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Títulos de diapositivas:
San Petersburgo en una lección de geometría Tipos de simetría en arquitectura
Simetría axial Se dice que dos puntos son simétricos con respecto a una recta si esta recta pasa por el centro del segmento que conecta estos puntos y es perpendicular a él. A B C D D c
Simetría axial en la arquitectura de San Petersburgo.
Catedral de San Isaac La iglesia ortodoxa más grande de San Petersburgo. Construido en 1818-1858 según diseño de O. Monferand. Altura 101,5 m.
Palacio de Catalina en Pushkin Antiguo palacio imperial. Ubicado en la ciudad de Pushkin (antes Tsarskoe Selo). El edificio fue fundado en 1717 por orden de Catalina I. Representa un ejemplo del barroco tardío. Durante la guerra, el palacio quedó gravemente destruido. Su restauración llevó muchos años.
Simetría central Se dice que dos puntos son simétricos respecto de un punto dado si este punto es el punto medio del segmento que los conecta. A B O
En 1798-1810 se trabajó en la construcción de los terraplenes de granito de Moika, que fueron decorados con una valla de hierro fundido con un patrón claro de elementos geométricos. SIMETRÍA CENTRAL EN LAS FAMOSAS REJILLAS DE SAN PETERSBURGO
Puente Belinsky En el siglo XVIII se construyeron en Fontanka siete puentes levadizos de piedra del mismo tipo, sólo dos se conservan en su forma original. Uno de ellos es el Puente Simeonovsky (Puente Belinsky)
Fragmento de la celosía del Jardín de Verano.
SIMETRÍA ESPEJO La simetría especular (simetría relativa al plano) es una aplicación del espacio sobre sí mismo en la que cualquier punto M entra en un punto N que es simétrico con respecto al plano.
Conjunto de palacio y parque de Oranienbaum
Simetría de espejo en los jardines y parques de San Petersburgo.
En esta foto se pueden ver diferentes tipos de simetría. El Palacio de Mármol fue construido en 1768-1785 según el diseño de A. Rinaldi por encargo de Catalina II. El primer edificio en San Petersburgo cuyas fachadas están revestidas de piedra natural.
Sobre el tema: desarrollos metodológicos, presentaciones y notas.
Práctica de verano para estudiantes de Suvorov de octavo grado "Simetría en la arquitectura de Moscú"
El material consta de una nota explicativa, metas y objetivos. Y también la planificación de la práctica diaria...
Proyecto “Simetría en la arquitectura del edificio del Museo Ruso”
Un proyecto realizado por estudiantes de una escuela correccional en el marco de un proyecto conjunto con el Museo Estatal Ruso. Jefe Demina Elena Ivanovna. Este es nuestro segundo año participando en la obra....
Ministerio de Educación de la Región de Irkutsk
"Escuela de Aviación de Irkutsk"
(GBPOUIO "IAT")
Proyecto
en la disciplina "Matemáticas"
sobre el tema “Simetría en la arquitectura”
Terminado:
estudiantes de 1er año
Grupos PKS-15-2
Sharipov D.A.
Tolmachev M.V.
Kriuchkov V.V.
Supervisor:
Maksimova R.P.
Irkutsk 2015
objetivo del trabajo
Conozca los principales tipossimetría.
Identificar cómo se utiliza la simetría en
estructuras arquitectónicas.
Tareas
Describe los tipos de simetría.Considere ejemplos.
Aprende a distinguir tipos de simetría en
arquitectura de mi ciudad natal.
Simetría
A lo mismo lo llamamos simetría.disposición de partes iguales en relación con
planos o líneas. Simetría
La estructura es una de las razones.
influencia activa en la percepción.
Asimetría
Desde el punto de vista de los conceptos matemáticos.La asimetría es simplemente la ausencia de simetría.
En arquitectura, la simetría y la asimetría son dos métodos opuestos de naturalización.
organización de la forma espacial.
Asimetría
Composiciones asimétricas en progreso.Los desarrollos arquitectónicos surgieron como
Encarnación de combinaciones complejas de vida.
procesos y condiciones ambientales.
Formas específicas de tales composiciones.
crecer como resultado de una experiencia única
combinaciones de factores. (Figura 1)
Figura 1
Disimetría
Esta es una falta parcial de simetría, suun trastorno expresado en presencia de algunos
Propiedades simétricas y ausencia de otras. (Figura 2)
Figura 2
Disimetría
Simetría absoluta en grandes y complejos.estructuras, estrictamente hablando, es imposible.
Complejidad de los sistemas funcionales.
provoca desviaciones parciales del principal,
definir el carácter de la composición
esquema simétrico.
Los tipos más simples de simetría.
Simetría especular (Fig.3), simetríaizquierda y derecha (Fig.4)
Fig. 3
Fig.4
Simetría de espejo
Se trata de un mapeo del espacio sobre sí mismo, conen el que cualquier punto Z va
simétrico a él con respecto al plano α
punto Z1. (Figura 5)
Fig.5
simetría central
Además de la simetría especular.central o
simetría rotacional. En este caso
transición de piezas a una nueva posición y
se produce la formación de la figura original
cuando esta figura se gira un cierto
ángulo alrededor de un punto que generalmente es
llamado centro de rotación.
simetría axial
La simetría axial central essimetría con respecto al eje vertical,
línea de intersección de dos (o más
número) de planos verticales de simetría.
(Figura 6)
Fig.6
Eje de simetria
En dibujos ortogonales, el planola simetría se representa mediante una línea, por lo que
A menudo se le llama eje de simetría. (Figura 7)
Fig.7
Eje de simetria
Línea imaginaria que divide el cuerpo endos mitades iguales.(Fig.8)
Fig.8 Mayor grado de simetría
tiene una bola en el centro de la cual
un conjunto infinito se cruza
Ejes y planos de simetría. (Figura 9)
Fig.9
El significado de la simetría en la arquitectura.
Los objetos simétricos tienen altagrado de conveniencia, porque
Los objetos simétricos tienen más.
estabilidad e igual funcionalidad
en diferentes direcciones.
La simetría se utilizó para crear
Edificios religiosos y domésticos desde la antigüedad.
veces Desde entonces hasta ahora
la simetría en la conciencia humana se ha convertido
un signo objetivo de belleza. Fig.10
Fig.11
Simetría en los antiguos edificios rusos.
Hay muchas cosas en la arquitectura rusa antigua.ejemplos de intuitivo o consciente
el uso de la simetría, esto y
campanarios (Fig. 12), torres de vigilancia
torres (Fig. 13). Una clara huella de simetría.
Sobre ellos también influyen edificios posteriores:
iglesias rusas de piedra (Fig.14),
palacios (Fig. 15). Fig.12
Fig.14
Fig.13
Fig.15
Estructuras arquitectónicas de la ciudad de Irkutsk.
Palacio de deportes “Trud” - Simétrico (Fig.16)Teatro musical que lleva el nombre. NUEVO MÉJICO. Zagurski -
Simétrico (Fig.17)
Casa de la Música de Denis Matsuev – Disimétrica
(Figura 18)
Fig.17
Fig.18
Fig.16
Conclusión
La arquitectura es un campo asombroso.actividad humana. Está apretado allí
ciencia entrelazada y estrictamente equilibrada,
técnica del arte. Sólo proporcional
la unidad armoniosa de estos principios hace
estructura hecha por el hombre
monumento arquitectónico, no sujeto a
el tiempo, como monumentos literarios,
escultura, música.
Presentación de geometría sobre el tema: “Simetría en arquitectura y construcción”. Completado por estudiantes de los grados 9-1: Chekalkina Ekaterina y Sokolova Ksenia Maestra Pochetukhina E.A.
Definición de simetría. LA SIMETRÍA es una propiedad de las figuras geométricas. Dos puntos que se encuentran en la misma perpendicular a un plano (o recta) dado en lados opuestos y a la misma distancia de él se denominan simétricos con respecto a este plano (o recta). Una figura es simétrica con respecto a una línea recta (eje de simetría) o un plano si sus puntos en pares tienen la propiedad especificada. Una figura es simétrica con respecto a un punto (centro de simetría) si sus puntos se encuentran en pares sobre líneas rectas que pasan por el centro de simetría, en lados opuestos y a distancias iguales de él.
Ejemplos de simetría en formas geométricas. La asimetría es la ausencia de simetría. La simetría puede ser axial o central. Ejemplo axial: Ejemplo central:
La presencia de simetría. La imagen en un plano de los objetos del mundo que nos rodea tiene un eje de simetría o un centro de simetría. Muchas hojas de árboles y pétalos de flores son simétricos con respecto al tallo promedio.
A menudo encontramos simetría en el arte, la tecnología, la vida cotidiana, los muebles, la química, la simetría helicoidal en la naturaleza... simetría en la arquitectura y la construcción. La presencia de simetría.
Simetría en arquitectura. Las principales técnicas a la hora de crear composiciones arquitectónicas son la combinación de diferentes volúmenes (altos y bajos, rectilíneos y curvilíneos), alternancia de espacios (abiertos y cerrados), simetría y asimetría del edificio. Durante la construcción, los arquitectos primero consideran la simetría del edificio, ya que si hay un error, el objeto puede colapsar.
Un ejemplo de simetría en arquitectura. En los edificios, todas las estructuras están ubicadas de forma estrictamente simétrica.
Algunos estilos de arquitectura. Estilo gótico Renacimiento Clasicismo Siguiente diapositiva
Estilo gótico de arquitectura. El estilo gótico surgió en la Edad Media. Los edificios góticos se distinguen por una gran cantidad de calados, como encajes, adornos, esculturas y adornos, por lo que tanto por fuera como por dentro dan la impresión de ligereza y amplitud. Las ventanas, portales y bóvedas tienen una característica forma de lanceta. Las fachadas de los edificios tenían simetría especular (axial). atrás
Estilo – Renacimiento. Los arquitectos del Renacimiento crearon un estilo: el Renacimiento, en el que utilizaron la herencia del arte antiguo y los órdenes arquitectónicos griegos. Es cierto que los utilizaron de una manera nueva, más libre, desviándose de los cánones antiguos, en otras proporciones y tamaños, en combinación con otros elementos arquitectónicos. Los edificios renacentistas tenían formas estrictas, con líneas claras y rectas. Se conserva la simetría de las fachadas. atrás
Estilo – clasicismo. Todos los edificios construidos en estilo clasicista tienen formas rectilíneas claras y composiciones simétricas. Sobre el fondo de paredes lisas sobresalen pórticos y columnatas, dando a los edificios una monumentalidad y esplendor solemne. Las decoraciones decorativas de bajorrelieves y estatuas animan el aspecto de los edificios. Los maestros del clasicismo tomaron prestadas deliberadamente técnicas de la antigüedad y el Renacimiento y utilizaron órdenes con proporciones y detalles antiguos. atrás
Un ejemplo de una sorprendente combinación de simetría y asimetría es la Catedral de la Intercesión (Catedral de San Basilio) en la Plaza Roja de Moscú. Esta composición consta de diez templos, cada uno de los cuales tiene simetría central, pero en general no tiene simetría especular ni rotacional. Los detalles arquitectónicos simétricos de la catedral se arremolinan en su danza asimétrica y caótica alrededor de su carpa central: suben o bajan, parecen chocar entre sí o quedarse atrás, creando la impresión de alegría y celebración. Sin su asombrosa asimetría, la Catedral de San Basilio sería simplemente impensable.
La simetría se puede llamar la clave del éxito en la construcción. Casi todos los edificios del mundo, para evitar su destrucción, se construyen exclusivamente de forma simétrica. Por eso la simetría es tan importante en la construcción.
Fuentes de información: www.letopisi.ru www.google.ru www.simmetr-geom.com Tarasov L.V. – Este mundo sorprendentemente simétrico.
Catedral de Kazán
Mantener la simetría es la primera regla de un arquitecto a la hora de diseñar cualquier estructura. Basta mirar la magnífica obra de A. N. Voronikhin, la Catedral de Kazán en San Petersburgo, para convencerse de ello. Si dibujamos mentalmente una línea vertical a través de la aguja de la cúpula y la parte superior del frontón, veremos que a ambos lados hay partes de la estructura absolutamente idénticas (columnas y edificios de la catedral. Pero es posible que así sea). No sé que hay otra en la Catedral de Kazán, si se puede decir simetría "fallida". El hecho es que, según los cánones de la Iglesia Ortodoxa, la entrada a la catedral debería ser por el este, es decir, debería ser desde la calle que se encuentra a la derecha de la catedral y corre perpendicular a Nevsky Prospekt. Pero, por otro lado, Voronikhin entendió que la catedral debería estar frente a la calle principal de la ciudad. Y luego hizo una entrada a la catedral desde el este, pero concibió otra entrada, que decoró con una hermosa columnata. Para que el edificio fuera perfecto y, por tanto, simétrico, la misma columnata tenía que estar situada en el otro lado de la catedral. Entonces, si miramos hacia el este, Catedral vista desde arriba, su plan tendría no uno, sino dos ejes de simetría, pero los planes del arquitecto no estaban destinados a hacerse realidad.
Descripción de la presentación por diapositivas individuales:
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Descripción de la diapositiva:
Simetría en la arquitectura “La arquitectura tiene tres cosas principales: belleza, tranquilidad y fuerza del edificio. Para lograrlo sirven de guía los conocimientos de la proporción, la perspectiva, la mecánica o la física en general, y la líder común de todos ellos es la razón”. V. Bazhenov
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Descripción de la diapositiva:
Plano: 1) Simetría en la arquitectura 2) Proporción áurea 3) Partenón y Panteón 4) Pirámide de Keops 5) Clasicismo 6) Edificio del Senado del Kremlin de Moscú 7) Casa Pashkov 8) Asimetría y disimetría 9) Catedral de San Basilio 10) Conclusiones
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Descripción de la diapositiva:
Simetría en arquitectura Los objetos simétricos tienen una alta funcionalidad en diferentes direcciones. Todo esto llevó a la persona a pensar en el grado de conveniencia: mayor estabilidad e igualdad, que para que una estructura sea bella debe ser simétrica. La simetría se utilizó en la construcción de edificios religiosos y domésticos en el Antiguo Egipto. Pero la simetría se manifiesta más claramente en los edificios antiguos de la Antigua Grecia. Desde entonces hasta nuestros días, la simetría en la mente humana se ha convertido en un signo objetivo de belleza. Mantener la simetría es la primera regla de un arquitecto al diseñar cualquier estructura. Las estructuras arquitectónicas creadas por el hombre son en su mayor parte simétricas. Son agradables a la vista y la gente los considera hermosos. ¿Con qué está conectado esto?
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Descripción de la diapositiva:
La geometría tiene dos tesoros: uno de ellos es el teorema de Pitágoras, el otro es la división de un segmento en proporción media y extrema... El primero se puede comparar con una medida de oro, el segundo recuerda más a una piedra preciosa. . I. Kepler Proporción áurea La proporción áurea es la ley de conexión proporcional entre el todo y las partes que componen el todo, cuando el todo se relaciona con la parte mayor como la parte mayor se relaciona con la menor.
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Descripción de la diapositiva:
Partenón La colina sagrada y el templo de la Divina Atenea, el Magnífico Partenón, habiendo enterrado las ruinas olvidadas, apunta a los dioses del Olimpo. N. Vasyutinsky PARTENÓN, el templo principal de la Acrópolis de Atenas, dedicado a Atenea Partenos (es decir, la Virgen), la diosa patrona de la ciudad. La construcción comenzó en el 447 a.C., la consagración del templo tuvo lugar en la fiesta Panatenaica en el 438 a.C., pero la decoración (principalmente trabajos escultóricos) continuó hasta el 432 a.C. El Partenón es una obra maestra de la arquitectura griega antigua y un símbolo del genio griego.
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Descripción de la diapositiva:
La figura muestra una serie de patrones asociados con la proporción áurea. Si miramos el Partenón en el lugar donde se encuentra la puerta monumental de entrada a la ciudad (propileos), la proporción del macizo rocoso del templo también corresponde a la proporción áurea. Así, la proporción áurea ya se utilizó al crear la composición de los templos en la colina sagrada. El Partenón tiene 8 columnas en los lados cortos y 17 en los lados largos. Los salientes están hechos íntegramente de cuadrados de mármol pentileano. Esculturas La relación entre la altura del edificio y su longitud es 0,618. Partenón
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Descripción de la diapositiva:
El Panteón es considerado el más perfecto de todos los monumentos clásicos que se conservan en la capital italiana. Durante mucho tiempo se creyó que fue construido en el año 27 d.C., pero las excavaciones han demostrado que el Panteón es una estructura reconstruida de la época de Adriano (siglo I d.C.). En 609, el Panteón pagano se convirtió en templo cristiano de la Santísima Virgen María. El diámetro interno del Panteón y su altura son 43 metros. A través del agujero de la cúpula se puede ver el cielo, lo que crea una atmósfera de solemnidad. Entre la segunda y la tercera capilla se encuentra la tumba de Rafael. En la lápida hay una inscripción: "Aquí yace Rafael, que competía con la madre naturaleza y temía que él la superara en creatividad".
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Descripción de la diapositiva:
Pirámide de Keops La pirámide egipcia de Keops es la más antigua y al mismo tiempo la única maravilla del mundo que ha sobrevivido hasta nuestros días. Recibió su nombre del nombre de su creador, el faraón Keops (alrededor de 2551 - 2528 a. C.). La pirámide de Keops tiene una altura de 138 metros (inicialmente incluso 147 metros) y está construida con 2,3 millones de bloques de piedra caliza que pesan una media de dos toneladas y media. La pirámide se encuentra en un plano especialmente preparado, lo que da una desviación horizontal de menos de dos centímetros. La base de la pirámide es cuadrada y la longitud de un lado es de 227,5 metros. Las caras de la pirámide están orientadas a los puntos cardinales y su ángulo de inclinación con respecto a la base es de 52 grados.
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Descripción de la diapositiva:
Este nombre proviene de la palabra latina clafssicus, que significa ejemplar. El estilo en sí se desarrolló en el siglo XVII en Francia, aceptando la herencia antigua como norma, como un ejemplo ideal en todo tipo de artes: literatura, pintura, arquitectura, arte teatral. La arquitectura del clasicismo se caracteriza por la claridad y el geometrismo de las formas, la simetría, la distribución lógica y la decoración sobria. Este estilo tuvo una gran influencia en la formación del aspecto de nuestra capital del norte. Muchos palacios, plazas y parques creados por arquitectos famosos, fundadores del clasicismo ruso: V.I. Bazhenov, K.I. Rossi, M.F. Kazakov, dieron a San Petersburgo la apariencia de una ciudad majestuosa y completamente europea. 1. Plaza del Palacio con el arco del edificio del Estado Mayor - arquitecto K.I. Rossi 2. Palacio Mikhailovsky en San Petersburgo - arquitecto Rossi K.I. Clasicismo
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Descripción de la diapositiva:
Edificio del Senado El edificio del Senado fue construido según el diseño del arquitecto M.F. Kazakov en 1776-1787, la decoración interior continuó hasta 1790. La Sala Redonda del Senado se considera legítimamente una obra maestra arquitectónica. Los contemporáneos lo llamaron Panteón Ruso. La sala, de 24,7 m de diámetro y 27 m de altura, con una columnata de orden corintio en su perímetro, está cubierta por una cúpula artesonada, en cuya base se encuentran 24 lucernarios. Bajorrelieves temáticos escultóricos decoran las paredes entre las columnas y las ventanas.
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Descripción de la diapositiva:
La planta del edificio es un triángulo isósceles con un patio dividido por edificios adicionales en tres partes: una pentagonal central y laterales triangulares. El eje principal del edificio discurre a lo largo del eje del triángulo, en el que se ubica la Cúpula de la sala, orientada hacia la Plaza Roja. Es al mismo tiempo el centro de uno de sus ejes compositivos. Todas las salas del Senado están conectadas entre sí por un pasillo que recorre el perímetro del patio. edificio del senado
12 diapositivas
Descripción de la diapositiva:
Al final de la calle Mokhovaya, sobre una colina, se levanta un lujoso palacio de piedra blanca, conocido en Moscú como la Casa Pashkov. La combinación de severidad y solemnidad antiguas con patrones puramente moscovitas la convierte en una obra maestra del clasicismo ruso original. El palacio fue construido por uno de los mejores arquitectos de Moscú, Vasily Bazhenov, en 1784-1786. encargado por el rico terrateniente Pashkov. En 1812 la casa fue destruida por un incendio. Sin embargo, los arquitectos, restaurando la casa según dibujos del siglo XVIII, lograron recrearla. Antes de la guerra de 1812, en el patio de la casa había un jardín en el que vivían loros, pavos reales y otras aves desconocidas para los moscovitas. Los domingos este jardín estaba abierto a todos. Una de las leyendas sobre la creación de la Casa Pashkov dice que cuando a Vasily Bazhenov no se le permitió construir un palacio comparable al Louvre para Catalina II en el territorio del Kremlin, él, por orden de un noble rico, capitán-teniente de el regimiento de salvavidas Semenovsky Peter Pashkov, erigió un palacio enfrente. Volviendo al Kremlin. Casa Pashkov
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Descripción de la diapositiva:
Además de la simetría en arquitectura, se pueden considerar la antisimetría y la disimetría. La antisimetría es lo opuesto a la simetría, su ausencia. Un ejemplo de antisimetría en la arquitectura es la Catedral de San Basilio en Moscú, donde la simetría está completamente ausente en la estructura en su conjunto. Sin embargo, sorprende que las distintas partes de esta catedral sean simétricas y esto crea su armonía. Y la plaza en el crepúsculo de la noche está llena de ejecuciones de ayer; Hay huellas de un nuevo tormento por todas partes: ¿Dónde está el cadáver, descuartizado a gran escala? ¿Dónde está el pilar? ¿Dónde está la horca? Hay calderos enfriados llenos de resina; Aquí hay un cadalso volcado: Dientes de hierro sobresalen, Con huesos, montones de cenizas arden, En estacas, retorciéndose, los muertos están entumecidos y negros... (descripción de la Plaza Roja después de una ejecución masiva por orden de Iván el Terrible. A.S. Pushkin, Oprichnik) Asimetría
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Descripción de la diapositiva:
La grandiosa estructura fue planeada para reflejar el curso de la guerra, el significado de la victoria y la protección brindada por las fuerzas celestiales al rey y al estado. Iván el Terrible quería plasmar su plan en arquitectura con extraordinario detalle y viveza. Por lo tanto, apareció un templo con una estructura más compleja que cualquier otro edificio religioso en Rusia. Consta de nueve iglesias, diseñadas en forma de torres y unidas por galerías que recorren el nivel inferior. De acuerdo con el plan del rey, cada iglesia está dedicada a una u otra fiesta santa o cristiana. Catedral de San Basilio
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Descripción de la diapositiva:
Catedral de San Basilio Esta extraña composición de diez iglesias, cada una de las cuales tiene simetría central, no tiene simetría especular ni rotacional en su conjunto. Los detalles arquitectónicos simétricos de la catedral se arremolinan en su danza asimétrica y caótica alrededor de su carpa central: suben o bajan, parecen chocar entre sí o quedarse atrás, creando la impresión de alegría y celebración. ¡Sin su asombrosa asimetría, la Catedral de San Basilio es simplemente impensable! Al estudiarlo, los científicos llegaron a la conclusión de que en él predomina la proporción áurea. Si tomamos la altura de la catedral como una sola, entonces las proporciones básicas que determinan la división del todo en partes forman la serie de proporción áurea: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, donde j =0,618 En esta división y contiene la idea arquitectónica principal de crear la catedral, común a las ocho cúpulas, uniéndolas en una sola composición.
Diapositiva 17
Descripción de la diapositiva:
En la arquitectura moderna, se utilizan cada vez más técnicas tanto de antisimetría como de disimetría. Estas búsquedas suelen conducir a resultados muy interesantes. Está surgiendo una nueva estética de la planificación urbana. Concluyendo nuestra conversación, podemos afirmar que la belleza es la unidad de simetría y disimetría. Así pues, la “esfera de influencia” de la simetría (y por tanto su antípoda, la asimetría) es verdaderamente ilimitada. Naturaleza - ciencia - arte. En todas partes vemos la confrontación y, a menudo, la unidad de dos grandes principios: la simetría y la asimetría, que determinan en gran medida la armonía de la naturaleza, la sabiduría de la ciencia y la belleza del arte. Conclusiones.
