Andrey Andreevich Markov(9 de septiembre, San Petersburgo - 11 de octubre, Moscú) - Matemático soviético, hijo del famoso matemático ruso A. A. Markov, fundador de la escuela soviética de matemáticas constructivas.
Biografía
Graduado en el Octavo Gimnasio de Petrogrado en 1919; Universidad Estatal de Leningrado en 1924; escuela de posgrado en Leningrado en 1928.
El grado académico de Doctor en Ciencias Físicas y Matemáticas se otorgó sin defender una disertación en 1935. Miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de la URSS desde 1953, ese mismo año ingresó en el PCUS.
En 1933-1955 trabajó en la Universidad de Leningrado (desde 1936 - profesor): de 1936 a 1942 y de 1943 a 1953 - jefe del departamento de geometría. Hasta julio de 1942 estuvo en Leningrado sitiado.
De 1959 a 1979, jefe del departamento de lógica matemática de la Universidad Estatal de Moscú.
Al mismo tiempo, de 1939 a 1972 trabajó en.
Contribución científica
Sus principales trabajos versan sobre teoría de sistemas dinámicos, topología, álgebra topológica, teoría de algoritmos y matemática constructiva.
Trabajos seleccionados
- Markov A.A. Obras seleccionadas / Comp. y generales ed. N. M. Nagorny.. - M.: Editorial MTsNMO, 2002. - T. 1. - 533 p. - (Matemáticas. Mecánica. Física). - ISBN 5-94057-044-5.; Identificación. - 2003. - T. 2. - 648 p. - (Teoría de algoritmos y matemáticas constructivas; Lógica matemática; Informática y cuestiones afines). - ISBN 5-94057-113-1.
- Markov A.A. Método multinorma en la teoría de grupos topológicos: [Resumen. informe]. - L.: tipo. a ellos. E. Sokolova, 1944. - 1 p. - 200 ejemplares.
- Markov A.A. Sobre la lógica de la matemática constructiva. - M.: Conocimiento, 1972. - 47 p. - (Novedades en la vida, la ciencia y la tecnología. Ser.: Matemáticas y Cibernética, nº 8). - 46.360 ejemplares.
- Markov A.A. Fundamentos de la teoría algebraica de trenzas. - L.; M.: Editorial de la Academia de Ciencias de la URSS, 1945. - 54 p. - (Actas / Instituto de Matemáticas que lleva el nombre de V. A. Steklov. - T. 16).
- Markov A.A. Teoría de los algoritmos. - M.; L.: Editorial de la Academia de Ciencias de la URSS, 1954. - 376 p. - (Tr. / Instituto de Matemáticas que lleva el nombre de V. A. Steklov. - T. 42). - 2500 ejemplares.
- Markov A.A. Elementos de lógica matemática / Ed. A. G. Dragalina.. - M.: Editorial de la Universidad Estatal de Moscú, 1984. - 79 p. - 5660 ejemplares.
- Markov A. A., Nagorny N. M. Teoría de los algoritmos. - M.: Nauka, 1984. - 432 p. - (Lógica matemática y fundamentos de las matemáticas). || . - 2ª ed., rev. y adicional - M.: Fazis, 1996. - 493 p. - 2000 ejemplares. - ISBN 5-7036-0020-0.
- Markov A. A., Shultz M. M. Conferencias sobre lógica matemática: Proc. prestación. - Gorki, 1973. - 58 p. - 500 ejemplares.
Premios
- Medalla "Por el trabajo valiente en la Gran Guerra Patria de 1941-1945" (1945)
- Premio que lleva el nombre de P. L. Chebyshev de la Academia de Ciencias de la URSS (1969)
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Notas
Enlaces
- en el sitio web oficial de la Academia de Ciencias de Rusia
- en el sitio web "Todo sobre la Universidad de Moscú"
- Nagorny N. M., Shanin N. A.// Avances en las ciencias matemáticas. - 1964. - T. 19, edición. 3 (117).
- , dedicado al centenario del nacimiento de A. A. Markov, 24 al 26 de agosto de 2003.
- en el sitio web de POMI (artículos, fotografías del archivo personal)
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Extracto que caracteriza a Markov, Andrey Andreevich (junior)
“¡¿Por qué no me lo dijiste?!” Stella estaba muy sorprendida. – ¡Quería complacerte, no molestarte! Me iré ahora.– ¡Pero realmente me hiciste feliz! – Me opuse sinceramente. - Es sólo por ellos...
– ¿Volverás pronto? Te extraño... Es tan poco interesante caminar solo... Es bueno para la abuela, ella está viva y puede ir a donde quiera, incluso para verte...
Sentí mucha lástima por esta chica tan maravillosa y amable...
"Y tú vienes cuando quieras, sólo cuando estoy solo, así nadie podrá molestarnos", sugerí sinceramente. "Y vendré a verte pronto, tan pronto como terminen las vacaciones". Sólo espera.
Stella sonrió alegremente, y una vez más “decoró” la habitación con flores y mariposas locas, desapareció... Y sin ella, inmediatamente me sentí vacío, como si se hubiera llevado un pedazo de la alegría que llenó esta maravillosa velada. .. Miré a mi abuela buscando apoyo, pero ella estaba hablando muy entusiasmada de algo con su invitado y no me prestó atención. Todo pareció volver a encajar y todo volvió a estar bien, pero no podía dejar de pensar en Stella, en lo sola que se siente y en lo injusto que a veces es nuestro Destino por alguna razón... Así que me prometí lo antes posible. posible volver con mi fiel novia, nuevamente “regresé” completamente con mis amigos “vivos”, y solo papá, que me había estado observando con mucha atención toda la noche, me miró con ojos sorprendidos, como si se esforzara por comprender. dónde y qué era tan serio. Una vez "erró en el blanco" conmigo de manera tan ofensiva...
Cuando los invitados ya habían comenzado a irse a casa, el niño que "veía" de repente comenzó a llorar... Cuando le pregunté qué pasó, hizo un puchero y dijo ofendido:
- ¿Dónde están los nueve?.. ¿Y el cuenco? Y no hay abuelas...
Mamá simplemente sonrió tensa en respuesta, y rápidamente tomó a su segundo hijo, que no quería despedirse de nosotros, y se fue a casa...
¡Estaba muy molesta y muy feliz al mismo tiempo!... Era la primera vez que conocía a otro bebé que tenía un don similar... Y me prometí no calmarme hasta lograr convencer a este “injusto” e infeliz. madre cómo su bebé fue verdaderamente un gran milagro... Él, como cada uno de nosotros, debería haber tenido derecho a la libre elección, y su madre no tenía derecho a quitárselo... En cualquier caso, hasta que él mismo empezará a entender algo.
Miré hacia arriba y vi a papá, que estaba parado apoyado en el marco de la puerta, y todo este tiempo me miraba con gran interés. Papá se acercó y, abrazándome cariñosamente por los hombros, dijo en voz baja:
- Bueno, vámonos, puedes decirme por qué luchaste tan ardientemente aquí...
E inmediatamente mi alma se sintió muy ligera y tranquila. ¡Finalmente él se enterará de todo y nunca más tendré que ocultarle nada! Él era mi mejor amigo, quien, lamentablemente, no sabía ni la mitad de la verdad sobre lo que realmente era mi vida... Era deshonesto e injusto... Y recién ahora me di cuenta de lo extraño que era todo, este es el momento. ocultarle mi “segunda” vida a papá sólo porque a mamá le parecía que papá no lo entendería... Tuve que darle esa oportunidad incluso antes y ahora me alegré mucho de poder hacerlo al menos ahora. .
Sentado cómodamente en su sofá favorito, hablamos durante mucho tiempo... ¡Y cuánto me alegró y me sorprendió que, mientras le contaba mis increíbles aventuras, el rostro de papá se iluminaba cada vez más!... ¡Me di cuenta de que mi Toda la “increíble” historia no sólo no lo asustó, sino que, por el contrario, por alguna razón lo hizo muy feliz...
“Siempre supe que serías especial para mí, Svetlenka…” cuando terminé, dijo papá muy serio. - Estoy orgulloso de ti. ¿Hay algo que pueda hacer para ayudarte?
Me quedé tan impactada por lo sucedido que, de la nada, rompí a llorar... Papá me acunó en sus brazos como a un niño pequeño, susurrando algo en voz baja, y yo, de felicidad de que me entendiera, no dije nada. , Solo entendí que todos mis odiados “secretos” ya estaban detrás de mí, y ahora todo definitivamente estaría bien…
Escribí sobre este cumpleaños porque dejó en mi alma una huella profunda de algo muy importante y muy amable, sin lo cual mi historia sobre mí mismo estaría ciertamente incompleta...
Al día siguiente todo parecía normal y cotidiano otra vez, como si ese increíblemente feliz cumpleaños nunca hubiera ocurrido ayer...
Las tareas habituales del colegio y del hogar ocupaban casi por completo las horas asignadas al día, y lo que quedaba era, como siempre, mi tiempo favorito, y traté de aprovecharlo de forma muy “económica” para aprender la mayor cantidad de información útil posible y lo más posible. tanta información “inusual” como sea posible para encontrar en ti mismo y en todo lo que te rodea...
Naturalmente, no me dejaron acercarme al niño del vecino "dotado", explicándome que el bebé estaba resfriado, pero como supe un poco más tarde por su hermano mayor, el niño se sentía absolutamente bien y aparentemente estuvo "enfermo" sólo por a mí...
Fue una gran lástima que su madre, que probablemente en algún momento había pasado por un camino bastante "espinoso" por el mismo "inusual", categóricamente no quiso aceptar ninguna ayuda de mi parte y trató de protegerla de todas las formas posibles. dulce y talentoso hijo mío. Pero esto, nuevamente, fue solo uno de muchos de esos momentos amargos y ofensivos de mi vida, cuando nadie necesitaba la ayuda que ofrecía, y ahora traté de evitar esos “momentos” con el mayor cuidado posible... Una vez más, es imposible que la gente tuviera algo que demostrar si no querían aceptarlo. Y nunca consideré correcto demostrar mi verdad “a fuego y espada”, por eso preferí dejar todo al azar hasta el momento en que una persona venga a mí y me pida que le ayude.
Nuevamente me distancié un poco de mis amigos de la escuela, porque últimamente tenían casi constantemente las mismas conversaciones: qué chicos les gustaban más y cómo podían "conseguir" a uno u otro... Francamente, simplemente no podía Entiendo por qué les atraía tanto entonces que pudieran dedicar sin piedad esas horas libres, tan queridas por todos nosotros, a esto, y al mismo tiempo estar en un estado de total deleite por todo lo que se decían o escuchaban unos a otros. Aparentemente, por alguna razón todavía no estaba total y completamente desprevenido para toda esta compleja epopeya de "niños y niñas", por la cual recibí un apodo malvado de mis amigas: "niña orgullosa"... Aunque creo que fue solo No era una mujer orgullosa... Pero las chicas simplemente se enfurecieron porque rechacé los “eventos” que ofrecían, por la sencilla razón de que, sinceramente, todavía no estaba interesada en ello y no veía ninguna razón seria. por desperdiciar mi tiempo libre en causas vanas. Pero, naturalmente, a mis amigos de la escuela no les gustó mi comportamiento de ninguna manera, ya que, nuevamente, me distinguía de la multitud en general y me hacía diferente, no como todos los demás, lo cual, según los chicos, era "antihumano". según los alumnos del colegio...
Andrey Andreevich Markov(9 de septiembre, San Petersburgo - 11 de octubre, Moscú) - Matemático soviético, hijo del famoso matemático ruso A. A. Markov, fundador de la escuela soviética de matemáticas constructivas.
Biografía
Graduado en el Octavo Gimnasio de Petrogrado en 1919; Universidad Estatal de Leningrado en 1924; escuela de posgrado en Leningrado en 1928.
El grado académico de Doctor en Ciencias Físicas y Matemáticas se otorgó sin defender una disertación en 1935. Miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de la URSS desde 1953, ese mismo año ingresó en el PCUS.
En 1933-1955 trabajó en la Universidad de Leningrado (desde 1936 - profesor): de 1936 a 1942 y de 1943 a 1953 - jefe del departamento de geometría. Hasta julio de 1942 estuvo en Leningrado sitiado.
De 1959 a 1979, jefe del departamento de lógica matemática de la Universidad Estatal de Moscú.
Al mismo tiempo, de 1939 a 1972 trabajó en.
Contribución científica
Sus principales trabajos versan sobre teoría de sistemas dinámicos, topología, álgebra topológica, teoría de algoritmos y matemática constructiva.
Trabajos seleccionados
- Markov A.A. Obras seleccionadas / Comp. y generales ed. N. M. Nagorny.. - M.: Editorial MTsNMO, 2002. - T. 1. - 533 p. - (Matemáticas. Mecánica. Física). - ISBN 5-94057-044-5.; Identificación. - 2003. - T. 2. - 648 p. - (Teoría de algoritmos y matemáticas constructivas; Lógica matemática; Informática y cuestiones afines). - ISBN 5-94057-113-1.
- Markov A.A. Método multinorma en la teoría de grupos topológicos: [Resumen. informe]. - L.: tipo. a ellos. E. Sokolova, 1944. - 1 p. - 200 ejemplares.
- Markov A.A. Sobre la lógica de la matemática constructiva. - M.: Conocimiento, 1972. - 47 p. - (Novedades en la vida, la ciencia y la tecnología. Ser.: Matemáticas y Cibernética, nº 8). - 46.360 ejemplares.
- Markov A.A. Fundamentos de la teoría algebraica de trenzas. - L.; M.: Editorial de la Academia de Ciencias de la URSS, 1945. - 54 p. - (Actas / Instituto de Matemáticas que lleva el nombre de V. A. Steklov. - T. 16).
- Markov A.A. Teoría de los algoritmos. - M.; L.: Editorial de la Academia de Ciencias de la URSS, 1954. - 376 p. - (Tr. / Instituto de Matemáticas que lleva el nombre de V. A. Steklov. - T. 42). - 2500 ejemplares.
- Markov A.A. Elementos de lógica matemática / Ed. A. G. Dragalina.. - M.: Editorial de la Universidad Estatal de Moscú, 1984. - 79 p. - 5660 ejemplares.
- Markov A. A., Nagorny N. M. Teoría de los algoritmos. - M.: Nauka, 1984. - 432 p. - (Lógica matemática y fundamentos de las matemáticas). || . - 2ª ed., rev. y adicional - M.: Fazis, 1996. - 493 p. - 2000 ejemplares. - ISBN 5-7036-0020-0.
- Markov A. A., Shultz M. M. Conferencias sobre lógica matemática: Proc. prestación. - Gorki, 1973. - 58 p. - 500 ejemplares.
Premios
- Medalla "Por el trabajo valiente en la Gran Guerra Patria de 1941-1945" (1945)
- Premio que lleva el nombre de P. L. Chebyshev de la Academia de Ciencias de la URSS (1969)
Escriba una reseña sobre el artículo "Markov, Andrey Andreevich (junior)"
Notas
Enlaces
- en el sitio web oficial de la Academia de Ciencias de Rusia
- en el sitio web "Todo sobre la Universidad de Moscú"
- Nagorny N. M., Shanin N. A.// Avances en las ciencias matemáticas. - 1964. - T. 19, edición. 3 (117).
- , dedicado al centenario del nacimiento de A. A. Markov, 24 al 26 de agosto de 2003.
- en el sitio web de POMI (artículos, fotografías del archivo personal)
Extracto que caracteriza a Markov, Andrey Andreevich (junior)
Natasha se detuvo de repente.- ¡Tonto! - le gritó a su hermano, corrió hacia la silla, se cayó sobre ella y sollozó tanto que no pudo parar por mucho tiempo.
“Nada, mamá, realmente nada, así: Petya me asustó”, dijo, tratando de sonreír, pero las lágrimas seguían fluyendo y los sollozos le ahogaban la garganta.
Sirvientes, osos, turcos, posaderos, damas disfrazados, aterradores y divertidos, trayendo consigo frialdad y diversión, al principio tímidamente acurrucados en el pasillo; luego, escondiéndose uno detrás del otro, los obligaron a entrar al vestíbulo; y al principio tímidamente, y luego cada vez más alegre y amigablemente, comenzaron cantos, bailes, corales y juegos navideños. La condesa, reconociendo los rostros y riéndose de los disfrazados, entró en el salón. El conde Iliá Andreich estaba sentado en la sala con una sonrisa radiante, aprobando a los jugadores. El joven desapareció en alguna parte.
Media hora más tarde, entre los demás mimos, apareció en el pasillo una anciana con aros: era Nikolai. Petya era turca. Payas era Dimmler, húsar era Natasha y circasiana era Sonya, con bigote y cejas de corcho pintados.
Después de sorpresa condescendiente, falta de reconocimiento y elogios por parte de los que no estaban disfrazados, los jóvenes descubrieron que los disfraces eran tan buenos que tuvieron que mostrárselos a otra persona.
Nikolai, que quería llevar a todos por un camino excelente en su troika, propuso, llevándose consigo a diez sirvientes vestidos, ir con su tío.
- ¡No, por qué lo molestas, viejo! - dijo la condesa - y no tiene a quién acudir. Vayamos con los Melyukov.
Melyukova era viuda y tenía hijos de distintas edades, también con institutrices y tutores, que vivían a cuatro millas de Rostov.
“Eso es muy inteligente, ma chère”, contestó el viejo conde, emocionándose. - Déjame vestirme ahora e ir contigo. Voy a agitar a Pashetta.
Pero la condesa no estuvo de acuerdo en dejar ir al conde: le dolía la pierna todos estos días. Decidieron que Ilya Andreevich no podía ir, pero que si Luisa Ivanovna (en mi caso Schoss) iba, entonces las jóvenes podrían ir a Melyukova. Sonya, siempre tímida y tímida, empezó a rogar a Luisa Ivanovna con más urgencia que nadie que no los rechazara.
El atuendo de Sonya fue el mejor. Su bigote y sus cejas le sentaban inusualmente. Todos le decían que era muy buena y que estaba de un humor inusualmente enérgico. Una voz interior le decía que su destino se decidiría ahora o nunca, y ella, vestida de hombre, parecía una persona completamente diferente. Luiza Ivanovna estuvo de acuerdo y, media hora más tarde, cuatro troikas con cascabeles y campanillas, chirriando y silbando a través de la nieve helada, llegaron al porche.
Natasha fue la primera en dar el tono de alegría navideña, y esta alegría, reflejada de unos a otros, se intensificaba cada vez más y alcanzaba su punto más alto en el momento en que todos salían al frío y, hablando, llamándose unos a otros. , riendo y gritando, se sentó en el trineo.
Dos de las troikas aceleraban, la tercera era la troika del viejo conde con una manita de Oryol en la raíz; el cuarto es el de Nikolai con su raíz corta, negra y peluda. Nikolai, con su traje de anciana, sobre el que se ponía una capa con cinturón de húsar, estaba de pie en medio de su trineo, recogiendo las riendas.
Había tanta luz que vio las placas y los ojos de los caballos brillando a la luz mensual, mirando con miedo a los jinetes que crujían bajo el oscuro toldo de la entrada.
Natasha, Sonya, yo, Schoss y dos niñas subimos al trineo de Nikolai. Dimmler, su esposa y Petya estaban sentados en el trineo del viejo conde; En el resto se sentaban sirvientes disfrazados.
- ¡Adelante, Zajar! - Gritó Nikolai al cochero de su padre para tener la oportunidad de adelantarlo en el camino.
La troika del viejo conde, en la que estaban sentados Dimmler y los otros mimos, chirrió con sus corredores, como si estuviera congelada en la nieve, y hizo sonar una gruesa campana, avanzó. Los que estaban sujetos a ellos presionaron contra los ejes y se atascaron, convirtiendo la nieve fuerte y brillante como azúcar.
Nikolai partió tras los tres primeros; Los demás hicieron ruido y gritaron desde atrás. Al principio íbamos a un trote pequeño por una carretera estrecha. Al pasar por el jardín, las sombras de los árboles desnudos a menudo cruzaban la carretera y ocultaban la brillante luz de la luna, pero tan pronto como salíamos de la valla, una llanura nevada brillante como un diamante con un brillo azulado, toda bañada por un resplandor mensual. e inmóvil, abierto por todos lados. Una vez, una vez, un golpe golpeó el trineo delantero; De la misma manera, se empujaron el siguiente trineo y el siguiente y, rompiendo audazmente el silencio encadenado, uno tras otro los trineos comenzaron a estirarse.
- ¡El rastro de una liebre, muchas huellas! – La voz de Natasha sonó en el aire helado y helado.
– ¡Al parecer, Nicolás! - dijo la voz de Sonya. – Nikolai miró a Sonya y se inclinó para mirarla a la cara más de cerca. Un rostro dulce, completamente nuevo, con cejas y bigote negros, asomaba desde las martas a la luz de la luna, de cerca y de lejos.
"Antes era Sonya", pensó Nikolai. Él la miró más de cerca y sonrió.
– ¿Qué eres, Nicolás?
“Nada”, dijo y se volvió hacia los caballos.
Al llegar a un camino largo y accidentado, aceitado de corredores y todo cubierto de huellas de espinas, visibles a la luz de la luna, los propios caballos comenzaron a apretar las riendas y acelerar. El de la izquierda, inclinando la cabeza, movía las líneas a saltos. La raíz se balanceaba, moviendo las orejas, como preguntando: “¿empezamos o es demasiado pronto?” – Más adelante, ya muy lejos y sonando como una gruesa campana que se aleja, la troika negra de Zakhar era claramente visible sobre la nieve blanca. Desde su trineo se oían gritos, risas y voces de los disfrazados.
"Bueno, queridos", gritó Nikolai, tirando de las riendas a un lado y retirando la mano con el látigo. Y sólo por el viento que se había vuelto más fuerte, como para enfrentarlo, y por el movimiento de los cierres, que se apretaban y aumentaban su velocidad, se notaba lo rápido que volaba la troika. Nikolai miró hacia atrás. Gritando y gritando, agitando látigos y obligando a los indígenas a saltar, las otras troikas siguieron el ritmo. La raíz se balanceó firmemente bajo el arco, sin pensar en derribarla y prometiendo empujarla una y otra vez cuando fuera necesario.
Nikolai alcanzó a los tres primeros. Bajaron una montaña y tomaron una carretera muy transitada que atravesaba un prado cerca de un río.
"¿A dónde vamos?" pensó Nikolai. - “Debería estar a lo largo de un prado inclinado. Pero no, esto es algo nuevo que nunca había visto. Esto no es una pradera inclinada ni la montaña Demkina, ¡pero Dios sabe qué es! Esto es algo nuevo y mágico. Bueno, ¡sea lo que sea! Y él, gritando a los caballos, empezó a rodear a los tres primeros.
Zakhar detuvo a los caballos y giró su rostro, que ya estaba helado hasta las cejas.
Nikolai puso en marcha sus caballos; Zakhar, estirando los brazos hacia adelante, chasqueó los labios y soltó a su gente.
“Bueno, espere, maestro”, dijo. “Las troikas volaban aún más rápido cerca y las patas de los caballos al galope cambiaron rápidamente. Nikolai empezó a tomar la iniciativa. Zakhar, sin cambiar la posición de sus brazos extendidos, levantó una mano con las riendas.
"Está mintiendo, maestro", le gritó a Nikolai. Nikolai galopó con todos los caballos y alcanzó a Zakhar. Los caballos cubrían las caras de sus jinetes con nieve fina y seca, y cerca de ellos se oía el ruido de frecuentes estruendos, el enredo de patas que se movían rápidamente y las sombras de la troika que los adelantaba. Desde distintas direcciones se oían los silbidos de los corredores en la nieve y los chillidos de las mujeres.
Andrey Andreevich Markov es un famoso matemático y académico ruso que hizo una gran contribución a la ciencia al estudiar la teoría de la probabilidad. Sus áreas de interés también incluyeron la teoría de números y el análisis matemático. Es de destacar que Andrei Andreevich crió a un hijo, que también se convirtió en científico. Se le considera el fundador de la escuela soviética de estudio de matemáticas constructivas.
Biografía del científico.
Andréi Andreevich Markov nació en 1856. Nació en Riazán. Su padre, llamado Andrei Grigorievich, era un funcionario que se desempeñaba como asesor colegiado en el Departamento Forestal. Después de retirarse de este puesto, se mudó a San Petersburgo, donde se convirtió en abogado y administrador en jefe de la propiedad de Ekaterina Alexandrovna Valvateva.
El abuelo del héroe de nuestro artículo, Grigory Markovich, era un diácono rural. La biografía de Andrei Andreevich Markov es bien conocida hoy por todos los interesados en las matemáticas. Estuvo casado dos veces. Su primera esposa fue Nadezhda Petrovna Fedorova, hija de un funcionario. Dieron a luz a seis hijos. El niño Pavel murió cuando era niño. Los nombres de los otros niños eran Peter, Evgenia, Maria, Mikhail y Andrey.
La segunda vez se casó con Anna Iosifovna, de quien tuvo tres hijos más: Lydia, Vladimir y Ekaterina. Vladimir Andreevich fue un científico talentoso que demostró ser una gran promesa en matemáticas. Pero murió a la edad de 26 años de tuberculosis.
También es muy conocida la hermana de su padre, que se llamaba Evgenia Andreevna. Pasó a la historia de Rusia como una de las primeras doctoras rusas.
El propio Andrei Andreevich Markov padecía tuberculosis en la articulación de la rodilla desde la infancia. Debido a esto, tuvo que caminar con muletas hasta los diez años. Sólo cuando el famoso cirujano Kade realizó la operación pudo moverse con normalidad.
Educación
En 1866, Andrei Andreevich Markov ingresó al quinto gimnasio de San Petersburgo. En ese momento, esta institución educativa se consideraba clásica, allí se enseñaba griego y latín. Al héroe de nuestro artículo no le gustaban las humanidades, por lo que no tenía tiempo para la mayoría de las materias y dedicaba casi todos sus esfuerzos únicamente al estudio de matemáticas.
Logró graduarse de la escuela secundaria en 1874. Después de eso, Andrei Andreevich Markov Sr. se convirtió en estudiante en la Universidad de San Petersburgo. En la universidad, estudió con los famosos profesores Zolotarev, Korkin, así como con el legendario Pafnuty Chebyshev (en la foto de arriba), quien jugó un papel importante en el destino del héroe de nuestro artículo.
Se graduó de la universidad en 1878. En la Universidad de San Petersburgo se graduó en la Facultad de Física y Matemáticas en la categoría de Matemáticas, obteniendo el título de Candidato en Ciencias. Se distinguió al ganar una medalla de oro por un ensayo sobre la integración de ecuaciones diferenciales utilizando fracciones continuas. Le ofrecieron quedarse en la universidad para comenzar a prepararse para una cátedra.
disertación de maestría
En 1880, Andrei Andreevich Markov padre defendió su famoso trabajo sobre las formas cuadráticas binarias del determinante positivo. Esta disertación lo estableció inmediatamente como uno de los científicos más influyentes en este campo.
Poco después defendió con éxito su tesis doctoral sobre aplicaciones de fracciones continuas algebraicas. Desde 1880 enseña en la Universidad de San Petersburgo como profesor asistente privado. Después de tres años de trabajo exitoso, recibe un curso llamado “Introducción al Análisis”, que Posse y Sokhotsky habían impartido anteriormente. Casualmente, al mismo tiempo, el famoso Chebyshev abandonó la universidad, por lo que el matemático Andrei Andreevich Markov comenzó a enseñar a los estudiantes los conceptos básicos de la teoría de la probabilidad.
En 1886, el héroe de nuestro artículo fue elegido adjunto en el departamento de física y matemáticas, y a partir de entonces comenzó a estudiar exclusivamente matemáticas puras. Desde 1896 se convirtió en académico ordinario de la Academia Imperial de Ciencias de San Petersburgo.
Su carrera también se desarrolló progresivamente en la Facultad de Física y Matemáticas. En 1886 recibió el puesto de profesor y, en 1898, consejero de estado titular.
En 1922, Markov murió en Petrogrado. Tenía 66 años. El científico fue enterrado en el cementerio Mitrofanievskoye. En 1954 fue enterrado de nuevo en el Puente Literario del Cementerio Volkovskoye.
Trabajo científico
Hablando del matemático Andrei Andreevich Markov y sus logros, cabe señalar que fue él quien hizo la mayor contribución al estudio de la teoría de la probabilidad. Markov se convirtió en el descubridor de una gran clase de procesos estocásticos que iban acompañados de un tiempo continuo y un componente discreto. Posteriormente recibieron su nombre.
Sus procesos se pueden describir de la siguiente manera. El estado del proceso en sí depende directamente únicamente del estado actual. La propia teoría de la probabilidad en esos años se construyó de tal manera que se consideraba exclusivamente abstracta, pero ahora se aplica en la práctica.
Markov desarrolló la teoría de circuitos, que inmediatamente se convirtió en un área importante de investigación científica. La llamada teoría fue la base de una teoría más global dedicada a los procesos estocásticos. Esto también se conoce como desigualdad de Markov. El matemático desempeñó un papel importante en la promoción de los estudios clásicos de sus predecesores, que se referían a los grandes números y al teorema central de la teoría de la probabilidad, y abordó el problema de extenderlos a las llamadas cadenas de Markov.
Por otro lado, vale la pena señalar que el descubrimiento histórico de Markov fue un trabajo relacionado con la teoría de los procesos aleatorios, así como con la teoría de la probabilidad en general. Éxitos similares logró en el futuro Kolmogorov, quien propuso una formulación rigurosa y clara de la teoría de la probabilidad, basándose en la teoría de la medida.
Avances en el análisis matemático.
El científico a quien está dedicado este artículo hizo una gran contribución al análisis matemático. En la lista exhaustiva de trabajos en los que trabajó Markov, los trabajos sobre análisis matemático ocupan aproximadamente un tercio. En primer lugar, estudió diligentemente la teoría de fracciones continuas, el cálculo de diferencias finitas, problemas extremos a resolver en los llamados espacios funcionales, y también estudió la teoría de la interpolación de funciones, el problema de momentos, fórmulas de cuadratura, la teoría de polinomios ortogonales, ecuaciones diferenciales, la teoría de funciones, que se desvía menos de cero. En la mayoría de estas secciones enumeradas, Markov logró lograr los resultados más importantes.
Markov básicamente adoptó los pensamientos de su maestro inmediato Chebyshev, comenzando a abordar los problemas identificados en sus obras. Las obras clave y clásicas de Markov y Chebyshev se dedicaron a los valores límite de integrales y formaron los fundamentos clave de las teorías de momentos y problemas extremos en el campo de los espacios funcionales.
El científico también trabajó en teoría de números. Además, sólo tiene una quincena de publicaciones específicas. Pero cada uno de ellos tiene una importancia decisiva para esta teoría en su conjunto. En primer lugar, es necesario incluir su tesis de maestría sobre las formas cuadráticas binarias del determinante positivo, que se publicó en 1880.
Esta teoría era adyacente a la investigación de Zolotarev y Korkin; Chebyshev la valoraba mucho y recomendaba encarecidamente a muchos que la estudiaran. Esta disertación se centró en problemas de mínimos aritméticos tal como se aplican a formas cuadráticas binarias indefinidas. En la mayoría de sus artículos posteriores, Markov trató este problema como formas cuadráticas ternarias y cuaternarias indefinidas. Los resultados del trabajo y las ideas del propio Markov tuvieron un gran impacto en el desarrollo de la teoría de números en su conjunto.
Conflicto con la Iglesia
A principios del siglo XX, Markov tuvo un conflicto con la Iglesia Ortodoxa Rusa. En 1901, el matemático criticó duramente la decisión del Sínodo, que excomulgó a León Tolstoi de la iglesia.
En 1912, Markov envió una carta al Santo Sínodo de la Iglesia Ortodoxa Rusa, en la que pedía de forma independiente ser excomulgado de la Iglesia. El académico, en particular, escribió que no ve ninguna diferencia significativa entre reliquias e íconos, así como entre ídolos y dioses, por un lado, y por otro, no simpatiza con ninguna religión mundial, cada una de las cuales , como la ortodoxia, se apoya exclusivamente a fuego y espada.
En febrero, el sínodo consideró el llamamiento de Markov y ordenó al metropolitano de San Petersburgo que hiciera entrar en razón al académico. Pero el héroe de nuestro artículo se negó incluso a reunirse con el sacerdote. Dejó constancia de que pensaba que era una pérdida de tiempo.
Luego, el metropolitano Antonio firmó una resolución en la que pedía a todos que consideraran oficialmente que Markov se había alejado de la ortodoxia y que lo excluyeran inmediatamente de las listas de personas ortodoxas.
En septiembre de 1912, el consistorio espiritual de San Petersburgo aprobó oficialmente esta decisión. Una vez más el asunto fue considerado por el sínodo de octubre. Los servidores de la Iglesia Ortodoxa decidieron notificar sobre este caso a sus superiores inmediatos, funcionarios del Ministerio de Educación Pública. Luego de esto, le solicitaron información detallada sobre sus padres, la fecha y lugar del bautismo. En respuesta a esto, Markov se negó a proporcionar esta información, por lo que se decidió acudir a la Academia de Ciencias. Sin embargo, respondieron que no tenían dicha información. La misma respuesta llegó de la Universidad de San Petersburgo y de la policía.
Si enumeramos los principales trabajos de Markov, entonces es necesario mencionar trabajos como "El cálculo de la probabilidad", "Obras seleccionadas sobre la teoría de las fracciones continuas y la teoría de las funciones que se desvían menos de cero", "Obras seleccionadas. Teoría de números". .Teoría de la Probabilidad”.
Markov era una persona muy polifacética y educada, tenía muchas aficiones que muchos de sus amigos, conocidos y colegas conocían. En primer lugar, Andrei Andreevich era un ávido jugador de ajedrez. Participó en una gran cantidad de torneos por correspondencia. Básicamente se trataba de torneos y partidos individuales que se organizaban bajo los auspicios de diversas publicaciones impresas. Markov estudió composición de ajedrez, era amigo cercano de Chigorin e incluso eran compañeros de entrenamiento. Por cierto, para alegría del futuro académico, su encuentro terminó con una puntuación de 1,5:2,5. Markov logró ganar una partida, empató la siguiente, solo después de eso Chigorin obtuvo dos victorias seguidas, jugando con piezas blancas. Si evaluamos su éxito en el ajedrez según los estándares modernos, resulta obvio que Markov jugó al ajedrez al nivel de un maestro de deportes moderno.
En total, el archivo de ajedrez del matemático contiene alrededor de mil quinientos cartas. De particular valor es el archivo de su correspondencia con su hijo. Algunos de los materiales de este archivo se publicaron con la ayuda directa de Romanov y Grodzensky.
Markov Jr.
Andrei Andreevich Markov Jr. nació en 1903. Nació en San Petersburgo. Andrei Andreevich, a quien está dedicada la primera parte de este artículo, era su padre. Su hijo siguió sus pasos, pero no en la Rusia zarista, sino en la Unión Soviética, convirtiéndose en uno de los matemáticos soviéticos más famosos. Se cree que fue él quien se convirtió en el fundador de la escuela nacional de matemáticas constructivas. En la biografía de Andrei Andreevich Markov Jr., cuya infancia transcurrió en San Petersburgo, la educación que le dio su padre y la educación que el propio joven jugó jugaron un papel importante. Todo esto tuvo un impacto directo en el futuro de Markov Jr.
Andrei Andreevich Markov Jr. se graduó en el Octavo Gimnasio de Petrogrado en 1919. En 1924 se graduó en la Universidad Estatal de Leningrado y realizó estudios de posgrado en el Instituto Astronómico de Leningrado.
Contando brevemente la biografía de A. A. Markov Jr., es necesario mencionar que el título académico de Doctor en Ciencias Físicas y Matemáticas le fue otorgado en 1935 sin una defensa oficial de su tesis, sus trabajos y logros ya eran tan valorados en ese momento. tiempo. En 1953, ocurrió un hecho importante en la biografía de Andrei Andreevich Markov Jr. Brevemente, definitivamente vale la pena mencionar este hecho. Se convirtió en miembro de la Academia de Ciencias de la Unión Soviética. Paralelamente, ese mismo año se convirtió en miembro del PCUS.
carrera científica
Andrei Andreevich Markov hizo una gran contribución a la informática. Su carrera laboral y científica se desarrolló así. En 1933 comenzó a trabajar en la Universidad de Leningrado y en 1936 recibió allí una cátedra. Luego, hasta 1942, y también de 1943 a 1953, dirigió el Departamento de Geometría. Al mismo tiempo, pasó poco menos de un año en la sitiada Leningrado, ocupada por los nazis durante la Gran Guerra Patria.
De 1959 a 1979, Markov dirigió el departamento de lógica matemática de la Universidad Estatal de Moscú. Al mismo tiempo, comenzó a trabajar en el Instituto Steklov de Matemáticas de la Academia de Ciencias de la Unión Soviética. Se desempeñó en esta institución hasta 1972.
Avances en informática.
Después de la guerra, se abre una nueva página en la biografía de Andrei Andreevich Markov Jr. Sobre la base del centro de computación que funciona en la Academia de Ciencias de la Unión Soviética, crea un verdadero laboratorio de lógica y estructura de máquinas, que dirige personalmente durante más de dos décadas.
Hablando brevemente sobre las cosas más importantes de la biografía de A. A. Markov Jr., cabe señalar que el trabajo en este laboratorio influyó en toda su carrera futura.
La posición social y política de Markov sobre la llamada “Carta 99” es bien conocida. Se trata de un llamamiento colectivo firmado por varios matemáticos soviéticos famosos en 1968, tratando de proteger a su colega Alexander Yesenin-Volpin. Este último fue internado por la fuerza en un hospital psiquiátrico por llevar a cabo actividades disidentes. La carta se convirtió en un acontecimiento importante no sólo en la vida de figuras destacadas de las matemáticas soviéticas, sino también en la historia nacional del movimiento de derechos humanos. Markov firmó esta carta junto con otros científicos famosos.
Es de destacar que esta carta se convirtió en un hito importante en la relación entre las autoridades y la comunidad matemática soviética. Muchos de los que decidieron firmarlo fueron objeto de represión. Como mínimo, los firmantes perdieron sus empleos o privilegios envidiables. Debido a esta carta, se produjo un cambio en los líderes de la educación y las ciencias matemáticas soviéticas. Y, sin embargo, la firma de Markov en la carta no tuvo un gran impacto, a diferencia de muchas otras.
El propio Yesenin-Volpin, que, por cierto, era hijo de Sergei Yesenin, emigró a Estados Unidos en 1972, en lo que insistieron las autoridades soviéticas. Murió en Boston recién en 2016.
Investigación
La mayor contribución a la informática soviética la hizo Andrei Andreevich Markov. Además, sus principales trabajos están dedicados a la topología, la teoría de algoritmos, la teoría de sistemas dinámicos, la matemática constructiva y la teoría de algoritmos.
En particular, Andrei Andreevich Markov logró demostrar la insolubilidad del problema de la igualdad en los sistemas asociativos; a esta conclusión llegó en 1947. En 1958 desarrolló los problemas clave de la homeomorfia y la topología y también se convirtió en el fundador y creador de la escuela de lógica constructiva y matemáticas en la Unión Soviética. El término algoritmo normal pertenece a su autoría.
Matemático. Miembro Correspondiente de la Academia de Ciencias de la URSS en la División de Ciencias Físicas y Matemáticas (matemáticas) desde el 23 de octubre de 1953.
Nacido en la familia de A. A. Markov (mayor). Heredó de su padre destacadas habilidades matemáticas y el amor por la ciencia. Recibió una excelente educación en casa. Al principio ingresó en la Facultad de Química de la Universidad de Petrogrado, pero a partir del tercer año continuó sus estudios en el departamento de física de la Facultad de Física y Matemáticas, donde se graduó en 1924. En ese momento estudió física teórica y geofísica aplicada. En 1925-1928. Estudió como estudiante de posgrado en el Instituto Astronómico. Defendió su tesis presentada para el grado de candidato en ciencias físicas y matemáticas en 1928.
En 1928-1935 A. A. Markov trabajó en el Instituto Astronómico. En 1933-1936. — Investigador principal del Instituto de Investigación en Matemáticas y Mecánica de la Universidad Estatal de Leningrado. En 1935, sin defender una tesis, se le concedió el título académico de Doctor en Ciencias Físicas y Matemáticas. Confirmado con el rango de profesor en 1936. En 1933-1955. enseñó en la Universidad Estatal de Leningrado - profesor desde 1936
En 1939-1953 A. A. Markov trabajó en LOMI: investigador principal, jefe del laboratorio, subdirector en 1941-1953. (primero según el Instituto de Matemáticas Steklov en su conjunto, desde 1943 después de la nueva evacuación de Kazán - según LOMI). Durante la Gran Guerra Patria, trabajó en el personal del Instituto de Matemáticas Steklov, evacuado a Kazán. Después de la nueva evacuación regresó a Leningrado.
En 1954, A. A. Markov se mudó a Moscú. En 1954-1972. Trabajó en el Instituto de Matemáticas Steklov, jefe del laboratorio en 1954-1972, trabajó como subdirector durante varios años.
Desde 1964 hasta el final de su vida, A. A. Markov fue el jefe del laboratorio de lógica matemática y estructura de máquinas del Centro de Computación de la Academia de Ciencias de la URSS. Desde 1959 hasta el final de su vida: profesor, jefe del departamento de lógica matemática y teoría de algoritmos de la Facultad de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú. En el departamento que dirigía S.V. Yablonsky trabajaba.
Las principales direcciones de la investigación matemática de A. A. Markov son la topología, el álgebra topológica, la teoría de sistemas dinámicos, la teoría de algoritmos, la lógica matemática y las matemáticas constructivas.
En el período inicial de su actividad creativa (en 1928-1935, cuando trabajaba en el Instituto Astronómico), A. A. Markov realizó una serie de trabajos sobre mecánica celeste, que siguen siendo importantes hasta el día de hoy. La mecánica celeste le llevó naturalmente a problemas puramente matemáticos.
La gama de disciplinas matemáticas que A. A. Markov cubrió en el proceso de su creatividad es extremadamente amplia, desde la teoría de conjuntos axiomática hasta la teoría de la plasticidad. A principios de la década de 1930. Completó una serie de trabajos sobre la teoría general de los sistemas dinámicos. Fue el primero en formular una definición general de sistema dinámico, independiente de ecuaciones diferenciales, el concepto más importante de la cibernética teórica moderna.
En 1940-1946. A. A. Markov realizó una serie de trabajos sobre grupos topológicos libres. Obtuvo una prueba de la insolubilidad del problema del homeomorfismo en topología.
En el campo de la lógica matemática, A. A. Markov resolvió dos problemas matemáticos famosos: el problema de la identidad de semigrupos (el llamado problema de Thue) y el problema de la homeomorfia en topología. Creó un aparato de trabajo basado en el concepto de algoritmos normales que había elegido con éxito (usó el nombre "algoritmos", ahora se les suele llamar algoritmos de Markov). Demostró que este concepto tiene ventajas fundamentales y metodológicas. El concepto que introdujo ha resistido la prueba del tiempo y ha entrado firmemente en el uso científico tanto en la teoría general de los algoritmos como en la cibernética teórica, en la que sirvió como fuente para la formulación precisa de una serie de problemas. La técnica desarrollada por A. A. Markov al construir la teoría de los algoritmos normales anticipó en gran medida las técnicas de programación estructurada y la técnica de verificación de programas.
A. A. Markov recibió una respuesta a la pregunta sobre la complejidad inversa de las funciones booleanas y encontró circuitos mínimos de puerta de contacto que implementan funciones booleanas simétricas. Sentó las bases de la teoría de la complejidad de los algoritmos. Desarrolló una lógica constructiva especial que tiene en cuenta las características específicas de los objetos estructurales.
A. A. Markov también se ocupó de cuestiones aplicadas de la lógica matemática, en particular su aplicación en la teoría de las computadoras. Terminología desarrollada para describir el funcionamiento de las computadoras. Tiene numerosos trabajos en el campo de la criptografía. El más conocido es el “teorema de Markov”, que clasifica los cifrados que no propagan distorsiones.
- Distribución superficial de corriente continua en el caso de una capa conductora inclinada // Materiales Tsentr. n.-i. geol. en-ta. Geofísica, 1938, volumen 5;
- Sobre grupos topológicos libres // Izv. Academia de Ciencias de la URSS. Ser. Mat., 1945, volumen 9, número. 1;
- Fundamentos de la teoría algebraica de las trenzas // Actas del Instituto de Matemáticas Steklov, 1945, volumen 16;
- Sobre los principios variacionales en la teoría de la plasticidad // PMM, 1947, vol 11, n° 3;
- Teoría de algoritmos // Actas del Instituto de Matemáticas Steklov, 1951, volumen 38;
- Teoría de algoritmos // Actas del Instituto de Matemáticas Steklov, 1954, volumen 42;
- Lógica matemática y matemáticas computacionales // Boletín de la Academia de Ciencias de la URSS, 1957, núm. 8;
- Insolubilidad de problemas homeomórficos // DAN URSS, 1958, vol 121, n° 2;
- Sobre matemáticas constructivas // Actas del Instituto de Matemáticas Steklov, 1962, volumen 67;
- Sobre algunos algoritmos asociados con sistemas de palabras // Izv. Academia de Ciencias de la URSS. Ser. Mat., 1963, volumen 27, núm. 1;
- ¿Qué es la cibernética? // Cibernética, pensamiento, vida (1964);
- Sobre algoritmos normales asociados con el cálculo de funciones booleanas // Izv. Academia de Ciencias de la URSS. Ser. Mat., 1967, volumen 31, n° 1 (coautor);
- Sobre un lenguaje para describir el funcionamiento de las computadoras // Problems of Cybernetics, 1967, vol.19 (en coautoría).
- Sobre la lógica de las matemáticas constructivas (1972);
- Conferencias sobre lógica matemática: libro de texto (1973);
- Teoría de algoritmos (1996 - 2ª ed., revisiones y adiciones), etc.
Obras seleccionadas: En 2 volúmenes - M.: 2002.
A. A. Markov fundó una gran y productiva escuela científica de lógica matemática. Desde 1943 dirigió (junto con S. L. Yanovskaya) un seminario científico sobre lógica matemática en la Universidad Estatal de Moscú. Su sucesor en esta actividad fue más tarde P. S. Novikov.
Desde 1964 hasta el final de su vida, A. A. Markov fue miembro del Consejo Científico de Cibernética de la Academia de Ciencias de la URSS. Desde 1969, miembro del comité de la Asociación Nacional Soviética de Historia y Filosofía de las Ciencias Naturales y la Tecnología. En 1976-1979 - Vicepresidente de la Sociedad Matemática de Moscú. Desde 1969, miembro del comité de la Asociación Nacional Soviética de Historia y Filosofía de las Ciencias Naturales y la Tecnología. Desde 1976 - Vicepresidente de la Sociedad Matemática de Moscú.
Destinatario del premio que lleva el nombre. P. L. Chebysheva de la Academia de Ciencias de la URSS (1969).
Andrey Andreevich Markov es un destacado representante de un grupo de científicos cuya actividad creativa se desarrolló durante la formación del Instituto de Matemáticas. V. A. Steklov de la Academia de Ciencias de la URSS y se centró en gran medida en el desarrollo de nuevas áreas de las matemáticas. Con su creatividad no sólo contribuyó a fortalecer la fuerte posición del Instituto de Matemáticas Steklov en topología, sino que también actuó como creador de nuevas direcciones científicas: la teoría de los algoritmos y las matemáticas constructivas.
El período más alto de su actividad científica fue el último período de investigación intensiva en el campo de la lógica matemática, que duró más de treinta años.
Heredó de su padre, A. A. Markov (senior), no sólo el amor por las matemáticas, sino también un verdadero coraje cívico. Fue para él una base confiable durante la difícil lucha por el derecho de la cibernética a un desarrollo independiente y la oportunidad de participar libremente en investigaciones científicas relacionadas con ella. A. A. Markov (junior) fue uno de los científicos que dedicaron mucho esfuerzo a esta lucha difícil pero justa y aseguraron el triunfo de la justicia con sus trabajos científicos.
Mi padre, Andrei Andreevich Markov, nació el 2 de junio (estilo antiguo) de 1856 en Riazán. Era hijo de un funcionario, Andrei Grigorievich Markov, que sirvió en el Departamento Forestal con el rango de asesor colegiado, y luego se jubiló y trabajó como abogado privado, o "intercesor en casos", como se llamaba entonces a esta profesión. El padre de Andrei Grigorievich, Grigory Markovich Markov, era un diácono rural en algún lugar cerca de Riazán.
La dimisión de Andrei Grigorievich se debió a que había expuesto los abusos cometidos por altos funcionarios del Departamento Forestal. Para ocultar las huellas de sus artimañas, influyentes estafadores le obligaron a dimitir.
Andrei Grigorievich estuvo casado dos veces. De su primera esposa, la hija de un funcionario, Nadezhda Petrovna, tuvo seis hijos: Peter, Pavel (que murió en la infancia), María, Evgenia, Andrei y Mikhail; de su segunda esposa, Anna Iosifovna, tres: Vladimir, Lydia y Ekaterina.
De los hermanos de su padre, Vladimir Andreevich (1871-1897) se hizo famoso. Demostró ser un matemático de primera, pero la tuberculosis lo llevó a la tumba a la edad de 26 años.
La hermana de mi padre, Evgenia Andreevna, fue una de las primeras médicas rusas. Psiquiatra de profesión, trabajó durante muchos años en varios hospitales para enfermos mentales. Murió en 1920.
La hermana de mi padre, Ekaterina Andreevna (nacida en 1875), que ahora vive en Leningrado, también es médica. La hermana Lydia Andreevna era profesora en escuelas secundarias. Murió en Leningrado a principios de 1942. El hermano de su padre, Mikhail Andreevich, que murió de anciano poco antes de la Gran Guerra Patria, fue ingeniero forestal en Ucrania durante muchos años.
A principios de los años 60 del siglo pasado, Andrei Grigorievich se mudó con su familia a San Petersburgo. Al jubilarse, consiguió un trabajo administrando el patrimonio de Ekaterina Alexandrovna Valvateva. Tuvo dos hijas: María (1860-1942) e Isabel.
Andryusha Markov era un niño enfermizo. Sufría de tuberculosis en la articulación de la rodilla y caminaba con muletas. Sin embargo, sabía cómo prescindir de ellos, pero luego galopó sobre una pierna; la otra estaba doblada por la rodilla y no podía enderezarse. Sin embargo, en estos métodos de movimiento alcanzó una gran perfección e incluso pudo tocar con éxito los quemadores.
Cuando Andryusha tenía 10 años, lo operaron. El famoso cirujano Kade enderezó la pierna y pudo caminar con normalidad. Es cierto que luego caminó con una ligera cojera toda su vida, pero esto no le impidió convertirse en un buen peatón, amante de las largas caminatas. “Estarás vivo mientras estés en movimiento”, le gustaba citar las palabras que le dijo un médico a un cartero.
En 1866, Andryusha fue enviado al quinto gimnasio de San Petersburgo. Esta institución educativa "clásica" con su material oficial no era del agrado del niño. Durante el resto de su vida conservó un recuerdo lúgubre de este lugar, donde intentaron no tanto enseñarle como instruirlo y embotarlo, lo que fue especialmente facilitado por la enseñanza de lenguas antiguas (latín y griego), basado en el aprendizaje de memoria de innumerables reglas y excepciones: hay todo tipo de "hay muchos nombres en is - masculini generis", etc. Estudió mal en la mayoría de las materias y, a menudo, obtuvo calificaciones insatisfactorias. La única excepción fueron las matemáticas, en las que Andryusha invariablemente sacaba sobresalientes.
"Estoy tranquilo con mis hijas Masha y Yeni", dijo una vez Andrei Grigorievich, "ellas estudian bien". ¡Pero hay problemas con Andrey! Nuevamente me llamaron al director. ¡Andrey no quiere hacer nada más que matemáticas!
De hecho, Andrey era un apasionado de las matemáticas incluso durante sus años escolares y estudió esta ciencia por su cuenta. En un momento le pareció que había inventado un nuevo método para integrar ecuaciones diferenciales lineales ordinarias con coeficientes constantes. Informó de este descubrimiento a los famosos matemáticos rusos de la época: Bunyakovsky, Zolotarev y Korkin. De ellos, el primero no respondió a la carta del estudiante de secundaria Markov, mientras que los otros dos le explicaron detalladamente que este método en realidad no era nuevo. Así conoció mi padre a los profesores de la Universidad de San Petersburgo A. N. Korkin y E. I. Zolotarev.
Andrei Grigoryevich Markov, sin embargo, se equivocó al creer que Andrei no estaba interesado en nada más que las matemáticas. De hecho, leyó artículos de los grandes publicistas de los años sesenta: Chernyshevsky, Dobrolyubov, Pisarev, bajo cuya influencia se encontraba entonces la mejor parte de la juventud estudiantil. En uno de sus ensayos escolares sobre "Eugene Onegin", interpretó este trabajo en el espíritu de Pisarev, por lo que recibió el siguiente comentario del maestro: "Has leído a muchos garabateadores que niegan el sentido de la belleza".
Durante el último año de Andrey, ocurrió un incidente que casi resultó en su expulsión de la escuela. Un día, durante la oración después de enseñar, estaba guardando libros en un maletín. Desafortunadamente para él, la última lección la enseñó un “alemán” que buscaba diligentemente motivos para encontrar fallas. No oraba tanto él mismo sino que supervisaba el comportamiento de sus discípulos durante la oración. "Estás violando el sentimiento reverente de la clase", le dijo al final de la oración. "Se lo informaré al director". Cuando el amigo de Andrei, Kapustin (más tarde físico, profesor de la Universidad de San Petersburgo), tratando de defenderlo, le dijo al maestro que el sentimiento reverente de la clase no había sido violado, el maestro enojado gritó: “Tú no eres un abogado. ¡Vaya a la celda de castigo! La maestra se quejó al director; El director llamó a Andrei Grigoryevich Markov y le dijo que no toleraría a "ateos y nihilistas" en su gimnasio. La historia no dice nada sobre los medios a los que tuvo que recurrir Andrei Grigorievich para apaciguar la ira del director, un triple renegado, que cambió de religión varias veces y finalmente se decidió por la ortodoxia.
En 1874, mi padre se graduó de la escuela secundaria y entró en la Universidad de San Petersburgo. Allí escuchó las conferencias de Pafnutiy Lvovich Chebyshev, cuya influencia se reflejó en todas sus actividades científicas. También escuchó a los profesores A. N. Korkin y E. I. Zolotarev, quienes, además de las conferencias, dirigieron grupos de estudio con los mejores estudiantes. Participó en estas clases, resolviendo rápidamente los difíciles problemas que allí se planteaban. Según admitió él mismo, las conversaciones con Korkin sirvieron de comienzo para muchos de sus trabajos independientes.
El 31 de mayo de 1878 se graduó en la Universidad de San Petersburgo en la categoría de matemáticas de la Facultad de Física y Matemáticas con el título de candidato. Ese mismo año, recibió una medalla de oro por un ensayo sobre el tema propuesto por la facultad, "Sobre la integración de ecuaciones diferenciales utilizando fracciones continuas", y fue retenido en la Universidad "para prepararse para una cátedra".
En 1880 defendió su famosa tesis de maestría “Sobre las formas cuadráticas binarias del determinante positivo”, que inmediatamente lo colocó a la vanguardia de los matemáticos rusos.
En 1881 defendió su tesis doctoral "Sobre algunas aplicaciones de las fracciones continuas algebraicas".
En 1880, comenzó su carrera docente en la Universidad de San Petersburgo como profesor asistente privado. En los cursos académicos 1880/81 y 1881/82. impartió un curso repetido de cálculo diferencial e integral. En 1883, recibió el curso “Introducción al análisis”, impartido anteriormente por Yu. V. Sokhotsky y K. A. Posse. Ese mismo año, Chebyshev dejó la Universidad y mi padre impartió por primera vez un curso de teoría de la probabilidad. Desde el año escolar 1885/86 impartió este curso de forma continuada año tras año.
En 1883 se casó con María Ivanovna Valvateva. La relación con mis padres comenzó cuando eran niños, en la casa de campo de Ekaterina Alexandrovna Valvateva. Luego, cuando el padre ya era estudiante y la madre estudiaba en el gimnasio y no era buena en matemáticas, Ekaterina Aleksandrovna Valvatyeva invitó al "hijo del gerente" como profesor de matemáticas para su hija.
Pronto le pidió a Ekaterina Alexandrovna la mano de su hija en matrimonio. Él, sin embargo, no recibió de inmediato el consentimiento. La abuela dudó durante mucho tiempo, temiendo casar a su hija con una persona que, en su opinión, no era acomodada y no tenía un “lugar” específico. Recién en 1883, cuando mi padre ya era profesor asistente privado, iba a defender su tesis doctoral y en el futuro había una cátedra, Ekaterina Alexandrovna dio su consentimiento y se celebró la boda.
El 13 de diciembre de 1886, por sugerencia de Chebyshev, su padre fue elegido adjunto de la Academia de Ciencias, el 3 de marzo de 1890, académico extraordinario y el 2 de marzo de 1896, académico ordinario. En 1886 fue nombrado profesor extraordinario en la Universidad de San Petersburgo y, en 1893, ordinario. En 1905, mi padre se retiró de la Universidad con el título de profesor emérito, pero continuó impartiendo el curso de teoría de la probabilidad. En un esfuerzo por encontrar aplicaciones prácticas útiles para esta principal especialidad científica, participó activamente en los cálculos del Fondo Emérito del Ministerio de Justicia en su fundación y en las revisiones de sus actividades.
La importancia del trabajo de mi padre para la ciencia se trata en detalle en el artículo de esta colección, “Ensayo sobre los trabajos de A. A. Markov sobre teoría de números y teoría de probabilidades”, y no abordaré este tema aquí. Me gustaría resaltar otros aspectos de su actividad y hablar de cómo era como persona y ciudadano.
Fue un hombre abierto, directo y valiente, que nunca traicionó sus convicciones, y toda su vida luchó ferozmente contra todo lo que consideraba estúpido y dañino. Su valentía cívica fue muy persistente: no tenía en cuenta ni a las personas contra las que hablaba ni las consecuencias que sus discursos podían tener para él mismo. Cuando una vez objetaron una de sus propuestas por considerarla contraria al “decreto supremo”, dijo públicamente: “¡Les estoy contando el asunto, y ustedes son el decreto supremo para mí!”
Aquí hay algunos hechos y documentos que caracterizan al padre.
Como saben, el 25 de febrero de 1902, en una reunión conjunta del Departamento de Lengua y Literatura Rusas y de la Clase de Literatura Bella de la Academia de Ciencias, A. M. Gorky fue elegido académico honorario. El 1 de marzo apareció un mensaje oficial al respecto en el Boletín Oficial. Esto enfureció al zar Nicolás II, quien decidió cancelar inmediatamente las elecciones. Para ello, el zar, a través del ministro de Educación Pública, P. S. Vannovsky, exigió que el "agosto" presidente de la Academia de Ciencias estuviera al frente. libro Konstantin Konstantinovich Romanov publicó en el mismo "Boletín del Gobierno" un anuncio sobre la casación de las elecciones en nombre de la propia Academia de Ciencias. Tal anuncio se publicó, aunque primero (10 de marzo) no en nombre de la Academia de Ciencias y sólo después (12 de marzo), ante la nueva insistencia de Vannovsky, en su nombre. Como motivo de la casación, el anuncio hacía referencia al hecho de que Gorky estaba supuestamente bajo abierta vigilancia policial. A este acto de burda tiranía del “autócrata” y del presidente de la Academia de Ciencias, que lo admiraba, actuando en nombre de la Academia sin el conocimiento y consentimiento de su Asamblea General, el padre respondió con la siguiente declaración :
Tengo el honor de proponer a la Asamblea que se declare inválido o se corrija el anuncio de casación de la elección del Sr. Peshkov como académico honorario, ya que, en primer lugar, este anuncio se hizo en nombre de la Academia, que de hecho no no casar la elección del Sr. Peshkov y, en segundo lugar, el motivo de casación expuesto en el anuncio no tiene sentido.
A. Markov.
6 de abril de 1902
Quiso leer su declaración en la reunión de la Asamblea General de la Academia de Ciencias, pero la voluntad del presidente no se lo permitió. El entonces secretario permanente de la Academia, N. Dubrovin, impuso una resolución a la declaración: “Manténgala bajo protocolo”. Esto significó que la declaración no se publicaría en el acta de la Academia de Ciencias. Entonces los sirvientes del zar intentaron ahogar cualquier discurso público de los científicos contra la tiranía del zar.
Mi padre dio entonces un paso más: el 8 de abril de 1902 presentó su dimisión al presidente. Desconozco el texto de esta petición y su existencia sólo se conoce por otros documentos. El presidente, por supuesto, intentó ocultárselo al público. En relación con su dimisión, su padre también anunció que no volvería a participar en la publicación de las obras de Chebyshev en la Academia de Ciencias. Sin embargo, su dimisión no fue aceptada y reanudó su trabajo de publicación de las obras de Chebyshev, temiendo, con toda probabilidad, transferir este asunto responsable a otras manos.
A principios de 1905 renovó su protesta contra la casación de las elecciones de Gorki.
Envió el siguiente comunicado a la Academia de Ciencias:
A la Asamblea General de la Academia de Ciencias.
Queriendo creer y esperar que el máximo decreto del 12 de diciembre de 1904, en el que se reconocía urgente “... tomar medidas efectivas para proteger toda la fuerza de la ley, ... para que su inviolable e igual ejecución para todos son considerados el deber primordial de todas las autoridades subordinadas a nosotros y lugares...", abre una nueva era de legalidad para Rusia, considero mi deber recordar a la Asamblea General el caso sin precedentes de violación de la ley relativa a la académico honorario Sr. Peshkov, que aún no ha sido incluido en la lista académica y se ve privado de la oportunidad de ejercer los derechos de académico honorario.
Por supuesto, la casación de la elección del señor Peshkov como académico honorario fue anunciada en los periódicos, como si fuera la Academia de Ciencias, pero sabemos que este anuncio es falso. Tales declaraciones sólo pueden ser válidas donde reina una arbitrariedad ilimitada y caen por sí solas con la eliminación de ésta.
Por lo tanto, propongo agregar el nombre del Sr. Peshkov a la lista de académicos honorarios e invitarlo a participar en la vida de la Academia de conformidad con la ley.
Académico A. Markov.
8 de enero de 1905
Tampoco se permitió que esta declaración se hiciera pública en base a los artículos 97 y 98 de los estatutos de la Academia. Gorki fue invitado a una reunión del Departamento de Lengua y Literatura Rusas y de la Clase de Bellas Literatura sólo después de la Revolución de Febrero de 1917.
En marzo de 1903, mi padre presentó la siguiente declaración ante la Junta de la Academia de Ciencias:
Al Patronato de la Academia de Ciencias.
En vista de la notificación que me ha enviado, por definición de la Junta, sobre el procedimiento para realizar una deducción por pedidos, tengo el honor de pedir humildemente a la Junta que tenga en cuenta que no estoy solicitando ningún pedido y no deseo para recibirlos. A. Markov.
23 de marzo de 1903
La esencia de esta declaración no era, por supuesto, que el padre no quisiera pagar las deducciones por los pedidos que luego se cobraban a los portadores de los pedidos; estas deducciones eran muy insignificantes. Consistió en su negativa a recibir más órdenes del gobierno zarista y su desprecio por las órdenes que estaban disponibles. Aprovechó la primera oportunidad que se le presentó para declararlo.
Como se sabe, el 3 de junio de 1907 el gobierno zarista disolvió la Segunda Duma Estatal, lo que no le gustó, y promulgó una nueva ley sobre las elecciones a la Tercera Duma Estatal, violando así su manifiesto del 17 de octubre de 1905, según que debía promulgar nuevas leyes sólo con el consentimiento de la Duma. Al respecto, el padre se dirigió a la Junta de la Academia de Ciencias con la siguiente solicitud:
Junta de la Academia de Ciencias.
Solicitud del académico A. A. Markov
En vista de que la convocatoria de la Tercera Duma Estatal implica una violación de la ley y, por lo tanto, no será una reunión de representantes del pueblo, sino una especie de reunión ilegal, tengo el honor de pedir humildemente a la Junta que no incluya mi nombre en las listas de votantes.
Académico A. Markov.
11 de junio de 1907
Vilmanstrand (Finlandia)
Finca Skinarilla.
Ante esta declaración, el entonces secretario permanente de la Academia de Ciencias, S. Oldenburg, impuso una resolución: “Salir sin consecuencias”.
En 1908, el Ministerio de Educación Pública emitió una circular en relación con los disturbios estudiantiles, en la que intentaba asignar funciones policiales a profesores universitarios. Al respecto, el padre presentó al Ministerio la siguiente declaración:
Su Excelencia Señor Ministro de Educación Pública
Declaración de Andrey Markov
En vista de la conocida circular, que se basa en la aclaración del Senado y que me fue presentada en la oficina de la Universidad de San Petersburgo el 25 de septiembre, considero mi deber informar a Su Excelencia que me niego resueltamente a ser agente del gobierno en la Universidad, aunque, de acuerdo con los deseos de la Facultad de Física y Matemáticas, sigo dando clases de teoría de la probabilidad.
Académico A. Markov.
2 de octubre de 1908
V.O., 7 líneas, 2.
En este documento hay una resolución del ministerio: "Devolver la solicitud al académico Markov por haber sido presentada incorrectamente".
Como saben, el “Santo” Sínodo excomulgó al gran escritor ruso L. de la Iglesia Ortodoxa. N. Tolstoi. Para revelar la ridiculez de esta acción, que olía a Edad Media, el 12 de febrero de 1912, el propio padre presentó una petición al Sínodo para que lo excomulgara de la Iglesia.
Aquí está el texto completo de esta petición.
Al Santo Sínodo Rector
Petición del académico A. A. Markov
Tengo el honor de pedir humildemente al Santo Sínodo que me excomulgue de la Iglesia.
Espero que una base suficiente para la excomunión pueda ser una referencia a mi libro "El cálculo de probabilidades", donde se expresa claramente mi actitud negativa hacia las leyendas que subyacen a las religiones judía y cristiana.
Aquí hay un extracto de este libro (págs. 213-214): “Independientemente de las fórmulas matemáticas, en las que no nos detendremos sin darles gran importancia, está claro que las historias sobre eventos increíbles que supuestamente sucedieron en un tiempo largo El pasado debe tratarse con extrema duda, y no podemos estar de acuerdo con el académico Bunyakovsky ("Fundamentos de la teoría matemática de la probabilidad", p. 326) en que es necesario señalar una determinada clase de historias, cuya duda considera reprensible.
"Para no tener que enfrentarnos a jueces aún más estrictos y evitar acusaciones de sacudir los cimientos, no nos detendremos en este tema, que no está directamente relacionado con las matemáticas."
Para que no haya dudas de lo que estamos hablando aquí, daré el extracto correspondiente del libro de Bunyakovsky: “Algunos filósofos, de manera reprobable, intentaron aplicar fórmulas relacionadas con el debilitamiento de la probabilidad de la evidencia y la tradición a las creencias religiosas. y así sacudirlos”.
Si el extracto anterior no es suficiente, entonces les pido humildemente que tengan en cuenta que no veo una diferencia significativa entre íconos e ídolos, que, por supuesto, no son dioses, sino sus imágenes, y no simpatizo con todos. religiones que, como la ortodoxia, se mantienen a fuego y espada y ellas mismas les sirven.
Académico A. Markov.
12 de febrero de 1912.
San Petersburgo, V.O., 7 líneas, 2 (Academia de Ciencias).
La declaración de este padre ya no podía ser devuelta por ser “presentada inapropiadamente”. Causó una terrible conmoción en el campo gubernamental. Los periódicos de las Cien Negras lanzaron un aullido salvaje. El metropolitano de San Petersburgo envió a su padre un “pastor espiritual”, el arcipreste Ornatsky, para que lo “instrucción y amonestación”. Sin embargo, el padre declaró al arcipreste que aceptaba hablar con él sólo sobre cuestiones matemáticas, y esto no El Sínodo tuvo que acceder a la petición de su padre, por lo que se hizo una divertida investigación sobre si era sectario, si estaba bautizado, quiénes eran sus padres, etc.
En 1913, por orden del gobierno, se celebró el 300 aniversario de la dinastía Romanov. En contraste con este falso aniversario de los Cien Negros, mi padre organizó un aniversario científico: el 200 aniversario de la ley de los grandes números.
En una de sus cartas a S. F. Oldenburg, Alexey Nikolaevich Krylov escribe sobre esta lucha entre su padre y el gobierno anterior “por la verdad”:
"Usted, por supuesto, recuerda su fuerte protesta expresada a la Academia sobre la exclusión, por orden del Ministro Sipyagin, de Gorky de la Academia. Probablemente también recuerde que en la primera reunión de la Academia de Ciencias en marzo de 1917, Andrei Andreevich hizo una propuesta, aceptada por unanimidad, para incluir nuevamente a Gorky entre los académicos honorarios. ¿Cuántas veces Markov protestó en la universidad contra las acciones del antiguo gobierno y de la policía en relación con la universidad y los estudiantes? Por estos discursos fue despedido de su puesto como profesor. Recuerde su protesta contra el Sínodo sobre la excomunión de Tolstoi de la Iglesia; después de todo, es imposible enumerar tales protestas, que siempre fueron declaradas abierta y claramente, y, por supuesto, la misma El nombre y la fama académica de Markov les dieron fuerza y distribución, lo que no contribuyó al fortalecimiento del gobierno anterior."
Mi padre prestó mucha atención a la organización de la enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria. Protestó enérgicamente contra varios experimentos nocivos en este campo. En particular, el profesor de la Universidad de Moscú P. A. Nekrasov, miembro de los Cien Negros y místico que buscaba hacer de las matemáticas un apoyo para la ortodoxia y la autocracia, intentó llevar a cabo tales experimentos. En 1915, Nekrasov, asociado con la dirección del Ministerio de Educación Pública y ex administrador de un distrito educativo, ideó un proyecto junto con P. S. Florov para introducir la teoría de la probabilidad en los cursos de la escuela secundaria. Básicamente, este proyecto se redujo a introducir en la mente de los escolares las opiniones confusas y pseudocientíficas de sus autores sobre la teoría de la probabilidad, la estadística matemática y las matemáticas en general. Por iniciativa de su padre, se creó en la Academia de Ciencias una “Comisión para discutir determinadas cuestiones relacionadas con la enseñanza de las matemáticas en las escuelas secundarias”, que sometió el proyecto a duras críticas.
El proyecto no se implementó, aunque Florov hizo algunos experimentos en esta dirección en la Escuela Real de Uryupinsk, que él dirigía.
Durante el año escolar 1917/18, mi padre enseñó en una escuela secundaria. En septiembre de 1917 decidió ir directamente desde su casa de campo (entonces vivíamos en una casa de campo cerca de la ciudad de Staritsa en la antigua provincia de Tver) a la ciudad de Zaraysk (antigua provincia de Riazán), donde entonces vivían sus familiares. Pidió a la Academia de Ciencias un viaje de negocios “para continuar los estudios científicos, durante un año dentro de Rusia”, y pasamos el invierno de 1917/18 en Zaraysk. (“Nosotros” somos en este caso mis padres, la tía de mi madre, Serafima Aleksandrovna Moskvina, y yo). Tuve que pasar del quinto grado del octavo gimnasio de Petrogrado al sexto grado de la escuela real de Zaraisk. Las matemáticas en sexto grado las enseñaba el director de la escuela, Gilweg, que era diligente y pedante. Exigía estrictamente en las lecciones de geometría que todos los dibujos se hicieran con cuidado: que las líneas rectas se dibujaran con una regla, los círculos con un compás, etc. De repente se jubiló y las clases superiores se quedaron sin matemático. Para ayudar a la escuela, y tal vez para satisfacer su constante necesidad de actividad docente (después de todo, ¡había enseñado en la universidad durante 37 años seguidos!), mi padre ofreció sus servicios como profesor de matemáticas de forma gratuita. . Esta oferta fue aceptada con gratitud y así me convertí en alumno oficial de mi padre.
Su primera lección nos asustó y desconcertó un poco. No había nada aquí como la pulcritud exterior de su predecesor. Incluso las fórmulas escritas por mi padre no eran de muy alto rango. Luego comenzaron a acostumbrarse al "profesor" (como llamaban a su padre sus jóvenes alumnos), pero las habilidades aprendidas de Gilweg durante algún tiempo interfirieron con el entendimiento mutuo. Entonces, un día, mi padre, llamando a la pizarra a uno de los mejores alumnos durante una lección de geometría, se enfureció cuando él, en lugar de presentarle la solución al problema, comenzó a hacer lentamente un cuidadoso dibujo en la pizarra con un compás y gobernante. “¡Aquí tenemos una lección de geometría, no de dibujo!”, gritó enojado el padre.
El principal énfasis de mi padre era resolver problemas. Para quienes querían mejorar en esta materia, impartía clases adicionales durante los días festivos y los domingos. Muchos estudiantes asistieron con entusiasmo a estas clases opcionales y los beneficiaron. Por toda esta breve pero intensa actividad, mi padre recibió una carta de agradecimiento del consejo pedagógico del Colegio Real de Zaraisk, que aún conserva el autor de estas líneas.
En el otoño de 1918 nuestra familia regresó a Petrogrado. Mi padre, que siempre se esforzó por dar todas sus fuerzas por el bien de la Patria, se sintió irresistiblemente atraído por su labor docente favorita en la universidad, que en ese momento comenzaba a mejorar.
En Petrogrado tuvo que someterse a una cirugía ocular. Desde hacía varios años padecía glaucoma, una grave enfermedad ocular que se manifestaba en la vejez en muchos miembros de nuestra familia.
La cirugía ocular fue realizada con éxito por el Dr. Vygodsky. La visión de su padre mejoró y reanudó sus clases en la Universidad de Petrogrado. Sin embargo, el traslado de Zaraysk a Petrogrado afectó negativamente a la salud general de mi padre. En el año académico 1920-21, lo llevé a conferencias en mi brazo, algo que nunca antes había sido necesario. Se trataba de conferencias sobre teoría de la probabilidad, correspondientes a su famoso libro. Como uno de los oyentes, puedo dar testimonio de que fueron leídos sin problemas, a pesar de que el conferenciante apenas podía mantenerse en pie.
Durante el mismo período, mi padre trabajó duro en la cuarta edición (publicada después de su muerte) de su libro "El cálculo de probabilidades". Como sabéis, esta edición es significativamente diferente a la anterior.
En el otoño de 1921, mi padre se fue a la cama. Tenía una forma grave de radiculitis con un dolor insoportable. En la primavera de 1922, esto estuvo acompañado de una nueva enfermedad: un aneurisma que se formó en la pierna. Comenzó el sangrado. El padre, sin embargo, en ese momento estaba muy cansado de estar acostado en la cama. Comenzó a luchar por el aire, hacia el seno de la naturaleza. El médico que lo atendió le permitió trasladarse al sanatorio de la Comisión para Mejorar la Vida de los Científicos ubicada en Detskoe Selo (ahora la ciudad de Pushkin). Probablemente fue un error, ya que viajar en el coche tenía un efecto desfavorable para mi padre. La hemorragia se intensificó y el médico jefe del sanatorio reconoció la necesidad de regresar inmediatamente a Petrogrado para someterse a una cirugía para extirpar el aneurisma. Después de la operación, mi padre se sintió mejor y le bajó la temperatura. Pero al cabo de unos días aparecieron síntomas amenazadores y la temperatura subió bruscamente. Un consejo de médicos determinó una intoxicación sanguínea general y declaró que el estado del padre era desesperado. El 20 de julio de 1922, a las 22 horas, murió mi padre.
Está enterrado en el cementerio Mitrofanievsky de Leningrado.
En 1923, la Academia de Ciencias celebró el aniversario de su muerte. Su amigo, el entonces vicepresidente de la Academia de Ciencias, Vladimir Andreevich Steklov, pronunció un vívido discurso sobre su padre como científico, hombre y ciudadano.
Han pasado 30 años desde la muerte de Andrei Andreevich Markov. Pero el científico Markov no ha muerto ni morirá. Sus ideas y resultados (las famosas “cadenas de Markov”, la demostración de la ley de los grandes números, los teoremas sobre el mínimo de formas cuadráticas y otros logros brillantes) han entrado en el fondo principal de la ciencia y vivirán durante siglos.
A.Markov
En la biografía de su padre, incluida en la edición póstuma de su libro "Cálculo de probabilidades" (M., 1924), se informa erróneamente que el propio Andrei Grigorievich era un diácono de aldea. Desafortunadamente, este error se extendió a otras biografías de mi padre.
En esta finca a orillas del lago Saimaa, mi padre alquiló una dacha en 1907 y 1908.
Archivo de la Academia de Ciencias de la URSS, F. 173, op. 1, n.65.
A. N. Krylov, Colección. Actas, tomo I, parte 2, página 320.
