सापेक्षता का सिद्धांत - यह क्या है? सापेक्षता के सिद्धांत की अभिधारणाएँ। सापेक्षता के सिद्धांत में समय और स्थान

सापेक्षता का विशेष सिद्धांत (एसटीआर) या सापेक्षता का आंशिक सिद्धांत अल्बर्ट आइंस्टीन का एक सिद्धांत है, जो 1905 में "ऑन द इलेक्ट्रोडायनामिक्स ऑफ मूविंग बॉडीज" (अल्बर्ट आइंस्टीन - ज़्यूर इलेक्ट्रोडायनामिक बेवेग्टर कोर्पर। एनालेन डेर फिजिक, IV. फोल्गे) में प्रकाशित हुआ था। 17. सीट 891-921 जून 1905)।

इसने विभिन्न जड़त्वीय संदर्भ तंत्रों के बीच की गति या स्थिर गति से एक दूसरे के संबंध में चलने वाले पिंडों की गति की व्याख्या की। इस मामले में, किसी भी वस्तु को संदर्भ प्रणाली के रूप में नहीं लिया जाना चाहिए, बल्कि उन्हें एक-दूसरे के सापेक्ष माना जाना चाहिए। एसआरटी केवल 1 मामला प्रदान करता है जब 2 निकाय गति की दिशा नहीं बदलते हैं और समान रूप से चलते हैं।

एसआरटी के नियम तब लागू नहीं होते जब कोई पिंड अपना प्रक्षेप पथ बदलता है या अपनी गति बढ़ाता है। यहां सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत (जीटीआर) होता है, जो वस्तुओं की गति की सामान्य व्याख्या देता है।

दो अभिधारणाएँ जिन पर सापेक्षता का सिद्धांत निर्मित है:

1. सापेक्षता का सिद्धांत- उनके अनुसार, सभी मौजूदा संदर्भ प्रणालियों में, जो एक दूसरे के संबंध में स्थिर गति से चलती हैं और दिशा नहीं बदलती हैं, समान कानून लागू होते हैं।
2. प्रकाश की गति सिद्धांत- प्रकाश की गति सभी पर्यवेक्षकों के लिए समान है और यह उनकी गति की गति पर निर्भर नहीं करती है। यह उच्चतम गति है, और प्रकृति में किसी भी चीज़ की गति इससे अधिक नहीं है। प्रकाश की गति 3*10^8 मीटर/सेकेंड है।

अल्बर्ट आइंस्टीन ने सैद्धांतिक डेटा के बजाय प्रयोगात्मक डेटा को आधार के रूप में इस्तेमाल किया। यह उनकी सफलता के घटकों में से एक था। नए प्रयोगात्मक डेटा ने एक नए सिद्धांत के निर्माण के आधार के रूप में कार्य किया।

19वीं शताब्दी के मध्य से, भौतिक विज्ञानी ईथर नामक एक नए रहस्यमय माध्यम की खोज कर रहे हैं। यह माना जाता था कि ईथर सभी वस्तुओं से होकर गुजर सकता है, लेकिन उनकी गति में भाग नहीं लेता है। ईथर के संबंध में मान्यताओं के अनुसार, ईथर के संबंध में दर्शक की गति बदलने से प्रकाश की गति भी बदल जाती है।

आइंस्टीन ने प्रयोगों पर भरोसा करते हुए एक नए ईथर माध्यम की अवधारणा को खारिज कर दिया और माना कि प्रकाश की गति हमेशा स्थिर रहती है और यह किसी भी परिस्थिति पर निर्भर नहीं करती है, जैसे कि स्वयं व्यक्ति की गति।

समय अंतराल, दूरियाँ और उनकी एकरूपता

सापेक्षता का विशेष सिद्धांत समय और स्थान को जोड़ता है। भौतिक ब्रह्माण्ड में अंतरिक्ष में तीन ज्ञात हैं: दाएँ और बाएँ, आगे और पीछे, ऊपर और नीचे। यदि हम उनमें समय नामक एक और आयाम जोड़ दें, तो यह अंतरिक्ष-समय सातत्य का आधार बन जाएगा।

यदि आप धीमी गति से आगे बढ़ रहे हैं, तो आपके अवलोकन उन लोगों के साथ नहीं मिलेंगे जो तेजी से आगे बढ़ रहे हैं।

बाद के प्रयोगों ने पुष्टि की कि समय की तरह अंतरिक्ष को भी उसी तरह नहीं देखा जा सकता है: हमारी धारणा वस्तुओं की गति की गति पर निर्भर करती है।

ऊर्जा को द्रव्यमान से जोड़ना

आइंस्टीन ने एक ऐसा फार्मूला पेश किया जो ऊर्जा को द्रव्यमान के साथ जोड़ता है। यह सूत्र भौतिकी में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, और यह हर छात्र से परिचित है: ई=एम*सी², जिसमें ई-ऊर्जा; एम - शरीर का द्रव्यमान, सी - गतिप्रकाश का प्रसार.

किसी पिंड का द्रव्यमान प्रकाश की गति में वृद्धि के अनुपात में बढ़ता है। यदि आप प्रकाश की गति तक पहुँचते हैं, तो किसी पिंड का द्रव्यमान और ऊर्जा आयामहीन हो जाती है।

किसी वस्तु का द्रव्यमान बढ़ाने से उसकी गति में वृद्धि प्राप्त करना अधिक कठिन हो जाता है, अर्थात अनंत विशाल भौतिक द्रव्यमान वाले पिंड के लिए अनंत ऊर्जा की आवश्यकता होती है। लेकिन हकीकत में इसे हासिल करना नामुमकिन है.

आइंस्टीन के सिद्धांत ने दो अलग-अलग प्रावधानों को संयोजित किया: द्रव्यमान की स्थिति और ऊर्जा की स्थिति को एक सामान्य कानून में। इससे ऊर्जा को भौतिक द्रव्यमान में परिवर्तित करना संभव हो गया और इसके विपरीत।

स्टीफन हॉकिंग और लियोनार्ड म्लोडिनोव की पुस्तक "ए ब्रीफ हिस्ट्री ऑफ टाइम" से सामग्री

सापेक्षता

आइंस्टीन का मौलिक अभिधारणा, जिसे सापेक्षता का सिद्धांत कहा जाता है, कहता है कि भौतिकी के सभी नियम सभी स्वतंत्र रूप से घूमने वाले पर्यवेक्षकों के लिए समान होने चाहिए, चाहे उनकी गति कुछ भी हो। यदि प्रकाश की गति स्थिर है, तो किसी भी स्वतंत्र रूप से घूमने वाले पर्यवेक्षक को उसी मूल्य को रिकॉर्ड करना चाहिए, भले ही वह जिस गति से प्रकाश स्रोत के पास जाता है या उससे दूर जाता है।

यह आवश्यकता कि सभी पर्यवेक्षक प्रकाश की गति पर सहमत हों, समय की अवधारणा में बदलाव को मजबूर करता है। सापेक्षता के सिद्धांत के अनुसार, ट्रेन में यात्रा कर रहे एक पर्यवेक्षक और प्लेटफार्म पर खड़े एक पर्यवेक्षक के प्रकाश द्वारा तय की गई दूरी के अनुमान में अंतर होगा। और चूँकि गति समय से विभाजित दूरी है, पर्यवेक्षकों के लिए प्रकाश की गति पर सहमत होने का एकमात्र तरीका यह है कि क्या वे समय पर भी असहमत हैं। दूसरे शब्दों में, सापेक्षता के सिद्धांत ने निरपेक्ष समय के विचार को समाप्त कर दिया! यह पता चला कि प्रत्येक पर्यवेक्षक के पास समय का अपना माप होना चाहिए और विभिन्न पर्यवेक्षकों के लिए समान घड़ियाँ आवश्यक रूप से एक ही समय नहीं दिखाएंगी।

जब हम कहते हैं कि अंतरिक्ष के तीन आयाम हैं, तो हमारा मतलब है कि इसमें एक बिंदु की स्थिति को तीन संख्याओं - निर्देशांकों का उपयोग करके व्यक्त किया जा सकता है। यदि हम अपने विवरण में समय का परिचय देते हैं, तो हमें चार-आयामी अंतरिक्ष-समय मिलता है।

सापेक्षता के सिद्धांत का एक और प्रसिद्ध परिणाम द्रव्यमान और ऊर्जा की समानता है, जिसे आइंस्टीन के प्रसिद्ध समीकरण E = mс 2 (जहां E ऊर्जा है, m शरीर का द्रव्यमान है, c प्रकाश की गति है) द्वारा व्यक्त किया गया है। ऊर्जा और द्रव्यमान की तुल्यता के कारण, किसी भौतिक वस्तु की गति के कारण जो गतिज ऊर्जा होती है, उससे उसका द्रव्यमान बढ़ जाता है। दूसरे शब्दों में, वस्तु को गति देना अधिक कठिन हो जाता है।

यह प्रभाव केवल उन पिंडों के लिए महत्वपूर्ण है जो प्रकाश की गति के करीब गति से चलते हैं। उदाहरण के लिए, प्रकाश की गति के 10% के बराबर गति पर, शरीर का द्रव्यमान आराम की तुलना में केवल 0.5% अधिक होगा, लेकिन प्रकाश की गति के 90% के बराबर गति पर, शरीर का द्रव्यमान दोगुने से अधिक होगा सामान्य वाला. जैसे-जैसे यह प्रकाश की गति के करीब पहुंचता है, किसी पिंड का द्रव्यमान अधिक से अधिक तेजी से बढ़ता है, जिससे इसे तेज करने के लिए अधिक से अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है। सापेक्षता के सिद्धांत के अनुसार, कोई वस्तु कभी भी प्रकाश की गति तक नहीं पहुंच सकती, क्योंकि इस स्थिति में उसका द्रव्यमान अनंत हो जाएगा, और द्रव्यमान और ऊर्जा की समानता के कारण ऐसा करने के लिए अनंत ऊर्जा की आवश्यकता होगी। यही कारण है कि सापेक्षता का सिद्धांत हमेशा के लिए किसी भी सामान्य पिंड को प्रकाश की गति से कम गति से चलने की निंदा करता है। केवल प्रकाश या अन्य तरंगें जिनका अपना कोई द्रव्यमान नहीं होता, प्रकाश की गति से यात्रा कर सकती हैं।

विकृत स्थान

आइंस्टीन का सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत इस क्रांतिकारी धारणा पर आधारित है कि गुरुत्वाकर्षण कोई सामान्य बल नहीं है, बल्कि इस तथ्य का परिणाम है कि अंतरिक्ष-समय समतल नहीं है, जैसा कि पहले सोचा गया था। सामान्य सापेक्षता में, स्पेसटाइम उसमें रखे गए द्रव्यमान और ऊर्जा द्वारा मुड़ा हुआ या घुमावदार होता है। पृथ्वी जैसे पिंड गुरुत्वाकर्षण नामक बल के प्रभाव में नहीं बल्कि घुमावदार कक्षाओं में चलते हैं।

चूँकि जियोडेटिक रेखा दो हवाई अड्डों के बीच सबसे छोटी रेखा होती है, नाविक इन मार्गों पर विमानों का मार्गदर्शन करते हैं। उदाहरण के लिए, आप कम्पास रीडिंग का अनुसरण कर सकते हैं और भौगोलिक समानांतर के साथ लगभग पूर्व की ओर न्यूयॉर्क से मैड्रिड तक 5,966 किलोमीटर की उड़ान भर सकते हैं। लेकिन आपको केवल 5,802 किलोमीटर की दूरी तय करनी होगी यदि आप एक बड़े वृत्त में उड़ते हैं, पहले उत्तर-पूर्व की ओर जाते हैं और फिर धीरे-धीरे पूर्व और फिर दक्षिण-पूर्व की ओर मुड़ते हैं। मानचित्र पर इन दोनों मार्गों का दिखना, जहां पृथ्वी की सतह विकृत है (सपाट के रूप में दर्शाया गया है), भ्रामक है। ग्लोब की सतह पर एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक "सीधे" पूर्व की ओर बढ़ते समय, आप वास्तव में एक सीधी रेखा के साथ नहीं चल रहे हैं, या बल्कि, सबसे छोटी भौगोलिक रेखा के साथ नहीं।

यदि अंतरिक्ष के माध्यम से एक सीधी रेखा में चलने वाले अंतरिक्ष यान के प्रक्षेप पथ को पृथ्वी की द्वि-आयामी सतह पर प्रक्षेपित किया जाता है, तो पता चलता है कि यह घुमावदार है।

सामान्य सापेक्षता के अनुसार, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को प्रकाश को मोड़ना चाहिए। उदाहरण के लिए, सिद्धांत भविष्यवाणी करता है कि सूर्य के निकट, प्रकाश की किरणों को तारे के द्रव्यमान के प्रभाव में उसकी ओर थोड़ा झुकना चाहिए। इसका मतलब यह है कि दूर स्थित तारे का प्रकाश, यदि सूर्य के निकट से गुजरता है, तो एक छोटे कोण से विचलित हो जाएगा, यही कारण है कि पृथ्वी पर एक पर्यवेक्षक तारे को ठीक से नहीं देख पाएगा जहां वह वास्तव में स्थित है।

आइए हम याद करें कि सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के मूल अभिधारणा के अनुसार, सभी भौतिक नियम सभी स्वतंत्र रूप से घूमने वाले पर्यवेक्षकों के लिए समान हैं, चाहे उनकी गति कुछ भी हो। मोटे तौर पर कहें तो, समतुल्यता का सिद्धांत इस नियम को उन पर्यवेक्षकों तक विस्तारित करता है जो स्वतंत्र रूप से नहीं, बल्कि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के प्रभाव में चलते हैं।

अंतरिक्ष के काफी छोटे क्षेत्रों में, यह तय करना असंभव है कि आप गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में आराम कर रहे हैं या खाली स्थान में निरंतर त्वरण के साथ आगे बढ़ रहे हैं।

कल्पना करें कि आप एक खाली जगह के बीच में लिफ्ट में हैं। वहां कोई गुरुत्वाकर्षण नहीं है, कोई "ऊपर" और "नीचे" नहीं है। आप स्वतंत्र रूप से तैर रहे हैं. फिर लिफ्ट निरंतर त्वरण के साथ चलना शुरू कर देती है। आपको अचानक वजन महसूस होता है। यही है, आप लिफ्ट की दीवारों में से एक के खिलाफ दबाए गए हैं, जिसे अब फर्श के रूप में माना जाता है। यदि आप एक सेब उठाते हैं और उसे छोड़ देते हैं, तो वह फर्श पर गिर जाएगा। वास्तव में, अब जब आप त्वरण के साथ आगे बढ़ रहे हैं, तो लिफ्ट के अंदर सब कुछ बिल्कुल वैसा ही होगा जैसे कि लिफ्ट बिल्कुल भी नहीं चल रही थी, लेकिन एक समान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में आराम कर रही थी। आइंस्टीन ने महसूस किया कि जिस तरह जब आप ट्रेन के डिब्बे में होते हैं तो आप यह नहीं बता सकते कि वह स्थिर खड़ा है या समान रूप से चल रहा है, उसी तरह जब आप लिफ्ट के अंदर होते हैं तो आप यह नहीं बता सकते कि वह निरंतर त्वरण के साथ चल रहा है या एक समान गति में है। गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र। इस समझ का परिणाम समतुल्यता का सिद्धांत था।

समतुल्यता का सिद्धांत और इसकी अभिव्यक्ति का दिया गया उदाहरण केवल तभी मान्य होगा जब जड़त्वीय द्रव्यमान (न्यूटन के दूसरे नियम का हिस्सा, जो यह निर्धारित करता है कि किसी पिंड पर लगाया गया बल किसी पिंड को कितना त्वरण देता है) और गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान (न्यूटन के नियम का हिस्सा) गुरुत्वाकर्षण का, जो गुरुत्वाकर्षण आकर्षण का परिमाण निर्धारित करता है) एक ही हैं।

समतुल्यता सिद्धांत और अंततः, सापेक्षता के संपूर्ण सामान्य सिद्धांत को प्राप्त करने के लिए आइंस्टीन द्वारा जड़त्व और गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान की समतुल्यता का उपयोग मानव विचार के इतिहास में अभूतपूर्व तार्किक निष्कर्षों के लगातार और लगातार विकास का एक उदाहरण है।

समय फैलाव

सामान्य सापेक्षता की एक और भविष्यवाणी यह ​​है कि पृथ्वी जैसे विशाल पिंडों के आसपास समय धीमा हो जाना चाहिए।

अब जब हम तुल्यता सिद्धांत से परिचित हो गए हैं, तो हम एक और विचार प्रयोग करके आइंस्टीन की सोच का अनुसरण कर सकते हैं जो दिखाता है कि गुरुत्वाकर्षण समय को क्यों प्रभावित करता है। अंतरिक्ष में उड़ने वाले एक रॉकेट की कल्पना करें। सुविधा के लिए, हम मान लेंगे कि इसका शरीर इतना बड़ा है कि प्रकाश को इसके ऊपर से नीचे तक गुजरने में पूरा एक सेकंड लगता है। अंत में, मान लीजिए कि रॉकेट में दो पर्यवेक्षक हैं: एक शीर्ष पर, छत के पास, दूसरा नीचे, फर्श पर, और वे दोनों एक ही घड़ी से सुसज्जित हैं जो सेकंड की गिनती करती है।

आइए मान लें कि ऊपरी पर्यवेक्षक, अपनी घड़ी की उल्टी गिनती का इंतजार करने के बाद, तुरंत निचले पर्यवेक्षक को एक प्रकाश संकेत भेजता है। अगली गिनती पर, यह दूसरा संकेत भेजता है। हमारी शर्तों के अनुसार, प्रत्येक सिग्नल को निचले पर्यवेक्षक तक पहुंचने में एक सेकंड का समय लगेगा। चूँकि ऊपरी पर्यवेक्षक एक सेकंड के अंतराल के साथ दो प्रकाश संकेत भेजता है, निचला पर्यवेक्षक भी उन्हें उसी अंतराल के साथ पंजीकृत करेगा।

यदि इस प्रयोग में रॉकेट अंतरिक्ष में स्वतंत्र रूप से तैरने के बजाय पृथ्वी पर खड़ा होकर गुरुत्वाकर्षण की क्रिया का अनुभव कर रहा हो तो क्या परिवर्तन होगा? न्यूटन के सिद्धांत के अनुसार, गुरुत्वाकर्षण किसी भी तरह से मामलों की स्थिति को प्रभावित नहीं करेगा: यदि ऊपर का पर्यवेक्षक एक सेकंड के अंतराल के साथ संकेतों को प्रसारित करता है, तो नीचे का पर्यवेक्षक उन्हें उसी अंतराल पर प्राप्त करेगा। लेकिन समतुल्यता का सिद्धांत घटनाओं के भिन्न विकास की भविष्यवाणी करता है। कौन सा, हम समझ सकते हैं यदि, तुल्यता के सिद्धांत के अनुसार, हम मानसिक रूप से गुरुत्वाकर्षण की क्रिया को निरंतर त्वरण के साथ प्रतिस्थापित करते हैं। यह इस बात का एक उदाहरण है कि आइंस्टीन ने गुरुत्वाकर्षण के अपने नए सिद्धांत को बनाने के लिए तुल्यता सिद्धांत का उपयोग कैसे किया।

तो मान लीजिए कि हमारा रॉकेट तेज़ हो रहा है। (हम मान लेंगे कि यह धीरे-धीरे तेज हो रहा है, इसलिए इसकी गति प्रकाश की गति के करीब नहीं पहुंच रही है।) चूंकि रॉकेट का शरीर ऊपर की ओर बढ़ रहा है, इसलिए पहले सिग्नल को पहले की तुलना में कम दूरी तय करनी होगी (त्वरण शुरू होने से पहले), और यह मुझे एक सेकंड का समय देने के तुरंत बाद निचले पर्यवेक्षक तक पहुंच जाएगा। यदि रॉकेट एक स्थिर गति से चल रहा होता, तो दूसरा सिग्नल बिल्कुल पहले जैसा ही आता, जिससे दोनों सिग्नलों के बीच का अंतराल एक सेकंड के बराबर रहता। लेकिन दूसरा सिग्नल भेजने के समय, त्वरण के कारण, रॉकेट पहले सिग्नल भेजने के समय की तुलना में तेजी से आगे बढ़ रहा है, इसलिए दूसरा सिग्नल पहले की तुलना में कम दूरी तय करेगा और समय भी कम लेगा। नीचे दिया गया पर्यवेक्षक, अपनी घड़ी की जाँच करते हुए, रिकॉर्ड करेगा कि संकेतों के बीच का अंतराल एक सेकंड से कम है, और ऊपर के पर्यवेक्षक से असहमत होगा, जो दावा करता है कि उसने संकेतों को ठीक एक सेकंड बाद भेजा है।

त्वरित रॉकेट के मामले में, यह प्रभाव संभवतः विशेष रूप से आश्चर्यजनक नहीं होना चाहिए। आख़िरकार, हमने इसे अभी समझाया! लेकिन याद रखें: तुल्यता सिद्धांत कहता है कि यही बात तब होती है जब रॉकेट गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में आराम की स्थिति में होता है। नतीजतन, भले ही रॉकेट तेज नहीं हो रहा है, लेकिन, उदाहरण के लिए, पृथ्वी की सतह पर लॉन्च पैड पर खड़ा है, ऊपरी पर्यवेक्षक द्वारा एक सेकंड के अंतराल के साथ भेजे गए सिग्नल (उसकी घड़ी के अनुसार) पहुंच जाएंगे। एक छोटे अंतराल के साथ निचले पर्यवेक्षक (उसकी घड़ी के अनुसार)। यह सचमुच आश्चर्यजनक है!

गुरुत्वाकर्षण समय के प्रवाह को बदल देता है। जैसे विशेष सापेक्षता हमें बताती है कि एक दूसरे के सापेक्ष गति करने वाले पर्यवेक्षकों के लिए समय अलग-अलग तरीके से गुजरता है, सामान्य सापेक्षता हमें बताती है कि विभिन्न गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों में पर्यवेक्षकों के लिए समय अलग-अलग तरीके से गुजरता है। सामान्य सापेक्षता के अनुसार, निचला पर्यवेक्षक संकेतों के बीच एक छोटा अंतराल दर्ज करता है क्योंकि पृथ्वी की सतह पर समय अधिक धीमी गति से चलता है क्योंकि वहां गुरुत्वाकर्षण अधिक मजबूत होता है। गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र जितना मजबूत होगा, यह प्रभाव उतना ही अधिक होगा।

हमारी जैविक घड़ी भी समय बीतने के साथ होने वाले परिवर्तनों पर प्रतिक्रिया करती है। यदि जुड़वा बच्चों में से एक पहाड़ की चोटी पर रहता है और दूसरा समुद्र के किनारे रहता है, तो पहला दूसरे की तुलना में तेजी से बूढ़ा हो जाएगा। इस मामले में, उम्र का अंतर नगण्य होगा, लेकिन जैसे ही जुड़वा बच्चों में से एक प्रकाश की गति से तेज अंतरिक्ष यान में लंबी यात्रा पर जाएगा, यह काफी बढ़ जाएगा। जब पथिक वापस आएगा, तो वह पृथ्वी पर बचे अपने भाई से बहुत छोटा होगा। इस मामले को जुड़वां विरोधाभास के रूप में जाना जाता है, लेकिन यह केवल उन लोगों के लिए विरोधाभास है जो पूर्ण समय के विचार से चिपके हुए हैं। सापेक्षता के सिद्धांत में कोई अद्वितीय पूर्ण समय नहीं है - प्रत्येक व्यक्ति के पास समय का अपना माप होता है, जो इस बात पर निर्भर करता है कि वह कहाँ है और कैसे चलता है।

उपग्रहों से सिग्नल प्राप्त करने वाले अति-सटीक नेविगेशन सिस्टम के आगमन के साथ, विभिन्न ऊंचाई पर घड़ी की दरों में अंतर ने व्यावहारिक महत्व हासिल कर लिया है। यदि उपकरण ने सामान्य सापेक्षता की भविष्यवाणियों को नजरअंदाज कर दिया, तो स्थान निर्धारित करने में त्रुटि कई किलोमीटर तक हो सकती है!

सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत के उद्भव ने स्थिति को मौलिक रूप से बदल दिया। अंतरिक्ष और समय ने गतिशील संस्थाओं का दर्जा प्राप्त कर लिया। जब पिंड चलते हैं या बल कार्य करते हैं, तो वे स्थान और समय की वक्रता का कारण बनते हैं, और स्थान-समय की संरचना, बदले में, पिंडों की गति और बलों की कार्रवाई को प्रभावित करती है। अंतरिक्ष और समय न केवल ब्रह्मांड में होने वाली हर चीज को प्रभावित करते हैं, बल्कि वे स्वयं भी इस सब पर निर्भर होते हैं।

आइए एक निडर अंतरिक्ष यात्री की कल्पना करें जो एक विनाशकारी संकुचन के दौरान एक टूटते तारे की सतह पर रहता है। उसकी घड़ी के अनुसार किसी बिंदु पर, मान लीजिए 11:00 बजे, तारा एक महत्वपूर्ण त्रिज्या तक सिकुड़ जाएगा, जिसके आगे गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र इतना तीव्र हो जाएगा कि उससे बचना असंभव हो जाएगा। अब मान लीजिए कि निर्देशों के अनुसार, अंतरिक्ष यात्री को अपनी घड़ी पर हर सेकंड एक अंतरिक्ष यान को एक संकेत भेजना होगा जो तारे के केंद्र से कुछ निश्चित दूरी पर कक्षा में है। यह 10:59:58 पर सिग्नल प्रसारित करना शुरू कर देता है, यानी 11:00 बजे से दो सेकंड पहले। अंतरिक्ष यान पर चालक दल क्या पंजीकृत करेगा?

पहले, एक रॉकेट के अंदर प्रकाश संकेतों के संचरण के साथ एक विचार प्रयोग करने के बाद, हम आश्वस्त थे कि गुरुत्वाकर्षण समय को धीमा कर देता है और यह जितना मजबूत होगा, प्रभाव उतना ही अधिक महत्वपूर्ण होगा। किसी तारे की सतह पर एक अंतरिक्ष यात्री कक्षा में अपने सहयोगियों की तुलना में अधिक मजबूत गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में होता है, इसलिए उसकी घड़ी का एक सेकंड जहाज की घड़ी के एक सेकंड से अधिक समय तक रहेगा। जैसे-जैसे अंतरिक्ष यात्री सतह के साथ तारे के केंद्र की ओर बढ़ता है, उस पर कार्य करने वाला क्षेत्र और अधिक मजबूत होता जाता है, जिससे अंतरिक्ष यान पर प्राप्त उसके संकेतों के बीच का अंतराल लगातार लंबा होता जाता है। इस बार 10:59:59 तक फैलाव बहुत मामूली होगा, जिससे कक्षा में अंतरिक्ष यात्रियों के लिए 10:59:58 और 10:59:59 पर प्रसारित संकेतों के बीच का अंतराल एक सेकंड से बहुत कम होगा। लेकिन 11:00 बजे भेजा गया सिग्नल अब जहाज पर नहीं मिलेगा.

अंतरिक्ष यात्री की घड़ी पर 10:59:59 और 11:00 के बीच तारे की सतह पर जो कुछ भी होता है वह अंतरिक्ष यान की घड़ी पर अनंत समय तक फैल जाएगा। जैसे-जैसे 11:00 बजे करीब आता जाएगा, तारे द्वारा उत्सर्जित प्रकाश तरंगों के क्रमिक शिखरों और गर्तों की कक्षा में आगमन के बीच का अंतराल तेजी से लंबा होता जाएगा; अंतरिक्ष यात्री के संकेतों के बीच समय अंतराल के साथ भी ऐसा ही होगा। चूँकि विकिरण की आवृत्ति प्रति सेकंड आने वाले शिखरों (या गर्तों) की संख्या से निर्धारित होती है, अंतरिक्ष यान तारे के विकिरण की कम और कम आवृत्तियों को रिकॉर्ड करेगा। तारे की रोशनी तेजी से लाल हो जाएगी और साथ ही फीकी भी पड़ जाएगी। अंततः तारा इतना धुंधला हो जाएगा कि वह अंतरिक्ष यान पर पर्यवेक्षकों के लिए अदृश्य हो जाएगा; अंतरिक्ष में केवल एक ब्लैक होल ही रह जाएगा। हालाँकि, अंतरिक्ष यान पर तारे के गुरुत्वाकर्षण का प्रभाव बना रहेगा और वह परिक्रमा करता रहेगा।

A. आइंस्टीन का सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत

सिद्धांत के ढांचे के भीतर, जो 1906 से 1916 तक दस वर्षों में बनाया गया था, ए. आइंस्टीन ने गुरुत्वाकर्षण की समस्या की ओर रुख किया, जिसने लंबे समय से वैज्ञानिकों का ध्यान आकर्षित किया था। इसलिए, सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत को अक्सर गुरुत्वाकर्षण का सिद्धांत भी कहा जाता है। इसमें भौतिक प्रक्रियाओं पर स्थान-समय संबंधों की नई निर्भरता का वर्णन किया गया है। यह सिद्धांत दो नहीं, बल्कि तीन अभिधारणाओं पर आधारित है:

- पहला अभिधारणासापेक्षता का सामान्य सिद्धांत - विस्तारित सापेक्षता, जो त्वरण या मंदी के साथ चलते हुए, जड़त्वीय और गैर-जड़त्वीय, दोनों संदर्भ के किसी भी फ्रेम में प्रकृति के नियमों की अपरिवर्तनीयता पर जोर देता है। उनका कहना है कि न केवल गति, बल्कि त्वरण को भी एक पूर्ण चरित्र का श्रेय देना असंभव है, जिसका इसे निर्धारित करने वाले कारक के संबंध में एक विशिष्ट अर्थ है।

- दूसरा अभिधारणा-प्रकाश की निरंतर गति का सिद्धांत- अपरिवर्तित।

- तीसरा अभिधारणा-जड़त्वीय और गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान की तुल्यता का सिद्धांत. यह तथ्य शास्त्रीय यांत्रिकी में भी ज्ञात था। इस प्रकार, न्यूटन द्वारा प्रतिपादित सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम में, गुरुत्वाकर्षण बल हमेशा उस पिंड के द्रव्यमान के समानुपाती होता है जिस पर वह कार्य करता है। लेकिन न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, किसी पिंड को त्वरण प्रदान करने वाला बल भी उसके द्रव्यमान के समानुपाती होता है। पहले मामले में, हम गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान के बारे में बात कर रहे हैं, जो एक शरीर की दूसरे शरीर की ओर आकर्षित होने की क्षमता को दर्शाता है, दूसरे मामले में, हम जड़त्वीय द्रव्यमान के बारे में बात कर रहे हैं, जो बाहरी प्रभाव के तहत एक शरीर के व्यवहार को दर्शाता है। बल और शरीर की जड़ता का माप है। लेकिन किसी पिंड के मुक्त रूप से गिरने की स्थिति में, त्वरण g = 9.8 m/s 2 द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है। गैलीलियो ने अपने प्रयोगों में इसे स्थापित किया। अधिक सटीक रूप से, इन द्रव्यमानों की तुल्यता 1890 में हंगेरियन भौतिक विज्ञानी एल. इओटवोस द्वारा स्थापित की गई थी। आज इन निष्कर्षों की उच्च स्तर की सटीकता के साथ पुष्टि की गई है - 10 -12 तक।

सापेक्षता का विशेष सिद्धांत बनाने के बाद, आइंस्टीन ने सोचा कि क्या पिंडों के गुरुत्वाकर्षण गुण बदल जाते हैं यदि उनके जड़त्व गुण गति की गति पर निर्भर करते हैं। वैज्ञानिक द्वारा किए गए सैद्धांतिक विश्लेषण से यह निष्कर्ष निकला कि भौतिकी गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव को त्वरण के प्रभाव से अलग करने का कोई तरीका नहीं जानता है। दूसरे शब्दों में, गुरुत्वाकर्षण बलों के प्रभाव में उत्पन्न होने वाले गतिज प्रभाव त्वरण के प्रभाव में उत्पन्न होने वाले प्रभावों के बराबर होते हैं। इसलिए, यदि कोई रॉकेट 2 के त्वरण के साथ उड़ान भरता है जी, तो रॉकेट चालक दल को ऐसा महसूस होगा जैसे वे पृथ्वी के दोगुने गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में हैं। इसी प्रकार, एक बंद लिफ्ट में एक पर्यवेक्षक यह निर्धारित करने में सक्षम नहीं होगा कि लिफ्ट त्वरित गति से चल रही है या गुरुत्वाकर्षण बल लिफ्ट के अंदर कार्य कर रहे हैं या नहीं। तुल्यता के सिद्धांत के आधार पर ही सापेक्षता के सिद्धांत को सामान्यीकृत किया गया।

सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत का सबसे महत्वपूर्ण निष्कर्ष यह विचार था कि निकायों की ज्यामितीय (स्थानिक) और लौकिक विशेषताओं में परिवर्तन न केवल उच्च गति पर चलते समय होते हैं, जैसा कि सापेक्षता के विशेष सिद्धांत द्वारा सिद्ध किया गया था, बल्कि मजबूत गुरुत्वाकर्षण में भी होता है। खेत। निकाले गए निष्कर्ष ने सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत को ज्यामिति के साथ अटूट रूप से जोड़ा, लेकिन यूक्लिड की आम तौर पर स्वीकृत ज्यामिति इसके लिए उपयुक्त नहीं थी।

यूक्लिड की ज्यामिति प्रकृति में स्वयंसिद्ध है, जो पांच सिद्धांतों पर आधारित है और अंतरिक्ष की समानता, एकरूपता का तात्पर्य करती है, जिसे समतल माना जाता है। लेकिन धीरे-धीरे इस ज्यामिति ने कई गणितज्ञों को संतुष्ट करना बंद कर दिया, क्योंकि इसकी पाँचवीं अभिधारणा स्वयं-स्पष्ट नहीं थी। हम इस कथन के बारे में बात कर रहे हैं कि एक रेखा के बाहर स्थित एक बिंदु से होकर, दिए गए बिंदु के समानांतर केवल एक रेखा खींची जा सकती है। इस स्वयंसिद्ध कथन के साथ यह कथन जुड़ा हुआ है कि त्रिभुज के कोणों का योग हमेशा 180° के बराबर होता है। यदि हम इस स्वयंसिद्ध को दूसरे के साथ प्रतिस्थापित करते हैं, तो हम एक नई ज्यामिति का निर्माण कर सकते हैं, जो यूक्लिड की ज्यामिति से भिन्न होगी, लेकिन आंतरिक रूप से समान रूप से सुसंगत होगी। यह बिल्कुल वही है जो 19वीं सदी में रूसी गणितज्ञ एन.आई. लोबचेव्स्की, जर्मन बी. रीमैन और हंगेरियन जे. बोल्याय ने एक-दूसरे से स्वतंत्र रूप से किया था। रीमैन ने इस सिद्धांत का प्रयोग किया कि किसी दी गई रेखा के समानांतर एक भी सीधी रेखा खींचना असंभव है। लोबचेव्स्की और बोल्याय इस तथ्य से आगे बढ़े कि एक रेखा के बाहर एक बिंदु के माध्यम से दी गई रेखा के समानांतर अनंत संख्या में रेखाएं खींची जा सकती हैं। पहली नज़र में ये बयान बेतुके लगते हैं. एक स्तर पर वे वास्तव में गलत हैं। लेकिन ऐसी अन्य सतहें भी हो सकती हैं जिन पर नए अभिधारणाएं घटित होती हैं।

उदाहरण के लिए, एक गोले की सतह की कल्पना करें। इस पर, दो बिंदुओं के बीच की सबसे छोटी दूरी को एक सीधी रेखा के साथ नहीं मापा जाता है (गोले की सतह पर कोई सीधी रेखा नहीं होती है), लेकिन एक बड़े वृत्त के चाप के साथ (तथाकथित वृत्त जिनकी त्रिज्या के बराबर होती है) गोले की त्रिज्या). ग्लोब पर, मेरिडियन समान सबसे छोटी रेखाओं के रूप में कार्य करते हैं, या, जैसा कि उन्हें जियोडेसिक रेखाएं कहा जाता है। जैसा कि ज्ञात है, सभी याम्योत्तर ध्रुवों पर प्रतिच्छेद करते हैं, और उनमें से प्रत्येक को किसी भी याम्योत्तर के समानांतर एक सीधी रेखा माना जा सकता है। गोले की अपनी गोलाकार ज्यामिति होती है, जिसमें यह कथन सत्य है कि त्रिभुज के कोणों का योग सदैव 180° से अधिक होता है। दो याम्योत्तर और भूमध्य रेखा के चाप द्वारा निर्मित एक गोले पर एक त्रिभुज की कल्पना करें। याम्योत्तर और भूमध्य रेखा के बीच का कोण 90° के बराबर होता है, और ध्रुव पर उनके शीर्ष के साथ याम्योत्तर के बीच का कोण उनके योग में जोड़ा जाता है। इस प्रकार, गोले पर कोई असंयुक्त रेखाएँ नहीं हैं।

ऐसी सतहें भी हैं जिनके लिए रीमैन की धारणा सत्य साबित होती है। यह एक काठी के आकार की सतह है, जिसे छद्ममंडल भी कहा जाता है। इस पर त्रिभुज के कोणों का योग हमेशा 180° से कम होता है और इसके समानांतर एक भी सीधी रेखा खींचना असंभव है।

आइंस्टीन को इन ज्यामितियों के अस्तित्व के बारे में पता चलने के बाद, वास्तविक अंतरिक्ष-समय के यूक्लिडियन चरित्र के बारे में संदेह पैदा हुआ। इससे स्पष्ट हो गया कि इसे घुमाया गया है। कोई अंतरिक्ष की वक्रता की कल्पना कैसे कर सकता है, जिसका वर्णन सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत द्वारा किया गया है? आइए रबर की एक बहुत पतली शीट की कल्पना करें और मान लें कि यह अंतरिक्ष का एक मॉडल है। आइए इस शीट पर बड़ी और छोटी गेंदें रखें - तारों और ग्रहों के मॉडल। उनका द्रव्यमान जितना अधिक होगा, गेंदें रबर शीट को उतना ही अधिक मोड़ेंगी, जो शरीर के द्रव्यमान पर अंतरिक्ष-समय की वक्रता की निर्भरता को स्पष्ट रूप से प्रदर्शित करता है। इस प्रकार, पृथ्वी अपने चारों ओर एक घुमावदार अंतरिक्ष-समय बनाती है, जिसे गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र कहा जाता है। यही वह कारण है जिसके कारण सभी पिंड पृथ्वी पर गिरते हैं। लेकिन हम ग्रह से जितना दूर होंगे, इस क्षेत्र का प्रभाव उतना ही कमजोर होगा। बहुत बड़ी दूरी पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र इतना कमजोर होगा कि पिंड पृथ्वी पर गिरना बंद कर देंगे, और इसलिए अंतरिक्ष-समय की वक्रता इतनी नगण्य होगी कि इसे उपेक्षित किया जा सकता है और अंतरिक्ष-समय को समतल माना जा सकता है।

अंतरिक्ष की वक्रता को यूक्लिडियन गोले जैसे समतल की वक्रता के रूप में समझने की आवश्यकता नहीं है, जिसमें बाहरी सतह आंतरिक से भिन्न होती है। अंदर से इसकी सतह अवतल दिखती है, बाहर से यह उत्तल दिखती है। गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के दृष्टिकोण से, घुमावदार तल के दोनों किनारे समान होते हैं। अंतरिक्ष की वक्रता स्वयं को दृष्टिगत रूप से प्रकट नहीं करती है और इसे यूक्लिडियन से इसकी मीट्रिक के विचलन के रूप में समझा जाता है, जिसे गणित की भाषा में सटीक रूप से वर्णित किया जा सकता है।

सापेक्षता के सिद्धांत ने न केवल गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों के प्रभाव में अंतरिक्ष की वक्रता को स्थापित किया, बल्कि मजबूत गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों में समय की मंदी को भी स्थापित किया। यहां तक ​​कि सूर्य का गुरुत्वाकर्षण, जो ब्रह्मांडीय मानकों के अनुसार काफी छोटा तारा है, समय की गति को प्रभावित करता है, जिससे यह अपने निकट ही धीमा हो जाता है। इसलिए, यदि हम किसी बिंदु पर एक रेडियो सिग्नल भेजते हैं, जिसका मार्ग सूर्य के निकट से गुजरता है, तो रेडियो सिग्नल की यात्रा इस सिग्नल के पथ पर कोई सूर्य न होने की तुलना में अधिक समय लेगी। सूर्य के निकट से गुजरने पर सिग्नल विलंब लगभग 0.0002 सेकेंड होता है। इस तरह के प्रयोग 1966 से किए जा रहे हैं। ग्रहों की सतहों (बुध, शुक्र) और इंटरप्लेनेटरी स्टेशनों के उपकरण दोनों का उपयोग परावर्तक के रूप में किया गया था।

सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत की सबसे शानदार भविष्यवाणियों में से एक है अत्यंत प्रबल गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में समय का पूर्ण विराम. गुरुत्वाकर्षण जितना मजबूत होगा, समय का फैलाव उतना ही अधिक होगा। समय का फैलाव प्रकाश के गुरुत्वाकर्षण रेडशिफ्ट में प्रकट होता है: गुरुत्वाकर्षण जितना मजबूत होता है, तरंग दैर्ध्य उतना ही बढ़ता है और इसकी आवृत्ति कम हो जाती है। कुछ शर्तों के तहत, तरंग दैर्ध्य अनंत तक पहुंच सकता है, और इसकी आवृत्ति शून्य तक पहुंच सकती है।

सूर्य द्वारा उत्सर्जित प्रकाश के साथ, ऐसा तब हो सकता है जब हमारा तारा अचानक सिकुड़ जाए और 3 किमी या उससे कम त्रिज्या वाली एक गेंद में बदल जाए (सूर्य की त्रिज्या 700,000 किमी है)। इस संपीड़न के कारण, जिस सतह से प्रकाश आता है उस पर गुरुत्वाकर्षण बल इतना बढ़ जाएगा कि गुरुत्वाकर्षण रेडशिफ्ट वास्तव में अनंत हो जाएगा। सूरज बस अदृश्य हो जाएगा, उसमें से एक भी फोटॉन बाहर नहीं निकलेगा।

आइए हम तुरंत कहें कि सूर्य के साथ ऐसा कभी नहीं होगा। अपने अस्तित्व के अंत में, कई अरब वर्षों के बाद, इसमें कई परिवर्तन होंगे; इसका केंद्रीय क्षेत्र काफी हद तक सिकुड़ सकता है, लेकिन फिर भी उतना नहीं। लेकिन अन्य तारे, जिनका द्रव्यमान सूर्य के द्रव्यमान से तीन या अधिक गुना है, अपने जीवन के अंत में अपने स्वयं के गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में तेजी से विनाशकारी संपीड़न का अनुभव करेंगे। यह उन्हें ब्लैक होल स्थिति में ले जाएगा।

ब्लैक होल - यह एक भौतिक पिंड है जो इतना मजबूत गुरुत्वाकर्षण बनाता है कि इसके पास उत्सर्जित प्रकाश के लिए रेडशिफ्ट अनंत तक जा सकता है. ब्लैक होल उत्पन्न होने के लिए, शरीर को एक त्रिज्या तक संपीड़ित किया जाना चाहिए जो शरीर के द्रव्यमान और सूर्य के द्रव्यमान के अनुपात को 3 किमी से गुणा करने से अधिक न हो। इस क्रांतिक त्रिज्या मान को कहा जाता है गुरुत्वाकर्षण त्रिज्याशव.

भौतिक विज्ञानी और खगोलशास्त्री पूरी तरह आश्वस्त हैं कि प्रकृति में ब्लैक होल मौजूद हैं, हालाँकि अभी तक उनका पता नहीं चला है। खगोलीय खोजों की कठिनाइयाँ इन असामान्य वस्तुओं की प्रकृति से जुड़ी हैं। आख़िरकार, वे बस दिखाई नहीं देते हैं, क्योंकि वे चमकते नहीं हैं, अंतरिक्ष में कुछ भी उत्सर्जित नहीं करते हैं, और इसलिए, शब्द के पूर्ण अर्थ में, काले हैं। केवल कई अप्रत्यक्ष संकेतों से ही कोई ब्लैक होल को नोटिस करने की उम्मीद कर सकता है, उदाहरण के लिए, एक बाइनरी स्टार सिस्टम में, जहां इसका साथी एक साधारण सितारा होगा। ऐसे युग्म के सामान्य गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में किसी दृश्य तारे की गति के अवलोकन से, अदृश्य तारे के द्रव्यमान का अनुमान लगाना संभव होगा, और यदि यह मान सूर्य के द्रव्यमान से तीन या अधिक गुना अधिक हो जाता है, तो यह होगा यह दावा करना संभव होगा कि एक ब्लैक होल पाया गया है। अब दोहरे तारों की कई अच्छी तरह से अध्ययन की गई प्रणालियाँ हैं, जिनमें अदृश्य साथी का द्रव्यमान 5-8 सौर द्रव्यमान अनुमानित है। सबसे अधिक संभावना है, ये ब्लैक होल हैं, लेकिन जब तक इन अनुमानों को परिष्कृत नहीं किया जाता है, खगोलविद इन वस्तुओं को ब्लैक होल उम्मीदवार कहना पसंद करते हैं।

समय का गुरुत्वाकर्षण फैलाव, जिसका माप और प्रमाण लाल विस्थापन है, न्यूट्रॉन सितारों के पास बहुत महत्वपूर्ण है, और एक ब्लैक होल के गुरुत्वाकर्षण त्रिज्या के पास यह इतना बड़ा है कि बाहरी पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से, वहां का समय , बस जम जाता है। तीन सौर द्रव्यमान के बराबर द्रव्यमान वाले ब्लैक होल के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में गिरने वाले पिंड को 1 मिलियन किमी की दूरी से गुरुत्वाकर्षण त्रिज्या तक गिरने में केवल एक घंटा लगेगा। लेकिन घड़ी के अनुसार, जो ब्लैक होल से बहुत दूर होगा, उसके क्षेत्र में पिंड का मुक्त रूप से गिरना समय में अनंत तक खिंच जाएगा। गिरता हुआ पिंड गुरुत्वाकर्षण त्रिज्या के जितना करीब आएगा, दूर के पर्यवेक्षक को यह उड़ान उतनी ही धीमी दिखाई देगी। दूर से देखा गया कोई पिंड अनंत लंबे समय तक गुरुत्वाकर्षण त्रिज्या के करीब पहुंचेगा और कभी नहीं पहुंचेगा। और इस त्रिज्या से एक निश्चित दूरी पर, शरीर हमेशा के लिए स्थिर हो जाता है - एक बाहरी पर्यवेक्षक के लिए, समय रुक गया है, जैसे किसी पिंड के गिरने का एक स्थिर क्षण फ्रीज फ्रेम में दिखाई देता है।

आइंस्टीन के सापेक्षता के सिद्धांत में प्रतिपादित अंतरिक्ष और समय के बारे में विचार अब तक सबसे सुसंगत हैं। लेकिन वे स्थूल हैं, क्योंकि वे स्थूल वस्तुओं, बड़ी दूरी और लंबी अवधि के अध्ययन के अनुभव पर भरोसा करते हैं। सूक्ष्म जगत की घटनाओं का वर्णन करने वाले सिद्धांतों का निर्माण करते समय, यह ज्यामितीय चित्र, जो अंतरिक्ष और समय (अंतरिक्ष-समय सातत्य) की निरंतरता को मानता है, बिना किसी बदलाव के एक नए क्षेत्र में स्थानांतरित कर दिया गया था। ऐसा कोई प्रायोगिक डेटा नहीं है जो माइक्रोवर्ल्ड में सापेक्षता के सिद्धांत के अनुप्रयोग का खंडन करता हो। लेकिन क्वांटम सिद्धांतों के विकास के लिए भौतिक स्थान और समय के बारे में विचारों के संशोधन की आवश्यकता हो सकती है।

पहले से ही, कुछ वैज्ञानिक अंतरिक्ष की एक क्वांटम, एक मौलिक लंबाई एल के अस्तित्व की संभावना के बारे में बात कर रहे हैं। इस अवधारणा को पेश करके, विज्ञान आधुनिक क्वांटम सिद्धांतों की कई कठिनाइयों से बचने में सक्षम होगा। यदि इस लंबाई के अस्तित्व की पुष्टि हो जाती है, तो यह भौतिकी में एक और मौलिक स्थिरांक बन जाएगा। अंतरिक्ष की मात्रा का अस्तित्व एल/सी के बराबर समय की मात्रा के अस्तित्व को भी दर्शाता है, जो समय अंतराल निर्धारित करने की सटीकता को सीमित करता है।

सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत संदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेम पर विचार करता है और उन्हें जड़त्वीय (गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की उपस्थिति में) के साथ पहचानने की संभावना पर जोर देता है। आइंस्टीन इस सिद्धांत के मुख्य सिद्धांत का सार इस प्रकार बताते हैं: "सभी संदर्भ प्रणालियां प्रकृति का वर्णन करने (इसके सामान्य कानूनों को तैयार करने) के लिए समान हैं, चाहे वे गति की किसी भी स्थिति में हों।" अधिक सटीक रूप से, सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत कहता है कि भौतिकी का कोई भी नियम समान रूप से सत्य है और गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की उपस्थिति में गैर-जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम और जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम दोनों में लागू होता है, लेकिन इसकी अनुपस्थिति में।

सामान्य सापेक्षता से परिणाम:

1. जड़त्वीय और गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान की समानता सामान्य सापेक्षता के महत्वपूर्ण परिणामों में से एक है, जो सभी संदर्भ प्रणालियों को समतुल्य मानता है, न कि केवल जड़त्वीय को।

2. किसी गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में प्रकाश किरण की वक्रता यह दर्शाती है कि ऐसे क्षेत्र में प्रकाश की गति स्थिर नहीं हो सकती, बल्कि एक स्थान से दूसरे स्थान तक दिशा में भिन्न होती है।

3. सूर्य के चारों ओर घूमने वाले ग्रहों की अण्डाकार कक्षा का घूमना (उदाहरण के लिए, बुध के लिए - 43° प्रति शताब्दी)।

4. विशाल या अति सघन पिंडों के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में समय का फैलाव।

5. गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में गति करते समय प्रकाश की आवृत्ति में परिवर्तन।

सामान्य सापेक्षता का सबसे महत्वपूर्ण परिणाम गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान के स्थान और घनत्व पर आसपास की दुनिया के अंतरिक्ष-समय गुणों की निर्भरता की स्थापना है।

निष्कर्ष में, हम ध्यान दें कि सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत के कई निष्कर्ष न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत के निष्कर्षों से गुणात्मक रूप से भिन्न हैं। उनमें से सबसे महत्वपूर्ण ब्लैक होल के अस्तित्व, अंतरिक्ष-समय विलक्षणताओं (ऐसे स्थान जहां औपचारिक रूप से, सिद्धांत के अनुसार, हमारे द्वारा ज्ञात सामान्य रूप में कणों और क्षेत्रों का अस्तित्व समाप्त होता है) और गुरुत्वाकर्षण तरंगों (गुरुत्वाकर्षण तरंगों) की उपस्थिति से संबंधित हैं। विकिरण). आइंस्टीन के गुरुत्वाकर्षण के सामान्य सिद्धांत की सीमाएँ इस तथ्य के कारण हैं कि यह सिद्धांत क्वांटम नहीं है; और गुरुत्वाकर्षण तरंगों को विशिष्ट क्वांटा - ग्रेविटॉन का प्रवाह माना जा सकता है।

सापेक्षता के सिद्धांत की प्रयोज्यता पर कोई अन्य प्रतिबंध नहीं पाया गया है, हालांकि यह बार-बार सुझाव दिया गया है कि बहुत कम दूरी पर एक बिंदु घटना की अवधारणा, और इसलिए सापेक्षता का सिद्धांत, लागू नहीं हो सकता है। मौलिक अंतःक्रियाओं (विद्युत चुम्बकीय, कमजोर और मजबूत अंतःक्रियाएं) के आधुनिक क्वांटम सिद्धांत सापेक्षता के अंतरिक्ष-समय सिद्धांत की ज्यामिति पर सटीक रूप से आधारित हैं। इन सिद्धांतों में से, लेप्टान की क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स का परीक्षण उच्चतम सटीकता के साथ किया गया है। इसके अस्तित्व के पहले दशकों में सापेक्षता के सिद्धांत को प्रमाणित करने के लिए किए गए प्रयोगों को उच्च सटीकता के साथ दोहराया गया था। आजकल, ऐसे प्रयोग मुख्य रूप से ऐतिहासिक रुचि के हैं, क्योंकि सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत के साक्ष्य के मुख्य निकाय में सापेक्षतावादी प्राथमिक कणों की बातचीत से संबंधित डेटा शामिल हैं।

27 अप्रैल, 1900 को ग्रेट ब्रिटेन के रॉयल इंस्टीट्यूशन में एक भाषण में, लॉर्ड केल्विन ने कहा: “सैद्धांतिक भौतिकी एक सामंजस्यपूर्ण और पूर्ण इमारत है। भौतिकी के स्पष्ट आकाश में केवल दो छोटे बादल होते हैं - प्रकाश की गति की स्थिरता और तरंग दैर्ध्य के आधार पर विकिरण की तीव्रता का वक्र। मुझे लगता है कि ये दो विशेष प्रश्न जल्द ही हल हो जाएंगे और 20वीं सदी के भौतिकविदों के पास करने के लिए कुछ नहीं बचेगा। लॉर्ड केल्विन भौतिकी में अनुसंधान के प्रमुख क्षेत्रों को इंगित करने में बिल्कुल सही निकले, लेकिन उन्होंने उनके महत्व का सही आकलन नहीं किया: सापेक्षता का सिद्धांत और क्वांटम सिद्धांत जो उनसे पैदा हुए थे, अनुसंधान के लिए अंतहीन स्थान बन गए जिन्होंने कब्जा कर लिया है सौ से अधिक वर्षों से वैज्ञानिक दिमाग।

चूंकि इसमें गुरुत्वाकर्षण संपर्क का वर्णन नहीं किया गया था, आइंस्टीन ने इसके पूरा होने के तुरंत बाद, इस सिद्धांत का एक सामान्य संस्करण विकसित करना शुरू कर दिया, जिसके निर्माण में उन्होंने 1907-1915 का समय बिताया। सिद्धांत अपनी सरलता और प्राकृतिक घटनाओं के साथ सुसंगतता में सुंदर था, एक बात को छोड़कर: जिस समय आइंस्टीन ने सिद्धांत संकलित किया था, उस समय ब्रह्मांड का विस्तार और यहां तक ​​कि अन्य आकाशगंगाओं का अस्तित्व भी ज्ञात नहीं था, इसलिए उस समय के वैज्ञानिकों का मानना ​​था कि ब्रह्माण्ड अनिश्चित काल तक अस्तित्व में था और स्थिर था। साथ ही, यह न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का पालन करता है कि स्थिर तारों को किसी बिंदु पर बस एक बिंदु पर एक साथ खींचा जाना चाहिए।

इस घटना के लिए बेहतर स्पष्टीकरण नहीं मिलने पर, आइंस्टीन ने अपने समीकरणों को पेश किया, जिसने संख्यात्मक रूप से क्षतिपूर्ति की और इस प्रकार भौतिकी के नियमों का उल्लंघन किए बिना स्थिर ब्रह्मांड को अस्तित्व में रखने की अनुमति दी। इसके बाद, आइंस्टीन ने अपने समीकरणों में ब्रह्माण्ड संबंधी स्थिरांक की शुरूआत को अपनी सबसे बड़ी गलती मानना ​​​​शुरू कर दिया, क्योंकि यह सिद्धांत के लिए आवश्यक नहीं था और उस समय प्रतीत होने वाले स्थिर ब्रह्मांड के अलावा किसी अन्य चीज़ द्वारा इसकी पुष्टि नहीं की गई थी। और 1965 में, कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड रेडिएशन की खोज की गई, जिसका मतलब था कि ब्रह्मांड की शुरुआत हुई थी और आइंस्टीन के समीकरणों में स्थिरांक पूरी तरह से अनावश्यक निकला। फिर भी, 1998 में ब्रह्माण्ड संबंधी स्थिरांक पाया गया: हबल दूरबीन द्वारा प्राप्त आंकड़ों के अनुसार, दूर की आकाशगंगाओं ने गुरुत्वाकर्षण आकर्षण के कारण अपने विस्तार को धीमा नहीं किया, बल्कि अपने विस्तार को तेज भी कर दिया।

मूल सिद्धांत

सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के मूल अभिधारणाओं के अलावा, यहां कुछ नया जोड़ा गया: न्यूटोनियन यांत्रिकी ने भौतिक पिंडों के गुरुत्वाकर्षण संपर्क का एक संख्यात्मक मूल्यांकन दिया, लेकिन इस प्रक्रिया की भौतिकी की व्याख्या नहीं की। आइंस्टीन एक विशाल पिंड द्वारा 4-आयामी अंतरिक्ष-समय की वक्रता के माध्यम से इसका वर्णन करने में कामयाब रहे: शरीर अपने चारों ओर एक गड़बड़ी पैदा करता है, जिसके परिणामस्वरूप आसपास के पिंड जियोडेसिक रेखाओं के साथ चलना शुरू कर देते हैं (ऐसी रेखाओं के उदाहरण हैं) पृथ्वी का अक्षांश और देशांतर, जो एक आंतरिक पर्यवेक्षक को सीधी रेखाएँ प्रतीत होती हैं, लेकिन वास्तव में वे थोड़ी घुमावदार हैं)। प्रकाश की किरणें भी इसी प्रकार मुड़ती हैं, जिससे विशाल वस्तु के पीछे दिखाई देने वाली तस्वीर विकृत हो जाती है। वस्तुओं की स्थिति और द्रव्यमान के सफल संयोग के साथ, यह होता है (जब अंतरिक्ष-समय की वक्रता एक विशाल लेंस के रूप में कार्य करती है, जिससे दूर के प्रकाश का स्रोत अधिक उज्ज्वल हो जाता है)। यदि पैरामीटर पूरी तरह से मेल नहीं खाते हैं, तो इससे दूर की वस्तुओं की खगोलीय छवियों में "आइंस्टीन क्रॉस" या "आइंस्टीन सर्कल" का निर्माण हो सकता है।

सिद्धांत की भविष्यवाणियों में गुरुत्वाकर्षण समय फैलाव भी था (जो, किसी विशाल वस्तु के पास आने पर, त्वरण के कारण समय फैलाव के समान ही शरीर पर कार्य करता था), गुरुत्वाकर्षण (जब किसी विशाल पिंड द्वारा उत्सर्जित प्रकाश की किरण जाती है) "गुरुत्वाकर्षण कुएं" से बाहर निकलने के कार्य के लिए इसकी ऊर्जा की हानि के परिणामस्वरूप स्पेक्ट्रम के लाल भाग में, साथ ही गुरुत्वाकर्षण तरंगें (अंतरिक्ष-समय की गड़बड़ी जो कि इसके आंदोलन के दौरान द्रव्यमान वाले किसी भी पिंड द्वारा उत्पन्न होती है) .

सिद्धांत की स्थिति

सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत की पहली पुष्टि स्वयं आइंस्टीन ने उसी 1915 में प्राप्त की थी, जब इसे प्रकाशित किया गया था: सिद्धांत ने पूर्ण सटीकता के साथ बुध के पेरीहेलियन के विस्थापन का वर्णन किया था, जिसे पहले न्यूटोनियन यांत्रिकी का उपयोग करके समझाया नहीं जा सका था। तब से, कई अन्य घटनाओं की खोज की गई है जिनकी भविष्यवाणी सिद्धांत द्वारा की गई थी, लेकिन इसके प्रकाशन के समय उनका पता लगाना बहुत कमजोर था। अब तक की ऐसी नवीनतम खोज 14 सितंबर, 2015 को गुरुत्वाकर्षण तरंगों की खोज थी।

मानव ज्ञान के शिखर में वैज्ञानिक विचार के मोतियों में से एक, जिसके साथ हमने 21वीं सदी में प्रवेश किया, सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत (इसके बाद जीटीआर के रूप में संदर्भित) है। इस सिद्धांत की पुष्टि अनगिनत प्रयोगों द्वारा की गई है; मैं और अधिक कहूंगा, एक भी प्रयोग ऐसा नहीं है जहां हमारे अवलोकन सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत की भविष्यवाणियों से थोड़ा सा, यहां तक ​​​​कि रत्ती भर भी भिन्न हों। निस्संदेह, इसकी प्रयोज्यता की सीमा के भीतर।

आज मैं आपको बताना चाहता हूं कि सापेक्षता का यह सामान्य सिद्धांत किस प्रकार का जानवर है। यह इतना कठिन क्यों है और क्यों? वास्तव मेंवह बहुत सरल है. जैसा कि आप पहले ही समझ चुके हैं, स्पष्टीकरण चलेगा आपकी उंगलियों पर™इसलिए, मैं आपसे अनुरोध करता हूं कि बहुत ही स्वतंत्र व्याख्याओं और पूरी तरह से सही रूपक न होने पर बहुत अधिक कठोरता से निर्णय न लें। मैं चाहता हूं कि कोई भी इस स्पष्टीकरण को पढ़े मानवीयअंतर कलन और सतह एकीकरण के किसी भी ज्ञान के बिना, सामान्य सापेक्षता की मूल बातें समझने में सक्षम था। आख़िरकार, ऐतिहासिक रूप से, यह पहले वैज्ञानिक सिद्धांतों में से एक है जो सामान्य रोजमर्रा के मानवीय अनुभव से दूर जाना शुरू करता है। न्यूटोनियन यांत्रिकी के साथ सब कुछ सरल है, इसे समझाने के लिए तीन उंगलियां पर्याप्त हैं - यहां बल है, यहां द्रव्यमान है, यहां त्वरण है। यहां एक सेब आपके सिर पर गिर रहा है (क्या सभी ने देखा है कि सेब कैसे गिरते हैं?), यहां इसके मुक्त रूप से गिरने का त्वरण है, यहां इस पर कार्य करने वाली शक्तियां हैं।

सामान्य सापेक्षता के साथ, सब कुछ इतना सरल नहीं है - अंतरिक्ष वक्रता, गुरुत्वाकर्षण समय फैलाव, ब्लैक होल - यह सब एक अप्रस्तुत व्यक्ति में बहुत सारे अस्पष्ट संदेह पैदा करना चाहिए (और करता है!) - क्या तुम मेरे कानों के साथ खिलवाड़ कर रहे हो, दोस्त? अंतरिक्ष की वक्रताएं क्या हैं? ये विकृतियाँ किसने देखीं, कहाँ से आईं, ऐसी कल्पना भी कैसे की जा सकती है?

आइए इसे जानने का प्रयास करें।

जैसा कि सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत के नाम से ही समझा जा सकता है, इसका सार यह है सामान्य तौर पर, दुनिया में सब कुछ सापेक्ष है।चुटकुला। हालाँकि वास्तव में नहीं।

प्रकाश की गति वह मात्रा है जिसके सापेक्ष दुनिया की अन्य सभी चीजें सापेक्ष हैं। कोई भी संदर्भ फ़्रेम समान हैं, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि वे कहाँ चलते हैं, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि वे क्या करते हैं, यहां तक ​​कि जगह में घूमते हुए भी, यहां तक ​​कि त्वरण के साथ चलते हुए भी (जो न्यूटन और गैलीलियो की हिम्मत के लिए एक गंभीर झटका है, जिन्होंने सोचा था कि केवल समान रूप से और सीधे रूप से चलने वाले फ्रेम संदर्भ सापेक्ष और समान हो सकता है, और तब भी, केवल प्राथमिक यांत्रिकी के ढांचे के भीतर) - फिर भी, आप हमेशा पा सकते हैं कारगर तरकीब(वैज्ञानिक रूप से इसे कहा जाता है समन्वय परिवर्तन), जिसकी मदद से दर्द रहित तरीके से संदर्भ के एक फ्रेम से दूसरे तक जाना संभव होगा, व्यावहारिक रूप से रास्ते में कुछ भी खोए बिना।

एक अभिधारणा ने आइंस्टीन को इस तरह के निष्कर्ष तक पहुंचने में मदद की (मैं आपको याद दिला दूं - अपनी स्पष्टता के कारण बिना सबूत के विश्वास पर लिया गया एक तार्किक बयान) "गुरुत्वाकर्षण और त्वरण की समानता पर". (ध्यान दें, यहां फॉर्मूलेशन का एक मजबूत सरलीकरण है, लेकिन सामान्य शब्दों में सब कुछ सही है - समान रूप से त्वरित गति और गुरुत्वाकर्षण के प्रभावों की समानता सामान्य सापेक्षता के मूल में है)।

इस अभिधारणा को या कम से कम मानसिक रूप से सिद्ध करें स्वाद के लिएकाफी सरल। आइंस्टीन लिफ्ट में आपका स्वागत है।

इस विचार प्रयोग का विचार यह है कि यदि आप बिना खिड़कियों और दरवाजों वाली लिफ्ट में बंद हैं, तो यह जानने का ज़रा भी, बिल्कुल भी कोई तरीका नहीं है कि आप किस स्थिति में हैं: या तो लिफ्ट वैसे ही खड़ी रहे भूतल के स्तर पर खड़ा था, और आप (और लिफ्ट की अन्य सभी सामग्री) सामान्य आकर्षण बल कार्य करता है, अर्थात। पृथ्वी, या संपूर्ण पृथ्वी ग्रह का गुरुत्वाकर्षण बल आपके पैरों के नीचे से हटा दिया गया, और लिफ्ट मुक्त गिरावट के त्वरण के बराबर त्वरण के साथ ऊपर की ओर उठने लगी। जी=9.8 मी/से 2 .

इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप क्या करते हैं, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप क्या प्रयोग करते हैं, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप आस-पास की वस्तुओं और घटनाओं का क्या माप करते हैं, इन दो स्थितियों के बीच अंतर करना असंभव है, और पहले और दूसरे मामले में, लिफ्ट में सभी प्रक्रियाएं होंगी बिल्कुल वैसा ही घटित होता है.

तारक (*) वाला पाठक शायद इस कठिनाई से निकलने का एक पेचीदा रास्ता जानता है। ज्वारीय बल. यदि लिफ्ट बहुत (बहुत, बहुत) बड़ी है, 300 किलोमीटर की दूरी पर है, तो सैद्धांतिक रूप से गुरुत्वाकर्षण के बल (या त्वरण का परिमाण, हम अभी तक नहीं जानते कि कौन सा है) को मापकर गुरुत्वाकर्षण को त्वरण से अलग करना संभव है। लिफ्ट के सिरे. इतना बड़ा एलिवेटर क्रॉस सेक्शन में ज्वारीय बलों द्वारा थोड़ा संपीड़ित होगा और अनुदैर्ध्य विमान में उनके द्वारा थोड़ा बढ़ाया जाएगा। लेकिन ये पहले से ही तरकीबें हैं। यदि लिफ्ट काफी छोटी है, तो आप किसी भी ज्वारीय बल का पता नहीं लगा पाएंगे। तो आइए दुखद बातों पर बात न करें।

कुल मिलाकर, एक काफी छोटे एलिवेटर में हम यह मान सकते हैं गुरुत्वाकर्षण और त्वरण एक ही चीज़ हैं. ऐसा प्रतीत होता है कि यह विचार स्पष्ट है, और तुच्छ भी। आप कहते हैं, यहाँ क्या नया या जटिल है, यह एक बच्चे को स्पष्ट होना चाहिए! हाँ, सिद्धांत रूप में, कुछ भी जटिल नहीं है। इसका आविष्कार आइंस्टाइन ने नहीं किया था, ऐसी बातें बहुत पहले से मालूम थीं.

आइंस्टीन ने यह पता लगाने का निर्णय लिया कि ऐसे लिफ्ट में प्रकाश की किरण कैसे व्यवहार करेगी। लेकिन इस विचार के बहुत दूरगामी परिणाम हुए, जिसके बारे में 1907 तक किसी ने गंभीरता से नहीं सोचा था। मेरा मतलब है, ईमानदार होने के लिए, कई लोगों ने इसके बारे में सोचा, लेकिन केवल एक ने ही इतनी गहराई से शामिल होने का फैसला किया।

आइए कल्पना करें कि हम अपने मानसिक लिफ्ट में आइंस्टीन पर टॉर्च जलाते हैं। प्रकाश की एक किरण लिफ्ट की एक दीवार से बिंदु 0) से निकली और फर्श के समानांतर विपरीत दीवार की ओर उड़ गई। जबकि लिफ्ट स्थिर खड़ी है, यह मान लेना तर्कसंगत है कि प्रकाश किरण शुरुआती बिंदु 0 के ठीक विपरीत विपरीत दीवार से टकराएगी, यानी। बिंदु 1 पर पहुंचेगा)। प्रकाश की किरणें एक सीधी रेखा में चलती हैं, हर कोई स्कूल गया, उन सभी ने स्कूल में यह सीखा, और युवा अल्बर्टिक ने भी यही सीखा।

यह अनुमान लगाना आसान है कि यदि लिफ्ट ऊपर जाती है, तो जिस समय बीम केबिन के पार उड़ रही थी, उसे थोड़ा ऊपर जाने का समय मिलेगा।
और यदि लिफ्ट एकसमान त्वरण के साथ चलती है, तो किरण बिंदु 2) पर दीवार से टकराएगी जब बगल से देखा जाएऐसा लगेगा मानो प्रकाश परवलय में घूम रहा हो।

खैर, यह तो स्पष्ट है वास्तव मेंकोई परवलय नहीं है. किरण सीधी उड़ती है और अब भी उड़ती है। यह सिर्फ इतना है कि जब यह अपनी सीधी रेखा में उड़ रहा था, तो लिफ्ट थोड़ा ऊपर जाने में कामयाब रही, इसलिए हम यहां हैं प्रतीतकि किरण एक परवलय में घूमती है।

निःसंदेह, हर चीज़ अतिशयोक्तिपूर्ण और बढ़ा-चढ़ाकर कही गई है। एक विचार प्रयोग, क्यों हमारी रोशनी धीमी गति से उड़ती है, और लिफ्ट तेज़ी से चलती है। यहां अभी भी कुछ खास अच्छा नहीं है, यह सब किसी भी स्कूली बच्चे को समझ में आना चाहिए। ऐसा ही एक प्रयोग आप घर पर भी कर सकते हैं. आपको बस "बहुत धीमी बीम" और अच्छे, तेज़ लिफ्ट ढूंढने की ज़रूरत है।

लेकिन आइंस्टीन सचमुच एक प्रतिभाशाली व्यक्ति थे। आज बहुत से लोग उसे डांटते हैं, जैसे वह कुछ भी नहीं है और कुछ भी नहीं है, वह अपने पेटेंट कार्यालय में बैठा था, अपनी यहूदी साजिशें बुनता था और विचारों को चुराता था असली भौतिक विज्ञानी. ऐसा कहने वालों में से अधिकांश यह बिल्कुल नहीं समझते कि आइंस्टीन कौन हैं और उन्होंने विज्ञान और मानवता के लिए क्या किया।

आइंस्टीन ने कहा - चूंकि "गुरुत्वाकर्षण और त्वरण समतुल्य हैं" (मैं एक बार फिर दोहराता हूं, उन्होंने बिल्कुल ऐसा नहीं कहा, मैं जानबूझकर अतिशयोक्ति और सरलीकरण कर रहा हूं), इसका मतलब है कि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की उपस्थिति में (उदाहरण के लिए, के पास) पृथ्वी ग्रह), प्रकाश भी एक सीधी रेखा में नहीं, बल्कि एक वक्र के साथ उड़ेगा। गुरुत्वाकर्षण प्रकाश किरण को मोड़ देगा.

जो उस समय के लिए अपने आप में एक पूर्ण विधर्म था। किसी भी किसान को पता होना चाहिए कि फोटॉन द्रव्यमानहीन कण होते हैं। इसका मतलब यह है कि प्रकाश किसी भी चीज़ का "वजन नहीं करता"। इसलिए, प्रकाश को गुरुत्वाकर्षण की परवाह नहीं करनी चाहिए; इसे पृथ्वी द्वारा "आकर्षित" नहीं किया जाना चाहिए, जैसे पत्थर, गेंदें और पहाड़ आकर्षित होते हैं। यदि किसी को न्यूटन का सूत्र याद है, तो गुरुत्वाकर्षण पिंडों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है और उनके द्रव्यमान के सीधे आनुपातिक होता है। यदि प्रकाश की किरण का कोई द्रव्यमान नहीं है (और वास्तव में प्रकाश का कोई द्रव्यमान नहीं है), तो कोई आकर्षण नहीं होना चाहिए! इधर समकालीन लोग आइंस्टाइन को संदेह की दृष्टि से देखने लगे।

और वह, संक्रमण, और भी आगे बढ़ गया। उनका कहना है कि हम किसानों का सिर नहीं तोड़ेंगे। आइए प्राचीन यूनानियों (हैलो, प्राचीन यूनानियों!) पर विश्वास करें, प्रकाश को पहले की तरह सख्ती से एक सीधी रेखा में फैलने दें। आइए बेहतर होगा कि मान लें कि पृथ्वी के चारों ओर का स्थान (और द्रव्यमान वाला कोई भी पिंड) झुकता है। और न केवल त्रि-आयामी अंतरिक्ष, बल्कि चार-आयामी अंतरिक्ष-समय।

वे। प्रकाश सीधी रेखा में उड़ता है और अब भी उड़ता है। केवल यह सीधी रेखा अब किसी समतल पर नहीं, बल्कि एक प्रकार के मुड़े हुए तौलिये पर खींची जाती है। और 3डी में भी. और यह द्रव्यमान की नज़दीकी उपस्थिति है जो इस तौलिये को तोड़ देती है। खैर, बिल्कुल सटीक होने के लिए, अधिक सटीक रूप से ऊर्जा-संवेग की उपस्थिति।

उससे सभी - "अल्बर्टिक, आप गाड़ी चला रहे हैं, जितनी जल्दी हो सके अफ़ीम लेकर रुकें! क्योंकि एलएसडी का अभी तक आविष्कार नहीं हुआ है, और आप निश्चित रूप से अपने शांत दिमाग में ऐसी चीज़ के साथ नहीं आएंगे! क्या मुड़ी हुई जगह है, तुम किस बारे में बात कर रहे हो?"

और आइंस्टीन ने कहा, "मैं तुम्हें फिर से दिखाऊंगा!"

अपने आप को अपने सफेद टॉवर (पेटेंट कार्यालय में, मेरा मतलब है) में बंद कर लें और आइए गणित को विचारों के साथ समायोजित करें। मैंने इसे जन्म देने तक 10 साल तक मेहनत की:

अधिक सटीक रूप से, यह उसकी सर्वोत्कृष्टता है जिसे उसने जन्म दिया। अधिक विस्तृत संस्करण में 10 स्वतंत्र सूत्र हैं, और पूर्ण संस्करण में छोटे प्रिंट में गणितीय प्रतीकों के दो पृष्ठ हैं।

यदि आप सामान्य सापेक्षता में वास्तविक पाठ्यक्रम लेने का निर्णय लेते हैं, तो परिचयात्मक भाग यहीं समाप्त होता है और उसके बाद कठोर भाषा का अध्ययन करने के दो सेमेस्टर होने चाहिए। और इस गणित का अध्ययन करने की तैयारी के लिए, आपको कम से कम तीन साल और उच्च गणित की आवश्यकता है, यह देखते हुए कि आपने हाई स्कूल से स्नातक किया है और पहले से ही अंतर और अभिन्न कलन से परिचित हैं।

दिल पर हाथ रखकर, वहां का मटन उतना जटिल नहीं है जितना थकाऊ है। छद्म-रीमैनियन स्पेस में टेन्सर कैलकुलस समझने के लिए बहुत भ्रमित करने वाला विषय नहीं है। यह क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स नहीं है, या, भगवान न करे, स्ट्रिंग सिद्धांत नहीं है। यहां सब कुछ स्पष्ट है, सब कुछ तार्किक है। यहां एक रीमैन स्पेस है, यहां बिना ब्रेक या फोल्ड के मैनिफोल्ड है, यहां एक मीट्रिक टेंसर है, यहां एक गैर-पतित मैट्रिक्स है, अपने लिए सूत्र लिखें, और सूचकांकों को संतुलित करें, यह सुनिश्चित करते हुए कि दोनों तरफ वैक्टर के सहसंयोजक और विरोधाभासी प्रतिनिधित्व समीकरण एक दूसरे से मेल खाते हैं. यह मुश्किल नहीं है। यह लंबा और थकाऊ है.

लेकिन हमें इतनी दूर तक नहीं जाना चाहिए और वापस लौटना चाहिए हमारी अंगुलियों तक™. हमारी राय में, सरल तरीके से, आइंस्टीन के सूत्र का अर्थ लगभग निम्नलिखित है। सूत्र में समान चिह्न के बाईं ओर आइंस्टीन टेंसर और सहसंयोजक मीट्रिक टेंसर और ब्रह्माण्ड संबंधी स्थिरांक (Λ) हैं। यह लैम्ब्डा मूलतः है काली ऊर्जाजो आज भी हमारे पास है हम कुछ नहीं जानते, लेकिन हम प्यार करते हैं और सम्मान करते हैं। और आइंस्टीन को अभी तक इसके बारे में पता भी नहीं है। इसकी अपनी दिलचस्प कहानी है, जो एक अलग पोस्ट के योग्य है।

संक्षेप में, समान चिह्न के बाईं ओर की हर चीज़ दर्शाती है कि अंतरिक्ष की ज्यामिति कैसे बदलती है, अर्थात। गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में यह कैसे मुड़ता और मुड़ता है।

और दाईं ओर, जैसे सामान्य स्थिरांक के अलावा π , प्रकाश की गति सी और गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक जी एक पत्र है टी- ऊर्जा-संवेग टेंसर। लैमर के शब्दों में, हम मान सकते हैं कि यह इस बात का विन्यास है कि अंतरिक्ष में द्रव्यमान कैसे वितरित किया जाता है (अधिक सटीक रूप से, ऊर्जा, क्योंकि कौन सा द्रव्यमान या ऊर्जा समान है) एमटीएसई वर्ग) गुरुत्वाकर्षण पैदा करने और समीकरण के बाईं ओर के अनुरूप होने के लिए इसके साथ अंतरिक्ष को मोड़ने के लिए।

सिद्धांत रूप में, यह सापेक्षता का संपूर्ण सामान्य सिद्धांत है आपकी उंगलियों पर™.