Špeciálna teória relativity (STR) alebo čiastočná teória relativity je teória Alberta Einsteina, publikovaná v roku 1905 v diele „O elektrodynamike pohybujúcich sa telies“ (Albert Einstein - Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Annalen der Physik, IV. Folge 17. Seite 891-921 Juni 1905).
Vysvetľoval pohyb medzi rôznymi inerciálnymi vzťažnými sústavami alebo pohyb telies pohybujúcich sa vo vzťahu k sebe konštantnou rýchlosťou. V tomto prípade by sa žiadny z objektov nemal brať ako referenčný systém, ale mali by sa posudzovať vo vzťahu k sebe navzájom. SRT poskytuje iba 1 prípad, keď 2 telesá nemenia smer pohybu a pohybujú sa rovnomerne.
Zákony SRT prestanú platiť, keď jedno z telies zmení svoju dráhu alebo zvýši svoju rýchlosť. Tu prebieha všeobecná teória relativity (GTR), ktorá poskytuje všeobecnú interpretáciu pohybu objektov.
Dva postuláty, na ktorých je postavená teória relativity:
- Princíp relativity- Podľa neho vo všetkých existujúcich referenčných sústavách, ktoré sa voči sebe pohybujú konštantnou rýchlosťou a nemenia smer, platia rovnaké zákony.
- Princíp rýchlosti svetla- Rýchlosť svetla je pre všetkých pozorovateľov rovnaká a nezávisí od rýchlosti ich pohybu. Toto je najvyššia rýchlosť a nič v prírode nemá väčšiu rýchlosť. Rýchlosť svetla je 3*10^8 m/s.
Albert Einstein použil ako základ skôr experimentálne než teoretické údaje. To bola jedna zo zložiek jeho úspechu. Nové experimentálne údaje slúžili ako základ pre vytvorenie novej teórie.
Od polovice 19. storočia fyzici hľadali nové tajomné médium s názvom éter. Verilo sa, že éter môže prechádzať všetkými predmetmi, ale nezúčastňuje sa ich pohybu. Podľa presvedčení o étere sa zmenou rýchlosti diváka vo vzťahu k éteru mení aj rýchlosť svetla.
Einstein, dôverujúci experimentom, odmietol koncepciu nového éterového média a predpokladal, že rýchlosť svetla je vždy konštantná a nezávisí od žiadnych okolností, ako je rýchlosť samotného človeka.
Časové intervaly, vzdialenosti a ich rovnomernosť
Špeciálna teória relativity spája čas a priestor. V materiálnom vesmíre sú vo vesmíre známe 3: vpravo a vľavo, dopredu a dozadu, hore a dole. Ak k nim pridáme ďalšiu dimenziu, nazývanú čas, vytvorí sa základ časopriestorového kontinua.
Ak sa pohybujete pomalou rýchlosťou, vaše pozorovania sa nebudú zbližovať s ľuďmi, ktorí sa pohybujú rýchlejšie.
Neskoršie experimenty potvrdili, že priestor, podobne ako čas, nemožno vnímať rovnakým spôsobom: naše vnímanie závisí od rýchlosti pohybu predmetov.
Spojenie energie s hmotou
Einstein prišiel so vzorcom, ktorý kombinoval energiu s hmotnosťou. Tento vzorec je široko používaný vo fyzike a pozná ho každý študent: E = m*c², kde E-energia; m - telesná hmotnosť, c - rýchlosťšírenie svetla.
Hmotnosť telesa sa zvyšuje úmerne so zvyšujúcou sa rýchlosťou svetla. Ak dosiahnete rýchlosť svetla, hmotnosť a energia telesa sa stanú bezrozmernými.
Zväčšením hmotnosti objektu sa stáva ťažšie dosiahnuť zvýšenie jeho rýchlosti, t.j. pre teleso s nekonečne obrovskou hmotou materiálu je potrebná nekonečná energia. Ale v skutočnosti to nie je možné dosiahnuť.
Einsteinova teória spojila dve samostatné ustanovenia: polohu hmoty a polohu energie do jedného všeobecného zákona. To umožnilo premeniť energiu na hmotnú hmotu a naopak.
materiál z knihy „Stručná história času“ od Stephena Hawkinga a Leonarda Mlodinowa
Relativita
Einsteinov základný postulát nazývaný princíp relativity uvádza, že všetky fyzikálne zákony musia byť rovnaké pre všetkých voľne sa pohybujúcich pozorovateľov bez ohľadu na ich rýchlosť. Ak je rýchlosť svetla konštantná, potom každý voľne sa pohybujúci pozorovateľ by mal zaznamenať rovnakú hodnotu bez ohľadu na rýchlosť, akou sa približuje alebo vzďaľuje od svetelného zdroja.
Požiadavka, aby sa všetci pozorovatelia zhodli na rýchlosti svetla, si vynúti zmenu v poňatí času. Podľa teórie relativity sa pozorovateľ cestujúci vo vlaku a pozorovateľ stojaci na nástupišti budú líšiť v odhade vzdialenosti prejdenej svetlom. A keďže rýchlosť je vzdialenosť delená časom, jediný spôsob, ako sa pozorovatelia zhodnú na rýchlosti svetla, je, ak nesúhlasia aj s časom. Inými slovami, teória relativity ukončila myšlienku absolútneho času! Ukázalo sa, že každý pozorovateľ musí mať svoju vlastnú mieru času a že rovnaké hodiny pre rôznych pozorovateľov nemusia nevyhnutne ukazovať rovnaký čas.
Keď hovoríme, že priestor má tri rozmery, myslíme tým, že polohu bodu v ňom možno vyjadriť pomocou troch čísel – súradníc. Ak do nášho popisu zavedieme čas, dostaneme štvorrozmerný časopriestor.
Ďalším známym dôsledkom teórie relativity je ekvivalencia hmotnosti a energie, vyjadrená slávnou Einsteinovou rovnicou E = mс 2 (kde E je energia, m je telesná hmotnosť, c je rýchlosť svetla). V dôsledku ekvivalencie energie a hmotnosti kinetická energia, ktorú má hmotný objekt v dôsledku svojho pohybu, zvyšuje jeho hmotnosť. Inými slovami, objekt sa ťažšie zrýchľuje.
Tento efekt je významný len pre telesá, ktoré sa pohybujú rýchlosťou blízkou rýchlosti svetla. Napríklad pri rýchlosti rovnajúcej sa 10 % rýchlosti svetla bude telesná hmotnosť len o 0,5 % väčšia ako v pokoji, ale pri rýchlosti rovnajúcej sa 90 % rýchlosti svetla bude hmotnosť viac než dvojnásobná. ten normálny. Ako sa približuje k rýchlosti svetla, hmotnosť telesa rastie čoraz rýchlejšie, takže na jeho zrýchlenie je potrebné stále viac energie. Podľa teórie relativity objekt nikdy nemôže dosiahnuť rýchlosť svetla, pretože v tomto prípade by sa jeho hmotnosť stala nekonečnou a vzhľadom na ekvivalenciu hmoty a energie by na to bola potrebná nekonečná energia. To je dôvod, prečo teória relativity navždy odsudzuje akékoľvek bežné teleso, aby sa pohybovalo rýchlosťou menšou ako rýchlosť svetla. Len svetlo alebo iné vlny, ktoré nemajú vlastnú hmotnosť, sa môžu pohybovať rýchlosťou svetla.
Deformovaný priestor
Einsteinova všeobecná teória relativity je založená na revolučnom predpoklade, že gravitácia nie je obyčajná sila, ale dôsledok skutočnosti, že časopriestor nie je plochý, ako sa doteraz predpokladalo. Vo všeobecnej teórii relativity je časopriestor ohýbaný alebo zakrivený hmotou a energiou v ňom umiestnenou. Telesá ako Zem sa pohybujú po zakrivených dráhach, ktoré nie sú pod vplyvom sily nazývanej gravitácia.
Keďže geodetická čiara je najkratšou čiarou medzi dvoma letiskami, navigátori vedú lietadlá po týchto trasách. Môžete napríklad sledovať hodnoty kompasu a preletieť 5 966 kilometrov z New Yorku do Madridu takmer na východ pozdĺž geografickej rovnobežky. 5 802 kilometrov však budete musieť prekonať len vtedy, ak poletíte vo veľkom kruhu, najskôr smerom na severovýchod a potom sa postupne otočíte na východ a potom na juhovýchod. Vzhľad týchto dvoch trás na mape, kde je zemský povrch skreslený (znázornený ako plochý), klame. Pri pohybe „priamo“ na východ z jedného bodu na druhý na povrchu zemegule sa v skutočnosti nepohybujete po priamke, alebo skôr nie po najkratšej geodetickej čiare.
Ak sa trajektória kozmickej lode pohybujúcej sa po priamke vesmírom premietne na dvojrozmerný povrch Zeme, ukáže sa, že je zakrivená.
Podľa všeobecnej teórie relativity by gravitačné polia mali ohýbať svetlo. Napríklad teória predpovedá, že v blízkosti Slnka by sa mali lúče svetla mierne ohýbať smerom k nemu pod vplyvom hmotnosti hviezdy. To znamená, že svetlo vzdialenej hviezdy, ak náhodou prejde blízko Slnka, sa odchýli o malý uhol, a preto pozorovateľ na Zemi neuvidí hviezdu presne tam, kde sa v skutočnosti nachádza.
Pripomeňme si, že podľa základného postulátu špeciálnej teórie relativity sú všetky fyzikálne zákony rovnaké pre všetkých voľne sa pohybujúcich pozorovateľov bez ohľadu na ich rýchlosť. Zhruba povedané, princíp ekvivalencie rozširuje toto pravidlo na tých pozorovateľov, ktorí sa nepohybujú voľne, ale pod vplyvom gravitačného poľa.
V dostatočne malých oblastiach priestoru nie je možné posúdiť, či ste v kľude v gravitačnom poli alebo sa pohybujete s konštantným zrýchlením v prázdnom priestore.
Predstavte si, že ste vo výťahu uprostred prázdneho priestoru. Neexistuje žiadna gravitácia, žiadne „hore“ a „dole“. Voľne sa vznášate. Výťah sa potom začne pohybovať konštantným zrýchlením. Zrazu cítite váhu. To znamená, že ste pritlačení k jednej zo stien výťahu, ktorá je teraz vnímaná ako podlaha. Ak zodvihnete jablko a pustíte ho, spadne na zem. V skutočnosti sa teraz, keď sa pohybujete so zrýchlením, všetko vo výťahu stane presne tak, ako keby sa výťah vôbec nepohyboval, ale bol v pokoji v rovnomernom gravitačnom poli. Einstein si uvedomil, že tak ako keď ste vo vlakovom vagóne, nemôžete povedať, či stojí na mieste alebo sa pohybuje rovnomerne, tak keď ste vo výťahu, nemôžete povedať, či sa pohybuje s konštantným zrýchlením alebo sa pohybuje rovnomerne. gravitačné pole. Výsledkom tohto chápania bol princíp ekvivalencie.
Princíp ekvivalencie a uvedený príklad jej prejavu bude platný len vtedy, ak zotrvačná hmotnosť (časť druhého Newtonovho zákona, ktorý určuje, aké zrýchlenie telesu udelí sila pôsobiaca na teleso) a gravitačná hmotnosť (časť Newtonovho zákona gravitácie, ktorá určuje veľkosť gravitačnej príťažlivosti) sú jedno a to isté.
Einsteinovo použitie ekvivalencie zotrvačných a gravitačných hmotností na odvodenie princípu ekvivalencie a v konečnom dôsledku aj celej všeobecnej teórie relativity je príkladom vytrvalého a konzistentného vývoja logických záverov, ktoré v histórii ľudského myslenia nemajú obdobu.
Dilatácia času
Ďalšou predpoveďou všeobecnej teórie relativity je, že čas by sa mal spomaliť okolo masívnych telies, ako je Zem.
Teraz, keď sme oboznámení s princípom ekvivalencie, môžeme nasledovať Einsteinovo myslenie vykonaním ďalšieho myšlienkového experimentu, ktorý ukazuje, prečo gravitácia ovplyvňuje čas. Predstavte si raketu letiacu vo vesmíre. Pre pohodlie budeme predpokladať, že jeho telo je také veľké, že svetlu trvá celú sekundu, kým ním prejde zhora nadol. Nakoniec predpokladajme, že v rakete sú dvaja pozorovatelia: jeden hore, pri strope, druhý dole, na podlahe, a obaja sú vybavení rovnakými hodinami, ktoré počítajú sekundy.
Predpokladajme, že horný pozorovateľ, ktorý počkal, kým sa jeho hodiny odpočítajú, okamžite vyšle svetelný signál dolnému. Pri ďalšom počítaní vyšle druhý signál. Podľa našich podmienok bude trvať jednu sekundu, kým každý signál dosiahne nižšieho pozorovateľa. Keďže horný pozorovateľ vysiela dva svetelné signály s intervalom jednej sekundy, s rovnakým intervalom ich zaregistruje aj dolný pozorovateľ.
Čo by sa zmenilo, keby v tomto experimente namiesto toho, aby sa raketa voľne vznášala vo vesmíre, stála na Zemi a zažívala pôsobenie gravitácie? Podľa Newtonovej teórie gravitácia nijako neovplyvní stav vecí: ak pozorovateľ hore vysiela signály s intervalom sekundy, potom ich v rovnakom intervale dostane aj pozorovateľ dole. Ale princíp ekvivalencie predpovedá iný vývoj udalostí. Ktorý, pochopíme, ak v súlade s princípom ekvivalencie mentálne nahradíme pôsobenie gravitácie neustálym zrýchľovaním. Toto je jeden príklad toho, ako Einstein použil princíp ekvivalencie na vytvorenie svojej novej teórie gravitácie.
Povedzme teda, že naša raketa zrýchľuje. (Budeme predpokladať, že sa zrýchľuje pomaly, takže sa jej rýchlosť nepribližuje rýchlosti svetla.) Keďže sa telo rakety pohybuje nahor, prvý signál bude musieť prejsť menšiu vzdialenosť ako predtým (pred začiatkom zrýchľovania), a dorazí k nižšiemu pozorovateľovi skôr ako potom, daj mi sekundu. Ak by sa raketa pohybovala konštantnou rýchlosťou, potom by druhý signál dorazil presne rovnako skôr, takže interval medzi týmito dvoma signálmi by zostal rovný jednej sekunde. No v momente vyslania druhého signálu sa raketa v dôsledku zrýchlenia pohybuje rýchlejšie ako v momente vyslania prvého, takže druhý signál preletí kratšiu vzdialenosť ako prvý a bude trvať ešte kratšie. Pozorovateľ dole pri kontrole na hodinkách zaznamená, že interval medzi signálmi je kratší ako jedna sekunda, a nesúhlasí s pozorovateľom hore, ktorý tvrdí, že signály vyslal presne o sekundu neskôr.
V prípade zrýchľujúcej sa rakety by tento efekt asi nemal byť zvlášť prekvapivý. Veď sme to práve vysvetlili! Ale pamätajte: princíp ekvivalencie hovorí, že to isté sa stane, keď je raketa v pokoji v gravitačnom poli. V dôsledku toho, aj keď raketa nezrýchľuje, ale napríklad stojí na štartovacej rampe na povrchu Zeme, signály vysielané horným pozorovateľom s intervalom sekundy (podľa jeho hodiniek) dorazia na nižší pozorovateľ s menším intervalom (podľa jeho hodiniek) . To je naozaj úžasné!
Gravitácia mení tok času. Rovnako ako špeciálna relativita nám hovorí, že čas plynie inak pre pozorovateľov, ktorí sa pohybujú voči sebe navzájom, všeobecná relativita nám hovorí, že čas plynie inak pre pozorovateľov v rôznych gravitačných poliach. Podľa všeobecnej teórie relativity nižší pozorovateľ registruje kratší interval medzi signálmi, pretože čas sa na povrchu Zeme pohybuje pomalšie, pretože je tam silnejšia gravitácia. Čím silnejšie je gravitačné pole, tým väčší je tento efekt.
Naše biologické hodiny reagujú aj na zmeny plynutia času. Ak jedno z dvojčiat žije na vrchole hory a druhé pri mori, prvé zostarne rýchlejšie ako druhé. V tomto prípade bude vekový rozdiel zanedbateľný, no výrazne sa zvýši, akonáhle sa jedno z dvojčiat vydá na dlhú cestu vesmírnou loďou, ktorá zrýchli na rýchlosť svetla. Keď sa tulák vráti, bude oveľa mladší ako jeho brat, ktorý zostal na Zemi. Tento prípad je známy ako paradox dvojčiat, ale je to paradox len pre tých, ktorí lipnú na myšlienke absolútneho času. V teórii relativity neexistuje jedinečný absolútny čas - každý jednotlivec má svoju vlastnú mieru času, ktorá závisí od toho, kde sa nachádza a ako sa pohybuje.
S príchodom ultra presných navigačných systémov, ktoré prijímajú signály zo satelitov, nadobudol rozdiel v taktových frekvenciách v rôznych nadmorských výškach praktický význam. Ak by zariadenie ignorovalo predpovede všeobecnej teórie relativity, chyba pri určovaní polohy mohla byť niekoľko kilometrov!
Vznik všeobecnej teórie relativity radikálne zmenil situáciu. Priestor a čas získali status dynamických entít. Pri pohybe telies alebo pôsobení síl spôsobujú zakrivenie priestoru a času a štruktúra časopriestoru zasa ovplyvňuje pohyb telies a pôsobenie síl. Priestor a čas nielenže ovplyvňujú všetko, čo sa deje vo Vesmíre, ale oni sami sú na tom všetkom závislí.
Predstavme si neohrozeného astronauta, ktorý počas katastrofickej kontrakcie zostane na povrchu kolabujúcej hviezdy. V určitom bode podľa jeho hodiniek, povedzme o 11:00, sa hviezda zmenší na kritický polomer, za ktorým sa gravitačné pole zintenzívni natoľko, že z neho nie je možné uniknúť. Teraz predpokladajme, že podľa inštrukcií musí astronaut každú sekundu poslať signál na svojich hodinkách do kozmickej lode, ktorá je na obežnej dráhe v určitej pevnej vzdialenosti od stredu hviezdy. Začína vysielať signály o 10:59:58, teda dve sekundy pred 11:00. Čo zaregistruje posádka na palube kozmickej lode?
Predtým, keď sme urobili myšlienkový experiment s prenosom svetelných signálov vo vnútri rakety, boli sme presvedčení, že gravitácia spomaľuje čas a čím je silnejšia, tým je efekt výraznejší. Astronaut na povrchu hviezdy je v silnejšom gravitačnom poli ako jeho kolegovia na obežnej dráhe, takže jedna sekunda na jeho hodinkách bude trvať dlhšie ako sekunda na lodných hodinách. Keď sa astronaut pohybuje povrchom smerom k stredu hviezdy, pole, ktoré naňho pôsobí, je čoraz silnejšie, takže intervaly medzi jeho signálmi prijatými na palube kozmickej lode sa neustále predlžujú. Táto časová dilatácia bude veľmi mierna až do 10:59:59, takže pre astronautov na obežnej dráhe bude interval medzi signálmi vysielanými o 10:59:58 a 10:59:59 len o niečo viac ako sekunda. Ale signál vyslaný o 11:00 už na lodi nebude prijatý.
Všetko, čo sa stane na povrchu hviezdy medzi 10:59:59 a 11:00 na hodinách astronauta, sa na hodinách kozmickej lode roztiahne na nekonečné časové obdobie. Ako sa blíži 11:00, intervaly medzi príchodom na obežnú dráhu po sebe idúcich hrebeňov a minimami svetelných vĺn vyžarovaných hviezdou budú čoraz dlhšie; to isté sa stane s časovými intervalmi medzi signálmi astronauta. Keďže frekvencia žiarenia je určená počtom hrebeňov (alebo žľabov) prichádzajúcich za sekundu, kozmická loď bude zaznamenávať nižšie a nižšie frekvencie žiarenia hviezdy. Svetlo hviezdy bude čoraz červené a zároveň bude slabnúť. Nakoniec sa hviezda stane tak slabou, že sa stane neviditeľnou pre pozorovateľov na kozmickej lodi; zostane len čierna diera vo vesmíre. Vplyv gravitácie hviezdy na kozmickú loď však zostane a bude naďalej obiehať.
VŠEOBECNÁ TEÓRIA RELATIVITY A. EINSTEINA
V rámci teórie, ktorá vznikala desať rokov, v rokoch 1906 až 1916, sa A. Einstein obrátil k problému gravitácie, ktorý už dlho priťahoval pozornosť vedcov. Preto sa všeobecná teória relativity často nazýva aj teória gravitácie. Popísala nové závislosti časopriestorových vzťahov od materiálnych procesov. Táto teória nie je založená na dvoch, ale na troch postulátoch:
- Prvý postulát všeobecná teória relativity - rozšírená relativita, ktorý tvrdí nemennosť prírodných zákonov v akomkoľvek referenčnom rámci, inerciálnom aj neinerciálnom, pohybujúcom sa zrýchlením alebo spomalením. Hovorí, že nemožno prisúdiť absolútny charakter nielen rýchlosti, ale ani zrýchleniu, ktoré má špecifický význam vo vzťahu k faktoru, ktorý ho určuje.
- Druhý postulát-princíp konštantnej rýchlosti svetla- zostáva nezmenený.
- Tretí postulát-princíp ekvivalencie zotrvačnej a gravitačnej hmotnosti. Táto skutočnosť bola známa už v klasickej mechanike. V zákone univerzálnej gravitácie formulovanom Newtonom je teda sila gravitácie vždy úmerná hmotnosti telesa, na ktoré pôsobí. Ale v druhom Newtonovom zákone je sila, ktorá spôsobuje zrýchlenie telesa, tiež úmerná jeho hmotnosti. V prvom prípade hovoríme o gravitačnej hmotnosti, ktorá charakterizuje schopnosť telesa priťahovať sa k inému telesu, v druhom prípade hovoríme o zotrvačnej hmotnosti, ktorá charakterizuje správanie sa telesa pod vplyvom vonkajšieho prostredia. sily a je mierou zotrvačnosti telesa. Ale v prípade voľného pádu telesa zrýchlenie g = 9,8 m/s 2 nezávisí od hmotnosti. Galileo to zistil vo svojich experimentoch. Presnejšie povedané, ekvivalenciu týchto hmotností stanovil v roku 1890 maďarský fyzik L. Eotvos. Dnes sú tieto závery potvrdené s vysokým stupňom presnosti - až 10 -12.
Po vytvorení špeciálnej teórie relativity Einstein uvažoval, či sa gravitačné vlastnosti telies menia, ak ich zotrvačné vlastnosti závisia od rýchlosti pohybu. Teoretická analýza vedca viedla k záveru, že fyzika nepozná spôsob, ako rozlíšiť účinok gravitácie od účinku zrýchlenia. Inými slovami, kinematické efekty vznikajúce vplyvom gravitačných síl sú ekvivalentné efektom vznikajúcim pod vplyvom zrýchlenia. Ak teda raketa vzlietne so zrýchlením 2 g, potom sa posádka rakety bude cítiť, akoby bola v dvojnásobnom gravitačnom poli Zeme. Podobne pozorovateľ v uzavretom výťahu nebude schopný určiť, či sa výťah pohybuje zrýchleným tempom alebo či vo vnútri výťahu pôsobia gravitačné sily. Práve na základe princípu ekvivalencie bol zovšeobecnený princíp relativity.
Najdôležitejším záverom všeobecnej teórie relativity bola myšlienka, že k zmenám v geometrických (priestorových) a časových charakteristikách telies dochádza nielen pri pohybe vysokou rýchlosťou, ako to dokázala špeciálna teória relativity, ale aj pri silnej gravitácii. poliach. Vyvodený záver nerozlučne spájal všeobecnú teóriu relativity s geometriou, ale všeobecne akceptovaná Euklidova geometria na to nebola vhodná.
Euklidova geometria je svojou povahou axiomatická, založená na piatich axiómach a implikuje rovnakosť, homogenitu priestoru, ktorý sa považuje za plochý. Postupne však táto geometria prestala uspokojovať mnohých matematikov, keďže jej piaty postulát nebol samozrejmý. Hovoríme o tvrdení, že cez bod ležiaci mimo priamky možno viesť len jednu priamku rovnobežnú s danou. S touto axiómou je spojené tvrdenie, že súčet uhlov trojuholníka sa vždy rovná 180°. Ak túto axiómu nahradíme inou, môžeme zostrojiť novú geometriu, odlišnú od geometrie Euklida, ale rovnako vnútorne konzistentnú. Presne to robili nezávisle od seba v 19. storočí ruský matematik N. I. Lobačevskij, Nemec B. Riemann a Maďar J. Bolyay. Riemann použil axiómu, že nie je možné nakresliť ani jednu priamku rovnobežnú s danou. Lobačevskij a Bolyay vychádzali z toho, že bodom mimo priamky možno nakresliť nekonečné množstvo priamok rovnobežných s danou. Na prvý pohľad tieto tvrdenia vyznievajú absurdne. V lietadle sú skutočne nesprávne. Ale môžu existovať aj iné povrchy, na ktorých sa odohrávajú nové postuláty.
Predstavte si napríklad povrch gule. Na nej sa najkratšia vzdialenosť medzi dvoma bodmi meria nie pozdĺž priamky (na povrchu gule nie sú žiadne priame čiary), ale pozdĺž oblúka veľkej kružnice (takzvané kružnice, ktorých polomery sa rovnajú polomer gule). Na zemeguli slúžia poludníky ako podobné najkratšie čiary alebo, ako sa nazývajú, geodetické čiary. Všetky poludníky, ako je známe, sa pretínajú na póloch a každý z nich možno považovať za priamku rovnobežnú s ktorýmkoľvek poludníkom. Guľa má svoju guľovú geometriu, v ktorej platí tvrdenie, že súčet uhlov trojuholníka je vždy väčší ako 180°. Predstavte si trojuholník na gule tvorenej dvoma poludníkmi a oblúkom rovníka. Uhly medzi poludníkmi a rovníkom sú rovné 90° a k ich súčtu sa pripočíta uhol medzi poludníkmi a ich vrcholom na póle. Na guli teda nie sú žiadne nesúvislé čiary.
Existujú aj povrchy, pre ktoré sa Riemannov postulát ukazuje ako pravdivý. Ide o povrch v tvare sedla, ktorý sa tiež nazýva pseudosféra. Na ňom je súčet uhlov trojuholníka vždy menší ako 180° a nie je možné nakresliť jednu priamku rovnobežnú s touto čiarou.
Po tom, čo sa Einstein dozvedel o existencii týchto geometrií, vznikli pochybnosti o euklidovskom charaktere reálneho časopriestoru. Bolo jasné, že to bolo prekrútené. Ako si možno predstaviť zakrivenie priestoru, ktoré popisuje všeobecná teória relativity? Predstavme si veľmi tenkú vrstvu gumy a predpokladajme, že ide o model vesmíru. Na tento list umiestnime veľké a malé gule - modely hviezd a planét. Čím väčšia je ich hmotnosť, tým viac budú guľôčky ohýbať gumovú fóliu, čo jasne demonštruje závislosť zakrivenia časopriestoru od hmotnosti telesa. Zem teda okolo seba vytvára zakrivený časopriestor, ktorý sa nazýva gravitačné pole. Práve to spôsobuje pád všetkých telies na Zem. Ale čím ďalej od planéty budeme, tým slabší bude účinok tohto poľa. Vo veľmi veľkej vzdialenosti bude gravitačné pole také slabé, že telesá prestanú padať k Zemi, a preto bude zakrivenie časopriestoru také nepatrné, že ho možno zanedbať a časopriestor možno považovať za plochý.
Zakrivenie priestoru netreba chápať ako zakrivenie roviny ako euklidovská guľa, v ktorej je vonkajší povrch odlišný od vnútorného. Zvnútra jeho povrch vyzerá konkávne, zvonku pôsobí konvexne. Z pohľadu neeuklidovských geometrií sú obe strany zakrivenej roviny rovnaké. Zakrivenie priestoru sa neprejavuje vizuálne a chápe sa ako odchýlka jeho metriky od euklidovskej, ktorá sa dá presne opísať jazykom matematiky.
Teória relativity stanovila nielen zakrivenie priestoru pod vplyvom gravitačných polí, ale aj spomalenie času v silných gravitačných poliach. Dokonca aj gravitácia Slnka, pomerne malej hviezdy na kozmické pomery, ovplyvňuje tempo času a spomaľuje ho blízko seba. Ak teda vyšleme rádiový signál do nejakého bodu, ktorého dráha prechádza blízko Slnka, cesta rádiového signálu bude trvať dlhšie, ako keby na ceste tohto signálu žiadne Slnko nebolo. Oneskorenie signálu pri prechode blízko Slnka je asi 0,0002 s. Takéto experimenty sa uskutočňujú od roku 1966. Ako reflektor boli použité povrchy planét (Merkúr, Venuša), ako aj vybavenie medziplanetárnych staníc.
Jedna z najfantastickejších predpovedí všeobecnej teórie relativity je úplné zastavenie času vo veľmi silnom gravitačnom poli. Čím silnejšia je gravitácia, tým väčšia je dilatácia času. Dilatácia času sa prejavuje v gravitačnom červenom posune svetla: čím silnejšia je gravitácia, tým viac sa zväčšuje vlnová dĺžka a znižuje sa jej frekvencia. Za určitých podmienok sa vlnová dĺžka môže ponáhľať do nekonečna a jej frekvencia - na nulu.
So svetlom vyžarovaným Slnkom by sa to mohlo stať, ak by sa naša hviezda náhle zmenšila a zmenila sa na guľu s polomerom 3 km alebo menším (polomer Slnka je 700 000 km). V dôsledku tohto stlačenia sa gravitačná sila na povrchu, z ktorého prichádza svetlo, zvýši natoľko, že gravitačný červený posun bude skutočne nekonečný. Slnko sa jednoducho stane neviditeľným, nevyletí z neho ani jeden fotón.
Povedzme hneď, že so Slnkom sa to nikdy nestane. Na konci svojej existencie, po niekoľkých miliardách rokov, zažije mnoho premien, jeho centrálna oblasť sa môže výrazne zmenšiť, ale stále nie až tak veľmi. No iné hviezdy, ktorých hmotnosť je trikrát a viackrát väčšia ako hmotnosť Slnka, na konci svojho života s najväčšou pravdepodobnosťou zažijú rýchle katastrofické stlačenie pod vplyvom vlastnej gravitácie. To ich privedie do stavu čiernej diery.
Čierna diera - toto je fyzické telo, ktoré vytvára takú silnú gravitáciu, že červený posun svetla vyžarovaného v jeho blízkosti môže ísť do nekonečna. Aby čierna diera vznikla, musí byť teleso stlačené na polomer nepresahujúci pomer hmotnosti telesa k hmotnosti Slnka vynásobený 3 km. Táto kritická hodnota polomeru sa nazýva gravitačný polomer telá.
Fyzici a astronómovia sú si úplne istí, že čierne diery v prírode existujú, hoci doteraz neboli zistené. Ťažkosti pri astronomických pátraniach sú spojené so samotnou povahou týchto nezvyčajných objektov. Veď ich jednoducho nie je vidieť, keďže nesvietia, nič nevyžarujú do priestoru, a teda v plnom zmysle slova sú čierne. Len podľa množstva nepriamych znakov možno dúfať, že si všimneme čiernu dieru, napríklad v dvojhviezdnom systéme, kde by jej partnerom bola obyčajná hviezda. Z pozorovaní pohybu viditeľnej hviezdy vo všeobecnom gravitačnom poli takejto dvojice by bolo možné odhadnúť hmotnosť neviditeľnej hviezdy a ak táto hodnota prekročí hmotnosť Slnka trojnásobne alebo viackrát, možno tvrdiť, že sa našla čierna diera. V súčasnosti existuje niekoľko dobre preštudovaných systémov dvojitých hviezd, v ktorých sa hmotnosť neviditeľného partnera odhaduje na 5-8 hmotností Slnka. S najväčšou pravdepodobnosťou ide o čierne diery, ale kým nebudú tieto odhady spresnené, astronómovia radšej nazývajú tieto objekty kandidátmi na čierne diery.
Gravitačná dilatácia času, ktorej mierou a dôkazom je červený posun, je veľmi významná v blízkosti neutrónových hviezd a v blízkosti gravitačného polomeru čiernej diery je taká veľká, že čas tam z pohľadu vonkajšieho pozorovateľa , jednoducho zamrzne. Teleso spadajúce do gravitačného poľa čiernej diery s hmotnosťou rovnajúcou sa trom hmotnostiam Slnka zaberie pád zo vzdialenosti 1 milión km na gravitačný polomer len asi hodinu. No podľa hodín, ktoré budú od čiernej diery ďaleko, sa voľný pád telesa v jej poli natiahne v čase do nekonečna. Čím viac sa padajúce teleso približuje ku gravitačnému polomeru, tým pomalší bude tento let vzdialenému pozorovateľovi pripadať. Teleso pozorované z diaľky sa bude nekonečne dlho približovať k gravitačnému polomeru a nikdy ho nedosiahne. A v určitej vzdialenosti od tohto polomeru telo navždy zamrzne - pre vonkajšieho pozorovateľa sa čas zastavil, rovnako ako je v zmrazenom ráme viditeľný zmrazený moment pádu telesa.
Predstavy o priestore a čase formulované v Einsteinovej teórii relativity sú zďaleka najkonzistentnejšie. Sú však makroskopické, pretože sa spoliehajú na skúsenosti so štúdiom makroskopických objektov, veľkých vzdialeností a dlhých časových úsekov. Pri konštrukcii teórií, ktoré opisujú javy mikrosveta, bol tento geometrický obraz, ktorý predpokladá spojitosť priestoru a času (časopriestorové kontinuum), bez akýchkoľvek zmien prenesený do novej oblasti. Neexistujú žiadne experimentálne údaje, ktoré by odporovali aplikácii teórie relativity v mikrosvete. Ale samotný vývoj kvantových teórií môže vyžadovať revíziu predstáv o fyzickom priestore a čase.
Niektorí vedci už hovoria o možnosti existencie kvanta priestoru, základnej dĺžky L. Zavedením tohto konceptu sa veda bude môcť vyhnúť mnohým ťažkostiam moderných kvantových teórií. Ak sa existencia tejto dĺžky potvrdí, stane sa ďalšou základnou konštantou fyziky. Existencia kvanta priestoru implikuje aj existenciu kvanta času rovného L/C, čo obmedzuje presnosť určovania časových intervalov.
Všeobecná teória relativity uvažuje o neinerciálnych vzťažných sústavách a presadzuje možnosť ich identifikácie s inerciálnymi (v prítomnosti gravitačného poľa). Einstein formuluje podstatu hlavného princípu tejto teórie takto: „Všetky referenčné systémy sú ekvivalentné pre popis prírody (formulovanie jej všeobecných zákonov), bez ohľadu na to, v akom stave pohybu sa nachádzajú. Presnejšie povedané, všeobecný princíp relativity hovorí, že každý fyzikálny zákon je rovnako pravdivý a použiteľný v neinerciálnych referenčných sústavách za prítomnosti gravitačného poľa, ako aj v inerciálnych referenčných sústavách, ale bez neho.
Dôsledky zo všeobecnej teórie relativity:
1. Rovnosť zotrvačnej a gravitačnej hmotnosti je jedným z dôležitých výsledkov Všeobecnej relativity, ktorá považuje všetky referenčné sústavy za ekvivalentné, nielen inerciálne.
2. Zakrivenie svetelného lúča v gravitačnom poli naznačuje, že rýchlosť svetla v takomto poli nemôže byť konštantná, ale mení sa v smere z jedného miesta na druhé.
3. Rotácia eliptickej dráhy planét pohybujúcich sa okolo Slnka (napríklad pre Merkúr - 43° za storočie).
4. Dilatácia času v gravitačnom poli masívnych alebo superhustých telies.
5. Zmena frekvencie svetla pri jeho pohybe v gravitačnom poli.
Najvýznamnejším výsledkom Všeobecnej relativity je stanovenie závislosti časopriestorových vlastností okolitého sveta od umiestnenia a hustoty gravitujúcich hmôt.
Na záver poznamenávame, že množstvo záverov všeobecnej teórie relativity sa kvalitatívne líši od záverov Newtonovej teórie gravitácie. Najdôležitejšie z nich súvisia s existenciou čiernych dier, časopriestorových singularít (miesta, kde formálne podľa teórie končí existencia častíc a polí v nám známej forme) a prítomnosť gravitačných vĺn (gravitačné žiarenie). Obmedzenia Einsteinovej všeobecnej teórie gravitácie sú spôsobené tým, že táto teória nie je kvantová; a gravitačné vlny možno považovať za tok špecifických kvánt – gravitónov.
Žiadne iné obmedzenia použiteľnosti teórie relativity sa nenašli, aj keď sa opakovane hovorilo o tom, že na veľmi malé vzdialenosti koncept bodovej udalosti, a teda teória relativity, nemusí byť použiteľný. Moderné kvantové teórie základných interakcií (elektromagnetické, slabé a silné interakcie) sú založené práve na geometrii časopriestorovej teórie relativity. Z týchto teórií bola s najvyššou presnosťou testovaná kvantová elektrodynamika leptónov. Experimenty, ktorými bola teória relativity zdôvodnená v prvých desaťročiach jej existencie, sa opakovali s vysokou presnosťou. V súčasnosti sú takéto experimenty predmetom prevažne historického záujmu, pretože hlavný súbor dôkazov pre všeobecnú teóriu relativity pozostáva z údajov týkajúcich sa interakcií relativistických elementárnych častíc.
Lord Kelvin vo svojom prejave 27. apríla 1900 v Kráľovskom inštitúte Veľkej Británie povedal: „Teoretická fyzika je harmonická a úplná stavba. Na jasnej oblohe fyziky sú len dva malé oblaky - stálosť rýchlosti svetla a krivka intenzity žiarenia v závislosti od vlnovej dĺžky. Myslím si, že tieto dve konkrétne otázky budú čoskoro vyriešené a fyzici 20. storočia už nebudú mať čo robiť.“ Ukázalo sa, že lord Kelvin mal úplnú pravdu, keď naznačil kľúčové oblasti výskumu vo fyzike, ale neposúdil ich dôležitosť správne: teória relativity a kvantová teória, ktoré sa z nich zrodili, sa ukázali ako nekonečné priestory pre výskum, ktoré zaberali vedecké mysle už viac ako sto rokov.
Keďže neopisovala gravitačnú interakciu, Einstein čoskoro po jej dokončení začal rozvíjať všeobecnú verziu tejto teórie, ktorej tvorbou sa venoval v rokoch 1907-1915. Teória bola krásna vo svojej jednoduchosti a konzistentnosti s prírodnými javmi, až na jednu vec: v čase, keď Einstein zostavoval teóriu, ešte nebolo známe rozširovanie vesmíru a dokonca ani existencia iných galaxií, preto vedci tej doby verili, že Vesmír existoval na neurčito a bol nehybný. Zároveň z Newtonovho zákona univerzálnej gravitácie vyplýva, že pevné hviezdy by sa mali v určitom bode jednoducho pritiahnuť k sebe do jedného bodu.
Keďže Einstein nenašiel lepšie vysvetlenie tohto javu, zaviedol do svojich rovníc, ktoré ich numericky kompenzovali a umožnili tak existenciu stacionárneho vesmíru bez porušenia fyzikálnych zákonov. Následne Einstein začal považovať zavedenie kozmologickej konštanty do svojich rovníc za svoju najväčšiu chybu, keďže to nebolo pre teóriu potrebné a nepotvrdzoval to nič iné ako v tom čase zdanlivo stacionárny vesmír. A v roku 1965 bolo objavené kozmické mikrovlnné žiarenie na pozadí, čo znamenalo, že vesmír mal začiatok a konštanta v Einsteinových rovniciach sa ukázala ako úplne zbytočná. Napriek tomu sa kozmologická konštanta predsa len našla v roku 1998: podľa údajov získaných Hubblovým teleskopom vzdialené galaxie gravitačnou príťažlivosťou svoju expanziu nespomalili, ale dokonca urýchlili.
Základná teória
Okrem základných postulátov špeciálnej teórie relativity tu pribudlo niečo nové: Newtonovská mechanika poskytla numerické hodnotenie gravitačnej interakcie hmotných telies, ale nevysvetlila fyziku tohto procesu. Einsteinovi sa to podarilo opísať prostredníctvom zakrivenia 4-rozmerného časopriestoru masívnym telesom: teleso vytvára okolo seba rozruch, v dôsledku čoho sa okolité telesá začnú pohybovať po geodetických líniách (príkladom takýchto línií sú čiary zemepisná šírka a dĺžka, ktoré sa vnútornému pozorovateľovi zdajú byť priamkami, ale v skutočnosti sú mierne zakrivené). Rovnakým spôsobom sa ohýbajú aj lúče svetla, čo skresľuje viditeľný obraz za masívnym objektom. Pri úspešnej zhode pozícií a hmotností objektov to vedie k (keď zakrivenie časopriestoru pôsobí ako obrovská šošovka, vďaka čomu je zdroj vzdialeného svetla oveľa svetlejší). Ak sa parametre dokonale nezhodujú, môže to viesť k vytvoreniu „Einsteinovho kríža“ alebo „Einsteinovho kruhu“ na astronomických snímkach vzdialených objektov.
Medzi predpovede teórie bola aj gravitačná dilatácia času (ktorá pri priblížení k masívnemu objektu pôsobila na teleso rovnako ako dilatácia času v dôsledku zrýchlenia), gravitačná (keď lúč svetla vyžarovaný masívnym telesom prechádza do červenej časti spektra v dôsledku jeho straty energie pre pracovnú funkciu výstupu z „gravitačnej studne“), ako aj gravitačných vĺn (poruchy časopriestoru, ktoré vytvára akékoľvek teleso s hmotnosťou pri svojom pohybe) .
Stav teórie
Prvé potvrdenie všeobecnej teórie relativity získal sám Einstein v tom istom roku 1915, keď bola publikovaná: teória opísala s absolútnou presnosťou posunutie perihélia Merkúra, ktoré predtým nebolo možné vysvetliť pomocou newtonovskej mechaniky. Odvtedy bolo objavených mnoho ďalších javov, ktoré teória predpovedala, no v čase jej zverejnenia boli príliš slabé na to, aby sa dali odhaliť. Doposiaľ posledným takýmto objavom bol objav gravitačných vĺn 14. septembra 2015.
Jednou z perál vedeckého myslenia v diadéme ľudského poznania, s ktorým sme vstúpili do 21. storočia, je Všeobecná teória relativity (ďalej len GTR). Táto teória bola potvrdená nespočetnými experimentmi, poviem viac, neexistuje jediný experiment, kde by sa naše pozorovania čo i len trochu, čo i len trochu líšili od predpovedí Všeobecnej teórie relativity. Samozrejme v medziach svojej použiteľnosti.
Dnes vám chcem povedať, aké zviera je táto Všeobecná teória relativity. Prečo je to také ťažké a prečo v skutočnosti je taká jednoduchá. Ako ste už pochopili, vysvetlenie pôjde ďalej na prstoch™, preto vás žiadam, aby ste nesúdili príliš tvrdo za veľmi voľné interpretácie a nie celkom správne alegórie. Chcem, aby si toto vysvetlenie prečítal ktokoľvek humanitárne, bez akýchkoľvek znalostí diferenciálneho počtu a povrchovej integrácie, bol schopný pochopiť základy všeobecnej teórie relativity. Veď historicky ide o jednu z prvých vedeckých teórií, ktoré sa začínajú vzďaľovať od bežnej každodennej ľudskej skúsenosti. S newtonovskou mechanikou je všetko jednoduché, na vysvetlenie stačia tri prsty – tu je sila, tu hmotnosť, tu zrýchlenie. Tu vám padá jablko na hlavu (videl každý, ako padajú jablká?), tu je zrýchlenie jeho voľného pádu, tu sú sily, ktoré naň pôsobia.
So všeobecnou teóriou relativity nie je všetko také jednoduché - zakrivenie vesmíru, gravitačná dilatácia času, čierne diery - to všetko by malo v nepripravenom človeku vyvolávať (a spôsobuje!) veľa nejasných podozrení - motáš sa mi s ušami, kámo? Aké sú zakrivenia priestoru? Kto videl tieto deformácie, odkiaľ pochádzajú, ako si niečo také možno vôbec predstaviť?
Skúsme na to prísť.
Ako je možné pochopiť z názvu Všeobecnej teórie relativity, jej podstatou je to vo všeobecnosti je všetko na svete relatívne. vtip. V skutočnosti však nie.
Rýchlosť svetla je množstvo, ku ktorému sú relatívne všetky ostatné veci na svete. Akékoľvek referenčné snímky sú rovnaké, bez ohľadu na to, kde sa pohybujú, bez ohľadu na to, čo robia, dokonca aj otáčanie na mieste, dokonca aj pohyb so zrýchlením (čo je vážna rana pre útroby Newtona a Galilea, ktorí si mysleli, že iba rovnomerne a priamočiaro sa pohybujúce snímky referenčná hodnota môže byť relatívna a rovnaká, a to aj vtedy, iba v rámci elementárnej mechaniky) - vždy však môžete nájsť šikovný trik(vedecky sa tomu hovorí transformácia súradníc), pomocou ktorej bude možné bezbolestne prechádzať z jedného referenčného rámca do druhého, prakticky bez toho, aby ste cestou niečo stratili.
Postulát pomohol Einsteinovi dospieť k takémuto záveru (dovoľte mi pripomenúť - logické tvrdenie prijaté na základe viery bez dôkazu kvôli jeho samozrejmosti) "o rovnosti gravitácie a zrýchlenia". (pozor, je tu výrazné zjednodušenie formulácií, ale vo všeobecnosti je všetko správne - ekvivalencia účinkov rovnomerne zrýchleného pohybu a gravitácie je jadrom Všeobecnej relativity).
Dokážte tento postulát alebo aspoň mentálne ochutnať celkom jednoduché. Vitajte v Einsteinovom výťahu.
Myšlienkou tohto myšlienkového experimentu je, že ak ste boli zamknutí vo výťahu bez okien a dverí, potom neexistuje najmenší, absolútne žiadny spôsob, ako zistiť, v akej situácii sa nachádzate: buď výťah zostane stáť tak, ako má. stál na úrovni prízemia a na vás (a na všetok ostatný obsah výťahu) pôsobí obvyklá sila príťažlivosti, t.j. gravitačná sila Zeme alebo celej planéty Zem bola odstránená spod vašich nôh a výťah začal stúpať nahor so zrýchlením rovným zrýchleniu voľného pádu g= 9,8 m/s2.
Bez ohľadu na to, čo robíte, bez ohľadu na to, aké experimenty vykonávate, bez ohľadu na to, aké merania okolitých objektov a javov robíte, nie je možné rozlíšiť medzi týmito dvoma situáciami a v prvom a druhom prípade budú všetky procesy vo výťahu prebiehať presne to isté.
Čitateľ s hviezdičkou (*) pravdepodobne pozná jeden záludný spôsob, ako sa z tohto problému dostať. Slapové sily. Ak je výťah veľmi (veľmi, veľmi) veľký, má priemer 300 kilometrov, je teoreticky možné rozlíšiť gravitáciu od zrýchlenia meraním sily gravitácie (alebo veľkosti zrýchlenia, zatiaľ nevieme, ktoré je ktoré) pri rôznych konce výťahu. Takýto obrovský výťah bude v priereze mierne stlačený slapovými silami a mierne natiahnutý v pozdĺžnej rovine. Ale to sú už triky. Ak je výťah dostatočne malý, nebudete môcť zistiť žiadne prílivové sily. Nehovorme teda o smutných veciach.
Celkovo v celkom malom výťahu to môžeme predpokladať gravitácia a zrýchlenie sú to isté. Zdalo by sa, že myšlienka je zrejmá a dokonca triviálna. Čo je tu také nové alebo komplikované, poviete si, to by malo byť dieťaťu jasné! Áno, v zásade nie je nič zložité. Nebol to Einstein, kto to vymyslel, takéto veci boli známe oveľa skôr.
Einstein sa rozhodol zistiť, ako sa v takomto výťahu bude správať lúč svetla. Ale táto myšlienka mala veľmi ďalekosiahle dôsledky, nad ktorými sa až do roku 1907 nikto vážne nezamýšľal. Chcem povedať, aby som bol úprimný, veľa ľudí o tom premýšľalo, ale len jeden sa rozhodol tak hlboko sa zapojiť.
Predstavme si, že si v našom mentálnom výťahu posvietime baterkou na Einsteina. Lúč svetla vyletel z jednej steny výťahu, z bodu 0) a letel rovnobežne s podlahou smerom k protiľahlej stene. Kým výťah stojí na mieste, je logické predpokladať, že svetelný lúč dopadne na opačnú stenu presne oproti počiatočnému bodu 0, t.j. dôjde k bodu 1). Lúče svetla putujú v priamom smere, všetci chodili do školy, všetci sa to v škole učili, aj mladý Albertík.
Je ľahké uhádnuť, že ak by výťah išiel hore, potom by lúč počas letu cez kabínu mal čas posunúť sa trochu nahor.
A ak sa výťah pohybuje rovnomerným zrýchlením, potom lúč narazí na stenu v bode 2), tj pri pohľade zboku bude sa zdať, že sa svetlo pohybovalo ako v parabole.
No to je predsa jasné v skutočnosti neexistuje parabola. Lúč letel rovno a stále letí. Je to tak, že kým letel v priamej línii, výťahu sa podarilo ísť trochu hore, takže sme tu Zdá saže lúč sa pohyboval v parabole.
Všetko je samozrejme prehnané a prehnané. Myšlienkový experiment, prečo naše svetlo letí pomaly a výťahy sa pohybujú rýchlo. Stále tu nie je nič mimoriadne cool, to všetko by malo byť pochopiteľné aj pre každého školáka. Podobný experiment môžete vykonať aj doma. Potrebujete len nájsť „veľmi pomalé lúče“ a dobré, rýchle výťahy.
Ale Einstein bol skutočne génius. Dnes ho veľa ľudí nadáva, že je nikto a vôbec nič, sedel vo svojom patentovom úrade, splietal svoje židovské sprisahania a kradol nápady skutočných fyzikov. Väčšina z tých, ktorí to hovoria, vôbec nechápe, kto je Einstein a čo urobil pre vedu a ľudstvo.
Einstein povedal – keďže „gravitácia a zrýchlenie sú ekvivalentné“ (ešte raz opakujem, nepovedal to presne, zámerne zveličujem a zjednodušujem), znamená to, že v prítomnosti gravitačného poľa (napríklad v blízkosti planéta Zem), svetlo tiež nebude lietať po priamke, ale po krivke. Gravitácia ohne svetelný lúč.
Čo bolo na tú dobu samo osebe absolútnou herézou. Každý roľník by mal vedieť, že fotóny sú častice bez hmotnosti. To znamená, že svetlo nič „neváži“. Svetlu by teda nemala záležať na gravitácii, nemala by ho „priťahovať“ Zem, ako sú priťahované kamene, gule a hory. Ak si niekto pamätá Newtonov vzorec, gravitácia je nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi telesami a priamo úmerná ich hmotnostiam. Ak lúč svetla nemá žiadnu hmotnosť (a svetlo naozaj nemá žiadnu hmotnosť), potom by tam nemala byť žiadna príťažlivosť! Tu sa súčasníci začali na Einsteina podozrievavo pozerať úkosom.
A on, infekcia, zašiel ešte ďalej. Hovorí, že nebudeme lámať hlavy roľníkov. Verme starým Grékom (ahoj, starí Gréci!), nech sa svetlo šíri ako predtým striktne v priamej línii. Predpokladajme, že samotný priestor okolo Zeme (a akéhokoľvek telesa s hmotnosťou) sa ohýba. A nielen trojrozmerný priestor, ale štvorrozmerný časopriestor.
Tie. Svetlo letelo v priamom smere a stále letí. Len táto priamka nie je teraz nakreslená na rovine, ale leží na akomsi pokrčenom uteráku. A tiež v 3D. A práve blízka prítomnosť hmoty tento uterák pokrčí. No, presnejšie prítomnosť energie-hybnosti, aby som bol úplne presný.
Všetko jemu - "Albertik, ty šoféruješ, prestaň s ópiom čím skôr! Lebo LSD ešte nebolo vynájdené a také niečo by si na svoju triezvu hlavu určite nevymyslel! Aký ohnutý priestor, o čom to rozprávaš?"
A Einstein povedal: "Ukážem ti to znova!"
Zamkni sa vo svojej bielej veži (myslím v patentovom úrade) a prispôsobme matematiku myšlienkam. Tlačila som 10 rokov, kým som neporodila toto:
Presnejšie povedané, toto je kvintesencia toho, čo splodil. V podrobnejšej verzii je 10 nezávislých vzorcov a v plnej verzii sú dve strany matematických symbolov malými písmenami.
Ak sa rozhodnete pre skutočný kurz všeobecnej relativity, tu končí úvodná časť a potom musia nasledovať dva semestre štúdia drsného jazyka. A na prípravu na štúdium tejto matematiky potrebujete ešte aspoň tri roky vyššej matematiky, keďže ste maturovali na strednej škole a už ovládate diferenciálny a integrálny počet.
Ruku na srdce, matan tam nie je ani tak komplikovaný ako zdĺhavý. Tenzorový kalkul v pseudo-riemannovskom priestore nie je veľmi mätúca téma na pochopenie. Toto nie je kvantová chromodynamika alebo, nedajbože, nie teória strún. Všetko je tu jasné, všetko je logické. Tu je Riemannov priestor, tu je varieta bez zlomov a záhybov, tu je metrický tenzor, tu je nedegenerovaná matica, napíšte si vzorce a vyvážte indexy, pričom sa uistite, že kovariantné a kontravariantné reprezentácie vektorov na oboch stranách rovnice si navzájom zodpovedajú. Nie je to ťažké. Je to dlhé a únavné.
Nezachádzajme však do takých dĺžok a vráťme sa k na naše prsty™. Podľa nášho názoru, jednoduchým spôsobom, Einsteinov vzorec znamená približne nasledovné. Naľavo od znamienka rovnosti vo vzorci sú Einsteinov tenzor plus kovariantný metrický tenzor a kozmologická konštanta (Λ). Táto lambda je v podstate temná energia ktoré máme dodnes nič nevieme, ale milujeme a rešpektujeme. A Einstein o tom ešte nevie. Má svoj vlastný zaujímavý príbeh, hodný celého samostatného príspevku.
Stručne povedané, všetko vľavo od znamienka rovnosti ukazuje, ako sa mení geometria priestoru, t.j. ako sa vplyvom gravitácie ohýba a krúti.
A vpravo okrem bežných konštánt ako π , rýchlosť svetla c a gravitačnej konštanty G je tam list T- tenzor energie-hybnosti. V Lammerovom vyjadrení môžeme uvažovať, že toto je konfigurácia toho, ako je hmota rozložená v priestore (presnejšie energia, pretože aká hmotnosť alebo energia je rovnaká námestie emtse), aby sa vytvorila gravitácia a ohýbal sa s ňou priestor, aby zodpovedal ľavej strane rovnice.
To je v princípe celá Všeobecná teória relativity na prstoch™.
