निर्माण में स्वर्णिम अनुपात। जीवन संदेश में स्वर्ण अनुपात और समरूपता स्वर्णिम अनुपात

हर कोई जो अंतरिक्ष में वस्तुओं की ज्यामिति का सामना कर रहा है, सुनहरे अनुपात विधि से परिचित है। इसका उपयोग कला, इंटीरियर डिजाइन और वास्तुकला में किया जाता है। पिछली शताब्दी में भी, सुनहरा अनुपात इतना लोकप्रिय हो गया था कि अब दुनिया के रहस्यमय दृष्टि के कई समर्थकों ने इसे एक और नाम दिया - सार्वभौमिक हार्मोनिक नियम। इस पद्धति की विशेषताओं पर अधिक विस्तार से विचार किया जाना चाहिए। इससे आपको यह पता लगाने में मदद मिलेगी कि वह कला, वास्तुकला, डिजाइन में एक साथ गतिविधि के कई क्षेत्रों में क्यों रुचि रखता है।

सार्वभौमिक अनुपात का सार

स्वर्णिम अनुपात का सिद्धांत सिर्फ एक संख्या पर निर्भरता है। हालाँकि, कई लोग उनके प्रति पक्षपाती हैं, इस घटना के लिए कुछ रहस्यमयी शक्तियों को जिम्मेदार ठहराया। कारण नियम के असामान्य गुणों में निहित है:

• कई जीवित वस्तुओं में शरीर के अनुपात और अंग सुनहरे अनुपात के रीडिंग के करीब होते हैं।
• निर्भरताएं 1.62 या 0.63 केवल जीवित प्राणियों के लिए आकारों के अनुपात को निर्धारित करती हैं। निर्जीव प्रकृति से संबंधित वस्तुएं हार्मोनिक नियम के अर्थ के अनुरूप बहुत कम हैं।
• जीवित चीजों की शरीर संरचना का सुनहरा अनुपात कई जैविक प्रजातियों के अस्तित्व के लिए एक आवश्यक शर्त है।

सुनहरे अनुपात को विभिन्न जानवरों के शरीर, पेड़ की चड्डी और झाड़ियों की जड़ों की संरचना में पाया जा सकता है। इस सिद्धांत की सार्वभौमिकता के समर्थकों ने यह साबित करने की कोशिश की कि इसके मूल्य जीवित दुनिया के प्रतिनिधियों के लिए महत्वपूर्ण हैं।

आप मुर्गी के अंडे की छवि का उपयोग करके सुनहरे अनुपात की व्याख्या कर सकते हैं। गोले के बिंदुओं से खंडों का अनुपात, गुरुत्वाकर्षण के केंद्र से समान रूप से दूर, स्वर्ण अनुपात के बराबर है। पक्षियों के अस्तित्व के लिए अंडे का सबसे महत्वपूर्ण संकेतक इसका आकार है, न कि खोल की ताकत।

महत्वपूर्ण! स्वर्ण अनुपात की गणना कई जीवित वस्तुओं के माप के आधार पर की जाती है।

सुनहरे अनुपात की उत्पत्ति

यहां तक \u200b\u200bकि प्राचीन ग्रीस के गणितज्ञों को सार्वभौमिक नियम के बारे में पता था। इसका उपयोग पाइथागोरस और यूक्लिड द्वारा किया गया था। प्रसिद्ध वास्तुशिल्प कृति में - चेप्स पिरामिड, मुख्य भाग के आयामों और पक्षों की लंबाई के साथ-साथ आधार-राहत और सजावटी विवरण, सामंजस्यपूर्ण शासन के अनुरूप हैं।

सुनहरे अनुपात की पद्धति न केवल वास्तुकारों द्वारा, बल्कि कलाकारों द्वारा भी अपनाई गई थी। हार्मोनिक अनुपात के रहस्य को सबसे महान रहस्यों में से एक माना जाता था।

सार्वभौमिक ज्यामितीय अनुपात का दस्तावेजीकरण करने वाला पहला फ्रांसिस्क भिक्षु लुका पैकियोली था। उनका गणित कौशल शानदार था। ज़ीसिंग गोल्डन अनुपात के अध्ययन के परिणामों के प्रकाशन के बाद सुनहरे अनुपात को व्यापक मान्यता मिली। उन्होंने मानव शरीर के अनुपात, मूर्तिकला के प्राचीन स्मारकों, पौधों का अध्ययन किया।

सुनहरे अनुपात की गणना कैसे की गई

खंडों की लंबाई के आधार पर एक स्पष्टीकरण यह समझने में मदद करेगा कि स्वर्ण अनुपात क्या है। उदाहरण के लिए, बड़े के अंदर कई छोटे होते हैं। फिर छोटे खंडों की लंबाई 0.62 के रूप में बड़े खंड की कुल लंबाई को संदर्भित करती है। इस तरह की परिभाषा यह पता लगाने में मदद करती है कि एक निश्चित रेखा को कितने भागों में विभाजित किया जा सकता है ताकि यह सामंजस्यपूर्ण नियम से मेल खाती हो। इस पद्धति का उपयोग करने का एक और प्लस यह है कि आप यह पता लगा सकते हैं कि पूरे ऑब्जेक्ट की लंबाई के लिए सबसे बड़े सेगमेंट का अनुपात क्या होना चाहिए। यह अनुपात 1.62 है।

इस तरह के डेटा को मापा वस्तुओं के अनुपात के रूप में दर्शाया जा सकता है। सबसे पहले उन्हें शिकार किया गया, उन्हें आनुभविक रूप से उठाकर। हालांकि, अब सटीक रिश्ते ज्ञात हैं, इसलिए उनके अनुसार एक वस्तु का निर्माण करना मुश्किल नहीं होगा। स्वर्णिम अनुपात निम्नलिखित तरीकों से पाया जाता है:

• एक सही त्रिकोण का निर्माण। इसके पक्षों में से एक को विभाजित करें, और फिर इंटरसेक्टिंग आर्क्स के साथ लंबवत खींचें। गणना करते समय, आपको खंड के एक छोर से लंबवत निर्माण करना चाहिए, जो इसकी लंबाई के बराबर है। फिर सही त्रिकोण पूरा हो गया है। यदि आप कर्ण पर एक बिंदु को चिह्नित करते हैं जो लंब रेखा रेखा की लंबाई दिखाएगा, तो पंक्ति के शेष भाग के बराबर त्रिज्या आधार को दो हिस्सों में काट देगा। परिणामी लाइनें सुनहरे अनुपात के अनुसार एक दूसरे से संबंधित होंगी।
• यूनिवर्सल ज्यामितीय अर्थ एक और तरीके से प्राप्त किए जाते हैं - ड्यूरर पेंटाग्राम के निर्माण से। वह एक स्टार है जो एक सर्कल में संलग्न है। इसमें 4 खंड शामिल हैं, जिनमें से लंबाई सुनहरे अनुपात के नियम के अनुरूप है।
• आर्किटेक्चर में, हार्मोनिक अनुपात को संशोधित रूप में उपयोग किया जाता है। ऐसा करने के लिए, समकोण त्रिभुज को कर्ण द्वारा विभाजित किया जाना चाहिए।

महत्वपूर्ण! गोल्डन रेशियो विधि की शास्त्रीय अवधारणा की तुलना में, वास्तुकार के संस्करण में 44:56 अनुपात है।

यदि ग्राफिक्स के लिए हार्मोनिक नियम की पारंपरिक व्याख्या में, इसकी गणना 37:63 के रूप में की गई थी, तो वास्तु संरचनाओं के लिए 44:56 अधिक बार उपयोग किया गया था। यह ऊंची इमारतों के निर्माण की आवश्यकता के कारण है।

स्वर्णिम अनुपात का रहस्य

यदि जीवित वस्तुओं के मामले में स्वर्ण अनुपात, लोगों और जानवरों के शरीर के अनुपात में प्रकट होता है, तो पर्यावरण के अनुकूल होने की आवश्यकता से समझाया जा सकता है, फिर घरों के निर्माण के लिए 12 वीं शताब्दी में इष्टतम अनुपात के नियम का उपयोग एक नवीनता था।

पार्थेनन, जो प्राचीन ग्रीस के दिनों से जीवित है, को स्वर्ण खंड पद्धति का उपयोग करके बनाया गया था। मध्य युग के रईसों के कई महल सामंजस्यपूर्ण शासन के अनुरूप मापदंडों के साथ बनाए गए थे।

वास्तुकला में स्वर्णिम अनुपात

आज तक बची हुई कई प्राचीन इमारतें इस बात की पुष्टि करती हैं कि मध्य युग के आर्किटेक्ट हार्मोनिक नियम से परिचित थे। चर्चों, महत्वपूर्ण सार्वजनिक भवनों और शाही निवासों के निर्माण में एक सामंजस्यपूर्ण अनुपात बनाए रखने की इच्छा बहुत ध्यान देने योग्य है।

उदाहरण के लिए, नोट्रे डेम कैथेड्रल को इस तरह से खड़ा किया गया था कि इसकी कई साइटें सुनहरे अनुपात के नियम के अनुरूप हैं। आप 18 वीं शताब्दी से वास्तुकला के कई टुकड़े पा सकते हैं जो इस नियम के अनुसार बनाए गए थे। नियम कई रूसी आर्किटेक्ट द्वारा लागू किया गया था। उनमें से एम। काजाकोव थे, जिन्होंने एस्टेट्स और आवासीय भवनों के लिए परियोजनाएं बनाई थीं। उन्होंने सीनेट की इमारत और गोलित्सिन अस्पताल को डिजाइन किया।

स्वाभाविक रूप से, सुनहरे खंड के नियम के खुलने से पहले भी इस तरह के अनुपात वाले घर बनाए गए थे। उदाहरण के लिए, इस तरह की इमारतों में नेरल पर चर्च ऑफ द इंटरसेशन शामिल है। इमारत की सुंदरता और भी रहस्यमय हो जाती है जब आप समझते हैं कि 18 वीं शताब्दी में इंटरसेशन चर्च की इमारत खड़ी की गई थी। हालांकि, इमारत ने बहाली के बाद अपने आधुनिक स्वरूप का अधिग्रहण किया।

सुनहरे अनुपात पर काम करता है, यह उल्लेख है कि वास्तुकला में, वस्तुओं की धारणा इस बात पर निर्भर करती है कि कौन देख रहा है। सुनहरे अनुपात का उपयोग करके गठित अनुपात एक दूसरे के सापेक्ष संरचना के हिस्सों का सबसे आराम अनुपात देते हैं।

सार्वभौमिक नियमों को पूरा करने वाली कई इमारतों का एक हड़ताली प्रतिनिधि पार्थेनन वास्तुशिल्प स्मारक है, जिसे ईसा पूर्व पांचवीं शताब्दी में बनाया गया था। इ। पार्थेनन को छोटे स्तंभों के साथ आठ स्तंभों के साथ और सत्रह बड़े लोगों के साथ व्यवस्थित किया गया है। मंदिर को महान संगमरमर से बनाया गया था। इसके लिए धन्यवाद, रंग का उपयोग सीमित है। संरचना की ऊंचाई इसकी लंबाई 0.618 को संदर्भित करती है। यदि आप गोल्डन सेक्शन के अनुपात के अनुसार पार्थेनन को विभाजित करते हैं, तो आपको मुखौटा के कुछ प्रोट्रूशंस मिलते हैं।

इन सभी संरचनाओं में एक समानता है - रूपों के संयोजन का सामंजस्य और निर्माण की उत्कृष्ट गुणवत्ता। यह हार्मोनिक नियम के उपयोग के कारण है।

मनुष्यों के लिए सुनहरे अनुपात का महत्व

प्राचीन इमारतों और मध्ययुगीन घरों की वास्तुकला आधुनिक डिजाइनरों के लिए भी काफी दिलचस्प है। यह निम्नलिखित कारणों से है:

• घरों के मूल डिजाइन के लिए धन्यवाद, आप कष्टप्रद टिकटों से बच सकते हैं। इस तरह की प्रत्येक इमारत एक वास्तुशिल्प कृति है।
• मूर्तियों और मूर्तियों को सजाने के लिए शासन का सामूहिक आवेदन।
• सामंजस्यपूर्ण अनुपात के पालन के कारण, आंख को अधिक महत्वपूर्ण विवरणों के लिए तैयार किया गया है।

महत्वपूर्ण! निर्माण परियोजना बनाते समय और बाहरी स्वरूप बनाते समय, मध्य युग के वास्तुकारों ने मानवीय धारणा के नियमों पर भरोसा करते हुए, सार्वभौमिक अनुपात का उपयोग किया।

आज मनोवैज्ञानिक इस नतीजे पर पहुंचे हैं कि सुनहरे अनुपात का सिद्धांत आकार और आकार के एक निश्चित अनुपात के लिए एक मानवीय प्रतिक्रिया से अधिक कुछ नहीं है। एक प्रयोग में, विषयों के एक समूह को कागज के एक टुकड़े को मोड़ने के लिए कहा गया था ताकि पक्ष इष्टतम अनुपात में हों। 100 परिणामों में से 85 में, लोगों ने हार्मोनिक नियम के अनुसार लगभग पूरी तरह से शीट को मोड़ दिया।

आधुनिक वैज्ञानिकों के अनुसार, सुनहरे अनुपात के संकेतक भौतिक दुनिया के नियमों की विशेषता के बजाय मनोविज्ञान के क्षेत्र से अधिक संबंधित हैं। यह बताता है कि होक्सर्स की ओर से उसके बारे में ऐसी दिलचस्पी क्यों है। हालांकि, इस नियम के अनुसार वस्तुओं का निर्माण करते समय, एक व्यक्ति उन्हें अधिक आराम से मानता है।

डिजाइन में सुनहरे अनुपात का उपयोग करना

निजी घरों के निर्माण में एक सार्वभौमिक अनुपात का उपयोग करने के सिद्धांतों का तेजी से उपयोग किया जाता है। संरचना के इष्टतम अनुपात को बनाए रखने के लिए विशेष रूप से ध्यान दिया जाता है। घर के अंदर ध्यान के सही वितरण पर बहुत ध्यान दिया जाता है।

गोल्डन रेशियो की आधुनिक व्याख्या अब केवल ज्यामिति और आकार के नियमों पर लागू नहीं होती है। आज, सामंजस्यपूर्ण अनुपात का सिद्धांत न केवल मुखौटा विवरणों के आयामों का पालन करता है, कमरों का क्षेत्र या पेडिमेंट्स की लंबाई, बल्कि इंटीरियर बनाने के लिए उपयोग किए जाने वाले रंग पैलेट भी है।

मॉड्यूलर बेस पर एक सामंजस्यपूर्ण संरचना का निर्माण करना बहुत आसान है। इस मामले में, कई विभागों और कमरों को अलग-अलग ब्लॉक के रूप में निष्पादित किया जाता है। वे हार्मोनिक नियम के साथ सख्त अनुसार डिजाइन किए गए हैं। एक एकल बॉक्स बनाने की तुलना में अलग मॉड्यूल के एक सेट के रूप में एक इमारत का निर्माण करना बहुत आसान है।

परियोजना बनाते समय, देश के घरों के निर्माण में लगी कई फर्में सामंजस्यपूर्ण नियम का पालन करती हैं। इससे ग्राहकों को यह आभास होता है कि भवन की संरचना विस्तृत है। इन घरों को आमतौर पर सबसे सामंजस्यपूर्ण और उपयोग करने के लिए आरामदायक के रूप में वर्णित किया जाता है। कमरे के क्षेत्रों की इष्टतम पसंद के साथ, निवासी मनोवैज्ञानिक रूप से शांत महसूस करते हैं।

यदि घर को हार्मोनिक अनुपात में लेने के बिना बनाया गया था, तो आप एक लेआउट बना सकते हैं जो दीवार आयामों के संदर्भ में 1: 1.61 के अनुपात के करीब होगा। ऐसा करने के लिए, कमरों में अतिरिक्त विभाजन स्थापित किए जाते हैं, या फर्नीचर के टुकड़ों को फिर से व्यवस्थित किया जाता है।

इसी तरह, दरवाजे और खिड़कियों के आयामों को बदल दिया जाता है ताकि उद्घाटन की चौड़ाई चौड़ाई 1.61 गुना कम हो।

रंगों का चयन करना अधिक कठिन है। इस मामले में, आप सुनहरे अनुपात के सरलीकृत मूल्य का निरीक्षण कर सकते हैं - 2/3। मुख्य रंग पृष्ठभूमि को कमरे के 60% स्थान पर कब्जा करना चाहिए। शेडिंग ह्यू कमरे का 30% हिस्सा लेता है। शेष सतह क्षेत्र को एक दूसरे के करीब टन के साथ चित्रित किया गया है, चयनित रंग की धारणा को बढ़ाता है।

कमरों की आंतरिक दीवारों को एक क्षैतिज पट्टी से विभाजित किया गया है। इसे फर्श से 70 सेमी रखा गया है। फर्नीचर की ऊंचाई दीवारों की ऊंचाई के अनुरूप होनी चाहिए। यह नियम लंबाई के वितरण पर भी लागू होता है। उदाहरण के लिए, एक सोफे में आयाम होना चाहिए जो कि दीवार की लंबाई का कम से कम 2/3 होगा। कमरे के क्षेत्र, जिस पर फर्नीचर के टुकड़ों का कब्जा है, का एक निश्चित मूल्य भी होना चाहिए। यह पूरे कमरे के कुल क्षेत्रफल को 1: 1.61 के रूप में संदर्भित करता है।

केवल एक संख्या की उपस्थिति के कारण व्यवहार में सुनहरा अनुपात लागू करना मुश्किल है। इसीलिए। मैं सामंजस्यपूर्ण इमारतों को डिजाइन करता हूं, कई फाइबोनैचि संख्याओं का उपयोग करता हूं। इसके लिए धन्यवाद, संरचनात्मक विवरण के आकार और अनुपात के लिए विभिन्न प्रकार के विकल्प प्रदान किए जाते हैं। फिबोनाची संख्या श्रृंखला को सुनहरा भी कहा जाता है। सभी मूल्य कड़ाई से एक निश्चित गणितीय संबंध के अनुरूप हैं।

फाइबोनैचि श्रृंखला के अलावा, आधुनिक वास्तुकला में एक और डिज़ाइन विधि का उपयोग किया जाता है - फ्रांसीसी वास्तुकार ले कोर्बुसियर द्वारा निर्धारित सिद्धांत। इस पद्धति को चुनते समय, माप की प्रारंभिक इकाई घर के मालिक की ऊंचाई है। इस सूचक के आधार पर, भवन और आंतरिक परिसर के आयामों की गणना की जाती है। इस दृष्टिकोण के लिए धन्यवाद, घर न केवल सामंजस्यपूर्ण है, बल्कि व्यक्तित्व को भी प्राप्त करता है।

कोई भी इंटीरियर अधिक पूर्ण रूप से प्राप्त कर लेगा यदि इसमें कॉर्निस का उपयोग किया जाता है। सार्वभौमिक अनुपात का उपयोग करते समय, आप इसके आकार की गणना कर सकते हैं। इष्टतम संकेतक 22.5, 14 और 8.5 सेमी हैं। कॉर्निस को सुनहरे अनुपात के नियमों के अनुसार स्थापित किया जाना चाहिए। सजावटी तत्व का छोटा पक्ष बड़े से संबंधित होना चाहिए क्योंकि यह दोनों पक्षों के अतिरिक्त मूल्यों से संबंधित है। यदि बड़ा पक्ष 14 सेमी है, तो छोटे को 8.5 सेमी बनाया जाना चाहिए।

आप प्लास्टर दर्पणों का उपयोग करके दीवार की सतहों को विभाजित करके कमरे में coziness जोड़ सकते हैं। यदि दीवार को एक अंकुश से विभाजित किया जाता है, तो शेष दीवार से ईगल्स की ऊंचाई को घटाया जाना चाहिए। इष्टतम लंबाई का दर्पण बनाने के लिए, समान दूरी को अंकुश और कंगनी से पीछे हटना चाहिए।

निष्कर्ष

स्वर्ण अनुपात के सिद्धांत के अनुसार निर्मित मकान वास्तव में बहुत आरामदायक हैं। हालांकि, ऐसी इमारतों के निर्माण की लागत काफी अधिक है, क्योंकि atypical आयामों के कारण निर्माण सामग्री की लागत 70% बढ़ जाती है। यह दृष्टिकोण बिल्कुल भी नया नहीं है, क्योंकि पिछली शताब्दी के अधिकांश घर मालिकों के मापदंडों के आधार पर बनाए गए थे।

निर्माण और डिजाइन में सुनहरे अनुपात पद्धति के उपयोग के लिए धन्यवाद, इमारतें न केवल आरामदायक हैं, बल्कि टिकाऊ भी हैं। वे सामंजस्यपूर्ण और आकर्षक लगते हैं। इंटीरियर भी एक सार्वभौमिक अनुपात में डिज़ाइन किया गया है। इससे आप बुद्धिमानी से अंतरिक्ष का उपयोग कर सकते हैं।

ऐसे कमरों में, एक व्यक्ति जितना संभव हो उतना आरामदायक महसूस करता है। आप अपने आप के सुनहरे अनुपात के सिद्धांत का उपयोग करके एक घर बना सकते हैं। मुख्य बात संरचनात्मक तत्वों पर भार की गणना करना और सही सामग्री चुनना है।

कमरे में कुछ आकारों के सजावटी तत्वों को रखकर आंतरिक डिजाइन में सुनहरे खंड पद्धति का उपयोग किया जाता है। यह आपको कमरे में coziness जोड़ने की अनुमति देता है। सार्वभौमिक हार्मोनिक अनुपात के अनुसार रंग समाधान भी चुना जाता है।

20.05.2017

सुनहरा अनुपात कुछ ऐसा है जिसके बारे में हर डिजाइनर को जानकारी होनी चाहिए। हम बताएंगे कि यह क्या है और आप इसका उपयोग कैसे कर सकते हैं।

प्रकृति में पाया जाने वाला एक सामान्य गणितीय संबंध है जिसका उपयोग मनभावन, प्राकृतिक दिखने वाली रचनाओं को बनाने में किया जा सकता है। इसे गोल्डन रेशियो या ग्रीक अक्षर "फी" कहा जाता है। चाहे आप एक इलस्ट्रेटर, आर्ट डायरेक्टर या ग्राफिक डिजाइनर हों, आपको हर प्रोजेक्ट में गोल्डन रेशियो का इस्तेमाल जरूर करना चाहिए।

इस लेख में, हम इसका उपयोग करने के तरीके के बारे में बताएंगे और आगे की प्रेरणा और अन्वेषण के लिए कुछ बेहतरीन उपकरण भी साझा करेंगे।

बारीकी से फाइबोनैचि अनुक्रम से संबंधित है, जिसे आप गणित के पाठ या डैन ब्राउन के उपन्यास द दा विंची कोड से याद कर सकते हैं, गोल्डन अनुपात दो अनुपातों के बीच पूरी तरह से सममित संबंध का वर्णन करता है।

लगभग 1: 1.61 के अनुपात के बराबर, गोल्डन अनुपात को गोल्डन आयत के रूप में चित्रित किया जा सकता है: एक बड़ा आयत जिसमें एक वर्ग होता है (आयत के सबसे छोटे पक्ष की लंबाई के बराबर पक्ष) और एक छोटा आयत।

आयत से वर्ग को हटाने से एक और छोटा गोल्डन रेक्टैंगल निकलता है। यह प्रक्रिया अनिश्चित काल तक जारी रह सकती है, ठीक फाइबोनैचि संख्याओं की तरह, जो रिवर्स में काम करती हैं। (आयत के सबसे लंबे पक्ष की लंबाई के बराबर पक्षों के साथ एक वर्ग जोड़ना आपको गोल्डन आयत और गोल्डन अनुपात के करीब लाता है।)

कार्रवाई में स्वर्ण अनुपात

ऐसा माना जाता है कि स्वर्ण अनुपात का उपयोग कला और डिजाइन में लगभग 4,000 वर्षों के लिए किया गया है। हालांकि, कई लोग इस बात से सहमत हैं कि इस सिद्धांत का उपयोग मिस्र के पिरामिडों के निर्माण में भी किया गया था।

अधिक आधुनिक समय में, यह नियम हमारे आसपास के संगीत, कला और डिजाइन में देखा जा सकता है। एक समान कार्य पद्धति को लागू करके, आप अपने काम में समान डिज़ाइन सुविधाएँ ला सकते हैं। आइए कुछ प्रेरक उदाहरणों पर एक नजर डालते हैं।

ग्रीक वास्तुकला

प्राचीन ग्रीक वास्तुकला में, गोल्डन अनुपात का उपयोग किसी इमारत की चौड़ाई और उसकी ऊंचाई, पोर्टिको के आकार और यहां तक \u200b\u200bकि संरचना का समर्थन करने वाले स्तंभों की स्थिति के बीच सुखदायक संबंधों को परिभाषित करने के लिए किया गया था।

परिणाम एक पूरी तरह से आनुपातिक संरचना है। नियोक्लासिकल आर्किटेक्चर आंदोलन ने भी इन सिद्धांतों का उपयोग किया।

आखरी भोजन

लियोनार्डो दा विंची, अतीत के कई अन्य कलाकारों की तरह, अक्सर सुखदायक रचनाओं को बनाने के लिए गोल्डन अनुपात का उपयोग करते थे।

लास्ट सपर में, आंकड़े निचले दो तिहाई (गोल्डन अनुपात के दो भागों में सबसे बड़े) में स्थित हैं, और यीशु पूरी तरह से सुनहरे आयतों के बीच स्केच किया गया है।

प्रकृति में स्वर्ण अनुपात

प्रकृति में स्वर्ण अनुपात के कई उदाहरण हैं - आप उन्हें अपने आसपास पा सकते हैं। फूल, सीशेल्स, अनानास और यहां तक \u200b\u200bकि छत्ते भी उसी अनुपात को दर्शाते हैं।

स्वर्ण अनुपात की गणना कैसे करें

स्वर्ण अनुपात की गणना काफी सरल है और एक साधारण वर्ग से शुरू होती है:

01. एक वर्ग ड्रा करें

यह आयत के छोटे पक्ष की लंबाई बनाता है।

02. वर्ग को विभाजित करें

एक ऊर्ध्वाधर रेखा का उपयोग करके वर्ग को आधा में विभाजित करें, दो आयताकार बनाते हैं।

03. एक विकर्ण ड्रा

आयतों में से एक में, एक कोने से विपरीत तक एक रेखा खींचें।

04. बारी

इस पंक्ति को घुमाएं ताकि यह पहली आयत के लिए क्षैतिज हो।

05. एक नया आयत बनाएँ

एक नई क्षैतिज रेखा और पहली आयत का उपयोग करके एक आयत बनाएँ।

गोल्डन अनुपात का उपयोग कैसे करें

इस सिद्धांत का उपयोग करना आसान है जितना आप सोच सकते हैं। त्वरित चाल के एक जोड़े हैं जो आप अपने लेआउट में उपयोग कर सकते हैं, या अवधारणा को पूरा करने के लिए थोड़ा और समय ले सकते हैं।

तेज तरीका

यदि आप कभी भी नियम के दायरे में आते हैं, तो आप वस्तुओं के लिए प्राकृतिक बिंदुओं को बनाने वाली रेखाओं के चौराहे के साथ अंतरिक्ष को बराबर और क्षैतिज रूप से विभाजित करने के विचार से परिचित होंगे।

एक मनभावन रचना बनाने के लिए फोटोग्राफर इनमें से किसी एक प्रतिच्छेदन रेखा पर एक महत्वपूर्ण विषय रखता है। इस सिद्धांत का उपयोग आपके पेज लेआउट और पोस्टर डिज़ाइन में भी किया जा सकता है।

तिहाई का नियम किसी भी आकार पर लागू किया जा सकता है, लेकिन यदि आप इसे लगभग 1: 1.6 के पहलू अनुपात के साथ एक आयत पर लागू करते हैं, तो आप सुनहरे आयत के बहुत करीब होंगे, जिससे रचना आंख को अधिक प्रसन्न करेगी।

पूर्ण कार्यान्वयन

यदि आप अपने डिजाइन में गोल्डन अनुपात को पूरी तरह से लागू करना चाहते हैं, तो बस मुख्य सामग्री और साइडबार (वेब \u200b\u200bडिज़ाइन में) को 1: 1.61 के बराबर अनुपात में व्यवस्थित करें।

आप मानों को ऊपर या नीचे गोल कर सकते हैं: यदि सामग्री क्षेत्र 640px है और साइडबार 400px है, तो यह मार्कअप गोल्डन अनुपात में फिट होगा।

बेशक, आप सामग्री और साइडबार क्षेत्रों को एक ही रिश्ते में भी विभाजित कर सकते हैं, और वेब पेज शीर्षक, सामग्री क्षेत्र, पाद लेख और नेविगेशन के बीच संबंध को भी उसी सिद्धांत का उपयोग करके डिज़ाइन किया जा सकता है।

उपयोगी उपकरण

यहां कुछ उपकरण दिए गए हैं जो आपको अपने डिजाइनों में गोल्डन अनुपात का उपयोग करने और आनुपातिक परियोजनाएं बनाने में मदद करते हैं।

GoldenRATIO गोल्डन अनुपात के लिए उपयुक्त वेबसाइट डिजाइन, इंटरफेस और टेम्पलेट बनाने के लिए एक आवेदन पत्र है। $ 2.99 के लिए मैक ऐप स्टोर से उपलब्ध है। एक दृश्य गोल्डन अनुपात अनुपात शामिल है।

इसके अलावा, एप्लिकेशन में एक फ़ंक्शन "पसंदीदा" है, जो दोहराए जाने वाले कार्यों और "क्लिक-थ्रू" मोड के लिए सेटिंग्स बचाता है, जो आपको फ़ोटोशॉप में एप्लिकेशन को कम करने की अनुमति देता है।

Pearsonified का यह गोल्डन रेशियो कैलकुलेटर आपकी वेबसाइट के लिए सही टाइपोग्राफी बनाने में आपकी मदद करता है। बॉक्स में फ़ॉन्ट आकार, कंटेनर की चौड़ाई दर्ज करें और क्लिक करें मेरे प्रकार सेट करें!यदि आपको एक पंक्ति में अक्षरों की संख्या को अनुकूलित करने की आवश्यकता है, तो आप अतिरिक्त रूप से सीपीएल मान दर्ज कर सकते हैं।

यह सरल, उपयोगी और मुफ्त एप्लिकेशन मैक और पीसी के लिए उपलब्ध है। कोई भी संख्या दर्ज करें और आवेदन गोल्डन सेक्शन के सिद्धांत के अनुसार दूसरे अंक की गणना करेगा।

यह ऐप आपको सुनहरे अनुपात के साथ डिजाइन करने की अनुमति देता है, जिससे आपको कम्प्यूटेशनल समय के टन की बचत होती है।

आप अपनी परियोजना पर काम करने के लिए आकार और आकार बदल सकते हैं। एक स्थायी लाइसेंस की कीमत $ 49 है, लेकिन आप एक महीने के लिए मुफ्त संस्करण डाउनलोड कर सकते हैं।

गोल्डन अनुपात प्रशिक्षण

यहाँ गोल्डन रेशियो (अंग्रेजी) पर कुछ उपयोगी ट्यूटोरियल दिए गए हैं:

डिजिटल आर्ट्स के लिए इस ट्यूटोरियल में, रॉबर्टो मार्रास आपको दिखाता है कि अपनी कलाकृति में गोल्डन अनुपात का उपयोग कैसे करें।

वेब डिजाइन परियोजनाओं में स्वर्ण सिद्धांतों का उपयोग करने के तरीके पर टुट्स + से एक ट्यूटोरियल।

अनुपात और तिहाई के नियम पर स्मैशिंग पत्रिका से एक ट्यूटोरियल।

ज्यामिति एक सटीक और बल्कि जटिल विज्ञान है, जो इस सब के साथ एक तरह की कला है। लाइनों, विमानों, अनुपात - यह सब वास्तव में बहुत सुंदर चीजें बनाने में मदद करता है। और अजीब तरह से पर्याप्त है, यह अपने सबसे विविध रूपों में ज्यामिति पर आधारित है। इस लेख में हम एक बहुत ही असामान्य चीज को देखेंगे जो सीधे तौर पर इससे संबंधित है। स्वर्ण अनुपात ठीक ज्यामितीय दृष्टिकोण है जिस पर चर्चा की जाएगी।

वस्तु का आकार और उसकी धारणा

लोगों को अक्सर लाखों लोगों के बीच इसे पहचानने के लिए किसी वस्तु के आकार द्वारा निर्देशित किया जाता है। यह उस रूप से है जो हम निर्धारित करते हैं कि किस तरह की चीज हमारे सामने है या दूरी में खड़ी है। हम मुख्य रूप से लोगों को उनके शरीर और चेहरे के आकार से पहचानते हैं। इसलिए, हम विश्वास के साथ कह सकते हैं कि आकार, इसका आकार और उपस्थिति मानव धारणा में सबसे महत्वपूर्ण चीजों में से एक है।

लोगों के लिए, किसी भी चीज़ का रूप दो मुख्य कारणों से दिलचस्पी का है: या तो यह महत्वपूर्ण आवश्यकता से तय होता है, या यह सौंदर्य के सौंदर्यवादी आनंद के कारण होता है। सबसे अच्छा दृश्य धारणा और सद्भाव और सुंदरता की भावना सबसे अधिक बार आती है जब कोई व्यक्ति निर्माण में एक रूप देखता है जिसमें समरूपता और एक विशेष अनुपात का उपयोग किया जाता है, जिसे स्वर्ण अनुपात कहा जाता है।

गोल्डन अनुपात अवधारणा

तो, स्वर्ण अनुपात स्वर्णिम अनुपात है, जो एक हार्मोनिक विभाजन भी है। इसे और अधिक स्पष्ट रूप से समझाने के लिए, आइए फॉर्म की कुछ विशेषताओं पर विचार करें। अर्थात्: रूप कुछ पूर्ण है, लेकिन संपूर्ण, बदले में, हमेशा कुछ भाग होते हैं। इन भागों में अलग-अलग विशेषताओं की संभावना है, कम से कम विभिन्न आकार। खैर, ऐसे आयाम हमेशा एक निश्चित अनुपात में होते हैं, दोनों के बीच और पूरे के संबंध में।

इसका अर्थ है, दूसरे शब्दों में, हम यह कह सकते हैं कि स्वर्ण अनुपात दो मात्राओं का अनुपात है, जिसका अपना सूत्र है। आकार बनाते समय इस अनुपात का उपयोग करने से यह मानव आंख के लिए यथासंभव सुंदर और सामंजस्यपूर्ण बनाने में मदद करता है।

स्वर्णिम अनुपात के प्राचीन इतिहास से

सुनहरे अनुपात का उपयोग अक्सर जीवन के विविध क्षेत्रों में किया जाता है। लेकिन इस अवधारणा का इतिहास प्राचीन काल में वापस चला जाता है, जब गणित और दर्शन जैसे विज्ञान अभी उभर रहे थे। एक वैज्ञानिक अवधारणा के रूप में, गोल्डन अनुपात अनुपात 6 वीं शताब्दी ईसा पूर्व में पाइथागोरस के समय के दौरान प्रयोग में आया था। लेकिन इससे पहले भी, प्राचीन मिस्र और बेबीलोन में इस तरह के अनुपात के ज्ञान का उपयोग किया गया था। इसका एक ज्वलंत प्रमाण पिरामिड है, जिसके निर्माण के लिए ठीक ऐसे स्वर्णिम अनुपात का उपयोग किया गया था।

नई अवधि

पुनर्जागरण सामंजस्यपूर्ण विभाजन के लिए एक नई सांस था, विशेष रूप से लियोनार्डो दा विंची के लिए धन्यवाद। यह अनुपात ज्यामिति और कला दोनों में अधिक से अधिक इस्तेमाल होने लगा। वैज्ञानिकों और कलाकारों ने स्वर्ण अनुपात का अधिक गहराई से अध्ययन करना और इस मुद्दे को संबोधित करने वाली किताबें बनाना शुरू किया।

स्वर्णिम अनुपात से संबंधित सबसे महत्वपूर्ण ऐतिहासिक कार्यों में से एक लुका पंचोली की पुस्तक डिवाइन प्रोपोशन है। इतिहासकारों को संदेह है कि इस पुस्तक में चित्र विंसी से पहले खुद लियोनार्डो ने बनाए थे।

सुनहरा अनुपात

गणित अनुपात की बहुत स्पष्ट परिभाषा देता है, जो कहता है कि यह दो अनुपातों की समानता है। गणितीय रूप से, इसे निम्नलिखित समानता द्वारा व्यक्त किया जा सकता है: a: b \u003d c: d, जहाँ a, b, c, d कुछ निश्चित मान हैं।

यदि हम दो भागों में विभाजित खंड के अनुपात पर विचार करते हैं, तो हम केवल कुछ स्थितियों को पूरा कर सकते हैं:

• खंड को दो बिल्कुल सम भागों में विभाजित किया गया है, जिसका अर्थ है कि AB: AC \u003d AB: BC, यदि AB सेगमेंट की सटीक शुरुआत और अंत है, और C वह बिंदु है जो खंड को दो समान भागों में विभाजित करता है।
• खंड को दो असमान भागों में विभाजित किया गया है, जो एक-दूसरे के लिए बहुत भिन्न अनुपात में हो सकते हैं, जिसका अर्थ है कि यहां वे बिल्कुल असंगत हैं।
• खंड को विभाजित किया गया है ताकि एबी: एसी \u003d एसी: बीसी।

सुनहरे अनुपात के लिए, यह खंड का असमान भागों में एक समानुपातिक विभाजन है, जब पूरा खंड अधिक से अधिक भाग का होता है, क्योंकि बड़ा भाग स्वयं छोटे हिस्से का होता है। एक और सूत्रीकरण है: छोटा खंड बड़े को संदर्भित करता है और साथ ही पूरे खंड को बड़ा बनाता है। गणितीय शब्दों में, यह इस तरह दिखता है: a: b \u003d b: c या c: b \u003d b: a। यह स्वर्णिम अनुपात का सूत्र है।

प्रकृति में स्वर्ण अनुपात

सुनहरा अनुपात, जिसके उदाहरण अब हम विचार करेंगे, प्रकृति में अविश्वसनीय घटनाओं को संदर्भित करता है। ये इस तथ्य के बहुत सुंदर उदाहरण हैं कि गणित केवल संख्या और सूत्र नहीं है, बल्कि विज्ञान है, जो प्रकृति और हमारे जीवन में सामान्य रूप से वास्तविक प्रतिबिंब से अधिक है।

जीवित जीवों के लिए, जीवन में मुख्य कार्यों में से एक विकास है। अंतरिक्ष में अपनी जगह लेने की ऐसी इच्छा, वास्तव में, कई रूपों में की जाती है - वृद्धि, ऊपर की ओर, लगभग जमीन पर फैला हुआ, या किसी सहारे पर सर्पिल में घुमा। और जितना अविश्वसनीय हो सकता है, कई पौधे सुनहरे अनुपात के अनुसार बढ़ते हैं।

एक और लगभग अविश्वसनीय तथ्य छिपकलियों के शरीर में अनुपात है। उनका शरीर मानव आंख को पर्याप्त रूप से प्रसन्न करता है, और यह उसी सुनहरे अनुपात के लिए संभव है। अधिक सटीक होने के लिए, उनकी पूंछ की लंबाई 62: 38 के रूप में पूरे शरीर की लंबाई को संदर्भित करती है।

सुनहरे अनुपात के नियमों के बारे में रोचक तथ्य

सुनहरा अनुपात वास्तव में एक अविश्वसनीय अवधारणा है, जिसका अर्थ है कि पूरे इतिहास में हम इस तरह के अनुपात के बारे में कई दिलचस्प तथ्य पा सकते हैं। ये उनमे से कुछ है:

मानव शरीर में सुनहरा अनुपात

इस खंड में, एक बहुत महत्वपूर्ण व्यक्ति का उल्लेख किया जाना चाहिए, अर्थात्, एस ज़ीसिंग। यह एक जर्मन शोधकर्ता है जिसने सुनहरे अनुपात के अध्ययन में जबरदस्त काम किया है। उन्होंने एस्थेटिक रिसर्च नामक एक कार्य प्रकाशित किया। अपने काम में, उन्होंने सुनहरे अनुपात को एक पूर्ण अवधारणा के रूप में प्रस्तुत किया, जो सभी घटनाओं के लिए सार्वभौमिक है, प्रकृति और कला दोनों में। यहां आप मानव शरीर के सामंजस्यपूर्ण अनुपात के साथ-साथ पिरामिड के सुनहरे अनुपात को याद कर सकते हैं, और इसी तरह।

यह ज़ीजिंग था जो यह साबित करने में सक्षम था कि सुनहरे अनुपात, वास्तव में, मानव शरीर के लिए औसत सांख्यिकीय कानून है। यह व्यवहार में दिखाया गया था, क्योंकि अपने काम के दौरान उन्हें बहुत सारे मानव शरीर को मापना पड़ा था। इतिहासकारों का मानना \u200b\u200bहै कि दो हजार से अधिक लोगों ने इस अनुभव में भाग लिया। ज़ीसिंग के शोध के अनुसार, सुनहरे अनुपात का मुख्य संकेतक नाभि बिंदु द्वारा शरीर का विभाजन है। इस प्रकार, 13: 8 के औसत अनुपात वाला पुरुष शरीर महिला शरीर की तुलना में सुनहरे अनुपात के थोड़ा करीब है, जहां स्वर्ण अनुपात 8: 5 है। इसके अलावा, सुनहरे अनुपात को शरीर के अन्य भागों में देखा जा सकता है, जैसे कि, हाथ।

स्वर्ण खंड के निर्माण के बारे में

वास्तव में, स्वर्णिम अनुपात का निर्माण एक साधारण मामला है। जैसा कि हम देख सकते हैं, यहाँ तक कि प्राचीन लोगों ने भी इसका आसानी से सामना किया। हम मानव जाति के आधुनिक ज्ञान और प्रौद्योगिकियों के बारे में क्या कह सकते हैं। इस लेख में, हम यह नहीं दिखाएंगे कि यह केवल कागज के एक टुकड़े पर और हाथ में एक पेंसिल के साथ कैसे किया जा सकता है, लेकिन हम विश्वास के साथ कहेंगे कि यह वास्तव में संभव है। इसके अलावा, यह एक से अधिक तरीकों से किया जा सकता है।

चूंकि यह एक काफी सरल ज्यामिति है, इसलिए स्कूल में भी स्वर्ण अनुपात बनाना काफी आसान है। इसलिए, इसके बारे में जानकारी विशेष पुस्तकों में आसानी से मिल सकती है। सुनहरे अनुपात का अध्ययन, ग्रेड 6 इसके निर्माण के सिद्धांतों को समझने में पूरी तरह से सक्षम है, जिसका अर्थ है कि बच्चे भी इस तरह के काम में मास्टर होने के लिए पर्याप्त स्मार्ट हैं।

गणित में स्वर्ण अनुपात

व्यवहार में सुनहरे अनुपात के साथ पहला परिचय एक समान अनुपात में एक सीधी रेखा खंड के एक साधारण विभाजन से शुरू होता है। ज्यादातर यह एक शासक, कम्पास और निश्चित रूप से, एक पेंसिल के साथ किया जाता है।

सुनहरे अनुपात के खंडों को एक अपरिमेय अपरिमेय अंश एई \u003d 0.618 के रूप में व्यक्त किया जाता है ..., यदि एबी को एक इकाई के रूप में लिया जाता है, तो बीई \u003d 0.382 ... इन गणनाओं को अधिक व्यावहारिक बनाने के लिए, अक्सर सटीक नहीं होते हैं, लेकिन अनुमानित मानों का उपयोग किया जाता है, अर्थात् - 0 , 62 और 0.38। यदि खंड एबी को 100 भागों के रूप में लिया जाता है, तो इसका अधिकांश भाग 62 के बराबर होगा, लेकिन छोटा वाला क्रमशः 38 भाग होगा।

स्वर्ण अनुपात की मुख्य संपत्ति समीकरण द्वारा व्यक्त की जा सकती है: x 2 -x-1 \u003d 0। हल करते समय, हमें निम्नलिखित जड़ें मिलती हैं: x 1,2 \u003d। यद्यपि गणित एक सटीक और कठोर विज्ञान है, जैसे कि इसका खंड - ज्यामिति, यह ठीक ऐसे गुण हैं जैसे कि सुनहरे अनुपात के नियम जो इस विषय को रहस्यमय बनाते हैं।

सुनहरे अनुपात के माध्यम से कला में सामंजस्य

संक्षेप में प्रस्तुत करने के लिए, संक्षेप में विचार करें कि पहले से ही क्या कहा गया है।

मूल रूप से, कई कलाकृतियां सुनहरे अनुपात के नियम के तहत आती हैं, जहां अनुपात 3/8 और 5/8 के करीब है। यह स्वर्णिम अनुपात का मोटा सूत्र है। लेख में पहले से ही अनुभाग का उपयोग करने के उदाहरणों के बारे में बहुत कुछ उल्लेख किया गया है, लेकिन हम इसे प्राचीन और आधुनिक कला के चश्मे के माध्यम से फिर से देखेंगे। तो, प्राचीन काल से सबसे हड़ताली उदाहरण:

के रूप में पहले से ही निश्चित रूप से जागरूक उपयोग के अनुपात के लिए, फिर, लियोनार्डो दा विंची के समय से शुरू, यह जीवन की लगभग सभी शाखाओं में उपयोग में आया है - विज्ञान से कला तक। यहां तक \u200b\u200bकि जीव विज्ञान और चिकित्सा ने साबित कर दिया है कि जीवित प्रणालियों और जीवों में भी सुनहरा अनुपात काम करता है।

गोल्डन अनुपात एक सरल सिद्धांत है जो डिजाइन को आंख को प्रसन्न करने में मदद कर सकता है। इस लेख में, हम विस्तार से बताएंगे कि इसका उपयोग कैसे और क्यों करना है।

प्राकृतिक गणितीय अनुपात, जिसे गोल्डन अनुपात, या गोल्डन मीन कहा जाता है, फाइबोनैचि अनुक्रम पर आधारित है (जिसे आपने शायद स्कूल के बारे में सुना है, या डैन ब्राउन की पुस्तक द दा विंची कोड में पढ़ा है), और 1 के एक पहलू अनुपात का अर्थ है : 1.61।

ऐसा अनुपात अक्सर हमारे जीवन (गोले, अनानास, फूल, आदि) में पाया जाता है और इसलिए किसी व्यक्ति द्वारा आंख को प्रसन्न करते हुए कुछ प्राकृतिक माना जाता है।

→ सोने का अनुपात फाइबोनैचि अनुक्रम में दो संख्याओं के बीच का संबंध है
→ इस क्रम को स्केल करने से सर्पिल पैदा होते हैं जो प्रकृति में देखे जा सकते हैं।

यह माना जाता है कि गोल्डन अनुपात का उपयोग मानव जाति द्वारा कला और डिजाइन में 4 हजार वर्षों से किया गया है, और शायद इससे भी अधिक, वैज्ञानिकों के अनुसार जो दावा करते हैं कि प्राचीन मिस्रियों ने पिरामिड के निर्माण में इस सिद्धांत का उपयोग किया था।

प्रसिद्ध उदाहरण

जैसा कि हमने कहा, स्वर्ण अनुपात पूरे कला और वास्तुकला के इतिहास में देखा जा सकता है। यहां कुछ उदाहरण दिए गए हैं जो केवल इस सिद्धांत का उपयोग करने की वैधता की पुष्टि करते हैं:

वास्तुकला: पार्थेनन

प्राचीन ग्रीक वास्तुकला में, एक इमारत की ऊंचाई और चौड़ाई, पोर्टिको के आकार और यहां तक \u200b\u200bकि कॉलम के बीच की दूरी के बीच आदर्श अनुपात की गणना करने के लिए गोल्डन अनुपात का उपयोग किया गया था। बाद में, यह सिद्धांत नियोक्लासिज्म की वास्तुकला द्वारा विरासत में मिला था।

कला: आखरी भोजन

कलाकारों के लिए, रचना नींव है। लियोनार्डो दा विंची, कई अन्य कलाकारों की तरह, गोल्डन अनुपात के सिद्धांत द्वारा निर्देशित थे: अंतिम भोज में, उदाहरण के लिए, शिष्यों के आंकड़े निचले दो-तिहाई (गोल्डन अनुपात के दो हिस्सों में से बड़े) में स्थित हैं, और यीशु को दो आयतों के बीच केंद्र में सख्ती से रखा गया है।

वेब डिज़ाइन: ट्विटर ने 2010 में पुनः डिज़ाइन किया

ट्विटर के क्रिएटिव डायरेक्टर डौग बोमन ने अपने फ़्लिकर अकाउंट पर 2010 के रीडिज़ाइन के लिए गोल्डन रेशियो के उपयोग की व्याख्या करते हुए एक स्क्रीनशॉट पोस्ट किया। उन्होंने कहा, "जिस किसी को भी # न्यूटिव अनुपात में दिलचस्पी है - आप जानते हैं, यह कुछ भी नहीं किया जाता है," उन्होंने कहा।

Apple iCloud

ICloud सर्विस आइकन भी एक यादृच्छिक स्केच नहीं है। जैसा कि तकामासा मात्सुमोतो ने अपने ब्लॉग (मूल जापानी संस्करण) में बताया है, सब कुछ गोल्डन अनुपात के गणित पर आधारित है, जिसकी शारीरिक रचना चित्र में दाईं ओर देखी जा सकती है।

स्वर्णिम अनुपात का निर्माण कैसे करें?

निर्माण काफी सरल है, और मुख्य वर्ग से शुरू होता है:

एक वर्ग ड्रा करें। यह आयत के "शॉर्ट साइड" की लंबाई बनाएगा।

एक ऊर्ध्वाधर रेखा के साथ वर्ग को आधा में विभाजित करें ताकि आपको दो आयताकार मिलें।

एक आयत में, विपरीत कोनों को जोड़कर एक रेखा खींचें।

इस रेखा को क्षैतिज रूप से विस्तृत करें जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।

आधार के रूप में पिछले चरणों में आपके द्वारा खींची गई क्षैतिज रेखा का उपयोग करके एक और आयत बनाएं। किया हुआ!

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/ फ़ोरेंस। आरयू - 2008।

ग्रंथ सूची का विवरण:
मानव शरीर रचना विज्ञान / फोरेंस में स्वर्ण अनुपात। 2008 - 2008।

पुस्तकालय में हाल ही में परिवर्धन

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