Prezentacija o geometriji na temu: “Simetrija u arhitekturi i građevinarstvu.” Simetrija u arhitekturi “Arhitektura - najvažnije su tri stvari: ljepota, spokoj i snaga zgrade

Da biste koristili preglede prezentacija, kreirajte Google račun i prijavite se na njega: https://accounts.google.com

Naslovi slajdova:

Sankt Peterburg na satu geometrije Vrste simetrije u arhitekturi

Aksijalna simetrija Za dvije tačke se kaže da su simetrične u odnosu na pravu ako ova prava prolazi sredinom segmenta koji povezuje ove tačke i okomita je na nju. A B C D D c

Aksijalna simetrija u arhitekturi Sankt Peterburga

Isaakova katedrala Najveća pravoslavna crkva u Sankt Peterburgu. Izgrađena 1818-1858 po projektu O. Monferanda. Visina 101,5 m.

Katarininska palata u Puškinu Bivša carska palata. Nalazi se u gradu Puškin (bivše Carskoe Selo). Zgrada je osnovana 1717. godine po nalogu Katarine I. Predstavlja primjer kasnog baroka. Tokom rata, palata je teško uništena. Njegova obnova trajala je mnogo godina.

Centralna simetrija Za dve tačke se kaže da su simetrične u odnosu na datu tačku ako je ta tačka središte segmenta koji povezuje tačke. A B O

Godine 1798-1810. izvođeni su radovi na izgradnji granitnih nasipa Moike, koji su bili ukrašeni ogradom od livenog gvožđa sa jasnim uzorkom geometrijskih elemenata CENTRALNA SIMETRIJA U POZNATIM MREŽAMA SANKT PETERBURGA

Belinski most U 18. veku na Fontanci je izgrađeno 7 kamenih pokretnih mostova istog tipa, od kojih su samo dva sačuvana u svom izvornom obliku. Jedan od njih je Simeonovski most (Belinski most)

Fragment rešetke Ljetnje bašte

Zrcalna simetrija Zrcalna simetrija (simetrija u odnosu na ravan) je preslikavanje prostora na sebe u kojem bilo koja tačka M ide u tačku N koja joj je simetrična u odnosu na ravan.

Dvorsko-parkovska cjelina Oranienbauma

Zrcalna simetrija u vrtovima i parkovima Sankt Peterburga

Na ovoj fotografiji možete vidjeti različite vrste simetrije Mermerna palača je izgrađena 1768-1785 po projektu A. Rinaldija, a po narudžbi Katarine II. Prva zgrada u Sankt Peterburgu, čije su fasade obložene prirodnim kamenom.

Na temu: metodološke izrade, prezentacije i bilješke

Ljetna vježba za učenike 8. razreda Suvorova "Simetrija u moskovskoj arhitekturi"

Materijal se sastoji od objašnjenja, ciljeva i zadataka. I takođe svakodnevno planiranje vežbi...

Projekat „Simetrija u arhitekturi zgrade Ruskog muzeja”

Projekat koji su realizovali učenici popravne škole u okviru zajedničkog projekta sa Državnim ruskim muzejom. Šef Demina Elena Ivanovna. Ovo je druga godina da učestvujemo u radu....

Ministarstvo obrazovanja Irkutske regije
"Irkutsk koledž vazduhoplovstva"
(GBPOUIO "IAT")
Projekt
u disciplini "Matematika"
na temu “Simetrija u arhitekturi”
Završeno:
Studenti 1. godine
Grupe PKS-15-2
Šaripov D.A.
Tolmačev M.V.
Kryuchkov V.V.
Supervizor:
Maksimova R.P.
Irkutsk 2015

Cilj rada

Upoznajte glavne vrste
simetrija.
Odredite kako se koristi simetrija
arhitektonske strukture.

Zadaci

Opišite vrste simetrije.
Razmotrite primjere.
Naučite razlikovati vrste simetrije u
arhitektura mog rodnog grada.

Simetrija

Istu stvar nazivamo simetrijom
raspored jednakih delova u odnosu na
ravni ili linije. Simetrija
struktura je jedan od razloga za to
aktivan uticaj na percepciju.

Asimetrija

Sa stanovišta matematičkih pojmova
asimetrija je samo odsustvo simetrije.
U arhitekturi - simetrija i asimetrija su dva suprotstavljena metoda prirode
organizacija prostornog oblika.

Asimetrija

Asimetrične kompozicije u toku
arhitektonski razvoji su nastali kao
oličenje složenih kombinacija života
procesi i uslovi okoline.
Specifični oblici takvih kompozicija
rastu kao rezultat jedinstvenog
kombinacije faktora. (Sl.1)
Fig.1

Disimetrija

Ovo je djelimični nedostatak simetrije
poremećaj izražen u prisustvu nekih
simetrična svojstva i odsustvo drugih. (Sl.2)
Fig.2

Disimetrija

Apsolutna simetrija u velikim i složenim
strukture, strogo govoreći, nemoguće.
Složenost funkcionalnih sistema
uzrokuje djelimična odstupanja od glavnog,
definisanje karaktera kompozicije
simetrična šema.

Najjednostavniji tipovi simetrije

Simetrija ogledala (slika 3), simetrija
lijevo i desno (sl. 4)
Fig.3
Fig.4

Zrcalna simetrija

Ovo je mapiranje prostora na sebe, sa
u koju ide bilo koja tačka Z
simetrično prema njoj u odnosu na ravan α
tačka Z1. (Sl.5)
Sl.5

Centralna simetrija

Pored zrcalne simetrije
centralni ili
rotaciona simetrija. U ovom slučaju
prelazak dijelova na novi položaj i
dolazi do formiranja originalne figure
kada se ova figura rotira za određeno
ugao oko tačke koji je obično
zove centar rotacije.

Aksijalna simetrija

Centralna aksijalna simetrija je
simetrija oko vertikalne ose,
linija preseka dva (ili više
broj) vertikalnih ravni simetrije.
(Sl.6)
Fig.6

Osa simetrije

U ortogonalnim crtežima, ravan
simetrija je prikazana linijom, tako da je
često se naziva osa simetrije. (Sl.7)
Fig.7

Osa simetrije

Zamišljena linija koja dijeli tijelo na
dve jednake polovine.(Sl.8)
Fig.8

Najviši stepen simetrije
ima loptu u čijem centru
beskonačan skup se siječe
osi i ravni simetrije. (Sl.9)
Fig.9

Značenje simetrije u arhitekturi

Simetrični objekti imaju visoku
stepen svrsishodnosti, jer
simetrični objekti imaju više
stabilnost i jednaku funkcionalnost
u različitim pravcima.
Za kreiranje je korištena simetrija
vjerskih i kućnih objekata od davnina
puta Od tada do sada
postala je simetrija u ljudskoj svijesti
objektivan znak lepote.

Fig.10
Fig.11

Simetrija u staroruskim građevinama

U drevnoj ruskoj arhitekturi ima mnogo stvari
primjeri intuitivnog ili svjesnog
upotreba simetrije, ovo i
zvonici (sl. 12), stražarske kule
kule (sl. 13). Jasan otisak simetrije
na njih se odnose i kasnije građevine:
kamene ruske crkve (sl. 14),
palate (sl. 15).

Fig.12
Fig.14
Fig.13
Fig.15

Arhitektonske strukture grada Irkutska

Palata sportova “Trud” - simetrična (sl. 16)
Muzičko pozorište nazvano po. N.M. Zagursky -
Simetrično (sl. 17)
Kuća muzike Denisa Macueva – Disimetrično
(Sl.18)
Fig.17
Fig.18
Fig.16

Zaključak

Arhitektura je neverovatno polje
ljudska aktivnost. Tijesno je unutra
isprepletena i strogo uravnotežena nauka,
tehnika art. Samo proporcionalno
harmonično jedinstvo ovih principa čini
umjetna konstrukcija
spomenik arhitekture, ne podliježe
vrijeme, poput književnih spomenika,
skulptura, muzika.

Prezentacija o geometriji na temu: “Simetrija u arhitekturi i građevinarstvu.” Završili učenici 9-1 razreda: Chekalkina Ekaterina i Sokolova Ksenia Učiteljica Pochetukhina E.A.

Definicija simetrije. SIMETRIJA je svojstvo geometrijskih figura. Dvije tačke koje leže na istoj okomiti na datu ravan (ili pravu) na suprotnim stranama i na istoj udaljenosti od nje nazivaju se simetričnim u odnosu na ovu ravan (ili pravu). Figura je simetrična u odnosu na pravu liniju (os simetrije) ili ravan ako njene tačke u parovima imaju zadato svojstvo. Figura je simetrična u odnosu na tačku (centar simetrije) ako njene tačke leže u parovima na pravim linijama koje prolaze kroz centar simetrije, na suprotnim stranama i na jednakim udaljenostima od njega.

Primjeri simetrije u geometrijskim oblicima. Asimetrija je odsustvo simetrije. Simetrija može biti aksijalna ili centralna. Aksijalni primjer: Centralni primjer:

Prisustvo simetrije. Slika na ravni objekata u svijetu oko nas ima os simetrije ili centar simetrije. Mnogi listovi drveća i latice cvijeća su simetrični u odnosu na prosječnu stabljiku.

Često se susrećemo sa simetrijom u umjetnosti, tehnologiji, svakodnevnom životu, namještaju, hemiji, spiralnom simetrijom u prirodi... simetrijom u arhitekturi i građevinarstvu. Prisustvo simetrije.

Simetrija u arhitekturi. Glavne tehnike pri stvaranju arhitektonskih kompozicija su kombinacija različitih volumena - visokog i niskog, pravolinijskog i krivolinijskog, izmjena prostora - otvorenog i zatvorenog, simetrija i asimetrija zgrade. Prilikom gradnje, arhitekte prvo razmatraju simetriju zgrade, jer ako dođe do greške, objekat može da se sruši.

Primjer simetrije u arhitekturi. U zgradama su sve strukture smještene striktno simetrično.

Neki stilovi arhitekture. Gotički stil renesansni klasicizam Sljedeći slajd

Gotički stil arhitekture. Gotički stil se pojavio u srednjem vijeku. Gotičke građevine odlikuju se obiljem ažura, poput čipke, ukrasa, skulptura i ornamenata, pa i izvana i iznutra odaju dojam lakoće i prozračnosti. Prozori, portali i svodovi imaju karakterističan lancetasti oblik. Fasade zgrada imale su ogledalnu (aksijalnu) simetriju. nazad

Stil – renesansa. Arhitekti renesanse stvorili su stil - renesansu, u kojem su koristili naslijeđe antičke umjetnosti i grčke arhitektonske redove. Istina, koristili su ih na nov način, slobodnije, s odstupanjem od drevnih kanona, u drugim proporcijama i veličinama, u kombinaciji s drugim arhitektonskim elementima. Renesansne zgrade bile su stroge forme, jasnih, ravnih linija. Sačuvana je simetrija fasada. nazad

Stil – klasicizam. Sve zgrade građene u klasicističkom stilu imaju jasne pravolinijske forme i simetrične kompozicije. Na pozadini glatkih zidova vire portici i kolonade, dajući zgradama svečanu monumentalnost i sjaj. Dekorativni ukrasi bareljefa i kipova oživljavaju izgled objekata. Majstori klasicizma namjerno su posuđivali tehnike iz antike i renesanse i koristili narudžbe s antičkim proporcijama i detaljima. nazad

Primjer zadivljujuće kombinacije simetrije i asimetrije je Pokrovska katedrala (katedrala Vasilija Vasilija) na Crvenom trgu u Moskvi. Ova kompozicija se sastoji od deset hramova, od kojih svaki ima centralnu simetriju, ali generalno nema ni ogledalnu ni rotacionu simetriju. Simetrični arhitektonski detalji katedrale kovitlaju se u svom asimetričnom, haotičnom plesu oko njenog središnjeg šatora: ili se dižu, ili padaju, ili kao da nailaze jedni na druge, ili zaostaju, stvarajući dojam radosti i slavlja. Bez njegove zadivljujuće asimetrije, katedrala Svetog Vasilija bi bila jednostavno nezamisliva.

Simetrija se može nazvati ključem uspjeha u građevinarstvu. Gotovo sve zgrade na svijetu, kako bi se izbjeglo uništenje, grade se isključivo simetrično. Zbog toga je simetrija toliko važna u konstrukciji.

Izvori informacija: www.letopisi.ru www.google.ru www.simmetr-geom.com Tarasov L.V. – Ovaj neverovatno simetričan svet.

Kazanska katedrala

Održavanje simetrije je prvo pravilo arhitekte pri projektovanju bilo koje strukture. Dovoljno je samo pogledati veličanstveno djelo A.N. Voronjihina, Kazansku katedralu u Sankt Peterburgu, da biste se uvjerili u to. Ako mentalno povučemo okomitu liniju kroz toranj na kupoli i vrh zabata, vidjet ćemo da se s obje strane nalaze potpuno identični dijelovi konstrukcije (kolonade i zgrade katedrale. Ali moguće je da se ne znam da u Kazanskoj katedrali postoji još jedna, ako se može reći "neuspela" simetrija. Činjenica je da po kanonima pravoslavne crkve ulaz u katedralu treba da bude sa istoka, tj. sa ulice koja se nalazi desno od katedrale i ide okomito na Nevski prospekt. Ali, s druge strane, Voronjihin je shvatio da katedrala treba da bude okrenuta ka glavnoj gradskoj magistrali. A onda je napravio ulaz u katedrale sa istoka, ali je osmislio još jedan ulaz, koji je ukrasio prekrasnom kolonadom. Da bi zgrada bila savršena, a samim tim i simetrična, ista kolonada je morala biti smještena s druge strane katedrale. Zatim, ako pogledamo katedrale odozgo, njen plan bi imao ne jednu, već dvije ose simetrije, ali planovima arhitekte nije bilo suđeno da se ostvare.

Opis prezentacije po pojedinačnim slajdovima:

1 slajd

Opis slajda:

Simetrija u arhitekturi „Arhitektura ima tri glavne stvari: lepotu, spokoj i snagu zgrade. Da bi se to postiglo, poznavanje proporcija, perspektive, mehanike ili fizike općenito služi kao vodič, a zajednički vođa svih njih je razum.” V. Bazhenov

2 slajd

Opis slajda:

Plan: 1) Simetrija u arhitekturi 2) Zlatni presek 3) Partenon i Panteon 4) Keopsova piramida 5) Klasicizam 6) Zgrada Senata Moskovskog Kremlja 7) Kuća Paškova 8) Asimetrija i disimetrija 9) Katedrala Vasilija Vasilija 10 ) Zaključci

3 slajd

Opis slajda:

Simetrija u arhitekturi Simetrični objekti imaju visoku funkcionalnost u različitim pravcima. Sve je to navelo čovjeka na razmišljanje o stepenu svrsishodnosti: veća stabilnost i jednaka, da bi struktura bila lijepa mora biti simetrična. Simetrija je korištena u izgradnji vjerskih i kućnih objekata u starom Egiptu. Ali simetrija se najjasnije očituje u drevnim građevinama antičke Grčke. Od tada do danas, simetrija u ljudskom umu postala je objektivan znak ljepote. Održavanje simetrije je prvo pravilo arhitekte pri projektovanju bilo koje strukture. Arhitektonske strukture koje je stvorio čovek su uglavnom simetrične. Ugodne su oku i ljudi ih smatraju lijepima. Sa čime je ovo povezano?

4 slajd

Opis slajda:

Geometrija ima dva blaga: jedno je Pitagorina teorema, drugo je podjela segmenta u prosječnom i ekstremnom omjeru... Prvo se može uporediti s merom zlata, drugo više podsjeća na dragi kamen . I. Kepler Zlatni rez Zlatni rez je zakon proporcionalne veze između cjeline i dijelova koji čine cjelinu, kada se cjelina odnosi na veći dio kao što se veći dio odnosi na manji

5 slajd

Opis slajda:

Partenon Sveto brdo i hram Božanske Atene, Veličanstveni Partenon, Zakopavši zaboravljene ruševine, cilja bogovima Olimpa. N. Vasyutinsky PARTENON, glavni hram atinske Akropolje, posvećen Ateni Partenos (tj. Bogorodici), boginji zaštitnici grada. Izgradnja je počela 447. godine prije nove ere, osvećenje hrama obavljeno je na Panathenaic festivalu 438. godine prije nove ere, ali se ukrašavanje (uglavnom skulpturalni rad) nastavilo do 432. godine prije Krista. Partenon je remek djelo starogrčke arhitekture i simbol grčkog genija.

6 slajd

Opis slajda:

Na slici je prikazan niz uzoraka povezanih sa zlatnim rezom. Kada se pogleda Partenon na lokaciji monumentalne kapije na ulazu u grad (propileja), odnos stijenske mase na hramu također odgovara zlatnom rezu. Dakle, zlatna proporcija je već korištena prilikom kreiranja kompozicije hramova na svetom brdu. Partenon ima 8 stupova na kratkim i 17 na dugim stranama. Izbočine su u potpunosti izrađene od kvadrata pentilskog mramora. Skulpture Odnos visine zgrade i dužine je 0,618. Partenon

7 slajd

Opis slajda:

Panteon se smatra najsavršenijim od svih klasičnih spomenika sačuvanih u glavnom gradu Italije. Dugo se verovalo da je sagrađen 27. godine nove ere, ali su iskopavanja pokazala da je Panteon rekonstruisana građevina iz vremena Hadrijana (1. vek nove ere). 609. godine paganski Panteon postao je hrišćanski hram Svete Djevice Marije. Unutrašnji prečnik Panteona i njegova visina su 43 metra. Kroz rupu na kupoli se vidi nebo, što stvara atmosferu svečanosti. Između druge i treće kapele nalazi se Rafaelova grobnica. Na nadgrobnom spomeniku je natpis: „Ovde leži Rafael, koji se takmičio sa samom majkom prirodom, a bojala se da će je nadmašiti u kreativnosti.“ Panteon

8 slajd

Opis slajda:

Keopsova piramida Egipatska Keopsova piramida je najstarije i ujedno jedino čudo svijeta koje je preživjelo do danas. Ime je dobio po imenu svog tvorca - faraona Keopsa (oko 2551. - 2528. pne.). Visina Keopsove piramide je 138 metara (a u početku je bila čak 147 metara), a izgrađena je od 2,3 miliona blokova krečnjaka, koji su u proseku teški dve i po tone. Piramida stoji na posebno pripremljenoj ravni, koja daje horizontalno odstupanje manje od dva centimetra. Osnova piramide je kvadratna, a dužina jedne stranice je 227,5 metara. Lica piramide su orijentisana na kardinalne tačke, a njihov ugao nagiba prema osnovi je 52 stepena.

Slajd 9

Opis slajda:

Ovo ime dolazi od latinske riječi clafssicus, što znači uzoran. Sam stil se razvio u 17. veku u Francuskoj, prihvatajući antičko nasleđe kao normu, kao idealan primer u svim vrstama umetnosti – književnosti, slikarstvu, arhitekturi, pozorišnoj umetnosti. Arhitekturu klasicizma karakteriziraju jasnoća i geometrija oblika, simetrija, logičan raspored i suzdržani dekor. Ovaj stil je imao veliki uticaj na formiranje izgleda naše severne prestonice. Mnoge palače, trgovi i parkovi koje su stvorili poznati arhitekti, osnivači ruskog klasicizma - V.I. Bazhenov, K.I. Rossi, M.F. Kazakov, dali su Sankt Peterburgu izgled veličanstvenog i potpuno evropskog grada. 1. Dvorski trg sa lukom zgrade Glavnog štaba - arhitekta K.I.Rossi 2. Palata Mihajlovski u Sankt Peterburgu - arhitekta Rossi K.I. Klasicizam

10 slajd

Opis slajda:

Zgrada Senata Zgrada Senata sagrađena je po projektu arhitekte M.F. Kazakova 1776-1787, unutrašnja dekoracija je nastavljena do 1790. Okrugla dvorana Senata s pravom se smatra arhitektonskim remek-djelom. Savremenici su ga zvali ruski Panteon. Dvorana prečnika 24,7 m i visine 27 m sa kolonadom korintskog reda po obodu prekrivena je kasetiranom kupolom u čijem se dnu nalaze 24 krovna prozora. Skulpturalni tematski bareljefi ukrašavaju zidove između stupova i prozora.

11 slajd

Opis slajda:

Objekat je po planu jednakokraki trougao sa dvorištem podeljenim dodatnim zgradama na tri dela: centralni petougaoni i bočni trougaoni. Glavna osovina objekta ide duž ose trougla, na kome se nalazi Kupola dvorane, orijentisana ka Crvenom trgu. Ujedno je i centar jedne od njegovih kompozicionih osi. Sve prostorije Senata su međusobno povezane hodnikom koji se proteže po obodu dvorišta. Zgrada Senata

12 slajd

Opis slajda:

Na samom kraju ulice Mohovaja, na brdu uzdiže se luksuzna palata od belog kamena, poznata u Moskvi kao Paškova kuća. Kombinacija drevne strogosti i svečanosti s čisto moskovskim uzorkom čini ga remek djelom originalnog ruskog klasicizma. Palatu je sagradio jedan od najboljih moskovskih arhitekata Vasilij Baženov 1784-1786. naručio bogati veleposednik Paškov. 1812. godine kuća je uništena u požaru. Međutim, arhitekte su, obnavljajući kuću prema crtežima iz 18. veka, uspele da je ponovo kreiraju. Prije rata 1812. godine, u dvorištu kuće nalazila se bašta u kojoj su živjeli papagaji, paunovi i druge ptice nepoznate Moskovljanima. Nedjeljom je ova bašta bila otvorena za sve. Jedna od legendi o stvaranju kuće Paškov kaže da kada Vasiliju Baženovu nije bilo dozvoljeno da sagradi palatu uporedivu sa Luvrom za Katarinu II na teritoriji Kremlja, on je, po nalogu bogatog plemića, kapetana-poručnika Semenovsky Life Guard puk Petar Paškov, podigao je palatu preko puta. Vraćajući to nazad Kremlju. Pashkov House

Slajd 13

Opis slajda:

Pored simetrije u arhitekturi, može se uzeti u obzir antisimetrija i disimetrija. Antisimetrija je suprotnost simetriji, njeno odsustvo. Primjer antisimetrije u arhitekturi je Katedrala Vasilija Vasilija u Moskvi, gdje je simetrija potpuno odsutna u strukturi u cjelini. Međutim, iznenađujuće je da su pojedini dijelovi ove katedrale simetrični i to stvara njen sklad. A trg u sumraku noći pun je jučerašnje egzekucije; Svuda su tragovi svježe muke: Gdje je mrtvac, rasječen na veliko, Gdje je stup, gdje su vile; Tu su ohlađeni kotlovi puni smole; Evo prevrnute skele: Zubi gvozdeni vire, S kostima tinjaju gomile pepela, Na kolcima, previjajući se, mrtvi su utrnuli i crni... (opis Crvenog trga nakon masovne egzekucije po naređenju Ivana Groznog. A.S. Puškin, opričnik) Asimetrija

Slajd 14

Opis slajda:

Grandiozno zdanje planirano je da odražava tok rata, značaj pobjede i zaštitu koju su nebeske sile pružile kralju i državi. Ivan Grozni je želio svoj plan utjeloviti u arhitekturi izuzetno detaljno i živopisno. Stoga se pojavio hram sa složenijom strukturom od bilo koje druge vjerske građevine u Rusiji. Sastoji se od devet crkava, oblikovanih kao tornjevi i ujedinjenih galerijama koje se protežu duž donjeg sloja. U skladu sa kraljevim planom, svaka crkva je posvećena jednom ili drugom svetom ili hrišćanskom prazniku. Katedrala Sv. Vasilija

15 slajd

Opis slajda:

Katedrala Svetog Vasilija Ova bizarna kompozicija od deset crkava, od kojih svaka ima centralnu simetriju, u cjelini nema ni zrcalne ni rotacijske simetrije. Simetrični arhitektonski detalji katedrale kovitlaju se u svom asimetričnom, haotičnom plesu oko njenog središnjeg šatora: ili se dižu, ili padaju, ili kao da nailaze jedni na druge, ili zaostaju, stvarajući dojam radosti i slavlja. Bez svoje zadivljujuće asimetrije, Katedrala Svetog Vasilija je jednostavno nezamisliva! Proučavajući ga, naučnici su došli do zaključka da u njemu prevladava zlatni rez. Ako visinu katedrale uzmemo kao jednu, onda osnovne proporcije koje određuju podjelu cjeline na dijelove čine niz zlatnih rezova: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, gdje je j =0,618 U ovoj podjeli i sadrži glavnu arhitektonsku ideju ​​stvaranje katedrale, zajedničke za svih osam kupola, ujedinjujući ih u jednu kompoziciju.

Slajd 17

Opis slajda:

U modernoj arhitekturi sve se više koriste tehnike i antisimetrije i disimetrije. Ove pretrage često dovode do vrlo zanimljivih rezultata. Pojavljuje se nova estetika urbanog planiranja. Zaključujući naš razgovor, možemo reći da je ljepota jedinstvo simetrije i disimetrije. Dakle, „sfera uticaja“ simetrije (a samim tim i njen antipod, asimetrija) je zaista neograničena. Priroda - nauka - umjetnost. Posvuda vidimo sučeljavanje, a često i jedinstvo dva velika principa – simetrije i asimetrije, koji u velikoj mjeri određuju sklad prirode, mudrost nauke i ljepotu umjetnosti. Zaključci.