่น A (บวกหรือลบ) และการสูญเสีย (-aij) ของผู้เล่น B ให้เราสมมติว่าค่าของ aij เป็นที่รู้จักสำหรับคู่ของกลยุทธ์ (Ai Bj) มูลค่าของการชนะเหล่านี้ระบุไว้ในเมทริกซ์การชำระเงิน

แถวของตารางนี้สอดคล้องกับกลยุทธ์ของผู้เล่น A และคอลัมน์สอดคล้องกับกลยุทธ์ของผู้เล่น B

ด้วยการใช้หลักการแม็กซิมินที่รู้จักกันดี เราค้นหาการรับประกันชัยชนะสูงสุดสำหรับผู้เล่น A:

หมายเลขที่พบ a เรียกว่า ราคาต่ำสุดของเกม

กลยุทธ์ที่สอดคล้องกับ maximin เรียกว่า กลยุทธ์สูงสุด– มันจะเป็นกลยุทธ์ที่ดีที่สุดของผู้เล่น A

ลองดูสถานการณ์นี้จากมุมมองของผู้เล่นคนที่สอง: เขาต้องลดการขาดทุนลง ในกรณีนี้ เกณฑ์สูงสุดจะเปลี่ยนเป็นขั้นต่ำสุด และการรับประกันการสูญเสียขั้นต่ำสำหรับผู้เล่น B จะเป็นดังนี้:

หมายเลขที่พบเรียกว่า ราคาสูงสุดของเกม

กลยุทธ์ที่สอดคล้องกับ minimax เรียกว่า กลยุทธ์ขั้นต่ำสุด– มันจะเป็นกลยุทธ์ที่ดีที่สุดของผู้เล่น B

นอกจากนี้ สำหรับราคาที่ต่ำกว่าและสูงกว่าของเกม ความไม่เท่าเทียมกันต่อไปนี้จะเป็นจริงเสมอ:

หากราคาล่างและบนของเกมตรงกัน มูลค่ารวมของราคาบนและล่างของเกม a = b = n จะถูกเรียกว่า ในราคาที่แท้จริงของเกม , หรือ ในราคาของเกม . องค์ประกอบของเมทริกซ์ผลตอบแทนที่ทำให้ได้ราคาสุทธิของการเล่นเรียกว่า จุดอาน (คล้ายกับพื้นผิวของอานซึ่งโค้งขึ้นในทิศทางหนึ่งและโค้งลงอีกด้านหนึ่ง) กลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุดของผู้เล่น A และ B ในกรณีนี้เรียกว่า กลยุทธ์ที่บริสุทธิ์ .

เกมเมทริกซ์ที่มีเมทริกซ์ผลตอบแทนที่มีจุดอานเรียกว่าเกมที่แก้ไขได้ด้วยกลยุทธ์ล้วนๆ ยิ่งกว่านั้นก็เห็นได้ชัดว่าวิธีแก้ปัญหาของเกมมีความเสถียรนั่นคือ หากผู้เล่นคนหนึ่งยึดถือกลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุดของเขา ก็จะไม่สามารถทำกำไรให้อีกฝ่ายเบี่ยงเบนไปจากกลยุทธ์ที่ดีที่สุดของเขาได้ ผู้เล่นทั้งสองอยู่ใน "ตำแหน่งสมดุล" ซึ่งไม่เป็นผลดีต่อการออกจากทีม

ลองดูตัวอย่างเชิงตัวเลข

ลองเพิ่มอีกหนึ่งคอลัมน์ทางด้านขวาของเมทริกซ์เดิม และอีกหนึ่งแถวที่ด้านล่าง เราจะป้อนค่าขององค์ประกอบขั้นต่ำของแต่ละแถวและค่าขององค์ประกอบสูงสุดของแต่ละคอลัมน์ตามลำดับ:

มาดูราคาเกมที่ต่ำกว่ากัน ผลตอบแทนของผู้เล่น A:

a = = 4 ถึงในบรรทัดที่สาม

มาดูราคาสูงสุดของเกมกัน ผลตอบแทนของผู้เล่น B:

ที่ = = 4 ทำได้ในคอลัมน์ที่สอง

ดังที่เราเห็น ผลตอบแทนของผู้เล่นตรงกัน: a = в = n = 4 ซึ่งหมายความว่าเมทริกซ์มีจุดอาน ซึ่งหมายความว่าเกมเมทริกซ์นี้มีกลยุทธ์ A3B2 ล้วนๆ ที่เหมาะสมที่สุดคู่หนึ่ง ราคาเกม n = 4

แต่สิ่งนี้ไม่ได้เกิดขึ้นเสมอไป

4.2 เกมเมทริกซ์สามารถแก้ไขได้ด้วยกลยุทธ์แบบผสม

4.2.1 คำชี้แจงปัญหา

หากเมทริกซ์การชำระเงินไม่มีจุดอาน ดังนั้น ซึ่งหมายความว่า. เกมดังกล่าวไม่สามารถแก้ไขได้ด้วยกลยุทธ์ล้วนๆ ในกรณีนี้ ผู้เล่นคนแรกจะพยายามเพิ่มเงินรางวัลของเขา และผู้เล่นคนที่สองจะพยายามลดการสูญเสียของเขา การค้นหาวิธีแก้ปัญหาดังกล่าวนำไปสู่การใช้กลยุทธ์ที่ซับซ้อน ซึ่งประกอบด้วยการใช้กลยุทธ์บริสุทธิ์ตั้งแต่สองกลยุทธ์ขึ้นไปแบบสุ่มโดยมีความน่าจะเป็นบางประการ:

PA = (p1, p2, …, pm) โดยที่ pi คือความน่าจะเป็นของการใช้กลยุทธ์ล้วนๆ โดยผู้เล่น A;

QB = (q1, q2, …, qn) โดยที่ qj คือความน่าจะเป็นของการใช้กลยุทธ์ล้วนๆ โดยผู้เล่น B;

ในเวลาเดียวกันและ.

ชุดความน่าจะเป็นของการใช้กลยุทธ์ล้วนๆ โดยผู้เล่น A และ B เรียกว่า กลยุทธ์แบบผสม .

โปรดทราบว่ากลยุทธ์ล้วนๆ เป็นกรณีพิเศษของกลยุทธ์แบบผสม ตัวอย่างเช่น กลยุทธ์เฉพาะของผู้เล่นคนแรกคือกลยุทธ์แบบผสม โดยความน่าจะเป็นทั้งหมด pi = 0 ยกเว้นตัวเลข k ที่สอดคล้องกันของกลยุทธ์เฉพาะ: pk = 1

ทฤษฎีบทพื้นฐานของทฤษฎีเกม (ทฤษฎีบทของฟอนนอยมันน์): เกมที่มีผู้เล่นสองคนที่มีจำนวนจำกัดจะสามารถแก้ไขได้โดยใช้กลยุทธ์แบบผสม

จะมองหากลยุทธ์แบบผสมได้อย่างไร? สามารถพบได้อย่างแน่นอน - พีชคณิต (โดยเฉพาะโดยใช้วิธีซิมเพล็กซ์) หรือแบบกราฟิก (สำหรับเกมขนาด 2 x n หรือ m x 2)

เพื่อที่จะค้นหาวิธีแก้ปัญหาสำหรับเกมเมทริกซ์ในกลยุทธ์แบบผสมได้อย่างแม่นยำ คุณจะต้องนำเสนอเกมเมทริกซ์ที่กำหนดเป็นปัญหาการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น และแก้ไขโดยใช้วิธีซิมเพล็กซ์

ให้เราพิจารณาเกมเมทริกซ์ที่ไม่สามารถแก้ไขได้ด้วยกลยุทธ์ทั่วไปในรูปแบบทั่วไป:

โปรดทราบว่าในเกมเมทริกซ์ที่สามารถแก้ไขได้ด้วยกลยุทธ์ล้วนๆ องค์ประกอบของเมทริกซ์ผลตอบแทนอาจเป็นได้ทั้งเชิงบวกหรือเชิงลบ สำหรับวิธีแบบซิมเพล็กซ์ซึ่งจะใช้ในการแก้เกมที่ไม่สามารถแก้ไขได้ด้วยกลยุทธ์ล้วนๆ จำเป็นที่องค์ประกอบของเมทริกซ์ผลตอบแทนจะต้องไม่เป็นลบ ในการดำเนินการนี้ หากมีองค์ประกอบที่เป็นลบในเมทริกซ์การชำระเงิน คุณจะต้องเพิ่มตัวเลข c จำนวนมากเพียงพอให้กับองค์ประกอบทั้งหมดของเมทริกซ์การชำระเงิน ในกรณีนี้วิธีแก้ปัญหาจะไม่เปลี่ยนแปลง แต่ราคาของเกมจะเพิ่มขึ้น p.#

PA = (p1, p2, …, pm) เป็นกลยุทธ์ผสมที่เหมาะสมที่สุดของผู้เล่นคนแรก การใช้งานรับประกันว่าผู้เล่นคนแรกจะชนะไม่ต่ำกว่าราคาของเกม หากผู้เล่นคนที่สองเลือกกลยุทธ์ B1 สิ่งที่กล่าวมาทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดจะมีลักษณะดังนี้:

а11р1 + а21р2 + … + am1pm ≥ n

จะมีความไม่เท่าเทียมกันมากเท่ากับที่มีทางเลือกอื่นที่เป็นไปได้สำหรับผู้เล่นคนที่สองนั่นคือ คอลัมน์ของเมทริกซ์การชำระเงิน – n ชิ้น:

а11р1 + а21р2 + … + am1pm ≥ n

а12р1 + а22р2 + … + am2pm ≥ n

a1nр1 + а2nр2 + … + amnpm ≥ n

เมื่อหารความไม่เท่าเทียมกันทั้งหมดด้วย n เราจะได้ (ในรูปแบบทั่วไป):

а1j + а2j + … + amj ≥ 1

ให้เราแสดงว่า: = xi, . เมื่อใช้ตัวแปรใหม่เหล่านี้ อสมการข้างต้นจะถูกเขียนเป็น:

а11 x1 + а21 x2 + … + am1 xm ≥ 1

а12 x1 + а22 x2 + … + am2 xm ≥ 1

а1n x1 + а2n x2 + … + amn xm ≥ 1

มาสรุปตัวแปรใหม่กัน:

X1 + x2 + … + xm = + + … + = =

PA = (p1, p2, …, pm) เป็นกลยุทธ์ผสมที่เหมาะสมที่สุดของผู้เล่นคนแรก นั่นคือคุณต้องเลือก (p1, p2, ..., pm) เพื่อให้ n มีขนาดใหญ่ที่สุด หรือสิ่งเดียวกันคือให้เล็กที่สุดเท่าที่จะทำได้

ดังนั้น การใช้ตัวแปรใหม่และคำนึงถึงสิ่งที่กล่าวมาทั้งหมด เกมเมทริกซ์ดั้งเดิมสามารถแสดงได้ว่าเป็นปัญหาการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น:

หาเวกเตอร์ของตัวแปร X = (x1, x2, ..., xm) โดยที่:

ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ f = นาที

โดยมีข้อจำกัดหลายประการ:

โดยที่ A คือเมทริกซ์สัมประสิทธิ์ (เมทริกซ์การชำระเงิน) ที่ระบุในเงื่อนไข

E – เวกเตอร์หน่วย

X คือเวกเตอร์ของตัวแปรที่ไม่รู้จัก เช่น xi = ;

n คือราคาของเกม: n = = ;

pi คือค่าสัมประสิทธิ์ของเวกเตอร์ของกลยุทธ์แบบผสมของผู้เล่นคนแรก

4.2.2 การแก้ปัญหาโดยใช้วิธีซิมเพล็กซ์

ลองดูตัวอย่างเชิงตัวเลข

ขอให้เรามีเกมที่มีเมทริกซ์ผลตอบแทน:

มาตรวจสอบว่าเกมเมทริกซ์ของเรามีจุดอานหรือไม่? ในการทำเช่นนี้ เราใช้หลักการแม็กซิมิน

ผลตอบแทนของผู้เล่น A:a = = 2 ทำได้ในบรรทัดแรก

ผลตอบแทนของผู้เล่น B:в = = 3 ทำได้ในคอลัมน์ที่สี่

ดังที่เราเห็น ผลตอบแทนของผู้เล่นไม่ตรงกัน ซึ่งหมายความว่าเมทริกซ์ไม่มีจุดอาน ซึ่งหมายความว่าเราจำเป็นต้องมองหากลยุทธ์แบบผสม

ในกรณีนี้ จะมีความไม่เท่ากันสี่ประการในชุดข้อจำกัด (เนื่องจากคำสั่งปัญหามีสี่คอลัมน์) ฉันไม่ต้องการคำนวณตารางซิมเพล็กซ์ที่มีสี่แถวใหม่จริงๆ ดังนั้นจึงสะดวกกว่าในการแก้ปัญหา ปัญหาคู่(สำหรับค่าสัมประสิทธิ์ของเวกเตอร์ของกลยุทธ์แบบผสมของผู้เล่นคนที่สอง) ซึ่งจะมีเพียงสองบรรทัด (เนื่องจากมีสองบรรทัดในคำสั่งปัญหา):

ค้นหาเวกเตอร์ของตัวแปรคู่ Y = (y1, y2, … yn) โดยที่:

ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ g = สูงสุด

มีข้อจำกัดมากมาย:AY ≤ E

สำหรับตัวอย่างของเรา ปัญหาการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นจะเป็นดังนี้:

หาเวกเตอร์ Y = (y1, y2, y3, y4) โดยที่:

ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ g = สูงสุด

โดยมีข้อจำกัดหลายประการ:

อย่างไรก็ตาม ดังที่การปฏิบัติระยะยาวแสดงให้เห็น นักเรียนมีสิ่งที่เรียกว่า "ความจำระยะสั้น" ซึ่งจะใช้งานได้จนกว่าจะผ่านการสอบที่จำเป็นเท่านั้น ดังนั้นจึงไม่น่าเป็นไปได้ที่ใครจะจำวิธีการใช้วิธีซิมเพล็กซ์ได้ในตอนนี้ ในการทำเช่นนี้คุณต้องไปที่ห้องสมุดค้นหาวรรณกรรมพิเศษและใช้อย่างเชี่ยวชาญ เรากล้าที่จะสังเกตว่านักเรียนครึ่งหนึ่งจะขี้เกียจเกินไปที่จะทำสิ่งนี้และจะล้มเหลวในหัวข้อนี้อย่างมีความสุข - #

ดังนั้น เพื่อประโยชน์ของทุกคน เราขอนำเสนอวิธีการประยุกต์วิธีซิมเพล็กซ์ (ผ่านและผ่านสำเร็จในการเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์) สำหรับงานเฉพาะของเราที่นี่

ขั้นที่ 1– นำปัญหาการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นมาสู่รูปแบบมาตรฐาน

ความไม่เท่าเทียมกันในข้อจำกัดหลายประการจำเป็นต้องเปลี่ยนให้กลายเป็นความเท่าเทียมกันโดยการเพิ่มตัวแปรเทียม ในการเปลี่ยนความไม่เท่าเทียมกันให้กลายเป็นความเท่าเทียมกัน จำเป็นต้องเพิ่ม (หรือลบ ขึ้นอยู่กับสัญญาณของความไม่เท่าเทียมกัน) ตัวแปรเทียมสำหรับความไม่เท่าเทียมกันแต่ละรายการ:

ฟังก์ชันวัตถุประสงค์จะมีลักษณะดังนี้: g = y1 + y2 + y3 + y4 + 0y5 + 0y6

ขั้นที่ 2– การกำหนดแผนอ้างอิงเบื้องต้น

ในกรณีที่เป็นผล แผนอ้างอิงเริ่มต้นจะประกอบด้วยตัวแปรเทียมที่รวมอยู่ในข้อจำกัดที่มีค่าสัมประสิทธิ์ +1:( y5 ; y6 ) ไม่จำเป็นต้องแนะนำตัวแปรเทียมใหม่สำหรับปัญหานี้

ด่าน 3– กรอกตารางซิมเพล็กซ์เดิม

ตาราง Simplex เริ่มต้นสำหรับปัญหาคู่ของเราจะมีลักษณะดังนี้:

ในคอลัมน์ “พื้นฐานปัจจุบัน” เราใส่ตัวแปรของแผนอ้างอิงเริ่มต้น: ( y5 ; y6 )

ในคอลัมน์ "ci" เราใส่ค่าสัมประสิทธิ์ลงในฟังก์ชันวัตถุประสงค์

ในคอลัมน์ “A0” เราใส่เวกเตอร์ข้อจำกัด E: a10 = 1;a20 = 1

ในแถวบนสุดของตาราง เราใส่ค่าสัมประสิทธิ์ cj สำหรับตัวแปรที่สอดคล้องกันในฟังก์ชันวัตถุประสงค์: c1 = 1 ; ค2 = 1 ; c3 = 1 ; c4 = 1 ; c5 = 0 ; c6 = 0 .

ในคอลัมน์ "A1", ...., "A6" เราใส่ค่าสัมประสิทธิ์ที่สอดคล้องกันของเมทริกซ์ข้อจำกัด A

เราคำนวณการประมาณการโดยใช้สูตร

D0 = ; .ดีเจ = ซีเจ

และวางไว้ที่แถวล่างสุดของตารางซิมเพล็กซ์ (แถวเกรด):

D0 = = 0 * 1 + 0 * 1 = 0D1 = c1 = 0 * 4 + 0 * 3  1 =  1

D2 = c2 = 0 * 3 + 0 * 7  1 =  1D3 = c3 = 0 * 8 + 0 * 1  1 =  1

D4 = c4 = 0 * 2 + 0 * 3  1 =  1D5 = c5 = 0 * 1 + 0 * 0  0 = 0

D6 = c6 = 0 * 0 + 0 * 1  0 = 0

ด่าน 4– การคำนวณใหม่ของตารางซิมเพล็กซ์

1. ถ้า j ³ 0 สำหรับทั้งหมด j = 1, 2, .... , n แผนนี้ (ในคอลัมน์ "พื้นฐานปัจจุบัน") ก็เหมาะสมที่สุด ในกรณีของเรา ไม่เป็นไปตามเงื่อนไขนี้ ซึ่งหมายความว่าสามารถปรับปรุงพื้นฐานปัจจุบันได้

2. ถ้ามี k< 0 и в столбце Аk все элементы aik 0 , то целевая функция не ограничена сверху на допустимом множестве и данная задача не имеет смысла. В нашем случае видим, что целевая функция сверху ограничена.

3. หากมี j< 0 и в столбцах Аj , соответствующих этим оценкам, существует хотя бы один элемент aik >0 ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะย้ายไปยังแผนใหม่ที่ดีกว่าซึ่งเกี่ยวข้องกับค่าที่มากขึ้นของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ นั่นคือวิธีที่เราทำมัน

4. ตัวแปร xk ซึ่งจะต้องป้อนลงในพื้นฐาน เพื่อปรับปรุงแผนให้สอดคล้องกับค่าประมาณเชิงลบที่น้อยที่สุด j คอลัมน์ Ak ที่มีการประมาณค่านี้เรียกว่า ชั้นนำ. ในกรณีของเรา การประมาณการทั้งหมดจะเหมือนกัน ดังนั้น เราจะเลือกการประมาณค่าใดๆ เป็นคอลัมน์นำหน้า เช่น คอลัมน์ที่สาม: k = 3

5. เรากำลังมองหา min( ai0 / ai1 ) = min( 1/8 ; 1/1 ) = 1/8 – ค่าต่ำสุดนี้จะได้เมื่อ i = 1 ดังนั้น r = 1 บรรทัดแรก – ผู้นำเสนอ. (มีเครื่องหมายลูกศรอยู่ในรูป)

ธาตุนำ = a13 = 8 (เน้นในรูป)

6. กรอกตารางซิมเพล็กซ์ใหม่

ในคอลัมน์ "พื้นฐานปัจจุบัน" แทนที่จะเป็นตัวแปร y5 เราใส่ตัวแปร y3

ในคอลัมน์ “ci” เราใส่ค่าสัมประสิทธิ์ของตัวแปร y3 ไว้ในฟังก์ชันวัตถุประสงค์

แถวบนสุดของตารางจะไม่เปลี่ยนแปลงเสมอ

เราคำนวณเส้นนำหน้าใหม่โดยใช้สูตร:

หลังจากนี้ เราจะคำนวณบรรทัดที่เหลือใหม่โดยใช้สูตร

:

บรรทัดที่สอง (i = 2)

D0 = = 1 * + 0 * = D1 = c1 = 1 * + 0 *  1 = 

D2 = c2 = 1 * + 0 *  1 = D3 = c3 = 1 * 1 + 0 * 0  1 = 0

D4 = c4 = 1 * + 0 *  1 = 

D5 = c5 = 1 * + 0 *  0 = D6 = c6 = 1 * 0 + 0 * 1  0 = 0

หลังจากนี้ ทำซ้ำขั้นตอนที่ 4 จนกว่าขั้นตอนที่ 1 จะเสร็จสิ้น (ทั้งหมด j ³ 0)

ในกรณีของเรามี j< 0 и наименьшая среди них 4 . Значит ведущим столбцом на данном шаге будет A4 (пометим его стрелкой).

เรากำลังมองหา min( ai0 / ai4 ) = min(:; :) = min(; ) = – ค่าต่ำสุดนี้สามารถทำได้ที่ i = 2 ซึ่งหมายความว่า r = 2 บรรทัดที่สองคือบรรทัดนำ (ทำเครื่องหมายด้วย ลูกศรในรูป)

ดังนั้น แทนที่จะใช้ตัวแปร y6 จะต้องนำตัวแปร y4 เข้าสู่พื้นฐานปัจจุบันใหม่

เราคำนวณองค์ประกอบทั้งหมดของตารางซิมเพล็กซ์ใหม่

เราคำนวณเส้นนำหน้าใหม่ (ที่สอง):

= : =  = = : =  =

= : =  = = 0: = 0

= : = 1 = – : = – = 1: =

การคำนวณด้านบนและด้านล่างแสดงไว้อย่างละเอียด สิ่งนี้เกิดขึ้นด้วยเหตุผลดังที่การปฏิบัติแสดงให้เห็นอีกครั้ง แม้จะมีความเข้าใจและการดูดซับเนื้อหาทางทฤษฎีค่อนข้างดี แต่ข้อผิดพลาดมักจะเกิดขึ้นอย่างแม่นยำเมื่อดำเนินการทางคณิตศาสตร์เบื้องต้น คุณไม่ควรคิดว่าโรงเรียนมัธยมอยู่ข้างหลังคุณและคุณสามารถคิดเลขในใจได้ ดังนั้น เราขอแนะนำนักเรียนทุกคนอย่าขี้เกียจและเขียนรายละเอียดการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งหมด (โดยเฉพาะเศษส่วน)#

มาคำนวณบรรทัดที่เหลือใหม่ (บรรทัดแรก):

= –  = – = =

= –  = – = =

= –  = – = – = –

= 1 – 0  = 1 = – = 0

= –  = + = =

= 0 –  = –

เราคำนวณใหม่และกรอกบรรทัดการให้คะแนน:

D0 = = 1 * + 1 * = =

D1 = c1 = 1 * + 1 *  1 =  =

D2 = c2 = 1 * + 1 *  1 =  = =

D3 = c3 = 1 * 1 + 1 * 0  1 = 0

D4 = c4 = 1 * 0 + 1 * 1  1 = 0

D5 = c5 = 1 * + 1 *  0 = =

D6 = – c6 = 1  + 1  – 0 =

เราทำซ้ำขั้นตอนที่ 4 เมื่อตรวจสอบข้อ 1 เราจะเห็นว่า j ³ 0 ทั้งหมด ดังนั้นแผนนี้ (ปี3, ปี4) (ในคอลัมน์ "พื้นฐานปัจจุบัน") จึงเหมาะสมที่สุด ไม่จำเป็นต้องคำนวณตารางซิมเพล็กซ์อีกต่อไป

วิธีแก้ไขปัญหาการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นมีอยู่ในตารางซิมเพล็กซ์สุดท้ายอย่างสมบูรณ์

ค่าของตัวแปรอยู่ในคอลัมน์ A0 ถัดจากตัวแปรที่เกี่ยวข้อง ในกรณีของเรา เราจะเห็นว่า y3 = , y4 = ตัวแปร y1 และ y2 จะไม่รวมอยู่ในพื้นฐาน ดังนั้นค่าของพวกมันจะเท่ากับศูนย์ ดังนั้นเวกเตอร์ของตัวแปรจะมีลักษณะดังนี้: Y =

ค่าของฟังก์ชันวัตถุประสงค์คือค่าของการประมาณ 0 ในกรณีของเรา g = 0 = .

ค่าสำหรับตัวแปรคู่จะพบได้ในบรรทัดประมาณการถัดจากตัวแปรเทียม ในกรณีของเรา สิ่งเหล่านี้คือ 5 และ 6 นั่นคือ x1 =, x2 = ดังนั้น เวกเตอร์ของตัวแปรคู่จะมีลักษณะดังนี้: X =

ดังนั้นเราจึงมีวิธีแก้ไขปัญหาโดยตรง (ซึ่งเป็นแบบคู่): Y =

และปัญหาสองประการสำหรับปัญหานี้ (ซึ่งเรามีโดยตรง):

ค่าของฟังก์ชันวัตถุประสงค์จะตรงกัน: f = g = .

สำหรับผู้เล่นคนแรกที่ใช้สูตร pi =:

พ = = ,

สำหรับผู้เล่นคนที่สองโดยใช้สูตร qi =:

ถาม= = .

โดยเฉพาะนักเรียน “ขั้นสูง” เมื่อค้นหาวิธีแก้ไขปัญหาการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น สามารถใช้เครื่องมือ MS Excel เพื่อไม่ให้คำนวณวิธีซิมเพล็กซ์ด้วยตนเองในทางวิชาการ รวดเร็วและสะดวกยิ่งขึ้น#

คำตอบ:

ราคาเกม n = .

4.2.3 การแก้ปัญหาแบบกราฟิก

การใช้วิธีซิมเพล็กซ์จะทำให้คุณสามารถหาคำตอบสำหรับเกมเมทริกซ์ได้ โดยพลการ ขนาด คุณสามารถค้นหาวิธีแก้ปัญหาได้แบบกราฟิก เท่านั้น สำหรับเกมขนาด 2 x n

ในคำตอบ เราควรได้กลยุทธ์แบบผสม - เวกเตอร์สองตัว PA = (p1, p2) และ QB = (q1, q2, ..., qn) ยิ่งไปกว่านั้น p2 = 1 – p1

ในกรณีนี้ ผลตอบแทนของผู้เล่น A ซึ่งสอดคล้องกับกลยุทธ์แท้อันดับที่ j ของผู้เล่น B จะถูกคำนวณโดยสูตร:

aj* = a1j p1 + a2j p2 = a1j p1 + a2j (1 – p1) = (a1j – a2j) p1 + a2j

การค้นหาการรับประกันชัยชนะที่น้อยที่สุดสำหรับผู้เล่น A เกี่ยวข้องกับการย่อนิพจน์นี้ให้เหลือน้อยที่สุด

ตามธรรมเนียมแล้ว เกมของเรามีมิติเป็น 2 x n นั่นคือ เจ = เป็นผลให้เราไม่มีนิพจน์ที่คล้ายกันที่ต้องย่อให้เล็กสุด หลังจากนี้ ตามหลักการแม็กซิมิน คุณจะต้องเลือกค่าที่ใหญ่ที่สุดจากค่าต่ำสุดที่พบ:

ก =

ลองแก้ตัวอย่างตัวเลขก่อนหน้าแบบกราฟิกกัน

ในกรณีนี้ เราจะมีสมการสี่สมการที่สอดคล้องกับสี่กลยุทธ์ที่เป็นไปได้ของผู้เล่น B: a1* = р1 + 3

a2* = –4р1 + 7

ก4* = –р1 + 3

เพื่อกำหนดผลลัพธ์ที่ดีที่สุดจากจุดเลวร้ายที่สุด เราจะสร้างซองจดหมายด้านล่างของเส้นตรงที่กำหนดสี่เส้น (เน้นในรูปด้วยเส้นหนา) ซองนี้แสดงถึงผลตอบแทนที่รับประกันขั้นต่ำของผู้เล่น A ไม่ว่าผู้เล่น B จะทำอะไรก็ตาม จุดสูงสุดของซองล่างคือวิธีแก้ปัญหาโดยใช้หลักการสูงสุด พิกัดของจุดนี้จะเป็น p1 - หนึ่งในความน่าจะเป็นของกลยุทธ์แบบผสมของผู้เล่น A และ a - ผลตอบแทนของผู้เล่น A

# โปรดทราบว่าเฉพาะส่วนของกราฟที่อยู่ในช่วงเวลา 0 ≤ р1 ≤ 1 เท่านั้นที่มีความหมาย เส้นและจุดทั้งหมดที่อยู่นอกช่วงเวลานี้จะไม่นำมาพิจารณา #

"ตา" พิกัดจุดสูงสุดของเปลือกล่างมองเห็นได้ไม่ดี จุดสูงสุดของซองจดหมายด้านล่างคือจุดตัดของเส้นที่ 3 และเส้นที่ 4 มาหาพิกัดที่แน่นอนโดยการแก้ระบบสมการที่สอดคล้องกัน:

Þ ÞÞ

ดังนั้นสำหรับผู้เล่น A ทุกอย่างชัดเจน:

กลยุทธ์แบบผสมของผู้เล่น A: P = ,

ผลตอบแทนของผู้เล่น A:a =

จำเป็นต้องให้เหตุผลที่คล้ายกันซ้ำสำหรับผู้เล่น B

จุดสูงสุดของซองจดหมายด้านล่างคือจุดตัดของเส้น 3 และเส้น 4 ซึ่งหมายความว่ากลยุทธ์ผสมที่ดีที่สุดของผู้เล่น B จะถูกกำหนดโดยสองกลยุทธ์ B3 และ B4 ตามลำดับ

การสูญเสียผู้เล่น B ซึ่งสอดคล้องกับกลยุทธ์อันดับที่ i ของผู้เล่น A จะถูกคำนวณโดยสูตร:

вi* = ai3 q3 + ai4 q4 = ai3 q3 + ai4 (1 – q3) = (ai3 – ai4) q3 + ai4

ในกรณีนี้ เราจะมีสมการสองสมการที่สอดคล้องกับสองกลยุทธ์ที่เป็นไปได้ของผู้เล่น A:

в2* = –2q3 + 3

หลังจากแก้ระบบของสมการทั้งสองนี้แล้ว เราพบว่า q3 - หนึ่งในความน่าจะเป็นของกลยุทธ์แบบผสมของผู้เล่น B และ q - ผลตอบแทนของผู้เล่น B:

Þ ÞÞ

ทุกอย่างได้รับการชี้แจงสำหรับผู้เล่น B:

กลยุทธ์แบบผสมของผู้เล่น B: Q =

การสูญเสียผู้เล่น В:в =

การชนะของผู้เล่น A และการแพ้ของผู้เล่น B เกิดขึ้นพร้อมกัน - นี่จะเป็นราคาของเกม

คำตอบ: กลยุทธ์แบบผสมสำหรับผู้เล่นคนแรก P = ,

กลยุทธ์แบบผสมสำหรับผู้เล่นคนที่สอง Q = ,

ราคาเกม n = .

เราจะเห็นว่าคำตอบในกรณีการแก้ปัญหาด้วยวิธีซิมเพล็กซ์และในกรณีการแก้ปัญหาเดียวกันโดยใช้วิธีกราฟิกนั้นใกล้เคียงกัน

หลักการข้างต้นคือ ถ้าเรามีปัญหาเรื่องมิติ 2 xn และไม่มีคอมพิวเตอร์อยู่ในมือ ก็สามารถหาวิธีแก้ปัญหาที่แน่นอนได้โดยใช้วิธีกราฟิก

หากเรามีปัญหาเรื่องมิติ m x 2 เราก็ทำเช่นเดียวกัน โดยสลับผู้เล่นและย้ายเมทริกซ์ผลตอบแทน #

หากคุณมีคอมพิวเตอร์อยู่ในมือจะสะดวกกว่าในการแก้ปัญหาดังกล่าวโดยใช้วิธี simplex โดยใช้ MS Excel หากงานที่ทำอยู่นั้นมีมิติที่สูงกว่า ก็สามารถแก้ไขได้โดยใช้วิธี simplex เท่านั้น ไม่ว่าจะด้วยตนเองหรืออีกครั้งโดยใช้ MS Excel

มาตรา 5 การตัดสินใจตามเงื่อนไขของเกณฑ์การคัดเลือกหลายข้อ

5.1 การแถลงปัญหา แนวคิดพื้นฐาน

เกณฑ์การคัดเลือกแบบคลาสสิกทั้งหมดที่ระบุไว้ไม่ครอบคลุมสถานการณ์เชิงปฏิบัติที่เป็นไปได้ทั้งหมด สำหรับแต่ละสถานการณ์ในทางปฏิบัติ ผู้มีอำนาจตัดสินใจสามารถพัฒนาเกณฑ์ "ใหม่" ของตนเองได้ ซึ่งจะอธิบายสถานการณ์นี้ในเชิงปริมาณและคุณภาพได้แม่นยำยิ่งขึ้น

น่าเสียดายหรือโชคดีที่ชีวิตค่อนข้างซับซ้อนกว่าและบ่อยครั้งที่เป็นไปไม่ได้ที่จะอธิบายสถานการณ์ด้วยเกณฑ์เดียว แม้แต่ในชีวิตประจำวันเราแทบไม่เคยใช้เกณฑ์เดียวเลย เช่น เมื่อเลือกของขวัญสำหรับวันเกิด หรือเมื่อเลือกอาหารจากเมนูในร้านกาแฟ หรือเมื่อเลือกสถานที่ที่จะไปเที่ยวพักผ่อน

ลองนึกภาพว่าคุณเป็นนักออกแบบฐานข้อมูล ในกรณีนี้ เมื่อเลือกโครงการฐานข้อมูลที่เหมาะสมที่สุด คุณควรคำนึงถึงเกณฑ์หลายประการด้วย: จำนวน RAM ที่ถูกครอบครอง, ความเร็วเฉลี่ยของการดำเนินการหนึ่งครั้ง, ขนาดของรหัสโปรแกรม, ข้อกำหนดด้านฮาร์ดแวร์, การฝึกอบรมเจ้าหน้าที่ซ่อมบำรุง, ความเป็นไปได้และค่าบำรุงรักษาและอื่น ๆ ด้านล่างเราจะพิจารณาปัญหาที่ประยุกต์ใช้กับเกณฑ์ที่เราได้ศึกษาไปแล้ว เช่น Bayesian, Laplace เป็นต้น แต่หากคุณเป็นเช่น ผู้ออกแบบฐานข้อมูล คุณจะต้องพิจารณาเกณฑ์ "ของคุณ" แทน ซึ่งเป็นเกณฑ์เฉพาะสำหรับประเภทของคุณ ของกิจกรรม

สถานการณ์ดังกล่าวอธิบายได้จากปัญหาการตัดสินใจแบบหลายเกณฑ์

ตามทฤษฎี เราสามารถจินตนาการถึงกรณีที่ในชุดทางเลือกที่ยอมรับได้ มีทางเลือกหนึ่งที่ดีที่สุดตามเกณฑ์ทั้งหมดในคราวเดียว แน่นอนว่าเธอจะดีที่สุด

อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติสิ่งนี้ไม่ได้เกิดขึ้นเสมอไป เพื่อแก้ไขปัญหาดังกล่าวได้มีการพัฒนาวิธีการพิเศษขึ้นมา ต้องบอกว่าทิศทางทางวิทยาศาสตร์นี้ค่อนข้างใหม่ - ได้รับการพัฒนาในช่วง 30 - 40 ปีที่ผ่านมา วิธีการที่รู้จักกันดีอยู่แล้วได้รับการปรับเปลี่ยน ทำให้เป็นภาพรวม และพัฒนาวิธีใหม่ๆ เป็นเรื่องที่น่าสังเกตว่าหนึ่งในผู้ก่อตั้งและกูรูที่ได้รับการยอมรับในระดับสากลเกี่ยวกับทิศทางทางวิทยาศาสตร์นี้คือ V.V. โปดินอฟสกี้

ลองพิจารณาตัวอย่างตัวเลขข้างต้น และเราใช้เกณฑ์ทั้งหมดที่เราศึกษามากับมัน ผลลัพธ์จะแสดงในตาราง:

โปรดทราบว่ากลยุทธ์ (ทางเลือก) A4 นั้นแย่กว่ากลยุทธ์อื่น ๆ ตามเกณฑ์ทั้งเก้าข้อ สามารถลบออกจากการพิจารณาได้ แต่ผลลัพธ์ของการเลือกจะไม่เปลี่ยนแปลง รัฐนี้ หลักการพาเรโต . ทางเลือกที่เหลือ A1, A2, A3 จะเกิดขึ้น ชุดปาเรโต้ สำหรับงานนี้

จากชุดทางเลือกที่ยอมรับได้ ชุดพาเรโตจะสร้างทางเลือกเหล่านั้น ซึ่งแต่ละทางเลือกก็ไม่ได้แย่กว่าเกณฑ์ทั้งหมดมากกว่าทางเลือกอื่นๆ ที่ไม่รวมอยู่ในชุดพาเรโต และอย่างน้อยหนึ่งเกณฑ์ก็ดีกว่า

ตามหลักการของพาเรโต ทางเลือกที่เหมาะสมที่สุดจะมีอยู่ในชุดพาเรโต ตัวอย่างเช่น หากปัญหาเดิมมีวิธีแก้ไขปัญหาทางเลือก 100 วิธี และชุดพาเรโตประกอบด้วยทางเลือก 20 วิธี การประยุกต์ใช้หลักการพาเรโตจะลดมิติของปัญหาลง 5 เท่า และความเร็วของโปรแกรมที่ดำเนินการแก้ปัญหาตามไปด้วย ปัญหาดังกล่าวจะเพิ่มขึ้น 5 เท่า!

ถัดไป ผลลัพธ์ของปัญหาการตัดสินใจหลายเกณฑ์ในชุด Pareto สามารถลดลงเหลือเพียงเกณฑ์เดียวได้โดยการแนะนำเกณฑ์ทั่วไป Z* ให้เป็นฟังก์ชันของเกณฑ์เฉพาะก่อนหน้านี้ เกณฑ์ทั่วไป Z* ในวรรณกรรมเรียกอีกอย่างว่า ฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ . กระบวนการลดปัญหาหลายเกณฑ์ให้เหลือเพียงปัญหาเกณฑ์เดียวเรียกว่า มัด .

5.2 การโน้มน้าวเชิงเส้น

มาเริ่มด้วยการโน้มน้าวเชิงเส้นกัน การโน้มน้าวเชิงเส้นทั้งหมดเป็นไปตามหลักการ: “คะแนนต่ำในเกณฑ์หนึ่งสามารถชดเชยด้วยคะแนนสูงในเกณฑ์อื่นได้”

พิจารณาการบิดตัวของสารเติมแต่งเชิงเส้นอย่างง่าย:

นั่นคือการบิดนี้จะคำนวณจำนวนครั้งที่กลยุทธ์หนึ่ง ๆ เหมาะสมที่สุด ผลลัพธ์จะแสดงในตาราง:

คอลัมน์สุดท้ายของตารางประกอบด้วยผลลัพธ์ของการบิด อย่างที่เราเห็น กลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุดคือ A3

การบิดแบบนี้เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดของเส้นตรง โดยไม่ได้คำนึงถึงตัวบ่งชี้เชิงปริมาณของค่าเกณฑ์

ลองพิจารณาการบิดตัวแบบบวกเชิงเส้นด้วยปัจจัยการทำให้เป็นมาตรฐาน:

อย่างที่เราเห็น กลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุดคือ A3 เช่นกัน แต่ในกรณีนี้ ไม่มีการแยกเชิงปริมาณอีกต่อไปเหมือนในการบิดเชิงเส้นแบบง่ายก่อนหน้านี้ และกลยุทธ์ A2 ก็ดูไม่แย่มากอีกต่อไป หากมีข้อมูลเริ่มต้นที่แตกต่างกันเล็กน้อย คำตอบของตัวเลือกการบิดทั้งสองที่พิจารณาอาจไม่ตรงกัน

การบิดตัวของการบวกเชิงเส้นด้วยปัจจัยการทำให้เป็นมาตรฐานช่วยให้คุณสามารถทำงานกับเกณฑ์เชิงปริมาณซึ่งมีหน่วยการวัดที่แตกต่างกันในกรณีของเรา

พิจารณาการบิดตัวแบบบวกเชิงเส้นด้วยค่าสัมประสิทธิ์การถ่วงน้ำหนัก:

вj – ค่าสัมประสิทธิ์การถ่วงน้ำหนักที่สะท้อนถึงสัมพัทธ์
การมีส่วนร่วมของเกณฑ์เฉพาะกับเกณฑ์ทั่วไป

เป็นเรื่องปกติที่จะต้องระบุค่าสัมประสิทธิ์น้ำหนักในค่าที่ทำให้เป็นมาตรฐานแล้ว (Sвj = 1)

เห็นได้ชัดว่าในแต่ละสถานการณ์เฉพาะของแต่ละบุคคล เกณฑ์เฉพาะมีผลกระทบต่อเกณฑ์ขั้นสูงทั่วไปที่แตกต่างกัน ดังนั้นจึงเป็นเรื่องปกติที่จะให้น้ำหนักเฉพาะที่แตกต่างกันในสูตรทั่วไป ซึ่งสามารถทำได้โดยใช้ปัจจัยการถ่วงน้ำหนัก แต่คุณสามารถหามันได้ที่ไหน? โดยปกติแล้วผู้มีอำนาจตัดสินใจจะกำหนดค่าสัมประสิทธิ์การถ่วงน้ำหนักให้กับแต่ละเกณฑ์ในความคิดเห็นที่ "ฉลาด" ของเขา ในขั้นตอนนี้ วิทยาศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ที่เข้มงวดสิ้นสุดลง - ผลลัพธ์สุดท้ายขึ้นอยู่กับมโนธรรมของผู้มีอำนาจตัดสินใจทั้งหมดและขึ้นอยู่กับประสบการณ์และสัญชาตญาณของเขาในด้านนี้ อย่างไรก็ตาม ไม่มีทางหนีจากลัทธิอัตวิสัยเช่นนี้ได้ - คุณไม่สามารถจัดระบบชีวิตทั้งชีวิตของคุณด้วยความช่วยเหลือของสูตรทางคณิตศาสตร์ได้!

ดังที่เราเห็น ด้วยเงื่อนไขปัญหาเดียวกัน กลยุทธ์ A2 กลับกลายเป็นว่าเหมาะสมที่สุด แม้ว่าในการโน้มน้าวใจสองครั้งก่อนหน้านี้ กลยุทธ์ A2 จะ "เล็มหญ้าไปทางด้านหลัง" มันเป็นเรื่องของน้ำหนัก!

5.3 การบิดแม็กซิมินและพจนานุกรม

การบิดแม็กมินเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการสร้างเกณฑ์ทั่วไป (เกณฑ์ยิ่งยวด) โดยอาศัยการประยุกต์ใช้หลักการแม็กซิมินที่รู้จักกันดีอยู่แล้ว

ให้เรามีการประเมินวัตถุบางอย่าง (ทางเลือก) ตามเกณฑ์ n แต่ละเกณฑ์มีมิติข้อมูลของตัวเอง และมิติข้อมูลเหล่านี้มักไม่ตรงกัน ดังนั้น ขั้นแรกคุณต้องทำให้การประมาณการที่มีอยู่ทั้งหมดเป็นมาตรฐาน สิ่งนี้ทำได้โดยใช้ปัจจัยการทำให้เป็นมาตรฐาน - ตามเมทริกซ์การประเมินดั้งเดิมเมทริกซ์ใหม่จะถูกสร้างขึ้นด้วยองค์ประกอบต่อไปนี้:

โดยที่ aj = เป็นปัจจัยที่ทำให้เป็นมาตรฐาน

เหมือนเมื่อก่อนเราเสริมเมทริกซ์ดั้งเดิมด้วยคอลัมน์อื่นทางด้านขวาซึ่งเราป้อนค่าขององค์ประกอบขั้นต่ำของแต่ละแถวที่คำนวณใหม่

จากองค์ประกอบของคอลัมน์ที่เพิ่ม ให้เลือกคอลัมน์ที่ใหญ่ที่สุด เส้นที่ปรากฏจะเป็นทางเลือกที่เหมาะสมที่สุด ในกรณีนี้ A1 ทางเลือกจะเหมาะสมที่สุด

ข้อเสียของ maximin convolution คือ จะพิจารณาเฉพาะเกณฑ์ที่ให้คะแนนแย่ที่สุดเท่านั้น ส่วนเกณฑ์อื่นๆ ทั้งหมดจะถูกละเว้น ด้วยเหตุนี้ การบิดแบบแม็กซิมินจึงไม่ได้ใช้บ่อยนัก การบิดแบบเชิงเส้นและการคูณจึงถูกใช้บ่อยกว่า แต่แนวทางนี้ ให้ผลลัพธ์ที่รับประกันเสมอด้านล่างซึ่งก็จะไม่มีผลลัพธ์

แต่จะเกิดอะไรขึ้นถ้าการบิดสูงสุดให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกันหลายประการ (สิ่งนี้ก็เกิดขึ้นเช่นกัน!) และผู้มีอำนาจตัดสินใจจำเป็นต้องเลือกวิธีแก้ปัญหาหนึ่งวิธี? สำหรับกรณีที่น่าสนใจเช่นนี้ A. Geoffrion เสนอให้ใช้สิ่งที่เรียกว่า การบิดคำศัพท์ . ก็ทำแบบนี้ ทางเลือกที่เหมาะสมที่สุดสองทาง (หรือหลายทาง) ที่ได้รับจากวิธีการบิดแม็กมินมินถูกนำมาใช้ และทางเลือกที่ดีที่สุดจะถูกเลือกจากวิธีการเหล่านั้นโดยวิธีการบิดเชิงเส้น

ดังที่เราเห็น ด้วยข้อมูลตัวเลขดังกล่าว การบิดสูงสุดจะพิจารณาทางเลือก A1 และ A2 ที่เหมาะสมที่สุด ตอนนี้ หลังจากการบิดสูงสุด เราใช้การบิดเชิงเส้นกับทางเลือก A1 และ A2:

เป็นผลให้เราได้รับคำตอบที่ชัดเจน: ทางเลือก A1 เหมาะสมที่สุด

5.4 การคูณแบบทวีคูณ

ลองพิจารณาการบิดแบบคูณด้วยปัจจัยการทำให้เป็นมาตรฐาน:

โดยที่ aj คือปัจจัยที่ทำให้เป็นมาตรฐาน

การบิดแบบทวีคูณขึ้นอยู่กับสมมุติฐาน: “คะแนนต่ำสำหรับเกณฑ์อย่างน้อยหนึ่งเกณฑ์จะส่งผลให้ฟังก์ชันอรรถประโยชน์มีค่าต่ำ” แน่นอนถ้าคุณเลือกเค้กและมันเหม็นอับ สถานการณ์นี้ไม่สามารถชดเชยความสวยงามหรือราคาของมันได้ในทางใดทางหนึ่ง

เรามาดูกันว่าผลลัพธ์ของการคูณการคูณกับสัมประสิทธิ์การถ่วงน้ำหนักจะให้ผลลัพธ์อะไร:

โดยที่ aj คือปัจจัยที่ทำให้เป็นมาตรฐาน

вj – ค่าสัมประสิทธิ์การถ่วงน้ำหนัก

ผลลัพธ์แสดงอยู่ในตาราง:

กลยุทธ์ที่ดีที่สุดคือ A3 อีกครั้ง

ท้ายที่สุด ขอให้เราระลึกถึงกฎที่ขาดไม่ได้อีกครั้ง: ก่อนที่จะใช้การบิดใด ๆ คุณจะต้องทำโดยอัตโนมัติ เสมอระบุชุด Pareto และสำหรับชุดพาเรโตนั้นมีการใช้การโน้มน้าวใจ มิฉะนั้นคุณหรือโปรแกรมของคุณจะทำงานที่ไม่จำเป็นเป็นพิเศษ

5.5 การเลือกหลายเกณฑ์ในภาษาของความสัมพันธ์แบบไบนารี

ก่อนหน้านี้ มีการพิจารณากรณีต่างๆ โดยที่เกณฑ์ทั้งหมดประเมินทางเลือกทั้งหมด ทางเลือกทั้งหมดสามารถเปรียบเทียบกันได้ตามเกณฑ์แต่ละข้อ จะทำอย่างไรถ้าทางเลือกทั้งหมดไม่ได้รับการประเมินตามเกณฑ์ทั้งหมด? ในกรณีนี้ทางเลือกจะปรากฏขึ้นซึ่งไม่สามารถเปรียบเทียบกันได้ตามเกณฑ์บางประการ ลองพิจารณากรณีนี้โดยใช้ตัวอย่างของเรา (เราจะลบค่าประมาณบางส่วนออก):

ภายใต้เงื่อนไขนี้ ทางเลือกอื่นสามารถเปรียบเทียบกันเป็นคู่เท่านั้น การเปรียบเทียบแบบคู่ดังกล่าวเรียกว่า ความสัมพันธ์แบบไบนารี . ความสัมพันธ์แบบไบนารี่จะแสดงแทน (โดยใช้ตัวอย่างของเกณฑ์ Bayes จากตารางของเรา) A1RA2 - A1 ทางเลือกดีกว่า A2 ทางเลือก

ให้เราให้คำจำกัดความที่แม่นยำทางคณิตศาสตร์ของความสัมพันธ์แบบไบนารี

ความสัมพันธ์ไบนารี่บนเซต Ω คือเซตย่อย R ของเซต Ω X Ω โดยที่ Ω X Ω คือเซตของทั้งหมด สั่งคู่ (ai ;aj) โดยที่ ai , aj О Ω #

ความสัมพันธ์แบบไบนารี่สะดวกมากในการแสดงภาพ ลองจินตนาการถึงสี่กลยุทธ์จากตัวอย่างของเราเป็นจุดบนระนาบ หากเรามีทางเลือกที่ดีกว่าอีกทางเลือกหนึ่ง เราก็จะวาดลูกศรจากทางเลือกที่ดีที่สุดไปยังทางเลือกที่แย่ที่สุด จากตัวอย่างเกณฑ์ Bayes จากตารางของเรา เรามี A1RA2 ดังนั้นบนระนาบเราจะวาดลูกศรจากจุด A1 ไปยังจุด A2 เราจะทำเช่นเดียวกันกับข้อมูลเริ่มต้นทั้งหมดจากตาราง โปรดทราบว่าความสัมพันธ์แบบไบนารีไม่ได้แยกความสัมพันธ์ขององค์ประกอบกับตัวมันเอง ในรูปนี้ ความสัมพันธ์แบบไบนารี่ดังกล่าวจะถูกระบุด้วยการวนซ้ำพร้อมลูกศร เป็นผลให้เราได้ภาพต่อไปนี้:

ตัวเลขดังกล่าวเรียกว่า กราฟกำกับ . จุดคือจุดยอดของกราฟ ลูกศรระหว่างจุดคือส่วนโค้งของกราฟ

ให้เราให้คำจำกัดความที่แม่นยำทางคณิตศาสตร์ของกราฟ

กราฟคือคู่ (E, e) โดยที่ E คือเซตจำกัดขององค์ประกอบ (จุดยอด) ที่ไม่ว่าง e คือเซตจำกัด (อาจว่างเปล่า) ของคู่ขององค์ประกอบจาก E (เซตของส่วนโค้ง) #

จุดยอดสองจุดเชื่อมต่อกันด้วยส่วนโค้งเรียกว่า ที่อยู่ติดกัน ยอดเขา เรียกว่าส่วนโค้งที่เชื่อมต่อจุดยอดสองจุด เหตุการณ์ ยอดเขาเหล่านี้ จุดยอดสองจุดเชื่อมต่อกันด้วยส่วนโค้งเรียกว่า บังเอิญ ส่วนโค้งนี้

จะเลือกองค์ประกอบที่ดีที่สุดจากทางเลือกที่มีอยู่ได้อย่างไร (จุดยอดที่ดีที่สุดของกราฟ) ในการดำเนินการนี้ คุณต้องกำหนดก่อนว่าจุดยอดใดจะเป็นจุดยอดที่ดีที่สุด (จุดยอดที่ดีที่สุด) ของกราฟ ในคะแนนนี้มีมุมมองสองประการที่เป็นที่ยอมรับในอดีตในทฤษฎีกราฟ

1) องค์ประกอบสูงสุดของเซต Ω เทียบกับความสัมพันธ์ไบนารี R คือองค์ประกอบ x О Ω โดยที่ О О Ω เป็นไปตามความสัมพันธ์ xRy

กล่าวอีกนัยหนึ่ง องค์ประกอบสูงสุดของชุดจะต้อง "ดีกว่า" ทุกคน องค์ประกอบของชุดนี้ อาจเป็นไปได้ด้วยว่ามันอาจจะ "ดีกว่า" มากกว่าตัวมันเอง นอกจากนี้ องค์ประกอบสูงสุดอาจ "แย่กว่า" กว่าองค์ประกอบใดๆ ในชุดนี้ในเวลาเดียวกัน คำว่า "ดีกว่า" และ "แย่ลง" ไม่ได้สื่อความหมายของความสัมพันธ์แบบไบนารีได้อย่างถูกต้องนัก

สำหรับกราฟ แนวคิดเรื่ององค์ประกอบสูงสุดคือจุดยอดที่ลูกศรเล็ดลอดเข้ามา ทั้งหมด จุดยอดที่เหลือของกราฟ ตัวอย่างเช่นในรูป. องค์ประกอบสูงสุด 1 รายการจะเป็นจุดยอด A1 - ลูกศรจะออกจากจุดนั้นไปยังจุดยอดอื่นๆ ทั้งหมดของกราฟ

2) องค์ประกอบที่เหมาะสมที่สุดของพาเรโตของเซต Ω เทียบกับความสัมพันธ์ไบนารี่ R คือองค์ประกอบ x О Ω โดยที่ ù$у О Ω ซึ่งความสัมพันธ์ уRх จะเป็นที่น่าพอใจ

กล่าวอีกนัยหนึ่ง องค์ประกอบที่เหมาะสมที่สุดของ Pareto ของชุดคือองค์ประกอบที่ "ดีกว่า" มากกว่าในชุดที่อยู่ระหว่างการพิจารณา

สำหรับกราฟ แนวคิดขององค์ประกอบที่เหมาะสมที่สุดของพาเรโตคือจุดยอดที่ไม่มีลูกศร ตัวอย่างเช่นในรูป. 1 องค์ประกอบที่เหมาะสมที่สุดของ Pareto จะเป็นจุดยอด A1 โดยไม่มีลูกศรใดๆ

เราพบว่าสองวิธีที่แตกต่างกันในการกำหนดองค์ประกอบที่ดีที่สุดในตัวอย่างของเราให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกัน แต่สิ่งนี้ไม่ได้เกิดขึ้นเสมอไป

ลองดูตัวอย่างบางส่วน

กราฟในรูป 2 องค์ประกอบสูงสุดจะเป็นจุดยอด A1 - ลูกศรออกไปจากจุดนั้นไปยังจุดยอดอื่น ๆ ทั้งหมดของกราฟ กราฟนี้ไม่มีองค์ประกอบที่เหมาะสมที่สุดของพาเรโต

กราฟในรูป 3 องค์ประกอบสูงสุดจะเป็นจุดยอด A1 เช่นกัน - ลูกศรออกไปจากจุดนั้นไปยังจุดยอดอื่น ๆ ทั้งหมดของกราฟ หมายเหตุ: ความจริงที่ว่าลูกศรจากจุดยอด A4 เข้าไปนั้นตามคำจำกัดความนั้นไม่สำคัญเลย กราฟนี้ไม่มีองค์ประกอบที่เหมาะสมที่สุดของพาเรโต

กราฟในรูป องค์ประกอบสูงสุด 4 รายการจะเป็นจุดยอด A1 และ A4 - ลูกศรจะออกจากองค์ประกอบเหล่านั้นไปยังจุดยอดอื่นๆ ทั้งหมดของกราฟ กราฟนี้ไม่มีองค์ประกอบที่เหมาะสมที่สุดของพาเรโต

กราฟในรูป 5 ไม่มีองค์ประกอบสูงสุด องค์ประกอบที่เหมาะสมที่สุดของ Pareto จะเป็นจุดยอด A1 และ A4 โดยไม่รวมลูกศรเพียงลูกศรเดียว

ให้เราสังเกตคุณสมบัติที่ชัดเจน

กราฟไม่มีองค์ประกอบสูงสุดหรือเป็นเช่นนั้น

องค์ประกอบที่เหมาะสมที่สุดของพาเรโตอาจมีจุดยอดหลายจุดของกราฟ หรืออาจไม่มีเลย

ในกราฟ องค์ประกอบหนึ่ง (หรือบางส่วน) ไม่สามารถเป็นค่าสูงสุดได้ และองค์ประกอบอื่น (หรืออื่นๆ) ไม่สามารถเหมาะสมที่สุดของพาเรโตได้

ดังนั้น หากมีปัญหาการเลือกหลายเกณฑ์ที่อธิบายในภาษาของความสัมพันธ์แบบไบนารี่ ก็สะดวกในการเห็นภาพนั้นในรูปแบบของกราฟ อย่างไรก็ตาม ความสะดวกนี้ดีสำหรับจุดยอดจำนวนเล็กน้อย (ทางเลือก) หากมีจุดยอดค่อนข้างมาก ความชัดเจนทั้งหมดจะหายไปและคุณอาจสับสนได้ง่าย ในกรณีนี้ จะสะดวกในการแสดงกราฟเป็นเมทริกซ์ adjacency หรือเมทริกซ์อุบัติการณ์

เมทริกซ์ที่อยู่ติดกัน จุดยอดกราฟคือเมทริกซ์จตุรัสขนาด mxm (m คือจำนวนจุดยอด) โดยมีองค์ประกอบดังนี้

การใช้เมทริกซ์ adjacency การค้นหาองค์ประกอบสูงสุดและองค์ประกอบที่เหมาะสมที่สุดของ Pareto เป็นเรื่องที่น่ายินดี! องค์ประกอบสูงสุดคือองค์ประกอบที่สตริงประกอบด้วยทั้งหมด (ยกเว้นตัวมันเอง - อาจเป็นได้ทั้งศูนย์หรือหนึ่งก็ได้) และองค์ประกอบที่เหมาะสมที่สุดของพาเรโตคือองค์ประกอบที่มีคอลัมน์ประกอบด้วยศูนย์ทั้งหมด

เมทริกซ์อุบัติการณ์ กราฟคือเมทริกซ์ที่มีแถวตรงกับจุดยอดและมีคอลัมน์ตรงกับส่วนโค้ง สันนิษฐานว่ากราฟไม่ควรมีการวนซ้ำ

องค์ประกอบของเมทริกซ์อุบัติการณ์จะเป็นดังนี้:

ซิจ =

เราเห็นว่าแต่ละคอลัมน์จะต้องมีหนึ่งหนึ่งและหนึ่งลบหนึ่ง องค์ประกอบที่เหลือของคอลัมน์จะเป็นศูนย์ นั่นคือ แต่ละส่วนโค้งจะออกจากจุดยอดหนึ่งและเข้าสู่จุดยอดอีกจุดหนึ่ง

นอกจากนี้ยังมีรูปแบบที่ชัดเจน: องค์ประกอบสูงสุดคือองค์ประกอบที่แถวมีหนึ่งหน่วยน้อยกว่าจำนวนแถว (จุดยอด) และองค์ประกอบที่เหมาะสมที่สุดของ Pareto คือองค์ประกอบที่แถวไม่มีค่าลบ

การใช้คุณลักษณะที่โดดเด่นของเมทริกซ์การแนบและอุบัติการณ์ของกราฟ การพัฒนาโปรแกรมคอมพิวเตอร์สำหรับการตัดสินใจเกี่ยวกับปัญหาการเลือกที่อธิบายในภาษาความสัมพันธ์ไบนารี่ไม่ใช่เรื่องยาก

หมวดที่ 6 การตัดสินใจขององค์กร

6.1 การประเมินกลุ่มวัตถุ

ในเนื้อหาข้างต้นบอกเป็นนัยว่าผู้มีอำนาจตัดสินใจคือนักวิเคราะห์ผู้เชี่ยวชาญประเภทหนึ่งที่ทำการตัดสินใจเกี่ยวกับปัญหาที่เกิดขึ้น จะเกิดอะไรขึ้นถ้ามีผู้เชี่ยวชาญหลายคนมีส่วนร่วมในปัญหานี้? แต่ต้องมีวิธีแก้ไขอย่างหนึ่ง! ปัญหาดังกล่าวเรียกว่าปัญหาการเลือกกลุ่มหรือปัญหาการตัดสินใจขององค์กร

ประเด็นทางจิตวิทยาที่สำคัญประการหนึ่งจำเป็นต้องระบุไว้ที่นี่ แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะบังคับผู้ใหญ่ (ตั้งแต่อายุ 5-10 ปี) ให้เปลี่ยนใจ (แน่นอนว่ามีวิธีที่ “ไม่ปลอดภัย” เช่น การใช้ความรุนแรงหรือการติดสินบนทางการเงิน แต่ก็ไม่เกี่ยวอะไรกับวิทยาศาสตร์) ดังนั้น ผู้เชี่ยวชาญในกลุ่มจึงมักจะ:

มีความคิดเห็นที่แตกต่างกันเกี่ยวกับชุดเกณฑ์ที่ควรประเมินวิธีแก้ปัญหาทางเลือก

มีความคิดเห็นที่แตกต่างกันเกี่ยวกับความสำคัญเชิงเปรียบเทียบ (ค่าสัมประสิทธิ์การถ่วงน้ำหนัก) ของเกณฑ์

ให้การประเมินทางเลือกต่างๆ ตามเกณฑ์

นอกจากนี้ผู้เชี่ยวชาญจะมีความสามารถที่แตกต่างกัน

จากข้อเท็จจริงที่ชัดเจนดังกล่าวเราสามารถพูดได้อย่างมั่นใจว่ากลุ่มผู้เชี่ยวชาญ เสมอ จะต้องมีผู้นำ

ผู้เชี่ยวชาญแต่ละคนในกลุ่มจะได้รับคำแนะนำจากประสบการณ์และความรู้เมื่อทำการตัดสินใจ หวังว่าเนื้อหาข้างต้นจะให้ความช่วยเหลือแก่ผู้เชี่ยวชาญได้ เนื้อหาในส่วนย่อยนี้มีไว้สำหรับผู้นำของกลุ่มผู้เชี่ยวชาญซึ่งขึ้นอยู่กับการตัดสินใจทั้งหมดของกลุ่ม จะต้องตัดสินใจให้ถูกต้องเท่านั้น

มาจำกันว่ามักจะเอาชนะความแตกต่างระหว่างกลุ่มได้อย่างไร? ในกรณีส่วนใหญ่ การดำเนินการนี้จะกระทำผ่านการลงคะแนนเสียงแบบธรรมดา

ก่อนอื่นคุณต้องค้นหาชุด Pareto ซึ่งจะเป็นทางเลือกอื่น A1, A2, A4 เราจะมองหาทางออกที่ดีที่สุดในหมู่พวกเขา ในการลงคะแนนเสียง เรากำหนดฟังก์ชันอรรถประโยชน์:

คอลัมน์สุดท้ายของตารางประกอบด้วยผลการลงคะแนนเสียง อย่างที่คุณเห็น ทางออกที่ดีที่สุดคือทางเลือก A4 ซึ่งผู้เชี่ยวชาญห้าในเก้าคนโหวตให้ มากกว่าครึ่งหนึ่ง

แม้จะมีความเรียบง่าย การใช้งานอย่างแพร่หลาย และประเพณีการใช้งานทางประวัติศาสตร์ที่มีมายาวนานหลายศตวรรษ แต่วิธีการลงคะแนนเสียงก็มีข้อเสียเปรียบที่สำคัญประการหนึ่ง การลงคะแนนเสียงไม่คำนึงถึงความคิดเห็นของชนกลุ่มน้อย. ความคิดเห็นของชนกลุ่มน้อยถูกละเลยโดยสิ้นเชิง! แต่บางครั้งก็เกิดขึ้น (แม้ว่าจะน้อยมาก) ที่พบวิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุดในกลุ่มคนกลุ่มน้อย! นอกเหนือจากผลในทางปฏิบัติแล้ว การลงคะแนนเสียงยังสร้างผลกระทบทางจิตใจต่อผู้เชี่ยวชาญที่ถูกละทิ้งความคิดเห็นอีกด้วย วิธีทางคณิตศาสตร์ในการตัดสินใจขององค์กรพยายามแก้ไขข้อบกพร่องนี้ ความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญทุกคนจะถูกนำมาพิจารณาด้วย

พิจารณาฟังก์ชันอรรถประโยชน์ต่อไปนี้พร้อมปัจจัยการทำให้เป็นมาตรฐาน:

ในกรณีนี้ ทางออกที่ดีที่สุดคือทางเลือก A1

โปรดทราบว่าวิธีการนี้ยังคำนึงถึงข้อเท็จจริงที่ว่าผู้เชี่ยวชาญใช้มาตราส่วนการให้คะแนนวัตถุที่แตกต่างกันด้วย

ทีนี้ลองคำนึงถึงระดับความสามารถของผู้เชี่ยวชาญแต่ละคนกัน ฟังก์ชั่นยูทิลิตี้จะมีลักษณะดังนี้:

โดยที่ aj เป็นปัจจัยการทำให้เป็นมาตรฐานเหมือนกัน

kj – สัมประสิทธิ์ความสามารถของผู้เชี่ยวชาญ

ด้านล่างนี้เราจะพิจารณาวิธีหนึ่งในการกำหนดค่าสัมประสิทธิ์ความสามารถของผู้เชี่ยวชาญ

ในระหว่างนี้ ลองพิจารณาปัญหาเดียวกันกับค่าสัมประสิทธิ์ความสามารถของผู้เชี่ยวชาญที่คำนวณตามที่คาดคะเน ในตารางอีกครั้ง อันดับแรกคือเงื่อนไข ด้านล่างคือผลลัพธ์:

และตอนนี้เราได้รับ A2 เป็นทางเลือกที่เหมาะสมที่สุดแล้ว

ควรสังเกตว่าสองวิธีสุดท้ายในการตัดสินใจแบบกลุ่มนั้นเหมาะสมสำหรับการตัดสินที่ตกลงกันไว้ของผู้เชี่ยวชาญเท่านั้น ความสม่ำเสมอ – นี่คือระดับของความแตกต่างของความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ วิธีการคำนวณความสอดคล้องของการประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญค่อนข้างซับซ้อน หากจำเป็น สามารถพบได้ในเอกสารเฉพาะด้านเกี่ยวกับการตัดสินใจขององค์กร

หากผู้เชี่ยวชาญประเมินวัตถุจริงอย่างซื่อสัตย์ การประมาณการก็ไม่ควรแตกต่างกันมากนัก หากมีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ เราก็สามารถได้รับสิ่งที่เรียกว่า "อุณหภูมิโรงพยาบาลเฉลี่ย" ที่มักกล่าวถึงในวรรณกรรม อันที่จริง หากคุณรวมอุณหภูมิของผู้ป่วยที่มีอุณหภูมิสูงทั้งหมดกับอุณหภูมิของร่างกายในห้องดับจิต แล้วหารด้วยจำนวนการวัดทั้งหมด คุณจะได้ 36.6° นี่หมายความว่าทุกคนในโรงพยาบาล “โดยเฉลี่ย” มีสุขภาพแข็งแรงใช่หรือไม่?

หากความสอดคล้องปรากฏต่ำ คุณต้องพยายามค้นหาสาเหตุของความคลาดเคลื่อน และหากเป็นไปได้ ให้พยายามกำจัดมันออกไป บ่อยครั้งสาเหตุอาจเป็นเพราะผู้เชี่ยวชาญบางคนขาดข้อมูลที่สำคัญ ในบางกรณี ผู้เชี่ยวชาญจะถูกแบ่งออกเป็นสองกลุ่มที่มั่นคง กลุ่มจะต้องสามารถระบุและประมวลผลแยกกันได้

6.2 การกำหนดค่าสัมประสิทธิ์ความสามารถของผู้เชี่ยวชาญ

ตอนนี้เราจะอธิบายวิธีหนึ่งในการกำหนดค่าสัมประสิทธิ์ความสามารถของผู้เชี่ยวชาญ

ลองดูปัญหาของเราอีกครั้งซึ่งมีผู้เชี่ยวชาญเก้าคนเข้าร่วม เราจะเชิญผู้เชี่ยวชาญทั้งเก้าคนเป็นรายบุคคลเพื่อจัดตั้งกลุ่มผู้เชี่ยวชาญด้วยตนเอง ผู้เชี่ยวชาญแต่ละคนสามารถรวมผู้เข้าร่วมในกลุ่มผู้เชี่ยวชาญตามจำนวนที่ต้องการได้ เขาอาจจะรวมตัวเองเข้ากลุ่มนี้หรือไม่ก็ได้ เป็นผลให้เราได้รับเมทริกซ์ X ที่ประกอบด้วยองค์ประกอบ хij:

จากข้อมูลในเมทริกซ์นี้ ค่าสัมประสิทธิ์ความสามารถของผู้เชี่ยวชาญจะถูกคำนวณ:

มาคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ความสามารถของผู้เชี่ยวชาญสำหรับงานของเราแล้วใส่ผลลัพธ์ลงในตาราง:

คอลัมน์ขวาสุดคือค่าสัมประสิทธิ์ความสามารถของผู้เชี่ยวชาญ สิ่งเหล่านี้ได้ถูกนำมาใช้แล้วในตัวอย่างตัวเลือกกลุ่มที่กล่าวถึงข้างต้น

หมวดที่ 7 เกณฑ์การประเมินความรู้แบบโมดูล

ระบบหน่วยกิต-โมดูลาร์ เป็นต้นแบบในการจัดกระบวนการศึกษาซึ่งมีพื้นฐานอยู่บนการผสมผสานระหว่างสององค์ประกอบ คือ เทคโนโลยีและหน่วยกิตการเรียนรู้แบบโมดูลาร์ (หน่วยกิต) และครอบคลุมเนื้อหา รูปแบบการควบคุมคุณภาพความรู้ ทักษะ และกิจกรรมการศึกษาของ นักเรียนในกระบวนการเรียนในห้องเรียนและทำงานอิสระ

ระบบการประเมินคะแนนเป็นระบบในการกำหนดคุณภาพของห้องเรียนทุกประเภทและงานอิสระที่ดำเนินการโดยนักเรียนและระดับความรู้และทักษะที่เขาได้รับโดยการประเมินผลลัพธ์ของงานนี้ในจุดระหว่างโมดูลาร์และครึ่งภาคเรียนปัจจุบัน การควบคุมขั้นสุดท้าย โดยมีการโอนคะแนนการให้คะแนนเป็นคะแนนไปสู่ระดับการประเมินระดับชาติแบบดั้งเดิมและระดับ ECTS ในภายหลัง

คะแนนการให้คะแนนประกอบด้วยคะแนนที่นักเรียนได้รับสำหรับกิจกรรมการศึกษาบางอย่างระหว่างการเรียนรู้โมดูลที่กำหนด - การทดสอบ การทำสำเร็จและการป้องกันงานส่วนบุคคล (การทดสอบที่บ้าน) การทำงานในชั้นเรียนอิสระ และการพูดในชั้นเรียนภาคปฏิบัติ ฯลฯ

หลักสูตรภาคการศึกษาวินัย "ทฤษฎีการตัดสินใจ" แบ่งออกเป็น 4 หลักสูตร ในตอนท้ายของแต่ละโมดูล การควบคุมแบบแยกส่วนจะดำเนินการในรูปแบบของการทดสอบในชั้นเรียน (AKP) หรือการป้องกันการทดสอบในบ้าน (DKR) ซึ่งได้รับการประเมินสูงสุด 25 คะแนน

แบบทดสอบในห้องเรียน – 20 คะแนน

การทำงานอิสระในชั้นเรียนและการพูดระหว่างชั้นเรียนภาคปฏิบัติ – 5 คะแนน

การทดสอบในบ้าน – 20 คะแนน;

การทำงานอิสระในชั้นเรียนและการพูดระหว่างชั้นเรียนภาคปฏิบัติ – 5 คะแนน

แบบทดสอบในห้องเรียน – 20 คะแนน

การทำงานอิสระในชั้นเรียนและการพูดระหว่างชั้นเรียนภาคปฏิบัติ – 5 คะแนน

คะแนนรวมสำหรับครึ่งภาคการศึกษาจะคำนวณจากผลรวมของคะแนนที่นักเรียนได้รับจากทุกโมดูลของครึ่งภาคการศึกษา คะแนนครึ่งภาคเรียนสูงสุดคือ 100 คะแนน คะแนนระดับประเทศจะแสดงตามตาราง:

หมวดที่ 8 งานอิสระของนักศึกษา

8.1 การทดสอบในบ้าน

ตามหลักสูตรการทำงานของวินัย "ทฤษฎีการตัดสินใจ" ในโมดูลที่ 3 จะทำการทดสอบที่บ้าน

วัตถุประสงค์ของการทดสอบที่บ้านคือการศึกษาเนื้อหาการบรรยายและภาคปฏิบัติอย่างละเอียดและละเอียดมากขึ้น เพื่อตรวจสอบและควบคุมระดับการดูดซึม และเพื่อพัฒนาทักษะในโปรแกรมการทำงานให้กับนักเรียน

งานทดสอบที่บ้านดำเนินการบนกระดาษ

การทดสอบที่บ้านมี 30 ตัวเลือก แต่ละตัวเลือกประกอบด้วยสี่งาน:

ภารกิจที่ 1 – แก้เกมเมทริกซ์ด้วยกลยุทธ์ล้วนๆ

ภารกิจที่ 2 – แก้เกมเมทริกซ์ในกลยุทธ์แบบผสมโดยใช้วิธีซิมเพล็กซ์

ภารกิจที่ 3 – แก้เกมเมทริกซ์ในกลยุทธ์แบบผสมโดยใช้วิธีกราฟิก

นักเรียนเลือกตัวเลือกสำหรับการทดสอบที่บ้านตามหมายเลขประจำเครื่องในบันทึกรายการของกลุ่มของเขา การทดสอบที่ไม่สอดคล้องกับเวอร์ชันจะไม่ได้รับการตรวจสอบและจะไม่ได้รับการปกป้อง ไม่ได้รับอนุญาต .

ภารกิจที่ 1

กำหนดกลยุทธ์และราคาของเกมที่เหมาะสมที่สุด:

ตัวเลือกที่ 1 ตัวเลือกที่ 2 ตัวเลือกที่ 3

4 ตัวเลือก 5 ตัวเลือก 6 ตัวเลือก

7 ตัวเลือก 8 ตัวเลือก 9 ตัวเลือก

ภารกิจที่ 2

กำหนดกลยุทธ์แบบผสมที่ดีที่สุดและราคาของเกมโดยใช้วิธีซิมเพล็กซ์:

ตัวเลือกที่ 1 ตัวเลือกที่ 2 ตัวเลือกที่ 3

4 ตัวเลือก 5 ตัวเลือก 6 ตัวเลือก

7 ตัวเลือก 8 ตัวเลือก 9 ตัวเลือก

10 ตัวเลือก 11 ตัวเลือก 12 ตัวเลือก

ตัวเลือกที่ 13 ตัวเลือกที่ 14 ตัวเลือกที่ 15

ตัวเลือกที่ 16 ตัวเลือกที่ 17 ตัวเลือกที่ 18

19 ตัวเลือก20 ตัวเลือก21 ตัวเลือก

22 ตัวเลือก 23 ตัวเลือก 24 ตัวเลือก

25 ตัวเลือก26 ตัวเลือก27 ตัวเลือก

ตัวเลือกที่ 28 ตัวเลือกที่ 29 ตัวเลือกที่ 30

ภารกิจที่ 3

กำหนดโดยวิธีกราฟิกถึงกลยุทธ์แบบผสมที่ดีที่สุดและราคาของเกม:

ตัวเลือกที่ 1 ตัวเลือกที่ 2 ตัวเลือกที่ 3

4 ตัวเลือก 5 ตัวเลือก 6 ตัวเลือก

7 ตัวเลือก 8 ตัวเลือก 9 ตัวเลือก

10 ตัวเลือก 11 ตัวเลือก 12 ตัวเลือก

ตัวเลือกที่ 13 ตัวเลือกที่ 14 ตัวเลือกที่ 15

ตัวเลือกที่ 16 ตัวเลือกที่ 17 ตัวเลือกที่ 18

19 ตัวเลือก20 ตัวเลือก21 ตัวเลือก

22 ตัวเลือก 23 ตัวเลือก 24 ตัวเลือก

25 ตัวเลือก26 ตัวเลือก27 ตัวเลือก

ตัวเลือกที่ 28 ตัวเลือกที่ 29 ตัวเลือกที่ 30

8.2 คำถามสำหรับการทดสอบหน่วย

คำถามทั่วไปสำหรับทุกโมดูล:

1.การวิจัยปฏิบัติการคืออะไร?

2.ผู้มีอำนาจตัดสินใจคืออะไร?

3.แบบจำลองทางคณิตศาสตร์คืออะไร?

4.ตัวแปรคืออะไร?

5.ทางเลือกคืออะไร?

6.มีแผนอะไรบ้าง?

7.ข้อจำกัดคืออะไร?

8.ชุดที่ยอมรับได้คืออะไร?

9.แผนที่ถูกต้องคืออะไร?

10.ฟังก์ชันวัตถุประสงค์คืออะไร?

11. แผนการที่เหมาะสมที่สุดคืออะไร?

12.การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์คืออะไร?

13.การเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์คืออะไร?

14.การเขียนโปรแกรมเชิงเส้นคืออะไร?

15.การเขียนโปรแกรมจำนวนเต็มคืออะไร?

16.การเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกคืออะไร?

17.การเขียนโปรแกรมแบบไม่เชิงเส้นคืออะไร?

18.ปัญหาในการตัดสินใจคืออะไร?

19. ความสัมพันธ์แบบทวิภาคคืออะไร?

20.กราฟกำกับคืออะไร?

21.ชุดพาเรโตคืออะไร?

22. ค้นหาชุดพาเรโต

23.การตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขของความแน่นอนคืออะไร?

คำถามสำหรับโมดูลหมายเลข 1:

24.การตัดสินใจภายใต้ความเสี่ยงคืออะไร?

25.เงื่อนไขในการใช้เกณฑ์ Bayes มีอะไรบ้าง?

26. แก้ไขปัญหาโดยใช้เกณฑ์ Bayes

27.เงื่อนไขในการใช้เกณฑ์ Laplace มีอะไรบ้าง?

28. แก้ไขปัญหาโดยใช้เกณฑ์ Laplace

29.เงื่อนไขการใช้เกณฑ์ของเจอร์เมเยอร์มีอะไรบ้าง?

30. แก้ไขปัญหาโดยใช้เกณฑ์เจอร์ไมเยอร์

31.เงื่อนไขในการใช้เกณฑ์ของฮอดจ์-เลห์แมนมีอะไรบ้าง?

32. แก้ไขปัญหาโดยใช้เกณฑ์ของฮอดจ์-เลห์แมน

โห่ น้ำค้างถึงโมดูลหมายเลข 2:

33.การตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขของความไม่แน่นอนคืออะไร?

34.เงื่อนไขการใช้หลักการแม็กซิมินมีอะไรบ้าง?

35.แก้ปัญหาโดยใช้หลักการแม็กซิมิน

36.เงื่อนไขการใช้เกณฑ์นักพนันมีอะไรบ้าง?

37.แก้ไขปัญหาโดยใช้เกณฑ์นักพนัน

38.เงื่อนไขการใช้เกณฑ์การทำงานมีอะไรบ้าง?

39.แก้ไขปัญหาโดยใช้เกณฑ์ผลิตภัณฑ์

40.เงื่อนไขในการใช้เกณฑ์ Savage มีอะไรบ้าง?

41. แก้ไขปัญหาโดยใช้เกณฑ์โหด

42.เงื่อนไขการใช้เกณฑ์ Hurwitz มีอะไรบ้าง?

43. แก้ไขปัญหาโดยใช้เกณฑ์ Hurwitz

คำถามสำหรับโมดูลหมายเลข 4:

44.การตัดสินใจเมื่อเผชิญกับการต่อต้านคืออะไร?

45.เกมเมทริกซ์คืออะไร?

46.การจ่ายเงินเกมเมทริกซ์คืออะไร?

47.เมทริกซ์การชำระเงินคืออะไร?

48. เกมเมทริกซ์ผลรวมศูนย์คืออะไร?

49.เกมเมทริกซ์ผลรวมที่ไม่เป็นศูนย์คืออะไร?

50.จุดอานคืออะไร?

51.กลยุทธ์บริสุทธิ์คืออะไร?

52.กลยุทธ์แบบผสมคืออะไร?

53. ค้นหาจุดอานของเมทริกซ์

54. แก้เกมเมทริกซ์ด้วยกลยุทธ์ล้วนๆ

55. ค้นหาชุดพาเรโตสำหรับปัญหาการเลือกสองเกณฑ์

56. แก้ปัญหาการเลือกหลายเกณฑ์โดยใช้วิธีการบิดแบบเติมเชิงเส้น

57. แก้ปัญหาการเลือกหลายเกณฑ์โดยใช้วิธีการคูณแบบทวีคูณ

58. แก้ปัญหาการเลือกหลายเกณฑ์โดยใช้วิธีการบิดแม็กมิน

59. แก้ไขปัญหาเกี่ยวกับการประเมินผู้เชี่ยวชาญกลุ่ม

60. แก้ไขปัญหาการประเมินผู้เชี่ยวชาญของวัตถุโดยคำนึงถึงความสามารถของผู้เชี่ยวชาญ

8.3 แบบทดสอบข้อสอบในสาขาวิชา

1. การวิจัยเชิงปฏิบัติการเป็นศาสตร์แห่งการตัดสินใจที่เหมาะสมที่สุด

2. การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

3. การเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ (ภาพรวมทั่วไป แนวคิดพื้นฐาน ประเภทของปัญหา)

4. การตัดสินใจ: การชี้แจงปัญหา กรณีที่เป็นไปได้

5. การตัดสินใจภายใต้สภาวะความเสี่ยง เกณฑ์ของเบย์

6. การตัดสินใจภายใต้สภาวะความเสี่ยง เกณฑ์ลาปลาซ

7. การตัดสินใจภายใต้สภาวะความเสี่ยง เกณฑ์เจอร์ไมเออร์

8. การตัดสินใจภายใต้สภาวะความเสี่ยง การทดสอบฮอดจ์-เลห์แมน

9. การตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขที่ไม่แน่นอน หลักการแม็กซิมิน

10. การตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขของความไม่แน่นอน เกณฑ์ของนักพนัน

11. การตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขของความไม่แน่นอน เกณฑ์ของผลงาน

12. การตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขของความไม่แน่นอน เกณฑ์โหด.

13. การตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขของความไม่แน่นอน เกณฑ์ของเฮอร์วิทซ์

14. การตัดสินใจเมื่อเผชิญกับการต่อต้าน แนวคิดทั่วไป

15. เกมเมทริกซ์

16. กลยุทธ์ล้วนๆ จุดอาน ราคาของเกม

17. กลยุทธ์แบบผสม

18. การเป็นตัวแทนของเกมเมทริกซ์ในฐานะปัญหาการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น

19. วิธีกราฟิกสำหรับการแก้เกมเมทริกซ์

20. การตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขของเกณฑ์การคัดเลือกหลายข้อ (การเลือกหลายเกณฑ์)

21. การโน้มน้าวเชิงเส้น

22. การบิดแม็กซิมินและพจนานุกรม

23. การโน้มน้าวแบบทวีคูณ

24. คำอธิบายตัวเลือกในภาษาของความสัมพันธ์แบบไบนารี

25.ชุดพาเรโต้. องค์ประกอบสูงสุด

26. เมทริกซ์ความใกล้เคียงและอุบัติการณ์

27. การตัดสินใจขององค์กร

28. ความสามารถของผู้เชี่ยวชาญ

คำถามสอบควบคุมจะใช้หากนักเรียนผ่านการสอบในสาขาวิชาที่มีเกรดเพิ่มขึ้นเมื่อเปรียบเทียบกับเกรดที่เขาได้รับตามคะแนนครึ่งภาคเรียน ตาม "ข้อบังคับเกี่ยวกับระบบโมดูลหน่วยกิตสำหรับการจัดกระบวนการศึกษาและการประเมินระดับความรู้ของนักเรียน ZSIA" ในปัจจุบัน คะแนนที่ได้รับในการสอบคือ สุดท้ายและนี่คือสิ่งที่ป้อนลงในใบสอบและแผนรายบุคคลของนักเรียน (หนังสือเกรด)

สื่อการศึกษาและระเบียบวิธีเกี่ยวกับระเบียบวินัย

วรรณกรรมหลัก (มีอยู่ในห้องสมุด ZSIA)

1. อาคูลิช อิ.ล. การเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ในตัวอย่างและโจทย์: Proc. คู่มือสำหรับมหาวิทยาลัย - ม.: มัธยมปลาย, 2529. - 319 น.

2.วอลคอฟ ไอ.เค., ซาโกรุยโก้ อี.เอ. การวิจัยปฏิบัติการ: หนังสือเรียนสำหรับวิทยาลัย / เอ็ด ซารูบิน วี.วี., คริสเชนโก เอ.พี. - ฉบับที่ 2 - อ.: สำนักพิมพ์ MSTU im. N.E. บาวแมน 2545 - 435 น.

3. เอฟลานอฟ วี.จี. ทฤษฎีและการปฏิบัติในการตัดสินใจ – อ.: เศรษฐศาสตร์, 2527. – 175 น.

4.Kini R.L., Raifa H. การตัดสินใจภายใต้เกณฑ์ต่างๆ: ความชอบและการเปลี่ยนตัว – อ.: วิทยุและการสื่อสาร, 2524. – 560 น.

5. โกลปาคอฟ วี.เอ็ม. ทฤษฎีและการปฏิบัติการตัดสินใจเชิงบริหาร: หนังสือเรียน คู่มือสำหรับมหาวิทยาลัย – เค: MAUP, 2000. – 254 หน้า

6. คอสเตวิช แอล.เอส., แล็ปโก้ เอ.เอ. ทฤษฎีเกม. การวิจัยการดำเนินงาน: Proc. คู่มือสำหรับมหาวิทยาลัย - อ.: มัธยมปลาย, 2525. - 230 น.

7. Kuznetsov Yu.N., Kuzubov V.I., Voloshchenko A.B. การเขียนโปรแกรมเชิงคณิตศาสตร์: หนังสือเรียน. คู่มือสำหรับมหาวิทยาลัย - ม.: อุดมศึกษา, 2519 - 350 น.

8. มูแลง อี. การตัดสินใจร่วมมือ: สัจพจน์และแบบจำลอง - อ.: มีร์, 1991. - 463c.

9. Taha Hemdi A. Introduction to Operations Research, ฉบับที่ 7: Trans. จากอังกฤษ – อ.: สำนักพิมพ์. บ้าน "วิลเลียมส์", 2548. – 912 น.

10.ทฤษฎีการเลือกและการตัดสินใจ คู่มือสำหรับมหาวิทยาลัย - อ.: Nauka, 2525. - 328 น.

11.ท็อตเซนโก้ วี.จี. วิธีการและระบบสนับสนุนการตัดสินใจ: แง่มุมอัลกอริทึม / NAS ของยูเครน สถาบันปัญหา ข้อมูลการลงทะเบียน - ก.: วิทยาศาสตร์. ดัมกา, 2002. – 381 น.

12. ทรูคาเยฟ อาร์.ไอ. แบบจำลองการตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขที่ไม่แน่นอน / USSR Academy of Sciences ดาลเนโวสต์. ทางวิทยาศาสตร์ ศูนย์. คาบารอฟ สถาบันวิจัยที่ซับซ้อน - อ.: Nauka, 2524. - 257 น.

วรรณกรรมเพิ่มเติม

13. เวนเซล อี.เอส. การวิจัยการดำเนินงาน. – อ.: วิทยุโซเวียต, 2515.

14. Gaft M.G., Podinovsky V.V. เรื่อง การสร้างกฎการตัดสินใจในปัญหาการตัดสินใจ - ระบบอัตโนมัติและเทเลเมคานิกส์ ฉบับที่ 6, 2524.

15. Jackson P. ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับระบบผู้เชี่ยวชาญ: การแปล จากภาษาอังกฤษ: หนังสือเรียน. เบี้ยเลี้ยง. – อ.: สำนักพิมพ์. บ้านวิลเลียมส์ 2544

16. Ershov A.T., Karandaev I.S., Statkus A.V. เกมเมทริกซ์และกราฟ – อ.: มิยู, 1986.

17. ลาริเชฟ โอ.ไอ. วิทยาศาสตร์และศิลปะแห่งการตัดสินใจ – อ.: เนากา, 1979.

18. ลาริเชฟ โอ.ไอ. ทฤษฎีและวิธีการตัดสินใจ ตลอดจนเหตุการณ์ในดินแดนมหัศจรรย์: หนังสือเรียน – อ.: โลโก้, 2546.

19. Seagal I.Kh., Ivanova A.P. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการเขียนโปรแกรมแบบไม่ต่อเนื่องประยุกต์: ตัวแบบและอัลกอริธึมการคำนวณ: หนังสือเรียน เบี้ยเลี้ยง. – อ.: FIZMATLIT, 2002. – 240 น.

20. Von Neumann J., Morgenstern O. ทฤษฎีเกมและพฤติกรรมทางเศรษฐกิจ. – อ.: เนากา, 1970.

21. เชอร์โนรุตสกี้ ไอ.จี. วิธีการตัดสินใจ – เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก: BHV-Petersburg, 2005. – 416 หน้า

3. แนวคิดพื้นฐานของทฤษฎีการตัดสินใจ

ตัวอย่างที่เราวิเคราะห์แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนถึงแนวคิดพื้นฐานหลายประการของทฤษฎีการตัดสินใจ

ใครเป็นผู้ตัดสินใจ?

การตัดสินใจเลือกรถยนต์ประเภทใดประเภทหนึ่งที่จะเปิดตัวในซีรีส์นั้นจัดทำโดยคณะกรรมการบริหารของ บริษัท รถยนต์รัสเซียด้วยคะแนนเสียงข้างมาก อย่างไรก็ตาม บุคคลอื่นก็มีส่วนร่วมในการเตรียมการตัดสินใจเช่นกัน - ผู้เชี่ยวชาญที่เตรียมข้อมูลที่ให้ไว้ในตารางที่ 1

ในทฤษฎีการตัดสินใจมีคำศัพท์พิเศษคือ Decision Maker ย่อว่า DM นี่คือผู้ที่รับผิดชอบในการตัดสินใจผู้ที่ลงนามในคำสั่งหรือเอกสารอื่น ๆ ที่แสดงการตัดสินใจ โดยปกติแล้วนี่คือผู้อำนวยการทั่วไปหรือประธานคณะกรรมการของ บริษัท ผู้บัญชาการหน่วยทหารนายกเทศมนตรีของเมือง ฯลฯ กล่าวอีกนัยหนึ่งคือพนักงานที่รับผิดชอบ แต่บางครั้งผู้มีอำนาจตัดสินใจโดยรวมก็ทำหน้าที่เช่นในกรณีของคณะกรรมการบริหารของ บริษัท รถยนต์รัสเซียหรือ State Duma ของสหพันธรัฐรัสเซีย

ร่างการตัดสินใจนี้จัดทำขึ้นโดยผู้เชี่ยวชาญ ตามที่พวกเขากล่าวว่า "เครื่องมือของผู้มีอำนาจตัดสินใจ" ซึ่งมักจะร่วมกับพนักงานขององค์กรอื่น ๆ หากผู้มีอำนาจตัดสินใจไว้วางใจผู้ช่วยของเขา เขาอาจจะไม่อ่านข้อความด้วยซ้ำ แต่เพียงเซ็นชื่อในนั้น แต่ความรับผิดชอบยังคงอยู่กับผู้มีอำนาจตัดสินใจ ไม่ใช่ผู้ที่มีส่วนร่วมในการเตรียมการตัดสินใจ

ในทางปฏิบัติ สิ่งสำคัญคือต้องแยกขั้นตอนการอภิปรายอย่างชัดเจน เมื่อพิจารณาตัวเลือกการตัดสินใจต่างๆ ออกจากขั้นตอนการตัดสินใจ หลังจากนั้นจะต้องดำเนินการตัดสินใจ และไม่พูดคุยกัน

ขั้นตอนการเตรียมการตัดสินใจ (ข้อบังคับ)

มีความขัดแย้งบ่อยครั้งระหว่างผู้จัดการเกี่ยวกับขอบเขตความรับผิดชอบ - ใครเป็นผู้รับผิดชอบอะไร ใครเป็นผู้ตัดสินใจในเรื่องใด ดังนั้นกฎระเบียบที่กำหนดลำดับการทำงานจึงมีความสำคัญมาก ไม่ใช่เรื่องปกติที่จะเริ่มการประชุมโดยได้รับอนุมัติจากประธานและวาระการประชุมและงานขององค์กรหรือสมาคมสาธารณะโดยได้รับอนุมัติกฎบัตร ผลกระทบของกฎระเบียบที่มีต่อผลลัพธ์การตัดสินใจแสดงไว้ข้างต้นในการอภิปรายเกี่ยวกับขั้นตอนการลงคะแนนเสียง

เป้าหมาย

การตัดสินใจแต่ละครั้งมีเป้าหมายเพื่อให้บรรลุเป้าหมายหนึ่งข้อขึ้นไป ตัวอย่างเช่น คณะกรรมการบริหารของบริษัท Russian Automobiles ต้องการ:
- สานต่อภารกิจของบริษัทต่อไป เช่น การผลิตรถยนต์
- รับผลกำไรสูงสุดที่เป็นไปได้ (เนื่องจากความไม่แน่นอนของราคาน้ำมันในอนาคต)

เป้าหมายทั้งสองนี้สามารถบรรลุได้พร้อมกัน อย่างไรก็ตาม นี่ไม่ใช่กรณีเสมอไป

ตัวอย่างเช่น สูตรที่ใช้บ่อย “กำไรสูงสุดด้วยต้นทุนขั้นต่ำ” มีความขัดแย้งภายใน ต้นทุนขั้นต่ำคือ 0 เมื่อไม่มีงานเสร็จ แต่กำไรก็เท่ากับ 0 เช่นกัน หากกำไรสูง ต้นทุนก็จะสูง เนื่องจากทั้งสองอย่างเกี่ยวข้องกับปริมาณการผลิต เราสามารถเพิ่มผลกำไรสูงสุดด้วยต้นทุนที่กำหนดหรือลดต้นทุนตามกำไรที่กำหนดได้ แต่เป็นไปไม่ได้ที่จะบรรลุ "กำไรสูงสุดด้วยต้นทุนขั้นต่ำ"

โดยปกติแล้วเป้าหมายเดียวกันสามารถบรรลุเป้าหมายได้หลายวิธี ตัวอย่างเช่น ภารกิจของบริษัท "Russian Automobiles" จะดำเนินการทั้งในการผลิตรถยนต์เช่น "Alyosha" และในการผลิต "Dobrynya"

ทรัพยากร

การตัดสินใจทุกครั้งเกี่ยวข้องกับการใช้ทรัพยากรบางอย่าง ดังนั้นคณะกรรมการของ บริษัท รถยนต์รัสเซียจึงดำเนินการจากการมีระบบการผลิต (ระบบขององค์กร) ที่อนุญาตให้ผลิตรถยนต์ประเภท Alyosha และประเภท Dobrynya หากไม่มีการดำเนินการดังกล่าว การอภิปรายในคณะกรรมการก็จะไม่มีความหมาย แน่นอนว่าก่อนอื่นเราสามารถพูดคุยถึงปัญหาการสร้างโรงงานและต้นทุนดังกล่าวจะเป็นไปได้สำหรับบริษัทหรือไม่...

นอกจากนี้สันนิษฐานว่าบริษัทมีเงินทุนเพียงพอในการผลิตรถยนต์จำนวนมาก ท้ายที่สุด คุณต้องเตรียมการผลิตและคนงานก่อน ซื้อวัตถุดิบและส่วนประกอบ ผลิตและจำหน่ายผลิตภัณฑ์ แล้วจึงทำกำไรเท่านั้น (ซึ่งเป็นส่วนต่างระหว่างรายได้และค่าใช้จ่าย)

ในชีวิตประจำวันเรามักตัดสินใจซื้อสินค้าและบริการ และที่นี่ชัดเจนว่าทรัพยากรคืออะไร - นี่คือจำนวนเงินในกระเป๋าเงินของเรา

เมื่อทำงานจริงในโครงการแก้ปัญหา สิ่งสำคัญคือต้องทำซ้ำตลอดเวลา: “เราต้องการบรรลุผลอะไร เรายินดีใช้ทรัพยากรใดในการดำเนินการนี้”

ความเสี่ยงและความไม่แน่นอน

เหตุใดกรรมการทั้งสี่คนที่พูดจึงไม่เห็นด้วย? โดยเฉพาะอย่างยิ่งเพราะพวกเขาประเมินความเสี่ยงของราคาน้ำมันที่สูงขึ้นแตกต่างกันและผลกระทบของความเสี่ยงนี้ต่อความสำเร็จของการบรรลุเป้าหมาย

การตัดสินใจหลายอย่างเกิดขึ้นภายใต้เงื่อนไขความเสี่ยง เช่น ที่อาจเสี่ยงต่อการสูญเสียได้ นี่เป็นเพราะความไม่แน่นอนต่างๆ รอบตัวเรา นอกจากความประหลาดใจเชิงลบแล้ว ยังมีเรื่องเชิงบวกอีกด้วย เราเรียกมันว่าความสำเร็จ ผู้จัดการพยายามประกันตัวเองจากการขาดทุนและไม่พลาดความสำเร็จ

สูตรนี้มีความขัดแย้งภายใน: “กำไรสูงสุดและความเสี่ยงขั้นต่ำ” โดยปกติแล้ว เมื่อกำไรเพิ่มขึ้น ความเสี่ยงก็เพิ่มขึ้นเช่นกัน - ความเป็นไปได้ที่จะสูญเสียมากหรือทุกอย่าง

กลับมาที่ตารางที่ 1 กัน ความไม่แน่นอนไม่ได้เป็นเพียงราคาน้ำมันเบนซินจะสูงหรือต่ำเท่านั้น ความไม่แน่นอน - เป็นตัวเลขทั้งหมดในตาราง. โอกาสที่ราคาน้ำมันจะตกต่ำมีประมาณ 60% เห็นได้ชัดว่าการคาดการณ์นี้ไม่แม่นยำอย่างแน่นอน แทนที่จะใส่ 60% ก็ควรพูด (60 + 3) % นอกจากนี้ ข้อมูลผลกำไรโดยประมาณยังมีความคลาดเคลื่อนร้ายแรง ท้ายที่สุดเพื่อที่จะคำนวณมันเป็นสิ่งจำเป็น:

ประมาณการต้นทุนในการเตรียมการผลิตและการปล่อยผลิตภัณฑ์ (สามารถทำได้ค่อนข้างแม่นยำโดยเฉพาะในกรณีที่ไม่มีภาวะเงินเฟ้อ)

ประมาณจำนวนผู้ซื้อในอนาคตขึ้นอยู่กับราคาและกำหนดราคาที่เหมาะสมที่สุดเพื่อให้มั่นใจถึงผลกำไรสูงสุด (เป็นเรื่องยากสำหรับฝ่ายการตลาดในการทำเช่นนี้หากเพียงเพราะระยะกลางเป็นการคาดการณ์การพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมของประเทศ ซึ่งจากความสามารถทางการเงินและความชอบของผู้บริโภค จำนวนภาษีที่ไหลและค่าธรรมเนียม เป็นต้น)

ด้วยเหตุนี้ แทนที่จะเป็น 1,000 ตารางควรมี 1,000 + 200. ดังนั้น การให้เหตุผลของกรรมการทั้งสี่คนตามตัวเลขจากตารางที่ 1 พูดอย่างเคร่งครัดว่าไม่ถูกต้อง จำนวนจริงต่างกันแม้ว่าจะค่อนข้างใกล้เคียงกันก็ตาม มีความจำเป็นต้องศึกษาความเสถียรของข้อสรุปที่เกี่ยวข้องกับการเบี่ยงเบนที่อนุญาตของข้อมูลเริ่มต้นรวมถึงการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในสถานที่ของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ เรากำลังพูดถึงแนวคิดทางวิศวกรรมทั่วไป - การวัดใด ๆ ดำเนินการโดยมีข้อผิดพลาดและต้องระบุข้อผิดพลาดนี้

เกณฑ์การประเมินวิธีแก้ปัญหา

จำการอภิปรายในคณะกรรมการบริหารของ บริษัท รถยนต์รัสเซียอีกครั้ง วิทยากรแต่ละคนใช้เกณฑ์ของตนเองในการเลือกวิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุด

Vorobyov เสนอให้ดำเนินการต่อจากกรณีที่เลวร้ายที่สุดของราคาน้ำมันที่สูงขึ้น ในความเป็นจริง เขามองว่าโลกภายนอก (สำหรับบริษัท) เป็นศัตรูที่จะพยายามทุกวิถีทางที่จะลดผลกำไรของบริษัท และเมื่อเผชิญกับการต่อต้านอย่างรุนแรงจากโลกภายนอกเขาเสนอให้เลือกวิธีแก้ปัญหาที่ให้ผลกำไรมากที่สุด - การปล่อยตัว Alyosha แนวทางของ Vorobyov นั้นดีเมื่อพิจารณาถึงการเผชิญหน้าอย่างแน่วแน่ระหว่างคู่ต่อสู้สองคนที่มีผลประโยชน์ตรงกันข้าม เช่น กองทัพสองแห่งที่ทำสงครามกัน มีวิทยาศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ - ที่เรียกว่า ทฤษฎีเกม, - ซึ่งกล่าวถึงวิธีการประพฤติตนที่ดีที่สุดในสภาวะของการเป็นปรปักษ์หรือความขัดแย้งอื่น ๆ ในการอภิปรายเกี่ยวกับการเลือกประเภทของรถยนต์ที่จะเปิดตัวในซีรีส์ ตำแหน่งของ Vorobyov คือการมองโลกในแง่ร้ายอย่างรุนแรง เนื่องจากไม่มีเหตุผลที่จะถือว่าโลกภายนอกเป็นคู่ต่อสู้ที่กระตือรือร้นและมีสติของบริษัท โปรดทราบว่ากรณีที่เลวร้ายที่สุดซึ่งทฤษฎีเกมมุ่งเน้นนั้นเกิดขึ้นค่อนข้างน้อย (ตามตารางที่ 1 - ใน 40% ของกรณี)

แนวทางของ Lebedev ผู้มองโลกในแง่ดีนั้นตรงกันข้ามกับแนวทางของ Vorobiev โดยตรง เสนอให้ดำเนินการจากสถานการณ์ที่เหมาะสมที่สุด โลกภายนอกสำหรับเลเบเดฟคือเพื่อน ไม่ใช่ศัตรู และต้องบอกว่ามีเหตุผลสำหรับตำแหน่งดังกล่าว - ราคาน้ำมันเบนซินที่ต่ำมีโอกาสมากกว่าราคาที่สูงถึงหนึ่งเท่าครึ่ง จากมุมมองของทฤษฎีการวางแผน ข้อเสนอของ Lebedev สามารถใช้เป็นพื้นฐานได้ โดยเพิ่มความเป็นไปได้ในการปรับแผนในกรณีที่เกิดสถานการณ์ที่ไม่เอื้ออำนวย กล่าวคือ การเพิ่มขึ้นของราคาน้ำมัน และที่นี่เราพบการอภิปรายที่ไม่สมบูรณ์ในคณะกรรมการ - ไม่มีใครพิจารณาถึงความเป็นไปได้ในการเตรียมโปรแกรมการผลิตแบบ "ใช้คู่" ซึ่งการดำเนินการดังกล่าวจะทำให้มั่นใจได้ถึงความยืดหยุ่นในการจัดการ - ในราคาน้ำมันเบนซินที่ต่ำการผลิต " Dobrynya” จะถูกสถาปนาขึ้น และในราคาที่สูง “Alyosha” โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ความยืดหยุ่นดังกล่าวจะได้รับการรับรองโดยการเพิ่มมาตรฐานของยานพาหนะของบริษัท การใช้ส่วนประกอบและชิ้นส่วนเดียวกันในยานยนต์ และการใช้กระบวนการทางเทคโนโลยีเดียวกันสำหรับการผลิต

จากมุมมองเชิงตรรกะล้วนๆ การมองโลกในแง่ดีของ Lebedev นั้นไม่น้อยไปกว่าการมองโลกในแง่ร้ายของ Vorobiev คนโดยทั่วไปและโดยเฉพาะผู้จัดการแบ่งออกเป็นสองประเภท - คนมองโลกในแง่ดีและคนมองโลกในแง่ร้าย ความแตกต่างจะชัดเจนเป็นพิเศษเมื่อลงทุน เนื่องจากตามกฎแล้ว กำไรที่เพิ่มขึ้นเกี่ยวข้องกับความเสี่ยงที่เพิ่มขึ้น บางคนอาจต้องการรายได้ที่มั่นคง (และแม้กระทั่งประกันตัวเองด้วยซ้ำ) โดยปฏิเสธข้อเสนอที่น่าดึงดูดแต่มีความเสี่ยง คนอีกประเภทหนึ่งคือผู้มองโลกในแง่ดีและนักผจญภัยพวกเขามั่นใจว่าตนเองจะโชคดี คนแบบนี้หวังรวยด้วยการเล่นลอตเตอรี

ต้องคำนึงว่าการชนะหรือแพ้ในจำนวนที่เท่ากันอาจมีผลกระทบต่อบุคคลต่างกันโดยสิ้นเชิง ชัยชนะนำมาซึ่งความสุข (แต่ไม่ใช่ความสุข) ในขณะที่การสูญเสียอาจหมายถึงความหายนะ การล่มสลายโดยสิ้นเชิง เช่น โชคร้าย ไม่ใช่โดยไม่มีเหตุผลที่ในทฤษฎีเศรษฐศาสตร์จุลภาคเกี่ยวกับยูทิลิตี้พวกเขาพิจารณาแนวคิดที่ขัดแย้งกัน - ยูทิลิตี้ของเงิน - และได้ข้อสรุปว่ายูทิลิตี้นั้นเท่ากับลอการิทึมของจำนวนเงินที่มีอยู่

กลับไปที่คณะกรรมการบริหารของ บริษัท รถยนต์รัสเซียกันดีกว่า Chibisov เข้าหาเรื่องนี้จากตำแหน่งที่แตกต่างไปจาก Vorobiev และ Lebedev อย่างสิ้นเชิง แนวทางของเขาถือว่าจริง ๆ แล้วจะต้องตัดสินใจในประเด็นที่คล้ายกันหลายครั้ง ดังนั้นเขาจึงคำนวณรายได้เฉลี่ยโดยพิจารณาจากข้อเท็จจริงที่ว่าในกรณี 60% ราคาน้ำมันเบนซินจะต่ำ และใน 40% ของกรณีราคาจะสูง แนวทางนี้ค่อนข้างสมเหตุสมผลเมื่อมีการเลือกนโยบายทางเทคนิคทุกสัปดาห์หรือทุกวัน ตัวอย่างเช่น ผู้จัดการที่ออกแบบร้านอาหารของเขาอาจหันไปใช้เมนูนี้ ไม่ว่าจะเน้นไปที่โต๊ะแบบเปิดที่มองเห็นสภาพแวดล้อมที่งดงามราวภาพวาด หรือแยกตัวเองออกจากกำแพงทั้งสี่ด้านเพื่อแยกตัวเองออกจากสายฝน หากเหตุการณ์เกิดขึ้นหลายครั้ง เป็นเรื่องปกติที่จะใช้วิธีการทางสถิติประยุกต์สมัยใหม่ในการตัดสินใจ เช่น เช่นเดียวกับที่ทำไปแล้ว เช่น ในการควบคุมคุณภาพผลิตภัณฑ์และการรับรองทางสถิติ ดังนั้นการประมาณการของความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ของรายได้ของ Chibisov ก็ค่อนข้างถูกต้อง

อย่างไรก็ตาม คณะกรรมการบริหารของบริษัท Russian Automobiles ตัดสินใจเลือกทางเลือกเดียวเท่านั้น ดังนั้น 60% และ 40% จึงไม่ใช่ความน่าจะเป็นตามขีดจำกัดความถี่ ซึ่งโดยปกติจะใช้เมื่อใช้ทฤษฎีความน่าจะเป็น แต่จะเป็นโอกาสที่ราคาน้ำมันเบนซินจะต่ำและสูง (บางครั้งใช้คำว่า "ความน่าจะเป็นแบบอัตนัย") อัตราต่อรองเหล่านี้มีประโยชน์ในการรวบรวมแนวทางในแง่ร้ายและแง่ดีมารวมกันเป็นเกณฑ์เดียว

วิทยากรคนที่สี่ Kulikov แนะนำเกณฑ์ใหม่ในการสนทนา - "การสูญเสียกำไร" โปรดทราบว่ารายได้เฉลี่ยที่คำนวณโดย Chibisov นั้นสูงกว่าสำหรับการเปิดตัว Dobrynya และกำไรที่สูญเสียไปกลับน้อยกว่าเมื่อปล่อย Alyosha เกณฑ์ทั้งสองนี้ในกรณีนี้ขัดแย้งกัน

ผู้จัดการแต่ละคนต้องตัดสินใจว่าเกณฑ์ใดสำคัญสำหรับเขามากกว่า ในเรื่องนี้เขาสามารถช่วยได้โดยทฤษฎีอรรถประโยชน์ซึ่งได้รับการพัฒนาอย่างดีในด้านเศรษฐศาสตร์ (โดยเฉพาะอย่างยิ่งสิ่งที่เรียกว่า "อรรถประโยชน์ส่วนเพิ่ม" ในทฤษฎีพฤติกรรมผู้บริโภค ฯลฯ ) และมีเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่พัฒนาขึ้น

การสนับสนุนทางคณิตศาสตร์และคอมพิวเตอร์เพื่อการตัดสินใจ

ปัจจุบัน ผู้จัดการสามารถใช้คอมพิวเตอร์และเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ต่างๆ ในการตัดสินใจได้ คอมพิวเตอร์จัดเก็บข้อมูลจำนวนมากไว้ในหน่วยความจำ โดยจัดระเบียบโดยใช้ฐานข้อมูลและผลิตภัณฑ์ซอฟต์แวร์อื่นๆ ที่ช่วยให้สามารถใช้งานได้อย่างรวดเร็ว แบบจำลองทางเศรษฐกิจ คณิตศาสตร์ และเศรษฐมิติทำให้สามารถคำนวณผลของการตัดสินใจบางอย่างและทำนายการพัฒนาของเหตุการณ์ได้ วิธีการประเมินผู้เชี่ยวชาญซึ่งได้กล่าวถึงไปแล้วข้างต้นนั้นใช้วิธีทางคณิตศาสตร์สูงและใช้คอมพิวเตอร์เช่นกัน

โมเดลการตัดสินใจในการเพิ่มประสิทธิภาพเป็นสิ่งที่ใช้กันมากที่สุด ลักษณะโดยทั่วไปมีดังนี้:

โดยที่ X คือพารามิเตอร์ที่ผู้จัดการสามารถเลือกได้ (พารามิเตอร์ควบคุม) มันสามารถมีลักษณะที่แตกต่างกันได้ - ตัวเลข, เวกเตอร์, เซต ฯลฯ เป้าหมายของผู้จัดการคือการเพิ่มฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์ F (X) ให้สูงสุดโดยการเลือก X ที่เหมาะสม ในเวลาเดียวกันเขาต้องคำนึงถึงข้อ จำกัด X Є A กับค่าที่เป็นไปได้ของพารามิเตอร์ควบคุม X - มันจะต้องอยู่ในนั้น เซต A มีตัวอย่างปัญหาการปรับให้เหมาะสมจำนวนหนึ่งแสดงไว้ด้านล่างนี้

ขั้นตอนจริงในการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร

การตัดสินใจมักจะเป็นทางการในรูปแบบของเอกสาร - คำสั่ง แผน ข้อเสนอ ฯลฯ ส่งไปยังองค์กรอื่น การตอบสนองต่อคำสั่งและการร้องขอ ฯลฯ โดยปกติแล้วพนักงานคนหนึ่ง - เรียกเขาว่าผู้ดำเนินการ - เตรียมเวอร์ชันเริ่มต้นของ เอกสาร. มีการทำซ้ำและส่งข้อเสนอแนะไปยังผู้จัดการที่สนใจ และบางครั้งก็ส่งไปยังองค์กรอื่นๆ ผู้รับเหมารวบรวมสรุปบทวิจารณ์ เห็นด้วยกับความคิดเห็นบางส่วน และแสดงความเห็นคัดค้านผู้อื่น แล้วสิ่งที่เรียกว่า. "การประชุมประนีประนอม" ซึ่งเชิญทุกคนที่ความเห็นของผู้รับจ้างไม่เห็นด้วยจะได้รับเชิญ จากการหารือกันในหลายตำแหน่ง ทำให้เกิดการประนีประนอมและการคัดค้านจะถูกลบออก การตัดสินใจขั้นสุดท้ายเกี่ยวกับร่างเอกสารโดยคำนึงถึงข้อโต้แย้งที่เหลือนั้นทำโดยผู้มีอำนาจตัดสินใจเช่นผู้อำนวยการทั่วไปหรือคณะกรรมการ บริษัท เช่น ผู้มีอำนาจสูงสุดในองค์กรนี้ นี่เป็นขั้นตอนในการจัดทำกฎหมายของสหพันธรัฐรัสเซีย มาตรฐานของรัฐ และเอกสารสำคัญอื่น ๆ

ในหลายกรณี ขั้นตอนนี้จะง่ายขึ้นและแทนที่การตรวจสอบ การมองเห็น,ซึ่งผู้จัดการแสดงความยินยอมโดยการวาง วีซ่า,เหล่านั้น. การลงนาม (บางครั้งเพิ่มคำสองสามคำเกี่ยวกับปัญหาที่กำลังแก้ไข) ตัวอย่างเช่นจดหมายหรือคำสั่งสำหรับองค์กรที่เตรียมไว้สำหรับส่งไปยังองค์กรอื่นได้รับการรับรองโดยหัวหน้าแผนกต่างๆ และผู้อำนวยการทั่วไปลงนามในนามของ บริษัท โดยไม่ต้องเจาะลึกถึงสาระสำคัญ (เนื่องจากเขาลงนามในจดหมายหลายสิบฉบับและ สั่งทุกวันไม่มีเวลาเจาะลึก) ผู้รับจะได้รับจดหมายที่ด้านหลังซึ่งระบุชื่อและหมายเลขโทรศัพท์ของผู้รับเหมา (เนื่องจากผู้รับมีความคุ้นเคยกับขั้นตอนการจัดเตรียมเอกสารเป็นอย่างดีเขาจึงเข้าใจว่าสำหรับคำถามเฉพาะจำเป็นต้องติดต่อผู้รับเหมา และไม่ใช่ผู้อำนวยการทั่วไป) จดหมายพร้อมวีซ่ายังคงอยู่ในเอกสารสำคัญของบริษัท ดังนั้นหากจำเป็น จึงเป็นเรื่องง่ายที่จะค้นหาว่าใครเป็นผู้ร่างและอนุมัติเอกสาร

ก่อนหน้า