एक संक्षिप्त जीवनी विश्वकोश में आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव का अर्थ। कंप्यूटर विज्ञान में लघु जीवनी विश्वकोश अग्रिम में आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव का अर्थ

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एंड्री एंड्रीविच मार्कोव(9 सितंबर, सेंट पीटर्सबर्ग - 11 अक्टूबर, मॉस्को) - सोवियत गणितज्ञ, प्रसिद्ध रूसी गणितज्ञ ए.ए. मार्कोव के पुत्र, रचनात्मक गणित के सोवियत स्कूल के संस्थापक।

जीवनी

1919 में आठवीं पेत्रोग्राद जिम्नेजियम से स्नातक की उपाधि प्राप्त की; 1924 में लेनिनग्राद स्टेट यूनिवर्सिटी; 1928 में लेनिनग्राद में स्नातक विद्यालय।

1935 में डॉक्टर ऑफ फिजिकल एंड मैथमैटिकल साइंसेज की शैक्षणिक डिग्री एक शोध प्रबंध का बचाव किए बिना प्रदान की गई थी। 1953 से यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज के संबंधित सदस्य, उसी वर्ष वह सीपीएसयू में शामिल हो गए।

1933-1955 में उन्होंने लेनिनग्राद विश्वविद्यालय में काम किया (1936 से - प्रोफेसर): 1936 से 1942 तक और 1943 से 1953 तक - ज्यामिति विभाग के प्रमुख। जुलाई 1942 तक वह घिरे लेनिनग्राद में थे।

1959 से 1979 तक - मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी में गणितीय तर्क विभाग के प्रमुख।

वहीं, 1939-1972 तक उन्होंने काम किया।

वैज्ञानिक योगदान

उनके मुख्य कार्य डायनेमिक सिस्टम, टोपोलॉजी, टोपोलॉजिकल बीजगणित, एल्गोरिदम के सिद्धांत और रचनात्मक गणित के सिद्धांत पर हैं।

चुने हुए काम

• मार्कोव ए. ए.चयनित कार्य/कॉम्प. और सामान्य ईडी। एन. एम. नागोर्नी.. - एम.: पब्लिशिंग हाउस एमटीएसएनएमओ, 2002. - टी. 1. - 533 पी। - (गणित। यांत्रिकी। भौतिकी)। - आईएसबीएन 5-94057-044-5।; पहचान। - 2003. - टी. 2. - 648 पी. - (एल्गोरिदम और रचनात्मक गणित का सिद्धांत; गणितीय तर्क; कंप्यूटर विज्ञान और संबंधित मुद्दे)। - आईएसबीएन 5-94057-113-1।
• मार्कोव ए. ए.टोपोलॉजिकल समूहों के सिद्धांत में मल्टीनॉर्म विधि: [सार। प्रतिवेदन]। - एल.: प्रकार. उन्हें। ई. सोकोलोवा, 1944. - 1 पी. - 200 प्रतियां.
• मार्कोव ए. ए.रचनात्मक गणित के तर्क पर. - एम.: ज्ञान, 1972. - 47 पी। - (जीवन, विज्ञान और प्रौद्योगिकी में नया। सेवा: गणित और साइबरनेटिक्स, संख्या 8)। - 46,360 प्रतियां।
• मार्कोव ए. ए.बीजगणितीय चोटी सिद्धांत के मूल सिद्धांत। - एल.; एम.: यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज का प्रकाशन गृह, 1945। - 54 पी। - (कार्यवाही/वी. ए. स्टेक्लोव के नाम पर गणितीय संस्थान। - टी. 16)।
• मार्कोव ए. ए.एल्गोरिदम का सिद्धांत. - एम।; एल.: यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज का प्रकाशन गृह, 1954. - 376 पी। - (ट्र./गणितीय संस्थान का नाम वी. ए. स्टेक्लोव के नाम पर रखा गया। - टी. 42)। - 2500 प्रतियां.
• मार्कोव ए. ए.गणितीय तर्क के तत्व / एड। ए. जी. ड्रैगालिना.. - एम.: मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी पब्लिशिंग हाउस, 1984. - 79 पी। - 5660 प्रतियाँ।
• मार्कोव ए.ए., नागोर्नी एन.एम.एल्गोरिदम का सिद्धांत. - एम.: नौका, 1984. - 432 पी। - (गणितीय तर्क और गणित की नींव)। || . - दूसरा संस्करण, रेव। और अतिरिक्त - एम.: फ़ैज़िस, 1996. - 493 पी। - 2000 प्रतियां. - आईएसबीएन 5-7036-0020-0.
• मार्कोव ए.ए., शुल्ट्ज़ एम.एम.गणितीय तर्क पर व्याख्यान: प्रोक। भत्ता. - गोर्की, 1973. - 58 पी। - 500 प्रतियां.

पुरस्कार

• पदक "1941-1945 के महान देशभक्तिपूर्ण युद्ध में बहादुरी भरे श्रम के लिए" (1945)
• यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज के पी. एल. चेबीशेव के नाम पर पुरस्कार (1969)

लेख "मार्कोव, एंड्री एंड्रीविच (जूनियर)" की समीक्षा लिखें

टिप्पणियाँ

लिंक

• रूसी विज्ञान अकादमी की आधिकारिक वेबसाइट पर
• वेबसाइट पर "मास्को विश्वविद्यालय के बारे में सब कुछ"
• नागोर्नी एन.एम., शानिन एन.ए.// गणितीय विज्ञान में प्रगति। - 1964. - टी. 19, अंक। 3 (117) .
• , 24-26 अगस्त, 2003 को ए. ए. मार्कोव के जन्म शताब्दी वर्ष को समर्पित।
• POMI वेबसाइट पर (लेख, व्यक्तिगत संग्रह से तस्वीरें)

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मार्कोव, एंड्री एंड्रीविच (जूनियर) की विशेषता वाला अंश

"तुमने मुझे क्यों नहीं बताया?!.." स्टेला बहुत आश्चर्यचकित थी। - मैं तुम्हें खुश करना चाहता था, परेशान नहीं! अब मैं चलता हूँ।
- लेकिन तुमने सचमुच मुझे खुश कर दिया! - मैंने ईमानदारी से आपत्ति जताई। - यह सिर्फ उनकी वजह से है...
- क्या आप जल्द ही दोबारा आएंगे? मुझे आपकी याद आती है... अकेले चलना बहुत अरुचिकर लगता है... यह दादी के लिए अच्छा है - वह जीवित हैं और जहां चाहें वहां जा सकती हैं, यहां तक ​​कि आपको देखने के लिए भी...
मुझे इस अद्भुत, दयालु लड़की के लिए बहुत अफ़सोस हुआ...
"और तुम जब चाहो आ जाना, केवल जब मैं अकेला होता हूँ, तब कोई हमें परेशान नहीं कर सकता," मैंने ईमानदारी से सुझाव दिया। "और छुट्टियाँ ख़त्म होते ही मैं जल्द ही तुम्हारे पास आऊँगा।" बस रुको।
स्टेला खुशी से मुस्कुराई, और एक बार फिर कमरे को पागल फूलों और तितलियों से "सजाया", वह गायब हो गई... और उसके बिना, मुझे तुरंत खालीपन महसूस हुआ, जैसे कि वह अपने साथ उस खुशी का एक टुकड़ा ले गई हो जिसने इस अद्भुत शाम को भर दिया था। .. मैंने समर्थन की तलाश में अपनी दादी की ओर देखा, लेकिन वह अपने मेहमान के साथ बहुत उत्साह से कुछ बात कर रही थी और मेरी ओर कोई ध्यान नहीं दिया। सब कुछ फिर से अपनी जगह पर आ गया, और सब कुछ फिर से ठीक हो गया, लेकिन मैं स्टेला के बारे में सोचना बंद नहीं कर सका, वह कितनी अकेली है, और कभी-कभी किसी कारण से हमारा भाग्य कितना अनुचित होता है... इसलिए, मैंने जल्द ही खुद से वादा किया अपनी वफादार प्रेमिका के पास लौटने के लिए, मैं फिर से पूरी तरह से अपने "जीवित" दोस्तों के पास "लौट आया", और केवल पिताजी, जो पूरी शाम मुझे बहुत ध्यान से देख रहे थे, ने आश्चर्यचकित आँखों से मेरी ओर देखा, जैसे कि समझने की बहुत कोशिश कर रहे हों। कहाँ और क्या इतना गंभीर था कि उसने एक बार मेरे साथ इतने आक्रामक तरीके से "निशान चूका"...
जब मेहमान घर जाने लगे थे, तो "देखने वाला" लड़का अचानक रोने लगा... जब मैंने उससे पूछा कि क्या हुआ, तो वह चिल्लाया और नाराज होकर बोला:
- नौ कहाँ हैं?.. और कटोरा? और कोई दादी नहीं हैं...
जवाब में माँ बस ज़ोर से मुस्कुराईं, और जल्दी से अपने दूसरे बेटे को ले गईं, जो हमें अलविदा नहीं कहना चाहता था, और घर चली गईं...
मैं एक ही समय में बहुत परेशान और बहुत खुश था!.. यह पहली बार था जब मैं किसी अन्य बच्चे से मिला, जिसके पास एक समान उपहार था... और मैंने खुद से वादा किया कि जब तक मैं इस "अनुचित" और दुखी को समझाने में कामयाब नहीं हो जाता, तब तक शांत नहीं होऊंगा। माँ, कैसे उसका बच्चा सचमुच एक बहुत बड़ा चमत्कार था... उसे, हम में से प्रत्येक की तरह, स्वतंत्र विकल्प का अधिकार होना चाहिए था, और उसकी माँ को उससे यह छीनने का कोई अधिकार नहीं था... किसी भी मामले में, जब तक कि वह स्वयं कुछ-कुछ समझ में आने लगेगा.
मैंने ऊपर देखा और पिताजी को देखा, जो दरवाज़े की चौखट पर झुक कर खड़े थे और इस समय वह मुझे बड़े ध्यान से देख रहे थे। पिताजी आये और प्यार से मेरे कंधों को पकड़कर धीरे से बोले:
- ठीक है, चलिए, आप मुझे बता सकते हैं कि आपने यहां इतनी जोरदार लड़ाई क्यों की...
और तुरंत मेरी आत्मा को बहुत हल्का और शांत महसूस हुआ। आख़िरकार, उसे सब कुछ पता चल जाएगा और मुझे फिर कभी उससे कुछ भी छिपाना नहीं पड़ेगा! वह मेरा सबसे अच्छा दोस्त था, जो दुर्भाग्य से, मेरी जिंदगी के बारे में आधा सच भी नहीं जानता था... यह बेईमानी थी और यह अनुचित था... और मुझे अब जाकर एहसास हुआ कि यह सब कितना अजीब था। पापा से अपनी "दूसरी" जिंदगी छुपाने के लिए सिर्फ इसलिए क्योंकि माँ को लगता था कि पापा समझ नहीं पाएंगे... मुझे उन्हें ऐसा मौका पहले भी देना था और अब मैं बहुत खुश थी कि कम से कम अब तो मैं ऐसा कर सकती हूं.. .
उनके पसंदीदा सोफे पर आराम से बैठकर, हमने बहुत देर तक बातें कीं... और मैं कितना खुश और आश्चर्यचकित था, जैसे ही मैंने उन्हें अपने अविश्वसनीय कारनामों के बारे में बताया, पिताजी का चेहरा और भी उज्ज्वल हो गया!.. मुझे एहसास हुआ कि मेरे पूरी "अविश्वसनीय" कहानी ने न केवल उसे डराया, बल्कि, इसके विपरीत, किसी कारण से उसे बहुत खुश किया...
"मैं हमेशा से जानता था कि तुम मेरे लिए विशेष हो, स्वेतलेंका..." जब मैंने बात पूरी की, तो पिताजी ने बहुत गंभीरता से कहा। - मुझे आप पर गर्व है। क्या मैं आपकी मदद के लिए कुछ कर सकता हूँ?
जो कुछ हुआ उससे मैं इतना स्तब्ध था कि, अचानक, मैं फूट-फूट कर रोने लगा... पिताजी ने मुझे एक छोटे बच्चे की तरह अपनी बाहों में भर लिया, चुपचाप कुछ फुसफुसाते हुए, और मैं, खुशी से कि उन्होंने मुझे समझा, कुछ नहीं कहा। मैंने सुना , मैं केवल इतना समझ पाया कि मेरे सभी नफरत भरे "रहस्य" पहले ही मेरे पीछे थे, और अब सब कुछ निश्चित रूप से ठीक हो जाएगा...
मैंने इस जन्मदिन के बारे में इसलिए लिखा क्योंकि इसने मेरी आत्मा पर एक बहुत ही महत्वपूर्ण और दयालु चीज़ की गहरी छाप छोड़ी, जिसके बिना मेरे बारे में मेरी कहानी निश्चित रूप से अधूरी होगी...
अगले दिन सब कुछ फिर से सामान्य और रोज़मर्रा जैसा लगने लगा, जैसे कि वह अविश्वसनीय जन्मदिन की ख़ुशी कल कभी हुई ही न हो...
सामान्य स्कूल और घर के कामों ने दिन में आवंटित घंटों को लगभग पूरा कर दिया, और जो बचा था, वह हमेशा की तरह, मेरा पसंदीदा समय था, और जितना संभव हो उतना उपयोगी जानकारी सीखने के लिए मैंने इसे बहुत "आर्थिक रूप से" उपयोग करने की कोशिश की। जितना संभव हो उतना "असामान्य" जानकारी। अपने आप में और अपने आस-पास की हर चीज़ में खोजने के लिए...
स्वाभाविक रूप से, उन्होंने मुझे "प्रतिभाशाली" पड़ोसी के लड़के के पास नहीं जाने दिया, यह समझाते हुए कि बच्चे को सर्दी थी, लेकिन जैसा कि मुझे बाद में उसके बड़े भाई से पता चला, लड़का बिल्कुल ठीक महसूस कर रहा था, और जाहिर तौर पर केवल मेरे लिए "बीमार" था। ..
यह बहुत अफ़सोस की बात थी कि उसकी माँ, जो शायद एक समय में उसी "असामान्य" के "कांटेदार" रास्ते से गुज़री थी, स्पष्ट रूप से मुझसे कोई मदद स्वीकार नहीं करना चाहती थी, और हर संभव तरीके से उसकी रक्षा करने की कोशिश करती थी मेरी ओर से प्यारा, प्रतिभाशाली बेटा। लेकिन यह, फिर से, मेरे जीवन के उन कई कड़वे और आक्रामक क्षणों में से एक था, जब किसी को मेरी मदद की ज़रूरत नहीं थी, और अब मैंने ऐसे "क्षणों" से यथासंभव सावधानी से बचने की कोशिश की... फिर से, यह है लोगों के लिए कुछ साबित करना असंभव था यदि वे इसे स्वीकार नहीं करना चाहते थे। और मैंने कभी भी अपनी सच्चाई को "आग और तलवार से" साबित करना सही नहीं समझा, इसलिए मैंने तब तक सब कुछ छोड़ना पसंद किया जब तक कि कोई व्यक्ति मेरे पास नहीं आता और मुझसे उसकी मदद करने के लिए कहता।
मैंने फिर से अपने स्कूल के दोस्तों से खुद को थोड़ा दूर कर लिया, क्योंकि हाल ही में उनके बीच लगभग एक ही तरह की बातचीत होती थी - उन्हें कौन से लड़के सबसे ज्यादा पसंद हैं, और वे एक या दूसरे को कैसे "प्राप्त" कर सकते हैं... सच कहूं तो, मैं ऐसा नहीं कर सका। समझें कि इसने उन्हें इतना आकर्षित क्यों किया, कि वे निर्दयतापूर्वक इस पर इतने खाली घंटे बिता सकते थे, जो हम सभी के लिए बहुत प्रिय थे, और साथ ही एक-दूसरे से कही या सुनी गई हर बात से पूरी तरह प्रसन्न अवस्था में थे। जाहिर है, किसी कारण से मैं "लड़कों और लड़कियों" के इस पूरे जटिल महाकाव्य के लिए अभी भी पूरी तरह से तैयार नहीं था, जिसके लिए मुझे अपनी गर्लफ्रेंड्स से एक बुरा उपनाम मिला - "गर्वित लड़की"... हालाँकि, मुझे लगता है कि यह सिर्फ था मैं एक गौरवान्वित महिला नहीं थी... लेकिन लड़कियाँ इस बात से नाराज़ थीं कि मैंने उनके द्वारा प्रस्तावित "कार्यक्रमों" को अस्वीकार कर दिया, इस साधारण कारण से कि ईमानदारी से कहूँ तो मुझे अभी तक इसमें कोई दिलचस्पी नहीं थी, और मुझे कोई गंभीर कारण नज़र नहीं आया अपना खाली समय व्यर्थ में बर्बाद करने के लिए। लेकिन स्वाभाविक रूप से, मेरे स्कूल के दोस्तों को मेरा व्यवहार किसी भी तरह से पसंद नहीं आया, क्योंकि इसने, फिर से, मुझे सामान्य भीड़ से अलग कर दिया और मुझे हर किसी की तरह नहीं, बल्कि अलग बना दिया, जो कि लोगों के अनुसार, "मानव-विरोधी" था। स्कूली छात्रों के अनुसार...

एंड्री एंड्रीविच मार्कोव(9 सितंबर, सेंट पीटर्सबर्ग - 11 अक्टूबर, मॉस्को) - सोवियत गणितज्ञ, प्रसिद्ध रूसी गणितज्ञ ए.ए. मार्कोव के पुत्र, रचनात्मक गणित के सोवियत स्कूल के संस्थापक।

जीवनी

1919 में आठवीं पेत्रोग्राद जिम्नेजियम से स्नातक की उपाधि प्राप्त की; 1924 में लेनिनग्राद स्टेट यूनिवर्सिटी; 1928 में लेनिनग्राद में स्नातक विद्यालय।

1935 में डॉक्टर ऑफ फिजिकल एंड मैथमैटिकल साइंसेज की शैक्षणिक डिग्री एक शोध प्रबंध का बचाव किए बिना प्रदान की गई थी। 1953 से यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज के संबंधित सदस्य, उसी वर्ष वह सीपीएसयू में शामिल हो गए।

1933-1955 में उन्होंने लेनिनग्राद विश्वविद्यालय में काम किया (1936 से - प्रोफेसर): 1936 से 1942 तक और 1943 से 1953 तक - ज्यामिति विभाग के प्रमुख। जुलाई 1942 तक वह घिरे लेनिनग्राद में थे।

1959 से 1979 तक - मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी में गणितीय तर्क विभाग के प्रमुख।

वहीं, 1939-1972 तक उन्होंने काम किया।

वैज्ञानिक योगदान

उनके मुख्य कार्य डायनेमिक सिस्टम, टोपोलॉजी, टोपोलॉजिकल बीजगणित, एल्गोरिदम के सिद्धांत और रचनात्मक गणित के सिद्धांत पर हैं।

चुने हुए काम

• मार्कोव ए. ए.चयनित कार्य/कॉम्प. और सामान्य ईडी। एन. एम. नागोर्नी.. - एम.: पब्लिशिंग हाउस एमटीएसएनएमओ, 2002. - टी. 1. - 533 पी। - (गणित। यांत्रिकी। भौतिकी)। - आईएसबीएन 5-94057-044-5।; पहचान। - 2003. - टी. 2. - 648 पी. - (एल्गोरिदम और रचनात्मक गणित का सिद्धांत; गणितीय तर्क; कंप्यूटर विज्ञान और संबंधित मुद्दे)। - आईएसबीएन 5-94057-113-1।
• मार्कोव ए. ए.टोपोलॉजिकल समूहों के सिद्धांत में मल्टीनॉर्म विधि: [सार। प्रतिवेदन]। - एल.: प्रकार. उन्हें। ई. सोकोलोवा, 1944. - 1 पी. - 200 प्रतियां.
• मार्कोव ए. ए.रचनात्मक गणित के तर्क पर. - एम.: ज्ञान, 1972. - 47 पी। - (जीवन, विज्ञान और प्रौद्योगिकी में नया। सेवा: गणित और साइबरनेटिक्स, संख्या 8)। - 46,360 प्रतियां।
• मार्कोव ए. ए.बीजगणितीय चोटी सिद्धांत के मूल सिद्धांत। - एल.; एम.: यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज का प्रकाशन गृह, 1945। - 54 पी। - (कार्यवाही/वी. ए. स्टेक्लोव के नाम पर गणितीय संस्थान। - टी. 16)।
• मार्कोव ए. ए.एल्गोरिदम का सिद्धांत. - एम।; एल.: यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज का प्रकाशन गृह, 1954. - 376 पी। - (ट्र./गणितीय संस्थान का नाम वी. ए. स्टेक्लोव के नाम पर रखा गया। - टी. 42)। - 2500 प्रतियां.
• मार्कोव ए. ए.गणितीय तर्क के तत्व / एड। ए. जी. ड्रैगालिना.. - एम.: मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी पब्लिशिंग हाउस, 1984. - 79 पी। - 5660 प्रतियाँ।
• मार्कोव ए.ए., नागोर्नी एन.एम.एल्गोरिदम का सिद्धांत. - एम.: नौका, 1984. - 432 पी। - (गणितीय तर्क और गणित की नींव)। || . - दूसरा संस्करण, रेव। और अतिरिक्त - एम.: फ़ैज़िस, 1996. - 493 पी। - 2000 प्रतियां. - आईएसबीएन 5-7036-0020-0.
• मार्कोव ए.ए., शुल्ट्ज़ एम.एम.गणितीय तर्क पर व्याख्यान: प्रोक। भत्ता. - गोर्की, 1973. - 58 पी। - 500 प्रतियां.

पुरस्कार

• पदक "1941-1945 के महान देशभक्तिपूर्ण युद्ध में बहादुरी भरे श्रम के लिए" (1945)
• यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज के पी. एल. चेबीशेव के नाम पर पुरस्कार (1969)

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• रूसी विज्ञान अकादमी की आधिकारिक वेबसाइट पर
• वेबसाइट पर "मास्को विश्वविद्यालय के बारे में सब कुछ"
• नागोर्नी एन.एम., शानिन एन.ए.// गणितीय विज्ञान में प्रगति। - 1964. - टी. 19, अंक। 3 (117) .
• , 24-26 अगस्त, 2003 को ए. ए. मार्कोव के जन्म शताब्दी वर्ष को समर्पित।
• POMI वेबसाइट पर (लेख, व्यक्तिगत संग्रह से तस्वीरें)

मार्कोव, एंड्री एंड्रीविच (जूनियर) की विशेषता वाला अंश

नताशा अचानक रुक गई.
- मूर्ख! - वह अपने भाई पर चिल्लाई, कुर्सी तक भागी, उस पर गिर गई और इतनी जोर से रोने लगी कि वह ज्यादा देर तक नहीं रुक सकी।
"कुछ नहीं, माँ, सचमुच कुछ नहीं, बस ऐसे ही: पेट्या ने मुझे डरा दिया," उसने मुस्कुराने की कोशिश करते हुए कहा, लेकिन आँसू बहते रहे और सिसकियाँ उसके गले को रुँध रही थीं।
सजे-धजे नौकर, भालू, तुर्क, सराय के मालिक, महिलाएँ, डरावने और मज़ाकिया, अपने साथ शीतलता और मज़ा लेकर, पहले तो डरपोक होकर दालान में छिप गए; फिर, एक के पीछे एक छिपाते हुए, उन्हें जबरन हॉल में ले जाया गया; और पहले तो शर्म से, और फिर अधिक से अधिक ख़ुशी और सौहार्दपूर्ण ढंग से, गाने, नृत्य, कोरल और क्रिसमस खेल शुरू हुए। काउंटेस, चेहरों को पहचानकर और सजे-धजे लोगों को देखकर हंसते हुए, लिविंग रूम में चली गई। काउंट इल्या आंद्रेइच खिलाड़ियों का अनुमोदन करते हुए, एक उज्ज्वल मुस्कान के साथ हॉल में बैठे। युवक कहीं गायब हो गया।
आधे घंटे बाद, हुप्स पहने एक बूढ़ी औरत अन्य मम्मियों के बीच हॉल में दिखाई दी - यह निकोलाई थी। पेट्या तुर्की थी। पयास का नाम डिम्मलर था, हुस्सर का नाम नताशा था और सर्कसियन का नाम सोन्या था, जिसकी रंगी हुई कॉर्क मूंछें और भौहें थीं।
कृपालु आश्चर्य, पहचान की कमी और बिना कपड़े पहने लोगों की प्रशंसा के बाद, युवाओं को पता चला कि पोशाकें इतनी अच्छी थीं कि उन्हें उन्हें किसी और को दिखाना पड़ा।
निकोलाई, जो अपनी तिकड़ी में सभी को एक उत्कृष्ट सड़क पर ले जाना चाहता था, ने अपने चाचा के पास जाने के लिए दस सजे-धजे नौकरों को अपने साथ ले जाने का प्रस्ताव रखा।
- नहीं, तुम उसे क्यों परेशान कर रहे हो, बूढ़े आदमी! - काउंटेस ने कहा, - और उसके पास घूमने के लिए कहीं नहीं है। चलो मेल्युकोव्स चलें।
मेल्युकोवा एक विधवा थी जिसके अलग-अलग उम्र के बच्चे थे, उसके साथ गवर्नेस और शिक्षक भी थे, जो रोस्तोव से चार मील दूर रहते थे।
"यह बहुत चतुर है, मा चेरे," बुजुर्ग गिनती ने उत्साहित होते हुए कहा। - मुझे अभी कपड़े पहनने दो और तुम्हारे साथ चलने दो। मैं पशेट्टा को हिलाऊंगा।
लेकिन काउंटेस गिनती को जाने देने के लिए सहमत नहीं हुई: इन सभी दिनों में उसके पैर में चोट लगी थी। उन्होंने फैसला किया कि इल्या एंड्रीविच नहीं जा सकते, लेकिन अगर लुइसा इवानोव्ना (मैं शॉस हूं) जाती हैं, तो युवा महिलाएं मेल्युकोवा जा सकती हैं। सोन्या, हमेशा डरपोक और शर्मीली, लुइसा इवानोव्ना से किसी से भी ज्यादा आग्रह करने लगी कि वह उन्हें मना न करे।
सोन्या का आउटफिट सबसे अच्छा था. उसकी मूंछें और भौहें उस पर असामान्य रूप से जंचती थीं। सभी ने उससे कहा कि वह बहुत अच्छी थी, और वह असामान्य रूप से ऊर्जावान मूड में थी। किसी आंतरिक आवाज़ ने उसे बताया कि अब या कभी नहीं, उसकी किस्मत का फैसला हो जाएगा, और वह अपने पुरुष की पोशाक में, एक बिल्कुल अलग व्यक्ति की तरह लग रही थी। लुइज़ा इवानोव्ना सहमत हो गईं, और आधे घंटे बाद घंटियों और घंटियों के साथ चार तिकड़ी, बर्फ़ीली बर्फ़ के माध्यम से चिल्लाते और सीटी बजाते हुए, पोर्च तक चली गईं।
नताशा क्रिसमस की खुशी का स्वर देने वाली पहली महिला थीं, और यह खुशी, एक दूसरे से प्रतिबिंबित होकर, अधिक से अधिक तीव्र हो गई और उस समय अपने उच्चतम स्तर पर पहुंच गई जब हर कोई ठंड में बाहर चला गया, और बात करते हुए, एक दूसरे को बुलाते हुए , हंसते और चिल्लाते हुए, स्लेज में बैठ गए।
दो ट्रोइका तेजी से बढ़ रहे थे, तीसरा पुराने काउंट का ट्रोइका था जिसके मूल में ओरीओल ट्रॉटर था; चौथा निकोलाई का अपना है जिसकी छोटी, काली, झबरा जड़ है। निकोलाई, अपनी बूढ़ी औरत की पोशाक में, जिस पर उसने हुस्सर का बेल्ट वाला लबादा पहन रखा था, लगाम उठाते हुए अपनी स्लेज के बीच में खड़ा था।
यह इतना प्रकाश था कि उसने मासिक प्रकाश में चमकती हुई पट्टियों और घोड़ों की आँखों को देखा, और प्रवेश द्वार के अंधेरे शामियाना के नीचे सरसराहट करते हुए सवारों को डर के मारे पीछे देखा।
नताशा, सोन्या, एम मी शॉस और दो लड़कियाँ निकोलाई की स्लेज में चढ़ गईं। डिमलर और उनकी पत्नी और पेट्या पुराने काउंट की स्लेज में बैठे थे; सजे-धजे नौकर बाकी में बैठे थे।
- आगे बढ़ो, ज़खर! - सड़क पर उनसे आगे निकलने का मौका पाने के लिए निकोलाई ने अपने पिता के कोचमैन को चिल्लाया।
पुरानी गिनती की ट्रोइका, जिसमें डिमलर और अन्य ममर्स बैठे थे, अपने धावकों के साथ चिल्लाते थे, जैसे कि बर्फ में जमे हुए हों, और एक मोटी घंटी बजाते हुए आगे बढ़े। जो उनसे जुड़े थे वे शाफ्टों से दब गए और फंस गए, जिससे चीनी जैसी मजबूत और चमकदार बर्फ बन गई।
निकोलाई पहले तीन के बाद रवाना हुए; बाकी लोगों ने शोर मचाया और पीछे से चिल्लाए। सबसे पहले हम एक संकरी सड़क पर छोटी सी चाल से चले। बगीचे से गुजरते समय, नंगे पेड़ों की परछाइयाँ अक्सर सड़क के उस पार बिखर जाती थीं और चाँद की तेज़ रोशनी को छिपा लेती थीं, लेकिन जैसे ही हम बाड़ से बाहर निकले, नीले रंग की चमक के साथ एक हीरे जैसा चमकीला बर्फीला मैदान, सभी मासिक चमक में नहाया हुआ और निश्चल, सभी ओर से खुल गया। एक बार, एक बार, एक टक्कर सामने की स्लेज से टकराई; उसी तरह, अगली बेपहियों की गाड़ी और अगली बेपहियों की गाड़ी को धक्का दिया गया और, बेधड़क जंजीरदार सन्नाटे को तोड़ते हुए, एक के बाद एक बेपहियों की गाड़ी खिंचने लगी।
- एक खरगोश का निशान, बहुत सारे ट्रैक! - जमी हुई, जमी हुई हवा में नताशा की आवाज़ सुनाई दी।
- जाहिर है, निकोलस! - सोन्या की आवाज़ ने कहा। - निकोलाई ने पीछे मुड़कर सोन्या की ओर देखा और उसके चेहरे को करीब से देखने के लिए नीचे झुके। काली भौंहों और मूंछों वाला कोई बिल्कुल नया, प्यारा चेहरा, चाँद की रोशनी में अस्तबल से बाहर, करीब और दूर तक दिखता था।
"यह पहले सोन्या थी," निकोलाई ने सोचा। उसने उसे करीब से देखा और मुस्कुराया।
- तुम क्या हो, निकोलस?
"कुछ नहीं," उसने कहा और वापस घोड़ों की ओर मुड़ गया।
एक उबड़-खाबड़, बड़ी सड़क पर, धावकों से भरी हुई और कांटों के निशान से ढकी हुई, चंद्रमा की रोशनी में दिखाई देने वाली सड़क पर पहुंचने के बाद, घोड़ों ने खुद ही लगाम कसनी शुरू कर दी और गति बढ़ा दी। बाएँ वाले ने, अपना सिर झुकाकर, छलांग लगाकर अपनी रेखाएँ घुमाईं। जड़ ने अपने कान हिलाये, मानो पूछ रही हो: "क्या हमें शुरू करना चाहिए या यह बहुत जल्दी है?" - आगे, पहले से ही बहुत दूर और पीछे जाती हुई मोटी घंटी की तरह बजते हुए, ज़खर की काली ट्रोइका सफेद बर्फ पर स्पष्ट रूप से दिखाई दे रही थी। उसकी स्लेज से चिल्लाने, हँसने और सजे-धजे लोगों की आवाजें सुनाई दे रही थीं।
"ठीक है, प्रियजन," निकोलाई चिल्लाया, एक तरफ से लगाम खींची और चाबुक से अपना हाथ हटा लिया। और केवल हवा से जो तेज़ हो गई थी, मानो उससे मिल रही हो, और फास्टनरों के हिलने से, जो कस रहे थे और अपनी गति बढ़ा रहे थे, यह ध्यान देने योग्य था कि ट्रोइका कितनी तेजी से उड़ रही थी। निकोलाई ने पीछे मुड़कर देखा। चीखते-चिल्लाते, चाबुक लहराते और मूल निवासियों को कूदने के लिए मजबूर करते हुए, अन्य ट्रोइकाएँ गति बनाए रखती थीं। जड़ दृढ़ता से चाप के नीचे झूलती रही, उसे गिराने के बारे में नहीं सोचा और आवश्यकता पड़ने पर उसे बार-बार धक्का देने का वादा किया।
निकोलाई ने शीर्ष तीन में जगह बनाई। वे किसी पहाड़ से नीचे एक नदी के पास घास के मैदान से होते हुए व्यापक रूप से तय की गई सड़क पर चले गए।
"हम कहाँ जा रहे हैं?" निकोलाई ने सोचा। - “यह एक तिरछी घास के मैदान के किनारे होना चाहिए। लेकिन नहीं, यह कुछ नया है जो मैंने कभी नहीं देखा। यह कोई तिरछा घास का मैदान या डेमकिना पर्वत नहीं है, लेकिन भगवान जानता है कि यह क्या है! यह कुछ नया और जादुई है. खैर, जो भी हो!” और वह घोड़ों पर चिल्लाते हुए पहले तीन घोड़ों के चारों ओर घूमने लगा।
ज़खर ने घोड़ों पर लगाम लगाई और अपना चेहरा घुमाया, जो पहले से ही भौंहों तक जमा हुआ था।
निकोलाई ने अपने घोड़े दौड़ाए; ज़खर ने अपनी बाहें आगे बढ़ाकर, अपने होठों को थपथपाया और अपने लोगों को जाने दिया।
"ठीक है, रुको, मास्टर," उसने कहा। “तिकड़ी और भी तेजी से पास से उड़ी, और सरपट दौड़ते घोड़ों के पैर तेजी से बदल गए। निकोलाई ने बढ़त बनानी शुरू की. ज़खर ने अपनी फैली हुई भुजाओं की स्थिति को बदले बिना, लगाम के साथ एक हाथ उठाया।
"आप झूठ बोल रहे हैं, मास्टर," वह निकोलाई से चिल्लाया। निकोलाई ने सभी घोड़ों को सरपट दौड़ाया और ज़खर से आगे निकल गया। घोड़ों ने अपने सवारों के चेहरों को बारीक, सूखी बर्फ से ढँक दिया था, और उनके पास लगातार गड़गड़ाहट की आवाज़ और तेज़ गति से चलने वाले पैरों की उलझन और आगे निकल रही ट्रोइका की छायाएँ थीं। बर्फ के बीच से धावकों की सीटियाँ और महिलाओं की चीखें अलग-अलग दिशाओं से सुनाई दे रही थीं।

एंड्री एंड्रीविच मार्कोव एक प्रसिद्ध रूसी गणितज्ञ, शिक्षाविद हैं, जिन्होंने संभाव्यता के सिद्धांत का अध्ययन करके विज्ञान में एक महान योगदान दिया। उनकी रुचि के क्षेत्रों में संख्या सिद्धांत और गणितीय विश्लेषण भी शामिल थे। उल्लेखनीय है कि आंद्रेई एंड्रीविच ने एक बेटे की परवरिश की, जो एक वैज्ञानिक भी बन गया। उन्हें रचनात्मक गणित के अध्ययन के सोवियत स्कूल का संस्थापक माना जाता है।

वैज्ञानिक की जीवनी

आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव का जन्म 1856 में हुआ था। उनका जन्म रियाज़ान में हुआ था। उनके पिता, जिनका नाम आंद्रेई ग्रिगोरिएविच था, एक अधिकारी थे, जो वानिकी विभाग में कॉलेजिएट सलाहकार के रूप में कार्यरत थे। इस पद से सेवानिवृत्त होने के बाद, वह सेंट पीटर्सबर्ग चले गए, जहां वह एक वकील और एकातेरिना अलेक्जेंड्रोवना वाल्वेटेवा की संपत्ति के मुख्य प्रबंधक बन गए।

हमारे लेख के नायक ग्रिगोरी मार्कोविच के दादा एक ग्रामीण उपयाजक थे। आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव की जीवनी आज गणित में रुचि रखने वाले सभी लोगों को अच्छी तरह से पता है। उनकी दो बार शादी हुई थी। उनकी पहली पत्नी नादेज़्दा पेत्रोव्ना फेडोरोवा थीं, जो एक अधिकारी की बेटी थीं। उन्होंने छह बच्चों को जन्म दिया. बालक पावेल की बचपन में ही मृत्यु हो गई। अन्य बच्चों के नाम पीटर, एवगेनिया, मारिया, मिखाइल और एंड्री थे।

दूसरी बार उन्होंने अन्ना इओसिफोवना से शादी की, जिनसे उनके तीन और बच्चे हुए - लिडिया, व्लादिमीर और एकातेरिना। व्लादिमीर एंड्रीविच एक प्रतिभाशाली वैज्ञानिक थे जिन्होंने गणित में महान संभावनाएं दिखाईं। लेकिन 26 साल की उम्र में तपेदिक से उनकी मृत्यु हो गई।

उनके पिता की बहन, जिनका नाम एवगेनिया एंड्रीवाना था, भी प्रसिद्ध हैं। वह रूसी इतिहास में पहली रूसी महिला डॉक्टरों में से एक के रूप में दर्ज हुईं।

आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव खुद बचपन से घुटने के जोड़ के तपेदिक से पीड़ित थे। इस वजह से उन्हें दस साल की उम्र तक बैसाखी के सहारे चलना पड़ा। जब प्रसिद्ध सर्जन केड ने ऑपरेशन किया तभी वह सामान्य रूप से चलने में सक्षम हुए।

शिक्षा

1866 में, आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव ने सेंट पीटर्सबर्ग में पांचवें व्यायामशाला में प्रवेश किया। उस समय, इस शैक्षणिक संस्थान को शास्त्रीय माना जाता था; वहाँ ग्रीक और लैटिन पढ़ाई जाती थी। हमारे लेख के नायक को मानविकी पसंद नहीं थी, इसलिए उनके पास अधिकांश विषयों में समय नहीं था, उन्होंने अपना लगभग सारा प्रयास केवल गणित का अध्ययन करने में लगाया।

वह 1874 में हाई स्कूल से स्नातक करने में सफल रहे। इसके बाद आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव सीनियर सेंट पीटर्सबर्ग विश्वविद्यालय में छात्र बन गए। विश्वविद्यालय में, उन्होंने प्रसिद्ध प्रोफेसरों ज़ोलोटारेव, कॉर्किन के साथ-साथ प्रसिद्ध पफ़नुटी चेबीशेव (ऊपर चित्रित) के साथ अध्ययन किया, जिन्होंने हमारे लेख के नायक के भाग्य में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई।

उन्होंने 1878 में विश्वविद्यालय से स्नातक की उपाधि प्राप्त की। सेंट पीटर्सबर्ग विश्वविद्यालय में उन्होंने गणितीय श्रेणी में भौतिकी और गणित संकाय से स्नातक की उपाधि प्राप्त की और विज्ञान की उम्मीदवार डिग्री प्राप्त की। उन्होंने निरंतर भिन्नों का उपयोग करके विभेदक समीकरणों के एकीकरण पर एक निबंध के लिए स्वर्ण पदक जीतकर खुद को प्रतिष्ठित किया। उन्हें प्रोफेसर पद की तैयारी शुरू करने के लिए विश्वविद्यालय में रहने की पेशकश की गई थी।

मास्टर का शोध प्रबंध

1880 में, आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव सीनियर ने सकारात्मक निर्धारक के द्विघात द्विघात रूपों पर अपने प्रसिद्ध काम का बचाव किया। इस शोध प्रबंध ने उन्हें तुरंत क्षेत्र के सबसे प्रभावशाली वैज्ञानिकों में से एक के रूप में स्थापित कर दिया।

इसके तुरंत बाद, उन्होंने बीजीय निरंतर भिन्नों के अनुप्रयोगों पर अपने डॉक्टरेट शोध प्रबंध का सफलतापूर्वक बचाव किया। 1880 से वह सेंट पीटर्सबर्ग विश्वविद्यालय में एक निजी सहायक प्रोफेसर के रूप में पढ़ा रहे हैं। तीन साल के सफल काम के बाद, उन्हें "विश्लेषण का परिचय" नामक एक पाठ्यक्रम प्राप्त होता है, जिसे पॉसे और सोखोटस्की ने पहले पढ़ाया था। संयोग से, उसी समय, प्रसिद्ध चेबीशेव ने विश्वविद्यालय छोड़ दिया, इसलिए गणितज्ञ आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव ने छात्रों को संभाव्यता सिद्धांत की मूल बातें पढ़ाना शुरू किया।

1886 में, हमारे लेख के नायक को भौतिकी और गणित विभाग में सहायक के रूप में चुना गया था, और तब से उन्होंने विशेष रूप से शुद्ध गणित का अध्ययन करना शुरू कर दिया। 1896 से वह सेंट पीटर्सबर्ग में इंपीरियल एकेडमी ऑफ साइंसेज में एक साधारण शिक्षाविद बन गए।

उनका करियर भौतिकी और गणित संकाय में भी उत्तरोत्तर विकसित हुआ। 1886 में उन्हें प्रोफेसर का पद मिला, और 1898 में - पूर्ण राज्य पार्षद।

1922 में पेत्रोग्राद में मार्कोव की मृत्यु हो गई। वह 66 वर्ष के थे. वैज्ञानिक को मित्रोफ़ानिवेस्कॉय कब्रिस्तान में दफनाया गया था। 1954 में उन्हें वोल्कोवस्कॉय कब्रिस्तान में साहित्यिक पुल पर फिर से दफनाया गया था।

वैज्ञानिकों का काम

गणितज्ञ आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव और उनकी उपलब्धियों के बारे में बोलते हुए, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि उन्होंने संभाव्यता सिद्धांत के अध्ययन में सबसे बड़ा योगदान दिया। मार्कोव स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं के एक बड़े वर्ग के खोजकर्ता बन गए जो एक निरंतर समय और एक अलग घटक के साथ थे। भविष्य में उनका नाम उन्हीं के नाम पर रखा गया।

इसकी प्रक्रियाओं का वर्णन इस प्रकार किया जा सकता है। प्रक्रिया की स्थिति सीधे तौर पर वर्तमान स्थिति पर निर्भर करती है। उन वर्षों में संभाव्यता का सिद्धांत स्वयं इस तरह से बनाया गया था कि इसे विशेष रूप से अमूर्त माना जाता था, लेकिन अब इसका उपयोग व्यवहार में किया जा रहा है।

मार्कोव ने सर्किट सिद्धांत विकसित किया, जो तुरंत वैज्ञानिक अनुसंधान का एक महत्वपूर्ण क्षेत्र बन गया। तथाकथित सिद्धांत स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं के लिए समर्पित एक अधिक वैश्विक सिद्धांत का आधार था। इसे मार्कोव की असमानता के रूप में भी जाना जाता है। गणितज्ञ ने अपने पूर्ववर्तियों के शास्त्रीय अध्ययन को बढ़ावा देने में एक प्रमुख भूमिका निभाई, जो बड़ी संख्या और संभाव्यता सिद्धांत के केंद्रीय प्रमेय से संबंधित थे, और उन्हें तथाकथित मार्कोव श्रृंखलाओं तक विस्तारित करने की समस्या से निपटा।

अलग से, यह ध्यान देने योग्य है कि मार्कोव की ऐतिहासिक खोज यादृच्छिक प्रक्रियाओं के सिद्धांत के साथ-साथ सामान्य रूप से संभाव्यता के सिद्धांत से संबंधित कार्य थी। इसी तरह की सफलताएँ भविष्य में कोलमोगोरोव द्वारा प्राप्त की गईं, जिन्होंने माप सिद्धांत के आधार पर इसे आगे बढ़ाते हुए एक कठोर और स्पष्ट संभाव्यता-सैद्धांतिक सूत्रीकरण का प्रस्ताव रखा।

गणितीय विश्लेषण में प्रगति

जिस वैज्ञानिक को यह लेख समर्पित है, उन्होंने गणितीय विश्लेषण में महान योगदान दिया। मार्कोव ने जिन कार्यों पर काम किया, उनकी विस्तृत सूची में गणितीय विश्लेषण पर काम लगभग एक तिहाई है। सबसे पहले, उन्होंने निरंतर भिन्नों के सिद्धांत, परिमित अंतरों की गणना, तथाकथित फ़ंक्शन स्थानों में हल की जाने वाली चरम समस्याओं का परिश्रमपूर्वक अध्ययन किया, और कार्यों के प्रक्षेप के सिद्धांत, क्षणों की समस्या, चतुर्भुज सूत्रों का भी अध्ययन किया। ऑर्थोगोनल बहुपद का सिद्धांत, अंतर समीकरण, कार्यों का सिद्धांत, जो शून्य से कम से कम विचलन करता है। इनमें से अधिकांश सूचीबद्ध अनुभागों में, मार्कोव सबसे महत्वपूर्ण परिणाम प्राप्त करने में कामयाब रहे।

मार्कोव ने मूल रूप से अपने तत्काल शिक्षक चेबीशेव के विचारों को अपनाया, और अपने कार्यों में पहचानी गई समस्याओं से निपटना शुरू किया। मार्कोव और चेबीशेव के प्रमुख और शास्त्रीय कार्य इंटीग्रल के मूल्यों को सीमित करने के लिए समर्पित थे और फ़ंक्शन स्पेस के क्षेत्र में क्षणों और चरम समस्याओं के सिद्धांतों की प्रमुख नींव बनाई।

वैज्ञानिक ने संख्या सिद्धांत पर भी काम किया। इसके अलावा, उनके पास केवल पंद्रह विशिष्ट प्रकाशन हैं। लेकिन उनमें से प्रत्येक समग्र रूप से इस सिद्धांत के लिए निर्णायक महत्व का है। सबसे पहले, सकारात्मक निर्धारक के द्विआधारी द्विघात रूपों पर उनके मास्टर की थीसिस को शामिल करना आवश्यक है, जो 1880 में प्रकाशित हुई थी।

यह सिद्धांत ज़ोलोटारेव और कॉर्किन के शोध के निकट था; चेबीशेव ने इसे बहुत महत्व दिया, और कई लोगों को इसका अध्ययन करने की दृढ़ता से सलाह दी। यह शोध प्रबंध अंकगणितीय न्यूनतम की समस्याओं पर केंद्रित है क्योंकि वे अनिश्चित द्विआधारी द्विघात रूपों पर लागू होते हैं। अपने अधिकांश बाद के पत्रों में, मार्कोव ने इस समस्या को अनिश्चित त्रिक और चतुर्धातुक द्विघात रूपों के रूप में माना। कार्य के परिणामों और स्वयं मार्कोव के विचारों का समग्र रूप से संख्या सिद्धांत के विकास पर व्यापक प्रभाव पड़ा।

चर्च के साथ संघर्ष

20वीं सदी की शुरुआत में, मार्कोव का रूसी रूढ़िवादी चर्च के साथ संघर्ष हुआ था। 1901 में, गणितज्ञ ने धर्मसभा के फैसले की तीखी आलोचना की, जिसने लियो टॉल्स्टॉय को चर्च से बहिष्कृत कर दिया।

1912 में, मार्कोव ने रूसी रूढ़िवादी चर्च के पवित्र धर्मसभा को एक पत्र भेजा, जिसमें उन्होंने स्वतंत्र रूप से चर्च से बहिष्कृत होने के लिए कहा। शिक्षाविद् ने, विशेष रूप से, लिखा है कि उन्हें एक ओर अवशेषों और चिह्नों, साथ ही मूर्तियों और देवताओं के बीच कोई महत्वपूर्ण अंतर नहीं दिखता है, और दूसरी ओर, वह किसी भी विश्व धर्म के प्रति सहानुभूति नहीं रखते हैं, जिनमें से प्रत्येक , रूढ़िवादी की तरह, विशेष रूप से आग और तलवार से समर्थित है।

फरवरी में, धर्मसभा ने मार्कोव की अपील पर विचार किया, जिसमें सेंट पीटर्सबर्ग मेट्रोपॉलिटन को शिक्षाविद को होश में लाने का निर्देश दिया गया। लेकिन हमारे लेख के नायक ने पुजारी से मिलने से भी इनकार कर दिया। उन्होंने ऑन रिकॉर्ड कहा कि उन्हें लगा कि यह उनके समय की बर्बादी है।

तब मेट्रोपॉलिटन एंथोनी ने एक प्रस्ताव पर हस्ताक्षर किए जिसमें उन्होंने सभी से आधिकारिक तौर पर मार्कोव को रूढ़िवादी से दूर मानने और तुरंत रूढ़िवादी व्यक्तियों की सूची से बाहर करने का आह्वान किया।

सितंबर 1912 में, सेंट पीटर्सबर्ग के आध्यात्मिक संघ ने आधिकारिक तौर पर इस निर्णय को मंजूरी दे दी। अक्टूबर में एक बार फिर इस मामले पर धर्मसभा में विचार किया गया। रूढ़िवादी चर्च के सेवकों ने इस मामले के बारे में अपने तत्काल वरिष्ठों, सार्वजनिक शिक्षा मंत्रालय के अधिकारियों को सूचित करने का निर्णय लिया। इसके बाद, उन्होंने उसके माता-पिता, बपतिस्मा की तारीख और स्थान के बारे में विस्तृत जानकारी मांगी। इसके जवाब में, मार्कोव ने यह जानकारी देने से इनकार कर दिया, यही कारण है कि इसके लिए विज्ञान अकादमी की ओर रुख करने का निर्णय लिया गया। हालाँकि, उन्होंने जवाब दिया कि उनके पास ऐसी कोई जानकारी नहीं है। सेंट पीटर्सबर्ग यूनिवर्सिटी और पुलिस की ओर से भी यही जवाब आया.

यदि हम मार्कोव के मुख्य कार्यों को सूचीबद्ध करते हैं, तो "द कैलकुलस ऑफ प्रोबेबिलिटी", "निरंतर भिन्नों के सिद्धांत पर चयनित कार्य और शून्य से कम से कम विचलन वाले कार्यों के सिद्धांत पर चयनित कार्य", "चयनित कार्य" जैसे कार्यों का उल्लेख करना आवश्यक है। संख्याएँ। संभाव्यता का सिद्धांत"।

मार्कोव एक बहुत ही बहुमुखी और शिक्षित व्यक्ति थे; उनके कई शौक थे, जिनके बारे में उनके कई दोस्त, परिचित और सहकर्मी जानते थे। सबसे पहले, आंद्रेई एंड्रीविच एक उत्साही शतरंज खिलाड़ी थे। उन्होंने बड़ी संख्या में पत्राचार टूर्नामेंटों में भाग लिया। मूल रूप से, ये टूर्नामेंट और व्यक्तिगत मैच थे, जो विभिन्न मुद्रित प्रकाशनों के तत्वावधान में आयोजित किए गए थे। मार्कोव ने शतरंज रचना का अध्ययन किया, चगोरिन के साथ घनिष्ठ मित्र थे, वे युद्धरत साझेदार भी थे। वैसे, भविष्य के शिक्षाविद की खुशी के लिए, उनकी बैठक 1.5:2.5 के स्कोर के साथ समाप्त हुई। मार्कोव एक गेम जीतने में कामयाब रहे, अगला गेम ड्रा कराया, उसके बाद ही चिगोरिन ने सफेद मोहरों से खेलते हुए लगातार दो जीत हासिल की। यदि हम आधुनिक मानकों के आधार पर शतरंज में उनकी सफलता का मूल्यांकन करें, तो यह स्पष्ट हो जाता है कि मार्कोव ने खेल के आधुनिक मास्टर के स्तर पर शतरंज खेला।

कुल मिलाकर, गणितज्ञ के शतरंज संग्रह में लगभग डेढ़ हजार अक्षर हैं। उनके बेटे के साथ उनके पत्राचार का संग्रह विशेष महत्व का है। इस संग्रह की कुछ सामग्रियाँ रोमानोव और ग्रोडज़ेंस्की की प्रत्यक्ष सहायता से प्रकाशित की गईं।

मार्कोव जूनियर

आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव जूनियर का जन्म 1903 में हुआ था। उनका जन्म सेंट पीटर्सबर्ग में हुआ था। आंद्रेई एंड्रीविच, जिनके लिए इस लेख का पहला भाग समर्पित है, उनके पिता थे। उनका बेटा उनके नक्शेकदम पर चला, लेकिन ज़ारिस्ट रूस में नहीं, बल्कि सोवियत संघ में, सबसे प्रसिद्ध सोवियत गणितज्ञों में से एक बन गया। ऐसा माना जाता है कि यह वह ही थे जो रचनात्मक गणित के राष्ट्रीय स्कूल के संस्थापक बने। आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव जूनियर की जीवनी में, जिनका बचपन सेंट पीटर्सबर्ग में बीता, उनके पिता ने उन्हें जो शिक्षा दी और उस शिक्षा ने एक बड़ी भूमिका निभाई जो युवक ने खुद चुनी थी। इन सबका सीधा असर मार्कोव जूनियर के भविष्य पर पड़ा।

आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव जूनियर ने 1919 में आठवीं पेत्रोग्राद जिम्नेजियम से स्नातक की उपाधि प्राप्त की। 1924 में, उन्होंने लेनिनग्राद स्टेट यूनिवर्सिटी से स्नातक की उपाधि प्राप्त की और लेनिनग्राद खगोलीय संस्थान में स्नातक विद्यालय में दाखिला लिया।

ए. ए. मार्कोव जूनियर की जीवनी के बारे में संक्षेप में बताते हुए, यह उल्लेख करना आवश्यक है कि डॉक्टर ऑफ फिजिकल एंड मैथमेटिकल साइंसेज की शैक्षणिक डिग्री उन्हें 1935 में शोध प्रबंध की आधिकारिक सुरक्षा के बिना प्रदान की गई थी, उनके कार्यों और उपलब्धियों को पहले से ही इतना महत्व दिया गया था। समय। 1953 में, आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव जूनियर की जीवनी में एक महत्वपूर्ण घटना घटी। संक्षेप में यह तथ्य अवश्य ही उल्लेख योग्य है। वह सोवियत संघ की विज्ञान अकादमी के सदस्य बने। समानांतर में, उसी वर्ष वह सीपीएसयू के सदस्य बन गये।

वैज्ञानिक कैरियर

आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव ने कंप्यूटर विज्ञान में महान योगदान दिया। उनका कामकाजी और वैज्ञानिक करियर इसी तरह विकसित हुआ। 1933 में उन्होंने लेनिनग्राद विश्वविद्यालय में काम करना शुरू किया और 1936 में उन्हें वहाँ प्रोफेसर की उपाधि प्राप्त हुई। फिर, 1942 तक, और 1943 से 1953 तक, उन्होंने ज्यामिति विभाग का नेतृत्व किया। उसी समय, उन्होंने घिरे लेनिनग्राद में एक वर्ष से थोड़ा कम समय बिताया, जिस पर महान देशभक्तिपूर्ण युद्ध के दौरान नाजियों का कब्जा था।

1959 से 1979 तक, मार्कोव ने मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी में गणितीय तर्क विभाग का नेतृत्व किया। उसी समय, उन्होंने सोवियत संघ के विज्ञान अकादमी के स्टेकलोव इंस्टीट्यूट ऑफ मैथमेटिक्स में काम करना शुरू किया। उन्होंने 1972 तक इस संस्था में सेवा की।

कंप्यूटर विज्ञान में प्रगति

युद्ध के बाद, आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव जूनियर की जीवनी में एक नया पृष्ठ खुलता है। कंप्यूटर केंद्र के आधार पर, जो सोवियत संघ के विज्ञान अकादमी में संचालित होता है, वह तर्क और मशीन संरचना की एक वास्तविक प्रयोगशाला बनाता है, जिसे वह व्यक्तिगत रूप से दो दशकों से अधिक समय तक निर्देशित करता है।

ए. ए. मार्कोव जूनियर की जीवनी की सबसे महत्वपूर्ण बातों के बारे में संक्षेप में बात करते हुए, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि इस विशेष प्रयोगशाला में काम का उनके पूरे भविष्य के करियर पर प्रभाव पड़ा।

तथाकथित "लेटर 99" पर मार्कोव की सामाजिक और राजनीतिक स्थिति सर्वविदित है। यह एक सामूहिक अपील है जिस पर 1968 में कई प्रसिद्ध सोवियत गणितज्ञों ने अपने सहयोगी अलेक्जेंडर यसिनिन-वोल्पिन की रक्षा के लिए हस्ताक्षर किए थे। बाद वाले को जबरन एक मनोरोग अस्पताल में भेज दिया गया क्योंकि उसने असंतुष्ट गतिविधियों का संचालन किया था। यह पत्र न केवल सोवियत गणित के प्रमुख व्यक्तियों के जीवन में, बल्कि मानवाधिकार आंदोलन के घरेलू इतिहास में भी एक महत्वपूर्ण घटना बन गया। मार्कोव ने अन्य प्रसिद्ध वैज्ञानिकों के साथ मिलकर इस पत्र पर हस्ताक्षर किये।

उल्लेखनीय है कि यह पत्र अधिकारियों और सोवियत गणितीय समुदाय के बीच संबंधों में एक महत्वपूर्ण मील का पत्थर बन गया। जिन लोगों ने इस पर हस्ताक्षर करने का निर्णय लिया, उनमें से कई को दमन का शिकार होना पड़ा। कम से कम, हस्ताक्षरकर्ताओं ने अपनी नौकरी या महत्वपूर्ण विशेषाधिकार खो दिए। इस पत्र के कारण सोवियत शिक्षा और गणितीय विज्ञान के नेताओं में बदलाव आया। और फिर भी, कई अन्य लोगों के विपरीत, पत्र पर मार्कोव के हस्ताक्षर का कोई गहरा प्रभाव नहीं पड़ा।

यसिनिन-वोल्पिन स्वयं, जो, वैसे, सर्गेई यसिनिन के पुत्र थे, 1972 में संयुक्त राज्य अमेरिका चले गए, जिस पर सोवियत अधिकारियों ने जोर दिया। 2016 में बोस्टन में ही उनका निधन हो गया.

अनुसंधान

सोवियत कंप्यूटर विज्ञान में सबसे बड़ा योगदान आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव द्वारा दिया गया था। इसके अलावा, उनके मुख्य कार्य टोपोलॉजी, एल्गोरिदम के सिद्धांत, गतिशील प्रणालियों के सिद्धांत, रचनात्मक गणित और एल्गोरिदम के सिद्धांत के लिए समर्पित हैं।

विशेष रूप से, आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव साहचर्य प्रणालियों में समानता की समस्या की अघुलनशीलता को साबित करने में कामयाब रहे; वह 1947 में इस निष्कर्ष पर पहुंचे। 1958 में उन्होंने होमोमॉर्फी और टोपोलॉजी की प्रमुख समस्याओं का विकास किया, और सोवियत संघ में रचनात्मक तर्क और गणित स्कूल के संस्थापक और निर्माता भी बने। सामान्य एल्गोरिथम शब्द उनके रचयिता का है।

गणितज्ञ. 23 अक्टूबर, 1953 से भौतिक और गणितीय विज्ञान (गणित) प्रभाग में यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज के संवाददाता सदस्य।

ए. ए. मार्कोव (वरिष्ठ) के परिवार में जन्मे। उन्हें अपने पिता से उत्कृष्ट गणितीय क्षमताएं और विज्ञान के प्रति प्रेम विरासत में मिला। घर पर ही उत्कृष्ट शिक्षा प्राप्त की। सबसे पहले उन्होंने पेत्रोग्राद विश्वविद्यालय के रसायन विज्ञान संकाय में प्रवेश लिया, लेकिन तीसरे वर्ष से उन्होंने भौतिकी और गणित संकाय के भौतिकी विभाग में अपनी पढ़ाई जारी रखी, जहाँ से उन्होंने 1924 में स्नातक किया। उस समय उन्होंने सैद्धांतिक भौतिकी और व्यावहारिक भूभौतिकी का अध्ययन किया। 1925-1928 में। खगोलीय संस्थान में स्नातक छात्र के रूप में अध्ययन किया। उन्होंने 1928 में भौतिक और गणितीय विज्ञान के उम्मीदवार की डिग्री के लिए प्रस्तुत अपनी थीसिस का बचाव किया।

1928-1935 में ए. ए. मार्कोव ने खगोलीय संस्थान में काम किया। 1933-1936 में। - लेनिनग्राद स्टेट यूनिवर्सिटी के गणित और यांत्रिकी अनुसंधान संस्थान में वरिष्ठ शोधकर्ता। 1935 में, एक शोध प्रबंध का बचाव किए बिना, उन्हें डॉक्टर ऑफ फिजिकल एंड मैथमैटिकल साइंसेज की शैक्षणिक डिग्री से सम्मानित किया गया। 1936 में प्रोफेसर के पद पर पुष्टि हुई। 1933-1955 में। लेनिनग्राद स्टेट यूनिवर्सिटी में पढ़ाया जाता है - 1936 से प्रोफेसर

1939-1953 में ए. ए. मार्कोव ने LOMI में काम किया - वरिष्ठ शोधकर्ता, प्रयोगशाला के प्रमुख, 1941-1953 में उप निदेशक। (स्टेक्लोव गणितीय संस्थान के अनुसार पहली बार, 1943 से कज़ान से पुनः निकासी के बाद - एलओएमआई के अनुसार)। महान देशभक्तिपूर्ण युद्ध के दौरान, उन्होंने स्टेक्लोव गणितीय संस्थान के कर्मचारियों में काम किया, जिसे कज़ान ले जाया गया। पुनः निकासी के बाद वह लेनिनग्राद लौट आए।

1954 में ए. ए. मार्कोव मास्को चले गये। 1954-1972 में। स्टेकलोव गणितीय संस्थान में काम किया - 1954-1972 में प्रयोगशाला के प्रमुख, कई वर्षों तक उप निदेशक के रूप में काम किया।

1964 से अपने जीवन के अंत तक, ए. ए. मार्कोव यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज के कंप्यूटिंग सेंटर के गणितीय तर्क और मशीन संरचना की प्रयोगशाला के प्रमुख थे। 1959 से अपने जीवन के अंत तक - प्रोफेसर, मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के यांत्रिकी और गणित संकाय में गणितीय तर्क और एल्गोरिदम के सिद्धांत विभाग के प्रमुख। एस.वी. याब्लोन्स्की ने उस विभाग में काम किया जिसके वे प्रमुख थे।

ए. ए. मार्कोव के गणितीय अनुसंधान की मुख्य दिशाएँ टोपोलॉजी, टोपोलॉजिकल बीजगणित, गतिशील प्रणालियों का सिद्धांत, एल्गोरिदम का सिद्धांत, गणितीय तर्क और रचनात्मक गणित हैं।

अपनी रचनात्मक गतिविधि के शुरुआती दौर में (1928-1935 में, जब उन्होंने खगोलीय संस्थान में काम किया था), ए. ए. मार्कोव ने आकाशीय यांत्रिकी पर कई कार्य किए, जो आज भी महत्वपूर्ण हैं। आकाशीय यांत्रिकी ने स्वाभाविक रूप से उन्हें विशुद्ध गणितीय समस्याओं की ओर प्रेरित किया।

ए. ए. मार्कोव ने अपनी रचनात्मकता की प्रक्रिया में जिन गणितीय विषयों को शामिल किया है, उनकी सीमा अत्यंत विस्तृत है - स्वयंसिद्ध सेट सिद्धांत से लेकर प्लास्टिसिटी के सिद्धांत तक। 1930 के दशक की शुरुआत में। गतिशील प्रणालियों के सामान्य सिद्धांत पर कार्यों की एक श्रृंखला पूरी की। वह विभेदक समीकरणों से स्वतंत्र एक गतिशील प्रणाली की सामान्य परिभाषा तैयार करने वाले पहले व्यक्ति थे - जो आधुनिक सैद्धांतिक साइबरनेटिक्स की सबसे महत्वपूर्ण अवधारणा है।

1940-1946 में। ए. ए. मार्कोव ने मुक्त टोपोलॉजिकल समूहों पर कई कार्य किए। उन्होंने टोपोलॉजी में होमोमोर्फिज्म समस्या की असाध्यता का प्रमाण प्राप्त किया।

गणितीय तर्क के क्षेत्र में, ए. ए. मार्कोव ने दो प्रसिद्ध गणितीय समस्याओं को हल किया - अर्धसमूहों के लिए पहचान की समस्या (तथाकथित थ्यू समस्या) और टोपोलॉजी में होमोमॉर्फी की समस्या। उन्होंने सामान्य एल्गोरिदम की अपनी सफलतापूर्वक चुनी गई अवधारणा के आधार पर एक कार्यशील उपकरण बनाया (उन्होंने "एल्गोरिदम" नाम का उपयोग किया, अब उन्हें आमतौर पर मार्कोव एल्गोरिदम कहा जाता है)। उन्होंने दिखाया कि इस अवधारणा के मौलिक और पद्धतिगत फायदे हैं। उनके द्वारा पेश की गई अवधारणा समय की कसौटी पर खरी उतरी है और एल्गोरिदम के सामान्य सिद्धांत और सैद्धांतिक साइबरनेटिक्स दोनों में वैज्ञानिक उपयोग में मजबूती से प्रवेश कर चुकी है, जिसमें इसने कई समस्याओं के सटीक सूत्रीकरण के लिए एक स्रोत के रूप में कार्य किया है। सामान्य एल्गोरिदम के सिद्धांत का निर्माण करते समय ए. ए. मार्कोव द्वारा विकसित तकनीक ने बड़े पैमाने पर संरचित प्रोग्रामिंग की तकनीकों और प्रोग्राम सत्यापन की तकनीक का अनुमान लगाया था।

ए. ए. मार्कोव को बूलियन फ़ंक्शंस की व्युत्क्रम जटिलता के बारे में प्रश्न का उत्तर मिला और उन्हें न्यूनतम संपर्क-गेट सर्किट मिले जो सममित बूलियन फ़ंक्शंस को लागू करते हैं। एल्गोरिदम की जटिलता के सिद्धांत की नींव रखी। एक विशेष रचनात्मक तर्क विकसित किया गया जो संरचनात्मक वस्तुओं की बारीकियों को ध्यान में रखता है।

ए. ए. मार्कोव ने गणितीय तर्क के व्यावहारिक मुद्दों पर भी काम किया, विशेष रूप से कंप्यूटर के सिद्धांत में इसके अनुप्रयोग पर। कंप्यूटर के संचालन का वर्णन करने के लिए शब्दावली विकसित की। क्रिप्टोग्राफी के क्षेत्र में उनके कई काम हैं। सबसे प्रसिद्ध "मार्कोव का प्रमेय" है, जो उन सिफर को वर्गीकृत करता है जो विकृतियों का प्रसार नहीं करते हैं।

• एक झुकी हुई संचालन परत के मामले में प्रत्यक्ष धारा का सतही वितरण // सामग्री Tsentr। एन.-आई. जियोल. इन-टा. भूभौतिकी, 1938, खंड 5;
• निःशुल्क टोपोलॉजिकल समूहों पर // Izv। यूएसएसआर की विज्ञान अकादमी। सेर. मैट., 1945, खंड 9, अंक। 1;
• ब्रैड्स के बीजगणितीय सिद्धांत के मूल सिद्धांत // स्टेक्लोव गणितीय संस्थान की कार्यवाही, 1945, खंड 16;
• प्लास्टिसिटी के सिद्धांत में परिवर्तनशील सिद्धांतों पर // पीएमएम, 1947, खंड 11, संख्या 3;
• एल्गोरिदम का सिद्धांत // स्टेक्लोव गणितीय संस्थान की कार्यवाही, 1951, खंड 38;
• एल्गोरिदम का सिद्धांत // स्टेक्लोव गणितीय संस्थान की कार्यवाही, 1954, खंड 42;
• गणितीय तर्क और कम्प्यूटेशनल गणित // यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज का बुलेटिन, 1957, संख्या 8;
• होमियोमॉर्फिक समस्याओं की अनसुलझापन // डीएएन यूएसएसआर, 1958, खंड 121, संख्या 2;
• रचनात्मक गणित पर // स्टेक्लोव गणितीय संस्थान की कार्यवाही, 1962, खंड 67;
• वर्ड सिस्टम से जुड़े कुछ एल्गोरिदम पर // Izv। यूएसएसआर की विज्ञान अकादमी। सेर. मैट., 1963, खंड 27, संख्या 1;
• साइबरनेटिक्स क्या है? // साइबरनेटिक्स, सोच, जीवन (1964);
• बूलियन फ़ंक्शंस की गणना से जुड़े सामान्य एल्गोरिदम पर // Izv। यूएसएसआर की विज्ञान अकादमी। सेर. मैट., 1967, खंड 31, नंबर 1 (सह-लेखक);
• कंप्यूटर के संचालन का वर्णन करने के लिए एक भाषा पर // साइबरनेटिक्स की समस्याएं, 1967, खंड 19 (सह-लेखक)।

• रचनात्मक गणित के तर्क पर (1972);
• गणितीय तर्क पर व्याख्यान: पाठ्यपुस्तक (1973);
• एल्गोरिदम का सिद्धांत (1996 - दूसरा संस्करण, संशोधन और परिवर्धन), आदि।

चयनित कार्य: 2 खंडों में - एम.: 2002।

ए. ए. मार्कोव ने गणितीय तर्क के एक बड़े और उत्पादक वैज्ञानिक स्कूल की स्थापना की। 1943 से, उन्होंने मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी में गणितीय तर्क पर एक वैज्ञानिक सेमिनार का नेतृत्व (एस. एल. यानोव्स्काया के साथ) किया। इस गतिविधि में उनके उत्तराधिकारी बाद में पी.एस. नोविकोव बने।

1964 से अपने जीवन के अंत तक, ए. ए. मार्कोव यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज के साइबरनेटिक्स पर वैज्ञानिक परिषद के सदस्य थे। 1969 से - सोवियत नेशनल एसोसिएशन ऑफ हिस्ट्री एंड फिलॉसफी ऑफ नेचुरल साइंस एंड टेक्नोलॉजी की समिति के सदस्य। 1976-1979 में - मॉस्को मैथमेटिकल सोसायटी के उपाध्यक्ष। 1969 से - सोवियत नेशनल एसोसिएशन ऑफ हिस्ट्री एंड फिलॉसफी ऑफ नेचुरल साइंस एंड टेक्नोलॉजी की समिति के सदस्य। 1976 से - मॉस्को मैथमैटिकल सोसाइटी के उपाध्यक्ष।

के नाम पर पुरस्कार के प्राप्तकर्ता. यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज के पी. एल. चेबीशेवा (1969)।

एंड्री एंड्रीविच मार्कोव वैज्ञानिकों के एक समूह के एक प्रमुख प्रतिनिधि हैं जिनकी रचनात्मक गतिविधि गणितीय संस्थान के गठन के दौरान विकसित हुई थी। यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज के वी. ए. स्टेकलोव और मुख्य रूप से गणित के नए क्षेत्रों के विकास पर ध्यान केंद्रित किया गया था। अपनी रचनात्मकता से उन्होंने न केवल टोपोलॉजी में स्टेकलोव गणितीय संस्थान की मजबूत स्थिति को मजबूत करने में योगदान दिया, बल्कि नई वैज्ञानिक दिशाओं - एल्गोरिदम और रचनात्मक गणित के सिद्धांत के निर्माता के रूप में भी काम किया।

उनकी वैज्ञानिक गतिविधि का उच्चतम काल गणितीय तर्क के क्षेत्र में गहन शोध का अंतिम काल था, जो तीस वर्षों से अधिक समय तक चला।

उन्हें अपने पिता ए.ए. मार्कोव (वरिष्ठ) से न केवल गणित के प्रति प्रेम, बल्कि वास्तविक नागरिक साहस भी विरासत में मिला। साइबरनेटिक्स के स्वतंत्र विकास के अधिकार और इससे संबंधित वैज्ञानिक अनुसंधान में स्वतंत्र रूप से संलग्न होने के अवसर के लिए कठिन संघर्ष के दौरान यह उनके लिए एक विश्वसनीय आधार था। ए. ए. मार्कोव (जूनियर) उन वैज्ञानिकों में से थे जिन्होंने इस कठिन लेकिन निष्पक्ष संघर्ष के लिए बहुत प्रयास किए और अपने वैज्ञानिक कार्यों से न्याय की जीत सुनिश्चित की।

मेरे पिता, आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव का जन्म 2 जून (पुरानी शैली) 1856 को रियाज़ान में हुआ था। वह एक अधिकारी, आंद्रेई ग्रिगोरिएविच मार्कोव का बेटा था, जिसने वानिकी विभाग में कॉलेजिएट सलाहकार के पद पर सेवा की थी, और फिर सेवानिवृत्त होकर एक निजी वकील, या "मामलों के लिए मध्यस्थ" के रूप में काम किया, क्योंकि इस पेशे को तब कहा जाता था। आंद्रेई ग्रिगोरिएविच के पिता, ग्रिगोरी मार्कोविच मार्कोव, रियाज़ान के पास कहीं एक ग्रामीण उपयाजक थे।

आंद्रेई ग्रिगोरिविच का इस्तीफा इस तथ्य के कारण था कि उन्होंने वानिकी विभाग के वरिष्ठ कर्मचारियों के दुर्व्यवहार को उजागर किया था। अपनी चालों के निशान छिपाने के लिए, प्रभावशाली ठगों ने उन्हें इस्तीफा देने के लिए मजबूर किया।

आंद्रेई ग्रिगोरिएविच की दो बार शादी हुई थी। उनकी पहली पत्नी, एक अधिकारी की बेटी, नादेज़्दा पेत्रोव्ना से, उनके छह बच्चे थे: पीटर, पावेल (जिनकी बचपन में मृत्यु हो गई), मारिया, एवगेनिया, आंद्रेई और मिखाइल; उनकी दूसरी पत्नी, अन्ना इओसिफोवना से तीन: व्लादिमीर, लिडिया और एकातेरिना।

अपने पिता के भाइयों में व्लादिमीर एंड्रीविच (1871-1897) प्रसिद्ध हुए। उन्होंने खुद को प्रथम श्रेणी का गणितज्ञ दिखाया, लेकिन 26 साल की उम्र में तपेदिक ने उन्हें मौत के घाट उतार दिया।

मेरे पिता की बहन, एवगेनिया एंड्रीवाना, पहली रूसी महिला डॉक्टरों में से एक थीं। पेशे से मनोचिकित्सक, उन्होंने कई वर्षों तक मानसिक रूप से बीमार लोगों के लिए विभिन्न अस्पतालों में काम किया। 1920 में उनकी मृत्यु हो गई।

मेरे पिता की बहन, एकातेरिना एंड्रीवना (जन्म 1875 में), जो अब लेनिनग्राद में रहती हैं, भी एक डॉक्टर हैं। सिस्टर लिडिया एंड्रीवाना माध्यमिक विद्यालयों में शिक्षिका थीं। 1942 की शुरुआत में लेनिनग्राद में उनकी मृत्यु हो गई। उनके पिता के भाई, मिखाइल एंड्रीविच, जिनकी मृत्यु महान देशभक्तिपूर्ण युद्ध से कुछ समय पहले बुढ़ापे में हुई थी, कई वर्षों तक यूक्रेन में वनपाल थे।

पिछली शताब्दी के शुरुआती 60 के दशक में, आंद्रेई ग्रिगोरिएविच अपने परिवार के साथ सेंट पीटर्सबर्ग चले गए। सेवानिवृत्ति के बाद, उन्हें एकातेरिना अलेक्जेंड्रोवना वाल्वेटेवा की संपत्ति का प्रबंधन करने की नौकरी मिल गई। उनकी दो बेटियाँ थीं: मारिया (1860-1942) और एलिजाबेथ।

एंड्रियुशा मार्कोव एक बीमार बच्चा था। वह घुटने के जोड़ के तपेदिक से पीड़ित थे और बैसाखी के सहारे चलते थे। हालाँकि, वह जानता था कि उनके बिना कैसे करना है, लेकिन फिर वह एक पैर पर सरपट दौड़ा - दूसरा घुटने पर मुड़ा हुआ था और सीधा नहीं किया जा सकता था। हालाँकि, आंदोलन के इन तरीकों में, उन्होंने महान पूर्णता हासिल की और यहां तक ​​कि सफलतापूर्वक बर्नर भी बजा सकते थे।

जब एंड्रीयुशा 10 साल की थीं, तब उनकी सर्जरी हुई थी। प्रसिद्ध सर्जन केड ने अपना पैर सीधा किया और वह सामान्य रूप से चलने में सक्षम हो गये। सच है, बाद में वह जीवन भर थोड़ा लंगड़ाकर चलते रहे, लेकिन इसने उन्हें एक अच्छा पैदल यात्री, लंबी सैर का प्रेमी बनने से नहीं रोका। "जब तक आप यात्रा कर रहे हैं तब तक आप जीवित रहेंगे," वह एक डॉक्टर के कुछ डाकिये से कहे गए शब्दों को उद्धृत करना पसंद करते थे।

1866 में, एंड्रियुशा को सेंट पीटर्सबर्ग 5वें जिमनैजियम में भेजा गया था। यह "शास्त्रीय" शैक्षणिक संस्थान अपने आधिकारिक सामान के साथ लड़के की पसंद का नहीं था। अपने शेष जीवन के लिए, उन्होंने इस जगह की एक उदास स्मृति बरकरार रखी, जहां उन्होंने उसे सिखाने की इतनी कोशिश नहीं की, बल्कि उसे ड्रिल और सुस्त कर दिया, जो विशेष रूप से प्राचीन भाषाओं (लैटिन) के शिक्षण द्वारा सुविधाजनक था। और ग्रीक), अनगिनत नियमों और अपवादों को रटने पर बनाया गया है - इसमें सभी प्रकार के "इसमें कई नाम हैं - मैस्कुलिनी जेनेरिस" आदि हैं। उन्होंने अधिकांश विषयों में खराब अध्ययन किया और अक्सर असंतोषजनक ग्रेड प्राप्त किए। एकमात्र अपवाद गणित था, जिसमें एंड्रीयुशा को हमेशा सीधे ए प्राप्त होता था।

"मैं अपनी बेटियों माशा और येनी के बारे में शांत हूं," आंद्रेई ग्रिगोरिएविच ने एक बार कहा था, "वे अच्छी तरह से पढ़ती हैं।" लेकिन एंड्री के साथ समस्या है! फिर मुझे डायरेक्टर के पास बुलाया गया. एंड्री गणित के अलावा कुछ नहीं करना चाहता!

एंड्री वास्तव में अपने स्कूल के वर्षों के दौरान भी गणित के प्रति बहुत भावुक थे और उन्होंने स्वयं ही इस विज्ञान का अध्ययन किया। एक समय उन्हें ऐसा लगा कि उन्होंने स्थिर गुणांकों के साथ साधारण रैखिक अंतर समीकरणों को एकीकृत करने के लिए एक नई विधि का आविष्कार किया है। उन्होंने इस खोज की सूचना उस समय के प्रसिद्ध रूसी गणितज्ञों: बून्याकोवस्की, ज़ोलोटारेव और कॉर्किन को दी। इनमें से पहले ने हाई स्कूल के छात्र मार्कोव के पत्र का जवाब नहीं दिया, जबकि अन्य दो ने उसे विस्तार से और विस्तार से समझाया कि यह विधि वास्तव में नई नहीं है। इस तरह मेरे पिता सेंट पीटर्सबर्ग विश्वविद्यालय के प्रोफेसर ए.एन. कॉर्किन और ई. आई. ज़ोलोटारेव से परिचित हुए।

हालाँकि, आंद्रेई ग्रिगोरीविच मार्कोव की गलती थी जब उनका मानना ​​था कि आंद्रेई को गणित के अलावा किसी और चीज़ में कोई दिलचस्पी नहीं थी। वास्तव में, उन्होंने साठ के दशक के महान प्रचारकों - चेर्नशेव्स्की, डोब्रोलीबोव, पिसारेव के लेख पढ़े, जिनके प्रभाव में उस समय के छात्र युवाओं का सबसे अच्छा हिस्सा था। "यूजीन वनगिन" के बारे में अपने एक स्कूल निबंध में, उन्होंने पिसारेव की भावना में इस काम की व्याख्या की, जिसके लिए उन्हें शिक्षक से निम्नलिखित टिप्पणी मिली: "आपने बहुत से लेखकों को पढ़ा है जो सौंदर्य की भावना से इनकार करते हैं।"

एंड्री के वरिष्ठ वर्ष के दौरान, एक ऐसी घटना घटी जिसके परिणामस्वरूप उसे स्कूल से लगभग निष्कासित कर दिया गया। एक दिन, पढ़ाने के बाद प्रार्थना के दौरान, वह किताबें एक ब्रीफकेस में रख रहे थे। दुर्भाग्य से उसके लिए, आखिरी पाठ एक "जर्मन" द्वारा पढ़ाया गया था जो लगन से गलती खोजने के कारणों की तलाश कर रहा था। वह स्वयं इतनी प्रार्थना नहीं करते थे जितना कि प्रार्थना के दौरान अपने शिष्यों के व्यवहार पर नज़र रखते थे। प्रार्थना के अंत में उन्होंने उससे कहा, "आप कक्षा की श्रद्धापूर्ण भावना का उल्लंघन कर रहे हैं। मैं निदेशक को सूचित करूंगा।" जब आंद्रेई के दोस्त कपुस्टिन (बाद में एक भौतिक विज्ञानी, सेंट पीटर्सबर्ग विश्वविद्यालय में प्रोफेसर) ने उनके लिए खड़े होने की कोशिश करते हुए शिक्षक से कहा कि कक्षा की श्रद्धापूर्ण भावना का उल्लंघन नहीं किया गया है, तो क्रोधित शिक्षक चिल्लाए: "आप कोई वकील नहीं हैं ! सज़ा कक्ष में जाओ!” शिक्षिका ने निदेशक से की शिकायत; निर्देशक ने आंद्रेई ग्रिगोरीविच मार्कोव को बुलाया और उनसे कहा कि वह अपने व्यायामशाला में "नास्तिकों और शून्यवादियों" को बर्दाश्त नहीं करेंगे। इतिहास उन साधनों के बारे में चुप है जो आंद्रेई ग्रिगोरिविच को निर्देशक के गुस्से को शांत करने के लिए सहारा लेना पड़ा, एक ट्रिपल पाखण्डी, जिसने कई बार अपना धर्म बदला और अंततः रूढ़िवादी पर बस गया।

1874 में, मेरे पिता ने हाई स्कूल से स्नातक की उपाधि प्राप्त की और सेंट पीटर्सबर्ग विश्वविद्यालय में प्रवेश लिया। वहां उन्होंने पफनुति लवोविच चेबीशेव के व्याख्यान सुने, जिसका प्रभाव उनकी सभी वैज्ञानिक गतिविधियों पर दिखाई दिया। उन्होंने प्रोफेसर ए.एन. कॉर्किन और ई.आई. ज़ोलोटारेव की भी बात सुनी, जिन्होंने व्याख्यान के अलावा, सर्वश्रेष्ठ छात्रों के साथ अध्ययन समूह आयोजित किए। उन्होंने इन कक्षाओं में भाग लिया और वहां आने वाली कठिन समस्याओं का तुरंत समाधान किया। उनकी स्वयं की स्वीकारोक्ति के अनुसार, कॉर्किन के साथ बातचीत ने उनके कई स्वतंत्र कार्यों की शुरुआत के रूप में काम किया।

31 मई, 1878 को, उन्होंने उम्मीदवार की डिग्री के साथ भौतिकी और गणित संकाय की गणितीय श्रेणी में सेंट पीटर्सबर्ग विश्वविद्यालय से स्नातक की उपाधि प्राप्त की। उसी वर्ष, उन्हें संकाय द्वारा प्रस्तावित विषय पर एक निबंध के लिए स्वर्ण पदक से सम्मानित किया गया, "निरंतर भिन्नों का उपयोग करके अंतर समीकरणों के एकीकरण पर," और विश्वविद्यालय में "प्रोफेसरशिप की तैयारी के लिए" बनाए रखा गया था।

1880 में, उन्होंने अपने प्रसिद्ध गुरु की थीसिस "सकारात्मक निर्धारक के द्विघात द्विघात रूपों पर" का बचाव किया, जिसने उन्हें तुरंत रूसी गणितज्ञों में सबसे आगे खड़ा कर दिया।

1881 में उन्होंने अपने डॉक्टरेट शोध प्रबंध का बचाव किया "बीजीय निरंतर भिन्नों के कुछ अनुप्रयोगों पर।"

1880 में, उन्होंने एक निजी सहायक प्रोफेसर के रूप में सेंट पीटर्सबर्ग विश्वविद्यालय में अपना शिक्षण करियर शुरू किया। शैक्षणिक वर्ष 1880/81 और 1881/82 में। उन्होंने डिफरेंशियल और इंटीग्रल कैलकुलस में एक दोहराव पाठ्यक्रम पढ़ाया। 1883 में, उन्हें "विश्लेषण का परिचय" पाठ्यक्रम दिया गया था, जो पहले यू. वी. सोखोत्स्की और के. ए. पॉसे द्वारा पढ़ाया जाता था। उसी वर्ष, चेबीशेव ने विश्वविद्यालय छोड़ दिया, और मेरे पिता ने पहली बार संभाव्यता सिद्धांत में एक पाठ्यक्रम पढ़ाया। 1885/86 के स्कूल वर्ष के बाद से, उन्होंने इस पाठ्यक्रम को साल-दर-साल लगातार पढ़ाया।

1883 में उन्होंने मारिया इवानोव्ना वाल्वेटेवा से शादी की। मेरे माता-पिता का परिचय उनके बचपन के वर्षों में एकातेरिना अलेक्जेंड्रोवना वाल्वेटेवा के घर में शुरू हुआ। फिर, जब पिता पहले से ही एक छात्र थे, और माँ व्यायामशाला में पढ़ रही थी और वह गणित में अच्छी नहीं थी, एकातेरिना अलेक्जेंड्रोवना वल्वात्येवा ने "प्रबंधक के बेटे" को अपनी बेटी के लिए गणित शिक्षक के रूप में आमंत्रित किया।

जल्द ही उन्होंने एकातेरिना अलेक्जेंड्रोवना से उनकी बेटी की शादी के लिए हाथ मांगा। हालाँकि, उन्हें तुरंत सहमति नहीं मिली। दादी लंबे समय तक झिझकती रहीं, उन्हें अपनी बेटी की शादी किसी ऐसे व्यक्ति से करने का डर था, जो उनकी राय में, अच्छी तरह से संपन्न नहीं था और उसके पास कोई विशिष्ट "स्थान" नहीं था। केवल 1883 में, जब मेरे पिता पहले से ही एक निजी सहायक प्रोफेसर थे, अपने डॉक्टरेट शोध प्रबंध का बचाव करने जा रहे थे और प्रोफेसरशिप भविष्य में थी, एकातेरिना अलेक्जेंड्रोवना ने अपनी सहमति दी, और शादी हुई।

13 दिसंबर, 1886 को, चेबीशेव के सुझाव पर, पिता को विज्ञान अकादमी का सहायक चुना गया, 3 मार्च, 1890 को एक असाधारण शिक्षाविद, और 2 मार्च, 1896 को एक साधारण शिक्षाविद। 1886 में उन्हें सेंट पीटर्सबर्ग विश्वविद्यालय में असाधारण प्रोफेसर नियुक्त किया गया, और 1893 में - साधारण। 1905 में, मेरे पिता एमेरिटस प्रोफेसर की उपाधि के साथ विश्वविद्यालय से सेवानिवृत्त हुए, लेकिन संभाव्यता सिद्धांत पर पाठ्यक्रम पढ़ाना जारी रखा। इस मुख्य वैज्ञानिक विशेषता के लिए उपयोगी व्यावहारिक अनुप्रयोग खोजने के प्रयास में, उन्होंने इसकी स्थापना के समय न्याय मंत्रालय के एमेरिटल फंड की गणना और इसकी गतिविधियों की समीक्षा में सक्रिय भाग लिया।

विज्ञान के लिए मेरे पिता के काम के महत्व को इस संग्रह के लेख, "संख्या सिद्धांत और संभाव्यता सिद्धांत पर ए. ए. मार्कोव के कार्यों पर निबंध" में विस्तार से शामिल किया गया है और मैं यहां इस पर बात नहीं करूंगा। मैं उनकी गतिविधियों के अन्य पहलुओं पर प्रकाश डालना चाहूंगा और इस बारे में बात करना चाहूंगा कि एक व्यक्ति और नागरिक के रूप में वह कैसे थे।

वह एक खुले, सीधे और साहसी व्यक्ति थे, जिन्होंने कभी भी अपने विश्वासों के साथ विश्वासघात नहीं किया और अपने पूरे जीवन में उन्होंने हर उस चीज के खिलाफ जमकर संघर्ष किया जिसे वह मूर्खतापूर्ण और हानिकारक मानते थे। उनका नागरिक साहस बहुत दृढ़ था: उन्होंने न तो उन लोगों को ध्यान में रखा, जिनके खिलाफ उन्होंने बात की थी और न ही उनके भाषणों के खुद पर पड़ने वाले परिणामों को ध्यान में रखा था। जब उन्होंने एक बार उनके एक प्रस्ताव पर आपत्ति जताई कि यह "सर्वोच्च डिक्री" के विपरीत था, तो उन्होंने सार्वजनिक रूप से कहा: "मैं आपको मामला बता रहा हूं, और आप मेरे लिए सर्वोच्च डिक्री हैं!"

यहां पिता की विशेषता बताने वाले कुछ तथ्य और दस्तावेज़ दिए गए हैं।

जैसा कि आप जानते हैं, 25 फरवरी, 1902 को रूसी भाषा और साहित्य विभाग और विज्ञान अकादमी के ललित साहित्य वर्ग की एक संयुक्त बैठक में ए.एम. गोर्की को मानद शिक्षाविद चुना गया था। 1 मार्च को सरकारी गजट में इस बारे में एक आधिकारिक संदेश छपा. इससे ज़ार निकोलस द्वितीय क्रोधित हो गए, जिन्होंने तुरंत चुनाव रद्द करने का निर्णय लिया। इस उद्देश्य के लिए, सार्वजनिक शिक्षा मंत्री पी.एस. वन्नोव्स्की के माध्यम से tsar ने मांग की कि विज्ञान अकादमी के "अगस्त" अध्यक्ष नेतृत्व करें। किताब कॉन्स्टेंटिन कोन्स्टेंटिनोविच रोमानोव ने उसी "सरकारी राजपत्र" में विज्ञान अकादमी की ओर से चुनावों के समापन के बारे में एक घोषणा प्रकाशित की। ऐसी घोषणा प्रकाशित की गई थी, हालाँकि पहले (10 मार्च) विज्ञान अकादमी की ओर से नहीं और उसके बाद ही (12 मार्च), वन्नोव्स्की के नए आग्रह पर, उसकी ओर से। अपील के कारण के रूप में, घोषणा में इस तथ्य का संदर्भ दिया गया कि गोर्की कथित तौर पर खुली पुलिस निगरानी में था। "निरंकुश" और विज्ञान अकादमी के अध्यक्ष के घोर अत्याचार के इस कृत्य पर, जो उनसे भयभीत था, अकादमी की ओर से उसकी सामान्य सभा की जानकारी और सहमति के बिना कार्य कर रहा था, पिता ने निम्नलिखित कथन के साथ प्रतिक्रिया व्यक्त की :

मुझे असेंबली में यह प्रस्ताव देने का सम्मान है कि मानद शिक्षाविद् के रूप में श्री पेशकोव के चुनाव की घोषणा को अमान्य या सही घोषित किया जाए, क्योंकि, सबसे पहले, यह घोषणा अकादमी की ओर से की गई थी, जो वास्तव में हुई थी श्री पेशकोव के चुनाव को रद्द न करें, और, दूसरी बात, घोषणा में दिया गया कैसेशन मकसद अर्थहीन है।
ए मार्कोव।
6 अप्रैल, 1902

वह विज्ञान अकादमी की आम बैठक में अपना वक्तव्य पढ़ना चाहते थे, लेकिन राष्ट्रपति की इच्छा से इसकी अनुमति नहीं दी गई। अकादमी के तत्कालीन स्थायी सचिव, एन. डबरोविन ने बयान पर एक प्रस्ताव लगाया: "इसे प्रोटोकॉल कागजात के तहत रखें।" इसका मतलब यह था कि बयान विज्ञान अकादमी के मिनटों में प्रकाशित नहीं किया जाएगा। इसलिए ज़ार के सेवकों ने ज़ार के अत्याचार के ख़िलाफ़ वैज्ञानिकों के किसी भी सार्वजनिक भाषण को ख़त्म करने की कोशिश की।

मेरे पिता ने फिर एक और कदम उठाया: 8 अप्रैल, 1902 को उन्होंने राष्ट्रपति को अपना इस्तीफा सौंप दिया। मैं इस याचिका का पाठ नहीं जानता, और इसके अस्तित्व के बारे में केवल अन्य दस्तावेजों से ही पता चलता है। बेशक, राष्ट्रपति ने इसे जनता से छिपाने की कोशिश की। उनके इस्तीफे के संबंध में, उनके पिता ने यह भी घोषणा की कि वह विज्ञान अकादमी द्वारा चेबीशेव के कार्यों के प्रकाशन में आगे भाग नहीं लेंगे। हालाँकि, उनका इस्तीफा स्वीकार नहीं किया गया, और उन्होंने इस जिम्मेदार मामले को अन्य हाथों में स्थानांतरित करने के डर से, चेबीशेव के कार्यों को प्रकाशित करने पर अपना काम फिर से शुरू कर दिया।

1905 की शुरुआत में, उन्होंने गोर्की के चुनावों को रद्द करने के खिलाफ अपना विरोध फिर से दोहराया।

उन्होंने विज्ञान अकादमी को निम्नलिखित बयान भेजा:

विज्ञान अकादमी की आम बैठक के लिए।
विश्वास करना और आशा करना चाहते हैं कि 12 दिसंबर, 1904 का सर्वोच्च डिक्री, जिसमें इसे अत्यावश्यक माना गया था "... कानून की पूरी ताकत की रक्षा के लिए प्रभावी उपाय करने के लिए, ... ताकि इसका उल्लंघन न हो और इसके लिए समान निष्पादन हो।" प्रत्येक व्यक्ति को हमारे अधीनस्थ सभी अधिकारियों और स्थानों का प्राथमिक कर्तव्य माना जाता है...", रूस के लिए वैधता का एक नया युग खोलता है, मैं महासभा को संबंधित कानून के उल्लंघन के अभूतपूर्व मामले की याद दिलाना अपना कर्तव्य मानता हूं। मानद शिक्षाविद श्री पेशकोव, जिन्हें अभी तक अकादमिक सूची में शामिल नहीं किया गया है और मानद शिक्षाविद के अधिकारों का प्रयोग करने के अवसर से वंचित हैं।
बेशक, मानद शिक्षाविद के रूप में श्री पेशकोव के चुनाव की घोषणा समाचार पत्रों में की गई थी, जैसे कि विज्ञान अकादमी द्वारा, लेकिन हम जानते हैं कि यह घोषणा झूठी है। ऐसी घोषणाएँ केवल वहीं मान्य हो सकती हैं जहाँ असीमित मनमानी शासन करती है, और बाद के उन्मूलन के साथ वे स्वयं गिर जाते हैं।
इसलिए, मैं श्री पेशकोव का नाम मानद शिक्षाविदों की सूची में जोड़ने और उन्हें कानून के अनुसार अकादमी के जीवन में भाग लेने के लिए आमंत्रित करने का प्रस्ताव करता हूं।
शिक्षाविद ए मार्कोव।
8 जनवरी 1905

अकादमी के चार्टर की धारा 97 और 98 के आधार पर इस बयान को सार्वजनिक करने की भी अनुमति नहीं दी गई। 1917 की फरवरी क्रांति के बाद ही गोर्की को रूसी भाषा और साहित्य विभाग और ललित साहित्य वर्ग की बैठक में आमंत्रित किया गया था।

मार्च 1903 में, मेरे पिता ने विज्ञान अकादमी के बोर्ड को निम्नलिखित वक्तव्य प्रस्तुत किया:

विज्ञान अकादमी के बोर्ड को।
आदेशों के लिए कटौती करने की प्रक्रिया के बारे में, बोर्ड की परिभाषा के अनुसार, मुझे भेजी गई अधिसूचना के मद्देनजर, मुझे विनम्रतापूर्वक बोर्ड से यह ध्यान देने के लिए कहने का सम्मान है कि मैं कोई आदेश नहीं मांग रहा हूं और न ही चाहता हूं उन्हें प्राप्त करने के लिए. ए मार्कोव।
23 मार्च, 1903

इस कथन का सार, निश्चित रूप से, यह नहीं था कि पिता उन आदेशों के लिए कटौती का भुगतान नहीं करना चाहते थे जो तब आदेश धारकों से एकत्र किए गए थे - ये कटौती बहुत महत्वहीन थीं। इसमें जारशाही सरकार से आगे आदेश प्राप्त करने से इंकार करना और उपलब्ध आदेशों के प्रति उसका तिरस्कार शामिल था। उन्होंने यह घोषणा करने के लिए सामने आए पहले अवसर का लाभ उठाया।

जैसा कि ज्ञात है, 3 जून, 1907 को, ज़ारिस्ट सरकार ने दूसरे राज्य ड्यूमा को भंग कर दिया, जो उसे पसंद नहीं आया, और तीसरे राज्य ड्यूमा के चुनावों पर एक नया कानून जारी किया, जिससे 17 अक्टूबर, 1905 के उसके घोषणापत्र का उल्लंघन हुआ। जिसके अनुसार उसे ड्यूमा की सहमति से ही नये कानून जारी करने थे। इस संबंध में, पिता ने निम्नलिखित अनुरोध के साथ विज्ञान अकादमी के बोर्ड को संबोधित किया:

विज्ञान अकादमी का बोर्ड।
शिक्षाविद् ए. ए. मार्कोव से अनुरोध
इस तथ्य को ध्यान में रखते हुए कि तीसरे राज्य ड्यूमा को बुलाने में कानून का उल्लंघन शामिल है और इसलिए यह जन प्रतिनिधियों की बैठक नहीं होगी, बल्कि किसी प्रकार की अवैध सभा होगी, मुझे विनम्रतापूर्वक बोर्ड से इसमें शामिल न करने के लिए कहने का सम्मान है मतदाता सूची में मेरा नाम.
शिक्षाविद ए मार्कोव।
11 जून, 1907
विल्मनस्ट्रैंड (फ़िनलैंड)
स्किनरिल्ला एस्टेट.

इस कथन पर, विज्ञान अकादमी के तत्कालीन स्थायी सचिव एस. ओल्डेनबर्ग ने एक प्रस्ताव लगाया: "बिना किसी परिणाम के चले जाओ।"

1908 में, सार्वजनिक शिक्षा मंत्रालय ने छात्र अशांति के संबंध में एक परिपत्र जारी किया, जिसमें विश्वविद्यालय के प्रोफेसरों को पुलिस कार्य सौंपने का प्रयास किया गया। इस संबंध में पिता ने मंत्रालय को निम्नलिखित बयान सौंपा:

महामहिम श्री लोक शिक्षा मंत्री
एंड्री मार्कोव का वक्तव्य
प्रसिद्ध परिपत्र को ध्यान में रखते हुए, जो सीनेट के स्पष्टीकरण पर आधारित है और 25 सितंबर को सेंट पीटर्सबर्ग विश्वविद्यालय के कुलाधिपति में मुझे प्रस्तुत किया गया था, मैं महामहिम को सूचित करना अपना कर्तव्य समझता हूं कि मैं दृढ़ता से इनकार करता हूं विश्वविद्यालय में सरकार का एक एजेंट, हालाँकि, भौतिकी और गणित संकाय की इच्छा के अनुसार, मैं संभाव्यता सिद्धांत पर व्याख्यान देना जारी रखता हूँ।
शिक्षाविद ए मार्कोव।
2 अक्टूबर, 1908
वी.ओ., 7 लाइन, 2.

इस दस्तावेज़ पर मंत्रालय का एक संकल्प है: "अनुचित तरीके से प्रस्तुत किए गए आवेदन को शिक्षाविद मार्कोव को वापस कर दें।"

जैसा कि आप जानते हैं, "पवित्र" धर्मसभा ने महान रूसी लेखक एल. को रूढ़िवादी चर्च से बहिष्कृत कर दिया था। एन टॉल्स्टॉय। मध्य युग की गंध वाली इस कार्रवाई की हास्यास्पदता को प्रकट करने के लिए, 12 फरवरी, 1912 को पिता ने स्वयं उन्हें चर्च से बहिष्कृत करने के लिए धर्मसभा में एक याचिका प्रस्तुत की।

यहां इस याचिका का पूरा पाठ है.

पवित्र शासी धर्मसभा के लिए
शिक्षाविद् ए.ए. मार्कोव की ओर से याचिका
मुझे विनम्रतापूर्वक पवित्र धर्मसभा से मुझे चर्च से बहिष्कृत करने के लिए कहने का सम्मान मिला है।
मुझे आशा है कि बहिष्कार का पर्याप्त आधार मेरी पुस्तक "द कैलकुलस ऑफ प्रोबेबिलिटीज़" का संदर्भ हो सकता है, जहां यहूदी और ईसाई धर्मों में अंतर्निहित किंवदंतियों के प्रति मेरा नकारात्मक दृष्टिकोण स्पष्ट रूप से व्यक्त किया गया है।
यहां इस पुस्तक का एक अंश दिया गया है (पृ. 213-214): “गणितीय सूत्रों के बावजूद, जिन पर हम उन्हें बहुत महत्व दिए बिना ध्यान नहीं देंगे, यह स्पष्ट है कि अविश्वसनीय घटनाओं के बारे में कहानियां जो कथित तौर पर एक लंबे समय में घटित हुईं अतीत को अत्यधिक संदेह के साथ व्यवहार किया जाना चाहिए। और हम शिक्षाविद बुनाकोवस्की ("संभावना के गणितीय सिद्धांत की नींव", पृष्ठ 326) से सहमत नहीं हो सकते हैं कि कहानियों के एक निश्चित वर्ग को उजागर करना आवश्यक है, जिसे वह संदेह के लिए निंदनीय मानते हैं।
"और भी सख्त न्यायाधीशों से न निपटना पड़े और नींव हिलाने के आरोपों से बचने के लिए, हम इस विषय पर ध्यान नहीं देते हैं, जिसका गणित से सीधा संबंध नहीं है।"
ताकि इसमें कोई संदेह न हो कि हम यहां किस बारे में बात कर रहे हैं, मैं बुनाकोवस्की की पुस्तक से संबंधित उद्धरण दूंगा: "कुछ दार्शनिकों ने, निंदनीय तरीकों से, साक्ष्य और परंपरा की संभावना को कमजोर करने से संबंधित सूत्रों को धार्मिक मान्यताओं पर लागू करने का प्रयास किया। और इस तरह उन्हें हिला दो।”
यदि उपरोक्त अंश पर्याप्त नहीं है, तो मैं विनम्रतापूर्वक आपसे यह ध्यान रखने के लिए कहता हूं कि मुझे प्रतीक और मूर्तियों के बीच कोई महत्वपूर्ण अंतर नहीं दिखता है, जो निश्चित रूप से देवता नहीं हैं, बल्कि उनकी छवियां हैं, और मैं सभी के प्रति सहानुभूति नहीं रखता हूं। धर्म, जो रूढ़िवादी की तरह, आग और तलवार द्वारा समर्थित हैं और स्वयं उनकी सेवा करते हैं।
शिक्षाविद ए मार्कोव।
12 फरवरी, 1912.
सेंट पीटर्सबर्ग, वी.ओ., 7 लाइन, 2 (विज्ञान अकादमी)।

पिता के इस बयान को अब "अनुचित तरीके से दायर" के रूप में वापस नहीं किया जा सकता है। इससे सरकारी खेमे में भयंकर हलचल मच गई। ब्लैक हंड्रेड अखबारों ने जबरदस्त शोर मचाया। सेंट पीटर्सबर्ग मेट्रोपॉलिटन ने एक "आध्यात्मिक चरवाहा," आर्कप्रीस्ट ऑर्नात्स्की को उनके पिता के पास "निर्देश और चेतावनी" के लिए भेजा। हालाँकि, पिता ने आर्कप्रीस्ट को घोषणा की कि वह उनसे केवल गणितीय प्रश्नों के बारे में बात करने के लिए सहमत हैं, और ऐसा नहीं हुआ। पादरी के लिए बिल्कुल उपयुक्त। धर्मसभा को उसके पिता के अनुरोध को स्वीकार करना पड़ा, जिसके संबंध में एक मनोरंजक जांच की गई कि क्या वह एक संप्रदायवादी था, क्या उसने बपतिस्मा लिया था, उसके माता-पिता कौन थे, आदि।

1913 में, सरकार के आदेश से, रोमानोव राजवंश की 300वीं वर्षगांठ मनाई गई। इस झूठी ब्लैक हंड्रेड वर्षगांठ के विपरीत, मेरे पिता ने एक वैज्ञानिक वर्षगांठ का आयोजन किया - बड़ी संख्या के कानून की 200वीं वर्षगांठ।

एस.एफ. ओल्डेनबर्ग को लिखे अपने एक पत्र में, एलेक्सी निकोलाइविच क्रायलोव ने अपने पिता और पूर्व सरकार के बीच "सच्चाई के लिए" इस संघर्ष के बारे में लिखा है:

"बेशक, आपको मंत्री सिप्यागिन के आदेश से गोर्की को अकादमी से बाहर करने के संबंध में अकादमी के समक्ष व्यक्त किया गया उनका तीखा विरोध याद है। आपको शायद यह भी याद होगा कि मार्च 1917 में विज्ञान अकादमी की पहली बैठक में आंद्रेई ने एंड्रीविच ने गोर्की को फिर से मानद शिक्षाविदों में शामिल करने के लिए एक प्रस्ताव रखा, जिसे सर्वसम्मति से स्वीकार कर लिया गया। मार्कोव ने विश्वविद्यालय और छात्रों के संबंध में पूर्व सरकार और पुलिस की कार्रवाइयों के खिलाफ विश्वविद्यालय में कितनी बार विरोध किया - एक समय तो वह भी थे इन भाषणों के लिए प्रोफेसर के रूप में उनके पद से बर्खास्त कर दिया गया। चर्च से टॉल्स्टॉय के निष्कासन के संबंध में धर्मसभा के खिलाफ उनके विरोध को याद रखें; आखिरकार, ऐसे विरोधों को सूचीबद्ध करना असंभव है, जो हमेशा खुले तौर पर और स्पष्ट रूप से घोषित किए गए थे, और निश्चित रूप से, बहुत ही मार्कोव के नाम और अकादमिक प्रसिद्धि ने उन्हें ताकत और वितरण दिया, जिसने पूर्व सरकार को मजबूत करने में योगदान नहीं दिया।"

मेरे पिता ने हाई स्कूल में गणित पढ़ाने के संगठन पर बहुत ध्यान दिया। उन्होंने इस क्षेत्र में विभिन्न हानिकारक प्रयोगों का कड़ा विरोध किया। विशेष रूप से, मॉस्को विश्वविद्यालय के प्रोफेसर पी. ए. नेक्रासोव, एक ब्लैक हंड्रेड सदस्य और रहस्यवादी, जिन्होंने गणित को रूढ़िवादी और निरंकुशता के लिए समर्थन बनाने की मांग की थी, ने ऐसे प्रयोग करने की कोशिश की। 1915 में, सार्वजनिक शिक्षा मंत्रालय के नेतृत्व से जुड़े और एक शैक्षिक जिले के पूर्व ट्रस्टी, नेक्रासोव, हाई स्कूल पाठ्यक्रम में संभाव्यता सिद्धांत को पेश करने के लिए पी.एस. फ्लोरोव के साथ मिलकर एक परियोजना लेकर आए। मूलतः, यह परियोजना सामान्यतः संभाव्यता, गणितीय सांख्यिकी और गणित के सिद्धांत पर अपने लेखकों के भ्रमित, छद्म वैज्ञानिक विचारों को स्कूली बच्चों के दिमाग में पेश करने के लिए उबली। उनके पिता की पहल पर, विज्ञान अकादमी में "माध्यमिक विद्यालयों में गणित के शिक्षण से संबंधित कुछ मुद्दों पर चर्चा करने के लिए आयोग" बनाया गया, जिसने इस परियोजना की तीखी आलोचना की।

परियोजना को लागू नहीं किया गया था, हालांकि फ्लोरोव ने उरीयुपिन्स्क रियल स्कूल में इस दिशा में कुछ प्रयोग किए, जिसका उन्होंने नेतृत्व किया।

स्कूल वर्ष 1917/18 के दौरान, मेरे पिता स्वयं एक माध्यमिक विद्यालय में पढ़ाते थे। सितंबर 1917 में, उन्होंने अपने घर से सीधे जाने का फैसला किया (तब हम पूर्व टवर प्रांत के स्टारिट्सा शहर के पास एक घर में रहते थे) ज़ारैस्क शहर (पूर्व रियाज़ान प्रांत) में, जहाँ उनके रिश्तेदार रहते थे। उन्होंने विज्ञान अकादमी से "रूस के अंदर एक वर्ष के लिए वैज्ञानिक अध्ययन जारी रखने के लिए" एक व्यावसायिक यात्रा के लिए कहा, और हमने 1917/18 की सर्दियाँ ज़ारायस्क में बिताईं। ("हम" इस मामले में मेरे माता-पिता, मेरी मां की चाची, सेराफिमा अलेक्जेंड्रोवना मोस्कविना और मैं हैं)। मुझे पेत्रोग्राद 8वीं व्यायामशाला की 5वीं कक्षा से ज़ारिस्क रियल स्कूल की 6वीं कक्षा में जाना पड़ा। छठी कक्षा में गणित स्कूल के निदेशक गिलवेग द्वारा पढ़ाया जाता था, जो मेहनती और पांडित्यपूर्ण थे। उन्होंने ज्यामिति पाठों में सख्ती से मांग की कि सभी चित्र सावधानीपूर्वक बनाए जाएं: शासक का उपयोग करके सीधी रेखाएं खींची जानी चाहिए, परकार का उपयोग करके वृत्त खींचे जाने चाहिए, आदि। अचानक, वह सेवानिवृत्त हो गए, और वरिष्ठ कक्षाएं गणितज्ञ के बिना रह गईं। स्कूल की मदद करने के लिए, और शायद शिक्षण गतिविधि की उनकी निरंतर आवश्यकता को पूरा करने के लिए (आखिरकार, उन्होंने पहले लगातार 37 वर्षों तक विश्वविद्यालय में पढ़ाया था!), मेरे पिता ने गणित शिक्षक के रूप में अपनी सेवाएं निःशुल्क प्रदान कीं . इस प्रस्ताव को कृतज्ञतापूर्वक स्वीकार कर लिया गया और इस प्रकार मैं अपने पिता का आधिकारिक छात्र बन गया।

उनके पहले पाठ ने हमें कुछ हद तक डरा दिया और हैरान कर दिया। यहाँ उनके पूर्ववर्ती की बाहरी सफ़ाई जैसा कुछ भी नहीं था। यहाँ तक कि मेरे पिता द्वारा लिखे गए सूत्र भी बहुत उच्च कोटि के नहीं थे। फिर उन्हें "प्रोफेसर" (जैसा कि उनके युवा छात्र अपने पिता को बुलाते थे) की आदत पड़ने लगी, लेकिन कुछ समय के लिए गिलवेग से सीखे गए कौशल ने आपसी समझ में हस्तक्षेप किया। तो, एक दिन, मेरे पिता, ज्यामिति पाठ के दौरान सबसे अच्छे छात्रों में से एक को ब्लैकबोर्ड पर बुला रहे थे, जब वह समस्या का समाधान प्रस्तुत करने के बजाय, कम्पास के साथ धीरे-धीरे ब्लैकबोर्ड पर सावधानीपूर्वक चित्र बनाने लगे, तो वे क्रोधित हो गए और शासक। "हमारे यहां रेखागणित का पाठ है, ड्राइंग का नहीं!" पिता गुस्से से चिल्लाए।

मेरे पिता का मुख्य जोर समस्याओं को सुलझाने पर था। जो लोग इस मामले में सुधार करना चाहते थे, उनके लिए वे छुट्टियों के दौरान और रविवार को अतिरिक्त कक्षाएं पढ़ाते थे। इन वैकल्पिक कक्षाओं में कई छात्रों ने उत्सुकता से भाग लिया और उन्हें लाभ हुआ। इस छोटी लेकिन गहन गतिविधि के लिए, मेरे पिता को ज़ारिस्क रियल स्कूल की शैक्षणिक परिषद से एक धन्यवाद संबोधन मिला, जो आज भी इन पंक्तियों के लेखक के पास रखा हुआ है।

1918 के पतन में, हमारा परिवार पेत्रोग्राद लौट आया। मेरे पिता, जो हमेशा मातृभूमि की भलाई के लिए अपनी सारी शक्ति देने का प्रयास करते थे, विश्वविद्यालय में अपने पसंदीदा शिक्षण कार्य के प्रति अथक रूप से आकर्षित थे, जिसमें उस समय सुधार होना शुरू हो गया था।

पेत्रोग्राद में उन्हें आँख की सर्जरी करानी पड़ी। वह कई वर्षों से ग्लूकोमा से पीड़ित थे, जो आंखों की एक गंभीर बीमारी है जो हमारे परिवार के कई सदस्यों में बुढ़ापे में प्रकट होती है।

डॉ. वायगोडस्की द्वारा नेत्र शल्य चिकित्सा सफलतापूर्वक की गई। उनके पिता की दृष्टि में सुधार हुआ और उन्होंने पेत्रोग्राद विश्वविद्यालय में व्याख्यान देना फिर से शुरू किया। हालाँकि, ज़ारायस्क से पेत्रोग्राद जाने से मेरे पिता के सामान्य स्वास्थ्य पर बुरा प्रभाव पड़ा। 1920-21 शैक्षणिक वर्ष में, मैं उन्हें अपनी बांह पर व्याख्यान देने के लिए ले गया, जिसकी पहले कभी आवश्यकता नहीं थी। ये उनकी प्रसिद्ध पुस्तक के अनुरूप संभाव्यता सिद्धांत पर व्याख्यान थे। श्रोताओं में से एक के रूप में, मैं गवाही दे सकता हूं कि उन्हें त्रुटिहीन ढंग से पढ़ा गया था, इस तथ्य के बावजूद कि व्याख्याता मुश्किल से अपने पैरों पर खड़ा हो पाता था।

उसी अवधि के दौरान, मेरे पिता ने अपनी पुस्तक "द कैलकुलस ऑफ़ प्रोबेबिलिटीज़" के चौथे (उनकी मृत्यु के बाद प्रकाशित) संस्करण पर कड़ी मेहनत की। जैसा कि आप जानते हैं, यह संस्करण पिछले वाले से काफी अलग है।

1921 की शरद ऋतु में, मेरे पिता बिस्तर पर चले गये। उन्हें भयंकर दर्द के साथ रेडिकुलिटिस की गंभीर समस्या थी। 1922 के वसंत में, इसके साथ एक नई बीमारी भी आई - एक धमनीविस्फार जो पैर में बन गया। रक्तस्राव शुरू हो गया. हालाँकि, इस समय तक पिता बिस्तर पर पड़े-पड़े बहुत थक चुके थे। वह प्रकृति की गोद में हवा के लिए प्रयास करने लगा। जिस डॉक्टर ने उनका इलाज किया, उन्होंने उन्हें डेट्सकोए सेलो (अब पुश्किन शहर) में स्थित वैज्ञानिकों के जीवन को बेहतर बनाने के लिए आयोग के अस्पताल में जाने की अनुमति दी। यह संभवतः एक गलती थी, क्योंकि कार में बैठने से मेरे पिता पर प्रतिकूल प्रभाव पड़ा। रक्तस्राव तेज हो गया, और सेनेटोरियम के मुख्य चिकित्सक ने धमनीविस्फार को हटाने के लिए सर्जरी के लिए पेत्रोग्राद में तत्काल वापसी की आवश्यकता को पहचाना। ऑपरेशन के बाद, मेरे पिता को बेहतर महसूस हुआ और उनका तापमान गिर गया। लेकिन कुछ दिनों के बाद, खतरनाक लक्षण दिखाई दिए और तापमान तेजी से बढ़ गया। डॉक्टरों की एक परिषद ने सामान्य रक्त विषाक्तता का निर्धारण किया और पिता की स्थिति को निराशाजनक घोषित किया। 20 जुलाई, 1922 को रात्रि 10 बजे मेरे पिता जी की मृत्यु हो गयी।

उन्हें लेनिनग्राद में मित्रोफ़ानिएव्स्की कब्रिस्तान में दफनाया गया है।

1923 में, विज्ञान अकादमी ने उनकी मृत्यु की वर्षगांठ मनाई। उनके मित्र, विज्ञान अकादमी के तत्कालीन उपाध्यक्ष, व्लादिमीर एंड्रीविच स्टेकलोव ने एक वैज्ञानिक, व्यक्ति और नागरिक के रूप में उनके पिता के बारे में एक ज्वलंत भाषण दिया।

आंद्रेई एंड्रीविच मार्कोव की मृत्यु को 30 साल बीत चुके हैं। लेकिन वैज्ञानिक मार्कोव न मरे हैं और न मरेंगे। उनके विचार और परिणाम - प्रसिद्ध "मार्कोव श्रृंखला", बड़ी संख्या के कानून का प्रमाण, न्यूनतम द्विघात रूपों पर प्रमेय और अन्य शानदार उपलब्धियाँ - विज्ञान के मुख्य कोष में प्रवेश कर चुके हैं और सदियों तक जीवित रहेंगे।

ए मार्कोव

उनके पिता की जीवनी में, उनकी पुस्तक "कैलकुलस ऑफ़ प्रोबेबिलिटीज़" (एम., 1924) के मरणोपरांत संस्करण में शामिल है, यह ग़लती से बताया गया है कि आंद्रेई ग्रिगोरिएविच स्वयं एक गाँव के पादरी थे। दुर्भाग्य से, यह त्रुटि मेरे पिता की कुछ अन्य जीवनियों में भी शामिल हो गई।

मेरे पिता ने 1907 और 1908 में साइमा झील के तट पर इस संपत्ति पर एक झोपड़ी किराए पर ली थी।

यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज का पुरालेख, एफ. 173, ऑप। 1, एन 65.

ए. एन. क्रायलोव, संग्रह। कार्यवाही, खंड I, भाग 2, पृष्ठ 320।